王 磊，田 輝，孫鼎鼎，賀吉星，楊 波

（寧夏銀星能源股份有限公司，銀川 750021）

由于復(fù)雜風(fēng)浪載荷和基礎(chǔ)多自由度的特點(diǎn)，更容易產(chǎn)生超過風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)極限的振動和變形，將在其關(guān)鍵部位產(chǎn)生嚴(yán)重的疲勞載荷，如葉根、塔根和塔架與機(jī)艙連接處[1]。這些缺點(diǎn)將影響風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電功率，嚴(yán)重時將會導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)破壞和平臺傾覆[2]。因此如何有效降低結(jié)構(gòu)振動和彎曲程度成為設(shè)計時的關(guān)鍵問題[3]。

傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)抑制方式是通過不同工況下調(diào)節(jié)槳距角和轉(zhuǎn)矩實(shí)現(xiàn)降低風(fēng)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)載荷[4]。陳文婷等[5]在基于葉片根部載荷的PID 獨(dú)立變槳的基礎(chǔ)上，引入激光雷達(dá)并提出優(yōu)化的獨(dú)立變槳控制方法。但調(diào)節(jié)槳距角將使風(fēng)輪減少受風(fēng)面積，進(jìn)而影響發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速，降低風(fēng)電機(jī)組發(fā)電效率，因此尋求新的結(jié)構(gòu)控制方法十分必要。

目前風(fēng)電機(jī)組發(fā)展方向具有單機(jī)容量較大、塔式高聳結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。調(diào)諧減振裝置是在高聳結(jié)構(gòu)中應(yīng)用較廣泛的控制裝置，故將TMD 引入風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)控制。Lackner 等[6]首次將TMD 應(yīng)用于風(fēng)電機(jī)組，研究了TMD 在機(jī)艙縱向布置下的結(jié)構(gòu)減振效果，發(fā)現(xiàn)其對機(jī)組振動位移及載荷指標(biāo)的減振率約為10%；Stewart[7]基于達(dá)朗貝爾原理建立了不同類型風(fēng)電機(jī)組的3 自由度二維簡化模型，采用遺傳法優(yōu)化了TMD 的剛度及阻尼；賀爾銘等[8]建立11 自由度的風(fēng)電機(jī)組動力學(xué)模型，采用TMD-HMD 主被動綜合控制方法，有效抑制風(fēng)電機(jī)組振動；鄭建才等[9]研究了垂蕩板有效地降低風(fēng)電機(jī)組系統(tǒng)的運(yùn)動響應(yīng)；陳建兵等[10]分析了風(fēng)浪載荷作用風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)的整體可靠性，建立了結(jié)合多體動力學(xué)理論與有限元方法的風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)一體化耦合動力學(xué)分析模型。在上述研究中，有效抑制風(fēng)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)載荷。但上述研究還存在下列問題：首先針對TMD 參數(shù)優(yōu)化中，由于FAST 模型仿真周期較長，不能迅速尋得TMD 各參數(shù)的最佳配置；其次由于TMD 參數(shù)尋優(yōu)區(qū)域具有強(qiáng)非線性，傳統(tǒng)的尋優(yōu)算法尋優(yōu)能力有限，很可能陷入局部最優(yōu)。

綜上，本文針對風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙中配置的TMD 各參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。首先依據(jù)風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立仿真計算更迅速、擬合更準(zhǔn)確的含風(fēng)浪載荷的動力學(xué)模型；其次采用辨識能力強(qiáng)的LM 算法分別尋得動力學(xué)模型中的結(jié)構(gòu)未知參數(shù)和風(fēng)浪載荷參數(shù)，并利用FAST 模型驗證其準(zhǔn)確性；再次利用尋優(yōu)能力較強(qiáng)的蟻獅算法與含風(fēng)浪載荷的動力學(xué)模型配合對TMD 參數(shù)尋其最優(yōu)配置；最后利用FAST 全耦合模型驗證尋優(yōu)后的TMD對風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部位的載荷抑制能力。證明尋優(yōu)后的TMD 在多種環(huán)境條件下均能顯著提升風(fēng)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

