丁 聰

（重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院,重慶 400074）

0 引言

由于汽車保有量的顯著增加，家庭工作結(jié)束回家與家庭接送小孩放學(xué)使得對(duì)道路的需求越發(fā)集中，而現(xiàn)有的交通基礎(chǔ)設(shè)施不能滿足對(duì)道路的迫切需求，導(dǎo)致供需不平衡問題，但是這無法考量共享停車容量對(duì)瓶頸的影響。家庭的出行行為是研究交通需求的基礎(chǔ)，掌握出行規(guī)律與通過共享停車容量來協(xié)調(diào)出行時(shí)間可以達(dá)到疏通晚高峰車輛、改善瓶頸路段內(nèi)交通狀況的目的。

針對(duì)瓶頸模型的研究中，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主Vickrey[1]運(yùn)用確定性排隊(duì)理論提出了經(jīng)典的瓶頸模型。該模型能推導(dǎo)出使得所有出行者具有相同交通費(fèi)用的內(nèi)生出發(fā)時(shí)間。此后眾多學(xué)者進(jìn)行了廣泛的擴(kuò)展研究，對(duì)多瓶頸進(jìn)行了拓展。Kuwahara[2]在一個(gè)具有兩個(gè)起始點(diǎn)一個(gè)目的地的多瓶頸網(wǎng)絡(luò)上研究了早高峰出行問題。吳蘇萍[3]在經(jīng)典瓶頸模型的基礎(chǔ)上增加公交干擾系數(shù)，存在兩條道路，一條小汽車與公交混合，另一條只有小汽車出行，分析出行者在不同收費(fèi)策略和系統(tǒng)最優(yōu)條件下的出行分布。

在家庭出行行為研究方面，Jia等[4]考慮了早高峰家庭出行模型，該模型假設(shè)在居住地和學(xué)校之間有一個(gè)瓶頸路段，家庭出行者先通過瓶頸路段，再先后前往學(xué)校和工作地，因此，就需要兩個(gè)最優(yōu)到達(dá)時(shí)間，即上課開始時(shí)間和上班開始時(shí)間，根據(jù)兩個(gè)期望到達(dá)時(shí)間差值大小不同分兩種情況進(jìn)行討論，分別計(jì)算出相應(yīng)的無收費(fèi)和一階段收費(fèi)策略下的家庭出行行為，并討論了上學(xué)上班開始時(shí)間差值的不同對(duì)系統(tǒng)總成本的影響，最后提出了代替最優(yōu)收費(fèi)的電子路票策略。Zhang等[5]研究了家庭出行模型中瓶頸在學(xué)校和工作地之間的情況，提出了三種管理策略來降低系統(tǒng)總成本，并分析和評(píng)估了其效率。李敏[6]建立的模型中每個(gè)異質(zhì)家庭用戶先后經(jīng)過雙瓶頸到達(dá)學(xué)校和工作地，在不允許遲到的前提下分析無信用券均衡和信用券均衡，得到最優(yōu)信用券計(jì)劃。周城溪[7]基于Y型道路匯流網(wǎng)絡(luò)，考慮個(gè)人通勤和家庭通勤兩類出行者，構(gòu)建早高峰出行選擇均衡模型，分析不同情況中的出發(fā)時(shí)間選擇。李超婷通過模型簡(jiǎn)化，只考慮需要從學(xué)校路段經(jīng)過的出行者，針對(duì)一次連續(xù)出現(xiàn)中的兩個(gè)路段各存在一個(gè)瓶頸的雙瓶頸模型，研究了家庭出行者早高峰期間先后經(jīng)過瓶頸達(dá)到學(xué)校和工作地的出行行為。

