任志英 吳丁丁 史林煒 張兆想 譚桂斌 黃 興，3

（1. 福州大學機械工程及自動化學院， 金屬橡膠與振動噪聲研究所 福建福州 350116；2. 廣東工業(yè)大學省部共建精密電子制造技術與裝備國家重點實驗室 廣東廣州 510006；3. 國家橡塑密封工程技術研究中心 廣東廣州 510535）

密封技術是工程應用領域影響設備安全的關鍵技術， 隨著科技的發(fā)展， 某些設備必須適應太空、 深海、 極地等極端環(huán)境， 而傳統(tǒng)的橡膠密封材料在本質屬性上有一定的局限性， 其在高溫易老化、 低溫易脆裂， 無法滿足日益復雜的工程需求[1-3］。 傳統(tǒng)橡膠密封圈如圖1 （a） 所示。 因此， 研發(fā)特殊工況下的高性能密封件， 一直是密封防泄漏領域的重要研究課題之一[4-5］。 金屬橡膠作為一種大變形材料， 具有工作溫度范圍大、 抗腐蝕、 強度高等特性， 可以適應惡劣的工程環(huán)境， 在密封領域的應用越來越多[6-7］。 由于金屬橡膠在外載的作用下可以實現(xiàn)壓縮、 回彈及阻尼耗能等作用[8］， 因此在特殊工程應用環(huán)境中可以通過外加C 形、 矩形、 O 形等的金屬外殼或橡膠類包裹層， 實現(xiàn)密封的功能。 金屬橡膠密封圈如圖1 （b）所示。

圖1 橡膠和金屬橡膠密封圈Fig.1 Rubber （a） and metal rubber （b） seals

目前國內外研究人員已經對金屬橡膠密封做了大量的研究。 姚偉[9］研究了金屬橡膠靜密封系統(tǒng)失效的原因， 通過試驗與有限元仿真分析得到密封件的可靠度函數， 并通過該函數對金屬橡膠密封件的工作壽命進行了預測。 王亮[10］研究了不同相對密度的金屬橡膠試樣的應力及應變之間的關系， 闡述了金屬橡膠材料的彈性模量、 泊松比等力學性能參數， 并針對某一種相對密度推導了彈性模量與泊松比的計算關系式，建立了金屬橡膠密封系統(tǒng)的簡化力學模型， 進一步推導了理論計算模型。 姜旸和索雙富[11］研究了針對W形金屬密封環(huán)綜合性能優(yōu)化的方法， 并從穩(wěn)定性、 密封性和回彈性三方面分析和驗證了優(yōu)化方法的可行性。 袁濤[12］研究了金屬橡膠氣密封的泄漏率， 基于Navier-Stokes 方程和Persson 的接觸理論[13］推導出了泄漏率計算公式， 并搭建試驗臺進行了驗證。 MA等[14］采用簡化三維指環(huán)模型， 分析了結構參數對彈簧自緊式密封圈的壓縮回彈性的影響， 為開口復合型密封件的仿真提供了新思路。 李玉龍等[15］提出了特大型柔性密封環(huán)結構設計的初步方案， 并對以金屬橡膠為骨架、 橡膠為外包覆層設計的密封環(huán)結構進行靜力學有限元仿真， 驗證了該方案滿足實際工況要求。

綜上， 學者們圍繞MRS 這類復合密封件的制備工藝、 結構設計及仿真分析等已做了大量的研究， 但由于MRS 結構的復雜與工藝的繁瑣， 目前的研究主要集中在小尺寸密封件的研制。 而對于一些大環(huán)徑比， 即截面尺寸很小但整體直徑很大的耐高溫密封件的研究較少。 此外， 在建立MRS 有限元模型時， 目前多是將MR 彈性內芯簡化為一種連續(xù)、 均質且各向同性的材料[16］， 因而模型無法反映出MR 內部無序勾連的復雜結構[17］的力學性能。 因此， 本文作者針對大環(huán)徑比O 形金屬橡膠密封件的研制需求， 研究其制備工藝， 并通過試驗分析金屬橡膠密封件的靜力學性能； 同時基于虛擬制備技術構建能反映出金屬橡膠密封件真實拓撲結構的微段數值模型， 探究各因素對金屬橡膠密封件綜合性能的影響規(guī)律， 并對該類型密封件的性能進行預測， 對工程應用有一定的理論指導價值。

