韓榮，劉偉，楊小亮

國防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院，長沙 410073

為了改善頭部駐點(diǎn)處氣動(dòng)加熱效應(yīng)，高超聲速飛行器頭部通常采用鈍頭體外形。在高超聲速來流中，鈍頭體前方會(huì)形成較強(qiáng)烈的弓形激波，機(jī)體前后壓差陡增。研究表明，激波阻力占高超聲速飛行器整機(jī)阻力的80%以上［1］，導(dǎo)致飛行器有效載荷顯著降低，同時(shí)增加了控制難度［2］，給飛行安全帶來了極大的隱患。目前，高超聲速鈍體飛行器的減阻方法主要包括前緣凹腔、沿駐點(diǎn)線能量沉積、頭部加裝減阻桿以及它們的組合構(gòu)型［3］等，其中減阻桿（頂端可加裝圓盤等不同外形，即減阻盤）是最為簡單有效的一種方法。

同時(shí)，未來飛行器對(duì)機(jī)動(dòng)性和敏捷性提出了更高的要求。在機(jī)動(dòng)飛行過程中，隨著攻角增加，傳統(tǒng)固定式減阻盤的效果迅速下降［4-5］。自適應(yīng)減阻盤在一定程度上可以避免上述問題，即根據(jù)來流攻角自適應(yīng)調(diào)整桿件方向，使減阻盤軸線始終和來流保持平行或較小偏角狀態(tài)。自適應(yīng)減阻盤可以較好地解決有攻角狀態(tài)下減阻率下降的問題，對(duì)未來飛行器減阻系統(tǒng)可重復(fù)利用以及全攻角來流范圍適用具有重要價(jià)值。國內(nèi)外相關(guān)研究人員對(duì)此進(jìn)行了一系列風(fēng)洞試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究。

Nicholson 等［6］在1968 年首次提出了自適應(yīng)減阻桿的設(shè)計(jì)方案，借助肩部的皮托管監(jiān)測飛行器迎風(fēng)面與背風(fēng)面的壓差，然后利用壓差驅(qū)動(dòng)活塞、平行四邊形支架等機(jī)構(gòu)，進(jìn)而使減阻桿對(duì)準(zhǔn)來流，防止飛行器頭部受到來流直接沖擊，以保護(hù)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及所裝載的傳感器等設(shè)備。Schülein 等［7-12］采用被動(dòng)控制方式，參考風(fēng)向標(biāo)工作原理設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)減阻盤，其自適應(yīng)過程主要由飛行器兩側(cè)翼面產(chǎn)生的氣動(dòng)力矩驅(qū)動(dòng)。研究發(fā)現(xiàn)，自適應(yīng)減阻盤可以維持飛行器頭部回流區(qū)的對(duì)稱性，同時(shí)顯著降低再附激波強(qiáng)度。此外，耿云飛等［13］進(jìn)一步設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)無燒蝕減阻系統(tǒng)，通過在桿件前端噴射冷流，可以解決有攻角狀態(tài)下的減阻防熱以及桿件尖端燒蝕等問題。Deng 等［14］在2017 年將自適應(yīng)的概念應(yīng)用到了雙減阻盤結(jié)構(gòu)上，對(duì)單減阻盤、雙減阻盤以及是否存在安裝角情況下的流場分別開展了數(shù)值仿真研究。結(jié)果顯示，當(dāng)安裝角和攻角均為8°時(shí)，飛行器的升阻比可以達(dá)到3.634，相對(duì)原外形提高了9.1%。Huang 等［15］探討了安裝角對(duì)雙減阻盤防熱性能的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)桿件的安裝角比來流攻角大1.5°時(shí)，鈍頭體-減阻盤系統(tǒng)的防熱性能最佳。

此外，在高超聲速機(jī)動(dòng)飛行過程中，飛行攻角、角速度以及角加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)發(fā)生著劇烈變化，周圍流場呈現(xiàn)強(qiáng)烈的非定常效應(yīng)?，F(xiàn)有減阻方法研究主要集中在對(duì)高超聲速飛行器的靜態(tài)減阻性能及機(jī)理分析上，自適應(yīng)減阻盤在動(dòng)態(tài)過程中的現(xiàn)實(shí)效果以及流場特征必然和定常結(jié)果存在差異。高超聲速鈍頭體強(qiáng)迫俯仰振蕩問題有較多的試驗(yàn)和工程計(jì)算結(jié)果［16-19］，而關(guān)于加裝自適應(yīng)減阻盤后飛行器動(dòng)態(tài)特性的研究則相對(duì)較少。

