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        基于直線形浮標陣的反潛巡邏機監(jiān)聽方案

        2023-03-27 01:40:14王慶江
        海軍航空大學(xué)學(xué)報 2023年1期
        關(guān)鍵詞:巡邏機飛行高度監(jiān)聽

        王慶江,盛 沛,單 鑫

        (海軍航空大學(xué),山東 煙臺,264001)

        0 引言

        聲吶浮標搜潛系統(tǒng)是反潛巡邏機(以下簡稱“巡邏機”)對潛搜索最主要的設(shè)備之一,常被布放于任務(wù)海區(qū),用于執(zhí)行搜索、跟蹤、定位和識別任務(wù),其一般在當上級要求在短時間內(nèi)以較高的發(fā)現(xiàn)概率迅速查明水下海域內(nèi)有無敵潛艇時使用[1-3]。

        實際應(yīng)用中,巡邏機需要搜索的海域較大,而聲吶浮標(以下簡稱“浮標”)的作用距離有限,因此,通常將浮標布設(shè)成某種陣形以提高其效能[1-4],其中最基礎(chǔ)也最常用的就是單列直線式聲吶浮標陣(以下簡稱“直線陣”)。

        對于已布設(shè)好的直線陣,有關(guān)學(xué)者[5-11]提出了巡邏機“航路平行于直線陣監(jiān)聽浮標”(簡稱“平行監(jiān)聽”)和“航路垂直于直線陣監(jiān)聽浮標”(簡稱“垂直監(jiān)聽”)2個方案,雖已取得了不少研究成果,但還有以下2個問題須要做進一步的研究。

        1)飛行高度的影響。巡邏機監(jiān)聽直線陣的飛行區(qū)域是個三維空間,因此,必須考慮巡邏機飛行高度對其監(jiān)聽航路的影響。

        2)巡邏機監(jiān)聽航路的長短問題。在直線陣已知、飛行高度已定的前提下,巡邏機監(jiān)聽航路的長短是否存在極限。

        本文在借鑒相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上,重點對上述2點進行研究和分析。

        1 直線陣及其監(jiān)聽航路

        巡邏機在直線陣上方飛行并監(jiān)聽浮標時,其飛行航路通常有3種方案[9-16]:1)平行監(jiān)聽航路方案;2)垂直監(jiān)聽航路方案;3)其他監(jiān)聽航路方案,如交叉監(jiān)聽航路方案(巡邏機以“8”字形航路在直線陣上方盤旋飛行并監(jiān)聽)。從巡邏機飛控/導(dǎo)航難度、航路復(fù)雜度、人員工作環(huán)境的舒適度等指標來判斷,其他監(jiān)聽航路方案顯然不如平行監(jiān)聽航路方案和垂直監(jiān)聽航路方案,因此,本文只研究前2種方案。

        1.1 平行監(jiān)聽

        平行監(jiān)聽是指當直線陣布設(shè)好后,巡邏機以固定的飛行高度在其上空中央沿平行于直線陣的方向循環(huán)飛行,并在飛行期間對浮標進行監(jiān)聽的1 種方式。巡邏機監(jiān)聽飛行時的高度一般保持不變,巡邏機航路所在的、距地面高度為H的平面稱為(巡邏機)任務(wù)平面,將此平面分別投影于鉛垂面(過直線陣)和水平面(浮標所在平面)中,可得圖1。

        須注意的是,任務(wù)平面的航路點在鉛垂面內(nèi)投影點用字母表示時,統(tǒng)一有下標“T”,以便與對應(yīng)的水平面內(nèi)投影點進行區(qū)分。

        圖1中:由n個同型的浮標(S1,S2,…,Sn-1,Sn)組成的直線陣長度為LF,相鄰2 浮標間距離RF不大于每個浮標的作用距離(浮標在水下能發(fā)現(xiàn)目標時,浮標與目標之間的距離)Rf的2倍,即RF≤2Rf;浮標與巡邏機間有效通信距離是DT,其在水平面上投影為DT-S;巡邏機轉(zhuǎn)彎半徑、最小轉(zhuǎn)彎半徑分別為RZ、RZ-min,其 飛 行 航 路 關(guān) 鍵 點 為A→B→C→E→F→G→A,可以看出,此航路由2 個等長(長度為LSZ)直線段BC段、FG段以及2 個等長(半徑為RSJ,且RSJ≥RZ-min)的半圓弧段GAB段、CEF段組成。

