呂佳朋, 史賢俊, 聶新華, 秦玉峰, 龍玉峰

(海軍航空大學(xué)，山東 煙臺(tái) 264001)

0 引言

開展裝備故障診斷作業(yè)對(duì)提高裝備的使用頻率、降低裝備維護(hù)保養(yǎng)費(fèi)用具有顯著效果。目前對(duì)于故障診斷的研究工作主要集中在對(duì)故障診斷算法的改進(jìn)和優(yōu)化方面[1-2]，人們希望通過改進(jìn)相關(guān)算法獲得更高的故障檢測(cè)率和故障隔離率，同時(shí)降低故障虛警及漏檢水平。但是，進(jìn)行故障診斷需要裝備提供一定的信息，如果裝備是一個(gè)不能提供任何故障信息的“黑箱”的話，那么再優(yōu)秀的算法也無法對(duì)裝備進(jìn)行準(zhǔn)確的診斷。換言之，只有當(dāng)故障是能被診斷的，進(jìn)行故障算法的改進(jìn)才有意義。當(dāng)采集到的信息能更真實(shí)反映故障的演化情況，能更多地被應(yīng)用到故障診斷作業(yè)的開展中，才能降低故障診斷的難度，從根本上提高裝備的可診斷能力[3]。從這個(gè)角度看，研究裝備故障能否被診斷及診斷故障難度有多大，即對(duì)裝備進(jìn)行可診斷性評(píng)價(jià)，是十分重要的。

目前針對(duì)可診斷性評(píng)價(jià)方面主要有3 種研究 思路：

1)基于定量模型的評(píng)價(jià)方式。這種方式將目標(biāo)系統(tǒng)抽象成數(shù)學(xué)公式，用狀態(tài)空間、準(zhǔn)靜態(tài)模型、差分方程、傳遞函數(shù)等表示實(shí)際的物理系 統(tǒng)[4-7]，而后利用奇偶關(guān)系、能觀能控等矩陣論或控制論的相關(guān)理論，對(duì)目標(biāo)系統(tǒng)的可診斷性進(jìn)行評(píng)價(jià)分析[8-10]。

2)基于定性模型的評(píng)價(jià)方式。這種方式普遍采用的方法是D 矩陣，D 矩陣是一種表征故障與測(cè)試之間關(guān)系的二值矩陣，通過D 矩陣可以清楚發(fā)現(xiàn)“哪些故障可以被診斷”等問題。該方法的總體思路是首先通過D 矩陣對(duì)故障的可檢測(cè)、不可檢測(cè)、可隔離、不可隔離的性質(zhì)進(jìn)行定性研究，而后通過定量計(jì)算的方法，對(duì)故障的可診斷性和整個(gè)系統(tǒng)的可診斷性進(jìn)行量化計(jì)算。更進(jìn)一步，在該評(píng)價(jià)方式的具體實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)上，目前文獻(xiàn)主要有兩個(gè)不同方面：1)D 矩陣中元素表達(dá)多樣化，即將原來的二值化D 矩陣變?yōu)槎嘀祷仃嚕沟镁仃嚨膬?nèi)涵更豐富，Liu[11]使用整數(shù)代替原來D 矩陣中僅有0 元素和1 元素的情況，其中元素的符號(hào)表征故障對(duì)測(cè)試信號(hào)的增強(qiáng)或削弱作用，而元素的絕對(duì)值表示測(cè)試的時(shí)滯性。2)D 矩陣獲取方式多樣化，傳統(tǒng)的D矩陣是通過信號(hào)流圖或多信號(hào)模型獲得的，現(xiàn)在可以通過結(jié)構(gòu)模型、SDG[11]、鍵合圖[12]等方法 獲得。

3)基于數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)方法。主要是利用歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行可診斷性問題的評(píng)價(jià)[13-14]。例如采用主成分分析(PCA)方法將歷史數(shù)據(jù)分解成為主子空間和殘差子空間，在殘差子空間利用SPE 和T2兩種統(tǒng)計(jì)量來對(duì)故障可診斷性進(jìn)行理論分析[15-16]。

