尹斌鑫，苗世洪，李姚旺，張松巖，趙海彭

（1.華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北省 武漢市 430074；2.強電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室（華中科技大學(xué)），湖北省 武漢市 430074；3.清華大學(xué)電機工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京市 100084；4.清華四川能源互聯(lián)網(wǎng)研究院，四川省 成都市 610213）

0 引言

隨著城市化進程和鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的推進，城鎮(zhèn)居民的生活水平不斷提高，城鎮(zhèn)用電負荷水平大幅度提升［1］，中國廣東、河北、湖南等多地出現(xiàn)了缺電問題［2-4］。為了解決以上問題，可采取擴建輸電線路、就地增建電源和安裝儲能等方法。其中，分布式儲能可安裝在負荷附近，能夠緩解輸配電線路阻塞、延緩輸配電設(shè)備增容、平抑分布式可再生能源波動，受到越來越多的關(guān)注［5-6］。電池作為成熟的儲能技術(shù)已在分布式儲能領(lǐng)域應(yīng)用，具有響應(yīng)迅速、效率高等優(yōu)點，但使用壽命較短、存在安全風(fēng)險等缺點。因此，目前仍未得到有效克服［7-8］。

已有部分學(xué)者研究了先進壓縮空氣儲能（compressed air energy storage，CAES）技術(shù)作為分布式儲能的可行性［9］。先進CAES 克服了傳統(tǒng)CAES 依賴化石燃料、循環(huán)效率低、依靠大型儲氣室等 缺 點［10-12］。 其 中，先 進 絕 熱 壓 縮 空 氣 儲 能（advanced adiabatic compressed air energy storage，AA-CAES）通過存儲和再利用壓縮熱取消了化石燃料的使用，提高了系統(tǒng)效率。液態(tài)空氣儲能（liquid air energy storage，LAES）在AA-CAES 的基礎(chǔ)上，將高壓空氣深冷液化并儲存在儲罐中，在發(fā)電時加壓升溫汽化，從而擺脫了對大型儲氣室的依賴，且能量密度更大，可移動存儲［9］，適合作為分布式儲能。

上述先進CAES 系統(tǒng)優(yōu)點突出，各國開展了多項工程驗證工作［13-15］，尤其是AA-CAES 系統(tǒng)方面。已經(jīng)建成了多座大容量的工程，包括：1）2021 年，江 蘇 金 壇60 MW/300 MW·h 鹽 穴AA-CAES 示范項目并網(wǎng)試驗成功［16-17］；2）同年，河北張家口100 MW/400 MW·h 的AA-CAES 國家示范項目送電成功［18］。以上工程充分驗證了AA-CAES 技術(shù)的可 行 性。在LAES 系 統(tǒng) 方 面，2018 年，Highview 電力公司在英國蘭開夏郡邦利的5 MW/15 MW·h LAES 系統(tǒng)正式投運［19］，并宣布將于2023 年在英國曼徹斯特郡部署一個50 MW/250 MW·h 的LAES電站［20］?？梢钥闯觯琇AES 技術(shù)近年來發(fā)展迅速，在國內(nèi)外示范工程中得到了驗證應(yīng)用，逐漸趨于成熟［21］。

AA-CAES 和LAES 具有較強的技術(shù)和經(jīng)濟互補性［9］，二者結(jié)合可以降低AA-CAES 對大型儲氣室的依賴，運行更加靈活。文獻［22-23］將二者組成混合儲能系統(tǒng)，在電價較低時利用電能制取液態(tài)空氣和高壓空氣，在電價較高時利用液態(tài)空氣發(fā)電，很好地發(fā)揮了AA-CAES 和LAES 的優(yōu)勢，分析結(jié)果表明混合儲能系統(tǒng)具備經(jīng)濟性。但是，以上研究僅考慮AA-CAES 和LAES 在同一場地的情況，未能考慮二者接入不同網(wǎng)絡(luò)、不同位置的場景。

對此，文獻［9］以LAES 為能源樞紐站，在不同電網(wǎng)處靈活配置分布式CAES 電站，提出了一種基于LAES 樞紐站的分布式CAES 結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的控制方法。在負荷低谷期，LAES 生產(chǎn)液態(tài)空氣，同時還可通過分流閥為AA-CAES 生產(chǎn)高壓空氣。在負荷高峰期，LAES 利用液態(tài)空氣發(fā)電，生產(chǎn)的高壓空氣則可用儲氣罐儲存并運輸至遠方AA-CAES 發(fā)電站，AA-CAES 利用高壓空氣發(fā)電。但文獻［9］未建立分布式CAES 電站的能量流通模型，也未考慮儲氣罐運輸?shù)南嚓P(guān)問題，難以反映分布式CAES 電站運行時能量效率、各項實際成本、整體經(jīng)濟效益的真實情況，也未能提出分布式CAES 電站的優(yōu)化規(guī)劃策略。