在共享停車的研究中，Smith[9]首次提出了共享停車的理念，即基于不同土地性質(zhì)建筑物停車時(shí)間利用特性的差異，毗鄰建筑物間停車泊位共享使用的模式。Jos[10]，Inga[11]等研究分析了居住區(qū)停車泊位使用的時(shí)空特性，探討了居住區(qū)停車泊位共享的可行性。宋碩[12]在停車需求時(shí)間和空間上針對(duì)學(xué)校類型建筑的配建停車泊位共享模式的可行性進(jìn)行討論研究，且對(duì)于不同的配建泊位，得出共享措施可在一定程度上緩解城市停車難的矛盾，而城市中居住區(qū)泊位數(shù)量較多，共享潛力更大。針對(duì)不同的城市，學(xué)者們對(duì)泊位共享的可行性也作了相關(guān)研究。羅秋霞[13]從居住車位的共享意愿、使用意向以及選擇行為影響因素角度入手，探討了居住區(qū)車位擁有者共享意愿和停車者對(duì)居住區(qū)共享車位使用意向以及停車選擇行為的影響因素。賈富強(qiáng)[14]研究在政府鼓勵(lì)措施下出行者和車位擁有者參與共享停車時(shí)的策略對(duì)共享停車匹配結(jié)果的影響，建立出行者和車位擁有者演化博弈模型，并進(jìn)行演化穩(wěn)定狀態(tài)分析，結(jié)合仿真說明不同收益和成本及策略選擇對(duì)共享停車的影響。

1 雙瓶頸模型家庭晚高峰出行行為分析

在晚高峰期間，接小孩時(shí)由于學(xué)校停車場(chǎng)的容量不足，而?？吭诼愤呁＼噲?chǎng)，會(huì)導(dǎo)致更大的交通擁堵。第一類出行者從工作地出發(fā)，先經(jīng)過瓶頸1到達(dá)學(xué)校，但由于接小孩的特殊性，無法隨到隨走，因此家長(zhǎng)需要?？吭诘缆返膬蓚?cè)，并且在學(xué)校周邊提供共享停車場(chǎng)，并對(duì)停車的選擇做出均衡。?？吭诼愤叺能囕v，依到達(dá)時(shí)間依次排列，家長(zhǎng)再下車到學(xué)校門口等待，再乘車經(jīng)過瓶頸2回到居住地；第二類出行者沒有接小孩的需求，他們占據(jù)總?cè)藬?shù)的一定比例為λ（0＜λ＜1），從工作地經(jīng)過瓶頸1到達(dá)學(xué)校之后，不做任何的等待通過瓶頸2回家。如圖1所示：

圖1 雙瓶頸家庭回家路網(wǎng)

該研究家庭回歸成本歸結(jié)于家庭用戶這一個(gè)整體，每個(gè)部分在各自的瓶頸處排隊(duì)產(chǎn)生了行駛時(shí)間成本、延誤成本和停車成本。α——位時(shí)間出行成本，β1——早到學(xué)校成本，γ1——接小孩遲到延誤成本，β2——早回家成本，γ2—— 晚回家成本，并且滿足β2＜β1＜α＜γ2＜γ1，早到學(xué)校成本是最低的，對(duì)應(yīng)的晚到學(xué)校成本最高，而早回家成本不會(huì)超過單位時(shí)間出行成本，而晚回家成本也不會(huì)超過晚到學(xué)校成本，假設(shè)所有家庭成員時(shí)間價(jià)值相同，則t時(shí)刻出發(fā)的家庭一次通勤成本為：

在第二個(gè)瓶頸處的成本函數(shù)由于回家的早倒是不算早到成本的反而應(yīng)該計(jì)算早到的獎(jiǎng)勵(lì)成本，在目標(biāo)回家時(shí)間之后回家依舊存在遲到成本，因此設(shè)立回家成本函數(shù)為：min{fa(t),fb(t)}為在路邊停車與共享停車之間選擇一個(gè)成本最低的停車方式，其中：

式中，a——步行的不滿意成本系數(shù)；b——共享停車場(chǎng)的收費(fèi)；d——平均車長(zhǎng)；D——共享停車場(chǎng)到學(xué)校的平均距離；fa(t)——共享停車費(fèi)用；fb(t)——路內(nèi)停車費(fèi)用。