針對(duì)加裝自適應(yīng)減阻盤的高超聲速飛行器開展動(dòng)態(tài)研究是飛行器減阻設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，具有重要的科學(xué)價(jià)值和工程意義。因此，本文通過非定常數(shù)值模擬方法，研究自適應(yīng)減阻盤在高超聲速飛行器機(jī)動(dòng)過程中的減阻效果和減阻機(jī)理，對(duì)比分析自適應(yīng)減阻盤和傳統(tǒng)固定式減阻盤的差異，探討高超聲速飛行器氣動(dòng)力特性以及流場特性隨減阻盤參數(shù)的變化規(guī)律，為自適應(yīng)減阻盤的設(shè)計(jì)和選型提供參考。

1 物理模型和數(shù)值方法

1.1 物理模型

以Menezes 等［20］試驗(yàn)中 的鈍頭 體外形 作為基準(zhǔn)模型展開研究，幾何模型如圖1 所示。其中，鈍頭體頂角為120°，底部直徑D=100 mm。數(shù)值計(jì)算中，參考長度取鈍體底部直徑D，參考面積即底部面積πD2/4。

自由來流參數(shù)與試驗(yàn)條件一致，其中來流馬赫數(shù)為5.75，來流靜溫為140 K，壁面設(shè)置為等溫壁，溫度為300 K，其余來流條件見表1。數(shù)值模擬基于此來流條件開展。

表1 試驗(yàn)來流條件Table 1 Experimental conditions of incoming flow

1.2 非定常流動(dòng)/運(yùn)動(dòng)耦合計(jì)算方法

1.2.1 非定常流體力學(xué)控制方程

飛行器機(jī)動(dòng)過程涉及到網(wǎng)格邊界運(yùn)動(dòng)，為精確描述動(dòng)邊界流動(dòng)問題，基于任意拉格朗日歐拉（Arbitrary Lagrangian-Eulerian，ALE）方法建立坐標(biāo)系。在ALE 坐標(biāo)系中，積分形式的三維可壓縮非定常Navier-Stokes（N-S）方程表示為

式中：各量均為有量綱量；Q表示守恒變量，具體表達(dá)式為

采用來流密度ρ∞、來流速度U∞、來流動(dòng)力黏度μ∞以及物體的特征長度L0作為參考量，將變量和方程進(jìn)行無量綱化，轉(zhuǎn)換得到無量綱形式的控制方程

同時(shí)，采用AUSM 混合格式進(jìn)行空間離散，時(shí)間離散使用雙時(shí)間步隱式LU-SGS 方法，詳情可參照文獻(xiàn)［21］。

1.2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

采用強(qiáng)迫俯仰振蕩運(yùn)動(dòng)模型對(duì)高超聲速飛行器開展動(dòng)態(tài)氣動(dòng)特性研究，俯仰振蕩運(yùn)動(dòng)可以模擬飛行中的拉升、俯沖等常用機(jī)動(dòng)方式，是典型的動(dòng)態(tài)非定常問題。在振蕩過程中飛行器攻角按照如下規(guī)律變化：

式中：α0為初始攻角；αm表示振蕩幅值；t為無量綱時(shí)間；k是減縮頻率。具體定義如下：

本文主要研究高超聲速飛行器在大攻角機(jī)動(dòng)中的動(dòng)態(tài)減阻問題，因此初始攻角取0°，振蕩幅值αm=20°，振蕩周期為125 s。

1.2.3 流動(dòng)/運(yùn)動(dòng)耦合算法

高超聲速飛行器機(jī)動(dòng)問題需要涉及流體流動(dòng)、飛行器運(yùn)動(dòng)及變形等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，其中流體流動(dòng)主要是求解N-S 方程，飛行器運(yùn)動(dòng)則通過求解運(yùn)動(dòng)學(xué)方程實(shí)現(xiàn)。本文通過圖2 所示的流動(dòng)/運(yùn)動(dòng)耦合求解方案推進(jìn)求解。