同時，根據(jù)工程建設(shè)情況來看，目前已建成多座大規(guī)模（數(shù)十兆瓦至百兆瓦級）的AA-CAES 電站，且更多的大規(guī)模（百兆瓦級及以上）AA-CAES 電站仍在規(guī)劃和建設(shè)中，而LAES 電站規(guī)模仍相對較小。以百兆瓦級及以上的AA-CAES 電站為樞紐中心建立分布式LAES，將更符合當(dāng)前工程建設(shè)現(xiàn)狀。且由于液態(tài)空氣的密度高于高壓空氣，LAES 系統(tǒng)的能量密度高于AA-CAES 系統(tǒng)。相較于高壓空氣而言，液態(tài)空氣更適合于通過儲罐運輸至遠方用于發(fā)電，分布式LAES 比分布式AA-CAES 在運輸方面將更具優(yōu)勢。

在上述背景下，對于已經(jīng)建有大規(guī)模AACAES 電站的電力系統(tǒng)，可在AA-CAES 電站周圍缺電的城鎮(zhèn)配電網(wǎng)處建設(shè)分布式LAES 電站，利用AA-CAES 電站儲存的高壓空氣制取液態(tài)空氣，并運輸至缺電區(qū)域用以填補供電缺口。據(jù)此，本文面向電力系統(tǒng)中負荷演變的場景，設(shè)計了一種集中-分布式混合CAES 電站架構(gòu)，并研究其優(yōu)化規(guī)劃與運行方法。

本文首先結(jié)合AA-CAES 和LAES 兩種儲能電站的特點，設(shè)計了集中-分布式混合CAES 電站基本結(jié)構(gòu)和運行流程。然后，研究混合CAES 電站的運行過程，建立了各過程的能量流通、轉(zhuǎn)化和損耗模型。在此基礎(chǔ)上，基于全壽命周期成本理論，考慮設(shè)備的安裝成本與系統(tǒng)運行成本，建立了集中-分布式混合CAES 電站優(yōu)化規(guī)劃與運行模型。最后，通過仿真分析，對比了建設(shè)混合CAES 電站的方案和擴建輸電線路、增建燃氣輪機、建設(shè)電池儲能等方案的效果，仿真結(jié)果驗證了本文混合CAES 電站優(yōu)化規(guī)劃與運行模型的有效性，對比結(jié)果體現(xiàn)了混合CAES 電站在部分場景中的優(yōu)勢。

1 集中-分布式混合CAES 電站系統(tǒng)架構(gòu)

集中-分布式混合CAES 電站的架構(gòu)示意圖如圖1 所示。

圖1 集中-分布式混合CAES 電站架構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of structure of centralized-distributed hybrid CAES station

本文所述面向以下場景：在輸電網(wǎng)層級已建立了百兆瓦級及以上集中式AA-CAES 電站，而其周圍城鎮(zhèn)由于社會發(fā)展出現(xiàn)較大的用電負荷增長情況，原有輸電線路容量已經(jīng)不足以支撐增長后的用電需求。在此場景下，可依托大規(guī)模AA-CAES 電站建設(shè)分布式LAES 電站，用于填補該城鎮(zhèn)的電力負荷供應(yīng)缺口。AA-CAES 電站接入大電網(wǎng)處，在電能富余時驅(qū)動壓縮機將空氣壓縮至高溫高壓狀態(tài)，并通過換熱器降至常溫儲存，同時將壓縮熱存儲在蓄熱器中。發(fā)電過程中，利用蓄熱器存儲的熱量預(yù)熱高壓空氣，隨后高溫高壓空氣驅(qū)動膨脹機發(fā)電。AA-CAES 電站往往采用大型鹽穴作為儲氣室，儲能容量較大，其主要用于大電網(wǎng)的削峰填谷和備用支撐等場景。分布式LAES 利用蓄冷回?zé)崞鞔鎯Φ睦淞?，將AA-CAES 電站儲氣室中存儲的高壓空氣深冷液化并儲存至液態(tài)空氣儲罐中，隨后將液態(tài)空氣儲罐和蓄冷回?zé)崞鞴餐\輸至缺電的城鎮(zhèn)配電網(wǎng)。在用電高峰期，液態(tài)空氣經(jīng)低溫泵升壓后通向蓄冷回?zé)崞麽尫爬淞孔優(yōu)槌馗邏嚎諝?，再?jīng)由換熱器加熱變?yōu)楦邷馗邏嚎諝怛?qū)動透平發(fā)電。在上述過程中，液化過程所用的冷量來自發(fā)電過程中蓄冷回?zé)崞鞔鎯Φ囊簯B(tài)空氣的冷量，以及未液化的常壓空氣所攜帶的冷量。同時，為使分布式LAES 系統(tǒng)在儲、釋能壓力相等時能高效運行，在蓄冷液化段添加低溫膨脹機，用于補充不足的冷量［10］。發(fā)電過程所需的熱量則由城鎮(zhèn)配電網(wǎng)中的燃氣輪機所提供。需要指出的是，集中式AA-CAES 電站通常在負荷低谷期存儲高壓空氣，而在負荷高峰期發(fā)電?？稍谪摵傻凸绕谠龃驛A-CAES 電站的壓縮功率，從而存儲更多的高壓空氣，分布式LAES 電站利用該部分空氣即可滿足自身運行需求（分布式LAES電站的功率和容量僅為AA-CAES 電站的10%以下），因此對AA-CAES 電站發(fā)電過程的影響可控。

