朱艷貴

（中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，西安 710043）

隨著交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)進(jìn)程的推進(jìn)，鐵路和公路逐漸向山區(qū)延伸。在山區(qū)修建鐵路和公路時(shí)，由于地形條件和線路曲線半徑的限制，經(jīng)常需要開(kāi)挖山體，形成了路塹高邊坡。為了消除路塹高邊坡對(duì)鐵路和公路安全運(yùn)營(yíng)的影響，需要采用一些“樁+樁間墻”組合結(jié)構(gòu)[1]支擋路塹邊坡，例如樁板式擋土墻、“樁+土釘墻”“樁+重力式擋土墻”。

目前，多數(shù)研究人員主要關(guān)注單一的樁[2-8]或單一的擋土墻[9-12]的受力特性，而關(guān)于“樁+樁間墻”組合結(jié)構(gòu)受力特性僅有少量研究[13-15]?！皹?樁間墻”組合結(jié)構(gòu)不同于單一的樁或擋土墻，其受力特性更為復(fù)雜，需要對(duì)其進(jìn)行深入研究。

當(dāng)存在支撐拱腳并且土體間具有相對(duì)位移時(shí)，土體內(nèi)便形成了土拱。研究表明，土拱會(huì)導(dǎo)致路塹邊坡土產(chǎn)生的土壓力在樁和樁間墻之間不均等地分配[14]。TB 10025—2019《鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]的條文說(shuō)明14.2.3 指出，對(duì)于樁板式擋土墻，在施工過(guò)程中經(jīng)常發(fā)生超挖樁后路塹邊坡土的情況，需要對(duì)超挖部分進(jìn)行回填，導(dǎo)致土拱不明顯；對(duì)于“樁+土釘墻”和“樁+重力式擋土墻”組合結(jié)構(gòu)，樁和樁間墻獨(dú)立承擔(dān)路塹邊坡土壓力，導(dǎo)致土拱比較明顯。另外，該條文說(shuō)明提及到，在考慮土拱時(shí)假定土拱高度沿樁長(zhǎng)方向是不變的，但這一點(diǎn)與實(shí)際情況不相符。

本文采用理論分析和有限差分?jǐn)?shù)值仿真方法研究了“樁+重力式擋土墻”組合結(jié)構(gòu)的受力特性。該研究對(duì)建立“樁+重力式擋土墻”組合結(jié)構(gòu)計(jì)算理論具有一定的理論意義，并且對(duì)優(yōu)化組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要的工程意義。

1 邊坡土中應(yīng)力解析解

由于邊坡土對(duì)樁和重力式擋土墻施加土壓力，因此樁和重力式擋土墻對(duì)邊坡土施加大小相等、方向相反的作用力，分別記為qp和qw。以樁長(zhǎng)范圍內(nèi)任意深度處的水平截面為對(duì)象進(jìn)行分析。需要注意，本文有幾個(gè)基本假定：“樁+重力式擋土墻”組合結(jié)構(gòu)后的邊坡土為均質(zhì)體且為半無(wú)限空間體；組合結(jié)構(gòu)后的土中附加應(yīng)力只受相鄰4 根樁和其間3 段重力式擋土墻的作用，其他樁和重力式擋土墻的作用可忽略；樁和重力式擋土墻對(duì)邊坡土的作用力為均布荷載；分析的問(wèn)題為平面應(yīng)變問(wèn)題。建立的組合結(jié)構(gòu)與邊坡土作用的理論模型如圖1 所示。圖1 中，樁的橫截面寬度為a，樁間距為l。

圖1 組合結(jié)構(gòu)與邊坡土作用的理論模型

根據(jù)彈性力學(xué)和土力學(xué)進(jìn)行推導(dǎo)，可以得出每根樁和每段重力式擋土墻在邊坡土中產(chǎn)生的附加應(yīng)力。從右側(cè)起，第一根樁產(chǎn)生的附加應(yīng)力為