圖2 流動(dòng)/運(yùn)動(dòng)耦合求解方案Fig. 2 Hydrodynamics/kinematics coupling method

在計(jì)算開始之后，首先需要對(duì)計(jì)算網(wǎng)格初始化，求解N-S 方程得到初始狀態(tài)下的流場信息。然后通過計(jì)算運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，得到飛行器在下一時(shí)刻位置和角度等參數(shù)信息；進(jìn)而執(zhí)行網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)或變形，更新計(jì)算網(wǎng)格。接下來便采用更新后的網(wǎng)格進(jìn)行新一輪的流場模擬。計(jì)算完成后，對(duì)流場進(jìn)行后處理，輸出飛行器氣動(dòng)力、氣動(dòng)力矩以及流場相關(guān)計(jì)算結(jié)果，完成計(jì)算。

為保證數(shù)值模擬精度和計(jì)算的穩(wěn)定性，采用一階隱式歐拉格式的緊耦合方法［22］，通過隱式方式在每一時(shí)間步下構(gòu)造多個(gè)子迭代，并在每一子迭代步驟中進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。

1.2.4 動(dòng)態(tài)混合網(wǎng)格生成技術(shù)

高超聲速飛行器動(dòng)態(tài)機(jī)動(dòng)問題涉及物理邊界運(yùn)動(dòng)，其中需要處理的關(guān)鍵問題是動(dòng)態(tài)網(wǎng)格的生成，本文使用的動(dòng)態(tài)網(wǎng)格技術(shù)主要為基于徑向基函數(shù)（Radius Basis Function，RBF）的網(wǎng)格變形技術(shù)。

基于徑向基函數(shù)的網(wǎng)格變形方法主要分為求解和更新兩個(gè)模塊，其中求解模塊主要涉及插值系數(shù)的確定。

在RBF 插值過程中，“中心點(diǎn)”表示d維歐氏空間給 定的 一組位置不同點(diǎn)X=｛xc1，xc2，…，xcn｝? RD，各“中心點(diǎn)”上對(duì)應(yīng)的一系列標(biāo)量值為gc1，gc2，…，gcn。RBF 插值指的是當(dāng)基函數(shù)φ（x）給定時(shí)，尋找合適的連續(xù)函數(shù)：

使得條件

得到滿足的過程。

顯然，插值函數(shù)f（x）需要通過所有的“中心點(diǎn)”，因此RBF 插值的關(guān)鍵就是要確定插值系數(shù)γi。具體到動(dòng)網(wǎng)格問題，插值“中心點(diǎn)”表示物體運(yùn)動(dòng)邊界上的點(diǎn)，而相應(yīng)的標(biāo)量值指的是物體在3 個(gè)方向上的位移。插值系數(shù)通過式（9）確定：

式中：向量γ=[γ1γ2…γn]T；g=｛g（xci）｝ni=1；插值矩陣M為n階方陣，其元素為

其中：||x-xci||表示歐氏距離，在三維空間中，可以直接由r'替代：

上述插值系數(shù)的求解過程即RBF 方法的求解模塊，在求解得到位移插值系數(shù)之后，將計(jì)算域內(nèi)各個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的坐標(biāo)直接代入RBF 插值函數(shù)，便可求出內(nèi)場每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的位移，從而完成整個(gè)計(jì)算域內(nèi)的網(wǎng)格移動(dòng)，如式（12）所示。此過程即RBF 方法的更新模塊。

2 數(shù)值方法驗(yàn)證及網(wǎng)格無關(guān)性分析

2.1 數(shù)值計(jì)算方法驗(yàn)證

作為高超聲速導(dǎo)彈的標(biāo)準(zhǔn)模型，HBS（Hyper Ballistic Shape）動(dòng)態(tài)特性既有試驗(yàn)結(jié)果，也有半經(jīng)驗(yàn)理論預(yù)測數(shù)據(jù)［23］，可以較好地驗(yàn)證程序的可靠性。HBS 外形的幾何參數(shù)如圖3 所示，其中：r=22.5 mm，θ1=5°，θ2=15°。計(jì)算來流條件與風(fēng)洞試驗(yàn)一致，其中來流馬赫數(shù)Ma∞=6.85，雷諾數(shù)Re=0.72×106（參考長度取頭部直徑），定姿態(tài)攻角及動(dòng)態(tài)驗(yàn)證初始攻角分別為0°，4°，8°，13.5°，16°和20°。

