王永樂(lè) 謝 星 李鳳成 黃炳喜 劉 杰 梁彥兵 李 鯤

（1. 合肥通用機(jī)械研究院有限公司 安徽合肥 230031； 2. 安徽亞蘭密封件股份有限公司 安徽滁州 233200）

雙浮動(dòng)端面密封具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、 耐磨損、 耐振動(dòng)沖擊等優(yōu)點(diǎn)， 目前廣泛應(yīng)用于掘進(jìn)機(jī)滾刀、 推土機(jī)履帶負(fù)重輪、 采煤機(jī)滾筒和減速器等含泥砂工況的工程機(jī)械中[1-3］。 雙浮動(dòng)端面密封是由一對(duì)對(duì)稱安裝在浮封座內(nèi)的金屬浮動(dòng)環(huán)和橡膠O 形圈構(gòu)成， 通過(guò)O 形圈軸向壓力壓緊浮動(dòng)環(huán)形成端面密封來(lái)防止?jié)櫥屯庑梗?同時(shí)阻止外部泥水、 砂土等污染物侵入設(shè)備內(nèi)部。 橡膠O 形圈作為浮動(dòng)環(huán)的彈性補(bǔ)償元件， 被摩擦力固定在浮封座內(nèi)錐面和浮動(dòng)環(huán)背錐面之間， 同時(shí)具有輔助密封功能。 雙浮動(dòng)密封結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 雙浮動(dòng)密封結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structure of double floating seal

目前， 關(guān)于浮動(dòng)密封的相關(guān)研究文獻(xiàn)已有不少，主要是通過(guò)建立有限元模型來(lái)對(duì)密封結(jié)構(gòu)及性能開(kāi)展分析。 孫健等人[4］利用有限元法分析了密封相關(guān)參數(shù)變化對(duì)浮動(dòng)端面密封接觸壓力產(chǎn)生的影響。 劉二強(qiáng)等[5］研究了浮動(dòng)油封結(jié)構(gòu)中O 形橡膠密封圈的黏彈性行為， 并提出了一種包含PTFE 墊圈和恒壓彈簧的浮動(dòng)油封新結(jié)構(gòu)。 蔡智媛等[6］建立了O 形往復(fù)密封圈有限元模型， 分析了操作參數(shù)和軸端安裝結(jié)構(gòu)參數(shù)等對(duì)密封圈最大應(yīng)力的影響規(guī)律， 并給出了保證密封圈可靠安裝過(guò)程的軸端安裝結(jié)構(gòu)參數(shù)最優(yōu)值。 馬藝等人[7］建立了牙輪鉆頭單金屬浮動(dòng)密封熱-流-固多場(chǎng)耦合數(shù)學(xué)模型， 研究了關(guān)鍵鉆井參數(shù)對(duì)密封性能的影響規(guī)律。 王永樂(lè)等[8］針對(duì)浮動(dòng)密封橡膠O 形圈安裝過(guò)程的接觸應(yīng)力開(kāi)展了分析， 并給出了浮封座和浮動(dòng)環(huán)斜面角度最優(yōu)值。

目前， 對(duì)于常規(guī)尺寸的浮動(dòng)端面密封產(chǎn)品主要是選用相關(guān)企業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)型號(hào)產(chǎn)品或依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行設(shè)計(jì)[9］。 但是標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的密封直徑范圍較小， 如JB／T 8293—2014 《浮動(dòng)油封》 中規(guī)定的浮動(dòng)環(huán)最大公稱直徑為608 mm， 對(duì)于超出標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定范圍的大直徑密封， 其設(shè)計(jì)和加工是一大難題， 然而相關(guān)大直徑浮動(dòng)密封結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)分析鮮有報(bào)道。 本文作者針對(duì)公稱直徑為800 mm 的大尺寸雙浮動(dòng)密封， 提取浮動(dòng)環(huán)兩個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)并結(jié)合O 形圈的壓縮率， 基于有限元方法開(kāi)展浮動(dòng)密封結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)與密封性能分析。

1 計(jì)算模型

1.1 幾何模型

由于雙浮動(dòng)密封結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性， 將其簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱模型并取其一側(cè)進(jìn)行分析。 簡(jiǎn)化后的幾何模型如圖2 所示。 O 形圈初始位置分別與浮動(dòng)環(huán)背錐面以及谷半徑處相切， 以模擬密封安裝前的狀態(tài)。

