蔡亞君

（新昌縣豐億電器有限公司 紹興 312500）

0 前言

多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)具備運(yùn)行可靠、安裝便利及節(jié)能等特點(diǎn)，目前已在購物中心、辦公樓以及廠房等相關(guān)建筑中大量應(yīng)用。但多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)若產(chǎn)生故障，往往會(huì)帶來諸多問題，如節(jié)能工效變差、室內(nèi)舒適度下降及成本增加等，甚至引發(fā)安全隱患。其中，制冷劑不足便是典型的一種系統(tǒng)故障，一旦發(fā)生將不可避免地影響多聯(lián)機(jī)空調(diào)機(jī)組的可靠使用[1]。根據(jù)公共利益能源研究項(xiàng)目中一份對(duì)75 個(gè)建筑物和215個(gè)屋頂單元機(jī)組的報(bào)告提到[2]：46%的機(jī)組存在有制冷劑充注量不足或過量的故障。報(bào)道指出，對(duì)于整體式空調(diào)，制冷劑不足將造成制冷系數(shù)下降5%，并增加15%的能耗[3]。鑒于制冷循環(huán)系統(tǒng)中制冷劑充注量故障的重要性與普遍性，及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障并檢測(cè)出對(duì)應(yīng)位置在實(shí)際使用過程中意義重大，其能夠準(zhǔn)確定位故障并排除。制冷劑不足故障影響著制冷系統(tǒng)的正常運(yùn)行，但其為復(fù)雜的非線性關(guān)系，傳統(tǒng)手段無法建立有效的診斷模型。因此，尋求一種準(zhǔn)確率高且靈敏性好的故障檢測(cè)與診斷策略，已逐漸成為大數(shù)據(jù)背景下學(xué)術(shù)界與工業(yè)界的研究熱點(diǎn)。

針對(duì)上述問題，本文依托某型號(hào)多聯(lián)機(jī)機(jī)組建立診斷模型，并對(duì)制冷劑不足進(jìn)行在線診斷。鑒于多聯(lián)機(jī)機(jī)組構(gòu)造較為龐雜，組成部件的傳熱規(guī)律與物理特性相對(duì)較復(fù)雜，且存在多變的系統(tǒng)工況，因此本文主要借助多維曲線擬合算法，進(jìn)行診斷模型建立。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，所述模型能實(shí)現(xiàn)多聯(lián)機(jī)制冷劑不足故障的在線診斷，且診斷準(zhǔn)確性良好。

1 故障診斷模型及策略

擬合算法目前被廣泛用于數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，在利用算法建立診斷模型前，應(yīng)采取數(shù)據(jù)預(yù)處理措施，通過線性相關(guān)性分析剔除對(duì)研究結(jié)果有負(fù)面影響的冗余變量，繼而選用特征變量進(jìn)行模型建立。

1.1 生成初始模型

多維曲線擬合算法的原理為二元?jiǎng)澐?，因此通過擬合算法建立的診斷模型的基本結(jié)構(gòu)是二叉樹，分別有2 個(gè)子節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于每個(gè)父節(jié)點(diǎn)。基于擬合算法建立的診斷模型如圖1所示。

圖1 擬合算法建立的模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Model structure established by graph fitting algorithm

按照“自頂向下”的方法建立診斷模型，即模型由根節(jié)點(diǎn)開始建立，通過算法選取變量屬性進(jìn)行劃分，當(dāng)全部葉節(jié)點(diǎn)的樣本屬性類型均相同或已達(dá)系統(tǒng)設(shè)定閾值時(shí)，建樹終止。

本擬合算法的實(shí)質(zhì)為借助Gini（基尼）指數(shù)選取各節(jié)點(diǎn)的分裂屬性，Gini（基尼）指數(shù)是指數(shù)據(jù)的不純凈度：

式中，pi為樣本集S中屬于i類的樣本比例。

Gini越小，表明樣本越趨于純凈，也即擁有更加合理的二元?jiǎng)澐治恢茫?dāng)其取值為0 時(shí)，說明所有樣本均為同類。通過屬性F可將樣本集S分成2個(gè)部分，分別為S1、S2。為評(píng)價(jià)劃分效果的好壞，引入增益參數(shù)Δ，即節(jié)點(diǎn)不純度的差，在某變量的增益Δ為最大的條件下，系統(tǒng)進(jìn)行模型劃分時(shí)優(yōu)選該屬性，相應(yīng)劃分的子樹為最優(yōu)分支。對(duì)于Gini（基尼）指數(shù)和增益Δ，將節(jié)點(diǎn)上的記錄個(gè)數(shù)設(shè)為N，則在樣本分割后的表達(dá)式分別如下：

