張明杰 齊立春 黃利軍 李雪飛 吳澤浩

（中國(guó)航發(fā)北京航空材料研究院，北京 100095）

文 摘 采用試驗(yàn)和計(jì)算機(jī)模擬相結(jié)合的方法，對(duì)TC2鈦合金薄壁型材的單邊下陷成形工藝開展研究。通過在室溫至600 ℃范圍內(nèi)對(duì)TC2合金型材的熱拉伸變形行為進(jìn)行分析，建立了該型材熱拉伸的Johnson-Cook本構(gòu)模型。在此基礎(chǔ)上，對(duì)L截面TC2鈦合金型材的單邊下陷過程進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，分析了下陷過程中型材應(yīng)力、應(yīng)力三軸度的分布。結(jié)果表明，下陷區(qū)L拐角處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，由于變形前段該區(qū)域的應(yīng)力三軸度Rd>0，呈拉應(yīng)力狀態(tài)，因此微裂紋容易在應(yīng)力集中處形核并沿型材縱向擴(kuò)展。通過對(duì)成形溫度、下陷段長(zhǎng)度和過渡圓角半徑進(jìn)行優(yōu)化，得到最佳工藝參數(shù)條件為成形溫度300 ℃，下陷區(qū)長(zhǎng)度21 mm，過渡圓角半徑49 mm。

0 引言

鈦合金型材是一種具有特定截面的長(zhǎng)條狀金屬制品，可通過點(diǎn)焊、氬弧焊或鉚接的方式與艙體、壁板等結(jié)合，以提高其機(jī)構(gòu)強(qiáng)度，具有結(jié)構(gòu)效益較高的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于飛機(jī)長(zhǎng)桁、發(fā)動(dòng)機(jī)隔框、連接接頭、角材等承力或次承力結(jié)構(gòu)件。目前國(guó)內(nèi)鈦合金型材制備工藝主要有熱擠壓和軋制，具備生產(chǎn)L 形、T 形、Z 形、U 形等多種截面鈦合金型材的能力，可滿足不同結(jié)構(gòu)的工藝需要［1-3］。型材使用過程中與壁板多采用面（型材）-面（壁板）、邊（型材）-面（壁板）方式結(jié)合。面-面結(jié)合時(shí)，在壁板搭接部位的臺(tái)階處結(jié)合難度較大，點(diǎn)焊后虛接部位在內(nèi)應(yīng)力作用下容易開裂，影響結(jié)合強(qiáng)度。為了滿足結(jié)合強(qiáng)度要求，型材在上述部位結(jié)合前需要根據(jù)臺(tái)階高度對(duì)結(jié)合面進(jìn)行下陷成形，以達(dá)到提高焊點(diǎn)結(jié)合強(qiáng)度，減少焊后殘余應(yīng)力的目的。

下陷成形是對(duì)型材側(cè)邊進(jìn)行壓制，進(jìn)而成形出臺(tái)階的一種加工方法，分冷下陷和熱下陷兩種加工方式［4-5］。冷下陷多用于輕質(zhì)金屬，優(yōu)點(diǎn)是成形后零件表面質(zhì)量好，尺寸精度高；熱下陷多用于難變形材料，可減小變形后的回彈量和殘余應(yīng)力［6-7］。研究表明無論采用何種加工方式，型材下陷過程中塑性變形主要集中在下陷段，而其他部分的變形量較小，可忽略不計(jì)。因此，型材下陷加工應(yīng)力集中程度較高，下陷深度、成形溫度、下陷段長(zhǎng)度等參數(shù)下陷加工影響很大，若參數(shù)選用不恰當(dāng)，下陷區(qū)域就容易產(chǎn)生裂紋、褶皺等加工缺陷，影響零件性能。此外，鈦合金強(qiáng)度高、變形后容易回彈，進(jìn)一步加大了鈦合金型材下陷成形的難度。

本文以機(jī)體結(jié)構(gòu)件廣泛采用的TC2 鈦合金為目標(biāo)，選擇截面為等邊L形的薄壁型材下陷典型件作為研究對(duì)象，對(duì)該型材的單側(cè)邊下陷成形工藝進(jìn)行研究，利用計(jì)算機(jī)模擬的方法分析下陷深度、溫度等參數(shù)對(duì)型材整體應(yīng)力狀態(tài)的影響，優(yōu)化加工參數(shù)，達(dá)到提高零件成形質(zhì)量的目的。