2 集中-分布式混合CAES 電站建模

AA-CAES 電站的模型已較為成熟，本文不再贅述，詳見文獻［24］。本章主要對LAES 電站液化存儲、運輸、汽化和發(fā)電等過程進行建模。

2.1 分布式LAES 電站液態(tài)空氣充氣過程建模

液化率Y表示液化過程的損耗，如式（1）所示［25］。液化所需冷量和汽化時低溫泵功耗等參數(shù)的計算方法將在后文介紹。

式中：m?CAES，out為AA-CAES 電站儲氣室輸出的高壓空氣質(zhì)量流量；m?LAES，in為進入LAES 電站液態(tài)空氣儲罐的液態(tài)空氣質(zhì)量流量。

LAES 電站的液態(tài)空氣存儲在液態(tài)空氣儲罐中，儲罐中液態(tài)空氣的質(zhì)量如下：

式中：mLAES，t為t時段液態(tài)空氣儲罐中空氣的質(zhì)量；m?LAESc，t和m?LAESg，t分 別 為t時 段LAES 電 站 的 充 氣 質(zhì)量流量和發(fā)電消耗的空氣質(zhì)量流量；Δt為單位調(diào)度時長，本文取1 h。

LAES 電站液態(tài)空氣質(zhì)量需要滿足以下約束：

式中：mLAES，0為初始時刻液態(tài)空氣儲罐中空氣的質(zhì)量；mLAES，max為液態(tài)空氣儲罐最大儲氣質(zhì)量，如式（4）所示［26］。

式中：ρLA為液態(tài)空氣的質(zhì)量密度，忽略罐內(nèi)壓強的影響，取值為900 kg/m3［26］；VLAES為LAES 電站全部液態(tài)空氣儲罐的總?cè)莘e。

分 布 式LAES 電 站 的 充 氣 量m?LAESc，t應(yīng) 小 于 當(dāng)前儲罐的最大空余容量：

式中：uLAESc，t為0-1 變量，表示t時段LAES 電站是否充 氣，若LAES 在t時 段 充 氣，則uLAESc，t=1，反 之uLAESc，t=0。

為了減少LAES 電站與AA-CAES 電站進行交互時對沿途居民的干擾，設(shè)置LAES 電站每日的充氣次數(shù)限制如下：

根據(jù)前文分析，分布式LAES 電站制取液態(tài)空氣的過程對集中式AA-CAES 電站的影響可控。結(jié)合式（1）和AA-CAES 電站壓縮功率與空氣質(zhì)量流量的關(guān)系式［24］，制取液態(tài)空氣過程中的等效能耗ELAESc，t為：

式中：kCAESc為壓縮功率與空氣質(zhì)量流量的比例。

2.2 分布式LAES 電站發(fā)電過程建模

蓄冷回?zé)崞餍枰鎯σ簯B(tài)空氣汽化過程中的冷量，所需蓄冷容量計算如下：

式中：QCES，max為蓄冷回?zé)崞鞯淖畲笮罾淞?；hLAESp，out為低溫泵輸出到蓄冷回?zé)崞髦械目諝獗褥?；hLAESg，in為蓄冷回?zé)崞鬏敵龅絃AES 發(fā)電過程的空氣比焓。

汽化過程中，采用低溫泵對液態(tài)空氣進行升壓以便于汽化，低溫泵的功耗計算如下：

式 中：PLAESp，t為t時 段LAES 電站發(fā)電過程低溫泵的耗電功率；hLAESp，in為低溫泵的入口液態(tài)空氣比焓。

以上分布式LAES 電站液化過程與汽化過程的公式是對系統(tǒng)熱力學(xué)過程的定性描述，未涉及具體系統(tǒng)功耗的計算。為精確分析系統(tǒng)的能效，除定性分析外，還應(yīng)對系統(tǒng)各設(shè)備的功耗進行定量計算。而分布式LAES 電站液化、汽化過程較為復(fù)雜，工作介質(zhì)存在多種存在形式，且在部分熱力設(shè)備中還存在相變的情況，僅通過手動進行物性計算的方式將非常復(fù)雜繁瑣。為了提高計算效率和準(zhǔn)確度，本文采用當(dāng)前廣泛應(yīng)用的過程模擬軟件Aspen Plus 對分布式LAES 電站的液化、汽化過程進行計算。本文采用文獻［10］中通過液體膨脹機進行液化的一次抽氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)進行模擬計算。