在擬合算法中，決策樹節(jié)點(diǎn)中出現(xiàn)變量時(shí)，通過計(jì)算該變量的全部不純度增益和可獲得該變量的重要性。

式中，T為節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Nt為觀測(cè)值數(shù)量；Δ（Xj,t）指節(jié)點(diǎn)t中第j個(gè)變量的不純度增益。

1.2 診斷模型的優(yōu)化

完成診斷模型建立后，需對(duì)模型采取優(yōu)化剪枝措施，以避免模型過度擬合，保證模型簡(jiǎn)潔與準(zhǔn)確。對(duì)于診斷模型剪枝方法，目前較多使用的有4 種，分別為悲觀錯(cuò)誤剪枝（PEP）、最小錯(cuò)誤剪枝（MEP）、代價(jià)復(fù)雜度剪枝（CCP）以及基于錯(cuò)誤的剪枝（EBP）。其中，CCP 剪枝時(shí)自底而上進(jìn)行，以樹深作為剪枝的控制參數(shù)，且系統(tǒng)選取最優(yōu)樹，最后被剪枝。因此本文的擬合算法選取CCP 剪枝，可在簡(jiǎn)化診斷模型的同時(shí)，減少各類數(shù)據(jù)的過適應(yīng)，保證模型在故障診斷時(shí)能取得更準(zhǔn)確的結(jié)果。

采用（CCP）剪枝優(yōu)化后的診斷模型：

式中，Nt表示該葉節(jié)點(diǎn)含有的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)；其中屬于k類的樣本點(diǎn)有Ntk個(gè)；K表示類別的個(gè)數(shù)。

經(jīng)驗(yàn)熵：

又比如，地球運(yùn)動(dòng)是許多地理現(xiàn)象的基本原因：晝夜更替是由地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的，而晝夜長(zhǎng)短變化是由地球公轉(zhuǎn)形成的現(xiàn)象應(yīng)當(dāng)有直覺。經(jīng)過感悟和引導(dǎo)能明白晝夜長(zhǎng)短變化是和太陽高度同步進(jìn)而形成季節(jié)更替的，這就是地理邏輯思維上的飛躍。這就要依靠我們?cè)诮虒W(xué)中多次重復(fù)講解來達(dá)成。老師們不但要求學(xué)生記憶理解，自己也要多次背誦，默寫，這不同于背答案，而是掌握分析問題要從哪些方面入手。

式中，Ht（T）表示葉節(jié)點(diǎn)t上的經(jīng)驗(yàn)熵，反映了一個(gè)葉節(jié)點(diǎn)中的分類結(jié)果的混亂程度。

損失函數(shù)：

損失函數(shù)的正則化：

損失函數(shù)簡(jiǎn)化形式：

2 模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

多聯(lián)機(jī)機(jī)組制冷劑初始時(shí)為過量狀態(tài)，即充注量多于標(biāo)準(zhǔn)要求，而在運(yùn)行過程中逐漸發(fā)生泄漏，直至制冷劑不足狀態(tài)，即充注量少于標(biāo)準(zhǔn)要求[4]。圖2是制冷劑充注量性能實(shí)驗(yàn)原理圖，采用焓差實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，在GBT 17758-2010 名義工況下，多聯(lián)機(jī)組通過充注機(jī)，以超過額定充注量（4.5kg）逾30%為初始態(tài)，用充注機(jī)進(jìn)行充注減量，并在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)獲得對(duì)應(yīng)的多聯(lián)機(jī)組在制冷劑不足時(shí)的綜合性能，同時(shí)，通過虛擬制冷劑充注量（由軟件實(shí)時(shí)獲取），結(jié)合實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)、相關(guān)變量間的各自關(guān)系，可得到如圖3所示的VRC（Virtual Refrigerant Charge）曲線?？梢?，VRC 曲線總體上呈現(xiàn)不斷下降趨勢(shì)，與多聯(lián)機(jī)制冷劑不斷泄漏的實(shí)際情況一致。但VRC 發(fā)展趨勢(shì)中有顯著的突變情況，對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)認(rèn)為，其主要原因?yàn)闄C(jī)組化霜。為避免室外機(jī)表面結(jié)霜而導(dǎo)致制熱性能損耗，機(jī)組系統(tǒng)中配置有化霜電路。在化霜過程中，制冷劑會(huì)反方向流動(dòng)，引起少量實(shí)驗(yàn)參數(shù)變化，此時(shí)室外機(jī)將變?yōu)槔淠?，室?nèi)機(jī)同步改變，導(dǎo)致部分參數(shù)的含義不同于平時(shí)，如模塊高壓、模塊低壓等，因此通過軟件得到的VRC 也發(fā)生變化。在制冷劑持續(xù)泄漏的過程中，考慮到化霜的時(shí)間較短，故本文對(duì)化霜工況不作單獨(dú)討論。本文考慮理論研究與實(shí)際工況，根據(jù)制冷劑充注量將機(jī)組分為3 類運(yùn)行狀態(tài)，即過充、正常以及不足，對(duì)應(yīng)的VRC 取值依次為＞130%、85%～130%及＜85%，模擬樣本數(shù)據(jù)總?cè)萘繛?487個(gè)。

