【案例背景】

道德教育是刻不容緩的時(shí)代要求。聯(lián)合國有關(guān)部門在一次國際會議中提出：世界第一位的挑戰(zhàn)不是新技術(shù)革命，不是經(jīng)濟(jì)發(fā)展，而是德育問題。

我們作為培養(yǎng)祖國下一代的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，身上有著重要的德育責(zé)任。嘗試將德育融入自己的數(shù)學(xué)課堂中，相信只要我們善于挖掘數(shù)學(xué)課堂上的德育元素，就能對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，陶冶思想情操，欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神、科學(xué)素養(yǎng)和道德品質(zhì)，使數(shù)學(xué)德育具有生命力和活力。

【案例描述】

一、情境導(dǎo)入，初步感知

1.課件出示“投中個(gè)數(shù)”

師：選一名同學(xué)參加投籃比賽，你會選擇誰？為什么？

生1：我選擇吳軍。

師：為什么？

生1：因?yàn)閰擒娡吨械膫€(gè)數(shù)最多。

師：其他同學(xué)同意嗎？

生2：我不同意，可能他投的總個(gè)數(shù)也是最多的，所以只看投中的個(gè)數(shù)，是不公平的。

生3：我覺得還要看他們一共投了多少個(gè)。

2.課件出示“投籃總數(shù)”

師：現(xiàn)在你打算推薦誰？

生1：可以用每人投中的個(gè)數(shù)除以投的總個(gè)數(shù)，然后比較。

師：現(xiàn)在可以比較了嗎？

生：還是不便于比較，因?yàn)榉帜覆灰粯印?/p>

師：那要怎么辦？

生：可以先通分為分母是100的分?jǐn)?shù)。（學(xué)生通分）

師：這三個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么意思？

師：這三個(gè)分?jǐn)?shù)有什么相同的特點(diǎn)？

生：分母都是100。

師：是的，而且這三個(gè)分?jǐn)?shù)還都表示某一個(gè)同學(xué)投中的個(gè)數(shù)與投籃總數(shù)的一種關(guān)系，數(shù)學(xué)上通常寫成88%。讀作：百分之八十八，也就是在原來分子的后面加上百分號“%”來表示，像這樣的數(shù)就是百分?jǐn)?shù)。（板書課題：百分?jǐn)?shù)）誰能說說這三個(gè)百分?jǐn)?shù)表示什么意思？

生1：88%表示李明投中的個(gè)數(shù)是投籃總數(shù)的

88%。

生2：85%表示張華投中的個(gè)數(shù)是投籃總數(shù)的

85%。

生3：86%表示吳軍投中的個(gè)數(shù)是投籃總數(shù)的86%。

師：現(xiàn)在你能確定誰投籃水平高些了嗎？

生（齊）：李明。

師：我們運(yùn)用百分?jǐn)?shù)，很好地解決了選擇哪個(gè)同學(xué)參加投籃比賽的問題，百分?jǐn)?shù)是我們?nèi)粘９ぷ鲗W(xué)習(xí)的好幫手。

（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的學(xué)科德育滲透點(diǎn)是體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的作用，引導(dǎo)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)。創(chuàng)設(shè)“選擇同學(xué)參加投籃比賽”的情境，讓學(xué)生初步體會到百分?jǐn)?shù)的意義，借助百分?jǐn)?shù)很好地解決了實(shí)際問題，可以讓學(xué)生體會到生活中到處有數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活的應(yīng)用。數(shù)學(xué)可以幫助人們解決生活實(shí)際問題。借此可以引導(dǎo)學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)行數(shù)學(xué)德育。）

二、生活中的百分?jǐn)?shù)

1.小組交流生活中的百分?jǐn)?shù)

師：拿出你課前收集的百分?jǐn)?shù)，想想這些百分?jǐn)?shù)表示什么意思？（學(xué)生獨(dú)立思考）

師：小組交流，說說收集到了哪些百分?jǐn)?shù)，表示什么意思？

2.小組匯報(bào)

