杜迎春，梅元貴

蘭州交通大學(xué) 甘肅省軌道交通力學(xué)應(yīng)用工程實(shí)驗室，蘭州 730070

0 引言

我國速度600km/h磁浮交通系統(tǒng)于2021年下線，目前正處于達(dá)速示范線路的規(guī)劃研究階段，這將對高速磁浮隧道空氣動力學(xué)和相關(guān)驗證研究提出更高要求。輪軌高速隧道壓力波帶來的乘客舒適性研究和相關(guān)運(yùn)營經(jīng)驗[1-2]說明：更高速度的磁浮列車通過隧道時的乘客壓力舒適性問題同樣應(yīng)該得到重視和解決[3]。

軌道交通乘客壓力舒適性問題主要是列車通過隧道時誘發(fā)壓力波傳遞至車內(nèi)造成的，嚴(yán)重時甚至?xí)?dǎo)致乘客聽力受損等情況[4]。輪軌高速的隧道壓力波及舒適性問題已有較早且較全面的研究，這些研究對高速磁浮研究有重要的參考價值。輪軌高速相關(guān)研究[5-7]主要采用實(shí)車試驗、縮尺動模型試驗、數(shù)值模擬、壓力艙試驗等方法。其中，實(shí)車試驗體現(xiàn)的列車空氣動力學(xué)特征最為真實(shí)[8]，但試驗結(jié)果取決于現(xiàn)有列車和隧道條件，而且受到環(huán)境條件的影響。王志鈞等[9]采用實(shí)車試驗研究了特定線路下350 km/h 動車組通過隧道時的車內(nèi)外壓力變化情況?？s尺動模型試驗?zāi)軌蚍从沉熊囘\(yùn)行時的空氣動力學(xué)特點(diǎn)，但完全實(shí)現(xiàn)幾何相似、運(yùn)動相似和動力相似較為困難。中國科學(xué)院力學(xué)研究所研制了縮尺比為1∶8 的高速列車動模型試驗臺并進(jìn)行了驗證[10]。三維流動模型數(shù)值模擬可對特定工況進(jìn)行計算，并能夠獲得列車外形局部較為精細(xì)的流場結(jié)構(gòu)和壓力分布等，但計算數(shù)據(jù)量較大，計算成本較高[11]。一維流動模型特征線法計算快捷、成本低，可用于隧道凈空面積、舒適性和車體氣密性研究[5]。梅元貴等[12]采用一維流動模型特征線法研究了單列車通過不同長度隧道時車內(nèi)壓力變化特征，并提出了特長隧道條件下不同舒適性標(biāo)準(zhǔn)的適用性問題。一維流動模型數(shù)值模擬對于多工況、長隧道問題研究具有較強(qiáng)的適用性，磁浮列車相關(guān)問題同樣可以采用該方法進(jìn)行研究。對于輪軌高速舒適性的評價，標(biāo)準(zhǔn)中也涉及相關(guān)內(nèi)容。UIC660[13]和《時速350 公里中國標(biāo)準(zhǔn)動車組暫行技術(shù)條件》[14]均采用車內(nèi)每1、3、10 和60 s 內(nèi)最大壓力變化量不大于0.5、0.8、1.0 和2.0 kPa的限值條件評價乘客壓力舒適性。

各國學(xué)者對高速磁浮隧道壓力波及舒適性問題也展開了較多研究。德國學(xué)者Tielkes[3]指出磁浮列車通過隧道時應(yīng)考慮壓力舒適性、氣動載荷和微氣壓波等“經(jīng)典”空氣動力學(xué)問題。日本學(xué)者山崎幹男等[15]使用實(shí)車試驗和三維數(shù)值模擬方法研究了MX01 列車以500 km/h 的速度通過時隧道內(nèi)的壓力波動情況。國內(nèi)梅元貴等[16]采用一維流動模型特征線法，研究了高速磁浮隧道的壓力波特征?！洞鸥¤F路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》規(guī)定了單車和交會時車內(nèi)最大容許瞬變壓力，其中單車采用每1、3、10 s 和任意時間車內(nèi)最大壓力變化量不大于0.3、0.8、1.0 和1.5 kPa 的限值條件來評價乘客壓力舒適性[17]。