但是在實(shí)際過程中，思路1 雖然具有很高的理論性，但是該思路所推導(dǎo)的前提是建立在正確獲得目標(biāo)對(duì)象的數(shù)學(xué)表達(dá)式的基礎(chǔ)上，在現(xiàn)實(shí)情況中，數(shù)學(xué)表達(dá)式的建立是很困難的，并且還有未建模動(dòng)態(tài)等因素的影響，這使得目前該方法的實(shí)際應(yīng)用范圍大大受限，目前實(shí)際應(yīng)用局限于動(dòng)量輪[17]等裝備中的一些重要元器件，尚未看到有對(duì)整個(gè)系統(tǒng)級(jí)裝備進(jìn)行研究的用例。思路2 中采用D 矩陣的方法來對(duì)可診斷性進(jìn)行評(píng)價(jià)，D 矩陣的構(gòu)建實(shí)質(zhì)上僅僅考慮了裝備的結(jié)構(gòu)因素，但如文獻(xiàn)[3]中所述，影響可診斷性的因素是多種多樣的，表明僅僅考慮其中的系統(tǒng)構(gòu)型和配置因素顯然是不完備的，不足以支撐開展故障可診斷性評(píng)價(jià)工作。思路3 使用統(tǒng)計(jì)的方法，對(duì)于數(shù)據(jù)量的要求是十分巨大的，同時(shí)目前的文獻(xiàn)只局限于理論分析方面，尚未見到實(shí)際應(yīng)用。

思路3 使用的是裝備的歷史數(shù)據(jù)來反映裝備的信息。這些信息給了我們啟發(fā)：在日常生活中，人們最常用的是通過傳感器來感知裝備的狀態(tài)。裝備的模型結(jié)構(gòu)固然會(huì)對(duì)評(píng)價(jià)裝備可診斷性產(chǎn)生影響，但是傳感器的信號(hào)會(huì)為評(píng)價(jià)可診斷性帶來更多的信息，從信號(hào)中可以提取不同狀態(tài)下系統(tǒng)的典型特征，以典型特征的差異程度作為系統(tǒng)不同故障狀態(tài)的差異程度，可以使得裝備可診斷性的評(píng)價(jià)更加客觀。

基于上述想法，本文將信號(hào)引入到對(duì)系統(tǒng)可診斷性的評(píng)價(jià)，利用信號(hào)的特征作為各故障狀態(tài)的基本特征。而在特征的提取上，本文采用相空間重構(gòu)和遞歸圖的方法，這是一種將一維信號(hào)二維化(圖形化)[18]的方法，可以借助模式識(shí)別的相關(guān)理論，對(duì)原信號(hào)中的混沌性等特征進(jìn)行提取。最后通過張量分解的方法對(duì)特征的相異程度進(jìn)行度量，作為可檢測(cè)性和可隔離性評(píng)估的依據(jù)。

1 考慮信號(hào)的可診斷性數(shù)學(xué)化表達(dá)

文獻(xiàn)[3, 19]指出，可診斷性是系統(tǒng)故障能夠被準(zhǔn)確地、有效地識(shí)別的程度。在目前的研究中，故障可診斷性包括可檢測(cè)性(detectability)和可隔離性(或可分離性)(isolability)[8,19-22]。

從上述定義中可以看出：1)可診斷性是裝備系統(tǒng)診斷能力的一個(gè)度量，它不同于故障診斷，故障診斷是對(duì)故障進(jìn)行檢測(cè)、隔離的過程，而可診斷性是裝備系統(tǒng)的一個(gè)屬性，該屬性揭示了故障被檢測(cè)和隔離的難易程度；2)可診斷性作為裝備診斷能力的衡量，實(shí)質(zhì)上衡量的是不同狀態(tài)之間的差異程度。

這里的差異程度在可檢測(cè)性的概念中是指故障發(fā)生后，系統(tǒng)能夠表現(xiàn)出與正常狀態(tài)有所差異的能力。在不考慮診斷手段以及診斷算法的條件下，故障狀態(tài)下信號(hào)所反映的特征和正常狀態(tài)下信號(hào)所反映出的特征差別越大，則說明故障被檢測(cè)的可能性越大，越容易被檢測(cè)出來，可檢測(cè)性越高。

同理，在可分離性的概念中，差異程度是指對(duì)于不同故障，系統(tǒng)所具有的不同表現(xiàn)形式的能力。在兩種不同的故障模式下，信號(hào)的特征差別越大，則兩種故障模式的區(qū)分性就越大，故障被混淆的可能性就越小。而針對(duì)某一種故障模式，同其他所有的故障模式差距都很大時(shí)，該故障在診斷時(shí)就可以很容易地和其他故障模式區(qū)別開來，即該故障的故障可隔離性很大。