1 大環(huán)徑比金屬橡膠密封件制備工藝

金屬橡膠材料由于其多孔性， 無法直接用于密封和防泄漏， 常采用增加開口包覆層來實現(xiàn)密封功能。因此， MRS 制備流程分為2 個模塊： 一是MRS 內芯（即金屬橡膠） 的制備； 二是MRS 包裹層的制備，以及其與彈性內芯組裝制作， 制備流程見圖2。 文中以大環(huán)徑比O 形MRS 的需求作為技術背景， 其尺寸參數如下： 內徑276 mm， 外徑283 mm， 截面直徑3.5 mm。

圖2 金屬橡膠密封件制備流程Fig.2 Preparation process of metal rubber seals

其中金屬橡膠的制備流程一般分為3 個階段。（a） 前處理階段： 選取一定材質絲材并卷制成線匝。選取304 不銹鋼絲為原材料， 絲徑為0.20 mm。 前處理得到的金屬螺旋卷材料參數如表1 所示。 （b） 毛坯成型階段： 以一定規(guī)則使用纏繞工藝制成金屬橡膠毛坯。 纏繞毛坯工藝參數如表2 所示。 （c） 冷壓成型及后處理階段： 利用冷沖壓成型技術在限定壓力下沖壓成型， 并進行一系列的熱處理[20］。 文中設計了一套大環(huán)徑比O 形金屬橡膠彈性內芯專用壓制成型模具， 如圖3 所示， 相關參數見表3。 該模具滿足了大環(huán)徑比MR 從沖壓至退模的要求。

表1 螺旋卷材料參數Table 1 Material parameters of spiral coil

表2 毛坯工藝參數Table 2 Blank process parameters

圖3 金屬橡膠沖壓模具示意Fig.3 Schematic of metal rubber stamping die

表3 MR 沖壓參數Table 3 MR stamping parameters

制備成型的金屬橡膠彈性內芯因為缺少成型模具的約束， 會出現(xiàn)微量擴張。 因此為了將金屬橡膠彈性內芯放置在不銹鋼毛細鋼管包裹層中， 采用了銑床切割機進行精確切取毛細不銹鋼管， 開槽寬度為（2±0.1） mm。 然后， 將開槽的鋼管放置在特制的折彎模具中進行折彎、 整圓工藝處理。 包覆層材料參數如表4 所示。

表4 包覆層材料參數Table 4 Cladding material parameters

2 金屬橡膠密封件靜力學性能分析

從上述制備過程可看出， MR 內芯的制備過程非常復雜， 且文中制備的MRS 環(huán)徑比較大。 為了說明文中所制備產品的一致性， 通過對金屬橡膠內芯力學性能的穩(wěn)定性分析和MRS 幾何尺寸偏差的測量進行了驗證和解釋。

為了對金屬橡膠內芯力學性能進行穩(wěn)定性分析，在電子萬能材料試驗機上進行金屬橡膠試樣的測試。從制備的4 種不同孔隙率MR 內芯中（見表3）， 選取同批次的3 個樣品進行徑向截面準靜態(tài)壓縮試驗，得到的力-位移曲線如圖4 所示。 由于內芯主要在密封系統(tǒng)提供支撐力， 文中用等效剛度來描述每組試件的性能穩(wěn)定性。 如圖4 所示， 若記憶體-位移曲線為L（x）， 則等效剛度由下式計算：

圖4 金屬橡膠內芯力-位移曲線Fig.4 Force-displacement curves of MR inner core

式中： dx為相鄰兩個計數點間的位移差；N為計數點。

在評估MRS 幾何尺寸偏差程度時， 整體MRS 的平面翹曲是應考慮的主要因素， 因為大的環(huán)徑比使其在最后焊接合攏階段易變形翹曲。 如圖5 （a） 所示，將MRS 與兩塊限位板固定， 通過射線投影法測量限位板之間的距離， 最終得到6 個同批MRS 試件的平面翹曲值， 如圖5 （b） 所示。

圖5 MRS 翹曲測量法Fig.5 MRS warpage measurement method

測量所得數據如表5、 表6 所示。 由表5 可看出，相同參數下制備的金屬橡膠試樣一致性較好， 每組試樣之間的最大相對誤差為8.75%， 表明MR 制備工藝穩(wěn)定可靠。 表6 給出了同批制備的6 個MRS 試件樣品的翹曲值。 可以看出， 每一類試樣都有一定程度的翹曲， 這是由于包覆層激光焊接產生的應力導致整體翹曲； 同時， 較大的環(huán)徑比使翹曲值增大， 平均觀測值為3.57 mm。 但試樣翹曲值的均方差僅為0.08 mm， 也說明了包覆層制備過程的穩(wěn)定性。

