楊麗艷 _ 北京市房山區(qū)良鄉(xiāng)第四小學(xué)

培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要落實(shí)到具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中。因此，教師要圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)切實(shí)設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)課堂的核心活動(dòng)，把數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)素養(yǎng)滲透到教學(xué)中來，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

1.抓住數(shù)的本質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展核心素養(yǎng)

數(shù)的認(rèn)識(shí)離不開抽象，而抽象涉及兩個(gè)方面，一個(gè)是符號(hào)意識(shí)，另一個(gè)是數(shù)感。數(shù)是符號(hào)，是對(duì)數(shù)量的抽象，抓住這樣的本質(zhì)來設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)1-5”時(shí)，先出示情景圖，圖中呈現(xiàn)了1個(gè)太陽、2只鳥、3個(gè)小朋友、4盆花、5個(gè)蘋果，讓學(xué)生讀圖后進(jìn)一步列舉生活中還可以說1個(gè)什么、2個(gè)什么、3個(gè)什么、4個(gè)什么、5個(gè)什么，在每種數(shù)量的后面對(duì)應(yīng)呈現(xiàn)相應(yīng)數(shù)量的圓點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考無論是1個(gè)太陽、1只雞，還是1個(gè)足球，都可以用1個(gè)圓點(diǎn)來表示，它們都表示有1個(gè)，因此，可以用數(shù)字1來表示所有數(shù)量是1的物品。以此類推，就抽象出2、3、4、5這幾個(gè)數(shù)字符號(hào)。接著，通過實(shí)物對(duì)比讓學(xué)生感知這幾個(gè)數(shù)的大小。通過這樣的設(shè)計(jì)，學(xué)生不但認(rèn)識(shí)了這幾個(gè)數(shù)字，還明白了它們之間的數(shù)量關(guān)系。抓住數(shù)的本質(zhì)教學(xué)，能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.抓住算理與算法的關(guān)系，提升運(yùn)算能力，發(fā)展核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。運(yùn)算能力不僅僅指會(huì)算和算正確，還包括對(duì)于運(yùn)算的本身的理解，如運(yùn)算對(duì)象、運(yùn)算的意義、算理等。因此，提升學(xué)生運(yùn)算能力要抓住算理與算法的關(guān)系。

例如，在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，通過讓學(xué)生自主計(jì)算的活動(dòng)，借助直觀模型，突出算法多樣化，溝通運(yùn)算教學(xué)中算理與算法的關(guān)系。學(xué)生通過化成小數(shù)、畫方格圖等方法，把異分母的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成了同分母的分?jǐn)?shù)，統(tǒng)一了分?jǐn)?shù)單位，得出正確結(jié)果。在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，學(xué)生借助幾何直觀，理解了算理和算法的關(guān)系，明白了分?jǐn)?shù)單位不相同不能直接相加減，化成同分母后，統(tǒng)一了分?jǐn)?shù)單位，就能直接計(jì)算了。接著，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比小數(shù)、整數(shù)和分?jǐn)?shù)計(jì)算的相同點(diǎn)，認(rèn)識(shí)到只有相同的計(jì)數(shù)單位才可以相加減。在這個(gè)過程中，學(xué)生不但掌握了算法，還溝通了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算背后共同的道理，培養(yǎng)了運(yùn)算能力，發(fā)展了核心素養(yǎng)。

3.培養(yǎng)推理能力，促進(jìn)思維發(fā)展，發(fā)展核心素養(yǎng)

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式，推理能力的發(fā)展貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要注重學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“0乘任何數(shù)都得0”的過程中，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖進(jìn)行推理。先出示三幅圖，第一幅圖里有3個(gè)盤子，每個(gè)盤子里有2個(gè)桃子；第二幅圖里有3個(gè)盤子，每個(gè)盤子里有1個(gè)桃子；第三幅圖里有3個(gè)盤子，盤子里沒有桃子，求每幅圖有幾個(gè)桃子。學(xué)生利用乘法的意義將前兩幅圖列式為3×2=6，3×1=3，以此類推，3個(gè)0和0個(gè)3都得0，因此，第三幅圖為3×0=0。然后，再讓學(xué)生列舉類似算式，由此得出結(jié)論：0和任何數(shù)相乘都得0。我啟發(fā)學(xué)生思考關(guān)于0的除法，學(xué)生按照剛才的思路進(jìn)行了推理，0和任何數(shù)相乘都得0，所以商不確定，因此，0不能作除數(shù)。這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)有助于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展了學(xué)生的高階思維，落位了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

4.進(jìn)行合理提煉，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)展核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)模型就是用數(shù)學(xué)語言講現(xiàn)實(shí)世界的故事。數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，因此，要將現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的素材引入課堂，要將教材上的內(nèi)容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的興趣，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，感知數(shù)學(xué)模型的存在。

例如，在講植樹問題時(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)“種樹”。要求在長(zhǎng)32米小路的一側(cè)，每隔4米種一棵樹，求可能要種多少棵樹苗。這是一個(gè)開放性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，我先讓學(xué)生進(jìn)行猜想，學(xué)生說，可能種8棵，也可能種7棵，也可能是9棵。那到底能種多少棵呢？接下來，把時(shí)間交給學(xué)生，讓他們用自己的方法種一種，驗(yàn)證一下到底種了多少棵。學(xué)生找到了三種方法：兩端都種上小樹，全長(zhǎng)32米，每隔4米種一棵樹，植樹棵樹比間隔數(shù)多1，計(jì)算32÷4=8，再計(jì)算8+1=9（棵）；一端種，另一端不種，列式是32÷4=8（棵），植樹棵樹和間隔數(shù)相等；兩端都不種，列式是32÷4=8，8-1=7（棵），植樹棵樹比間隔數(shù)少1。這樣，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生有足夠的思考時(shí)間和思考空間，不時(shí)迸發(fā)出創(chuàng)新的火花，通過探索交流找到了植樹棵樹和間隔數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，構(gòu)建起了植樹問題的模型。然后，我又引導(dǎo)學(xué)生思考生活中哪些問題跟它類似，學(xué)生找到了路燈問題，燈數(shù)和間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)；排隊(duì)問題，人數(shù)和間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)；敲鐘問題，敲的次數(shù)和間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)……接著，我又讓學(xué)生思考這些問題有什么共同特點(diǎn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們都與“間隔”有關(guān)，屬于同一類數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)上，這些問題統(tǒng)稱為“分隔問題”，解決分隔問題，關(guān)鍵是找到間隔數(shù)。通過這樣的過程，由植樹問題擴(kuò)展到生活中的一類問題，構(gòu)建起解決這類問題的數(shù)學(xué)模型，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。