吳婧之 余芳 楊佳珠 劉靜雯 楊勇生

（上海海事大學(xué)，上海 201306）

主題詞：復(fù)合電源 能量管理 道路坡度 模糊控制 粒子群優(yōu)化

1 前言

在電動(dòng)物流車(chē)的儲(chǔ)能系統(tǒng)中，由超級(jí)電容和蓄電池并聯(lián)組成的復(fù)合電源相較于單一鋰離子電池電源能更有效地降低電池電量消耗、提升電池壽命，而在復(fù)合電源中，能量管理策略的合理性起著極其關(guān)鍵的作用。

目前，針對(duì)復(fù)合電源能量管理的研究主要可以分為基于規(guī)則的能量管理和基于優(yōu)化的能量管理[1]?；谝?guī)則的能量管理采用預(yù)先設(shè)定規(guī)則的方式對(duì)能量進(jìn)行分配，主要有邏輯門(mén)限控制[2]、模糊控制[3]和自適應(yīng)控制[4]等?；趦?yōu)化的能量管理采用智能優(yōu)化算法優(yōu)化電池或超級(jí)電容的功率分配參數(shù)，主要包括動(dòng)態(tài)規(guī)劃[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]和龐特里亞金極小值原理[7]等。

在當(dāng)前的研究中，很少有文獻(xiàn)考慮到路面坡度條件對(duì)能量分配策略的影響，但在長(zhǎng)距離物流運(yùn)輸過(guò)程中，坡度變化往往是不可避免的。針對(duì)不同的坡度信息實(shí)施相應(yīng)的功率分配，有助于進(jìn)一步降低能量消耗量。鑒于此，本文提出一種自適應(yīng)坡度的模糊控制策略，針對(duì)不同的坡度系數(shù)制定相應(yīng)的模糊規(guī)則，并采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)該控制策略進(jìn)行優(yōu)化。

2 復(fù)合電源系統(tǒng)建模

2.1 復(fù)合電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

復(fù)合電源系統(tǒng)主要由蓄電池、超級(jí)電容、DC/DC 轉(zhuǎn)換器、DC/AC 轉(zhuǎn)換器和驅(qū)動(dòng)電機(jī)組成，包含全主動(dòng)式、半主動(dòng)式和被動(dòng)式3 種類(lèi)型。其中，被動(dòng)式結(jié)構(gòu)成本低，但其效率不高，主動(dòng)式結(jié)構(gòu)精度高，但其控制難度高且成本高昂[1]。因此，綜合考慮成本和控制效果，本文選擇半主動(dòng)式復(fù)合電源結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

在半主動(dòng)式復(fù)合電源的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，鋰電池和超級(jí)電容與雙向DC/DC 轉(zhuǎn)換器連接，通過(guò)雙向DC/DC 轉(zhuǎn)換器向直流母線提供直流電，直流電經(jīng)DC/AC 轉(zhuǎn)換器的電流逆變過(guò)程轉(zhuǎn)換為交流電為驅(qū)動(dòng)電機(jī)供電。

2.2 電動(dòng)汽車(chē)復(fù)合能源系統(tǒng)的基本參數(shù)

以某廂式輕型載貨物流車(chē)的參數(shù)與動(dòng)力性能指標(biāo)為參考，設(shè)置純電動(dòng)物流車(chē)的基本仿真參數(shù)如表1 所示。

2.3 復(fù)合電源系統(tǒng)模型

2.3.1 電池模型

本文中電池模型僅用于反映電池基本特性，沒(méi)有高精度的要求，因此電池模型選用最基本的內(nèi)阻模型，將電池等效為一個(gè)理想電壓源和一個(gè)串聯(lián)電阻，如圖2所示。其中，Ubat為電池開(kāi)路電壓，Rbat為電池內(nèi)阻，Ibat為流經(jīng)電池的電流。

圖2 電池模型等效電路

流經(jīng)電池的電流為：

式中，Pbat為電池的消耗功率。

電池荷電狀態(tài)（State Of Charge，SOC）Sbat為：

式中，Sbat_init為電池初始荷電狀態(tài)；Cbat為電池容量。

2.3.2 超級(jí)電容模型

超級(jí)電容采用常規(guī)阻容（RC）模型，將超級(jí)電容等效為一個(gè)電容和一個(gè)串聯(lián)電阻，等效電路如圖3 所示。其中，Cuc為超級(jí)電容的電量，Uuc為超級(jí)電容的開(kāi)路電壓，Ruc為內(nèi)阻，Iuc為流經(jīng)超級(jí)電容的電流。

