徐志興

（中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，上海 221000）

1 工程概況

臨淄至臨沂高速公路是其“縱四”線沾化（魯冀界）至臨沂（魯蘇界）高速公路的一部分，北接沾化至臨淄高速公路，南至臨沂；擬建項(xiàng)目與在建埕口至沾化、規(guī)劃沾化至臨淄高速公路連接，位于京滬與長深高速之間，途徑魯中南山嶺重丘區(qū)，兼有高速通道加密分流和服務(wù)地方經(jīng)濟(jì)干線的功能。

跨越辛泰鐵路立交橋采用（2×50）m 變截面預(yù)應(yīng)力混凝土T型剛構(gòu)，轉(zhuǎn)體施工，轉(zhuǎn)動角度為83.9°。

2 基本資料

本橋成橋結(jié)構(gòu)為（50+50）m T 構(gòu)，上部采用分節(jié)段滿堂支架施工，墩底整幅平面轉(zhuǎn)體法，轉(zhuǎn)體部分為（46+46）m T 構(gòu)。上部結(jié)構(gòu)整幅設(shè)計(jì)，主墩采用矩形空心墩設(shè)計(jì)，橋面全寬38.2 m，轉(zhuǎn)體重量12 600 t。

主墩采用墩梁固結(jié)，箱形截面，墩身縱橫向尺寸15.0 m×6.0 m，墩壁厚度1.0 m。承臺分上下兩層，上承臺兼作轉(zhuǎn)體支座的上轉(zhuǎn)盤，高3.9 m。上層施工完畢后為邊長16 m 的正方形，高2.0 m。下承臺順橋向尺寸21.5 m，橫橋向尺寸21.5 m，高3.0 m。上承臺采用兩向預(yù)應(yīng)力體系，轉(zhuǎn)體完畢后用混凝土封閉轉(zhuǎn)體支座。鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，樁基采用25根Φ 1.8 m 的鉆孔灌注樁，按嵌巖樁設(shè)計(jì)。主橋立面布置如圖1所示。

圖1 主橋立面布置圖（單位：cm）

3 轉(zhuǎn)體施工過程計(jì)算

轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)由下轉(zhuǎn)盤、球鉸、上轉(zhuǎn)盤、轉(zhuǎn)體牽引系統(tǒng)等組成［1-6］。轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)重量通過上承臺傳遞給球鉸，再由球鉸傳遞給下轉(zhuǎn)盤。

3.1 轉(zhuǎn)體總重量計(jì)算

①轉(zhuǎn)體時墩頂及墩身重量為110 816.94 kN（主梁：3 686×26=95 836 kN；防撞護(hù)欄：39.18×26×2=2037.36 kN；主墩：497.83×26=12 943.58 kN）。

②上轉(zhuǎn)盤重量為556.08×26=14 458.08 kN。

③撐腳重量為195+19.8×26=709.8 kN。

④計(jì)算用轉(zhuǎn)體總重量N=126 000 kN。

3.2 施工誤差產(chǎn)生的縱橋向偏心彎矩

橋梁設(shè)計(jì)為左右對稱結(jié)構(gòu)，理論上橋梁轉(zhuǎn)體時結(jié)構(gòu)自重是不會產(chǎn)生偏心彎矩的，考慮到施工誤差，偏心距離按0.20 m 計(jì)。施工誤差產(chǎn)生的偏心彎矩為：126 000×0.2=25 200 kN·m。

3.3 球鉸應(yīng)力驗(yàn)算

球鉸應(yīng)力計(jì)算考慮兩種荷載工況：結(jié)構(gòu)無偏心荷載工況；考慮風(fēng)荷載等不利影響的偏心荷載工況。

工況1：轉(zhuǎn)體處于平衡時，結(jié)構(gòu)豎向力全部由球鉸承擔(dān)，N球=N=126 000 kN。

工況2：轉(zhuǎn)體傾斜時，結(jié)構(gòu)豎向力由球鉸與撐腳共同承擔(dān)，N球=N=126 000 kN。

橫橋向靜陣風(fēng)荷載作用點(diǎn)至球鉸的距離（上部梁）為6.1+6+2+2.15=16.25 m，橫橋向靜陣風(fēng)荷載作用點(diǎn)至球鉸的距離（橋墩）為6.9 m，M橫=11 286.4 kN·m。