液態(tài)空氣經(jīng)低溫泵加壓通入蓄冷回?zé)崞髦嗅尷浜笞優(yōu)槌馗邏嚎諝?，隨后通入換熱器中進行預(yù)熱，預(yù)熱過程消耗的熱功率計算如下［27］：

蓄熱器的蓄熱、放熱功率約束如下：

蓄熱器的蓄熱量約束如下：

式 中：QHES，t為t時 段 蓄 熱 器 的 儲 熱 量；QHES，0為 初 始時刻的蓄熱器儲熱量；ηHESc和ηHESd分別為蓄熱器的儲熱效率和放熱效率；QHES，max為蓄熱器的額定儲熱量。

空氣經(jīng)換熱器加熱后驅(qū)動膨脹機發(fā)電，發(fā)電功率的表達式如下［24］：

式 中：PLAESg，t為LAES 在t時 段 的 發(fā) 電 功 率；γ為 空氣的比熱比；τLAESg，i為LAES 電站第i級膨脹機的膨脹比；Rg=286.7 J/（kg·K）為空氣的氣體常數(shù)；ηLAESg為LAES 電站發(fā)電過程效率。

發(fā)電功率的上下限約束如下：

式 中：uLAESg，t為0-1 變 量，表 示LAES 電 站 是 否 處 于發(fā)電工況，當(dāng)LAES 電站處于發(fā)電工況時uLAESg，t=1，反 之uLAESg，t=0；PLAESg，rate為LAES 電站的 額 定 發(fā) 電 功 率；PLAESg，min為LAES 電 站 的 最 小 發(fā)電功率，本文將其設(shè)置為額定發(fā)電功率的40%。

2.3 分布式LAES 電站運輸過程建模

分布式LAES 電站需要將空罐和蓄冷回?zé)崞鬟\往集中式AA-CAES 電站處，并將裝滿液態(tài)空氣的儲罐和蓄冷回?zé)崞鬟\回LAES 電站處。

需要運輸?shù)囊簯B(tài)空氣儲罐質(zhì)量計算如下：

式中：mst，t為t時段運輸液態(tài)空氣所需儲罐的質(zhì)量；mst1和Vst1分別為單個儲罐的質(zhì)量和容積；kst=mst1/(ρLAVst1)為儲罐質(zhì)量與所運輸液態(tài)空氣質(zhì)量的比例。

需要運輸?shù)男罾浠責(zé)崞髻|(zhì)量mCESt，t為［28-29］：

式中：cCES為蓄冷回?zé)崞鞯钠骄葻崛?，可根?jù)文 獻［28-29］參 數(shù) 進 行 計 算；TLAESg，out，0為 蓄 冷 回?zé)崞鞒隹跉鉁兀籘LAESp，out為低溫泵出口溫度；kCES=(hLAESg，in-hLAESp，out)/[cCES(TLAESg，out，0-TLAESp，out)]為比例系數(shù)，表示所需運輸?shù)男罾浠責(zé)崞鞯馁|(zhì)量與相應(yīng)液態(tài)空氣的質(zhì)量成正比。

根據(jù)對分布式LAES 電站運輸過程往返載重的分析，可得到分布式LAES 電站的運輸成本DLAESt，t：

式中：dLAESt為單位運輸距離下單位重量的運輸成本；l為LAES 電站與AA-CAES 電站 的距離。

2.4 LAES 電站備用約束

LAES 電站汽化后的發(fā)電過程與AA-CAES 電站類似，因此本文不再贅述，詳見文獻［30］。

3 混合CAES 電站優(yōu)化規(guī)劃模型

3.1 優(yōu)化目標(biāo)

本文以城鎮(zhèn)配電網(wǎng)運營商為主體進行研究，分析其建立混合CAES 電站的最優(yōu)容量和建成后的運行方法。為了更好地分析建設(shè)混合CAES 電站經(jīng)濟性，本文設(shè)置了擴建輸電線路、增建燃氣輪機、建設(shè)電池儲能等方案進行對比。優(yōu)化規(guī)劃目標(biāo)為新建設(shè)施的投資成本與建成后系統(tǒng)的運行成本之和最小，即

式中：Dtotal為日均總成本；Dinv為日均投資成本；Ntyp為典型日的種類數(shù)；κj為第j類典型日所占比例；Dop，j為第j類典型日的系統(tǒng)運行成本。

3.1.1 投資成本

本文采用全壽命周期成本方法將投資成本等效為日均成本，從而將其與運行成本統(tǒng)一考量。投資成本包括LAES 電站、電池儲能、擴建輸電線路、增建燃氣輪機等的安裝成本，以及工程周期內(nèi)達到使用壽命需要更換設(shè)備的置換成本。

