吳奇龍，周 同

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院·南京·210094)

0 引 言

工程技術(shù)的不斷發(fā)展以及對精密制造與精密測量技術(shù)需求的日益提高，極大地刺激著MEMS傳感器及數(shù)據(jù)處理技術(shù)的發(fā)展。盡管如此，依然存在著對寬頻帶、大范圍信號實時測量的高要求與傳感器有限檢測性能之間的矛盾。例如，在大型光學(xué)器件精密加工時，需要對機(jī)器人終端執(zhí)行器跨越7個數(shù)量級(10-7g～1g，g表示重力加速度)的寬頻(1～500Hz)振動信號進(jìn)行實時檢測以實現(xiàn)納米級原位測量及振動補(bǔ)償?shù)汝P(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)，要求加速度傳感器具備低噪聲、寬頻帶、高動態(tài)范圍等性能。然而，已有的壓電式、諧振式、電容式和隧道電流式等MEMS加速度傳感器均無法同時滿足上述應(yīng)用場景的技術(shù)需求。

近年來，芯片工藝的不斷迭代升級，推動了MCU主頻與算力的不斷增加，通過實時數(shù)據(jù)融合技術(shù)融合多個MEMS加速度計的互補(bǔ)性數(shù)據(jù)以獲得更可靠的數(shù)據(jù)已成為了提高對寬頻帶、大范圍信號振動信號檢測能力的新方案。MEMS加速度傳感器具有抗過載、體積小、質(zhì)量小、成本低和易于集成等優(yōu)點，適合陣列集成。陣列傳感器的性能一方面受制于各子傳感器的性能與契合度，另一方面受制于數(shù)據(jù)融合算法的性能。MEMS陣列加速度傳感器將用于振動信號的動態(tài)測量，因此，對數(shù)據(jù)融合算法的實時性和精度提出了較高的要求，例如，在機(jī)器人末端振動檢測的應(yīng)用場景中，需要數(shù)據(jù)融合算法的融合輸出間隔小于1ms，且融合數(shù)據(jù)的精度不低于各個MEMS子傳感器的精度。

數(shù)據(jù)融合技術(shù)，也稱多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)，分為數(shù)據(jù)級融合、特征級融合和決策級融合三類[1]，MEMS陣列加速度傳感器采用數(shù)據(jù)級融合技術(shù)。現(xiàn)有的數(shù)據(jù)級融合技術(shù)可以歸納為以下三類：其一是加權(quán)平均法[2]、貝葉斯估計法[3]、卡爾曼濾波法[4]和最小二乘法[5]等經(jīng)典融合方法，這類方法的實時性較好，但一般需要配合最優(yōu)化技術(shù)或自適應(yīng)策略以獲取較高的融合精度；其二是模糊控制法[6]、粗集理論法[7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[8-9]，這類方法的穩(wěn)健性較高，能夠融合不同類型或差異較大的傳感器數(shù)據(jù)，缺點是模型復(fù)雜、融合精度和實時性之間相互制約；其三是證據(jù)理論[10]、支持度評估等與上述方法的雜交變體，也是近年來多傳感器數(shù)據(jù)融合領(lǐng)域的研究熱點，例如加權(quán)融合與卡爾曼濾波結(jié)合[11]、信任度與遺傳算法結(jié)合[12]等方法，這類方法能在數(shù)據(jù)源存在較大干擾的情況下使融合數(shù)據(jù)維持較高的可信度，但該方法依賴大量的傳感器節(jié)點且實時性低。因此，上述眾多已有的數(shù)據(jù)融合方法均無法滿足本文MEMS陣列加速度傳感器對數(shù)據(jù)融合算法的精度與實時性要求。

針對單MEMS加速度計性能有限，其采集到的信息往往無法滿足實際工程中復(fù)雜且嚴(yán)苛的檢測需求的問題，本文設(shè)計一種MEMS陣列加速度傳感器的系統(tǒng)架構(gòu)，并針對已有的數(shù)據(jù)融合技術(shù)無法滿足MEMS陣列加速度傳感器的精度與實時性要求的問題，提出基于離散對數(shù)映射的自整定加權(quán)融合算法。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計MEMS陣列加速度傳感器的實現(xiàn)方法與仿真驗證方案。

