在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要求學(xué)生熟練掌握知識點，還強調(diào)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。本文以“三角形的三邊關(guān)系”為例，探討了在實際的教學(xué)實踐中教師需要通過豐富的數(shù)學(xué)活動與案例引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，讓學(xué)生在實踐中感知三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。同時，教師也需要關(guān)注學(xué)生的情感體驗，通過鼓勵、肯定和引導(dǎo)，使學(xué)生建立積極的數(shù)學(xué)情感，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中體驗到成功，逐漸樹立學(xué)習(xí)自信心，從而全面提高自身的學(xué)科素養(yǎng)，能夠熟練地應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實際問題。

一、基于核心素養(yǎng)培育的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則

（一）綜合性原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，綜合性原則是確保學(xué)生全面發(fā)展的重要基石，強調(diào)將數(shù)學(xué)知識與解題技能進行有機整合。

在“三角形的三邊關(guān)系”的主題教學(xué)中，綜合性原則主要表現(xiàn)為教師不僅要注重增強學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的理論認知，還要引導(dǎo)學(xué)生將這一知識點與其他數(shù)學(xué)概念相連接，形成系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)思維。例如，通過引導(dǎo)學(xué)生探討三角形的內(nèi)角和為180度的性質(zhì)，使學(xué)生在理解三邊關(guān)系的同時加深對角度概念的認知。此外，將三角形的三邊關(guān)系與實際問題相結(jié)合，也可以讓學(xué)生在解決實際問題中利用這一知識點形成綜合性的數(shù)學(xué)思維模式。在考試或作業(yè)中設(shè)置綜合性問題，要求學(xué)生運用多個數(shù)學(xué)概念進行解答，不僅強調(diào)了對三角形三邊關(guān)系的獨立理解，還能讓學(xué)生將這一知識點融入更為復(fù)雜的問題解決中。

（二）啟發(fā)性原則

啟發(fā)性原則的核心思想在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與主動性。教師需要通過巧妙的引導(dǎo)性教學(xué)設(shè)計和情景創(chuàng)設(shè)讓教學(xué)活動更具有趣味性和啟發(fā)性，從而提高學(xué)生的探究興趣，激發(fā)學(xué)生的好奇心。教師可以憑借生動的故事、實際情景的引入以及具有挑戰(zhàn)性的問題設(shè)置，讓學(xué)生進行主動思考，引導(dǎo)學(xué)生主動提出問題，并激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望，還需要貼近學(xué)生的生活設(shè)置問題情景，讓學(xué)生在實際操作中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

在“三角形的三邊關(guān)系”這一主題教學(xué)中，教師可以營造輕松、積極的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生通過測量、比較的實際操作，提出一個關(guān)于不同三角形三邊關(guān)系的比較問題，讓學(xué)生思考哪種三角形更特殊，并深入探究這一知識點背后的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生主動提出問題并尋求解決方法的能力，使其主動投入學(xué)習(xí)中，實現(xiàn)深層次學(xué)習(xí)。

（三）體驗性原則

體驗性原則強調(diào)讓學(xué)生參與實踐活動，近距離感知構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，通過親身體驗與實際操作，為其提供更為深刻的學(xué)習(xí)體驗，進一步認識到三角形三邊關(guān)系的規(guī)律特點。

在以“三角形三邊關(guān)系”為例的主題框架下，還可以通過手工制作模型的方式，讓學(xué)生親身參與到數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建中。學(xué)生可以通過剪紙、折紙等手工制作過程，將抽象的三角形概念轉(zhuǎn)化為具體的模型，從而形成對三邊關(guān)系的深刻認知，這樣既能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，又能讓學(xué)生在動手過程中體驗到數(shù)學(xué)的樂趣。另外，還可以引入生活中常見的三角形，如屋頂?shù)男螤?、道路的標志等，通過實際的例子，讓學(xué)生體會三角形的存在與特征，這樣學(xué)生既能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與具象的生活實際相結(jié)合，又有助于深層次記憶，實現(xiàn)知識內(nèi)化。

二、基于核心素養(yǎng)培育的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）啟發(fā)性問題的設(shè)計

在以“三角形的三邊關(guān)系”為例的主題學(xué)習(xí)中，教師可以提出下列問題：

問題1：在一張紙上畫一個三角形，邊長分別為5厘米、8厘米和10厘米，請找出不同的邊長組合。在這一問題的啟發(fā)下，學(xué)生可以列舉出多組邊長組合，如5-8-10、8-10-5、10-5-8等，并使用尺子等工具進行實際測量，驗證不同組合是否能夠真正構(gòu)成三角形。

