王巽， 張紅業(yè)， 楊權， 何家興

廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院，廣東廣州 511434

0 引言

近年來，扭梁懸架以其占用空間少、結構簡單、安裝定位便利等特點，被廣泛應用于電動車后懸系統(tǒng)中。因其左右兩側(cè)車輪的運動存在耦合性，來自路面的激勵傳遞至扭梁本體，使其受力形式較為復雜，且扭梁作為汽車后懸的主要承載件，其結構可靠性關乎行車安全，故扭梁關鍵焊縫的可靠性研究得到了人們的廣泛關注[1-2]。

正交試驗的相關理論最早由日本的統(tǒng)計學家田口玄一博士在20世紀40年代提出并進行實際應用。對比于全面試驗的各試驗方法，利用正交試驗得到的結果包含了有效信息的同時顯著地減少了試驗的樣本量。通過對試驗結果進行統(tǒng)計學分析可以得出各因素對目標參數(shù)的影響趨勢、各因素主效應排序、因素最優(yōu)組合等[3]。

本文以某量產(chǎn)車型扭梁為例，使用ABAQUS軟件對扭梁有限元模型進行典型工況(側(cè)向力)下扭梁關鍵焊縫應力的數(shù)值模擬，并在單品臺架下驗證了該仿真模型的準確性，基于正交試驗對扭梁結構設計參數(shù)進行優(yōu)選，以扭梁關鍵焊縫在典型工況(側(cè)向力、縱向力)下的疲勞壽命為評價指標，確定了扭梁結構參數(shù)的最優(yōu)組合，以期為扭梁可靠性設計提供理論參考。

1 扭梁主要失效機制

一般來說，結構材料的強度極限越大，外加載荷應力水平越低，結構的疲勞壽命越長。扭梁本體多采用優(yōu)質(zhì)結構鋼，在開發(fā)初期，研發(fā)人員不斷地設計-仿真迭代使本體結構處于合理應力水平區(qū)間，在路面不平度的動態(tài)激勵下，扭梁本體所受應力低于材料的屈服強度，處于線彈性應力-應變范圍內(nèi)，疲勞壽命一般大于1×105次，屬高周疲勞范圍。扭梁兩側(cè)用于安裝車輪的拖曳臂之間由橫梁剛性連接，當兩側(cè)車輪發(fā)生反向輪跳及受到側(cè)向、縱向力時，橫梁發(fā)生扭轉(zhuǎn)、剪切及彎曲等變形，在扭梁所有焊縫中連接橫梁與兩側(cè)拖曳臂的主焊縫受力最為嚴苛，易發(fā)生開裂、脫焊等失效，CAE仿真結果也說明了這一點，所以需要重點關注[4-5]。

扭梁復雜的使用環(huán)境使其受到的外部交變載荷呈隨機性。目前，業(yè)內(nèi)對于變應力幅值下結構疲勞壽命分析運用比較成熟的是線性疲勞累積損傷理論，即當零件受到幅值變化的疲勞載荷時，其疲勞損傷與載荷幅值所加載的順序無關，只與受到的載荷相對幅值有關，并且總的疲勞損傷由所有疲勞載荷產(chǎn)生的疲勞損傷線性相加所得。其中Palmgren-Miner法則在業(yè)內(nèi)最為經(jīng)典且應用最為廣泛，該法則認為：零件在受到變幅值的疲勞載荷作用時，將該載荷分解為多級不同應力幅值的載荷對結構起等效作用，通過疲勞損傷可累積的理論，當疲勞損傷的總和達到1時，結構發(fā)生疲勞失效[6-7]。

(1)