第二根樁產(chǎn)生的附加應(yīng)力為

第三根樁產(chǎn)生的附加應(yīng)力為

第四根樁產(chǎn)生的附加應(yīng)力為

從右側(cè)起，第一段重力式擋土墻產(chǎn)生的附加應(yīng)力為

第二段重力式擋土墻產(chǎn)生的附加應(yīng)力為

第三段重力式擋土墻產(chǎn)生的附加應(yīng)力為

考慮到附加應(yīng)力和自重應(yīng)力的共同作用，邊坡土中x 方向正應(yīng)力可表示為

式中：k0為邊坡土的側(cè)壓力系數(shù)，能由泊松比推算；γ為邊坡土的重度；z 為從邊坡表面起算的深度。

2 有限差分仿真

2.1 本構(gòu)模型

使用有限差分軟件FLAC 計(jì)算“樁+重力式擋土墻”組合結(jié)構(gòu)支擋路塹邊坡。鋼筋混凝土樁與重力式混凝土擋土墻的本構(gòu)模型采用彈性模型。根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[16]選用樁與重力式擋土墻的彈性模量與泊松比，再轉(zhuǎn)化為體積與剪切模量。邊坡土和地基土的本構(gòu)模型采用摩爾-庫(kù)倫模型。本研究的背景為某路塹邊坡，土的密度、黏聚力和內(nèi)摩擦角根據(jù)巖土勘察資料獲得。參考相關(guān)資料選用土的彈性模量，由《工程地質(zhì)手冊(cè)》[17]選用土的泊松比，再轉(zhuǎn)化為體積與剪切模量。在本研究中考慮了結(jié)構(gòu)（樁、重力式擋土墻）-土的接觸面。表1 給出了數(shù)值模型的本構(gòu)模型參數(shù)取值。

表1 數(shù)值模型的本構(gòu)模型參數(shù)取值

2.2 建立模型和仿真

圖2 為“樁+重力式擋土墻”組合結(jié)構(gòu)支擋路塹邊坡模型。在邊坡底部設(shè)置方樁和重力式擋土墻進(jìn)行支擋。樁的截面尺寸為2m×2m，樁長(zhǎng)為12m，埋深為6m。重力式擋土墻的頂寬與底寬都是1 m，墻高為7.5 m，埋深為1.5 m，重力式擋土墻的背、面部坡率都是6∶1。重力式擋土墻與樁之間設(shè)有2cm寬的縫。組合結(jié)構(gòu)的上部存在2級(jí)邊坡，高度均為8 m，邊坡坡率均為1∶1，并設(shè)有2m寬的邊坡平臺(tái)。本研究的工況共設(shè)置有5個(gè)，對(duì)應(yīng)的樁間距分別為4、5、6、7、8m。

圖2 “樁+重力式擋土墻”組合結(jié)構(gòu)支擋路塹邊坡模型

對(duì)所建模型的前后兩面固定住y 方向坐標(biāo)值，對(duì)所建模型的左右兩面固定住x 方向坐標(biāo)值，對(duì)所建模型的底面固定住z 方向坐標(biāo)值。運(yùn)行數(shù)值模型，如果樁頂位移逐漸穩(wěn)定并且整個(gè)數(shù)值模型的不平衡力之比小于1×10-5，則認(rèn)為數(shù)值仿真計(jì)算收斂，計(jì)算終止。

3 解析解和數(shù)值解對(duì)比

本文對(duì)樁間距為6 m 這一工況進(jìn)行邊坡土中應(yīng)力解析解和數(shù)值解的對(duì)比，以驗(yàn)證本研究數(shù)值仿真結(jié)果的合理性。鑒于在樁的懸臂范圍，越接近地面，邊坡土體應(yīng)力分析越接近于平面應(yīng)變問(wèn)題，所以，對(duì)與樁頂?shù)呢Q直距離為5.5 m 和4.5 m 深度處的邊坡土中應(yīng)力進(jìn)行研究。

由數(shù)值仿真結(jié)果可獲取邊坡土中水平正應(yīng)力的數(shù)值解。另外，由數(shù)值仿真結(jié)果可獲取樁與重力式擋土墻對(duì)邊坡土作用力，將其代入公式（1）—（8）進(jìn)行求解，可獲取邊坡土中水平正應(yīng)力的解析解。考慮到邊坡土中應(yīng)力解析解的求解過(guò)程基于半無(wú)限平面假設(shè)，所以，應(yīng)選擇離數(shù)值模型右面較遠(yuǎn)的位置進(jìn)行研究，本研究選取與樁背的水平距離為1、2、3、4、5、6、7、8、9 、10、11、12、13 m 的位置。