        圖1 平行監(jiān)聽直線陣的航路示意圖Fig.1 Sketch map of parallel monitoring linear array

        1.2 垂直監(jiān)聽

        垂直監(jiān)聽是指當直線陣布設(shè)好后,巡邏機在其上空中央沿垂直于直線陣的方向循環(huán)飛行,并在飛行期間對浮標進行監(jiān)聽的1種方式。將巡邏機任務(wù)平面分別投影于鉛垂面(過直線陣)和水平面(浮標所在平面)中,可得圖2。

        圖2 垂直監(jiān)聽直線陣的航路示意圖Fig.2 Sketch map of perpendicularity monitoring linear array

        圖2 中:垂直監(jiān)聽方案中所要監(jiān)聽的直線陣與平行監(jiān)聽方案中的直線陣相同,即LF、RF、Rf、DT都相同;DT在水平面和鉛垂面上的投影分別是DT-CS和DT-CC;巡 邏 機 的 飛 行 航 路 關(guān) 鍵 點 為A→S→B→P→Q→C→T→D→N→M→A,它是由2 個等長(長度為LCZ)直線段MN段、PQ段以及2 個等長(半徑 為RCJ,且RCJ≥RZ-min)半 圓 弧 段MASBP段、QCTDN段組成。

        2 監(jiān)聽航路分析

        由于巡邏機的監(jiān)聽航路受直線陣特點、浮標性能、巡邏機飛行高度等因素的影響,因此,對于已布設(shè)好的直線陣,規(guī)劃巡邏機監(jiān)聽航路的最基本原則就是在任意監(jiān)聽時刻,盡可能地使巡邏機都能監(jiān)聽到全部浮標。

        2.1 一些問題說明

        1)巡邏機飛行區(qū)域問題。通過圖1、2可以看出,通常巡邏機以定高、勻速的姿態(tài)飛行來監(jiān)聽浮標。巡邏機如果要與浮標保持通信,它只需位于以浮標為球心、以DT為半徑的半球體內(nèi)即可。巡邏機要想在任意時刻與直線陣中的所有浮標都能通信,只需位于以浮標S1和Sn為球心、以DT為半徑所形成的半球體的交集內(nèi)即可。以監(jiān)聽期間“是否都在此交集內(nèi)”為標準,巡邏機有2 種飛行方案,一是按文獻[10]所述的“巡邏機部分時間段在交集內(nèi)飛行”的方案。由文獻[5][7]可知:使用浮標反潛時,有可能預(yù)知/預(yù)估潛艇的位置和速度,這時文獻[10]的方案可行;但也存在“不但不知潛艇的信息,連搜潛區(qū)域內(nèi)是否存在潛艇都不確定”的可能性,這時還要預(yù)估潛艇的速度進行反潛是不可取的,因此,該方案具有局限性。二是“巡邏機全部監(jiān)聽時間都在交集內(nèi)飛行”的方案[8-9,11]。采用此方案,無論搜潛區(qū)域內(nèi)有無潛艇,無論是否知道/預(yù)估潛艇的位置和速度,都能保證有相同的發(fā)現(xiàn)(潛艇)概率,而且能保證“任意監(jiān)聽時刻巡邏機都能監(jiān)聽到全部浮標”,故本文采用此方案。