生1：這是衣服的合格證，在這件衣服的成分中，棉占64.6%，聚酯纖維占28.1%，粘纖占5.8%，氨綸占1.5%。

生2：消毒酒精上有百分?jǐn)?shù)，濃度70%～80%表示酒精的體積占液體總體積的70%～80%。

生3：殺菌率大于等于90%，意思是能殺滅的細(xì)菌占細(xì)菌總量的90%。

生4：我在牛奶盒的食品營養(yǎng)成分表中，找到很多百分?jǐn)?shù)。

師：營養(yǎng)素參考值，你知道表示什么意思嗎？

生4：是不是營養(yǎng)所占這盒牛奶的百分之幾？

師：不是的，其實(shí)營養(yǎng)素參考值比如蛋白質(zhì)6%表示食品中蛋白質(zhì)的含量占人體一天所需蛋白質(zhì)的百分之六，并不是占這袋食物的百分之幾。

（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的學(xué)科德育滲透點(diǎn)是理性精神，以及小組合作，采用師生、生生交流等學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生互幫互助的團(tuán)隊(duì)精神，學(xué)會傾聽，滲透德育教學(xué)。讓學(xué)生課前自主收集生活中的百分?jǐn)?shù)，培養(yǎng)了學(xué)生自主收集信息的能力。小組交流時(shí)，所有探究的問題是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，留給學(xué)生自主思考的時(shí)間和空間，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的習(xí)慣，再向組員嘗試解釋這些百分?jǐn)?shù)的意義，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)百分?jǐn)?shù)的概念。小組合作時(shí)，當(dāng)有的學(xué)生不能解釋清楚某個(gè)百分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，組員可以互相幫助、共同探討，直到最后可以用有條理、清晰的語言來準(zhǔn)確表達(dá)百分?jǐn)?shù)的意義，甚至在解釋“營養(yǎng)素參考值”的意思時(shí)，學(xué)生遇到了困難，這時(shí)教師及時(shí)干預(yù)，把“營養(yǎng)素參考值”的知識科普給學(xué)生。這一系列過程體現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)、自主。）

3.特殊的百分?jǐn)?shù)

（1）優(yōu)秀率，及格率

師：這是一次數(shù)學(xué)測試之后的試卷分析表，能找到百分?jǐn)?shù)嗎？

生1：優(yōu)秀率54.5%，表示考試得“優(yōu)”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的54.5%。

生2：及格率100%，表示及格的人數(shù)占全班人數(shù)的100%。

師：也就是這次考試全班同學(xué)都及格了。

（2）大于100%的百分?jǐn)?shù)

師：老師從網(wǎng)上搜索到一條信息，你們知道中國高鐵在國際上的發(fā)展情況嗎？

生1：我知道，2008年中國的高鐵總里程才是日本的5%，雖然起步晚，但是過了2年，已經(jīng)是100%。

生2：我知道了中國的高鐵技術(shù)發(fā)展非常迅速，到2015年中國的高鐵總里程已經(jīng)是日本的767%了。

師：中國高鐵的發(fā)展極大地強(qiáng)化了中國在國際上的政治地位，一個(gè)國家最值得自豪和驕傲的，就是有對世界產(chǎn)生巨大、深遠(yuǎn)影響的發(fā)明及科技。而中國高鐵的誕生，不只是一種發(fā)明創(chuàng)造，更是志氣的進(jìn)發(fā)和智慧的涌流，再次證明了中華民族的勤勞和智慧，為人類社會的發(fā)展作出了巨大的貢獻(xiàn)?，F(xiàn)在，你有什么想說的嗎？

生4：中國真棒，我為我是中國人而自豪，我給祖國點(diǎn)贊！

生5：我覺得中國研究高鐵的科學(xué)家們刻苦鉆研高鐵技術(shù)，他們很偉大。

生6：我們現(xiàn)在也要從小努力學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識，長大了為祖國的建設(shè)做貢獻(xiàn)。

（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的學(xué)科德育滲透點(diǎn)是，用數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)鼓舞學(xué)生，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，陶冶思想情操，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀。學(xué)生不僅深入學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義，而且了解了中國高鐵的飛速發(fā)展。中華民族的勤勞和智慧為人類社會的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)，特別鼓舞人心，相信通過這一環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生產(chǎn)生民族自豪感，熱愛祖國，熱愛數(shù)學(xué)，努力學(xué)習(xí)，達(dá)到學(xué)科育人的作用。）

