◆東北育才學(xué)校 馮子睿

本期點(diǎn)評(píng)專(zhuān)家

張永強(qiáng)中學(xué)高級(jí)教師，湖南省十佳科技教師?？破罩袊?guó)2021 年十大科普人物獎(jiǎng)獲得者，全國(guó)校園發(fā)明創(chuàng)意大賽、湖南省青少年科技創(chuàng)新大賽、湖南省創(chuàng)新編程與智能設(shè)計(jì)大賽、湖南省科學(xué)調(diào)查體驗(yàn)活動(dòng)評(píng)審專(zhuān)家組成員。

比賽賽程安排對(duì)球隊(duì)產(chǎn)生影響的因素有很多，本文結(jié)合現(xiàn)有數(shù)據(jù)，主要選取遇到強(qiáng)隊(duì)的次數(shù)、連續(xù)客場(chǎng)次數(shù)、連續(xù)比賽次數(shù)這3 個(gè)影響因素，并構(gòu)建模型對(duì)3 個(gè)影響因素進(jìn)行量化分析，以期客觀評(píng)價(jià)賽程安排對(duì)球隊(duì)的影響。

一、提出假設(shè)

（一）不考慮球隊(duì)人員變動(dòng)、傷病等因素，各球隊(duì)綜合實(shí)力保持穩(wěn)定狀態(tài)。

（二）設(shè)定綜合實(shí)力排名前50%的球隊(duì)為強(qiáng)隊(duì)，排名后50%的球隊(duì)為弱隊(duì)。

（三）比賽賽程對(duì)球隊(duì)產(chǎn)生影響的因素只考慮遇到強(qiáng)隊(duì)的次數(shù)、連續(xù)客場(chǎng)次數(shù)、連續(xù)比賽次數(shù)。

二、建立模型

（一）遇到強(qiáng)隊(duì)因素影響情況分析

1.球隊(duì)綜合實(shí)力評(píng)價(jià)

本文從投籃命中率、總籃板、助攻、失誤、搶斷、蓋帽、犯規(guī)、場(chǎng)均分等8 個(gè)方面因素對(duì)30 支球隊(duì)的綜合實(shí)力進(jìn)行了分析。將30 支球隊(duì)2021—2022 年賽季的上述8 個(gè)方面的指標(biāo)通過(guò)SPSS 因子分析，確定各項(xiàng)影響因素的權(quán)重，得出綜合實(shí)力排名情況，如表1 所示。

表1 球隊(duì)綜合實(shí)力排名

2.遇到強(qiáng)隊(duì)次數(shù)影響因素測(cè)算

分析表1 排名結(jié)果和2021—2022 年1400 場(chǎng)比賽對(duì)戰(zhàn)情況，得到各球隊(duì)遇到強(qiáng)隊(duì)次數(shù)（x1）情況，如表2 所示。

表2 球隊(duì)遇到強(qiáng)隊(duì)次數(shù)

（二）連續(xù)客場(chǎng)比賽因素影響情況分析

連續(xù)客場(chǎng)比賽，球隊(duì)需連續(xù)多個(gè)比賽日前往主場(chǎng)所在地，這對(duì)球員的體能、心理等方面均會(huì)造成一定程度的影響。

為測(cè)算連續(xù)客場(chǎng)比賽次數(shù)（x2），設(shè)定第i 支球隊(duì)比賽客場(chǎng)歷程行列式為

其中aij=1，表示第i 支球隊(duì)第j 天參加客場(chǎng)比賽；aij=0，表示第i支球隊(duì)第j 天不參加客場(chǎng)比賽。

若Ai連續(xù)出現(xiàn)1，則表示球隊(duì)連續(xù)進(jìn)行客場(chǎng)比賽。分析2021 年賽季的1400 場(chǎng)比賽對(duì)戰(zhàn)情況，得到各球隊(duì)連續(xù)客場(chǎng)比賽次數(shù)（x2）情況，如表3 所示。

表3 球隊(duì)連續(xù)客場(chǎng)比賽次數(shù)

（三）連續(xù)比賽因素影響情況分析

連續(xù)參加比賽，球員長(zhǎng)時(shí)間處于緊張狀態(tài)，身心無(wú)法得到較好的調(diào)整，這在一定程度上會(huì)影響球隊(duì)的比賽成績(jī)。為測(cè)算連續(xù)比賽次數(shù)（x3），設(shè)定第i 支球隊(duì)比賽歷程行列式為

其中bij=1，表示第i 支球隊(duì)第j 天比賽日參加比賽；bij=0，表示第i支球隊(duì)第j 天比賽日不參加比賽。

若Bi連續(xù)出現(xiàn)1，則表示球隊(duì)連續(xù)參加比賽。分析2021 年賽季的1400 場(chǎng)比賽對(duì)戰(zhàn)情況，得到各球隊(duì)連續(xù)比賽次數(shù)（x3）情況，如表4 所示。