1 型材本構(gòu)模型

鈦合金多采用兩相區(qū)熱加工成形，以獲得良好的強(qiáng)度和塑性匹配，但鈦合金熱變形抗力大，屬于難變形材料，因此鈦合金型材擠壓成形一般采用溫度在相變點(diǎn)以上的單相區(qū)擠壓成形。熱擠壓成形后的TC2 鈦合金型材的顯微組織照片如圖1所示，組織呈現(xiàn)出單相區(qū)大變形后的魏氏組織特征。

圖1 TC2合金型材的顯微組織Fig.1 Microstructure of TC2 alloy profile

計(jì)算機(jī)模擬作為一種高效的研究手段，多用于材料的變形行為研究，但其計(jì)算結(jié)果受材料模型準(zhǔn)確度影響較大，模型越精確，計(jì)算結(jié)果與真實(shí)情況吻合度就越高。為了揭示TC2 鈦合金型材下陷過程中下陷區(qū)的應(yīng)力和應(yīng)變分布與下陷深度、下陷溫度、過渡圓角等成形參數(shù)之間的關(guān)系，需要有限元材料模型能準(zhǔn)確描述TC2 合金下陷過程中的變形行為，以提高下陷計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果的計(jì)算精度。型材下陷成形屬于鈑金加工的一種，成形過程中下陷區(qū)主要受拉應(yīng)力作用，因此，首先通過熱拉伸試驗(yàn)建立了TC2型材熱拉伸本構(gòu)模型。試驗(yàn)所用拉伸試樣均從型材上直接切取，拉伸溫度分別為室溫、100、200、300、400、500 和600 ℃，拉伸速率為0.5 mm/s。不同溫度下TC2合金型材的拉伸變形行為見圖2。

圖2 TC2合金型材在不同溫度下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 The true stress vs.true strain curves of TC2 alloy profile under different temperatures

Johnson-Cook 模型適用于描述大多數(shù)金屬材料在高溫、大變形條件下的變形行為［8-9］，因此本文采用該模型來構(gòu)建TC2 合金型材的熱拉伸變形行為與變形參數(shù)之間的關(guān)系。Johnson-Cook 模型的結(jié)構(gòu)形式如下［10］：

式中，為塑性應(yīng)變，為等效應(yīng)變速率，為參考速率，Tr為參考溫度，T為變形溫度，Tm為材料的熔點(diǎn)，A、B、C、n、m為材料相關(guān)的常數(shù)。經(jīng)過多次線性擬合，得到TC2合金型材的熱拉伸本構(gòu)模型為：

2 下陷有限元模型

鈦合金下陷成形試驗(yàn)在自由鍛液壓機(jī)上進(jìn)行，下陷前將模具放置在壓機(jī)下平砧上，用熱料將模具預(yù)熱到200 ℃，同時(shí)利用電阻爐將TC2合金等邊L型材坯料加熱至指定下陷溫度，保溫20 min。下陷時(shí)，將型材毛坯快速?gòu)募訜釥t轉(zhuǎn)移至模具型腔內(nèi)，利用壓機(jī)上平砧作用下陷模具，完成型材的下陷成形。若進(jìn)行冷下陷成形則無需對(duì)模具和型材毛坯加熱，室溫下可直接將型材毛坯放置在模具型腔內(nèi)下陷成形。鈦合金型材下陷零件的外廓尺寸初步設(shè)計(jì)為：縱向長(zhǎng)度150 mm，側(cè)邊寬度31 mm，壁厚1.6 mm，下陷段的長(zhǎng)度14 mm，下陷深度4.5 mm，過渡圓角半徑7 mm。

根據(jù)典型件建立的下陷有限元模型見圖3，圖中型材位于上模與下模之間，型材的非下陷側(cè)邊與模具之間的距離為0.5 mm，下陷側(cè)邊與模具接觸?？紤]到型材壁厚較薄，下陷過程中型材對(duì)模具的影響較小，因此本文僅保留下陷模具型面的幾何形狀，忽略質(zhì)量、材質(zhì)厚度等因素，簡(jiǎn)化為平面幾何。簡(jiǎn)化后的上、下模具均設(shè)定為剛體，有限元網(wǎng)格采用具有四節(jié)點(diǎn)的四邊形面單元，單元尺寸為1 mm。模型中型材的外廓與實(shí)物完全相同，設(shè)定為彈塑性可變形體，網(wǎng)格采用具有八節(jié)點(diǎn)的六面體單元，壁厚方向每個(gè)單元的尺寸為0.4 mm，縱向、橫向每個(gè)單元的尺寸均為1 mm。