2 求解算法

表1 共享停車容量無限下的出行成本分析表

幾個(gè)特殊時(shí)刻出發(fā)家庭的出行成本及到達(dá)情況如下：tq時(shí)刻出發(fā)的家庭，不用排隊(duì)，在學(xué)校放學(xué)時(shí)間前路過學(xué)校無需在學(xué)校排隊(duì)并且在理想回家時(shí)間之前回家；t0'時(shí)刻出發(fā)的家庭，需要排隊(duì)，接小孩早到而且是第一個(gè)路邊停車無需繳費(fèi)，并且在理想回家時(shí)間前回家；t路1時(shí)刻出發(fā)的家庭會(huì)因?yàn)槁愤吪抨?duì)車輛過長(zhǎng)而選擇去共享停車場(chǎng)進(jìn)行過停車，需要繳納共享停車費(fèi)用；t1'時(shí)刻出發(fā)的家庭，需要在瓶頸1、2處排隊(duì)，準(zhǔn)時(shí)到校接小孩但是回家早到，并且無需路邊排隊(duì)；t2'時(shí)刻出發(fā)的家庭，需要排隊(duì)，接小孩遲到但是在理想時(shí)間內(nèi)回家，無需路邊排隊(duì)；t0'時(shí)刻出發(fā)的家庭，無需排隊(duì)，接小孩回家都遲到。特殊時(shí)刻對(duì)應(yīng)的成本表達(dá)式如下：

在Wardrop均衡下出行者無論選擇在任何時(shí)間出發(fā)，其出行成本都是相等的，因此有，同時(shí)在高峰時(shí)段瓶頸1處一直處于滿負(fù)荷運(yùn)載，即：，對(duì)聯(lián)立可得：

社會(huì)總成本為：

3 算例分析

依據(jù)時(shí)間以及出發(fā)率可得在沒有共享停車下的累計(jì)出發(fā)人數(shù)如圖2所示，依據(jù)時(shí)間所求得的出發(fā)率可得出發(fā)率的圖如圖3所示：

圖2 有共享停車下的累計(jì)出發(fā)人數(shù)

圖3 有共享停車下的出發(fā)率

對(duì)兩個(gè)瓶頸處的通行能力之比i（i=s2/s1）進(jìn)行敏感度分析，分析在i改變的情況下，r1與r2逐漸增大（r1也不低于第一處的瓶頸通行能力），r3與r4逐漸降低。r1與r2的增幅相等，并且比r3與r4的降幅明顯。

對(duì)兩個(gè)瓶頸處的通行能力之比i（i=s2/s1）進(jìn)行敏感度分析，分析在i改變的情況下，對(duì)于出行成本是如何改變的，在i增大時(shí)（即s1變小），出行成本逐漸減少。

4 結(jié)論

在考慮家庭成員途經(jīng)學(xué)?；丶业耐砀叻逋ㄇ谛袨?，同時(shí)，考慮共享停車與路邊停車共同作用的情況下，假設(shè)所有通勤者出行費(fèi)用函數(shù)相同，即由行駛費(fèi)用、延遲費(fèi)用以及停車所需的費(fèi)用組合，且停車費(fèi)用由兩個(gè)函數(shù)構(gòu)建，分別為路邊停車的線性函數(shù)以及共享停車的固定成本。該模型繼承了之前研究者的基本觀點(diǎn)，即通勤者會(huì)選擇各自的出發(fā)時(shí)間來最小化其出行費(fèi)用，并且沒有一個(gè)人能單方面改變出發(fā)時(shí)間來降低交通成本。在均衡狀態(tài)下，同類出行者擁有相同的出行費(fèi)用。

在晚高峰通勤過程中，研究在瓶頸一處的通行能力改變下的出發(fā)率以及出行成本改變，研究發(fā)現(xiàn)：

（1）在通行能力之比逐漸提高的情況下，即瓶頸一處的通行能力降低，第一類和第二類出行者一開始會(huì)降低出發(fā)速度，但是出行成本是降低的，印證了在瓶頸二處與瓶頸一處的通行能力越來越接近時(shí)，無需接送者趨向于不急于出門。

（2）通過擴(kuò)大停車容量可以達(dá)到降低總系統(tǒng)成本的目的，平臺(tái)通過確定合理的費(fèi)用，便可以達(dá)到成本最優(yōu)的方案。