式中：L為變幅載荷的應力水平級數(shù)；ni為第i階載荷的循環(huán)次數(shù)；Ni為對應第i級載荷下的疲勞壽命。

2 扭梁有限元模型建立與驗證

扭梁有限元模型如圖1所示。其中焊縫采用四邊形單元模擬，扭梁與車身連接處建立CBUSH襯套單元，并賦予該單元實測扭梁襯套的三向剛度曲線，襯套與車身、扭梁與減震器、扭梁與車輪轂軸承連接部位采用RBE剛性單元模擬。為驗證模型仿真的精度，搭建臺架對扭梁施加側(cè)向力工況以驗算仿真值與實測值的相對誤差。

圖1 扭梁有限元模型

2.1 側(cè)向力工況下扭梁主焊縫強度分析

根據(jù)扭梁側(cè)向力臺架實際受力情況，約束左、右扭梁車身連接處1～6自由度，在左側(cè)輪心處施加-12 kN的水平側(cè)向力，約束右側(cè)輪心1～3自由度，運用ABAQUS進行該工況下的靜強度計算，得到扭梁部分區(qū)域的Von Mises應力云圖,如圖2所示。

圖2 -12 kN水平側(cè)向力下扭梁部分區(qū)域的應力分布

根據(jù)分析所得到的應力分布云圖可以看出，在橫梁與縱臂搭接的主焊縫焊趾附近區(qū)域存在應力集中，最大應力值達到408.5 MPa。

2.2 側(cè)向力臺架驗證

按照上文約束及加載方式搭建扭梁側(cè)向力試驗臺架，鑒于焊縫處應力無法直接布點采集，可通過應力外推法進行焊趾附近熱點應力驗算。熱點根據(jù)其所處位置可以分為“a”型熱點、“b”型熱點和“c”型熱點，如圖3所示，其中橫梁與縱臂搭接主焊縫焊趾屬于“c”型熱點[8-9]。

圖3 焊趾熱點類型

由于焊縫附近應力分布非線性程度較高，應采用三點二次外推法，DNV規(guī)范建議取距離焊趾0.5h、1.5h和2.5h(h為縱臂壁厚)處為外推點，進行二次外推，具體的插值計算公式[10]為：

σHS=

(2)

式中:σHS為外推得到的焊趾處熱點應力值；x1、x2、x3分別為外推點1、2、3與焊趾熱點之間的距離；σs(x1)、σs(x2)、σs(x3)分別為外推點1、2、3處的結構應力值。

采用中航電測的三軸直角電阻應變花BE120-3CA對3個推點進行貼片，其中應變花0°應變片平行于焊縫，90°應變片垂直于焊縫布置，數(shù)據(jù)采集分析采用TST3827E系統(tǒng)，應變花布置位置如圖4所示。

對3個外推點各通道采集的應變值換算成該點所受的最大主應力值，計算公式[11]為:

(3)

式中:E為鋼彈性模量；μ為泊松比；ε0°、ε45°、ε90°分別為0°、45°和90°應變片采集的應變值。

根據(jù)實測數(shù)據(jù)，推算扭梁在-12 kN水平側(cè)向力下該處焊縫的熱點應力值為392 MPa，CAE仿真數(shù)據(jù)與試驗實測結果誤差為4%，且CAE模型結果偏于保守，經(jīng)判斷可以應用于關鍵焊縫的可靠性分析研究。

3 扭梁關鍵焊縫可靠性結構設計正交試驗的優(yōu)化

3.1 正交試驗

經(jīng)分析，影響扭梁橫梁與縱臂搭接主焊縫疲勞壽命的主要結構因素有橫梁壁厚、縱臂壁厚、是否設置橫梁與縱臂間的加強支架及加強支架所處位置、彈簧托盤在橫梁搭接型面與主焊縫距離等，由于改變橫梁壁厚會影響扭梁扭轉(zhuǎn)剛度進而影響后懸K&C性能，本文挑選另外3個影響因素設計正交試驗表，以某已量產(chǎn)車型結構為基準設置4個因素水平：縱臂厚度h∈[3.2,4.0]mm，加強支架所處主焊縫位置如圖5所示，彈簧托盤在橫梁上的搭接型面末端與主焊縫距離如圖6所示。因素A、B、C分別對應縱臂厚度、加強支架及所處位置和彈簧托盤在橫梁搭接型面與主焊縫距離，假設這3個因素間不存在交互影響，設計進行3因素4水平的正交試驗，具體見表1。