圖2 雙浮動(dòng)密封幾何模型Fig.2 Geometric model of double floating seal

浮封座的相關(guān)參數(shù)是由浮動(dòng)密封廠家提供的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)安裝尺寸， 并由主機(jī)廠完成加工。 O 形圈主要依據(jù)浮動(dòng)密封的尺寸來(lái)選取。 浮動(dòng)環(huán)谷半徑R屬于需要進(jìn)行設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)， 浮動(dòng)環(huán)背錐角α一般推薦范圍為15°～21°， O 形圈壓縮率Δd推薦范圍為15%～30%[10］。 密封具體參數(shù)如表1 所示。 由于浮動(dòng)環(huán)谷半徑R和背錐角α這兩個(gè)參數(shù)直接影響到O 形圈對(duì)浮動(dòng)環(huán)的作用力及變形， 對(duì)密封性能影響較大， 因此文中將二者提取為關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)并結(jié)合O 形圈壓縮率Δd開(kāi)展分析。

表1 浮動(dòng)端面密封參數(shù)Table 1 Parameters of floating seal

1.2 有限元模型

浮動(dòng)環(huán)的結(jié)構(gòu)參數(shù)及橡膠O 形圈壓縮狀態(tài)對(duì)密封受力和性能起著關(guān)鍵作用。 其中， 橡膠材料屬于超彈性近似不可壓縮體， 其本構(gòu)關(guān)系是復(fù)雜的非線性函數(shù)， Rivlin 推導(dǎo)出了不可壓縮材料的應(yīng)變能密度函數(shù)模型， 此時(shí)橡膠類非線性材料的應(yīng)變能函數(shù)[11］可表示為

在有限元軟件中， 可用Mooney-Rivlin 模型來(lái)表征不可壓縮橡膠類材料的超彈性特性， 文中采用雙參數(shù)Mooney-Rivlin 模型， 對(duì)應(yīng)其本構(gòu)方程為

式中：I1、I2為應(yīng)變張量的兩個(gè)主不變量；C10和C01為材料常數(shù)。

根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的推薦及工程應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)， 文中選用邵氏A65 度的丁腈橡膠， 其對(duì)應(yīng)材料參數(shù)為：C10＝0.592 MPa，C01＝0.148 MPa。 浮封座變形忽略不計(jì)設(shè)為剛體， 浮動(dòng)環(huán)的材料選用高鉻鑄鐵， 彈性模量為210 GPa， 密度為7 850 kg／m3， 泊松比為0.3[12］。

為模擬安裝過(guò)程， 將浮封座底端設(shè)置為Y向軸向給定位移S， 以保證密封每次安裝后都保持相同的安裝間隙A。 由于浮動(dòng)環(huán)端面在O 形圈的彈性支撐下相互接觸并且具有一定的彈性剛度， 在外界作用力下依舊能夠產(chǎn)生一定的法向變形， 將浮動(dòng)環(huán)端面設(shè)置為彈性約束， 該約束條件允許在面、 邊界上模擬類似彈簧的行為且具有一定的基礎(chǔ)剛度， 能夠較近似地模擬浮動(dòng)端面間的接觸狀態(tài)并得到密封端面的相對(duì)變形。將O 形圈與浮動(dòng)環(huán)背錐面及浮封座內(nèi)錐面分別定義為兩個(gè)接觸對(duì)， 接觸類型設(shè)置為摩擦， 橡膠與金屬件的摩擦因數(shù)設(shè)置為0.2， 其他邊界無(wú)約束。 采用自由網(wǎng)格劃分浮動(dòng)密封模型， 對(duì)O 形圈及浮動(dòng)環(huán)進(jìn)行加密處理， 當(dāng)網(wǎng)格尺寸在0.2～1.0 mm 范圍變化時(shí)， 結(jié)果誤差＜5%， 兼顧到計(jì)算效率與精確性， 故將網(wǎng)格單元尺寸設(shè)定為0.6 mm。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)O 形圈應(yīng)力的影響

O 形圈作為浮動(dòng)端面密封的彈性補(bǔ)償元件和輔助密封， 位于浮動(dòng)環(huán)背錐面及浮封座內(nèi)錐面之間， 受到擠壓和變形， 其受力狀態(tài)關(guān)系到密封的使用壽命。von Mises 應(yīng)力的大小反映的是O 形圈截面上主應(yīng)力差值的大小， 一般情況下， O 形圈von Mises 應(yīng)力值越大的區(qū)域， 越容易發(fā)生破損、 失效[13］。