縱橋向靜陣風(fēng)荷載作用點(diǎn)至球鉸的距離為16.25 m，M縱=25 200+2 626.9=27 826.9 kN·m。

3.3.1 無偏心工況下球鉸計(jì)算（工況1）?；O(shè)計(jì)采用Φ60×18 mm 四氟乙烯滑片，容許應(yīng)力不小于100 MPa，下承臺采用C55混凝土，抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為24.4 MPa。下球鉸應(yīng)力公式如式（1）。無偏心工況下球鉸驗(yàn)算如表1所示。

表1 無偏心工況下球鉸驗(yàn)算

式中：N球?yàn)榍蜚q中心反力，kN；A為球鉸殼面積，mm2。

3.3.2 偏心工況下球鉸計(jì)算（工況2）。偏心工況下球鉸應(yīng)力具體計(jì)算公式如式（2）至式（4）。偏心工況下球鉸驗(yàn)算如表2所示。

表2 偏心工況下球鉸驗(yàn)算

式中：N球?yàn)榍蜚q中心反力，kN；A為滑動片總面積，mm2；M為工況2下球鉸中心彎矩，kN·m；W為抵抗矩，mm3；W滑片為滑片抵抗矩，mm3；W下球鉸為下球鉸抵抗矩，mm3。

①滑片抵彎矩?；瑒悠瑢η蜚q中心的抵抗矩如式（5）。

式中：S為滑動片截面積，mm2；S=1/4×π×r2，r為滑動片直徑60 mm；R1為滑動片中心至球鉸中心距離，mm。

經(jīng)計(jì)算：W滑片= 21 205.75 mm3（單 個），S=2 827.433 4 mm2（單個）。球鉸共計(jì)滑片1 101 片，W總=4 137 319 660 mm3。

②下球鉸抵彎矩。下球鉸直徑R=4 000 mm，下球鉸抵抗矩W下球鉸=6 283 185 307 mm3。

3.4 球鉸轉(zhuǎn)動牽引力計(jì)算

張拉牽引索采用19 根公稱直徑Φs=15.2 mm 的低松弛鋼絞線，單根鋼絞線的面積As=139 mm2，牽引索安全率取2.0。牽引索應(yīng)力容許值［σ］=1 860 MPa/2=930 MPa。球鉸半徑R=2.0 m，轉(zhuǎn)臺直徑D=12.9 m，μ 為球鉸摩擦系數(shù)，μ靜=0.1，μ動=0.06。轉(zhuǎn)體傾斜，且撐腳處于受力狀態(tài)，為球鉸轉(zhuǎn)動扭矩最大狀態(tài)。球鉸中心反力如式（6），N撐腳為撐腳反力如式（7）。

式中：M為各工況下球鉸中心彎矩，kN·m；L為撐腳中心至球鉸中心距離5.9 m。

3.4.1 無偏心工況下。轉(zhuǎn)體總重G=126 000 kN。啟動時球鉸及滑道摩擦系數(shù)按靜摩擦系數(shù)μ靜=0.1，啟動時所需最大牽引力F=2/3×（R×G×μ靜）/D=1 302.3kN，啟動時所需最大扭矩T=F×D=16 800 kN·m；轉(zhuǎn)動時球鉸及滑道摩擦系數(shù)按靜摩擦系數(shù)μ動=0.06，轉(zhuǎn)動時所需最大牽引力F=2/3×（R×G×μ動）/D=781.4 kN，轉(zhuǎn)動時所需最大扭矩T=F×D=10 080 kN·m。取啟動時的牽引力計(jì)算鋼絞線應(yīng)力計(jì)算得，牽引索應(yīng)力σ=F/（19×As）=493.1 MPa＜［σ］=930 MPa，滿足要求。