圖3 HBS 模型幾何外形示意圖Fig. 3 Geometry of HBS model

HBS 外形靜態(tài)氣動(dòng)力系數(shù)隨攻角變化曲線如圖4 所示，圖中同時(shí)給出了文獻(xiàn)［24-25］的數(shù)值結(jié)果。該模型的升阻力系數(shù)均隨攻角逐漸增加，其中阻力系數(shù)先緩慢上升，而后在10°攻角附近增速加快。升力系數(shù)曲線斜率變化較小，基本上隨攻角線性變化。計(jì)算所得升阻力系數(shù)與參考結(jié)果沒有明顯差異。

圖4 HBS 外形靜態(tài)氣動(dòng)力系數(shù)隨攻角變化曲線Fig. 4 HBS static aerodynamic coefficients varying with angle of attack

以定姿態(tài)計(jì)算所得流場作為非定常模擬的初場，分別模擬0°，4°，8°，13.5°，16°和20°初始攻角條件下的強(qiáng)迫俯仰振蕩運(yùn)動(dòng)，振幅均取1°，減縮頻率設(shè)置為0.05。俯仰阻尼導(dǎo)數(shù)的計(jì)算使用基于Ektin 非定常氣動(dòng)力模型的強(qiáng)迫振蕩動(dòng)導(dǎo)數(shù)辨識(shí)方法［26］。圖5（a）為不同初始攻角下的靜導(dǎo)數(shù)計(jì)算結(jié)果，數(shù)值模擬結(jié)果與參考結(jié)果的變化趨勢保持一致，隨著來流攻角增加，HBS 鈍錐體模型的靜穩(wěn)定性參數(shù)從正變?yōu)樨?fù)，基本在8°攻角之后轉(zhuǎn)變?yōu)殪o穩(wěn)定狀態(tài)。隨著攻角繼續(xù)增加，靜導(dǎo)數(shù)符號(hào)在17°左右再度改變，靜穩(wěn)定性再次發(fā)生變化。數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)值［23］基本吻合；與文獻(xiàn)［24］中的計(jì)算結(jié)果之間存在散布，靜導(dǎo)數(shù)在小攻角和大攻角處吻合較好。圖5（b）為俯仰阻尼動(dòng)導(dǎo)數(shù)隨初始攻角的變化情況，模擬結(jié)果與參考結(jié)果基本一致，HBS 標(biāo)模均處于俯仰動(dòng)態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)來流攻角小于13.5°時(shí)，動(dòng)導(dǎo)數(shù)變化較小，此后動(dòng)導(dǎo)數(shù)迅速增加。在13.5°攻角附近結(jié)果與試驗(yàn)值［23］存在一定差異，此處流動(dòng)復(fù)雜需要進(jìn)一步研究。

圖5 靜導(dǎo)數(shù)及動(dòng)導(dǎo)數(shù)隨初始攻角變化曲線Fig. 5 Static and dynamic derivatives varying with initial angle of attack

綜上所述，程序模擬結(jié)果基本和試驗(yàn)數(shù)據(jù)［23］以及文獻(xiàn)中的計(jì)算結(jié)果［24］相符合，說明所采用程序具備了非定常問題的求解能力，可以較好地模擬高超聲速飛行器動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)問題。

2.2 網(wǎng)格無關(guān)性分析

針對(duì)圖1 所示物理模型，選取3 套不同密度網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，3 套網(wǎng)格所對(duì)應(yīng)的壁面第1 層網(wǎng)格高度及網(wǎng)格雷諾數(shù)見表2。來流馬赫數(shù)為5.75，其余條件見1.1 節(jié)。