可以定義故障的可檢測(cè)性：

式中：FDi表示故障模式fi的故障可檢測(cè)性；function1 為映射：

故障的可隔離性為

式中：FIij表示故障模式fi和故障模式fj的差異程度；FIi表示故障fi的可隔離性。

2 基于遞歸圖的故障信號(hào)圖形化表征及信號(hào)特征提取

一般的裝備信號(hào)經(jīng)過一定的時(shí)間演化會(huì)表現(xiàn)出一種周期遞歸狀態(tài)。這種遞歸狀態(tài)揭示了系統(tǒng)(信號(hào))回到特定動(dòng)力學(xué)狀態(tài)的行為運(yùn)動(dòng)。Packed 等首次提出了利用重構(gòu)非線性時(shí)間序列相空間重構(gòu)的方法來研究這種周期遞歸的非線性動(dòng)力學(xué)特征。Takens 從數(shù)學(xué)上證明了重構(gòu)的相空間可以保留原系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，為基于相空間重構(gòu)的遞歸圖的大規(guī)模應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

基于相空間重構(gòu)的遞歸圖，通過二維平面內(nèi)的黑白點(diǎn)對(duì)相空間中的狀態(tài)進(jìn)行可視化，能夠揭示信號(hào)的遞歸規(guī)律，是一種很好的動(dòng)力學(xué)主流形描述方法。本文將遞歸圖所表現(xiàn)出來的遞歸性作為不同信號(hào)所表現(xiàn)出來的基本特征。

根據(jù)嵌入維度和延遲時(shí)間，對(duì)時(shí)間長度為N的離散時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，形成如下式所示的行dim列的重構(gòu)像空間。

計(jì)算遞歸圖中遞歸值：

式中：ε為閾值，閾值的大小只能影響到遞歸圖中點(diǎn)的疏密程度，并不能改變圖的結(jié)構(gòu)，在本文中，閾值選取為相空間中任意兩向量中距離最大值的10%；為Heaviside 函數(shù)。

通過式(7)，可以獲得一個(gè) 階的0-1 二值方陣R，按照“0 用白點(diǎn)表示，1 用黑點(diǎn)表示”的規(guī)則，將矩陣R繪制在坐標(biāo)軸上即可得到遞歸圖。

遞歸圖點(diǎn)的疏密程度以及線結(jié)構(gòu)能夠反映出原始信號(hào)的特征，在遞歸圖的基礎(chǔ)上，Marwan 提出了遞歸定量分析(RQA)的方法，該方法確定了遞歸圖中的遞歸率、確定性、層流性以及遞歸熵來描述原始信號(hào)的動(dòng)態(tài)特性。由于該方法具備所需數(shù)據(jù)量少，抗噪聲能力強(qiáng)的特點(diǎn)，而成為一種非線性特征提取的方法，被應(yīng)用到各種領(lǐng)域。

重構(gòu)像空間4 種特征參數(shù)計(jì)算方法及物理含義如表1 所示。

表1 遞歸圖特征指標(biāo)及物理含義Table 1 Characteristic index of the recursive graph and their definitions in physics

表1 中，lmin和lmax為對(duì)角線方向直線的最大、最小長度；vmin和vmax為垂直方向直線的最大、最小長度；p(l)和p(v)分別表示遞歸圖中對(duì)角線和垂直方向直線的長度分布，分別定義為

式中：Nl為對(duì)角線方向長度為l的直線的條數(shù)；Nv為垂直方向長度為v的直線的條數(shù)；為長度為的對(duì)角線方向以及垂直方向的直線的條數(shù)。

3 基于張量分解的可診斷性表示

在第1 節(jié)中針對(duì)裝備m種故障模式假設(shè)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步假設(shè)裝備共有n個(gè)測(cè)試點(diǎn)，其集合表示為。注意到測(cè)試點(diǎn)是為了方便裝備測(cè)量信號(hào)而預(yù)留的電氣上的物理連接口，但這種物理接口和信號(hào)并不是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即從一個(gè)物理測(cè)試點(diǎn)中可能測(cè)量多路信號(hào)。假設(shè)從測(cè)試點(diǎn)中共能測(cè)得種不同的信號(hào)，則測(cè)試點(diǎn)集合可以進(jìn)一步表示為，這里表示第i個(gè)物理測(cè)試點(diǎn)的第j種信號(hào)和信號(hào)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，部分文獻(xiàn)稱其為虛擬測(cè)試點(diǎn)。為敘述方便，在后續(xù)行文中若未加說明，則測(cè)試點(diǎn)是指虛擬測(cè)試點(diǎn)。

