◆東北育才學(xué)校 馮子睿

本期點評專家

張永強中學(xué)高級教師，湖南省十佳科技教師?？破罩袊?021 年十大科普人物獎獲得者，全國校園發(fā)明創(chuàng)意大賽、湖南省青少年科技創(chuàng)新大賽、湖南省創(chuàng)新編程與智能設(shè)計大賽、湖南省科學(xué)調(diào)查體驗活動評審專家組成員。

比賽賽程安排對球隊產(chǎn)生影響的因素有很多，本文結(jié)合現(xiàn)有數(shù)據(jù)，主要選取遇到強隊的次數(shù)、連續(xù)客場次數(shù)、連續(xù)比賽次數(shù)這3 個影響因素，并構(gòu)建模型對3 個影響因素進行量化分析，以期客觀評價賽程安排對球隊的影響。

一、提出假設(shè)

（一）不考慮球隊人員變動、傷病等因素，各球隊綜合實力保持穩(wěn)定狀態(tài)。

（二）設(shè)定綜合實力排名前50%的球隊為強隊，排名后50%的球隊為弱隊。

（三）比賽賽程對球隊產(chǎn)生影響的因素只考慮遇到強隊的次數(shù)、連續(xù)客場次數(shù)、連續(xù)比賽次數(shù)。

二、建立模型

（一）遇到強隊因素影響情況分析

1.球隊綜合實力評價

本文從投籃命中率、總籃板、助攻、失誤、搶斷、蓋帽、犯規(guī)、場均分等8 個方面因素對30 支球隊的綜合實力進行了分析。將30 支球隊2021—2022 年賽季的上述8 個方面的指標通過SPSS 因子分析，確定各項影響因素的權(quán)重，得出綜合實力排名情況，如表1 所示。

表1 球隊綜合實力排名

2.遇到強隊次數(shù)影響因素測算

分析表1 排名結(jié)果和2021—2022 年1400 場比賽對戰(zhàn)情況，得到各球隊遇到強隊次數(shù)（x1）情況，如表2 所示。

表2 球隊遇到強隊次數(shù)

（二）連續(xù)客場比賽因素影響情況分析

連續(xù)客場比賽，球隊需連續(xù)多個比賽日前往主場所在地，這對球員的體能、心理等方面均會造成一定程度的影響。

為測算連續(xù)客場比賽次數(shù)（x2），設(shè)定第i 支球隊比賽客場歷程行列式為

其中aij=1，表示第i 支球隊第j 天參加客場比賽；aij=0，表示第i支球隊第j 天不參加客場比賽。

若Ai連續(xù)出現(xiàn)1，則表示球隊連續(xù)進行客場比賽。分析2021 年賽季的1400 場比賽對戰(zhàn)情況，得到各球隊連續(xù)客場比賽次數(shù)（x2）情況，如表3 所示。

表3 球隊連續(xù)客場比賽次數(shù)

（三）連續(xù)比賽因素影響情況分析

連續(xù)參加比賽，球員長時間處于緊張狀態(tài)，身心無法得到較好的調(diào)整，這在一定程度上會影響球隊的比賽成績。為測算連續(xù)比賽次數(shù)（x3），設(shè)定第i 支球隊比賽歷程行列式為

其中bij=1，表示第i 支球隊第j 天比賽日參加比賽；bij=0，表示第i支球隊第j 天比賽日不參加比賽。

若Bi連續(xù)出現(xiàn)1，則表示球隊連續(xù)參加比賽。分析2021 年賽季的1400 場比賽對戰(zhàn)情況，得到各球隊連續(xù)比賽次數(shù)（x3）情況，如表4 所示。

表4 球隊連續(xù)比賽次數(shù)

（四）指標評價模型構(gòu)建

1.影響指標均值歸一化

對各個指標進行歸一化處理，設(shè)第i 隊的第j 指標歸一化結(jié)果為Zij，

2.確定權(quán)重

運用主成分分析法（PCA），將影響因素降維至K 個，并計算各影響因素x1、x2、……、xk的對球隊影響程度的權(quán)重w1、w2、……、wk。

3.構(gòu)建弊端影響指數(shù)模型

三、實證分析

（一）實證結(jié)果

通過SPSS 軟件，利用主成分分析法，對30 支球隊的弊端影響指數(shù)Z進行計算，指數(shù)數(shù)值越小，表明球隊受賽程的不利影響越小?；谥鞒煞值梅窒禂?shù)矩陣，得到弊端影響指數(shù)

其中Zi表示第i 隊的弊端影響指數(shù)，xi1表示第i 隊遇到強隊次數(shù)均值歸一化指標，xi2表示第i 隊連續(xù)客場比賽均值歸一化指標，xi3表示第i 隊連續(xù)比賽次數(shù)均值歸一化指標。

從結(jié)果可以看出，連續(xù)比賽對球隊影響最大，遇到強隊影響次之，連續(xù)客場比賽影響最小。

（二）結(jié)果分析

分析30 支球隊弊端影響指數(shù)的結(jié)果可以看出，賽程安排對凱爾特人隊最不利，對尼克斯隊最有利。

賽程安排對凱爾特人隊最不利的原因在于：凱爾特人隊遇到強隊的次數(shù)、連續(xù)客場次數(shù)、連續(xù)比賽次數(shù)等3 個影響因素均位于前三名，尤其是連續(xù)比賽次數(shù)高居榜首。

賽程安排對尼克斯隊最有利的原因在于：尼克斯隊的連續(xù)客場次數(shù)僅有4 次，與連續(xù)客場次數(shù)最多的灰熊隊相差14 次；尼克斯隊連續(xù)比賽的次數(shù)為13 次，與連續(xù)比賽次數(shù)最多的凱爾特人隊相差12 次；尼克斯隊遇到強隊的次數(shù)為48 次，與遇到強隊次數(shù)最多的熱火隊相差22 次。

綜上，賽程安排對球隊比賽會產(chǎn)生一定程度的影響。建議在制訂比賽賽程時，合理分配各球隊的遇到強隊的次數(shù)、連續(xù)客場次數(shù)、連續(xù)比賽次數(shù)等，進一步提高比賽的公平性、合理性。

專家點評

文章分析了2021—2022 年NBA1400 場比賽的賽程安排數(shù)據(jù)，研究NBA 賽程安排對30 支球隊的利弊影響，選取遇到強隊的次數(shù)、連續(xù)客場次數(shù)、連續(xù)比賽次數(shù)等3 個影響因素，運用主成分分析法得出每一個影響因素對球隊影響程度的權(quán)重，從而建立賽程的評價指標模型，得出弊端影響指數(shù)。

作者前期調(diào)查充分，具備完善、科學(xué)的模型構(gòu)建思路，有效合理地利用了獲得的數(shù)據(jù)，文章整體結(jié)構(gòu)清晰，思路正確。

建議在分析球隊的實力時，確認所得數(shù)據(jù)的客觀性。如果得到的數(shù)據(jù)是正常比賽的數(shù)據(jù)，球隊的實力排名受多方面因素的影響，也許數(shù)據(jù)本身就不夠客觀。如果有可能，建議用球隊的球員實力進行組合來評價球隊的整體實力。