1 MEMS陣列加速度傳感器系統(tǒng)設(shè)計

MEMS陣列加速度傳感器主要由MEMS加速度傳感器陣列和微控制單元(Microcontroller Unit，MCU)兩部分組成，其系統(tǒng)架構(gòu)如圖1所示。其中，MEMS陣列模塊由多個(本文以3個為例)具有互補(bǔ)范圍的MEMS加速度計組成，在通道使能信號的控制下，為MCU提供指定通道(子傳感器)的數(shù)據(jù)；在工作模式下，MCU將輸出通道使能信號并采集兩個通道的加速度數(shù)據(jù)，然后對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行野值修正、溫度補(bǔ)償?shù)缺匾念A(yù)處理操作，對數(shù)尺度權(quán)重映射策略模型將根據(jù)輸入數(shù)據(jù)的范圍情況輸出數(shù)據(jù)融合權(quán)重，最后，數(shù)據(jù)融合模型將對融合預(yù)處理后的雙通道數(shù)據(jù)加權(quán)以獲得輸出值，同時數(shù)據(jù)通道決策控制模塊將根據(jù)融合輸出值產(chǎn)生新的通道使能信號；在標(biāo)定模式下，MCU根據(jù)輸入的標(biāo)定參考值計算融合數(shù)據(jù)的損失值，進(jìn)而在線整定對數(shù)尺度權(quán)重映射策略的模型參數(shù)。通道使能信號采用一位二進(jìn)制表示，其為0時，使能加速計1和2；為1時，使能加速度傳感器2和3。

圖1 MEMS陣列加速度傳感器系統(tǒng)架構(gòu)框圖Fig.1 Frame of the MEMS array acceleration sensor

圖2 MEMS陣列加速度傳感器互補(bǔ)范圍示意圖Fig.2 Schematic of the complementary range of MEMS array acceleration sensor

2 基于離散對數(shù)映射的自整定加權(quán)融合算法

低延時、高精度的數(shù)據(jù)融合算法是MEMS陣列加速度傳感器的關(guān)鍵技術(shù)需求。加權(quán)平均數(shù)據(jù)融合方法是根據(jù)經(jīng)驗賦予各個數(shù)據(jù)源合適的權(quán)重系數(shù)以獲得更高質(zhì)量的數(shù)據(jù)輸出，該方法具有原理簡單、實時性高的優(yōu)點，因此本文將基于加權(quán)融合法對采集到的雙通道數(shù)據(jù)進(jìn)行實時融合，雙通道數(shù)據(jù)加權(quán)融合公式如下

d=dL×ω+dH×(1-ω)

(1)

式中，dH和dL為采集的雙通道數(shù)據(jù)，d為融合輸出數(shù)據(jù)，ω為雙通道加權(quán)融合的權(quán)重。

權(quán)重設(shè)計是加權(quán)融合法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，決定著加權(quán)融合算法的性能。近年來相關(guān)研究中的權(quán)重設(shè)計方法可以歸納為以下兩類：其一是利用噪聲分析、支持度分析等技術(shù)自適應(yīng)生成融合權(quán)重的在線方法[13]，此類方法的計算過程復(fù)雜，實時性較低；其二是粒子群優(yōu)化等技術(shù)生成最優(yōu)權(quán)重向量的離線方法[14]，這類方法幾乎不損失融合速度，缺點是依賴離線訓(xùn)練過程且收斂困難。為了在不損失加權(quán)融合實時性且不依賴離線優(yōu)化過程的前提下提高融合精度，本文提出了基于離散對數(shù)映射的自整定加權(quán)融合算法。該算法在工作模式時將根據(jù)數(shù)據(jù)狀態(tài)快速給出融合權(quán)重，在標(biāo)定模式時將根據(jù)標(biāo)定參考值計算融合輸出的損失值進(jìn)而實現(xiàn)權(quán)重自整定。為避免數(shù)據(jù)范圍對權(quán)重自整定過程的影響，本文使用相對誤差的平方δ2作為損失值，損失函數(shù)如下