在工作間隙A相同的前提下， O 形圈在R＝382 mm，α＝15°、 17°、 19°、 21°時(shí)的von Mises 應(yīng)力分布如圖3 （a） 所示。 隨著錐面角度α的增大， O 形圈應(yīng)力分布由啞鈴型逐漸向中部集中形成矩形， 整體應(yīng)力分布較均勻， 由未接觸的兩側(cè)向中部區(qū)域逐漸增大， 變化較為平緩。 圖3 （b） 所示是α＝19°，R＝380、 381、 382、 383 mm 時(shí)對(duì)應(yīng)的von Mises 應(yīng)力云圖。 可以看出隨著R值的增加， O 形圈最大von Mises 應(yīng)力區(qū)域由開(kāi)始位于兩側(cè)接觸部位處向O 形圈中部集中， 變化較為明顯。 相比于錐面角α， 谷半徑R的變化對(duì)O 形圈應(yīng)力的影響更加顯著。

圖3 O 形圈von Mises 應(yīng)力分布Fig.3 Stress distribution of O-ring von Mises：（a） R ＝382 mm； （b） α＝19°

圖4 示出了不同谷半徑R和錐面角度α對(duì)O 形圈最大von Mises 應(yīng)力的影響。 可知， 最大von Mises應(yīng)力隨著R的增大接近于線性增大， 同時(shí)角度α越大， 最大von Mises 應(yīng)力變化的斜率越大。 這表明R值較小時(shí)， O 形圈應(yīng)力對(duì)錐面角度變化不敏感， 隨著R值的增大， 角度值α的改變對(duì)O 形圈應(yīng)力影響更加明顯。

圖4 O 形圈最大von Mises 應(yīng)力隨谷半徑R 和錐面角α 的變化Fig.4 Variation of maximum von Mises stress of O-ring with throat radius and taper angle

接觸壓力反映的是O 形圈與剛體接觸對(duì)間密封力的大小， 當(dāng)接觸壓力小于密封流體壓力時(shí)， 接觸對(duì)間可能出現(xiàn)縫隙， 導(dǎo)致密封泄漏[8］。 圖5 所示為R＝382.5 mm、α＝21°時(shí)對(duì)應(yīng)的接觸壓力分布。 可知，最大接觸壓力分別位于兩側(cè)接觸部位處， 并由接觸部分中心位置向外逐漸減??； 最大接觸壓力為1.8 MPa。 浮動(dòng)密封一般所能承受的最高操作壓力約0.3 MPa， 完全滿足密封要求。

圖5 O 形圈接觸壓力分布（R ＝382.5 mm， α＝21°）Fig.5 Contact pressure distribution of O-ring（R ＝382.5 mm， α＝21°）

圖6 示出了不同谷半徑R和錐面角α對(duì)O 形圈接觸壓力最大值的影響。 可知， 接觸壓力隨著谷半徑的增大而增大， 兩者接近于正比關(guān)系； 當(dāng)谷半徑R＜381 mm 時(shí)， 錐面角α對(duì)接觸壓力影響較小。

圖6 O 形圈接觸壓力隨谷半徑R 和錐面角α 的變化Fig.6 Variation of contact pressure of O-ring with throat radius and taper angle

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)端面相對(duì)變形的影響

密封端面軸向相對(duì)變形是直觀反映密封性能好壞的關(guān)鍵參數(shù)， 通過(guò)浮封座對(duì)O 形圈的壓縮， O 形圈進(jìn)一步對(duì)浮動(dòng)環(huán)錐面產(chǎn)生擠壓、 摩擦的作用力， 容易使浮動(dòng)環(huán)端面發(fā)生相對(duì)變形。 圖7 所示為R＝382 mm、α＝19°時(shí)， 浮動(dòng)環(huán)整體變形的放大云圖， 可以看出浮動(dòng)環(huán)在O 形圈的作用力下整體沿端面產(chǎn)生向內(nèi)順時(shí)針變形。

圖7 浮動(dòng)環(huán)整體變形（R ＝382 mm， α＝19°）Fig.7 Total deformation of floating ring （R ＝382 mm， α＝19°）