1 建立含風(fēng)浪載荷的動力學(xué)模型

先前研究針對TMD 參數(shù)尋優(yōu)需要多次調(diào)用FAST模型，因而需要大量仿真時間且存在大量無關(guān)計算；針對FAST 模型的仿真時間長、運(yùn)算過程復(fù)雜等特點(diǎn)，本文基于風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵模態(tài)建立的含風(fēng)浪載荷的動力學(xué)模型，其仿真時間短、運(yùn)算過程簡單且能準(zhǔn)確模擬風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部位的結(jié)構(gòu)狀態(tài)和疲勞載荷。

在風(fēng)電機(jī)組研究設(shè)計中，美國可再生能源實(shí)驗室開發(fā)的風(fēng)電機(jī)組模型作為基礎(chǔ)研究對象被廣泛應(yīng)用[11]，因此本文選用其作為研究對象。本文浮臺選擇為Barge型。風(fēng)電機(jī)組的主要參數(shù)見表1。

表1 Barge 型風(fēng)電機(jī)組的主要參數(shù)

1.1 建立含風(fēng)浪載荷的動力學(xué)模型

以圖1 中O 點(diǎn)為風(fēng)電機(jī)組動力學(xué)模型旋轉(zhuǎn)中心，塔架視為含有一階縱彎的彈性體，浮臺視為剛體，機(jī)艙TMD 視為質(zhì)點(diǎn)，只考慮其水平運(yùn)動自由度，浮臺各個自由度錨鏈和水互相作用的阻尼和剛度等效為與浮臺連接的彈簧和阻尼器。針對機(jī)艙空間尺寸限制，設(shè)置行程限制器。設(shè)置在距離TMD 初始位置±8 m 處接觸。

圖1 中m、I 表示質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量，x、θ 表示偏離于Z 軸的位移和角度；k、d 為剛度和阻尼，R 為質(zhì)心與參考點(diǎn)距離，下標(biāo)t、p、T 表示塔架、浮臺和TMD。

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的不斷發(fā)展，中國已經(jīng)進(jìn)入到了“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，網(wǎng)絡(luò)在各個行業(yè)中得以普及，給傳統(tǒng)的發(fā)展帶來了巨大的變革、機(jī)遇以及挑戰(zhàn)。將企業(yè)財務(wù)管理創(chuàng)新與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行結(jié)合是當(dāng)前財務(wù)管理方面發(fā)展的重要方向，本文結(jié)合“互聯(lián)網(wǎng)＋”在企業(yè)財務(wù)管理中的影響與策略展開了探究。首先對企業(yè)財務(wù)管理理念進(jìn)行分析，并對其進(jìn)行改變，結(jié)合“互聯(lián)網(wǎng)＋”的特點(diǎn)，積極對先進(jìn)的企業(yè)財務(wù)管理平臺進(jìn)行引進(jìn)，以達(dá)到提升綜合工作效率的目的，減少人力方面的耗費(fèi)，并通過創(chuàng)新的模式來通入其日常的工作，提升數(shù)據(jù)一體化程度。

圖1 風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)示意圖

基于歐拉-拉格朗日（Lagrange）能量方程建立含風(fēng)浪載荷的風(fēng)電機(jī)組動力學(xué)模型。含有5 個廣義坐標(biāo)qi的Lagrange 方程可以表示為

式中：T 為系統(tǒng)總動能，J；V 為系統(tǒng)總勢能，J；Qi為系統(tǒng)非有勢力；L 為Lagrange 乘子；q˙i為坐標(biāo)qi對應(yīng)速度，m/s。

利用Lagrange 方程和小角度假設(shè)得到動力學(xué)模型的振動方程

式中：klim、clim為限制器阻尼系數(shù)和剛性系數(shù)，N/m、Nos/m；xlim為限制器設(shè)定位置，m；Mwind、Mwave為風(fēng)和波浪等效載荷，N/m、Nos/m；fa為TMD 控制力，N。

1.2 TMD 控制力fa

因為白噪聲擁有良好的數(shù)學(xué)特性，即功率譜密度SN（ω）為常數(shù)N0。

于是當(dāng)白噪聲信號輸入到線性系統(tǒng)時，系統(tǒng)響應(yīng)信號的功率密度譜SY（ω）完全由線性系統(tǒng)的頻率特性H（ω）決定。