表5 MR 等效剛度誤差Table 5 MR equivalent stiffness error

表6 MRS 翹曲值Table 6 Warpage of MRS

3 MRS 模型建立及密封特性分析

接觸特性是評估金屬橡膠密封件性能的重要指標， 密封界面之間的接觸應力大于密封介質壓力是金屬橡膠密封件不發(fā)生失效的必要條件。 密封件包覆層和MR 彈性內芯的材料性能及其工作過程中發(fā)生的接觸變形， 與金屬橡膠密封件的力學性能密切相關。 傳統(tǒng)實驗手段及有限元分析方法無法完全反映出MRS的真實幾何拓撲結構及接觸特性， 因此， 文中基于MR 虛擬制備技術， 依據實際制備工藝建立了MRS真實幾何模型及其壓縮工況仿真模型， 通過仿真方法分析了金屬橡膠密封件壓縮工況對接觸特性的影響。此外， 為了研究MRS 密封系統(tǒng)的泄漏率， 還對MRS密封件進行了流體仿真分析。

3.1 MRS 幾何模型及密封工況模型建立

MR 虛擬制備技術， 是依據MR 特殊的制備工藝， 完成從絲材參數選取到冷壓成型的全過程虛擬仿真， 其過程中所用的參數具有充分的物理意義且獲得的幾何模型高度反映了MR 的真實結構特征[18-19］。

通過螺旋卷不斷自轉的同時， 其局部坐標系也沿著旋轉軸線旋轉使其不斷更新迭代， 從而得到單根金屬橡膠螺旋卷的全局坐標參數。 然后， 通過模擬自動化纏繞機的繞制過程， 得到金屬橡膠螺旋卷繞制后的毛坯。 最后， 引入罰函數算法[20-21］完成了從金屬橡膠毛坯制備到沖壓成型的制備流程。 制備流程及虛擬樣品和實物結構比較如圖6 所示。 可以看到MRS 虛擬樣品線匝細觀紋理與實物材料呈現(xiàn)出高度的一致性。

圖6 MRS 虛擬制備流程及虛擬樣品和實物結構比較Fig.6 MRS virtual fabrication process and comparison of virtual sample and physical structure

金屬橡膠密封系統(tǒng)一般由上法蘭盤、 下法蘭盤、金屬橡膠密封件以及螺栓緊固件組成。 金屬橡膠密封件主要依靠螺栓載荷作用下所產生的變形在密封界面間形成一定的接觸應力來保證密封不發(fā)生失效， MRS密封系統(tǒng)模型如圖7 所示。 為模擬真實工況及簡化計算， 所設的約束條件及假設如下： （a） 由于法蘭盤材料剛度遠大于MRS， 為簡化計算， 將上下工作表面及側壁設為剛性殼單元； （b） 包覆層端面和金屬橡膠內芯端口處沿周向方向為對稱約束， 且認為MR內芯在模型段內分布不均勻， 但能反映整體MR 特征， 即整體均勻； （c） 上工作表面只釋放Z向自由度； （d） 下工作表面和側壁完全固定。

圖7 MRS 密封系統(tǒng)模型Fig.7 MRS sealing system model

3.2 MRS 壓縮工況結構特性分析

為了解壓縮率對于MRS 結構特性的影響， 對MR內芯孔隙率為63.7%的密封件開展壓縮率為10%、15%、 20%的仿真計算， 得到MRS 在各個工況及孔隙率下的位移分布、 von Mises 應力分布及等效塑性變形分布， 以探究MRS 復合密封件在軸向壓縮工況的力學特性。 由于金屬橡膠的應力應變關系可以等效為小曲梁或懸臂梁， 因此仿真模型中的金屬橡膠采用梁單元來表示。 圖8 所示為63.7%孔隙率的MRS 在10%壓縮工況下的結構響應結果。

由圖8 （a） 可以看出， 在壓縮工況下， MRS 的最大位移位于包覆層開口上端處； 另外包覆層外表面整體位移大于內表面， 且在與固定的下表面接觸的區(qū)域位移也不為0， 這種現(xiàn)象產生的原因是開口處沒有力的支撐， 導致包覆層截面在壓縮過程中有繞周向的整體轉動。 而對于von Mises 應力來說， 如圖8 （c）所示， 包覆層在左側內壁處有較為明顯的應力集中現(xiàn)象， 故該處出現(xiàn)斷裂和失效的可能性最大； 另外總體來看， 應力分布并不均勻， 這是由于MR 彈性內芯是一種多孔材料， 在所截取的微段內也不是完全的均勻分布， 所以不能當作一種均勻連續(xù)的材料。 如圖8 （d）所示， MR 彈性內芯在壓縮過程中所產生的von Mises 應力也呈不均勻分布狀態(tài)。 而對于塑性變形來說， 如圖8 （b） 所示， 產生塑性變形的主要位置與von Mises 應力集中的區(qū)域相同， 即在壓縮工況下包覆層左側處具有較大的塑性變形。

