曾星星,高 原,杜繼成,楊 洋,文 旭,白 江,蔣長江,樊 東,夏 春
(國家電網(wǎng)有限公司西南分部,成都 610041)
基于電流互感器(CT)的差動保護(hù)測量回路路徑長且轉(zhuǎn)換連接點(diǎn)多,容易出現(xiàn)接觸不良、回路多點(diǎn)接地、電磁干擾、采取誤差、極性接錯及電磁飽和等問題[1-2],從而降低了差動電流的測量準(zhǔn)確性,以致影響差動保護(hù)可靠動作,嚴(yán)重威脅電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。
目前針對差動保護(hù)可靠性研究主要基于CT 誤差機(jī)理的分析,進(jìn)而對差動保護(hù)提出相應(yīng)改進(jìn)措施。羅蘇南等[3]及王程遠(yuǎn)等[4]建立了CT 誤差分析等值模型,指出勵磁分流、鐵芯剩磁及介質(zhì)損耗是影響CT 誤差的主要因素,并推導(dǎo)了CT 飽和誤差計算公式。余保東等[5]進(jìn)而基于CT 飽和誤差特性對差動保護(hù)影響的分析提出了抗飽和電流差動保護(hù)措施。上述研究雖然減小了CT 飽和誤差的影響程度,提高了差動保護(hù)的可靠性,但忽略了對其靈敏度的考慮。
對此,曹團(tuán)結(jié)等[6]分析了CT 飽和誤差關(guān)于一次電流變化特性,并提出了分段比率制動原理的電流差動保護(hù),改善了差動保護(hù)的靈敏度。劉中平等[7]分析了重負(fù)荷下輸電線路電流差動保護(hù)的靈敏度缺陷,提出一種改進(jìn)的穩(wěn)態(tài)電流差動判據(jù)提高保護(hù)靈敏性。袁宇波等[8]基于改進(jìn)Hausdorff 距離算法提出一種新的差動保護(hù)原理,兼?zhèn)渌賱有约翱笴T 飽和特性影響。
差動保護(hù)能否可靠快速動作與所設(shè)定差動電流門檻值大小直接相關(guān),而實際工程中不同類型和電壓等級的差動電流特性存在差異,因此根據(jù)固定的差動電流門檻值去判斷系統(tǒng)的故障情況是不全面的。然而,差動電流測量值的大小直接關(guān)系著保護(hù)裝置能否正確動作,其數(shù)值不僅受到信號測量和處理精度的影響,還與系統(tǒng)一次電流和線路溫度密切相關(guān)[6,9-11],目前對此還鮮有文獻(xiàn)研究。
為此,本文在深入剖析差動不平衡電流與其一二次電流及運(yùn)行溫度關(guān)系的基礎(chǔ)上,利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立差動不平衡電流擬合關(guān)聯(lián)函數(shù),通過差動不平衡電流擬合值與整定值對比,提出電流差動保護(hù)可靠性評估新思路。
根據(jù)電流差動保護(hù)原理的基爾霍夫電流定律,差動電流為差動保護(hù)各連接支路二次電流的求和
式中:Icd為母線差動電流;I2i為連接于母線的各支路二次電流。
理想條件下,以電流互感器為核心的測量回路無誤差,當(dāng)系統(tǒng)在正常運(yùn)行及區(qū)外故障時,差動電流為0,如式(2)所示。
實際工程中,由于各支路電流測量回路誤差的影響,差動保護(hù)中將出現(xiàn)差動不平衡電流Iunb,如式(3)所示。
測量回路誤差主要源自于CT 激磁阻抗所引起的激磁電流。圖1 為電流互感T 型等值電路模型,Z2、Ze和ZL分別為CT 二次繞組阻抗、等效勵磁阻抗和負(fù)載阻抗,I1、I2和Ie別為歸算到二次側(cè)的一次電流、二次電流和激磁電流。
圖1 電流互感器T 型等值電路
由于激磁電流Ie的存在,因此I1≠I2,即產(chǎn)生了電流互感器瞬時誤差ε,其定義如下
式中:I1和I2分別為CT 瞬時變比一次電流和二次電流。
根據(jù)圖1 所示的CT 等值T 型電路可得
由此,將式(5)代入式(4),ε 可進(jìn)一步表示為
又將式(4)代入式(3),差動不平衡電流Iunb可進(jìn)一步表示為
正常運(yùn)行情況下,Z2+ZL?Ze,CT 誤差ε 近似為0。當(dāng)差動保護(hù)各連接支路配置同型號CT 時,式(7)中各支路CT 誤差相同,差動不平衡電流基本為0。
系統(tǒng)發(fā)生短路故障時,保護(hù)用CT 一次短路電流很大,一、二次電流及勵磁電流中同時出現(xiàn)直流分量,使鐵心磁場密度瞬間達(dá)到飽和值,從而使勵磁阻抗Ze大大下降,由式(6)可知,電流互感器誤差將顯著增大。而且差動保護(hù)各連接支路CT 一次電流各不相同,即飽和程度存在較大差異,式(7)中各支路CT 誤差各不相同,從而將產(chǎn)生較大的差動不平衡電流。