圖2 制冷劑充注量性能實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.2 Schematic diagram of refrigerant charging performance experiment

圖3 虛擬制冷劑充注量變化圖Fig.3 Variation diagram of virtual refrigerant charge

本次模擬實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間久，且傳感器的采樣點(diǎn)多、采樣頻繁，得到的原始數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量龐大。數(shù)據(jù)量過于龐大往往會(huì)導(dǎo)致算法計(jì)算量大、運(yùn)行的時(shí)間長(zhǎng)、效率較低；同時(shí)，獲得的原始數(shù)據(jù)中不乏線性高度相關(guān)的變量，以及死值或缺失值，這些變量對(duì)故障診斷的貢獻(xiàn)較小，一定程度上還會(huì)影響準(zhǔn)確性。因此，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)開展預(yù)處理，主要為清洗數(shù)據(jù)以及提取特征變量。首先，將原始數(shù)據(jù)結(jié)合軟件和實(shí)驗(yàn)本身的物理規(guī)律、變量的相互關(guān)系進(jìn)行篩選，通過基于各種變量的線性相關(guān)性分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)冗余變量（高度線性相關(guān)）的有效剔除；最后，提取以下13 個(gè)特征變量：壓縮機(jī)排氣溫度、壓縮機(jī)殼頂溫度、過冷器液出溫度、過冷器氣出溫度、氣液分離器進(jìn)管溫度、氣液分離器出管溫度、壓縮機(jī)電流、模塊高壓（冷凝溫度）、模塊低壓（蒸發(fā)溫度）、壓縮機(jī)V 相電流、壓縮機(jī)U 相電流、風(fēng)機(jī)V 相電流、風(fēng)機(jī)U 相電流，并作為輸入變量代入前文所建立的診斷模型進(jìn)行在線故障診斷。

3 診斷結(jié)果與分析

3.1 變量重要度

該診斷模型在建立的過程中，各變量發(fā)揮了較大作用，圖4展示了此次故障診斷模型中各變量的重要度情況?？梢?，在故障診斷的重要度中，模塊高壓、氣液分離器出管溫度、壓縮機(jī)電流、氣液分離器進(jìn)管溫度以及模塊低壓分別占據(jù)前列，最為重要。在模塊高壓（冷凝溫度）與模塊低壓（蒸發(fā)溫度）方面，由檢測(cè)前的理論研究可知，當(dāng)制冷劑不斷泄漏時(shí)，其充注量與循環(huán)流量均下降，使得冷凝器與蒸發(fā)器中流入的制冷劑隨之下降，繼而減小了對(duì)應(yīng)工作時(shí)的壓力，造成模塊高、低壓逐漸下降。而對(duì)于氣液分離器出、進(jìn)管溫度，制冷劑泄漏后，室外機(jī)里的制冷劑減少，相變換熱不足，促使單位質(zhì)量制冷劑的顯熱換熱量變大，繼而提升了進(jìn)管處的制冷劑過熱度，引起溫度上升。而制冷劑循環(huán)流量的下降，同樣使氣液分離器中的換熱量降低，造成氣液分離器出管溫度同步升高。對(duì)于壓縮機(jī)電流，如前所述，制冷劑泄漏后其循環(huán)流量下降，但壓縮機(jī)壓比恒定，致使功耗降低，故所需電能下降，電流減小。從理論上分析，機(jī)組制冷劑的泄漏均會(huì)直接影響模塊高壓、氣液分離器出管溫度、壓縮機(jī)電流、氣液分離器進(jìn)管溫度以及模塊低壓等參數(shù)，因此本次模型的變量重要度和變化趨勢(shì)均與理論分析的結(jié)果一致。

圖4 制冷劑不足故障診斷模型中變量重要度排序Fig.4 Ranking of variable importance in refrigerant shortage fault diagnosis model