各國都有關(guān)于最不利隧道長度的相關(guān)規(guī)定，相關(guān)研究也是學(xué)者較為關(guān)心的問題。EN 14067-5 中規(guī)定了在研究車體氣動載荷時所需要考慮的最不利隧道長度[18]。林洋等[19]基于隧道壓力波傳播和疊加理論，結(jié)合實(shí)車試驗相關(guān)數(shù)據(jù)，分析了高速列車等速交會時的最不利隧道長度，但這并不適用于壓力舒適性相關(guān)研究。馬瑤[20]研究了動態(tài)氣密指數(shù)為30 s、速度為350 km/h 的動車組考慮壓力舒適性的最不利隧道長度。此研究對高速鐵路隧道凈空面積比選、多隧道線路上的壓力舒適性分析和氣密性設(shè)計等方面有指導(dǎo)作用，但缺乏不同列車參數(shù)對最不利隧道長度影響的研究，對高速磁浮相關(guān)研究的參考意義不明顯。史憲明等[21]以每3 s 內(nèi)的瞬變壓力為基礎(chǔ)，研究了低速磁浮雙線隧道凈空面積，初步得出了基于每3 s 內(nèi)壓力最大值的最不利長度隧道的特征，但并不適用于復(fù)合型舒適性標(biāo)準(zhǔn)。焦齊柱等[22]使用三維可壓縮湍流模型研究了不同隧道凈空面積、隧道長度和列車動態(tài)氣密指數(shù)對單列磁浮列車通過隧道時車內(nèi)壓力的影響規(guī)律，提出滿足舒適性標(biāo)準(zhǔn)的600km/h磁浮單線隧道最優(yōu)凈空面積，但研究者所使用的最不利隧道長度并非基于壓力舒適性。張芯茹[23]研究了舒適性條件最不利隧道長度下高速磁浮隧道的凈空面積，但對最不利隧道長度體系的構(gòu)建甚少。在實(shí)際線路中，隧道長度不一、隧道密集程度不同，從而導(dǎo)致磁浮列車通過時的壓力波動規(guī)律和舒適性不同。目前，在公開研究報道中，尚未見到關(guān)于舒適性問題最為嚴(yán)重的隧道長度和基于乘客壓力舒適性的最不利隧道長度確定方法等較為系統(tǒng)的研究。

本文使用一維可壓縮非定常不等熵流動模型的特征線法和時間常數(shù)法動態(tài)氣密指數(shù)模型，研究單列車通過隧道時車內(nèi)外壓力波形成機(jī)理及不同隧道長度下車內(nèi)外壓力特點(diǎn)。通過分析單列車通過隧道時車外壓力波及不同參數(shù)下車內(nèi)壓力變化特征，完善最不利隧道長度理論體系，得到不同列車速度和動態(tài)氣密指數(shù)下最不利隧道長度分布特征及列車速度和動態(tài)氣密指數(shù)對最不利隧道長度的影響規(guī)律。

1 研究方法和驗證

1.1 數(shù)值模擬方法

空氣具有可壓縮性且隧道內(nèi)流動空間受限，列車通過隧道時會在隧道內(nèi)產(chǎn)生三維可壓縮非定常湍流流動。考慮到隧道斷面水力直徑遠(yuǎn)小于隧道長度，列車與隧道壁面形成的環(huán)狀空間當(dāng)量水力直徑也遠(yuǎn)小于列車長度。列車通過隧道時，列車鼻尖處壓力具有明顯的三維特征，但隧道壓力波總體呈現(xiàn)一維特征[24]。本文采用一維可壓縮非定常不等熵流動模型的特征線法計算磁浮列車車外壓力，具體方法可參考文獻(xiàn)[5]。

車內(nèi)壓力一般由車外壓力確定，描述車內(nèi)外壓力關(guān)系的物理模型主要有時間常數(shù)模型、當(dāng)量泄露面積模型和綜合二者的優(yōu)化模型[25]。車內(nèi)壓力計算采用以車內(nèi)外壓差趨于平衡的時間描述列車氣密性能的時間常數(shù)模型[26]。假設(shè)列車為剛性，其計算公式為：