本文將低通白噪聲信號輸入動力學(xué)模型中作為TMD 控制力fa。在功率譜分析的角度更加清晰、準(zhǔn)確地分析動力學(xué)模型振動模態(tài)。

含風(fēng)浪載荷的動力學(xué)模型中一些參數(shù)可以在NREL 設(shè)計手冊[12]中查找，例如浮臺的質(zhì)量mp、塔架的質(zhì)量mt和各個位置質(zhì)心到塔架底座的距離等；還存在一部分參數(shù)需要通過辨識得到具體數(shù)值，例如塔架及浮臺的轉(zhuǎn)動慣量、引入的2 個虛擬旋轉(zhuǎn)阻尼結(jié)構(gòu)參數(shù)及風(fēng)浪載荷參數(shù)。本文將未知參數(shù)分為2 組辨識，分別為結(jié)構(gòu)參數(shù)和風(fēng)浪載荷參數(shù)。將辨識結(jié)果代入動力學(xué)模型，與FAST 模型對比仿真結(jié)果驗證。

1.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識及驗證

需辨識的結(jié)構(gòu)參數(shù)共6 個，向量表示為

式中：W 為權(quán)重矩陣；m 為輸出參數(shù)的數(shù)量；n 為輸出參數(shù)對應(yīng)的數(shù)據(jù)長度；yj（ti）為ti時刻FAST 模型第j 個輸出；fj（ti，U）為ti時刻動力學(xué)模型設(shè)為U 時的第j 個輸出。

結(jié)構(gòu)參數(shù)的辨識及驗證流程如下：首先關(guān)閉TMD系統(tǒng)，令風(fēng)浪載荷系數(shù)為0，打開塔架和浮臺自由度；其次設(shè)置浮臺初始俯仰角為8°，轉(zhuǎn)子初始轉(zhuǎn)速14 rpm，其他初始化參數(shù)為0；再次利用FAST 模型得到塔架前后位移、平臺俯仰角的響應(yīng)數(shù)據(jù)；最后利用LM 算法尋得動力學(xué)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)最佳數(shù)值。為了能快速準(zhǔn)確地確認(rèn)未知參數(shù)，需對未知參數(shù)進(jìn)行初始猜測。如果初始值離最優(yōu)值太遠(yuǎn)通常會導(dǎo)致收斂速度慢且結(jié)果令人不滿意。動力學(xué)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)初始值和辨識結(jié)果見表2。

表2 動力學(xué)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)初始值和辨識結(jié)果

將fa分別輸入動力學(xué)模型和FAST 模型，動力學(xué)模型和FAST 模型關(guān)鍵部位輸出響應(yīng)的頻域和時域效果如圖2 所示。從圖2 中發(fā)現(xiàn)動力學(xué)模型和FAST 模型的輸出響應(yīng)擬合很好，在頻域中3 個峰值分別出現(xiàn)在0.036 4、0.087 4 和0.540 4 Hz，分別與TMD、平臺俯仰角和塔架彎矩的振動模態(tài)一致。

圖2 輸入fa 后動力學(xué)模型與FAST 模型對比圖

1.4 風(fēng)浪載荷參數(shù)辨識及驗證

本文根據(jù)海風(fēng)作用到塔架的力矩與風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子的推力（RotThrust）成正比，通過RotThrust 乘以系數(shù)bwind等效為風(fēng)載荷效果；在一定范圍內(nèi)波浪作用到浮臺的力矩與浪高（WaveElev）成正相關(guān)，通過WaveElev乘以系數(shù)bwave等效為波浪載荷效果。其中RotThrust 和WaveElev 可從FAST 仿真結(jié)果得到。

在辨識中，本文將工況設(shè)置為平均風(fēng)速12 m/s，有效浪高設(shè)置為4 m，此工況接近風(fēng)電機(jī)組的額定工況。風(fēng)浪載荷參數(shù)辨識過程如下：首先在FAST 模型仿真中得到RotThrust、WaveElev、塔架縱向位移和浮臺俯仰角響應(yīng)；其次將擬合后的結(jié)構(gòu)參數(shù)代入動力學(xué)模型，將RotThrust、WaveElev 作為輸出信號對bwind和bwave進(jìn)行參數(shù)辨識。風(fēng)浪載荷系數(shù)辨識結(jié)果見表3。