(2)

算法1描述了離散對數(shù)尺度權(quán)重映射及自整定算法的具體流程。其中，N是MEMS陣列加速度傳感器的工作范圍在對數(shù)尺度上的等分區(qū)間個數(shù)，較大的N有利于提高融合精度，但會降低權(quán)重自整定的收斂難度和收斂效果，反之亦然；α是ω每次調(diào)整的步長，較大的α將提高權(quán)重自整定的收斂速度，但會降低收斂的精度和穩(wěn)定性，反之亦然；K是權(quán)重更新的平滑步數(shù)，恰當(dāng)?shù)腒將提高算法的魯棒性，避免算法易受到噪聲或異常數(shù)據(jù)的干擾而無法收斂。

算法1:離散對數(shù)尺度權(quán)重映射及自整定流程Algorithm 1:Discrete logarithmic scale weight mapping and self-tuning process參數(shù)設(shè)置:區(qū)間個數(shù)N,調(diào)整步長α,平滑步數(shù)K初始化:融合權(quán)重Ω=(ω1,ω2,…,ωN),區(qū)間閾值Τ=(τ1,τ2,…,τN-1),經(jīng)驗回放池GN×K×2=?輸入:對數(shù)尺度Sc=logdL+dH2 ,標(biāo)定參考值R(可選,缺省值為inf)輸出:融合權(quán)重ωWhileR≠inf i=count(τi∈Τ∩τi

3 仿真實驗與結(jié)果分析

為了驗證本文MEMS陣列加速度傳感器實現(xiàn)方法的可行性，設(shè)計了三個不同工作范圍的MEMS加速度計。假設(shè)三個MEMS加速度計的工作范圍分別為10-8g～10-3g、10-5g～1g、10-2g～102g，因此集成后的MEMS陣列加速度傳感器的工作范圍為10-8g～102g，在該范圍上按照對數(shù)尺度均勻生成6×106個標(biāo)定參考值，并根據(jù)三個MEMS加速度計的工作范圍為其疊加特定的隨機(jī)噪聲以生成仿真測量數(shù)據(jù)。生成仿真數(shù)據(jù)的具體過程可以表示為

(3)

式中，Di是第i個MEMS加速度計的仿真數(shù)據(jù)，M是標(biāo)定參考數(shù)據(jù)，r是0～1上的均勻分布隨機(jī)數(shù)。

生成的三個MEMS加速度計的仿真數(shù)據(jù)如圖3 所示，按照對數(shù)尺度各取約9000個仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行繪制。在工作范圍內(nèi)仿真測量值的相對誤差小于0.1，在工作范圍之外，其相對誤差將隨著遠(yuǎn)離工作范圍的程度而逐漸增大。

(a) MEMS加速度計1

(b) MEMS加速度計2

(c) MEMS加速度計3圖3 三個不同工作范圍的MEMS加速度計Fig.3 Three MEMS accelerometers with different operating ranges

對三個MEMS加速度計的仿真測量數(shù)據(jù)與標(biāo)定參考數(shù)據(jù)進(jìn)行間隔120的等間隔采樣，構(gòu)建出120個樣本容量為5000的訓(xùn)練集，其中每個樣本S=(d1，d2，d3，R)由同一時刻的三個MEMS加速度計仿真測量值和標(biāo)定參考值組成。

為了客觀地證明本文MEMS陣列加速度傳感器實現(xiàn)方法的有效性，利用最優(yōu)拼接法融合三個MEMS加速度計的數(shù)據(jù)并計算其損失值作為對比。最優(yōu)拼接法即在每個樣本中尋找最優(yōu)的仿真測量值，因此其輸出數(shù)據(jù)精度將不低于MEMS陣列加速度傳感器中任意子傳感器的精度。最優(yōu)拼接法的輸出數(shù)據(jù)損失值l的計算公式如下