式中：pi為車內(nèi)前后時刻的壓差；po為車內(nèi)外壓差；t 為時間；τ為氣密指數(shù)（分為靜態(tài)和動態(tài)），單位為s。

1.2 驗證

將數(shù)值模擬結(jié)果與中南大學(xué)動模型試驗[27]的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。動模型縮尺比為1∶20，換算為實(shí)際列車后，列車長度81 m、橫截面積11.9 m2，換算為實(shí)際隧道后，隧道長度318 m、橫截面積40 m2。圖1為列車以618 km/h 的速度通過隧道時，距隧道入口端208 m 測點(diǎn)壓力–時間歷程曲線的數(shù)值模擬與中南大學(xué)動模型試驗結(jié)果對比（?p 為相對于大氣壓力的壓差，即相對壓力，后文壓力均為相對壓力）。圖中藍(lán)色圓圈處為列車頭尾端駛過測點(diǎn)時的壓力波動。在動模型試驗中，列車速度隨運(yùn)行時間減小，這與數(shù)值模擬不同，則此處的壓力變化也不同。除此之外，圖1 中兩條壓力–時間歷程曲線基本重合。動模型試驗曲線負(fù)壓值處有一凸點(diǎn)，該點(diǎn)處動模型試驗與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)相差20%，其余正、負(fù)壓值處差異分別小于5%和12%，數(shù)值模擬結(jié)果可滿足工程實(shí)際需求。

2 單線隧道車內(nèi)外壓力波特征

2.1 車外壓力波特征

圖2 為速度600 km/h、8 編組單列車通過長度5 km、凈空面積100 m2的隧道時，列車頭尾端壓縮波、膨脹波及反射波的運(yùn)行軌跡圖和車廂外的壓力–時間歷程曲線，不同車廂測點(diǎn)位置均位于對應(yīng)車廂表面垂直于列車長度方向的中間截面處。在圖2（a）中，x 為距隧道入口端的距離，N 和T 分別表示列車頭尾端軌跡線，CN和CNO分別表示列車頭端進(jìn)入和駛出隧道時產(chǎn)生的壓縮波，ET和ETO分別表示列車尾端進(jìn)入和駛出隧道時產(chǎn)生的膨脹波，EN1和CT1分別表示由CN和ET產(chǎn)生的反射波。圖2（b）中水平虛線為對應(yīng)車廂外壓力的0 刻度線，豎虛線表示頭尾車和中間車（第5 車）車外壓力波形的時間歷程特征，圖中數(shù)值自上而下依次為第1～8 車的最大正壓值（左）與最大負(fù)壓值（右）。

圖2 高速磁浮單列車隧道壓力波Fig.2 Tunnel pressure wave of high-speed maglev single train

列車在t0時刻進(jìn)入隧道后，由于CN的作用壓力開始上升，各車廂進(jìn)入隧道的時刻不同，壓力開始上升的時刻也不同。各車廂在tET時刻與ET相遇，車外壓力下降，之后基本保持不變；尾端進(jìn)入隧道的時刻與tET相近，這也使得尾車最大正壓值最小。在tEN1時刻和tCT1時刻，不同車廂分別與EN1和CT1相遇，車外壓力先降低后升高，產(chǎn)生最大負(fù)壓值，第5 車該值最大，達(dá)?11.30 kPa。不同車廂在tCNO時刻與CNO相遇，壓力上升；車頭端駛出隧道的時刻和tCNO相近，所以頭車外壓力tCNO時刻變?yōu)?；在tCNO時刻之后，第2～5 車車外壓力緩慢上升，第6～8 車車外壓力先下降后上升。列車在t1時刻駛出隧道，車外壓力恢復(fù)為0。

2.2 車內(nèi)壓力特征

圖3 為圖2 計算參數(shù)條件下的列車頭尾車和中間車車內(nèi)外壓力–時間歷程曲線，列車動態(tài)氣密指數(shù)為3 和83 s，Δpex表示車外壓力，Δpin表示車內(nèi)壓力[17]。對于列車而言，動態(tài)氣密指數(shù)為3 s 說明車體氣密性較差，此處選取該值，僅為了比較分析車內(nèi)外壓力。

從圖3 可知，動態(tài)氣密指數(shù)越小，車內(nèi)外壓差越大，車內(nèi)壓力的變化就越大。在動態(tài)氣密指數(shù)為3 s條件下：t0t1時，車內(nèi)壓力逐漸上升。

圖3 高速磁浮單列車內(nèi)外壓力對比Fig.3 Comparison of internal and external pressure of high-speed maglev single train

動態(tài)氣密指數(shù)為83 s 時，列車密封性較高，車內(nèi)壓力變化主要有3 個階段：t0t1時，車內(nèi)壓力上升，直至與車外壓力相同。需要注意的是，當(dāng)tCNO