圖3 為邊坡土中應(yīng)力的解析解和數(shù)值解的結(jié)果對(duì)比?？梢钥闯觯S著與樁背的水平距離的增大，土中x 方向正應(yīng)力逐漸增大然后趨于1 個(gè)較為穩(wěn)定的值。與樁頂?shù)呢Q直距離為5.5 m 深度處的土中x 方向正應(yīng)力大于4.5 m 深度處的。此外，邊坡土中x 方向正應(yīng)力的解析解和數(shù)值解在數(shù)值上較為接近，絕大多數(shù)位置處的數(shù)值解與解析解的差距小于20%。該結(jié)果說(shuō)明本研究的數(shù)值仿真結(jié)果是合理的。

圖3 邊坡土中應(yīng)力解析解和數(shù)值解的結(jié)果對(duì)比

4 數(shù)值仿真結(jié)果分析

4.1 位移和土壓力分析

圖4 給出了樁頂和墻頂位移與樁間距之間的關(guān)系?？梢钥闯?，樁頂位移明顯小于墻頂位移，樁頂位移介于0.03～0.05 m，墻頂位移介于0.11～0.14 m。此外，隨著樁間距增大，樁頂和墻頂位移均呈現(xiàn)出先逐漸減小后逐漸增大的趨勢(shì)。當(dāng)樁間距為6 m 時(shí)，墻頂位移最小。當(dāng)樁間距為5～6 m 時(shí)，樁頂位移最小。

圖4 樁頂和墻頂位移與樁間距之間的關(guān)系

圖5 給出了樁背中心處土壓力與深度的關(guān)系。隨著與地面豎直距離的增大，樁背中心處土壓力先增大后減小，在離地面1～2 m 時(shí)，樁背中心處土壓力達(dá)到最大值。隨著樁間距增大，樁背中心處土壓力基本上逐漸增大。

圖5 樁背中心處土壓力與深度之間的關(guān)系

4.2 土拱分析

圖6 給出了樁間距為5 m 時(shí)不同深度處的x 方向正應(yīng)力。顯然，不同深度處的x 方向正應(yīng)力分布情況是不同的，并呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。隨著與地面距離的增大，靠近模型右側(cè)位置處的x 方向正應(yīng)力逐漸減小，樁橫截面上的x 方向正應(yīng)力大體上是減小的。重力式擋土墻橫截面上的x 方向正應(yīng)力受與地面的距離影響較小。此外，可以發(fā)現(xiàn)，距地面0～4 m 時(shí)形成了明顯的土拱，并且土拱高度逐漸增大。在5～6 m 深度范圍內(nèi)沒(méi)有形成土拱。這些現(xiàn)象說(shuō)明了“樁+重力式擋土墻”組合結(jié)構(gòu)支擋路塹邊坡時(shí)，樁頂位置附近難以形成土拱，土拱主要集中在離樁頂一定距離往下的區(qū)域。

圖6 樁間距為5 m 時(shí)不同深度處的x 方向正應(yīng)力

圖7 給出了土拱高度與深度之間的關(guān)系?？梢钥闯?，當(dāng)與地面的豎直距離介于5～6 m 時(shí)，不論樁間距，土拱高度均為零。當(dāng)與地面的豎直距離介于0～4 m 時(shí)，樁間距增大大體上可以使土拱高度增大。

圖7 土拱高度與深度之間的關(guān)系

5 結(jié)論

本研究通過(guò)理論分析和有限差分?jǐn)?shù)值仿真方法研究了樁間距對(duì)“樁+重力式擋土墻”組合結(jié)構(gòu)受力特性的影響。主要結(jié)論如下。

1）考慮相鄰4 根樁和其間3 段重力式擋土墻對(duì)邊坡土的作用，基于彈性力學(xué)推導(dǎo)了路塹邊坡土中x 方向正應(yīng)力的解析解。

2）使用有限差分軟件建立數(shù)值模型，獲得邊坡土中x 方向正應(yīng)力的數(shù)值解，并和解析解進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了本研究數(shù)值仿真結(jié)果的合理性。

3）隨著樁間距增大，樁頂和重力式擋土墻墻頂位移均呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，在樁間距為6 m 時(shí)達(dá)到最小值。隨著樁間距增大，樁背中心處土壓力大體上增大。

4）在離樁頂較近的深度范圍內(nèi)不能形成土拱，在離地面4 m 處的土拱高度最大，隨著離地面越近，土拱高度逐漸減小。大體上樁間距增大可以使土拱高度增大。