表3 動力學(xué)模型風(fēng)浪載荷參數(shù)初始值和辨識結(jié)果

將辨識結(jié)果代入動力學(xué)模型，并與FAST 模型輸出響應(yīng)在頻域和時域?qū)Ρ刃Ч鐖D3 所示。從時域和頻域?qū)Ρ冉Y(jié)果分析，雖然含風(fēng)浪載荷的動力學(xué)模型與FAST模型輸出響應(yīng)在細(xì)節(jié)上存在一定偏差，這是由FAST 模型非線性的特點(diǎn)決定的，但動力學(xué)模型在頻域中仍然能夠較好地表現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行過程中的狀態(tài)響應(yīng)。

圖3 含風(fēng)浪載荷的動力學(xué)模型與FAST 模型對比圖

2 蟻獅算法尋優(yōu)

2.1 蟻獅算法和優(yōu)化參數(shù)

蟻獅優(yōu)化（Ant Lion Optimizer，ALO）算法是澳大利亞學(xué)者Seyedali Mirjalili 提出的一種新型元啟發(fā)式群智能算法[13]。ALO 算法受蟻獅捕捉螞蟻過程的啟發(fā)，仿照蟻獅捕捉螞蟻的過程來解決未知空間搜索實(shí)際問題。

在ALO 算法尋優(yōu)過程中，螞蟻和蟻獅的位置表示優(yōu)化問題的解，蟻獅通過不斷捕食螞蟻尋找問題的最優(yōu)解。因其良好的自適應(yīng)邊界收縮機(jī)制和精英主義優(yōu)勢，所以具有收斂速度快、全局搜索能力良好和需要調(diào)節(jié)的參數(shù)少的特點(diǎn)，與遺傳算法和粒子群算法相比，ALO 算法只需選取合適的蟻獅數(shù)量和迭代次數(shù)即可進(jìn)行優(yōu)化，有效避免了參數(shù)設(shè)置不合理對優(yōu)化過程和結(jié)果的影響，ALO 算法具有更好的優(yōu)化效果。

由于風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，漂浮式平臺較多的自由度使風(fēng)電機(jī)組在風(fēng)浪影響下塔架縱向位移幅度明顯增加，同時塔架縱向位移和塔基疲勞載荷關(guān)系密切[8]，因此本文將目標(biāo)函數(shù)定義為塔架縱向位移標(biāo)準(zhǔn)差

式中：σt為有TMD 時塔架縱向位移標(biāo)準(zhǔn)差；σs為無TMD 時塔架縱向位移標(biāo)準(zhǔn)差；η 為塔架縱向位移標(biāo)準(zhǔn)差抑制率，%。根據(jù)工程經(jīng)驗，在尋優(yōu)過程中mT約束在漂浮式風(fēng)電機(jī)組的總質(zhì)量的0.3%～1.8%[11]。

考慮機(jī)艙實(shí)際尺寸，TMD 的運(yùn)動行程限制在一定區(qū)間內(nèi)，其質(zhì)量mT、剛度系數(shù)kT和阻尼系數(shù)dT的配置對減載效果起著決定性作用[14]，因此TMD 參數(shù)研究十分必要。根據(jù)前文建立的含風(fēng)浪載荷的動力學(xué)模型設(shè)計目標(biāo)函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求TMD 各參數(shù)最優(yōu)值問題，利用尋優(yōu)能力更強(qiáng)的蟻獅算法尋求TMD 各參數(shù)最優(yōu)配置。

2.2 優(yōu)化結(jié)果及分析

ALO 算法、粒子群算法和遺傳算法設(shè)置參數(shù)見表4。由ALO 算法、粒子群算法和遺傳算法尋得的TMD各參數(shù)最優(yōu)解見表5。

表4 3 種智能算法設(shè)計參數(shù)

表5 TMD 各參數(shù)最優(yōu)解

圖4（a）、圖4（b）為迭代穩(wěn)定代數(shù)分布圖、尋優(yōu)結(jié)果分布圖。對比多次尋優(yōu)結(jié)果，ALO 算法擁有著更快的尋優(yōu)速度和更穩(wěn)定的尋優(yōu)結(jié)果，而粒子群算法和遺傳算法的尋優(yōu)速度不穩(wěn)定，且可能陷入局部最優(yōu)解。