圖3 超級(jí)電容模型等效電路

超級(jí)電容SOC可利用其電壓定義為[1]：

2.3.3 DC/DC轉(zhuǎn)換器模型

雙向DC/DC 轉(zhuǎn)換器的作用是通過(guò)電壓調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)動(dòng)力電池與超級(jí)電容之間的功率分配[8]。DC/DC轉(zhuǎn)換器的效率表達(dá)式為：

式中，?為將動(dòng)力電池與超級(jí)電容電壓比作為變量的查表函數(shù)；Uc、Ic分別為DC/DC轉(zhuǎn)換器的輸出電壓和電流。

3 自適應(yīng)坡度的能量管理控制方法

本文采用半主動(dòng)式復(fù)合電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并針對(duì)該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)制定相應(yīng)的能量管理控制方法。

3.1 復(fù)合電源的功率分配原理

將物流車(chē)視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，僅考慮車(chē)輛的縱向動(dòng)力學(xué)模型，得到車(chē)輛需求功率為：

式中，v為車(chē)速；g為重力加速度；α為道路坡度角。

忽略系統(tǒng)功率損失，整車(chē)消耗的功率為：

式中，Puc為超級(jí)電容提供的功率。

則復(fù)合電源功率分配可表示為：

式中，Kuc為超級(jí)電容的功率分配因子。

3.2 道路坡度模型的建立

物流車(chē)行駛時(shí)，通過(guò)車(chē)載衛(wèi)星定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）和地理信息系統(tǒng)（Geography Information System，GIS）采集前方坡度狀況，并根據(jù)采集到的道路信息計(jì)算出道路坡度系數(shù)，如圖4所示。其中，Δh為采樣點(diǎn)與車(chē)輛當(dāng)前位置之間的高度差，L為當(dāng)前位置與采樣點(diǎn)之間的直線距離[9]。

圖4 道路坡度系數(shù)計(jì)算示意

道路坡度系數(shù)的計(jì)算公式為：

3.3 模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)

將車(chē)輛需求功率、超級(jí)電容SOC、蓄電池SOC 和道路坡度系數(shù)通過(guò)輸入接口傳遞給模糊控制策略模塊，經(jīng)“模糊化-模糊推理-解模糊”后，得出超級(jí)電容的參考輸出功率和蓄電池組的參考輸出功率，基本結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 模糊控制器基本結(jié)構(gòu)

3.4 隸屬度函數(shù)的設(shè)計(jì)

模糊控制器中常用的隸屬度函數(shù)有三角形、鐘形、梯形、高斯分布函數(shù)等，其隸屬度函數(shù)越平滑，輸出響應(yīng)的速度越快[10]。因此，本文采用較為平滑的三角形和梯形隸屬度函數(shù)組合設(shè)計(jì)模糊控制器，其輸入、輸出變量的論域與含義如表2所示，輸入與輸出的隸屬度函數(shù)如圖6所示。針對(duì)上坡、平路、下坡3種不同的坡度分別制定不同的模糊規(guī)則，上坡時(shí)調(diào)高超級(jí)電容功率分配因子，以滿足車(chē)輛大功率需求，下坡時(shí)降低超級(jí)電容功率分配因子，使超級(jí)電容儲(chǔ)存電量，如表3所示。

表2 隸屬度函數(shù)的輸入、輸出變量論域與含義

表3 模糊控制規(guī)則

圖6 輸入與輸出參數(shù)的隸屬度函數(shù)

4 基于粒子群算法的模糊控制參數(shù)優(yōu)化

4.1 待優(yōu)化參數(shù)的設(shè)置

三角形、梯形隸屬度函數(shù)分別由3 個(gè)和4 個(gè)待優(yōu)化參數(shù)決定形狀和位置，根據(jù)圖6 所示的隸屬度函數(shù)，待優(yōu)化參數(shù)的設(shè)定如表4所示，其中，xij表示需求功率隸屬度函數(shù)中第i個(gè)隸屬度函數(shù)的第j個(gè)特征參數(shù)，yij、zij、aij、bij與xij同理。

表4 模糊控制器待優(yōu)化參數(shù)

根據(jù)各模糊子集之間的關(guān)系，同時(shí)為縮短運(yùn)算時(shí)長(zhǎng)，設(shè)置優(yōu)化參數(shù)需要滿足的基本約束條件為：

式中，xmin、ymin、zmin、amin、bmin分別為隸屬度函數(shù)形狀約束的下限；xmax、ymax、zmax、amax、bmax分別為隸屬度函數(shù)形狀約束的上限。

4.2 適應(yīng)度函數(shù)的選取

本文復(fù)合電源能量管理策略的設(shè)計(jì)目的為在保證車(chē)輛動(dòng)力性的前提下，通過(guò)合理分配需求功率，實(shí)現(xiàn)整車(chē)耗電量最小。因此，將適應(yīng)度函數(shù)ffitness定義為：