圖3 型材下陷成形有限元模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of finite element model of subsidence forming of profiles

以下結(jié)合下陷成形試驗(yàn)對(duì)型材冷、熱下陷過程分別進(jìn)行有限元模擬，其中冷下陷時(shí)，模具與型材設(shè)定的溫度均為室溫（25 ℃）；熱下陷時(shí)，模具設(shè)定初始溫度場(chǎng)為200 ℃，型材設(shè)定的加熱溫度分別為200、300、400和500 ℃。

3 結(jié)果及分析

研究表明型材下陷時(shí)塑性變形主要發(fā)生在下陷區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力值明顯高于其他部位，容易形成應(yīng)力集中。圖4為TC2 鈦合金薄壁型材下陷形成的縱向裂紋，裂紋萌生于下陷區(qū)域的過渡圓角處并沿型材縱向擴(kuò)展。

圖4 下陷加工過程中產(chǎn)生的裂紋缺陷Fig.4 Crack defect generated by subsidence deformation

裂紋萌生的位置和擴(kuò)展趨勢(shì)表明，下陷過程中型材內(nèi)部除了受壓應(yīng)力作用外，局部位置還受拉應(yīng)力作用，導(dǎo)致裂紋從拉應(yīng)力集中處形核。因此，型材下陷成形除了要考慮殘余應(yīng)力對(duì)零件成形精度的影響，還要考慮下陷過程中應(yīng)力、應(yīng)變等狀態(tài)參數(shù)的分布，針對(duì)不同下陷深度優(yōu)化下陷區(qū)長(zhǎng)度、過渡圓角、下陷溫度等參數(shù)，防止加工缺陷的產(chǎn)生。

3.1 下陷過程的型材變形特征

TC2鈦合金L截面薄壁型材單邊下陷成形過程模擬結(jié)果見圖5，下陷變形過程中存在三個(gè)塑性變形區(qū)，分別位于下陷段的兩個(gè)過渡圓角處和垂直下陷區(qū)的立面。當(dāng)下陷變形量較小時(shí)，型材與上模接觸部位最先發(fā)生塑性變形，但應(yīng)力峰值位于型材下陷區(qū)域的L形拐角附近。所述應(yīng)力集中區(qū)域與圖3中開裂位置基本相同，這表明下陷裂紋形核起始于下陷初始階段的應(yīng)力集中區(qū)。隨著下陷變形量的逐漸增大，L形拐角附近的高應(yīng)力區(qū)沿著型材縱向、過渡圓角和未成形的立面延伸。當(dāng)下陷量達(dá)到最大時(shí)，整個(gè)下陷區(qū)、垂直下陷區(qū)的立面以及型材L型拐角處均為高應(yīng)力區(qū)，該區(qū)域以下陷區(qū)為中心，呈放射狀分布。

圖5 室溫下成形過程中的等效應(yīng)力分布Fig.5 Distribution of equivalent stress during subsidence deformation under room temperature

應(yīng)力狀態(tài)能夠表示材料變形時(shí)內(nèi)部承受應(yīng)力的情況，材料受到的應(yīng)力狀態(tài)不同，其內(nèi)部產(chǎn)生的塑性變形失穩(wěn)情況也不同。而應(yīng)力狀態(tài)參數(shù)是用來反應(yīng)材料受力時(shí)應(yīng)力狀態(tài)的指針，可以描述材料的塑性變形規(guī)律和損傷情況［11-12］。常見的應(yīng)力狀態(tài)參數(shù)有應(yīng)力三軸度Rd、軟性系數(shù)α、羅的參數(shù)μ等［13］，其中應(yīng)力三軸度Rd與應(yīng)力狀態(tài)有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，被廣泛用于描述材料受力情況。應(yīng)力三軸度Rd可表示為：

式中，σ1為第一主應(yīng)力，σ2為第二主應(yīng)力，σ3為第三主應(yīng)力，σm為靜水應(yīng)力，ˉ為等效應(yīng)力。當(dāng)Rd>0 時(shí)，材料內(nèi)部以拉應(yīng)力為主；當(dāng)Rd<0時(shí)，材料內(nèi)部以壓力為主；當(dāng)Rd=0時(shí)，材料為純剪切應(yīng)力狀態(tài)。