問題2：假設(shè)有一個三角形，其中兩條邊的長度分別為6厘米和9厘米，能否推測出第三邊的可能范圍？請解釋你的推測思路。針對這一問題，學(xué)生可以通過三角形兩邊之和大于第三邊的定律推測出第三邊的可能范圍，以15厘米為上限（9+6），以3厘米為下限（9-6），并根據(jù)這一規(guī)律解釋其推測思路，加強對這一知識點的理解和掌握。

問題3：如果有一個三角形，其中兩條邊的長度分別為3厘米和7厘米，能否通過觀察和推理得出第三邊的可能長度，并解釋背后的數(shù)學(xué)原理？這一問題主要考查了學(xué)生能否闡述三角形三邊關(guān)系的背后原理，因此學(xué)生可以通過觀察和嘗試得出第三邊的可能長度是5厘米，在闡述其原理時，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊的定理，即第三邊應(yīng)大于4厘米（7-3），且小于10厘米（7+3）。

通過這些問題設(shè)計，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)三角形三邊關(guān)系的定理進行推測，觀察不同邊長組合之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察力和邏輯思維，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，推動小學(xué)數(shù)學(xué)教育的進一步發(fā)展。

（二）多媒體技術(shù)的應(yīng)用

以“三角形的三邊關(guān)系”為例，教師可以利用不同的多媒體教學(xué)方式幫助學(xué)生全方面了解三角形三邊關(guān)系這一知識點，實現(xiàn)抽象概念具象化。

應(yīng)用媒介：

1.投影儀/電子白板：投影儀或電子白板是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的多媒體設(shè)備，以此為媒介可以展示精美的數(shù)學(xué)動畫、圖像和實際案例，直觀地呈現(xiàn)三角形的性質(zhì)與關(guān)系，這種視覺化呈現(xiàn)有利于學(xué)生理解抽象概念，提高學(xué)習(xí)效果。

2.數(shù)學(xué)軟件/互動課件：數(shù)學(xué)軟件和互動課件可以讓教師的教學(xué)模式更加靈活，以此為媒介設(shè)計豐富的教學(xué)活動，通過模擬不同三邊關(guān)系的變化，使學(xué)生實時觀察三角形的類型。學(xué)生也可以通過互動課件課后進行補充學(xué)習(xí)，加深對三角形性質(zhì)的理解，從而提高綜合學(xué)習(xí)水平。

應(yīng)用方法：

1.動畫演示：教師可以通過多媒體技術(shù)制作精彩的教學(xué)動畫，展示三角形三邊關(guān)系，使用色彩豐富的圖形和生動的效果，將抽象的數(shù)學(xué)概念具象化。如通過動畫演示三邊關(guān)系的變化過程，學(xué)生可以看到不同邊長組合形成的三角形，加深對三邊關(guān)系的理解。

2.互動式學(xué)習(xí)：教師在利用互動課件或在線平臺開展教學(xué)時，可以讓學(xué)生拖動三角形的邊長，系統(tǒng)即時反饋三邊關(guān)系是否符合定理要求，讓學(xué)生觀察這些變化對三邊關(guān)系的影響。這種互動性學(xué)習(xí)能夠提高學(xué)生的課堂參與度，使學(xué)生在課堂上主動探索，促使學(xué)習(xí)過程更加生動、有趣。

（三）實踐性教學(xué)活動

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，組織實踐性教學(xué)活動，能夠促使學(xué)生親身參與實際操作，幫助學(xué)生深入理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

在以“三角形的三邊關(guān)系”為例的主題學(xué)習(xí)中，可以讓學(xué)生分組測量教室內(nèi)各類三角形的邊長，通過數(shù)據(jù)記錄和對比，討論三角形的三邊關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

活動內(nèi)容：

將學(xué)生按照不同的學(xué)習(xí)水平以及能力進行分組，確保每一個學(xué)習(xí)小組整體能力相當(dāng)，再為每一個小組配備測量工具（尺子、量角器等），在教室內(nèi)選擇帶有三角形的物體，如桌子、椅子等，分別測量這些三角形的各個邊長，并進行詳細記錄。

活動目的：

1.通過實際測量不同三角形的邊長和角度，學(xué)生能夠近距離觀察到三角形的三邊關(guān)系，深化對該概念的理解。

2.學(xué)生在記錄和整理測量三角形得到的數(shù)據(jù)過程中形成了觀察和數(shù)據(jù)整理能力，強化了數(shù)學(xué)思維，能將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中。