圖8 10%壓縮率下63.7%孔隙率MRS 結構的仿真結果Fig.8 Simulation results of MRS structure with 63.7% porosity under 10% compression： （a） displacement；（b） plastic strain； （c） von Mises stress；（d） von Mises stress of MR inner core

對于密封系統(tǒng)宏觀模型所產生的壓縮變形， 可通過仿真計算相應服役工況下密封界面間的接觸應力分布來了解。 對于金屬橡膠密封系統(tǒng)， 密封界面有兩處， 分別為密封件與上下法蘭盤的接觸變形區(qū)域， 由圖8 （a） 可知密封件與上下法蘭盤接觸區(qū)域的變形并不呈對稱分布， 這可能會導致兩處接觸應力分布情況并不一致。 圖9 所示為63.7%孔隙率的MRS 在10%、 15%及20%壓縮率下MRS 上下表面及包覆層內表面接觸壓力云圖。

如圖9 所示， 壓縮工況下MRS 上下表面接觸壓力分布并不一致， 且在各自區(qū)域內分布并不均勻， 這主要是因為MR 彈性內芯提供的支撐力并不均勻， 其提供的支撐力在某一時刻呈現(xiàn)多區(qū)域分布的集中力形式。 如圖9 所示， 隨著壓縮率的增大， MRS 上下表面接觸壓力增加， 且上表面接觸區(qū)域的中心發(fā)生了較大的徑向移動， 這是由于開口處缺少對稱支撐， 導致MRS 上表面接觸區(qū)域隨著壓縮率增加發(fā)生了較大徑向位移， 而下表面區(qū)域徑向位移較小， 這與圖8 （a）中結果相符。 此外， 對比不同壓縮率時上下表面的接觸壓力峰值可知， 在壓縮率為10%時， 上表面接觸壓力峰值略大于下表面， 在壓縮率為15%時， 上下表面接觸壓力峰值差增大， 而在壓縮率為20%時，上表面接觸壓力峰值差進一步增大。 這一現(xiàn)象可從不同壓縮率下包覆層的形貌關系及塑性變形來解釋。 在壓縮率較小時， 包覆層外層與上下工作表面接觸區(qū)域的曲率變化并不大， 且由于上接觸區(qū)域發(fā)生位移， 已經發(fā)生塑性變形的彈性區(qū)域不斷與上表面接觸， 因此在10%壓縮率下， 上接觸區(qū)域壓力峰值要大于下接觸區(qū)域， 但由于下接觸區(qū)域產生的塑性變形不大， 故差異不明顯。 而隨著壓縮率的增大， 由于包覆層上表面存在繞周向的整體轉動， 使得上接觸區(qū)域的接觸面積不斷減小， 同時下接觸區(qū)域塑性變形的增加使得上接觸區(qū)域與下接觸區(qū)域的接觸壓力峰值差不斷增大。對比文獻[4］中相同工況下的仿真結果， 可驗證上述仿真結果的有效性。 總之， 對于該型密封件而言， 應使上下接觸壓力盡量接近， 從而達到最好的密封性能。

圖9 63.7%孔隙率MRS 不同壓縮率時上下表面接觸壓力云圖Fig.9 Contact pressure nephogram on upper and lower surfaces of MRS with 63.7% porosity under different compression：（a） upper surface under 10% compression； （b） lower surface under 10% compression； （c） upper surface under 15% compression； （d） lower surface under 15% compression；（e） upper surface under 20% compression；（f） lower surface under 20% compression

3.3 MRS 密封系統(tǒng)流場及泄漏率分析

泄漏率是衡量密封件密封性能的重要指標， 表示泄漏率大小最直觀的方法之一是泄漏通道的幾何尺寸。 但實際泄漏通道不僅微小， 而且截面積大小、 長短、 截面形狀極不規(guī)則， 因此難以通過最直觀的方法來表示泄漏率的大小， 而是通過單位時間內泄漏介質的體積或質量來表征。 文中研究的密封屬于靜密封，且泄漏間隙較小， 因此流體在間隙中的流動可看作穩(wěn)態(tài)層流流動。 密封件被壓縮后的間隙流動模型如圖10 所示。 圖10 （a） 所示為被壓縮后上法蘭與MRS產生的接觸面， 其長度為a。 圖10 （b） 所示為上法蘭與MRS 上表面之間產生的間隙流動模型， 在壓力差p1-p2作用下， 流體在高為h的密封間隙中沿徑向從內部向四周作穩(wěn)定層流流出。