圖1 矩陣SD示意圖Fig. 1 SDmatrix

從圖1 中可以看出，該矩陣的行代表了裝備不同故障模式下通過測(cè)點(diǎn)測(cè)到的所有信號(hào)。

對(duì)于矩陣SD中任意一個(gè)信號(hào)，均可以通過第2節(jié)所示的方法，通過遞歸圖和遞歸定量分析計(jì)算出該信號(hào)的特征。所有向量的特征可以構(gòu)成一個(gè)特征張量，將特征張量按照模態(tài)1展開，得到

式中：m+1 表示裝備故障模式數(shù)目(包含裝備正常狀態(tài))；表示所有測(cè)試點(diǎn)的數(shù)量(即信號(hào)的種類數(shù))；k表示通過遞歸圖所提取的特征的數(shù)量。需要說明的是，式(10)中張量的展開從0 開始計(jì)算，是為了與前述 表征正常狀態(tài)的下標(biāo)相對(duì)應(yīng)。張量的含義及其展開示意圖如圖2 所示。

根據(jù)第1 節(jié)的描述，可診斷性實(shí)質(zhì)上是對(duì)不同狀態(tài)下信號(hào)特征差異性大小的度量，則通過 圖2 所示的張量分解過程，可診斷性的評(píng)價(jià)問題轉(zhuǎn)變?yōu)樘卣鲝埩恐腥我鈨蓚€(gè)2 階張量的差異性度量的問題。

圖2 特征張量X 及展開示意圖Fig. 2 Feature tensorX and its expansion

Ahmad Borzou 等[24]提出一種相關(guān)性系數(shù)的方法來度量兩個(gè)2 階張量的差異性，該方法對(duì)數(shù)據(jù)的大小具有較高的魯棒性，同時(shí)能夠消除低樣本數(shù)據(jù)中的相關(guān)性高估問題，因此得到廣泛 應(yīng)用。

定義張量D為式(10)中任意兩個(gè)2 階張量的內(nèi)積，即

對(duì)張量D進(jìn)行分解：

式中：tr(·)表示跡運(yùn)算；J表示D的維數(shù)；E表示J階單位矩陣。

將式(12)進(jìn)行拆分：

式中：A1、A2、B1、B2為將A和B按照式(12)和式(13)進(jìn)行分解得到的分量，A=X(:,:,i) ,X(:,:,i)，B=X(:,:,j) ,X(:,:,j)。

將式(14)中的3 個(gè)指標(biāo)取幾何平均值，作為相似衡量的最終結(jié)果。

式(15)描述的實(shí)際上是 2 階張量X(:,:,i)和X(:,:,j)之間的相似性，即故障模式fi和故障模式fj之間的相似性，而根據(jù)第1 節(jié)的論述，可診斷性實(shí)質(zhì)上是對(duì)差異性的描述，狀態(tài)間的差異性越大，則可診斷性越大。由此對(duì)式(15)進(jìn)行變形，得：

式(16)是對(duì)2 階張量 X (:,:,i)和 X (:,:,j)差異性的度量，即狀態(tài)fi或fj的差異性。當(dāng)fi或fj中任意一個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)正常狀態(tài)時(shí)，則式(16)表達(dá)的是故障可檢測(cè)性，即式(1)的內(nèi)涵，當(dāng)fi或fj中對(duì)應(yīng)的是任意兩種故障模式時(shí)，則式(16)表達(dá)的是式(2)的內(nèi)涵，進(jìn)一步，可通過式(4)求得故障模式i的可隔離性。

4 算法流程設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)

按照第2 節(jié)和第3 節(jié)的原理，本文所提出的一種基于遞歸圖和張量分解的故障可診斷性評(píng)價(jià)算法流程如下：

步驟1信號(hào)提取。對(duì)裝備各狀態(tài)下各測(cè)點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行提取，按照?qǐng)D1 所示構(gòu)成矩陣SD。