3.4.2 有偏心工況下（橫向風(fēng)力）。橫橋向靜陣風(fēng)荷載作用下，M橫=11 286.4 kN·m，故N撐腳=M/R=1 913.0 kN，計(jì)算得，N球=G-N撐腳=124 087.0 kN；啟動時球鉸及滑道摩擦系數(shù)按靜摩擦系數(shù)μ靜=0.1，啟動時所需最大牽引力F=2/3×［（R×N球×μ靜）/D+（L×N撐腳×μ靜）/D］=1 340.9 kN，啟動時所需最大扭矩T=F×D=17 297.4 kN·m；轉(zhuǎn)動時球鉸及滑道摩擦系數(shù)按靜摩擦系數(shù)μ動=0.06，轉(zhuǎn)動時所需最大牽引力F=2/3×［（R×N球×μ動）/D+（L×N撐腳×μ動）/D］=804.5 kN，轉(zhuǎn)動時所需最大扭矩T=F×D=10 378.4 kN·m；取啟動時的牽引力計(jì)算鋼絞線應(yīng)力計(jì)算得，牽引索應(yīng)力σ=F/（19×As）=507.7 MPa＜［σ］=930 MPa，滿足要求。

3.4.3 有偏心工況下（縱向風(fēng)力）。縱橋向靜陣風(fēng)荷載作用下，M縱=27 826.9 kN·m，故N撐腳=M/R=4 716.4 kN，計(jì)算得，N球=G-N撐腳=121 283.6 kN；啟動時球鉸及滑道摩擦系數(shù)按靜摩擦系數(shù)μ靜=0.1，啟動時所需最大牽引力F=2/3×［（R×N球×μ靜）/D+（L×N撐腳×μ靜）/D］=1 397.4 kN，啟動時所需最大扭矩T=F×D=18 026.3 kN·m；轉(zhuǎn)動時球鉸及滑道摩擦系數(shù)按靜摩擦系數(shù)μ動=0.06，轉(zhuǎn)動時所需最大牽引力F=2/3×［（R×N球×動）/D+（L×N撐腳×μ動）/D］=838.4 kN，轉(zhuǎn)動時所需最大扭矩T=F×D=10 815.8 kN·m；取啟動時的牽引力計(jì)算鋼絞線應(yīng)力計(jì)算得，牽引索應(yīng)力σ=F/（19×As）=529.1 MPa＜［σ］=930 MPa，滿足要求。

3.5 支撐腳應(yīng)力驗(yàn)算

支撐腳反力按球鉸中心至支撐腳中心長的簡支梁計(jì)算，本橋上轉(zhuǎn)盤上，沿?fù)文_中心線共設(shè)置了12 對撐腳，從安全的角度考慮，偏心彎矩所產(chǎn)生的反力假定由1 對撐腳承受，鋼管內(nèi)混凝土只對鋼管起保護(hù)局部失穩(wěn)的作用。撐腳采用Q235 鋼管，容許應(yīng)力不小于200 MPa，撐腳中心至球鉸中心距離R=5.9 m，撐腳鋼管外徑D=0.8 m，撐腳鋼管壁厚t=0.024 m，偏心彎矩M縱=27 826.9 kN·m，N撐腳=M縱/R=4 716.4 kN，σ撐腳=N撐腳/A撐腳=79.9 MPa，滿足要求，A撐腳為一個撐腳鋼管圓環(huán)面積0.059 m2。

3.6 慣性制動距離計(jì)算

為使轉(zhuǎn)體準(zhǔn)確就位，轉(zhuǎn)體停止施加外部牽引力時，由于其自身慣性將繼續(xù)滑動一段距離后才靜止，此距離為慣性制動距離。計(jì)算將轉(zhuǎn)體簡化為一個重G的剛體沿球鉸半徑2/3 的圓周轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)體由動變靜時，根據(jù)能量守恒原理，摩擦力所做的功應(yīng)對于轉(zhuǎn)體由動變靜的動能。梁體轉(zhuǎn)動半徑R=46.0 m，轉(zhuǎn)動角速度為0.015 rad/min，轉(zhuǎn)體總角度83.9°，轉(zhuǎn)體時間t=83.9×π/180/0.015=97.6 min。梁端線速度V1=0.69 m/min，球鉸半徑r=2.0 m，球鉸2/3處線速度V=V1/R×r×2/3=0.02 m/min。