(4)

仿真實驗在Python環(huán)境下搭建運(yùn)行，設(shè)置最大訓(xùn)練次數(shù)M=360，區(qū)間個數(shù)N=100，平滑步數(shù)K=2，調(diào)整步長α如式(5)，其中m是當(dāng)前累計訓(xùn)練次數(shù)。仿真實驗分為局部整定和全局整定兩個部分，在局部整定實驗中，僅對處在交疊區(qū)內(nèi)進(jìn)行權(quán)重自整定，而全局整定則是對所有權(quán)重進(jìn)行整定。分別在120個訓(xùn)練集上獨(dú)立循環(huán)運(yùn)行，記錄每個訓(xùn)練集的樣本平均損失，并存儲最終的權(quán)重模型。

(5)

根據(jù)記錄的各個訓(xùn)練集的樣本平均損失值繪制仿真實驗的權(quán)重自整定過程曲線，如圖4所示，并采用寬度為5的滑動窗口計算樣本平均損失的滑動平均值。從局部整定過程曲線可以看出，在訓(xùn)練初期樣本的平均損失下降較快，經(jīng)歷約50次訓(xùn)練后，提出的基于離散對數(shù)映射的自整定加權(quán)融合方法在絕大多數(shù)樣本上都能獲得低于最優(yōu)拼接法的平均損失。對比局部整定過程曲線與全局整定過程曲線，可以看出后者能獲得更高的數(shù)據(jù)融合精度，因此本文的方法在非交疊區(qū)域依然能夠有效提高數(shù)據(jù)精度。

(a) 局部整定過程

(b) 全局整定過程圖4 基于離散對數(shù)映射的加權(quán)融合算法權(quán)重自整定過程Fig.4 Process of weight self-tuning of fusion algorithm based on discrete logarithm mapping

利用訓(xùn)練好的權(quán)重模型在6×106個樣本上進(jìn)行測試并計算平均損失，分別在三個MEMS加速度計工作范圍以陣列集成后的工作范圍上進(jìn)行結(jié)果分析，分別計算四個工作范圍上仿真數(shù)據(jù)、最優(yōu)拼接融合、局部整定模型和全局整定模型的平均損失，實驗結(jié)果見表1。從表1數(shù)據(jù)可以看出，本文提出的基于數(shù)據(jù)融合的MEMS陣列加速度傳感器實現(xiàn)方法有效地實現(xiàn)了三個不同范圍的MEMS加速度計的陣列集成與數(shù)據(jù)融合輸出，且構(gòu)建的MEMS陣列加速度傳感器具有更高的性能，在6×106個樣本的平均損失值相比三個子傳感器最優(yōu)拼接的平均損失值降低了6.1%，融合數(shù)據(jù)的精度超越了各個加速度計的原始仿真數(shù)據(jù)。

表1 仿真實驗結(jié)果及對比數(shù)據(jù)表Tab.1 Table of simulation experiment results and comparative data

4 結(jié) 論

本文針對單MEMS加速度計性能有限無法滿足實際工程中日益復(fù)雜且嚴(yán)苛的檢測需求的問題，提出了一種基于數(shù)據(jù)融合的MEMS陣列加速度傳感器實現(xiàn)方法，在仿真環(huán)境下，實現(xiàn)了陣列集成三個不同范圍的MEMS加速度計以提高檢測性能的目的，相比于最優(yōu)拼接法的平均損失降低了6.1%，且融合數(shù)據(jù)的精度超越了各個加速度計的原始仿真數(shù)據(jù)。但本文未能完全還原真實MEMS加速度計的數(shù)據(jù)特性，后續(xù)將搭建MEMS陣列加速度計樣機(jī)并進(jìn)行功能驗證與優(yōu)化，使其應(yīng)用于實際工程中的寬頻振動信號檢測任務(wù)。