鈦合金型材單邊下陷變形過程中應(yīng)力三軸度的分布情況見圖6，圖中Rd<0的壓應(yīng)力區(qū)域和Rd>0的拉應(yīng)力區(qū)域以下陷區(qū)域?yàn)橹行膶?duì)稱分布。變形初期，型材垂直下陷區(qū)的立面、L形拐角局部以及下陷區(qū)非下陷一側(cè)底面的應(yīng)力三軸度Rd>0，呈拉應(yīng)力狀態(tài)，其余部位的Rd<0，呈壓應(yīng)力狀態(tài)。隨著下陷量的增大，應(yīng)力三軸度Rd>0和Rd<0區(qū)域的面積逐漸增大，其中高應(yīng)力三軸度Rd>0區(qū)分布于垂直下陷區(qū)的立面、下陷區(qū)非下陷一側(cè)的過渡圓角和底面；低應(yīng)力三軸度Rd<0區(qū)分布于垂直下陷區(qū)非下陷一側(cè)的立面、下陷區(qū)下陷一側(cè)的過渡圓角和底面。兩個(gè)過渡圓角產(chǎn)生了不同的應(yīng)力狀態(tài)，一個(gè)以拉應(yīng)力主，另一個(gè)以壓應(yīng)力為主，隨著變形量的增加，應(yīng)力狀態(tài)的差別越加明顯。

圖6 下陷變形過程中的應(yīng)力三軸度分布Fig.6 Distribution of stress triaxiality during the subsidence deformations

從上述應(yīng)力三軸度的分布可以看出，型材下陷區(qū)域周圍是拉應(yīng)力和壓應(yīng)力共同作用區(qū)域，在拉應(yīng)力狀態(tài)區(qū)域內(nèi)，應(yīng)力集中時(shí)型材表面的微裂紋、麻點(diǎn)、拉道等缺陷容易形成宏觀裂紋。

結(jié)合圖5中應(yīng)力分布情況可以看出，型材下陷段的L形拐角處的應(yīng)力值始終較高，由于該區(qū)域的應(yīng)力三軸度在變形初期大于零，因此該區(qū)域產(chǎn)生的產(chǎn)生裂紋會(huì)沿著型材呈縱向擴(kuò)展，這與圖4中裂紋擴(kuò)展情況相符。

3.2 溫度對(duì)下陷加工的影響

從圖2可以看出，TC2 合金熱變形特征與其他金屬材料基本相同。隨著變形溫度的升高，TC2合金的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度迅速降低，600 ℃條件下的應(yīng)力峰值僅為室溫下的一半，因此提高加工溫度有助于降低下陷過程中產(chǎn)生的應(yīng)力集中程度，避免產(chǎn)生裂紋等加工缺陷。除此之外，采用熱下陷成形可有效降低彈性應(yīng)變能，減少變形后的回彈量。為了研究鈦合金型材熱下陷后回彈變形規(guī)律，本文在室溫到500 ℃范圍內(nèi)，對(duì)TC2 合金L 型材熱下陷卸載后的尺寸變化進(jìn)行了模擬分析。

不同溫度下TC2合金型材下陷成形后尺寸變化趨勢(shì)見圖7，圖中下陷區(qū)附近的尺寸偏差較小，僅在-0.2～0.2 mm間波動(dòng)（回彈變形量＜4.5%），溫度低于300 ℃時(shí)產(chǎn)生正偏差，而溫度高于300 ℃時(shí)產(chǎn)生負(fù)偏差。比較而言，型材兩端的尺寸偏差較大，在-0.5～0.4 mm間波動(dòng)（回彈變形量＜11.2%），溫度＜100 ℃和＞300 ℃時(shí)產(chǎn)生負(fù)偏差，100 ～300 ℃間為正偏差。室溫下陷后型材內(nèi)殘余應(yīng)力較大，回彈導(dǎo)致零件發(fā)生明顯的翹曲變形，導(dǎo)致下陷區(qū)和型材端面的變形量差值最大，達(dá)到0.5 mm。隨著溫度升高，兩個(gè)位置之間的尺寸偏差逐漸減小。在300 ℃溫度下，成形后下陷區(qū)和端面之間的尺寸差值最小且回彈量接近于零。因此，將TC2等邊L型材加熱300 ℃后再進(jìn)行下陷成形，有利于減少零件回彈變形引起的尺寸偏差。

圖7 不同溫度下陷變形后回彈量的分布趨勢(shì)Fig.7 Distribution trend of subsidence deformation under different temperatures