式中，Eess為整車(chē)總能耗；s為車(chē)輛行駛的總里程；t0、t1分別為車(chē)輛運(yùn)行的起始和終止時(shí)刻。

4.3 粒子群優(yōu)化的原理及流程

粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法具有易實(shí)現(xiàn)、精度高等優(yōu)點(diǎn)，與其他智能算法相比，可達(dá)到更優(yōu)的調(diào)參效果[11]。因此，本文選取PSO算法對(duì)模糊控制隸屬度函數(shù)的待優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。算法速度更新和位置更新公式分別為[12]：

式中：vid(k)、xid(k)分別為粒子群中第i個(gè)粒子第k次迭代的速度和位置的第d維分量；w為用來(lái)平衡全局與局部搜索能力的慣性權(quán)重；Pbest、gbest分別為全局和局部粒子的最佳位置；nrand為(0,1)范圍內(nèi)的任意數(shù)；c1、c2分別為用于調(diào)節(jié)向全局最優(yōu)粒子和個(gè)體最優(yōu)粒子飛行方向最大步長(zhǎng)的學(xué)習(xí)因子。

用粒子群優(yōu)化算法對(duì)隸屬度函數(shù)的待優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的流程如圖7所示。

圖7 粒子群優(yōu)化流程

5 仿真結(jié)果分析

基于MATLAB/Simulink 環(huán)境搭建復(fù)合電源物流車(chē)模型，選取CYC_UDDS 作為仿真工況，該工況下的最高車(chē)速為91.2 km/h，運(yùn)行時(shí)間為1 370 s，空載時(shí)間為259 s，停車(chē)次數(shù)為17次。車(chē)速隨時(shí)間的變化如圖8所示。

圖8 CYC_UDDS工況車(chē)速曲線

采用本文所提出的控制策略對(duì)復(fù)合電源物流車(chē)能量管理過(guò)程進(jìn)行仿真，由3個(gè)場(chǎng)景組成：場(chǎng)景1和場(chǎng)景2為分別固定上坡坡度和固定下坡坡度場(chǎng)景，僅用于測(cè)試該策略在上坡工況和下坡工況的表現(xiàn)；場(chǎng)景3采用針對(duì)我國(guó)實(shí)際道路情況而制定的包含上下坡的城市道路坡度，具有實(shí)際意義。對(duì)于場(chǎng)景1 和場(chǎng)景2，由于在同時(shí)符合城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[13]和保證汽車(chē)動(dòng)力性的前提下所允許的最大道路坡度系數(shù)為5%，因而選擇±5%作為固定上坡和固定下坡的道路坡度系數(shù)。3個(gè)場(chǎng)景下均采用了模糊控制、自適應(yīng)坡度的模糊控制和自適應(yīng)坡度的模糊控制結(jié)合粒子群優(yōu)化3種控制策略，并分別對(duì)電池電量消耗、電池電流波動(dòng)情況以及整車(chē)總能耗進(jìn)行對(duì)比分析。

5.1 上坡仿真結(jié)果分析

上坡場(chǎng)景下電池SOC 仿真結(jié)果如圖9 所示。相較于未考慮坡度的模糊控制，自適應(yīng)坡度的模糊控制使電池SOC 降低了2.53百分點(diǎn)，粒子群優(yōu)化后，電池的耗電量相較于未考慮坡度的模糊控制降低了3.66 百分點(diǎn)。因而所提出的控制策略能夠提高超級(jí)電容的利用率，從而達(dá)到降低電池電量消耗，增加續(xù)航里程的目的。

圖9 上坡場(chǎng)景下電池電量消耗結(jié)果

模糊控制下，電池的平均電流為51.87 A，自適應(yīng)坡度的模糊控制下，平均電流為50.19 A，經(jīng)粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化后，平均電流為49.45 A，如圖10 所示。隨著控制策略的改進(jìn)，平均電流逐步下降，更低的平均電流說(shuō)明功率分配策略更加合理，使得超級(jí)電容承擔(dān)了一部分需求電流，從而有效降低了蓄電池的工作負(fù)荷，有利于延長(zhǎng)電池循環(huán)壽命，起到保護(hù)電池的作用。

圖10 上坡場(chǎng)景下電池電流波動(dòng)情況

模糊控制下物流車(chē)總能耗為2 090.09 kJ，自適應(yīng)坡度的模糊控制下物流車(chē)總能耗為2 028.14 kJ，粒子群優(yōu)化結(jié)合自適應(yīng)坡度的模糊控制下物流車(chē)總能耗為2 017.46 kJ。相較于普通模糊控制，后兩者分別減少2.96%、3.47%的能量消耗。這說(shuō)明在制動(dòng)工況下，超級(jí)電容回收制動(dòng)能量的效率提高了，能夠回收更多的電量加以重復(fù)利用，提升了電動(dòng)物流車(chē)的經(jīng)濟(jì)性。