三、深化認(rèn)識

1.小組交流

師：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)。課前預(yù)習(xí)時(shí)有學(xué)生提出疑問，有了分?jǐn)?shù)為什么還要有百分?jǐn)?shù)？請大家思考一下，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系，又有什么不同？先獨(dú)立思考。（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間）

師：在小組里說說，百分?jǐn)?shù)有什么特別之處？ （小組合作）

2.小組匯報(bào)

生1：百分號前面的數(shù)可以比100小，也可以等于100，也可以比100大。百分號前面的數(shù)，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。

生2：分?jǐn)?shù)有時(shí)候會帶單位名稱，可以表示具體的量，但是百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱，百分?jǐn)?shù)不表示具體的量。

師：下面幾個(gè)分?jǐn)?shù)，請大家看一下，能不能用百分?jǐn)?shù)表示？

四、互動(dòng)練習(xí)

1.填空

（1）某年全國財(cái)政收入增長百分之二十一點(diǎn)四，橫線上的數(shù)寫作（? ）；用于科技支出的資金比上年增長14.5%，橫線上的數(shù)讀作（? ）。

（2）陽光小學(xué)男生人數(shù)是女生的48%，男生人數(shù)是女生的，男生與女生人數(shù)的比是（）：100。

（3）六（1）班學(xué)生的近視率是23%。（）的人數(shù)占全班人數(shù)的23%。

師：“百分?jǐn)?shù)”又叫作“百分比”?！鞍俜直取边@一名稱可能更能凸顯“百分?jǐn)?shù)”的本質(zhì)。生活中像近視率、優(yōu)秀率、及格率等也都用百分?jǐn)?shù)表示，因此，“百分?jǐn)?shù)”又叫“百分率”。

2.選擇適當(dāng)?shù)陌俜謹(jǐn)?shù)填空

出示：75%? 100%? 25%

①這學(xué)期，明明要上學(xué)80天，他每天都到學(xué)校，所以他的出勤率是（? ）

②小紅寫作業(yè)很快，她已經(jīng)做了全部作業(yè)的

（? ），還要做全部作業(yè)的（? ）。

五、適當(dāng)延伸“百分點(diǎn)”

師：“六（1）班學(xué)生的近視率是20%”，老師又調(diào)查到“六（2）班學(xué)生的近視率是21%”，就可以說：六（2）班學(xué)生近視率比六（1）班高1個(gè)百分點(diǎn)。也就是用21-20=1，但不能說六（2）班學(xué)生近視率比六（1）班高1%。

六、總結(jié)提升

師：送給大家一句話：成功=99%的汗水+1%的靈感。希望大家以今天為起點(diǎn)，用自己勤奮的汗水去研究更多生活中的數(shù)學(xué)知識，用知識武裝頭腦，將來為祖國做貢獻(xiàn)，獲得成功。

【教學(xué)反思】

著名數(shù)學(xué)教育家張奠宙在《數(shù)學(xué)學(xué)科德育》中提出數(shù)學(xué)德育的“一個(gè)基點(diǎn)：熱愛數(shù)學(xué)；三個(gè)維度：人文精神、科學(xué)素養(yǎng)、道德品質(zhì)；六個(gè)層次：用數(shù)學(xué)文化感染學(xué)生，用數(shù)學(xué)美陶冶學(xué)生，用數(shù)學(xué)發(fā)展史激勵(lì)學(xué)生，用數(shù)學(xué)觀指導(dǎo)學(xué)生，用數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)鼓舞學(xué)生，用數(shù)學(xué)文化塑造學(xué)生”。本節(jié)課圍繞學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合新課標(biāo)的要求，把“立德樹人”融入數(shù)學(xué)課堂中對學(xué)生更好地進(jìn)行德育。

編輯：曾彥慧

作者簡介：陳斐（1986—），女，本科，職務(wù)：數(shù)學(xué)組教研組長，備課組長，職稱：一級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)、德育。