圖5 加強支架所處主焊縫位置

圖6 彈簧托盤在橫梁上的搭接型面末端與主焊縫距離

表1 因素水平

選擇3因素4水平正交表設計方法，共16組試驗，模擬整車制動和轉(zhuǎn)向兩個典型工況，約束左右兩側(cè)扭梁與車身連接點1～6自由度及單側(cè)輪心1～3自由度，在另外一側(cè)輪心加載±12 kN側(cè)向力及±12 kN縱向力，以兩個工況下橫梁與縱臂搭接主焊縫疲勞壽命為優(yōu)化目標，調(diào)用nCode標準材料庫中典型焊縫S-N曲線對所有組合主焊縫焊趾附近區(qū)的疲勞壽命進行模擬計算，獲得區(qū)域內(nèi)最小疲勞壽命值，正交試驗結果見表2。

表2 正交試驗結果

首先按照單一指標的分析方法分別對兩個優(yōu)化目標進行極差分析，優(yōu)選出兩者各自的最優(yōu)組合，再對兩組優(yōu)選結果進行綜合分析，得到最終的優(yōu)化組合。

3.2 試驗數(shù)據(jù)分析

根據(jù)正交試驗表中各組合方案的仿真計算結果，得到各個影響因素的極差，結果見表3。表中ki代表因素在第i水平試驗評價指標的平均值，極差R為各因素每一列ki的最大值減去最小值。根據(jù)統(tǒng)計學理論，極差的相對大小反映了各個因素對試驗結果的影響程度，極差越大，表示該因素對試驗結果的影響越明顯[12]。根據(jù)分析的結果繪制各因素對試驗結果的影響趨勢，如圖7所示。

表3 極差分析結果

圖7 各因素對側(cè)向力和縱向力下主焊縫焊趾區(qū)域最小疲勞壽命的影響

對兩個試驗指標分別進行計算發(fā)現(xiàn)，對于側(cè)向力及縱向力下主焊縫焊趾區(qū)域最小疲勞壽命，影響因素的主次順序均為A、B、C，即，縱臂板厚、加強支架及所處位置、彈簧托盤在橫梁上的搭接型面末端與主焊縫距離。

由圖7可知，以側(cè)向力下主焊縫焊趾區(qū)域最小疲勞壽命為優(yōu)化指標時，最優(yōu)的結構參數(shù)組合為A4B3(B4)C4；以縱向力下主焊縫焊趾區(qū)域最小疲勞壽命為優(yōu)化指標時，最優(yōu)的結構參數(shù)組合為A4B2(B4)C2。

上述兩個最優(yōu)結構參數(shù)組合并不完全相同，需對試驗的相關數(shù)據(jù)進行進一步的方差分析，以確定試驗結果波動的主要原因，方差分析結果見表4。

表4 方差分析結果

由表4的各因素對試驗指標影響的顯著性可以得出，因素A和因素B對側(cè)向力、縱向力下主焊縫焊趾區(qū)域最小疲勞壽命的影響都具有顯著性，但綜合兩者的偏差平方和可知，因素A的影響大于因素B。選取A4和B4水平可以同時保證縱向力和側(cè)向力下主焊縫焊趾區(qū)域最小疲勞壽命有較好表現(xiàn)，因素C對兩個優(yōu)化指標都不具有顯著性，綜合考慮制造階段的焊接工藝性，選取彈簧托盤在橫梁搭接型面與主焊縫距離為15 mm，可使兩條焊縫熱影響重疊區(qū)域相對較少，最終得出最優(yōu)的結構參數(shù)組合為A4B4C4。