1）安裝成本

式 中：Dins為 總 日 均 安 裝 成 本；DLAES，ins、Dbat，ins、Dptl，ins和DCHP，ins分別為LAES 電站、電池儲能、擴建輸電線路和增建燃氣輪機的安裝成本；s為折現(xiàn)率，本文取為8%；Ne為工程周期，本文設(shè) 定為20 年；dLAESg為LAES 電站單位額定發(fā)電功率安裝成本；dHES和dCES分別為蓄熱器和蓄冷回?zé)崞鞯膯挝蝗萘堪惭b成本；dst為 液 態(tài) 空 氣 儲 罐 的 單 位 容 積 安 裝 成 本；dbat，p和dbat，e分別為電池儲能的功率轉(zhuǎn)化和能量存儲單元的單位安裝成本［31］；Pbat，rate和Ebat，rate分別為電池儲能的額定功率和額定容量；dptl為輸電線路單位容量、單位長度的安裝成本，本文假設(shè)輸電線路的長度和LAES 電站與AA-CAES 電站的距離相等，均為l；dptl，l為輸電線路單位長度的安裝成本；Pptl為擴建輸電線路容量；dCHP為燃氣輪機單位額定發(fā)電功率的安 裝 成 本；PCHP，2，rate為 新 建 燃 氣 輪 機 的 額 定 發(fā) 電功率。

2）置換成本

在本文需增建的設(shè)施中，電池儲能的壽命（10年）短于工程周期（20 年）。因此，計算其置換成本Drep如下：

式中：Nbat為電池儲能的壽命；k為置換次數(shù)；nbat=Ne/Nbat-1 為電池儲能需要置換的總次數(shù)，當(dāng)Ne/Nbat為非整數(shù)時，nbat向上取整。

3.1.2 運行成本

系統(tǒng)運行成本包括向大電網(wǎng)購電的成本、燃氣輪機的運行成本以及LAES 電站的運行成本。LAES 電站運行時除了需要支付運輸成本外，還消耗了AA-CAES 電站存儲的高壓空氣，高壓空氣壓縮過程中消耗了電能，需要支付該部分電能的購電成本。因此，運行成本Dop計算如下：

式中：de，t和Pb，t分別為t時段向大電網(wǎng)購電的電價和功 率；FCHP，m，t為 燃 氣 輪 機t時 段 消 耗 的 天 然 氣 量，m=1 表示現(xiàn)有燃氣輪機，m=2 表示新建燃氣輪機；dng為 天 然 氣 價 格；DCHPs，t為t時 段 熱 電 聯(lián) 產(chǎn) 機 組的啟動成本。

3.2 約束條件

3.2.1 其他設(shè)備約束

1）燃氣輪機

燃氣輪機的功率約束、天然氣消耗量約束詳見文獻［32］，其爬坡約束、備用約束和啟停時間約束與常規(guī)火電機組相近，本文不再贅述。

2）電池儲能

充放電功率約束如下：

式中：Pbatc，t和Pbatd，t分別為t時段電池儲能的充電功率 和 放 電 功 率；ubatc，t和ubatd，t為 表 示 電 池 充 放 電 工 況的0-1 變量，當(dāng)電池處于充電狀態(tài)時ubatc，t=1，當(dāng)電池處于放電狀態(tài)時ubatd，t=1。

電池的能量約束如下：

式 中：Ebat，t和Ebat，0分 別 為t時 段 和 初 始 時 刻 電 池 儲存的能量；ηbatc和ηbatd分別為電池的充、放電效率；Smax和Smin分別為電池的荷電狀態(tài)上、下限。

電池的備用能力約束如下：

3.2.2 系統(tǒng)運行約束

除設(shè)備約束外，系統(tǒng)運行時還應(yīng)滿足購電功率約束、棄風(fēng)約束、功率平衡約束、備用約束等約束。

1）購電約束

式中：Pb，max為擴建輸電線路后向上級電網(wǎng)購電功率的上限；Pb，base為現(xiàn)有輸電容量所允許的最大購電功率。

2）棄風(fēng)約束

式 中：PWcur，t和PW，t分 別 為t時 段 棄 風(fēng) 功 率 和 風(fēng) 電 的預(yù)測功率。

3）功率平衡約束

式中：PL，t為t時段的負荷功率。

4）備用約束

3.3 求解方法

上文所列約束中，式（5）、式（11）、式（14）和式（22）等約束存在變量相乘的情況，可采用文獻［33］的轉(zhuǎn)化方法進行線性化。以式（14）為例進行轉(zhuǎn)化，其 中uLAESg，t PLAESg，min≤PLAESg，t部 分 可 轉(zhuǎn) 化 為 式（30），而PLAESg，t≤uLAESg，t PLAESg，rate部 分 可 轉(zhuǎn) 化 為式（31）。