表4 球隊(duì)連續(xù)比賽次數(shù)

（四）指標(biāo)評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

1.影響指標(biāo)均值歸一化

對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，設(shè)第i 隊(duì)的第j 指標(biāo)歸一化結(jié)果為Zij，

2.確定權(quán)重

運(yùn)用主成分分析法（PCA），將影響因素降維至K 個(gè)，并計(jì)算各影響因素x1、x2、……、xk的對(duì)球隊(duì)影響程度的權(quán)重w1、w2、……、wk。

3.構(gòu)建弊端影響指數(shù)模型

三、實(shí)證分析

（一）實(shí)證結(jié)果

通過(guò)SPSS 軟件，利用主成分分析法，對(duì)30 支球隊(duì)的弊端影響指數(shù)Z進(jìn)行計(jì)算，指數(shù)數(shù)值越小，表明球隊(duì)受賽程的不利影響越小?；谥鞒煞值梅窒禂?shù)矩陣，得到弊端影響指數(shù)

其中Zi表示第i 隊(duì)的弊端影響指數(shù)，xi1表示第i 隊(duì)遇到強(qiáng)隊(duì)次數(shù)均值歸一化指標(biāo)，xi2表示第i 隊(duì)連續(xù)客場(chǎng)比賽均值歸一化指標(biāo)，xi3表示第i 隊(duì)連續(xù)比賽次數(shù)均值歸一化指標(biāo)。

從結(jié)果可以看出，連續(xù)比賽對(duì)球隊(duì)影響最大，遇到強(qiáng)隊(duì)影響次之，連續(xù)客場(chǎng)比賽影響最小。

（二）結(jié)果分析

分析30 支球隊(duì)弊端影響指數(shù)的結(jié)果可以看出，賽程安排對(duì)凱爾特人隊(duì)最不利，對(duì)尼克斯隊(duì)最有利。

賽程安排對(duì)凱爾特人隊(duì)最不利的原因在于：凱爾特人隊(duì)遇到強(qiáng)隊(duì)的次數(shù)、連續(xù)客場(chǎng)次數(shù)、連續(xù)比賽次數(shù)等3 個(gè)影響因素均位于前三名，尤其是連續(xù)比賽次數(shù)高居榜首。

賽程安排對(duì)尼克斯隊(duì)最有利的原因在于：尼克斯隊(duì)的連續(xù)客場(chǎng)次數(shù)僅有4 次，與連續(xù)客場(chǎng)次數(shù)最多的灰熊隊(duì)相差14 次；尼克斯隊(duì)連續(xù)比賽的次數(shù)為13 次，與連續(xù)比賽次數(shù)最多的凱爾特人隊(duì)相差12 次；尼克斯隊(duì)遇到強(qiáng)隊(duì)的次數(shù)為48 次，與遇到強(qiáng)隊(duì)次數(shù)最多的熱火隊(duì)相差22 次。

綜上，賽程安排對(duì)球隊(duì)比賽會(huì)產(chǎn)生一定程度的影響。建議在制訂比賽賽程時(shí)，合理分配各球隊(duì)的遇到強(qiáng)隊(duì)的次數(shù)、連續(xù)客場(chǎng)次數(shù)、連續(xù)比賽次數(shù)等，進(jìn)一步提高比賽的公平性、合理性。

專(zhuān)家點(diǎn)評(píng)

文章分析了2021—2022 年NBA1400 場(chǎng)比賽的賽程安排數(shù)據(jù)，研究NBA 賽程安排對(duì)30 支球隊(duì)的利弊影響，選取遇到強(qiáng)隊(duì)的次數(shù)、連續(xù)客場(chǎng)次數(shù)、連續(xù)比賽次數(shù)等3 個(gè)影響因素，運(yùn)用主成分分析法得出每一個(gè)影響因素對(duì)球隊(duì)影響程度的權(quán)重，從而建立賽程的評(píng)價(jià)指標(biāo)模型，得出弊端影響指數(shù)。

作者前期調(diào)查充分，具備完善、科學(xué)的模型構(gòu)建思路，有效合理地利用了獲得的數(shù)據(jù)，文章整體結(jié)構(gòu)清晰，思路正確。

建議在分析球隊(duì)的實(shí)力時(shí)，確認(rèn)所得數(shù)據(jù)的客觀性。如果得到的數(shù)據(jù)是正常比賽的數(shù)據(jù)，球隊(duì)的實(shí)力排名受多方面因素的影響，也許數(shù)據(jù)本身就不夠客觀。如果有可能，建議用球隊(duì)的球員實(shí)力進(jìn)行組合來(lái)評(píng)價(jià)球隊(duì)的整體實(shí)力。