圖4 為動態(tài)氣密指數(shù)83 s、速度600km/h的單列車通過0.596[28]、0.5、3 和10 km 的隧道時頭車車內(nèi)外壓力–時間歷程曲線，t'為時間與列車出隧道時刻比值的無量綱時間。0.596 km 是基于車頭壓力下降的最不利隧道長度，計算公式如式（2）。式中：Ltr為列車長度，Ma 為馬赫數(shù)。該最不利隧道長度下的車外壓力有最大負(fù)壓值，隨著隧道長度增大，車外壓力負(fù)壓值減小，但車內(nèi)壓力最大負(fù)壓值增大。這主要是列車駛出隧道之前，較高的氣密性使得車內(nèi)壓力始終大于車外壓力，列車在隧道中運(yùn)行的時間越長，車內(nèi)壓力最大負(fù)壓值越大。這說明在上述最不利隧道長度下，車內(nèi)壓力并非最惡劣。

圖4 不同隧道長度下高速磁浮單列車內(nèi)外壓力對比Fig.4 Comparison of internal and external pressure of high-speed maglev single train under different tunnel lengths

2.3 不同時間間隔最大壓力變化量時間歷程特征

綜合UIC660[13]和《磁浮鐵路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》[17]中關(guān)于舒適性標(biāo)準(zhǔn)的約束指標(biāo)，研究車內(nèi)每1、3、10、60 s 和任意時間內(nèi)最大壓力變化量，分別以Δpmax,1s、Δpmax,3s、Δpmax,10s、Δpmax,60s和Δpmax,AT表示，Δpmax,AT的變化趨勢可參考車內(nèi)壓力–時間歷程曲線。圖5 為在圖2 計算參數(shù)條件下頭車車內(nèi)外壓力和Δ pmax,1s、Δpmax,3s、Δpmax,10s、Δpmax,60s的時間歷程曲線。其中，列車動態(tài)氣密指數(shù)為83 s；t 時刻Δpmax,1s、Δ pmax,3s、Δpmax,10s、Δpmax,60s為t～（t + Δt）時間內(nèi)車內(nèi)壓力最大值與最小值之差，Δt 為時間間隔。

圖5 高速磁浮頭車車內(nèi)不同時間間隔最大壓力變化量時間歷程曲線Fig.5 Time course curve of maximum pressure variation at different time intervals in high speed maglev head car

隧道長度為5 km 時，Δpmax,1s與車外壓力有著較為明顯的對應(yīng)關(guān)系，Δpmax,60s部分變化趨勢與車內(nèi)壓力相近，Δpmax,1s、Δpmax,3s和Δpmax,10s最大值與車外壓力最大負(fù)壓值出現(xiàn)時刻接近，而Δpmax,60s最值出現(xiàn)在0～tET時刻。具體分析如下：

1）Δpmax,1s受短時間內(nèi)車內(nèi)壓力變化的影響較大，而車內(nèi)壓力變化會受到車外壓力瞬時變化的影響；Δpmax,60s受到列車通過隧道全過程車內(nèi)壓力變化趨勢的影響。

2）當(dāng)Δt >（t1?tET），即存在t 時刻使得t～（t +Δt）時間段內(nèi)包含車內(nèi)壓力最大正壓值和最大負(fù)壓值，車內(nèi)最大壓力變化量最大值為車內(nèi)壓力最大正負(fù)壓之差，如隧道長度為5 km 時Δpmax,60s的最大值。

3）當(dāng)Δt <（t1?tET），則車內(nèi)該時間間隔下最大壓力變化量最大值出現(xiàn)在該時間段內(nèi)車內(nèi)外壓差最大的部分。如隧道長度為5 km 時，Δpmax,1s、Δpmax,3s和Δpmax,10s最大值分別出現(xiàn)在19.77、19.49 和19.44 s，即19.77～20.77、19.49～22.49 和19.44～29.44 s 是車內(nèi)外壓差最大的時間段。

從上述研究可以看出：列車在不同長度隧道中運(yùn)行的階段不同，乘客的壓力舒適性環(huán)境也不同。當(dāng)列車駛出隧道的時間小于10 s 時，由于列車在隧道中運(yùn)行時間較短，車內(nèi)最大負(fù)壓值較小，Δpmax,10s和Δpmax,60s最大值為車內(nèi)最大正負(fù)壓值之差，該值也較容易滿足舒適性標(biāo)準(zhǔn)。這也說明列車速度一定時，隧道長度與乘客的壓力舒適性密切相關(guān)。當(dāng)然，對于乘客壓力舒適性研究而言，主要考慮其最值是否滿足舒適性標(biāo)準(zhǔn)限值，最不利隧道長度的研究同樣僅考慮何種隧道長度下其最值最大，后續(xù)的研究主要考慮其最值的分布規(guī)律。