式中：M為一個近似無窮大的常數(shù)。

當(dāng)uLAESg，t=1 時，式（30）和式（31）的第2 行公式被 松 弛，第1 行 公 式 分 別 變 為PLAESg，min≤PLAESg，t和PLAESg，t≤PLAESg，rate，與 原 公 式 等 效；當(dāng)uLAESg，t=0 時，式（30）和式（31）的第1 行公式被松弛，第2 行公式分 別 變 為0 ≤PLAESg，t和PLAESg，t≤0，即PLAESg，t=0，與原公式等效。經(jīng)過轉(zhuǎn)化后，本文的優(yōu)化問題變?yōu)榛旌险麛?shù)線性規(guī)劃問題，可采用常見的商業(yè)求解器進行求解［34-35］。本文采用MATLAB 的Yalmip 工具箱調(diào)用Cplex 12.8.0 求解器對上述優(yōu)化問題進行求解。

4 算例仿真與分析

4.1 算例參數(shù)

AA-CAES 電站壓縮部分和儲氣室出口壓力等參 數(shù) 見 附 錄A 表A1［10］。分 布 式LAES 電 站 的 參 數(shù)見附錄A 表A2。其中，本文根據(jù)文獻［36］中LAES電站的單位功率安裝成本折半計算LAES 電站單位充電/發(fā)電功率的安裝成本。需要指出的是，分布式LAES 電站僅有發(fā)電過程而無壓縮過程，因此分布式LAES 電站單位功率安裝成本為常規(guī)LAES 電站單位功率安裝成本的50%；液態(tài)空氣儲罐的參數(shù)參考液氮儲罐的市場情況；蓄冷器和蓄熱器的參數(shù)參考文獻［37］，運輸成本參數(shù)參考［38］。根據(jù)以上參數(shù)可以計算得到AA-CAES 電站的效率為65.28%，分布式LAES 電站的效率為56.75%。燃氣輪機的參數(shù)主要參考文獻［32］，已有燃氣輪機的額定發(fā)電功率為3 MW，其余參數(shù)根據(jù)文獻［38］的參數(shù)進行等比例換算；新建燃氣輪機的運行參數(shù)以類似方法獲??；燃氣輪機的安裝成本為7 898 440 元/MW，壽命為25 年［37］。電池儲能的參數(shù)詳見附錄A 表A3?，F(xiàn)有輸電容量為7 MW，輸電線路的其他參數(shù)詳見附錄A 表A4［37］。

典型日負荷預(yù)測曲線是基于文獻［39］獲取的，詳見附錄A 圖A1。典型日風(fēng)電出力預(yù)測曲線見附錄A 圖A2。過渡季、夏季和冬季在一年中所占比例分 別 為0.167 1、0.419 2 和0.413 7［39］。時 段1～7、23～24 的電價為255 元/（MW·h）；時段8～11、15～18 的 電 價 為638 元/（MW·h）；其 余 時 段 的 電 價為1 020 元/（MW·h）。假設(shè)風(fēng)電和負荷的最大預(yù)測誤差分別為20%和5%。

為了更好地對比分析建設(shè)混合CAES 電站的效果，本文設(shè)置了5 種場景進行仿真，各場景的設(shè)置如表1 所示，其中，“√”表示該場景有相應(yīng)的升級。需要指出的是，由于現(xiàn)有輸電線路和燃氣輪機的整體供電能力不足，如果只配置電池儲能，仍然不足以滿足系統(tǒng)的供電要求。因此，場景4 將同時擴建輸電線路和增建電池。

表1 各場景設(shè)置Table 1 Setting of each scenario

4.2 仿真結(jié)果和對比分析

各場景的優(yōu)化規(guī)劃與調(diào)度結(jié)果如表2 所示，其中，QTES，max為蓄熱器的最大容量。各設(shè)備的運行成本與系統(tǒng)運行成本均為考慮各典型日加權(quán)比例后的計算結(jié)果，場景1～4 的成本數(shù)據(jù)是以場景5 數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)的相對值。

表2 各場景規(guī)劃結(jié)果Table 2 Planning results of each scenario

4.2.1 混合CAES 電站效益分析

從表2 中場景1～4 的總成本數(shù)據(jù)可以看出，在城鎮(zhèn)配電網(wǎng)電負荷出現(xiàn)明顯增長導(dǎo)致原配電網(wǎng)供電能力不足的情況下，依托AA-CAES 電站建設(shè)分布式LAES 電站的方案相比其他3 種方案的經(jīng)濟效益更優(yōu)。接下來，從不同場景所選方案對系統(tǒng)各項成本的影響入手，分析混合CAES 電站經(jīng)濟性占優(yōu)的原因。