        2)監(jiān)聽航路的有效監(jiān)聽長度問題。如圖1、2 所示,在滿足監(jiān)聽要求的前提下,通常監(jiān)聽航路是由直線段和曲線段組成,并且在飛行全程中都對浮標進行監(jiān)聽。考慮到:①巡邏機的飛控和導(dǎo)航設(shè)備的精度;②轉(zhuǎn)彎期間對反潛設(shè)備的影響(如振動);③頻繁轉(zhuǎn)彎操作增加了人員的疲勞感;④戰(zhàn)術(shù)安排或其他原因。因此,文獻[11]提出了“少轉(zhuǎn)彎多飛直線的觀點并且只考慮飛直線期間而不考慮轉(zhuǎn)彎期間的監(jiān)聽問題”,這導(dǎo)致了計算模型和結(jié)論的不同,故文中采用“巡邏機多飛直線,少轉(zhuǎn)彎并且在飛直線期間和轉(zhuǎn)彎期間都要考慮監(jiān)聽問題”的觀點,即巡邏機的全程飛行航路都是有效監(jiān)聽航路。

        3)直線陣的有效長度問題。由圖1、2可知,直線陣的實際長度是浮標S1與浮標Sn之間的長度LF。但是,考慮到如果有潛艇在與浮標S1或浮標Sn的距離不大于Rf的區(qū)域內(nèi)通過時,浮標可以發(fā)現(xiàn)潛艇(巡邏機發(fā)現(xiàn)潛艇),因此,認為直線陣的長度為LF+2Rf也是合理的。對于同一個直線陣得到“2 種長度”,是因為考慮問題的角度不同,在文中認為直線陣的有效長度是LF。

        4)可以用發(fā)現(xiàn)潛艇的概率(發(fā)現(xiàn)概率)作為巡邏機監(jiān)聽直線陣搜索效能的指標[8-9,12],這是1個可行的指標,文中不進行重復(fù)研究。

        5)直線陣的長度LF、RSJ(RCJ)確定后,反過來可以推算出直線陣中浮標的數(shù)量或者反推直線陣的最大長度LF-max,方法見文獻[10]所述,這也是1 種可行的方法,文中不進行重復(fù)研究。

        6)巡邏機進行監(jiān)聽時,當戰(zhàn)術(shù)要求(直線陣長度、監(jiān)聽高度、監(jiān)聽時速度、監(jiān)聽時間)和巡邏機的性能指標(最大/最小飛行速度、最大/最小飛行高度、留空時間、最小轉(zhuǎn)彎半徑)已知時,在滿足少轉(zhuǎn)彎多飛直線的前提下,巡邏機飛行1圈時的航路長度,在一定程度上反映了飛行方案的優(yōu)劣。因此,文中在給出通用飛行方案的計算方法的前提下,也研究了幾種特殊的監(jiān)聽航路。

        2.2 平行監(jiān)聽航路分析

        在直線陣長度LF和飛行高度H已確定的前提下,分析巡邏機的平行監(jiān)聽航路。

        2.2.1 通用監(jiān)聽航路分析

        按1.1節(jié)所述方法,得到任務(wù)平面在鉛垂面(過直線陣)的投影和在水平面(浮標所在平面)的投影后,將水平面內(nèi)的關(guān)鍵航路點投影到鉛垂面內(nèi),可得圖3。顯然,部分航路點重合。此外,由圖1、3可知,要滿足任意監(jiān)聽時刻巡邏機都能監(jiān)聽到所有浮標:對于浮標S1,巡邏機飛行時不能超過點ET;對于浮標Sn,巡邏機飛行時不能超過點AT,即只要巡邏機在區(qū)間ATET內(nèi)飛行,在任意監(jiān)聽時刻巡邏機都能監(jiān)聽到所有浮標。

        圖3 平行監(jiān)聽航路在鉛垂面內(nèi)投影Fig.3 Projection of parallel monitoring route in vertical plane

        由圖1、3可得:

        即:

        由圖1、3可知,巡邏機執(zhí)行監(jiān)聽任務(wù)時,單程的實際飛行路徑長度Lall-S為:

        由式(2)(3)可知,LSZ和RSJ是2 個相互影響的變量,只要確定其中1個變量的值,則另1個變量也可確定。此外,由式(2)(3)可知,巡邏機的飛行高度與其單程飛行路徑長度成反比。

