石振權(quán)，李興江，徐 林

（1.中鐵七局集團(tuán)第三工程有限公司，陜西西安 710032；2.華北水利水電大學(xué)土木與交通學(xué)院，河南鄭州 450000）

0 引言

滇中地區(qū)是云南省經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的核心區(qū)域。該區(qū)是國(guó)家面向東南亞開發(fā)開放的橋頭堡，是新一輪西部大開發(fā)的重點(diǎn)區(qū)域[1]。但由于其地處金沙江、瀾滄江、紅河、南盤江四大水系分水嶺地帶，降水量小、蒸發(fā)量大、旱災(zāi)頻發(fā)、水資源短缺已成為制約滇中地區(qū)乃至云南省經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的關(guān)鍵因素[2]。滇中引水工程是國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)的《長(zhǎng)江流域綜合規(guī)劃（2012—2030 年）》提出的解決滇中地區(qū)嚴(yán)重缺水問題的特大型調(diào)水工程，實(shí)施該工程可有效緩解滇中地區(qū)較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的缺水矛盾，改善受水區(qū)河道、高原湖泊生態(tài)及水環(huán)境狀況，對(duì)促進(jìn)云南省經(jīng)濟(jì)社會(huì)協(xié)調(diào)、可持續(xù)發(fā)展具有重要作用[3]。

滇中引水工程由水源工程和輸水工程組成。工程建成后，可從金沙江干流引水至滇中地區(qū)。倒虹吸是工程中常見的一種水利工程建筑物，在滇中引水工程楚雄段施工9 標(biāo)工程中倒虹吸的總長(zhǎng)為9.77 km。國(guó)內(nèi)外高校、科研院所及設(shè)計(jì)院所對(duì)倒虹吸鋼管的研究一直都在進(jìn)行。龔順風(fēng)等[4]建立了數(shù)值模擬方法，分析管道長(zhǎng)度、徑厚比、初始橢圓率、鋼材等級(jí)、鋼材應(yīng)變硬化特性和缺陷幾何尺寸等因素對(duì)腐蝕缺陷管道曲屈失穩(wěn)的影響。董文勝等[5]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合模擬退火算法，對(duì)水電站壓力鋼管失穩(wěn)曲屈破壞進(jìn)行數(shù)值仿真求解。張多新等[6]采用半解析柱殼有限條元法對(duì)鴨池河水電站地下埋管的局部、整體、加勁環(huán)的穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算和比較分析。本文以滇中引水工程中觀音山施工期倒虹吸鋼管為背景，用ANSYS 有限元軟件模擬施工期鋼管的不同工況，分析曲屈荷載。

1 倒虹吸計(jì)算模型

1.1 單元及材料參數(shù)的選取

倒虹吸鋼管模擬使用SHELL93 單元，鋼管材料為Q460，管半徑為2.10 m，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3。

建模時(shí)，把鋼管分成兩半分別建模。模型均在柱坐標(biāo)系下，兩個(gè)坐標(biāo)原點(diǎn)分別位于鋼管模型兩端面的中心，XY面與鋼管截面平行，X，Y，Z軸分別對(duì)應(yīng)鋼管模型的徑向、環(huán)向、軸向。

1.2 工況

根據(jù)施工期的實(shí)際情況，建立了兩種工況。

1）工況一：考慮施工期的吊裝外荷載。起吊位置在管長(zhǎng)1/3 和2/3 處，繩子與鋼管接觸的地方。本文采用線性荷載來處理，荷載P=Pmaxφ[7]，其中，P為角度為φ時(shí)的分布力；Pmax為分布力中的最大值（φ為90°時(shí)）；φ為繩子與鋼管接觸角度。對(duì)兩端加環(huán)向(Y)和軸向(Z)的約束，考慮鋼管自重作用，進(jìn)行特征值曲屈分析。荷載分布見圖1。

圖1 荷載分布示意圖

2）工況二：均勻外壓作用。XY面與鋼管截面平行，X，Y，Z軸分別對(duì)應(yīng)鋼管模型的徑向、環(huán)向、軸向，施加均勻外荷載，如圖2 所示。

圖2 均勻外荷載計(jì)算模型

2 倒虹吸鋼管施工期三維有限元分析

2.1 工況一

14種組合的一階模態(tài)主要有四峰形、雙峰形和條帶形3種形態(tài)，具體對(duì)應(yīng)組合及屈服荷載見表1。

表1 3 種形態(tài)的一階模態(tài)匯總

觀察組合1，3，4，7，10，12 可知，管長(zhǎng)不變，即吊裝位置不變，壁厚越大，曲屈荷載越大，見圖3。

圖3 屈服荷載變化圖

2.2 工況二

在均勻外壓作用下，分別使用ANSYS 軟件、Mises 公式、Bresse 公式、拉姆公式等計(jì)算方式計(jì)算不同管長(zhǎng)、壁厚組合的失穩(wěn)曲屈破壞，通過對(duì)比，分析各計(jì)算方式的適用性，各組合的計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 各組合計(jì)算結(jié)果

觀察15 種組合可看出，不同管長(zhǎng)、壁厚組合的曲屈模態(tài)除了失穩(wěn)波數(shù)不同、發(fā)生最大位移的位置不同外，形態(tài)類似。繪制管長(zhǎng)分別為10.00 m，12.50 m時(shí)曲屈荷載-壁厚圖像，以此來對(duì)比ANSYS計(jì)算結(jié)果與Mises 公式、Bresse 公式等計(jì)算結(jié)果的吻合程度，結(jié)果比較見圖4、圖5。

從圖4、圖5 可以看出，幾種計(jì)算方式的曲屈荷載隨壁厚的變化趨勢(shì)是一樣的，都是壁厚越大，曲屈荷載越大。在計(jì)算均勻外壓作用下的臨界失穩(wěn)壓力問題中，Mises 公式應(yīng)用最廣，其準(zhǔn)確性被廣泛認(rèn)可，圖4、圖5 中ANSYS 軟件計(jì)算的結(jié)果與Mises公式的計(jì)算結(jié)果最接近，而其他理論的計(jì)算結(jié)果與Mises 公式的計(jì)算結(jié)果偏差較大，說明ANSYS軟件計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性較好，適合研究此類問題。

圖4 管長(zhǎng)為10.00 m 結(jié)果比較

圖5 管長(zhǎng)為12.50 m 結(jié)果比較

3 結(jié)語

倒虹吸鋼管施工期間，在承受的荷載作用下，管道可能會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞，由此產(chǎn)生重大經(jīng)濟(jì)損失。因此，開展倒虹吸鋼管的抗屈曲性能研究，具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。本文通過改變鋼管的管長(zhǎng)、壁厚組合，對(duì)兩種工況（吊裝外荷載、均勻外壓）不同組合進(jìn)行特征值曲屈分析，得出壁厚越大，曲屈荷載越大的結(jié)論，建議工程中適當(dāng)增加倒虹吸鋼管的壁厚，以保證鋼管的抗曲屈能力。通過對(duì)比分析ANSYS 軟件與各公式的計(jì)算結(jié)果，得出該軟件計(jì)算外壓失穩(wěn)這類問題具有一定的準(zhǔn)確性，可供倒虹吸鋼管抗外壓穩(wěn)定性設(shè)計(jì)參考。此次研究?jī)H對(duì)外壓作用下的鋼管倒虹吸進(jìn)行了抗曲屈能力分析，實(shí)際施工時(shí)往往需要承受外壓、軸向力和彎曲等多個(gè)組合荷載作用，未來將會(huì)擴(kuò)展多種組合工況下的抗曲屈性能研究。