表2 飛行器壁面第1 層網(wǎng)格高度設(shè)置Table 2 First layer height of aircraft wall

壁面網(wǎng)格雷諾數(shù)的定義如下：

式中：ρ∞、v∞、μ∞分別表示來流密度、速度及黏性系數(shù)；Δx為壁面第1 層網(wǎng)格高度。

分別選取一方程SA 和二方程SST 湍流模型，對(duì)3 套不同密度網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值模擬，所得阻力系數(shù)值與對(duì)應(yīng)試驗(yàn)值的對(duì)比見表3。結(jié)果表明，采用2 種不同的湍流模型時(shí)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值均相差很小，其中一方程SA 模型的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)值更為接近。此外，3 套網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果相差不大，并且隨著壁面第1 層網(wǎng)格高度的減小，阻力系數(shù)逐漸向試驗(yàn)結(jié)果靠近。綜合考慮了計(jì)算量及計(jì)算精度之后，選取中等密度網(wǎng)格（即Δx=0.003 mm）及一方程SA 湍流模型開展數(shù)值模擬。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

本節(jié)研究基于C 構(gòu)型（不同減阻盤構(gòu)型如圖6 所示）、桿件長度與鈍頭體直徑之比L/D=1.0、減阻盤直徑與鈍頭體直徑之比d/D=0.25 的自適應(yīng)減阻盤，高超聲速飛行器運(yùn)動(dòng)方程見式（5），初始攻角取0°，振蕩幅值為20°，振蕩周期為125 s。

圖6 5 種不同構(gòu)型減阻盤示意圖Fig. 6 Schematic diagrams of aerodisks of five different configurations

3.1 自適應(yīng)減阻盤作用機(jī)理及動(dòng)態(tài)流場

不同于固定式減阻盤，在鈍頭體運(yùn)動(dòng)過程中，自適應(yīng)減阻盤始終保持對(duì)準(zhǔn)來流方向，二者作用方式對(duì)比如圖7 所示。

圖7 固定式減阻盤及自適應(yīng)減阻盤作用方式示意圖Fig. 7 Principle of fixed and self-aligned aerodisks

為分析自適應(yīng)減阻盤對(duì)動(dòng)態(tài)機(jī)動(dòng)過程中飛行器周圍流場演化情況的影響，圖8 給出了高超聲速飛行器在1/2 周期內(nèi)的對(duì)稱面瞬態(tài)密度云圖以及流線示意圖，其中流線采用流場馬赫數(shù)進(jìn)行染色，可以發(fā)現(xiàn)，回流區(qū)、再附激波以及弓形激波共同決定著飛行器的阻力特性。如圖8（a）所示，減阻桿下方回流區(qū)（以下簡稱“下回流區(qū)”）主要受再附激波和弓形激波相對(duì)位置的影響。隨著俯仰角增加，再附激波向外偏折，在14.1°俯仰角附近已經(jīng)和弓形激波共線，此時(shí)下回流區(qū)不再受到激波的限制，流動(dòng)向鈍頭體后方擴(kuò)散。盡管如此，在弓形激波的保護(hù)作用下，壁面免于來流直接沖擊，因此壓力依然處于較低水平。

圖8 加裝自適應(yīng)減阻盤飛行器對(duì)稱面瞬態(tài)密度云圖及流線示意圖Fig. 8 Transient density contours and streamlines of aircraft symmetry plane with self-aligned aerodisks

對(duì)于減阻桿上方回流區(qū)（以下簡稱“上回流區(qū)”），在自適應(yīng)減阻盤的作用下，其面積變化較小。0°俯仰角和7.7°俯仰角時(shí)，上回流區(qū)面積較大，鈍體上表面整體處于上回流區(qū)包覆之中，壁面壓力水平基本不變。在14.1°俯仰角時(shí)，受上壁面推動(dòng)，上回流區(qū)跨過減阻桿向下運(yùn)動(dòng)；此時(shí)弓形激波向下偏折，導(dǎo)致再附點(diǎn)前移，鈍頭體肩部附近壁面壓力上升。自適應(yīng)減阻盤的存在使得弓形激波形狀得以保持，在20°俯仰角時(shí)，減阻盤仍然可以將再附點(diǎn)控制在鈍體肩部附近。20°俯仰角之后，回流區(qū)又開始逐漸恢復(fù)原狀。

3.2 自適應(yīng)減阻盤和固定式減阻盤對(duì)比

當(dāng)采用2 種不同的減阻方式時(shí)，高超聲速飛行器在機(jī)動(dòng)過程中的阻力系數(shù)時(shí)間歷程曲線如圖9 所示。在圖示的2 個(gè)振蕩周期中，采用自適應(yīng)減阻盤方法之后，80%以上的大部分時(shí)間范圍內(nèi)，飛行器阻力系數(shù)大幅下降。而在0°俯仰角附近，自適應(yīng)減阻盤的阻力系數(shù)略大于固定式減阻盤，此時(shí)二者相對(duì)于基準(zhǔn)飛行器（圖1）的減阻率均比較高。