        2.2.2 特殊監(jiān)聽航路方案

        當LSZ和RSJ分別取特殊值時,可以得到幾種特殊的監(jiān)聽航路。

        2.2.2.1 轉(zhuǎn)彎半徑最短的平行監(jiān)聽航路方案

        由圖1、3,式(3)可知,當直線陣長度LF和飛行高度H已知時,巡邏機按照“直線段的長度最短(LSZ=0)、轉(zhuǎn)彎半徑也最短(RSJ=RZ=RZ-min)”的方案繞圈飛行時(見圖4),可得最短監(jiān)聽航路Lall-S-min:

        圖4 航路最短方案的航路示意圖Fig.4 Sketch map of the shortest route scheme

        由圖4可得:

        顯然,巡邏機按最短平行監(jiān)聽航路飛行時,巡邏機與直線陣中任意浮標的距離不大于S1NT,也不大于DT,此方案可行。

        2.2.2.2 直線段最長的平行監(jiān)聽航路方案

        當LF、H已知,巡邏機按最小轉(zhuǎn)彎半徑(RSJ=RZ-min)繞圈方案飛行時的航路與圖1 b)、圖3 類似。由式(2)(3)可知,這時巡邏機的直線段長度LSZ-max、單程的實際飛行路徑長度Lall-S-max-1為:

        2.2.2.3 轉(zhuǎn)彎半徑最長的平行監(jiān)聽航路方案

        當LF、H已知,巡邏機航路沒有直線段(LSZ=0 ),按最大轉(zhuǎn)彎半徑(RSJ=RSJ-max>RZ-min)繞圈飛行時,可得轉(zhuǎn)彎半徑最長的平行監(jiān)聽航路方案,如圖5所示。

        圖5 轉(zhuǎn)彎半徑最長的航路示意圖Fig.5 Sketch map of the route with the longest turning radius

        此時的S1NT(DT)、S1MT(AT)、S1ET(FT)的計算方法與2.2.2.1節(jié)類似,并且已知巡邏機與直線陣中任意浮標的距離不大于S1NT,也不大于DT。

        由LSZ=0、式(2)(3)可得巡邏機的RSJ-max、單程航路長度Lall-S-max-2為:

        2.2.3 4種方案監(jiān)聽航路長度的比較

        由4種監(jiān)聽航路的定義及式(4)與式(3)(7)(9)比較可知,2.2.2.1節(jié)所述的“轉(zhuǎn)彎半徑最短的平行監(jiān)聽航路方案”在4種方案中監(jiān)聽航路最短。

        比較式(3)與式(7),由于RSJ≥RZ-min,因此,2.2.1節(jié)所述的通用的平行監(jiān)聽航路方案的航路長度不小于2.2.2.2 節(jié)所述的直線段最長的平行監(jiān)聽航路方案的航路長度。

        將式(9)與式(3)相減,并將式(2)變形代入,得:

        由上式可知,2.2.2.3節(jié)所述的“轉(zhuǎn)彎半徑最長的平行監(jiān)聽航路方案”的航路長度比2.2.1 所述的“通用的平行監(jiān)聽航路方案”的航路長。

        因此,上述4種監(jiān)聽航路方案的長度關(guān)系是:

        2.3 垂直監(jiān)聽航路分析

        在直線陣長度LF和飛行高度H已知的前提下,分析巡邏機的垂直監(jiān)聽航路。

        2.3.1 通用監(jiān)聽航路分析

        按1.2 節(jié)所述方法得到任務(wù)平面在鉛垂面(過直線陣)的投影(圖2 a))和在水平面(浮標所在平面)的投影(圖2 b)、圖6 a))后,將水平面內(nèi)的關(guān)鍵航路點投影到鉛垂面內(nèi),可以得到圖6 b)。

        圖6 垂直監(jiān)聽直線陣示意圖Fig.6 Sketch map of perpendicularity monitoring linear array

        垂直監(jiān)聽航路的一些要求與平行監(jiān)聽航路類似,在此只對浮標Sn進行分析,其他浮標情況類似。

        由圖2、6可得:

        由圖2、6可知,巡邏機執(zhí)行監(jiān)聽任務(wù)時,單程的實際飛行路徑長度Lall-C為:

        由式(13)(14)可知,LCZ和RCJ是2個相互影響的變量,確定其中1個變量的值,則另1個變量也可以確定。此外,巡邏機的飛行高度與其單程飛行路徑長度成反比。

        2.3.2 特殊垂直監(jiān)聽航路方案

        2.3.2.1 轉(zhuǎn)彎半徑最短的垂直監(jiān)聽航路方案

        由圖2、6,式(14)可知,當直線陣長度LF和飛行高度H已知時,當LCZ=0、RCJ=RZ-min時,巡邏機存在最短監(jiān)聽航路Lall-C-min:

        垂直監(jiān)聽時的最短航路示意圖,如圖4所示,其與水平監(jiān)聽時的最短航路情況類似,相應(yīng)結(jié)論也可以通用,在此不重復(fù)。

        2.3.2.2 直線段最長的垂直監(jiān)聽航路方案

        當LF、H已知,與2.2.2.2 節(jié)的方案類似,巡邏機按最小轉(zhuǎn)彎半徑(RCJ=RZ-min)繞圈飛行時,這時巡邏機監(jiān)聽航路的直線段的長度最長(LCZ-max)。此方案的航路與圖6 b)類似,也可參見圖7 中綠色線所示航路。由式(13)(14)可知,這時巡邏機直線段長度(LCZ-max)、單程的實際飛行路徑長度Lall-C-max-1為:

        圖7 直線段最長方案與轉(zhuǎn)彎半徑最長方案航路比較示意圖Fig.7 Sketch map of route comparison between the scheme with the longest straight section and the scheme with the longest turning radius

        2.3.2.3 轉(zhuǎn)彎半徑最長的垂直監(jiān)聽航路方案

        當LF、H已知,與2.2.2.3節(jié)的方案類似,巡邏機航路沒有直線段(LCZ=0 )、按最大轉(zhuǎn)彎半徑(RCJ=RCJ-max>RZ-min)繞圈飛行時,可以得到轉(zhuǎn)彎半徑最長的垂直監(jiān)聽航路方案,見圖7 中的紅線航路所示(也可參見圖5b))。由式(13)(14)可知,這時巡邏機最大轉(zhuǎn)彎半徑RCJ-max、單程的實際飛行路徑長度Lall-C-max-2為:

        2.3.3 4種方案監(jiān)聽航路長度的比較

        由4種監(jiān)聽航路的定義及式(14)(15)(17)(19)比較可知,2.3.2.1節(jié)所述的“航路最短的垂直監(jiān)聽航路方案”在4種方案中監(jiān)聽航路最短。

        由式(14)(15)(18)中各值的定義及圖7可知:

        由上式可知,式(14)在其定義域內(nèi)存在極大值RCJ-Z。使用MATLAB 對式(14)進行繪圖,其中,DT=40 km,H=2 km,LF=50 km,RZ-min=4 km,RCZ的定義域見式(20),可得圖8。

        圖8 式(14)的仿真圖Fig.7 Simulation diagram of equation 14

        2.4 其他情況分析

        除了2.2節(jié)、2.3節(jié)分析的巡邏機監(jiān)聽航路的情況,還須要注意以下幾點。

        1)2.2節(jié)、2.3節(jié)分析巡邏機監(jiān)聽航路的前提多是巡邏機航路在“以浮標S1和浮標Sn為球心、以DT為半徑所形成的半球體的交集內(nèi)”,且部分航路在“交集”的邊界上。這只是為了分析在極限條件下的航路情況,實際上也可以將航路適當收縮到“交集”內(nèi),相應(yīng)的公式不變。例如,在LSZ已確定的條件下使用式(2)求解RSZ后,可將實際值選取為不大于解算出的RSZ(但必須保證RSJ≥RZ-min)。