3.6.1 無偏心工況下。轉(zhuǎn)體總重G=126 000 kN。轉(zhuǎn)體動能W=25.2 kJ。動摩擦力在球鉸中心彎矩M=F×D=10 080 kN·m。轉(zhuǎn)動α 角摩擦力做功W=α×M，轉(zhuǎn)動角度α=W/M=0.002 6 rad。慣性制動距離L=α×R=0.12 m。

3.6.2 有偏心工況下（橫向風(fēng)力）。橫橋向靜陣風(fēng)荷載作用下，轉(zhuǎn)體失去平衡時，摩擦力所做的功為球鉸與撐腳摩擦力所做功之和。橫橋向靜陣風(fēng)荷載作用下，M橫=11 286.4 kN·m。所以，N撐腳=M/R=1 913.0 kN，計(jì)算得，N球=G-N撐腳=124 087.0 kN。轉(zhuǎn)體動能W=24.8 kJ。動摩擦力在球鉸中心彎矩M=F×D=10 378.4 kN·m。轉(zhuǎn)動α角摩擦力做功W=α×M，轉(zhuǎn)動角度α=W/M=0.002 34 rad。慣性制動距離L=α×R=0.108 m。

3.6.3 有偏心工況下（縱向風(fēng)力）?？v橋向靜陣風(fēng)荷載作用下，轉(zhuǎn)體失去平衡時，摩擦力所做的功為球鉸與撐腳摩擦力所做功之和?？v橋向靜陣風(fēng)荷載作用下，M縱=27 826.9 kN·m。所以，N撐腳=M/R=4 716.4 kN，計(jì)算得，N球=G-N撐腳=121 283.6 kN。轉(zhuǎn)體動能W=24.3 kJ。動摩擦力在球鉸中心彎矩M=F×D=10 815.8 kN·m。轉(zhuǎn)動α角摩擦力做功W=α×M，轉(zhuǎn)動角度α=W/M=0.002 08 rad。慣性制動距離L=α×R=0.10 m。

綜上計(jì)算，立交轉(zhuǎn)體時間97.6 min。處于平衡時，需要慣性制動距離0.12 m；處于偏心時，需要慣性制動距離0.108 m。

4 結(jié)論

轉(zhuǎn)體施工過程中技術(shù)參數(shù)對轉(zhuǎn)體施工的順利進(jìn)行具有十分重要的指導(dǎo)意義。本研究結(jié)合臨淄至臨沂高速公路上跨辛泰鐵路立交橋，詳細(xì)介紹了平衡荷載工況及偏心荷載工況下轉(zhuǎn)體球鉸應(yīng)力、轉(zhuǎn)動牽引力、撐腳應(yīng)力及慣性制動距離等轉(zhuǎn)體施工控制工藝參數(shù)的計(jì)算。通過對辛泰鐵路轉(zhuǎn)體T 構(gòu)橋的設(shè)計(jì)簡述，可以得出以下結(jié)論。

①轉(zhuǎn)體T 構(gòu)橋在跨越鐵路線路的橋型方案中，具有明顯的優(yōu)勢，可最大程度地減少橋梁施工對既有鐵路運(yùn)營的影響。

②球鉸無偏心荷載正應(yīng)力為9.87 MPa，球鉸有偏心荷載正應(yīng)力為14.3 MPa，均滿足承載力要求。

③采用19根Φs=15.2 mm的鋼絞線可滿足轉(zhuǎn)體施工過程中千斤頂張拉需求，并且安全儲備系數(shù)不小于2。

④轉(zhuǎn)盤撐腳采用直徑80 cm，壁厚24 mm 的Q235鋼管，在偏心荷載工況下?lián)文_正應(yīng)力79.9 MPa，滿足承載力要求。

⑤轉(zhuǎn)體處于平衡時，需要慣性制動距離0.12 m；處于偏心時，需要慣性制動距離0.108 m。施工時應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況預(yù)留慣性制動距離，以免發(fā)生超轉(zhuǎn)。