圖8 所示為密封端面軸向變形云圖， 可以發(fā)現(xiàn)變形量εY由端面外側(cè)向內(nèi)側(cè)逐漸增大， 使得浮動(dòng)環(huán)端面間產(chǎn)生由內(nèi)徑向外徑處發(fā)散的間隙。 理論上內(nèi)側(cè)端面容易先產(chǎn)生磨損， 直到內(nèi)側(cè)接觸部位逐漸磨平， 而內(nèi)側(cè)處較小錐度的設(shè)計(jì)也利于補(bǔ)償端面的磨損， 這一計(jì)算結(jié)果與工程應(yīng)用是一致的。

圖8 密封端面相對(duì)變形（R ＝382 mm， α＝19°）Fig.8 Relative deformation of seal face （R ＝382 mm， α＝19°）

圖9 示出了不同谷半徑R和錐面角α對(duì)端面相對(duì)變形的影響。 可知， 隨著R值的增大， 相對(duì)變形值呈拋物線型上升； 角度α與端面變形成正比， 隨著R值的增大，α角對(duì)端面變形的影響也更加明顯。 在設(shè)計(jì)中， 可以考慮通過(guò)減小谷半徑或錐面角來(lái)達(dá)到減小端面相對(duì)變形的目的。

圖9 端面軸向相對(duì)變形隨谷半徑R 和錐面角α 的變化Fig.9 Variation of relative axial deformation of seal face with throat radius and taper angle

2.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)密封軸向力的影響

軸向力是雙浮動(dòng)密封設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵參數(shù)之一， 直接關(guān)系到密封的接觸比壓， 軸向力太大容易造成密封端面發(fā)熱、 過(guò)度磨損， 從而降低使用壽命， 軸向力太小導(dǎo)致密封面間接觸比壓小而發(fā)生泄漏。 密封端面軸向力主要來(lái)自于O 形圈擠壓變形對(duì)浮動(dòng)環(huán)產(chǎn)生的作用力軸向分量， 如圖10 所示為密封軸向力示意圖。

圖10 軸向力示意Fig.10 Schematic of axial force

圖11 示出了不同谷半徑R和錐面角度α對(duì)軸向力的影響， 其變化趨勢(shì)基本同圖4 中O 形圈最大von Mises 應(yīng)力保持一致， 同樣隨著谷半徑及錐面角的增大而增大， 也反映了軸向力與O 形圈應(yīng)力的直接相關(guān)性。 在具體設(shè)計(jì)中， 軸向力的取值主要根據(jù)密封端面接觸比壓（一般取0.3 ～0.6 MPa） 來(lái)確定[9］。 結(jié)合圖9， 在確定軸向力設(shè)計(jì)值的前提下， 當(dāng)谷半徑固定時(shí)， 取較小錐面角可以得到相對(duì)更小的端面變形量和軸向力增長(zhǎng)率。

圖11 軸向力FY隨谷半徑R 和錐面角α 的變化Fig.11 Variation of axial force FY with throat radius and taper angle

2.4 O 形圈壓縮率對(duì)軸向力的影響

O 形圈的壓縮率Δd也是雙浮動(dòng)密封設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵參數(shù)之一， O 形圈壓縮率與密封壓縮總軸向位移間的關(guān)系如下公式[14］：

式中：H為O 形圈的軸向壓縮量， 對(duì)于雙浮動(dòng)密封對(duì)應(yīng)為2H， mm； Δd為O 形圈截面直徑壓縮率，%。

文中取R＝383 mm， 對(duì)不同壓縮率及錐面角對(duì)密封軸向力的影響進(jìn)行了分析， 結(jié)果如圖12 所示。 可以看出， 軸向力隨著O 形圈壓縮率的增大而逐漸增大， 并且增幅隨之也明顯增大； 軸向力同錐面角成正比， 同樣壓縮率增大， 錐面角度值對(duì)密封軸向力影響也相對(duì)增大。 特別是當(dāng)壓縮率超過(guò)25%， 在較小的錐面角時(shí)， 軸向力變化更為明顯； 如α＝15°、 壓縮率由25%上升到30%時(shí)， 軸向力出現(xiàn)顯著增大。 圖12 中還示出了α＝15°， Δd＝10%、 20%、 30%時(shí)， 對(duì)應(yīng)的O 形圈von Mises 應(yīng)力分布。 可以看出， 隨著壓縮率的增大， O 形圈擠壓狀態(tài)也發(fā)生相應(yīng)變化， 由開(kāi)始保持在背錐面上、 受力均勻的狀態(tài)逐漸向錐面上部移動(dòng)， 在較大壓縮率下容易使得O 形圈與浮動(dòng)環(huán)錐面上部接觸， 從而產(chǎn)生遠(yuǎn)超設(shè)計(jì)值的突變軸向力。 因此建議在設(shè)計(jì)中盡量將雙浮動(dòng)密封橡膠O 形圈的壓縮率控制在25%以內(nèi)， 以避免引起軸向力的突變和O形圈的受力不均勻。