在安裝成本方面，場景1 的總?cè)站惭b成本最小。這主要是因為分布式LAES 電站可利用AACAES 電站的高壓空氣制取液態(tài)空氣，從而無須建設(shè)壓縮過程的各類設(shè)備，節(jié)省了部分安裝成本。其次，分布式LAES 電站的單位容量安裝成本遠低于電池，單位發(fā)電功率的建設(shè)成本與電池相近，且使用壽命大于電池。同樣地，相比于使用壽命相同的輸電線路和燃氣輪機，分布式LAES 電站的單位安裝成本仍然占優(yōu)。從表2 中各設(shè)施的安裝容量也可看出，擴建輸電線路、增建燃氣輪機、建設(shè)電池儲能等方案的最優(yōu)容量往往較低，僅滿足供電需求并保留一定的備用能力即可。而分布式LAES 電站對系統(tǒng)運行經(jīng)濟性的效果較好，同時可以用相對較小的安裝成本取得與其他方案相近的效果。因此，分布式LAES 電站的最優(yōu)功率和容量相對較大。

在運行成本方面，由表2 可以看出，場景3 的總運行成本較大，這是因為系統(tǒng)的供電缺口主要由發(fā)電效率不高的燃氣輪機補足，其向大電網(wǎng)購電成本與燃氣輪機運行成本之和組成的運行成本偏高。相較而言，場景1、2、4 的總運行成本較小且較為接近，但其成本的分布不同，場景1 中直接向大電網(wǎng)購電的成本較低，系統(tǒng)所缺電能主要由分布式LAES 電站供給。雖然其能量也是來自大電網(wǎng)處的AACAES 樞紐電站，但可在谷電價時段補充液態(tài)空氣，因此分布式LAES 電站的運行成本在可接受的合理范圍內(nèi)。同時，分布式LAES 電站發(fā)電過程需要燃氣輪機提供熱能，因此場景1 中燃氣輪機出力比場景2、4 大，燃氣輪機運行成本有所上漲。但綜合來看，場景1 的運行成本與場景3、4 相差不大，且存在較小的優(yōu)勢。場景2、4 的運行成本相差不大，且主要由向大電網(wǎng)購電的成本組成。這是因為場景2、4補足電能缺口的方法主要為擴大向上級電網(wǎng)購電的容量。場景2 通過擴建線路增大向大電網(wǎng)購電功率的上限，而場景4 還結(jié)合了電池儲能，使得系統(tǒng)能減少峰值電價時段的購電量，從而輕微降低了購電成本。但由于電池的單位安裝成本較高、使用壽命較短，電池在容量較小時能取得經(jīng)濟效益，且對系統(tǒng)的整體影響較小，從而場景2、4 的運行成本和總成本較為接近。

對場景5 進行分析，場景5 綜合考慮各種方案進行優(yōu)化。由于燃氣輪機的經(jīng)濟效益較差，場景5 未配置新的燃氣輪機。場景5 在場景1 的基礎(chǔ)上額外建設(shè)了小容量的輸電線路和電池儲能，主要是用于增加系統(tǒng)的備用調(diào)節(jié)能力，以填補分布式LAES 電站備用容量的不可調(diào)節(jié)區(qū)域［30］。由于提高了備用調(diào)節(jié)能力，場景5 對分布式LAES 電站的額定功率和容量進行了小幅度調(diào)整，分布式LAES 電站的日均安裝成本略微上浮，加上新建輸電線路和電池儲能的安裝成本，日均安裝成本有所上升，帶來系統(tǒng)運行成本更大幅度的降低，系統(tǒng)總成本有所下降。

4.2.2 混合CAES 電站對系統(tǒng)運行方式的影響分析

本節(jié)對系統(tǒng)調(diào)度運行方式進行研究分析，以缺電情況最為嚴(yán)重的夏季典型日為對象，分析其調(diào)度結(jié)果。場景1、2、4、5 的典型日調(diào)度結(jié)果如圖2 所示。需要指出的是，燃氣輪機調(diào)節(jié)能力較低，其提供的備用容量較低，效果不明顯且難以在圖中展示，因此，圖2 未標(biāo)注燃氣輪機的備用容量。

圖2 各場景夏季典型日調(diào)度結(jié)果Fig.2 Scheduling results in summer typical days of each scenario

根據(jù)圖2（b）可知，擴建輸電線路主要用于彌補負荷高峰時段的供電缺口以及提供備用。由于燃氣輪機的發(fā)電效率較低，經(jīng)濟效益不高，僅在大電網(wǎng)購電和風(fēng)電供電不足時發(fā)電。場景4 在場景2 的基礎(chǔ)上額外考慮了建設(shè)電池儲能的方案，根據(jù)圖2（c）可知，電池可在負荷高峰時段分擔(dān)一部分發(fā)電與提供備用的壓力，因此部分負荷高峰時段大電網(wǎng)的備用容量可以為0，且供電功率有所下降，從而場景4中輸電線路擴建容量可以小于場景2。