圖4 迭代穩(wěn)定代數(shù)和尋優(yōu)結(jié)果分布圖

圖5（a）為無有TMD 的含風(fēng)浪載荷的動力學(xué)模型塔架縱向位移對比圖，如圖可以發(fā)現(xiàn)優(yōu)化參數(shù)后的TMD 大幅度降低了塔架縱向位移幅度，證明其有良好的減振效果。圖5b 為TMD 的運(yùn)動行程圖，如圖5（b）所示，TMD 的運(yùn)動幅度在-9～9 m 之間，符合實(shí)際工程要求。

圖5 TMD 參數(shù)優(yōu)化后的減載效果

3 TMD 減載效果驗證

3.1 設(shè)計工況

漂浮式風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)載荷工況見表6，表中5 種工況為風(fēng)電機(jī)組常見的環(huán)境工況。為充分發(fā)揮TMD 減載效果，將海浪譜峰頻率設(shè)為11.8 s，這是平臺和塔架的耦合頻率。

表6 工況設(shè)計

3.2 減振效果分析

葉片和塔基作為風(fēng)電機(jī)組中關(guān)鍵部位，本文重點(diǎn)分析風(fēng)電機(jī)組塔基縱向載荷和葉片載荷，其中塔基縱向載荷通過塔基縱向剪力和縱向彎矩體現(xiàn)，葉片載荷通過葉根縱向彎矩和縱向剪力體現(xiàn)。圖6 分別為在工況5 條件下，有無TMD 時塔架縱向位移和平臺俯仰角的功率譜密度（PSD）和其時域?qū)Ρ葓D。圖6（a）和圖6（b）中發(fā)現(xiàn)載荷峰值集中在0.05～0.15 Hz，放置TMD 后顯著降低在0.083 Hz 的最大峰值。圖6（c）和圖6（d）中發(fā)現(xiàn)在時域中放置TMD 后塔架縱向位移幅度和平臺俯仰運(yùn)動幅度降低20%。

圖6 Barge 型漂浮式風(fēng)電機(jī)組的PSD 比較

圖7 是在5 種工況下TMD 對塔基縱向載荷和葉片載荷的抑制效果，從圖7 中可以發(fā)現(xiàn)在不同工況下，TMD 的載荷抑制率均超過5%，最高達(dá)到了46%，證明TMD 能夠有效抑制塔基縱向載荷和葉片載荷。

同時在圖7 中發(fā)現(xiàn)TMD 在不同工況下，對關(guān)鍵部位載荷的抑制率呈V 型分布。相比于工況3 時，TMD在其他工況下表現(xiàn)出更好的減載效果。原因在于工況3 更接近風(fēng)電機(jī)組的額定工況，在此工況下啟動槳距控制，降低了風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部位載荷，進(jìn)而證明TMD控制能與槳距控制配合，進(jìn)一步降低風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部位載荷。

圖7 TMD 對關(guān)鍵部位疲勞載荷標(biāo)準(zhǔn)差抑制效果圖

4 結(jié)論

針對風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙中配置的TMD，利用蟻獅算法和含風(fēng)浪載荷的動力學(xué)模型配合，尋求TMD 最佳配置，充分抑制風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部位載荷。本文主要結(jié)論如下。

1）根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，依據(jù)歐拉-拉格朗日方程建立含風(fēng)浪載荷的動力學(xué)模型，利用LM 算法分別對結(jié)構(gòu)未知參數(shù)和風(fēng)浪載荷系數(shù)辨識，并分別從時域和頻域準(zhǔn)確擬合FAST 模型。

2）利用蟻獅算法和含風(fēng)浪載荷的動力學(xué)模型配合，對TMD 參數(shù)尋求最優(yōu)配置，并與多種傳統(tǒng)智能算法對比尋優(yōu)結(jié)果，證明蟻獅算法能準(zhǔn)確、快速地尋得TMD最優(yōu)配置。

3）利用FAST 全耦合模型，從不同工況中分析TMD對風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部位載荷的抑制率，并證明TMD 在低于額定風(fēng)速下和高于額定風(fēng)速下載荷抑制效果更好，同時證明優(yōu)化參數(shù)后的TMD 能有效抑制風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部位載荷，有效提升機(jī)組穩(wěn)定性。