3.3 參數(shù)優(yōu)化與驗(yàn)證

以上L截面型材下陷過程顯示，下陷區(qū)、下陷區(qū)垂直的立邊、L形拐角三處應(yīng)力值較高且均存在應(yīng)力三軸度大于零的區(qū)域，在拉應(yīng)力作用下容易產(chǎn)生沿型材縱向擴(kuò)展的裂紋。為了降低下陷過程中應(yīng)力集中程度，以下針對(duì)下陷區(qū)長(zhǎng)度和過渡圓角半徑對(duì)下陷過程的影響開展進(jìn)一步分析。圖8顯示了下陷深度4.5 mm，過渡圓角為7 mm，下陷溫度300 ℃條件下，不同下陷區(qū)長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)力及殘余應(yīng)力分布的影響。圖中隨著下陷區(qū)長(zhǎng)度的增加，下陷區(qū)的應(yīng)力集中程度下降明顯，具體表現(xiàn)為從整個(gè)下陷區(qū)的高應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閮H在過渡圓角處存在高應(yīng)力的變化趨勢(shì)。除此之外，該區(qū)域內(nèi)殘余應(yīng)力也有明顯降低?？傮w而言，下陷區(qū)垂直的立邊和L形拐角兩處的應(yīng)力和殘余應(yīng)力分布受下陷區(qū)長(zhǎng)度的影響較小，高應(yīng)力區(qū)域減小不明顯。根據(jù)下陷區(qū)最小化原則，最佳下陷段長(zhǎng)度為21 mm。

圖8 不同下陷區(qū)長(zhǎng)度條件下下陷成形中的應(yīng)力和殘余應(yīng)力分布Fig.8 Distribution of stress and residual stress during subsidence deformation at the different deformation lengths

下陷過程中過渡圓角半徑對(duì)型材應(yīng)力分布的影響如圖9所示，隨著圓角半徑的增大，過渡圓角位置的高應(yīng)力區(qū)面積逐漸減小，應(yīng)力值逐漸降低。卸載后該區(qū)域的殘余應(yīng)力值也有明顯降低。當(dāng)過渡圓角半徑達(dá)到49 mm（下陷段長(zhǎng)度限定的最大圓角半徑）時(shí)，下陷區(qū)的應(yīng)力集中程度得到緩解，卸載后基本上不存在殘余應(yīng)力。然而，過渡圓角半徑的變化對(duì)下陷區(qū)立邊的應(yīng)力分布影響不大，隨著圓角半徑的增大，高應(yīng)力區(qū)面積和應(yīng)力值均無明顯變化。

圖9 不同過渡圓角半徑條件下下陷成形中的應(yīng)力和殘余應(yīng)力分布Fig.9 Distribution of stress and residual stress during subsidence deformation at the different interim fillet radius

基于以上分析，針對(duì)單邊下陷深度4.5 mm 的TC2合金等邊L 型材典型件，本文確定的最佳下陷區(qū)長(zhǎng)度為21 mm，過渡圓角半徑為49 mm，加工溫度為300 ℃。采用最佳下陷工藝參數(shù)成形的TC2 合金等邊L 型材典型件如圖10所示，型材下陷區(qū)表面光滑過渡，無加工缺陷。

圖10 TC2合金L截面型材下陷成形典型件Fig.10 Typical subsidence deformation part for TC2 alloy profile with L section

4 結(jié)論

（1）在L 截面型材單邊下陷過程中，下陷區(qū)L 拐角處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中。變形前段該區(qū)域的應(yīng)力三軸度Rd>0，呈拉應(yīng)力狀態(tài)，因此微裂紋容易在應(yīng)力集中處形核并沿型材縱向擴(kuò)展。

（2）TC2 合金熱拉伸變形特征表明，熱下陷有利于減輕下陷變形過程中產(chǎn)生的應(yīng)力集中程度，減少變形后的回彈量，但熱下陷后的型材受到熱應(yīng)力的影響，容易產(chǎn)生翹曲，對(duì)零件的整體尺寸精度影響較大。

（3）下陷區(qū)長(zhǎng)度和過渡圓角半徑對(duì)型材下陷區(qū)加工應(yīng)力和殘余應(yīng)力分布影響較大，隨著下陷區(qū)長(zhǎng)度和過渡圓角半徑的增加，下陷區(qū)加工應(yīng)力和殘余應(yīng)力的峰值面積明顯減小。針對(duì)本文下陷深度4.5 mm 的TC2 合金L 截面型材，最佳工藝參數(shù)為成形溫度300 ℃，下陷段長(zhǎng)度21 mm，過渡圓角半徑49 mm。