5.2 下坡仿真結(jié)果分析

考慮到下坡時(shí)所采取的控制策略目的是使超級(jí)電容優(yōu)先回收制動(dòng)能量，而動(dòng)力電池次之，且下坡時(shí)所消耗的功率較小，因此，調(diào)低超級(jí)電容的基準(zhǔn)輸出功率，將動(dòng)力電池作為主要能量來(lái)源，使動(dòng)力電池的耗電量和波動(dòng)電流相比于優(yōu)化前略有升高。下坡場(chǎng)景下電池SOC和電流波動(dòng)情況仿真結(jié)果如圖11所示。未考慮坡度的模糊控制下電池平均電流波動(dòng)為0.69 A；自適應(yīng)坡度的模糊控制下電池平均電流波動(dòng)為0.88 A；粒子群優(yōu)化后，電池平均電流波動(dòng)為1.01 A。雖然優(yōu)化后，電池的耗電量和電池電流升高了，但在電池耗電量和電流波動(dòng)的差距不大，對(duì)電池基本不造成影響的情況下，整車(chē)能耗明顯降低，且超級(jí)電容儲(chǔ)存了更多的電量，如圖12所示。

圖11 下坡場(chǎng)景下電池電量消耗和電流波動(dòng)情況

模糊控制下物流車(chē)總能耗為643.91 kJ；自適應(yīng)坡度的模糊控制下物流車(chē)總能耗為472.03 kJ；粒子群優(yōu)化后，總能耗為457.74 kJ。下坡時(shí)車(chē)輛會(huì)產(chǎn)生大量的再生制動(dòng)能量，此時(shí)若能夠有效回收并加以利用，將能大幅降低整車(chē)能耗。相較于模糊控制，自適應(yīng)坡度模糊控制和結(jié)合粒子群優(yōu)化算法的自適應(yīng)坡度模糊控制分別減少了26.69%、28.91%的能量消耗，說(shuō)明超級(jí)電容回收了更多的再生制動(dòng)能量，大幅提高了物流車(chē)的經(jīng)濟(jì)性。

下坡場(chǎng)景下超級(jí)電容SOC 變化情況如圖12 所示。經(jīng)坡度優(yōu)化后，超級(jí)電容多儲(chǔ)存了8.77百分點(diǎn)的電量，再用粒子群優(yōu)化后，超級(jí)電容多儲(chǔ)存了14.02 百分點(diǎn)的電量，能夠有效避免在大功率放電條件下因超級(jí)電容電量不足而導(dǎo)致電池作為單一電源單獨(dú)供電，從而延長(zhǎng)電池壽命。

圖12 下坡超級(jí)電容電量消耗情況

5.3 混合道路坡度仿真結(jié)果分析

結(jié)合城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的要求[13]，設(shè)置道路坡度隨時(shí)間的變化如圖13所示，對(duì)車(chē)輛進(jìn)行仿真。

圖13 混合道路坡度場(chǎng)景道路坡度變化情況

混合道路坡度場(chǎng)景下的仿真結(jié)果如圖14 所示，具體數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果如表5 所示?？梢钥闯鲈诒疚乃岢龅目刂撇呗韵?，電池消耗的電量、電池電流波動(dòng)以及整車(chē)總能耗都有一定程度降低，可有效提高續(xù)駛里程，延長(zhǎng)動(dòng)力電池使用壽命，超級(jí)電容能更好地回收制動(dòng)能量，從而提高車(chē)輛的經(jīng)濟(jì)性。

圖14 混合道路坡度場(chǎng)景下的物流車(chē)仿真結(jié)果

表5 混合道路坡度場(chǎng)景下3種策略求解結(jié)果對(duì)比

6 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)復(fù)合電源物流車(chē)能量管理問(wèn)題，提出了一種自適應(yīng)坡度的模糊控制結(jié)合粒子群優(yōu)化的能量管理策略。對(duì)比優(yōu)化前、后的仿真結(jié)果表明，相較于未考慮坡度的模糊控制，物流車(chē)在自適應(yīng)坡度的模糊控制下，能夠發(fā)揮超級(jí)電容和電池各自的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)更合理的功率分配。因此，本文所提出的控制策略在保證整車(chē)動(dòng)力性的前提下，使復(fù)合電源能量實(shí)現(xiàn)了更合理分配，進(jìn)一步提升了車(chē)輛的經(jīng)濟(jì)性。