根據(jù)圖2（c）可知，分布式LAES 電站的主要作用是在系統(tǒng)供電能力不足時發(fā)電并提供備用。由于LAES 電站發(fā)電過程中需要消耗熱能且其發(fā)電往往在缺電時段，LAES 電站發(fā)電時燃氣輪機大部分時段都處于運行狀態(tài)，向系統(tǒng)輸出電能的同時為LAES 電站提供熱能。此外，可以看出在電價高峰時段，LAES 電站的發(fā)電量最大。這是因為LAES電站的運行成本（制取液態(tài)空氣所耗電能的購電成本與LAES 電站運輸成本之和）小于電價高峰時段節(jié)省的購電成本，LAES 電站此時發(fā)電具有經(jīng)濟效益。

根據(jù)圖2（d）可知，場景5 在場景1 的基礎(chǔ)上擴建了輸電線路并安裝了電池儲能。其中，擴建輸電線路的主要作用是在電價非高峰時段增大向大電網(wǎng)購電的功率，從而可以在這些時段減少經(jīng)濟效益較差的燃氣輪機的使用。同時，由于增大了向大電網(wǎng)購電的功率上限，LAES 電站的額定發(fā)電功率可以適當(dāng)減小，并且在部分時段停機。為了彌補LAES電站停機時的備用不可調(diào)節(jié)區(qū)，場景4 安裝了電池儲能提供正備用，并在部分時段發(fā)電減小供電壓力?？梢钥闯鰣鼍? 的運行成本相較于場景1 有一定程度的下降，但由于輸電線路和電池儲能的安裝成本不低，場景4 的總成本相較于場景1 僅有小幅度的下降。

4.2.3 運輸距離對混合CAES 電站經(jīng)濟性的影響

本節(jié)分析運輸距離對混合CAES 電站經(jīng)濟性的影響，為此基于場景1 設(shè)置了場景6 和場景7，場景6和場景7 的運輸距離分別為30 和40 km，其他參數(shù)與場景1 相同。不同運輸距離下的規(guī)劃結(jié)果如表3所示，其中，場景6 和場景7 的成本數(shù)據(jù)是以場景1數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)的相對值。

表3 不同運輸距離下的規(guī)劃結(jié)果Table 3 Planning results wtih different transportation distances

由表3 可知，當(dāng)運輸距離增大時，分布式LAES電站的額定功率和容量減小。這是因為其他參數(shù)不變運輸距離變大時，分布式LAES 電站的運輸成本上升，其經(jīng)濟性有所下降，因此最優(yōu)容量變小。場景6 的總成本略小于場景2，說明運輸距離在30 km 以下時，建設(shè)分布式LAES 電站的經(jīng)濟性優(yōu)于擴建輸電線路。隨著運輸距離進一步增大，分布式LAES電站的容量進一步減小，從而分布式LAES 電站的供電能力減弱，系統(tǒng)向大電網(wǎng)購電的成本上升，系統(tǒng)整體經(jīng)濟性進一步下降，但仍優(yōu)于安裝燃氣輪機的方案（場景3）。

5 結(jié)語

本文針對因負荷增長導(dǎo)致的城鎮(zhèn)配電網(wǎng)缺電問題，設(shè)計了一種集中-分布式混合CAES 電站架構(gòu)，并建立了其優(yōu)化規(guī)劃模型，基于該模型對比了建設(shè)混合CAES 電站與擴建輸電線路、增建燃氣輪機、安裝電池儲能等方案的效益，得到以下結(jié)論：

1）分布式LAES 電站采用液態(tài)空氣及其儲罐作為能量的存儲和運輸介質(zhì)，具有較高的能量密度，可有效彌補城鎮(zhèn)配電網(wǎng)的供電缺口，而且其可在電價低谷時利用電能制取液態(tài)空氣，在電價高峰時發(fā)電，從而可有效提高系統(tǒng)的經(jīng)濟性。

2）分布式LAES 電站可利用集中式AA-CAES電站的高壓空氣制取液態(tài)空氣，從而節(jié)省了壓縮過程各類設(shè)備的安裝成本。同時，分布式LAES 電站還能顯著降低系統(tǒng)運行成本，因此，安裝分布式LAES 電站的方案在本文場景下經(jīng)濟效益最佳。

3）在本文算例參數(shù)條件下，兆瓦級的電池儲能可配合擴建輸電線路滿足系統(tǒng)供電需求，而燃氣輪機發(fā)電效率相對較低，其經(jīng)濟效益略低。

本文研究了單個分布式LAES 電站的優(yōu)化規(guī)劃問題，多個分布式LAES 與集中式AA-CAES 電站的聯(lián)合規(guī)劃與調(diào)度方法值得繼續(xù)開展研究。

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