圖10 MRS 密封件壓縮后間隙流動模型Fig.10 Clearance flow model of MRS seals after compression：（a） compression condition； （b） clearance flow

根據上述間隙流動模型可以建立如圖11 （a） 所示的流動域。 由于流動域環(huán)徑比較大， 且泄漏間隙較小， 為了簡化模型， 文中截取流動域的1／72 進行分析， 如圖11 （b） 所示。 由于MRS 密封件截徑較小，可以假設MRS 工作前后截面積不變， 由此接觸長度a可由下式計算：

圖11 密封間隙流動域Fig.11 Flow domain of seal clearance： （a） flow domain；（b） intercepted 1／72 flow domain

式中：S為MRS 密封件截面積 （mm2）；R為MRS 密封件截徑 （mm）；H為壓縮變形后的高度（mm）；b為金屬橡膠密封件非接觸截面的1／2 長度（mm）。

H和b可由下式計算：

在預緊量δ＝0.7 mm， 即壓縮率為20%的工況下計算得到a＝1.314 mm。 流動域間隙高度h可由下式計算：

式中：E為MRS 彈性體的彈性模量（MPa）；p為密封介質壓力（MPa）；K為壓力傳遞系數1.026。

式（5） 中的二重積分區(qū)域可簡化為邊長為2a的正方形區(qū)域， 其中E可由下式計算：

式中：σ為仿真計算得到的最大接觸應力（MPa）；d為MRS 截面的直徑。

由式（5） 和（6） 可計算出間隙高度h＝0.011 3 mm。

根據計算的接觸長度a和間隙高度h可建立圖11 （a） 所示的流動域。 采用型號為ISO VG320 的潤滑油作為流體介質， 在流體出入口壓差Δp＝0.3 MPa下進行流體仿真計算， 得到了流體在MRS 密封間隙中流動的壓力分布、 剪應力分布以及泄漏率的大小，如圖12 所示。 從圖12 （a）、 （b） 可以看出， 壓力沿流動方向線性遞減， 流體入口方向壓力最大， 也即在MRS 包覆層靠近開口位置壓力最大， 該位置最容易產生塑性變形。 從圖12 （c）、 （d） 可以看出， 流動域出現(xiàn)許多細微的剪應力集中點， 但這些點沿徑向的位置分布比較均勻， 因此在MRS 包覆層的上表面不會發(fā)生明顯的剪切變形。

圖12 流體仿真結果Fig.12 Fluid simulation results： （a） pressure distribution；（b） radial section pressure position distribution；（c） shear stress distribution； （d） radial section shear stress position distribution

為研究流體壓差及壓縮工況對密封件泄漏率的影響， 分別 在0.3、 0.6、 0.9、 1.2 MPa 壓 差 下， 對10%、 15%和20%壓縮工況下的MRS 進行了仿真計算， 得到不同壓差和壓縮工況下的泄漏率如圖13 所示。 仿真結果與文獻[9］中試驗結果趨勢較相符， 驗證了仿真結果的正確性。 從圖13 中可看出， 隨著壓差的增大， 泄漏率幾乎呈線性增大； 而隨著壓縮率的增大， 泄漏率隨之減小。 其中從壓縮率15%增大到壓縮率20%的泄漏率減小幅度明顯小于從壓縮率10%增大到壓縮率15%的泄漏率減小幅度， 即隨著壓縮率的增大， 泄漏率減小的幅度隨之減小。 由此可以得出， 可選擇較大的壓縮率來減少泄漏， 從而達到更好的密封效果。

圖13 不同壓差下的泄漏率Fig.13 Leakage rate under different pressure

4 結論

（1） 針對大環(huán)徑比圓形截面金屬橡膠材料成型難等技術問題， 基于虛擬制備獲得能反映MR 真實拓撲結構的有限元模型， 該模型在宏觀力學性能以及細觀紋理結構均與實際材料呈現(xiàn)了高度的一致性。

（2） 依據實際工況建立MRS 在預壓縮工況下的密封模型以及流動域模型， 仿真結果表明MRS 在壓縮工況的上表面容易產生繞周向的整體轉動， 其接觸特性受到壓縮率及塑性變形狀況的共同影響。 而在密封介質中， MRS 靠近流體入口的位置易承受較大的壓力， 有發(fā)生塑性變形失穩(wěn)和泄漏的風險。

（3） 在保證密封件不發(fā)生失效的前提下， 較大的壓縮率會獲得較大的接觸壓力并減少泄漏， 從而達到更好的密封性能。