3 最不利隧道長度研究

3.1 計算參數(shù)

以8 編組某型磁浮列車為研究對象。列車長度（Ltr）為204.6 m，列車橫截面積（Str）為12.80 m2。列車速度（vtr）分別為400、500 和600 km/h，列車動態(tài)氣密指數(shù)（τ）分別為83、100 和120 s[17]。隧道長度（Ltu）范圍為0.4～20 km，隧道凈空面積（Stu）為100 m2。

3.2 基于舒適性概念的最不利隧道長度定義

從第2 節(jié)中可以看出，隧道長度既影響車內(nèi)壓力的變化，也影響不同時間間隔下車內(nèi)最大壓力變化量最大值出現(xiàn)的時刻和大小。圖6 為隧道長度對頭尾車和中間車Δpmax,3s和Δpmax,AT最大值的影響規(guī)律，其中列車速度為600 km/h、動態(tài)氣密指數(shù)為83 s。由圖6 可知：

圖6 隧道長度對車內(nèi)每3 s 和任意時間內(nèi)最大壓力變化量最大值的影響Fig.6 The influence of tunnel length on the maximum variation of the maximum pressure inside the vehicle every 3 s and any time

1）隨著隧道長度的增大，車內(nèi)每3 s 內(nèi)最大壓力變化量最大值呈先增大后減小的趨勢?？梢娝淼来嬖谀骋婚L度使得Δpmax,3s最大值最大。在此隧道長度下，乘客所經(jīng)歷的車內(nèi)壓力就3 s 這一時間間隔內(nèi)的舒適性標(biāo)準(zhǔn)而言是最惡劣的。在一定列車長度、速度和氣密條件下，可將Δpmax,3s最大值隨隧道長度先增大又減少的“拐點(diǎn)”所對應(yīng)的隧道長度定義為每3 s 舒適性指標(biāo)的最不利隧道長度。

2）對于任意時間而言，Δpmax,AT最大值隨隧道長度增大而增大，不存在如Δpmax,3s的最大值隨隧道長度增大而減小的“拐點(diǎn)”，所以不存在本文定義的基于舒適性指標(biāo)的最不利隧道長度。

3）在針對輪軌高速的EN 14067-5[18]標(biāo)準(zhǔn)中，單列車最不利隧道長度LEN計算公式如下：

式中：c 為聲速。

然而，式（2）和（3）在舒適性問題上并不適用。就壓力變化量波動范圍而言，最不利隧道長度應(yīng)在壓力變化量波動值相差較小的隧道長度范圍內(nèi)，可視為隧道長度的一種“集合”。本文確定最不利隧道長度“集合”的方法是：找出所計算的隧道長度下Δpmax,1s、Δpmax,3s、Δpmax,10s和Δpmax,60s最值的最大值，再研究與該壓力值相差≤2%的隧道長度范圍，就得出了最不利隧道長度集合。

3.3 列車速度對最不利隧道長度的影響

圖7 為不同速度單列車通過隧道時隧道長度對頭尾和中間車Δpmax,1s、Δpmax,3s、Δpmax,10s和Δpmax,60s最大值的影響特性，其中列車動態(tài)氣密指數(shù)為83 s。表1 為不同速度下所確定的頭尾車和中間車最不利隧道長度集合的交集，該交集代表頭尾車和中間車壓力舒適性均較差的部分，是更需要研究的隧道長度集合。

圖7 列車速度對不同隧道長度下不同時間間隔車內(nèi)最大壓力變化量最大值的影響Fig.7 Influence of train speed on the maximum variation of the maximum pressure inside the vehicle at different time intervals under different tunnel lengths

表1 不同列車速度下最不利隧道長度分布Table 1 The critical tunnel length distribution under different speeds of train