圖9 阻力系數(shù)時(shí)間歷程曲線對(duì)比Fig. 9 Comparison of drag coefficients varying with time

圖10和圖11 分別為飛行器在20°俯仰角瞬時(shí)的回流區(qū)示意圖和對(duì)稱面流線圖，其中圖10 沿軸向?qū)α鲌鲎銎拭嫣幚?，各剖面均給出了馬赫數(shù)云圖，從中可以觀察到回流區(qū)的大致形狀。

圖10 20°俯仰角瞬時(shí)回流區(qū)示意圖Fig. 10 Recirculation zone at pitch angle of 20°

結(jié)合圖10 和圖11 可以看出，當(dāng)高超聲速飛行器機(jī)動(dòng)至20°俯仰角時(shí)，由于來流可以直接越過桿件，導(dǎo)致固定式減阻盤重構(gòu)流場作用下降。而自適應(yīng)減阻盤始終對(duì)準(zhǔn)來流，因此桿件上下兩側(cè)流場對(duì)稱性更強(qiáng)，在回流區(qū)的保護(hù)下，有效降低了飛行器所承受的壓差阻力。

圖11 20°俯仰角瞬時(shí)對(duì)稱面流線圖Fig. 11 Streamlines of symmetry plane at pitch angle of 20°

3.3 不同參數(shù)對(duì)自適應(yīng)減阻盤動(dòng)態(tài)減阻效果的影響

本節(jié)采用控制變量的研究方法，通過非定常數(shù)值模擬，分別改變減阻盤構(gòu)型、桿件長度以及減阻盤直徑等參數(shù)，探討自適應(yīng)減阻盤在高超聲速飛行器動(dòng)態(tài)機(jī)動(dòng)過程中減阻效果的變化情況。飛行器的具體運(yùn)動(dòng)形式見1.2.2 節(jié)。

3.3.1 減阻盤構(gòu)型

首先針對(duì)安裝不同形狀減阻盤的高超聲速飛行器，對(duì)比研究其在動(dòng)態(tài)機(jī)動(dòng)過程中的阻力特性。圖12 為不同減阻盤構(gòu)型對(duì)應(yīng)的飛行器阻力系數(shù)和升阻比隨攻角變化曲線。

如圖12（a）所示，構(gòu)型A 在動(dòng)態(tài)機(jī)動(dòng)過程中阻力系數(shù)變化較大。其中，當(dāng)飛行器“抬頭”（攻角：0°→20°、0°→-20°）時(shí)，阻力系數(shù)較??；“低頭”（攻角：20°→0°、-20°→0°）時(shí)，阻力系數(shù)相對(duì)較大，最大、最小阻力系數(shù)均出現(xiàn)在±6°俯仰角左右。另外4 種減阻盤構(gòu)型對(duì)應(yīng)的飛行器在“低頭”時(shí)的阻力系數(shù)同樣要高于“抬頭”過程，不過差別較小，最大阻力系數(shù)出現(xiàn)在±20°俯仰角附近。按照飛行器阻力系數(shù)大小，5種減阻盤構(gòu)型可排序?yàn)椋簶?gòu)型A＞構(gòu)型D＞構(gòu)型E＞構(gòu)型B＞構(gòu)型C。

圖12（b）為飛行器的升阻比變化曲線，其中，T表示飛行器的俯仰振蕩周期。在0°俯仰角（0、T/2、T）附近，由于飛行器上下對(duì)稱，其升力系數(shù)接近0，5 種構(gòu)型的差別較小。不同形狀減阻盤的主要差別在20°俯仰角（T/4、3T/4）左右，構(gòu)型C與構(gòu)型E 的升阻比十分接近，并且小于其余三者，另外3 種構(gòu)型按升阻比大小可排序?yàn)椋簶?gòu)型B＜構(gòu)型D＜構(gòu)型A。