        2)當巡邏機按最小轉(zhuǎn)彎半徑飛行仍不能保證其航路在“交集內(nèi)”時,可以選用多架巡邏機共同完成任務(wù)或降低高度飛行。

        3)上文討論巡邏機監(jiān)聽航路時,其飛行高度固定。實際上,巡邏機監(jiān)聽時的飛行高度是可變的,且高度越低,“交集”的區(qū)域越大,巡邏機單次飛行的航路可以越長。

        3 仿真分析

        3.1 仿真條件

        設(shè)浮標按文中1 節(jié)所述的直線陣布設(shè),下面對巡邏機按2節(jié)、3節(jié)中所述的平行監(jiān)聽和垂直監(jiān)聽2個方案進行仿真并分析。仿真時,假設(shè)條件如下:

        1)巡邏區(qū)域及浮標陣:巡邏區(qū)域是1 個海峽,已按直線陣方案被布設(shè)了1 道長50 km 的浮標陣,浮標聲吶的作用距離Rf=2 km,浮標與巡邏機的監(jiān)聽距離DT=40 km,相鄰浮標間距離RF=1.7Rf。

        2)巡邏機模型:巡邏機的最小轉(zhuǎn)彎半徑RZ-min=4 km,巡邏機的飛行高度H=0~6 km。

        3)監(jiān)聽方案:巡邏機分別按平行監(jiān)聽方案和垂直監(jiān)聽方案飛行并監(jiān)聽浮標。其中,H=2 km,LSZ=LCZ=10 km。

        3.2 仿真結(jié)果

        根據(jù)3.1節(jié)所述條件及式(2)~(8)、式(13)~(19),得到了飛行的仿真航路圖(與圖1、2 類似),相應(yīng)仿真參數(shù)見表1所示。

        表1 2種監(jiān)聽方案的仿真結(jié)果Tab.1 Simulation results of two monitoring schemes單位:km

        3.3 結(jié)果分析

        根據(jù)表1中的仿真參數(shù)及圖1、2,可得如下結(jié)論。

        1)2種方案都能完成監(jiān)聽直線陣的任務(wù)。

        2)水平監(jiān)聽航路的長度(3~6 行)符合式(11)結(jié)論;垂直監(jiān)聽航路的長度(9~13行)符合式(19)結(jié)論。

        3)從“通用方案”“直線段最長”方案可知,同等條件下,垂直監(jiān)聽航路的長度大于水平監(jiān)聽航路的長度。從圖1、2 中也可得到類似結(jié)論:由于要在“交集”內(nèi)飛行,而“交集”的任務(wù)平面在水平投影的外形類似長度大于寬度的“橄欖球”,因此,在滿足條件的前提下,垂直監(jiān)聽航路(在“橄欖球”的長度方向飛行)大于水平監(jiān)聽航路(在“橄欖球”的寬度方向飛行)。

        4)從“轉(zhuǎn)彎半徑最短”、“轉(zhuǎn)彎半徑最長”方案可知,同等條件下,只進行轉(zhuǎn)彎飛行時,垂直監(jiān)聽航路的長度與水平監(jiān)聽航路的長度一致。從2.2.2.1 節(jié)、2.3.2.1 節(jié)分析可知,此情況下的航路由巡邏機的性質(zhì)(轉(zhuǎn)彎半徑)決定;從2.2.2.3 節(jié)、2.3.2.3 節(jié)分析可知,此情況下的航路由巡邏機性質(zhì)(轉(zhuǎn)彎半徑)、直線陣的性質(zhì)(浮標的通信距離)決定,因此,2種轉(zhuǎn)彎飛行方案的航路長度一致。

        4 結(jié)束語

        本文首先分析了其他學(xué)者的研究成果并給出了本文的研究前提和基礎(chǔ);然后,詳細分析并討論了巡邏機執(zhí)行監(jiān)聽飛行時的平行監(jiān)聽航路方案和垂直監(jiān)聽航路方案,提出并研究了4種特殊的監(jiān)聽飛行方案;最后,通過仿真對4 種方案進行了驗證并對仿真結(jié)果進行了分析,其結(jié)果可為巡邏機在實際中更好地執(zhí)行航空反潛任務(wù)提供理論基礎(chǔ)。

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