活動步驟：

1.分組合作：按照不同的標準，將學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，為每組提供測量不同三角形的輔助工具，做好教學(xué)活動開始的探究準備。

2.測量邊長：讓學(xué)生在教室內(nèi)根據(jù)自己的觀察選擇不同的三角形，可以是桌子、椅子、講臺、書架等物體組成的三角形，確保所選擇的三角形具有多樣性特點，再使用測量工具對選定的三角形進行各邊長度的測量，進行詳細記錄，并用量角器測量三角形的角度。

3.數(shù)據(jù)整理：學(xué)生在收集完三角形的測量數(shù)據(jù)后，需要比較不同三角形之間的邊關(guān)系，并與學(xué)習(xí)小組內(nèi)成員討論是否存在特殊的三邊關(guān)系，如等邊三角形或等腰三角形等。

4.總結(jié)歸納：由教師引導(dǎo)，讓每一位學(xué)習(xí)小組派代表成員向全班匯報其測量結(jié)果和討論規(guī)律，比較不同小組之間的異同，讓學(xué)生從活動中總結(jié)與歸納三角形三邊關(guān)系的規(guī)律，如三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊，三邊相等的三角形稱為等邊三角形等。

（四）形成性評價反饋

通過定期的評價和及時的反饋，教師能全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，如采用形成性評價方式，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進行評估，全面了解學(xué)生的綜合發(fā)展情況。

在以“三角形的三邊關(guān)系”為例的主題學(xué)習(xí)中，可以讓學(xué)生進行小組討論，展示學(xué)生在實際測量和制作活動中的成果，教師通過觀察和提問了解學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的掌握情況。利用這種評價方式，教師能夠直觀地了解學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的理解水平，進而為后續(xù)的教學(xué)提供針對性指導(dǎo)。

1.小組討論和展示：學(xué)生在分組進行實際測量和制作活動后，教師可以觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)成果以及對三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用水平，提出活動中的問題，引導(dǎo)學(xué)生進行討論，了解學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的理解。如教師可以問學(xué)生為什么選擇特定的三角形進行測量，是如何確定三邊關(guān)系的，是否發(fā)現(xiàn)了某種規(guī)律，由學(xué)生解答，根據(jù)學(xué)生的解答情況給予評價。

2.觀察和提問：在小組活動中，教師通過觀察學(xué)生的實際操作，可以提出針對性問題。如教師可以詢問學(xué)生在測量三角形過程中是否考慮了三角形兩邊之和大于第三邊這一原理，或者詢問學(xué)生對等邊三角形、等腰三角形或直角三角形有何認知。通過在不同節(jié)點的針對性提問，教師也可以掌握學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的具體理解和應(yīng)用情況。

3.書面回答問題集：除了上述所提到的兩種形成性評價方式以外，教師還可以設(shè)計簡短的問題集，要求學(xué)生進行書面回答，闡述對三角形三邊關(guān)系的理解，問題集內(nèi)容可以包括對特定三角形的分析以及對三角形三邊關(guān)系的解釋或在實際測量中有何發(fā)現(xiàn)等，教師可以通過批改作業(yè)為學(xué)生提供詳細的反饋，幫助學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)并改正概念上的錯誤，促進思維的深度拓展。

4.定期測驗：在形成性評價反饋中，教師可以設(shè)計一系列小測驗，覆蓋學(xué)生在“三角形的三邊關(guān)系”中所學(xué)到的關(guān)鍵知識點，以選擇題、填空題、簡答題等不同類型的方式全面考查學(xué)生的理解水平，學(xué)生在意識到有定期的測驗時，會更加認真地對待學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)積極性。教師還可以運用在線平臺進行線上測試，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，為教學(xué)提供更有力的反饋。

總之，通過對“三角形的三邊關(guān)系”這一主題的教學(xué)實踐，教師深刻認識到了基于核心素養(yǎng)培育的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，在這一前提下所提出的教學(xué)模式不僅促進了學(xué)生在相關(guān)知識概念上的深度學(xué)習(xí)，更為學(xué)生在未來的數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展中奠定了堅實基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)讓學(xué)生能夠更加自信、靈活地應(yīng)用所學(xué)知識。教師應(yīng)進一步提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，推動核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教育中的深入發(fā)展，讓數(shù)學(xué)不再是一成不變的灌輸過程，而是一個靈活適應(yīng)學(xué)生需求的共同成長過程。

編輯：趙飛飛

作者簡介：趙建龍（1966—），男，漢族，甘肅蘭州人，中小學(xué)高級教師。