圖12 不同減阻盤構(gòu)型對(duì)應(yīng)的阻力系數(shù)及升阻比曲線Fig. 12 Drag coefficients and lift-to-drag ratios of different aerodisk configurations

5種不同減阻盤構(gòu)型作用下0°俯仰角瞬時(shí)鈍頭體壁面壓力系數(shù)分布如圖13 所示，其中y＞0 部分代表軸線上方壁面，y＜0部分表示軸線下方壁面。

顯然，上下壁面存在一定的壓強(qiáng)差，在0°俯仰角時(shí)為飛行器提供了微弱的升力。圖13 中同時(shí)給出了基準(zhǔn)飛行器在0°俯仰角時(shí)的壁面壓力分布，可以看出，在回流區(qū)覆蓋之下，鈍體頂點(diǎn)附近壁面壓強(qiáng)大幅度下降。在鈍頭體肩部，受弓形激波和流動(dòng)再附等共同作用，壁面壓強(qiáng)遠(yuǎn)高于駐點(diǎn)處。相對(duì)基準(zhǔn)飛行器，構(gòu)型C、構(gòu)型B 以及構(gòu)型E 依然能夠降低肩部壁面壓力，說明這3 種減阻盤構(gòu)型的回流區(qū)面積較大，可以覆蓋到鈍體肩部，其中構(gòu)型C 作用效果最佳。

圖13 0°俯仰角瞬時(shí)鈍頭體壁面壓力系數(shù)分布Fig. 13 Pressure coefficients of wall at pitch angle of 0°

隨著俯仰角增加，鈍頭體迎風(fēng)面壓強(qiáng)逐漸上升，背風(fēng)面由于處于弓形激波之后，壓力系數(shù)相對(duì)較低。20°俯仰角瞬時(shí)鈍頭體壁面壓力情況如圖14所示，其中構(gòu)型A 壓力系數(shù)分布與基準(zhǔn)飛行器差別較小，為0.4左右。在其余4種頭部構(gòu)型作用下，背風(fēng)面壓力系數(shù)可以下降至0.2 以下，下降率可以達(dá)到50%以上，按壓力系數(shù)大小排序?yàn)椋簶?gòu)型C≈構(gòu)型B＜構(gòu)型E＜構(gòu)型D。由于流動(dòng)再附等原因，壁面壓力系數(shù)峰值出現(xiàn)在迎風(fēng)面鈍頭體肩部附近；后體壓力系數(shù)相對(duì)較小，且基本不受減阻盤形狀影響。

圖14 20°俯仰角瞬時(shí)鈍頭體壁面壓力系數(shù)分布Fig. 14 Pressure coefficients of wall at pitch angle of 20°

3.3.2 減阻桿長度

圖15 給出的是加裝不同長度減阻桿的高超聲速飛行器在一個(gè)周期內(nèi)的阻力系數(shù)變化情況。

圖15 阻力系數(shù)時(shí)間歷程曲線Fig. 15 Drag coefficients varying with time

結(jié)果顯示，在整個(gè)振蕩周期內(nèi)，飛行器的阻力系數(shù)均隨著減阻桿長度增加而下降。其中當(dāng)L/D從0.5 上升至1.0 時(shí)，阻力系數(shù)下降幅度最大，而L/D=2.0 和2.5 兩種構(gòu)型之間差距相對(duì)較小。

由圖16 可知，在其余參數(shù)相同的情況下，隨桿件長度增加，鈍頭體前方壁面壓力水平明顯下降，壓差阻力逐漸減小。當(dāng)L/D從0.5 增加至1.0 時(shí)，鈍頭體前方回流區(qū)尺寸逐漸增加，因此圖15 中L/D=0.5 和L/D=1.0 構(gòu)型對(duì)應(yīng)飛行器的阻力系數(shù)差別較大。此外，隨著L/D繼續(xù)增大，減阻桿頭部附近開始出現(xiàn)二次小回流區(qū)（L/D=1.5，2.0，2.5），不過由于二次回流區(qū)距離鈍體壁面較遠(yuǎn)，對(duì)壁面壓力影響較小。鈍體前方大回流區(qū)面積也有增加，但變化較小，其中L/D=2.0 和2.5 時(shí)較為接近，因此L/D=1.0 之后加裝不同長度桿件對(duì)飛行器阻力系數(shù)的影響不大。