3.2 故障診斷的診斷流程

本文采取擬合算法，基于模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了制冷劑不足的在線故障診斷流程建立，如圖5所示。針對(duì)所述診斷流程，可從中歸納出下列規(guī)律：在氣液分離器出管溫度低于8.5℃且模塊高壓為40℃及以上的條件下，機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)為制冷劑過充；在氣液分離器出管溫度低于8.5℃且模塊高壓（冷凝溫度）不足40℃的條件下，機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)為制冷劑正常；在氣液分離器出管溫度為8.5℃及以上的條件下，機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)為制冷劑不足。按照前文介紹，根據(jù)模塊高壓和氣液分離器出管溫度的物理意義，制冷劑存在泄漏故障時(shí)，模塊高壓逐步上升，而氣液分離器出管溫度將不斷下降，因此本次診斷流程的規(guī)則與理論分析結(jié)果相符。對(duì)比多聯(lián)機(jī)制冷劑不足的實(shí)際情況，從整體上看，本診斷流程中的規(guī)則與其保持一致，同時(shí)圖5中展示的判斷結(jié)果也驗(yàn)證了診斷流程的準(zhǔn)確性。

圖5 制冷劑不足故障診斷流程Fig.5 Fault diagnosis process of insufficient refrigerant

3.3 新型診斷模型

診斷流程建立完成后，本文通過制冷劑不足故障診斷流程提出制冷劑不足診斷模型，而擬合算法所建立的診斷往往采用分類正確率Accuracy 來衡量：

式中，TP為樣本的真實(shí)類別是正類，并且模型識(shí)別的結(jié)果也是正類的樣本數(shù)據(jù)數(shù)量；FN為樣本的真實(shí)類別是正類，但是模型將其識(shí)別為負(fù)類的樣本數(shù)據(jù)數(shù)量；FP為樣本的真實(shí)類別是負(fù)類，但是模型將其識(shí)別為正類的樣本數(shù)據(jù)數(shù)量；TN為樣本的真實(shí)類別是負(fù)類，并且模型將其識(shí)別為負(fù)類的樣本數(shù)據(jù)數(shù)量。

依據(jù)診斷流程得到優(yōu)化診斷模型所得的判斷結(jié)果為混淆矩陣如表1所示，其為模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，針對(duì)制冷劑過量、正常狀態(tài)將數(shù)據(jù)歸為正類，將制冷劑不足狀態(tài)歸為負(fù)類開展分類而獲得。

表1 故障診斷結(jié)果的混淆矩陣Table 1 Confusion Matrix of Failure Diagnosis Results of Insufficient Refrigerant

對(duì)于診斷模型預(yù)測(cè)制冷劑不足的工況，TP=1385（被正確預(yù)測(cè)成制冷劑不足工況的樣本數(shù)），F(xiàn)N=9（被錯(cuò)誤預(yù)測(cè)成其它工況的樣本數(shù)），F(xiàn)P=23（被錯(cuò)誤預(yù)測(cè)成制冷劑不足工況的樣本數(shù)），TN=2070（正確將不是制冷劑不足工況的樣本預(yù)測(cè)成其它工況的樣本數(shù)）。

所以，對(duì)于診斷制冷劑不足的工況，

因此，在多聯(lián)機(jī)制冷劑不足故障的在線診斷方面，本文提出的診斷模型具有較好的適用性，診斷結(jié)果的正確率較高，且符合實(shí)際情況。

4 結(jié)論

本文依托某型號(hào)多聯(lián)機(jī)機(jī)組，通過采用多維曲線擬合算法，介紹了一種有效的制冷劑不足故障的診斷方法。通過分析擬合算法機(jī)制，實(shí)現(xiàn)診斷模型建立，再對(duì)原始數(shù)據(jù)采取預(yù)處理，并借助模型開展了多聯(lián)機(jī)機(jī)組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分類，主要得出結(jié)論如下：

（1）本文通過軟件獲得的VRC 曲線既能顯示機(jī)組化霜特點(diǎn)，也能實(shí)現(xiàn)制冷劑充注量的有效模擬。當(dāng)VRC 數(shù)值小于85%時(shí)，即可判斷制冷系統(tǒng)處于制冷劑不足的故障。

（2）本文基于現(xiàn)有的模型采用CCP 剪枝優(yōu)化并提出新診斷模型，新型診斷模型具有更好的實(shí)用性和準(zhǔn)確性；

（3）在診斷多聯(lián)機(jī)制冷劑不足的過程中，氣液分離器出管溫度和模塊高壓可用于區(qū)分不同的機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)，且氣液分離器進(jìn)管溫度、壓縮機(jī)電流以及模塊低壓也是重要的故障診斷變量。