由圖7 和表1 可知：隨著列車速度的增大，頭尾車和中間車Δpmax,1s、Δpmax,3s、Δpmax,10s和Δpmax,60s最大值增大，且每3、10 和60 s 限值條件下的最不利隧道長度集合最小值均增大，最大值不變或增大，即最不利隧道長度集合的隧道長度邊界值變化趨勢為隨列車速度增大而增大。動態(tài)氣密指數(shù)為83 s、速度為600km/h的單列車通過凈空面積為100 m2隧道時，每1、3、10 和60 s 限值條件的最不利隧道長度隨時間間隔增大而增大。Δpmax,1s、Δpmax,3s和Δpmax,10s最大值均滿足UIC660 的舒適性標(biāo)準(zhǔn)，每60 s 限值條件最不利隧道長度下乘客壓力舒適性更需要被考慮。

3.4 動態(tài)氣密指數(shù)對最不利隧道長度的影響

圖8 為在不同動態(tài)氣密指數(shù)（83、100 和120 s）下單列車以600km/h的速度通過隧道時，不同隧道長度對頭尾車和中間車Δpmax,1s、Δpmax,3s、Δpmax,10s和Δpmax,60s最大值的影響特性。表2 為不同動態(tài)氣密指數(shù)下的最不利隧道長度集合，其確定方法同表1。由圖8 和表2 可知：隨著動態(tài)氣密指數(shù)增大，頭尾車和中間車Δpmax,1s、Δpmax,3s、Δpmax,10s和Δpmax,60s最大值減小。相同動態(tài)氣密指數(shù)下，對于不同車廂的Δpmax,1s、Δpmax,3s、Δpmax,10s和Δpmax,60s最大值而言，頭車最小、尾車最大，且存在低氣密指數(shù)下頭車壓力舒適性優(yōu)于高氣密指數(shù)下尾車壓力舒適性的情況。從本文2.2 小節(jié)可以看出：尾車車內(nèi)壓力變化大于頭車，較大的車內(nèi)壓力變化使得壓力舒適性更為惡劣。不同動態(tài)氣密指數(shù)（83、100 和120 s）下，除每10 s 限值條件下的最不利隧道長度外，所得出的最不利隧道長度集合基本不變。這主要是因為列車動態(tài)氣密指數(shù)會影響車內(nèi)Δpmax,1s、Δpmax,3s、Δpmax,10s和Δpmax,60s的大小，但對其變化規(guī)律以及最值的分布特征影響不大。不同動態(tài)氣密指數(shù)下，每10 s 限值條件下最不利隧道長度變化規(guī)律的差異性可能是由隧道長度間隔選取較大導(dǎo)致的。

圖8 動態(tài)氣密指數(shù)對不同隧道長度下不同時間間隔車內(nèi)最大壓力變化量最大值的影響Fig.8 Influence of dynamic pressure tightness index on maximum pressure variation inside the train at different time intervals under different tunnel lengths

表2 不同動態(tài)氣密指數(shù)下最不利隧道長度分布Table 2 The critical tunnel length distribution under different dynamic pressure tightness index

4 結(jié)論

在分析單列高速磁浮列車通過隧道時的車內(nèi)外壓力變化特征，以及隧道長度對舒適性指標(biāo)影響規(guī)律的基礎(chǔ)上，本文完善了基于壓力舒適性標(biāo)準(zhǔn)的最不利隧道長度概念，并進(jìn)行了列車速度和車體氣密性對最不利隧道長度分布特征影響研究，可以為列車氣密性和舒適性設(shè)計提供參考。具體結(jié)論如下：

1）基于車頭壓力下降的最不利隧道長度，頭車車外壓力有最大負(fù)壓值，車內(nèi)壓力最大負(fù)壓值較小，車內(nèi)壓力并非最惡劣的情況。

2）在基于列車氣動載荷的最不利隧道長度和基于壓力舒適性標(biāo)準(zhǔn)的最不利隧道長度均為所考慮條件下最惡劣的隧道長度，但后者是基于研究乘客壓力舒適性相關(guān)問題提出來的，確定依據(jù)與前者不同，二者并不互相適用。

3）不同速度下的最不利隧道長度有所區(qū)別；動態(tài)氣密指數(shù)分別為83、100 和120 s 時，除每10 s 限值條件下的最不利隧道長度外，其余條件下的最不利隧道長度近似。

4）不同時間間隔的最不利隧道長度不同，且時間間隔越大，最不利隧道長度越長。動態(tài)氣密指數(shù)83 s、速度600km/h的單列磁浮列車通過凈空面積為100 m2隧道時，基于UIC660 舒適性標(biāo)準(zhǔn)的每1、3、10 和60 s 復(fù)合型標(biāo)準(zhǔn)最不利隧道長度分布為10～12 km。