圖16 0°攻角瞬時(shí)流線及壁面壓力云圖Fig. 16 Streamlines and wall pressure contours under angle of attack of 0°

3.3.3 減阻盤直徑

當(dāng)減阻盤直徑不同時(shí)，高超聲速飛行器在俯仰振蕩過程中的阻力系數(shù)變化情況如圖17 所示。不難發(fā)現(xiàn)，增大減阻盤直徑有利于改善飛行器機(jī)動(dòng)過程中的阻力特性，不過隨著減阻盤尺寸增加，這種改善作用逐漸趨于飽和，即當(dāng)減阻盤直徑為0.312 5D和0.375D時(shí)，飛行器對(duì)應(yīng)阻力系數(shù)曲線逐漸靠近。

圖17 阻力系數(shù)隨攻角變化曲線Fig. 17 Drag coefficients varying with angle of attack

此外，d/D=0.125 時(shí)，最大阻力系數(shù)出現(xiàn)在±10°俯仰角附近，最小阻力系數(shù)出現(xiàn)在±12°俯仰角左右。其余4 種尺寸減阻盤對(duì)應(yīng)的阻力系數(shù)的最大值和最小值則分別對(duì)應(yīng)±20°及0°俯仰角。

如圖18 所示，在減阻盤肩部，高速氣流的方向會(huì)發(fā)生偏折，其上方形成一個(gè)膨脹扇面，Kharati-Koopaee 等［27］詳細(xì)解釋了這一現(xiàn)象。隨著減阻盤直徑增加，膨脹扇尺寸以及傾角隨之增大，分離激波向外擴(kuò)展，弓形激波波后影響范圍擴(kuò)大，因此不難理解“隨減阻盤尺寸增加，阻力系數(shù)逐漸下降”的變化規(guī)律。

圖18 不同俯仰角瞬時(shí)壓力等值線圖Fig. 18 Transient pressure contours at different pitch angles

觀察0°攻角時(shí)的等壓力線云圖可以發(fā)現(xiàn)，由于俯仰振蕩過程中存在遲滯現(xiàn)象，流場關(guān)于減阻盤軸線并不完全對(duì)稱。當(dāng)d/D=0.312 5 時(shí)，分離激波和再附激波的位置逐漸趨于共線，此時(shí)回流區(qū)的面積基本不再大幅變化，因此圖17中d/D=0.312 5和d/D=0.375 對(duì)應(yīng)的減阻盤構(gòu)型在0°俯仰角附近阻力系數(shù)曲線接近重合。

4 結(jié) 論

針對(duì)自適應(yīng)減阻盤，通過非定常數(shù)值模擬，首先探討了其作用機(jī)理及對(duì)動(dòng)態(tài)流場演化的影響，然后對(duì)比了固定式減阻盤以及自適應(yīng)減阻盤的差異，并詳細(xì)分析了高超聲速飛行器的動(dòng)態(tài)阻力特性隨減阻盤構(gòu)型、桿件長度以及減阻盤直徑等參數(shù)的變化規(guī)律。主要結(jié)論如下：

1）當(dāng)存在來流攻角時(shí)，自適應(yīng)減阻盤依然可以發(fā)揮其流場重構(gòu)的作用，有效地解決減阻率急劇下降的問題，有利于機(jī)動(dòng)飛行。

2）相對(duì)于傳統(tǒng)固定式減阻盤，在強(qiáng)迫俯仰振蕩過程中，采用自適應(yīng)方法后，80%以上時(shí)間中飛行器阻力系數(shù)大幅下降。并且隨著俯仰角增大，自適應(yīng)減阻盤相對(duì)于固定式減阻盤的優(yōu)勢逐漸增加。

3）在減阻盤構(gòu)型、桿件長度以及減阻盤直徑等參數(shù)的研究中發(fā)現(xiàn)，構(gòu)型C 減阻效果最佳，高超聲速飛行器的阻力系數(shù)隨著桿件長度增加而下降，并且增大減阻盤直徑有利于改善飛行器在機(jī)動(dòng)過程中的阻力特性。不過隨著減阻盤尺寸增加，該改善作用逐漸趨于飽和。

致 謝

感謝國防科技創(chuàng)新研究院的張來平老師和常興華老師提供的指導(dǎo)和幫助。