4 優(yōu)化方案驗證

在基準結構組合(縱臂厚度為3.2 mm、無加強支架、彈簧托盤在橫梁搭接型面與主焊縫距離為0)的基礎上對上述正交試驗所得最優(yōu)結構參數(shù)組合(縱臂厚度為4.0 mm、加強支架位于主焊縫下部、彈簧托盤在橫梁搭接型面與主焊縫距離為15 mm)進行樣件試制，并在縱向力和側(cè)向力單工況臺架下對比優(yōu)化前后的主焊縫焊趾區(qū)域最小疲勞壽命，具體見表5。由表可以看出，優(yōu)化后結構在縱向力下的疲勞壽命由10.8萬次提高至13.2萬次，增幅為22.2%；側(cè)向力下的疲勞壽命由12.3萬次提高至14.9萬次，增幅為21.1%。由此可見采用優(yōu)化后的結構能顯著提高該區(qū)域在縱向力及側(cè)向力臺架下的疲勞壽命。

表5 優(yōu)化前后的主焊縫焊趾區(qū)域最小疲勞壽命

圖8和圖9分別為優(yōu)化前后扭梁主焊縫焊趾區(qū)域在縱向力及側(cè)向力單工況臺架下的失效圖片。由圖可知，扭梁焊縫最先失效位置均在與彈簧盤的交界附近位置的主焊縫上，這與有限元模擬結果吻合，也說明了上述正交試驗所得到的最優(yōu)結構因素組合可靠性較高，具有一定的指導意義。

圖8 優(yōu)化前扭梁主焊縫焊趾區(qū)域在縱向力和側(cè)向力單工況臺架下的失效圖片

圖9 優(yōu)化后扭梁主焊縫焊趾區(qū)域在縱向力和側(cè)向力單工況臺架下的失效圖片

5 結論

(1)以縱向力下主焊縫焊趾區(qū)域最小疲勞壽命為指標，得出最優(yōu)結構因素組合為：縱臂厚度4.0 mm，加強支架位于主焊縫中部或下部，彈簧托盤在橫梁上的搭接型面與主焊縫距離15 mm;各因素對縱向力下主焊縫焊趾區(qū)域最小疲勞壽命的影響程度由大到小為：縱臂板厚、加強支架及所處位置、彈簧托盤在橫梁上的搭接型面與主焊縫距離。以側(cè)向力下主焊縫焊趾區(qū)域最小疲勞壽命為指標，得出最優(yōu)結構因素組合為：縱臂厚度4.0 mm，加強支架位于主焊縫上部或下部，彈簧托盤在橫梁上的搭接型面與主焊縫距離5 mm;各因素對側(cè)向力下主焊縫焊趾區(qū)域最小疲勞壽命的影響程度由大到小為：縱臂板厚、加強支架及所處位置、彈簧托盤在橫梁上的搭接型面末端與主焊縫距離。

(2)綜合考慮各因素對兩個指標的影響，并結合焊接工藝性，最終確定最優(yōu)結構參數(shù)組合為縱臂厚度4.0 mm，加強支架位于主焊縫下部，彈簧托盤在橫梁上的搭接型面與主焊縫距離為15 mm。

(3)根據(jù)最優(yōu)結構參數(shù)組合進行改善樣件試制并進行縱向力和側(cè)向力的單工況臺架耐久。結果表明，優(yōu)化后結構在縱向力下的疲勞壽命由10.8萬次提高至13.2萬次，增幅為22.2%；側(cè)向力下的疲勞壽命由12.3萬次提高至14.9萬次，增幅為21.1%，采用優(yōu)化后的結構能顯著提高該區(qū)域在縱向力及側(cè)向力臺架下的疲勞壽命。臺架試驗的扭梁焊縫失效位置均在橫梁與彈簧盤的交界附近位置的主焊縫上，這與數(shù)值模擬結果吻合，說明了上述正交試驗所得到的最優(yōu)結構因素組合可靠性較高，具有一定的指導意義。