圖12 不同壓縮率及錐面角下軸向力曲線及O 形圈von Mises 應(yīng)力分布Fig.12 Axial force and von Mises stress of O-ring under different compression ratio and taper angle

3 雙浮動(dòng)端面密封軸向力測(cè)量實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置與實(shí)驗(yàn)方法

為驗(yàn)證有限元模型計(jì)算方法的有效性， 設(shè)計(jì)并加工了雙浮動(dòng)密封端面軸向力測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置， 如圖13所示。 裝置包括上下浮動(dòng)環(huán)座、 小尺寸雙浮動(dòng)端面密封、 荷重傳感器、 顯示儀表、 由螺柱連接的上下端蓋及調(diào)整螺栓等。

圖13 浮動(dòng)密封軸向力測(cè)試裝置Fig.13 Double floating seal axial force testing device

通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)整螺栓使其向下產(chǎn)生指定位移， 從而壓縮浮動(dòng)端面密封， 密封O 形圈壓縮過(guò)程產(chǎn)生的相應(yīng)反作用力可通過(guò)荷重傳感器測(cè)得， 實(shí)驗(yàn)測(cè)量并記錄了壓縮穩(wěn)定后不同安裝間隙下的浮動(dòng)密封軸向力。

實(shí)驗(yàn)選用尺寸為64 mm×78 mm×12.5 mm 的浮動(dòng)環(huán)， O 形圈選用邵氏A65 度的丁腈橡膠， 尺寸為68 mm×7.5 mm， 有限元計(jì)算模型及邊界條件同前文一致， 此處不再贅述。 文中基于以上有限元模型， 開(kāi)展了不同安裝間隙下浮動(dòng)密封端面軸向力支反力的計(jì)算。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在浮動(dòng)密封性能參數(shù)中， 端面軸向力是可以通過(guò)試驗(yàn)方法測(cè)量得到， 并且能夠直觀驗(yàn)證有限元模型計(jì)算值。 圖14 所示為不同安裝間隙A所對(duì)應(yīng)的軸向力實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與有限元模型計(jì)算值的對(duì)比。 結(jié)果顯示軸向力有限元模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值基本吻合， 算術(shù)平均誤差約為5%， 在安裝間隙為4 mm 處最大誤差約14%， 驗(yàn)證了有限元模型具有較好的可靠性， 能夠滿足工程設(shè)計(jì)要求。

圖14 試驗(yàn)測(cè)量值與模型計(jì)算值比較Fig.14 Comparison between test measured value and model calculated value

4 結(jié)論

（1） 隨著浮動(dòng)環(huán)谷半徑及錐面角的增大， O 形圈von Mises 應(yīng)力、 接觸壓力、 端面相對(duì)變形及密封軸向力相應(yīng)增大， 谷半徑的影響相對(duì)更加明顯； 浮動(dòng)環(huán)錐面角對(duì)以上密封性能參數(shù)的影響隨著谷半徑的增大而更加顯著。

（2） 密封端面產(chǎn)生由內(nèi)徑向外徑處呈發(fā)散形的軸向相對(duì)變形， 容易導(dǎo)致浮動(dòng)環(huán)內(nèi)側(cè)先產(chǎn)生磨損； 密封軸向力同橡膠O 形圈壓縮率成正比， 并且增幅隨著壓縮率的增大而增大， 建議將O 形圈壓縮率控制在25%以內(nèi)。

（3） 設(shè)計(jì)加工了雙浮動(dòng)端面密封軸向力測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置， 將軸向力的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與有限元模型計(jì)算值進(jìn)行了對(duì)比， 平均誤差約為5%， 驗(yàn)證了有限元模型的可靠性和實(shí)用性。