電力系統(tǒng)故障情況下,CT 一次電流為大幅值正弦波,二次電流因CT 飽和特性發(fā)生畸變,且因磁場強(qiáng)度周期性變化而使鐵心形成的交流磁滯回環(huán)進(jìn)一步加深了CT 二次電流的畸變,從而使CT 二次電流含有不可忽視的高次諧波。由于差動保護(hù)性能與二次電流高次諧波緊密相關(guān),國際電工委員會提出以復(fù)合誤差作為保護(hù)用CT 在一次系統(tǒng)發(fā)生短路故障時的誤差指標(biāo)[5]。
式中:i1、i2分別為CT 的一、二次瞬時電流值;Ii為CT一次電流的有效值;Kn為CT 的額定變比,T 為一個周波的時間。
同時,根據(jù)索南加樂等[9]的研究可得CT 復(fù)合誤差與一次電流的關(guān)系曲線,如圖2 所示。
圖2 ε=f(I1)曲線
因此,CT 誤差又可表示為溫度函數(shù)
綜上可知,CT 誤差與其對應(yīng)各支路一次電流和運(yùn)行溫度密切相關(guān)。由式(7)、圖2 及式(9)可建立母線差動不平衡電流與其各支路一次電流和運(yùn)行溫度的關(guān)聯(lián)函數(shù),如式(10)所示。
然而,工程實際中并不能直接獲取一次采樣電流I1i,因此無法建立如式(10)所示的關(guān)聯(lián)函數(shù)。但根據(jù)電流互感器原理,差動保護(hù)各支路一次電流I1i經(jīng)電流互感器轉(zhuǎn)換為其對應(yīng)的二次電流I2i,即I1i=NI2i,N 為電流互感器變比。由此,差動不平衡電流可進(jìn)一步表示為二次電流與運(yùn)行溫度的關(guān)聯(lián)函數(shù),如式(11)所示。
BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12-13]是指基于誤差反向傳播算法的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),采用有導(dǎo)師的訓(xùn)練方式。能夠以任意精度逼近任何非線性映射,可以學(xué)習(xí)和自適應(yīng)未知信盧,構(gòu)造出來的曲線或函數(shù)具有較好的魯棒性。算法流程:首先初始化網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和權(quán)值,然后根據(jù)輸入樣本前向計算BP 網(wǎng)絡(luò)每層神經(jīng)元的輸入信號和輸出信號,根據(jù)期望輸出計算反向誤差,對權(quán)值進(jìn)行修正,如果誤差小于給定值或迭代次數(shù)超過設(shè)定值,結(jié)束計算。
采集差動保護(hù)系統(tǒng)初始運(yùn)行時的差動電流與其對應(yīng)的二次電流和線路運(yùn)行溫度,基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合方法即可得到差動不平衡電流關(guān)聯(lián)函數(shù)。
假定某元件G 連接有2 條支路,其差動保護(hù)初始運(yùn)行時二次電流采樣幅值分別為Ih21和h22,各支路線路溫度分別為Th1和Th2,系統(tǒng)差動電流為Ihcd。設(shè)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層有5 個神經(jīng)元,可得如圖3 所示的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的差動不平衡電流關(guān)聯(lián)函數(shù)擬合模型。
圖3 不平衡電流關(guān)聯(lián)函數(shù)擬合模型
獲取采樣點(diǎn)k 的差動保護(hù)系統(tǒng)各二次電流幅值與其對應(yīng)線路溫度,代入已建立的差動不平衡電流關(guān)聯(lián)函數(shù),即可得采樣點(diǎn)k 的差動不平衡電流的擬合值。具體步驟如下。
1)取得原始數(shù)據(jù)。獲取差動保護(hù)系統(tǒng)初始運(yùn)行時差動電流Ihcd及其對應(yīng)各支路二次電流幅值與線路溫度的歷史數(shù)據(jù)Ihcd、Ih2i和Thi。
2)根據(jù)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)要求建立Ihcd關(guān)于Ih2i和Thi的關(guān)聯(lián)函數(shù)擬合模型。