步驟2故障信號(hào)的圖形化表示。對(duì)SD矩陣中的任意一路信號(hào)，構(gòu)建遞歸圖；

步驟2.1：信號(hào)離散化，同時(shí)確定各信號(hào)的參數(shù)嵌入維度dim和延遲時(shí)間 ；

步驟2.2：根據(jù)嵌入維度和延遲時(shí)間，通過 式(5)對(duì)原信號(hào)進(jìn)行相空間重構(gòu)；

步驟2.3：在重構(gòu)的相空間中，按照式(6)和式(7)確定遞歸值，并根據(jù)閾值的大小繪制遞 歸圖。

步驟3特征提取。針對(duì)任意一張遞歸圖，按照表1 所述，進(jìn)行特征值的計(jì)算和提取。

步驟4可診斷性評(píng)價(jià)。

步驟4.1：將所有的信號(hào)進(jìn)行特征提取，則可以構(gòu)成特征張量X；

步驟4.2：將特征張量X按照模態(tài)1 展開，即可得裝備不同狀態(tài)下所對(duì)應(yīng)的張量；

步驟4.3：對(duì)于任意由特征張量X展開的兩個(gè)張量，按照按照式(11)~式(15)進(jìn)行張量相似性度量；

步驟4.4：根據(jù)步驟4.3 的結(jié)果，按照式(16)對(duì)裝備的可診斷性進(jìn)行估計(jì)。

該算法的示意圖如圖3 所示。

圖3 算法流程示意圖Fig. 3 Flowchart of the algorithm

5 仿真實(shí)驗(yàn)

本文選取一模擬電路來進(jìn)行仿真，該電路包含運(yùn)放子電路、濾波子電路、三極管子電路，能充分展現(xiàn)模擬電路中一般故障情況，故用此電路說明本文故障可診斷性評(píng)價(jià)方法的有效性和優(yōu)越性。

5.1 實(shí)驗(yàn)說明

該模擬電路的電路圖如圖4 所示，其中電路電源為正弦交流電源。電路共設(shè)置4 個(gè)測(cè)試點(diǎn)，每個(gè)測(cè)試點(diǎn)輸出一路電壓信號(hào)。實(shí)驗(yàn)電路模擬的故障如表2 所示。

圖4 電路圖Fig. 4 Circuit diagram

表2 典型故障模式Table 2 Typical fault modes

使用Multisim 軟件按照表2 所示的模式對(duì)電路故障進(jìn)行仿真，仿真電路圖如圖5 所示，并收集相關(guān)信號(hào)，對(duì)電路系統(tǒng)的可診斷性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

圖5 電路仿真圖Fig. 5 Simulated circuit diagram

本文選用兩種方法對(duì)電路系統(tǒng)的可診斷性進(jìn)行評(píng)價(jià)，一種是本文方法(以下簡稱A 方法)，另一種是目前生產(chǎn)實(shí)踐中最常用的D 矩陣方法(以下簡稱B 方法，其具體步驟可參見文獻(xiàn)[17, 25])進(jìn)行對(duì)比說明。

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

1) A 方法

通過A 方法計(jì)算得到的各個(gè)狀態(tài)之間的可差異性如表3 所示。

表3 各狀態(tài)之間差異性Table 3 Difference between states

進(jìn)一步可以得出各個(gè)故障的可檢測(cè)性和可隔離性分別如表4、表5 所示。

表4 故障可檢測(cè)性Table 4 Fault detectability

表5 故障可隔離性Table 5 Fault isolability

通過表3，可以首先得出定性的結(jié)論：所有的故障都可以被檢測(cè)和診斷。但是不同故障檢測(cè)的難易程度有所差異。通過表4 可知，在表2 所示的所有故障模式中，故障可隔離性能從易到難為：f3＞f2＞f1＞f4。

2)B 方法

根據(jù)如圖3 所示的電路圖，可以得出相關(guān)D矩陣，如表6 所示。

表6 電路圖D 矩陣Table 6 D matrix of the circuit diagram

通過表6 可以得到：

1)可檢測(cè)故障：f3,f2,f1,f4；

2)不可檢測(cè)故障：?；

3)可分離故障：?；

4)不可分離故障：{f1,f2} , {f3,f4} 。

根據(jù)上述分析可以得出故障及系統(tǒng)的可診斷性度量指標(biāo)分別如表7、表8 所示。

表7 各故障的可診斷性度量指標(biāo)Table 7 Diagnosability index of faults

表8 系統(tǒng)可診斷性度量指標(biāo)Table 8 Diagnosability index of the system

5.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

從表3~表7 的結(jié)果中看出，兩種方法均認(rèn)為 4 種故障模式可以被檢測(cè)，不需要后期再添加相應(yīng)的測(cè)試接口。但不同的是：B 方法認(rèn)為存在故障對(duì){f1,f2}和{f3,f4}是不能分離的，即原系統(tǒng)若需要進(jìn)一步對(duì)兩對(duì)故障對(duì)進(jìn)行診斷，則需要增加額外的測(cè)試；而A 方法認(rèn)為現(xiàn)有的測(cè)點(diǎn)足夠?qū)⒐收戏蛛x開來，同時(shí)還給出了4 種故障隔離的難易程度。