3)求取b1、b2、b3、b4及b5。將1)中原始數(shù)據(jù)代入2)中建立模型,利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法求得b1、b2、b3、b4及b5,即可得差動不平衡電流關(guān)聯(lián)函數(shù)Iunb=φ(I21,…,I2i,…,I2n,T1,…,Ti,…,Tn)。
比率制動差動保護(hù)的通用特性如圖4 所示,其中Icd為差動電流,Icdmin為差動電流閾值,Ir為制動電流,Irmin為拐點(diǎn)制動電流值,K 為動作特性曲線l 的斜率。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為
圖4 差動保護(hù)的動作特性曲線
差動保護(hù)區(qū)外故障時,差動電流閾值Icdmin越大,差動保護(hù)可允許較大誤差,保護(hù)越不容易誤動,可靠性越高;但同時差動電流閾值Icdmin越大,也越不容易反映母線內(nèi)部故障,差動保護(hù)靈敏度越低。因此,差動不平衡電流的測量對于其可靠性和靈敏度至關(guān)重要。
由1.2 節(jié)所建立的差動不平衡電流關(guān)聯(lián)函數(shù),若已知差動保護(hù)各連接支路二次電流I2i與其對應(yīng)運(yùn)行溫度Ti及差動不平衡電流關(guān)聯(lián)函數(shù),便可計算得到差動最大不平衡電流。
通常差動保護(hù)設(shè)備初始投運(yùn)階段,并不存在惡劣的運(yùn)行環(huán)境、絕緣老化及維修等隱藏故障,因此認(rèn)為此時的差動不平衡電流最能反映差動保護(hù)性能。由此,可利用差動保護(hù)系統(tǒng)初始運(yùn)行數(shù)據(jù)建立如式(11)所示的擬合關(guān)聯(lián)函數(shù)。采集差動保護(hù)系統(tǒng)某時段的二次電流及其線路運(yùn)行溫度,將其代入所得到的擬合關(guān)聯(lián)函數(shù)即可得擬合差動不平衡電流Ifunb,進(jìn)而得到對應(yīng)時段母線差動最大不平衡電流的擬合值Ifunbmax。
根據(jù)圖4 可知,通過比較Ifunbmax與Iunbmax,即可判斷母線差動保護(hù)系統(tǒng)的可靠性。
1)若最大不平衡差動電流擬合值大于原始值,即Ifunbmax>Iunbmax;差動保護(hù)原始動作特性曲線l 將向上平移到l′處,且處于原差動保護(hù)的動作區(qū),實際差動保護(hù)裝置可能會誤動。調(diào)整之后將降低母線保護(hù)誤動的可能性以提升系統(tǒng)的可靠性,有利于系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。
2)若最大不平衡差動電流擬合值小于原始值,即Ifunbmax<Iunbmax;差動保護(hù)原始動作特性曲線l 將向下平移到l″處,此時母線差動保護(hù)處于制動區(qū),實際差動保護(hù)裝置可能會拒動。原系統(tǒng)差動電流不變的情況下,Ifunbmax較Iunbmax更小,不但降低了差動保護(hù)拒動的概率,提高了系統(tǒng)的可靠性,同時也提升了其靈敏度。
由此,可得到提高母線差動保護(hù)可靠性方法的步驟。
1)根據(jù)差動保護(hù)初始運(yùn)行數(shù)據(jù),建立母線差動不平衡電流關(guān)聯(lián)函數(shù)Iund=φ(I21,…,I2i,…,I2n,T1,…,Ti,…,Tn)。
2)獲取采樣時段t1—t2內(nèi)差動保護(hù)系統(tǒng)的二次電流I2i與運(yùn)行溫度Ti,代入步驟1)所建立的差動不平衡電流關(guān)聯(lián)函數(shù),計算該時段內(nèi)最大差動不平衡電流擬合值Ifunbmax。
3)比較Ifunbmax和Iunbmax,并調(diào)整母線差動電流閾值Icdmin以提高母線差動保護(hù)可靠性。
電流差動保護(hù)對于電力系統(tǒng)至關(guān)重要,差動電流閾值的合理性直接關(guān)系保護(hù)裝置能否可靠運(yùn)行。為此,本文基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立了差動不平衡電流與其二次電流和運(yùn)行溫度的關(guān)聯(lián)函數(shù),通過調(diào)整差動電流閾值進(jìn)而提高差動保護(hù)可靠性。本方法考慮運(yùn)行環(huán)溫對電流差動保護(hù)可靠性影響,通過實時運(yùn)行數(shù)據(jù)可在線評估電流差動保護(hù)裝置運(yùn)行可靠性,根據(jù)差動不平衡電流擬合值及實際檢測情況降低原差動電流閾值,進(jìn)而防止母線差動保護(hù)拒動,具有工程實踐應(yīng)用價值。