5.3.1 關(guān)于不可分離故障對(duì)的分析討論

故障對(duì){f3,f4}是關(guān)于電容C1的故障模式，在本電路中，電容C1和電阻R4構(gòu)成一個(gè)濾波電路，可以對(duì)相關(guān)噪聲進(jìn)行濾除，當(dāng) 被擊穿時(shí)，實(shí)質(zhì)上是處于短路狀態(tài)，此時(shí)測(cè)點(diǎn)3 和測(cè)點(diǎn)4 不會(huì)檢測(cè)到信號(hào)，而當(dāng)C1發(fā)生泄露，濾波電路的功能會(huì)受到影響，但此時(shí)依然會(huì)有信號(hào)通過。表明在兩種故障模式下，通過測(cè)點(diǎn)3 和測(cè)點(diǎn)4 信號(hào)可以對(duì)故障{f3,f4}進(jìn)行區(qū)分。兩種故障模式下測(cè)點(diǎn)3 的信號(hào)如圖6 所示。

圖6 故障模式f3、f4情況下測(cè)點(diǎn)3 信號(hào)波形Fig. 6 Test point 3 signal under fault modef3andf4

從圖4 中可以看出，當(dāng)電容C1發(fā)生短路故障時(shí)，測(cè)點(diǎn)3 幾乎檢測(cè)不到信號(hào)，僅能測(cè)試到噪聲，而當(dāng)電容發(fā)生漏電事故時(shí)，測(cè)點(diǎn)3 仍能檢測(cè)到信號(hào)波形。

故障對(duì){f1,f2}是關(guān)于運(yùn)放電路的故障模式，在本電路中，電阻R1和R3以及運(yùn)算放大器OP1構(gòu)成同向運(yùn)算放大電路，電阻R1和R3的開路故障，導(dǎo)致的測(cè)點(diǎn)2 的信號(hào)如圖7 所示。

從圖7 中可以看出，故障模式f2使得運(yùn)放OP1無法正常工作，導(dǎo)致輸出波形已經(jīng)完全失真，從信號(hào)的角度看，故障f1和f2是完全可分的。

由此可見，如果只考慮裝備的結(jié)構(gòu)，即僅僅從故障是否對(duì)測(cè)點(diǎn)信號(hào)產(chǎn)生影響的角度看，則有的故障是無法被隔離的；如果考慮信號(hào)，則實(shí)質(zhì)上不光考慮了故障是否對(duì)測(cè)點(diǎn)產(chǎn)生了影響，還考慮了產(chǎn)生的什么樣的影響，使得用于故障診斷的信息大大豐富，更有利于說明故障的可診斷性。

5.3.2 關(guān)于故障可隔離度的分析

A 方法給出了4 種故障模式的可隔離性大小，通過前述分析可知，故障2 和故障3 分別導(dǎo)致運(yùn)放OP1和濾波電路完全喪失作用，使得測(cè)點(diǎn)2 和測(cè)點(diǎn)3的信號(hào)發(fā)生嚴(yán)重畸變，因此該兩種故障是最為容易隔離的故障，而故障1 和故障4 僅僅使得放大器和濾波電路的性能發(fā)生變化，故障具有一定的可隔離性。說明A 方法得到的最終故障隔離的難易程度的排序具有一定的可觀性。

6 結(jié)論

為了評(píng)估裝備的可診斷性，本文提出了一種基于遞歸圖和張量分解的評(píng)價(jià)方法。之前傳統(tǒng)的可診斷性評(píng)價(jià)方法僅僅圍繞裝備的結(jié)構(gòu)信息展開，本文在此基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮了測(cè)試點(diǎn)的信號(hào)信息，來對(duì)故障能否被檢測(cè)以及故障檢測(cè)的難易程度等問題進(jìn)行了更科學(xué)具體的評(píng)價(jià)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文的方法能正確反映故障的可檢測(cè)性，同時(shí)對(duì)于故障隔離性能夠進(jìn)行客觀的量化評(píng)價(jià)。這種量化的評(píng)價(jià)結(jié)果，為后續(xù)工作中使用優(yōu)化方式進(jìn)行測(cè)試點(diǎn)的選擇和優(yōu)化配置打下了基礎(chǔ)。