新型螺帶槳葉結構對顆?；旌闲Ч挠绊?/h1>
2023-03-20 11:49:08高愛民王昌德王紅松
中國粉體技術 2023年1期
任 偉， 高愛民， 王昌德， 王紅松， 劉 龍
(甘肅農業(yè)大學 機電工程學院， 甘肅 蘭州 730070)
螺帶混合機是一種典型的工業(yè)混合設備，能使顆粒產生強烈的對流、 剪切、 擴散和混合作用，具有立式和臥式2種結構類型[5-6]。通過實驗分析混合機內顆?；旌闲Ч姆椒ǔ杀具^高，而且難以實現(xiàn)在不擾亂顆?？臻g位置的情況下進行精確采樣[4]。
離散單元法(discrete element method, DEM)[7]是用于顆粒和多相流計算的一種標準方法，已廣泛應用于顆粒混合特性的研究領域[8-10]，為解決螺帶混合機參數(shù)設計和優(yōu)化的問題提供了新思路。Gao等[11]研究雙U形螺帶混合機的混合效果的影響因素，發(fā)現(xiàn)初始載荷和轉速對顆粒的混合效果有顯著的影響，而顆粒粒度和內葉片結構參數(shù)的影響相對較小。Chandratilleke等[12]發(fā)現(xiàn)，當顆粒密度和填充水平不變時，臥式螺帶混合機的混合效率隨著粒度減小而降低。Basinskas等[13]基于SDF邊界模型研究發(fā)現(xiàn)，足夠的填充水平可以提高臥式螺帶混合機的混合效果。Chandratilleke等[14]研究了臥式螺帶混合機的槳葉支撐輻條數(shù)量、 顆粒的內聚性和填充水平對混合性能的影響，發(fā)現(xiàn)增加輻條數(shù)量可以提升填充水平較高的非黏性顆粒的混合效率。Golshan等[15]發(fā)現(xiàn)錐形螺帶混合機的槳葉轉速從60 r/min增加到120 r/min，混合效果呈線性增長趨勢；降低填充水平， 將上下填充方式改為左右填充方式，都可以獲得更好的混合效果。目前，關于螺帶混合機的研究主要聚焦于顆粒物性和操作條件的影響，而對槳葉結構因素的影響考慮的較少。
本文中對常規(guī)連續(xù)式螺帶槳葉結構進行改造，設計一種新型的錯位斷帶式螺帶槳葉結構，并基于DEM模擬研究錯位斷帶式槳葉上、下層葉片的錯位距離、錯位高度和螺距比對混合機的顆?；旌闲Ч挠绊?，最后進行顆?；旌蠈嶒炓则炞C數(shù)值模擬方法的可靠性。
1 模型建立
1.1 數(shù)學模型
在DEM中， 由動量守恒方程來描述顆粒i在時間t的平移和旋轉運動。 顆粒在混合過程中主要受到相鄰顆粒間的彈性接觸力、 阻尼力、 內聚力以及重力的作用。 顆粒的平移和旋轉運動方程分別為
(1)
(2)
式中：mi為顆粒i的質量， kg；vi為顆粒i的速度, m/s；g為重力加速度， m/s2；ki為與顆粒接觸的顆粒數(shù)；Fc,ij為顆粒i、j之間彈性接觸力， N；Fd,ij為顆粒i、j之間阻尼力， N；Ni為對顆粒施加范德華力的顆粒數(shù)；Fv,ij為顆粒i、j之間的內聚力，N；Ii為顆粒i的轉動慣量， kg·m2；ωi為顆粒角速度， rad/s；Tij為顆粒i、j之間的力矩， N·m；Mij為顆粒i、j之間的滾動摩擦力矩，N·m。
1.2 立式錐形螺帶混合機的三維幾何模型
立式錐形螺帶混合機主要由錐形筒、 螺帶葉片、 輻條和螺桿槳葉構成，螺帶槳葉由螺帶葉片與螺桿槳葉通過若干輻條固定連接構成。2種螺帶槳葉混合機的三維幾何模型如圖1所示。由圖可見，螺桿槳葉的螺距為20 mm，螺帶和螺桿槳葉的葉片的寬度均為6 mm，錯位斷帶式螺帶葉片的上、下層葉片的螺距分別為P2、P1，錯位距離和錯位高度分別為h1、h2，螺距比為P2∶P1。
1.3 參數(shù)設置
采用EDEM 2020離散單元法軟件對顆?；旌线^程進行模擬。為便于觀察混合過程及計算混合指數(shù)，按照上、 下層填充方式填充的顆粒的顏色分別標記為淺藍色和橘色，2種顏色的球形顆粒個數(shù)均為12 000，粒徑設為3 mm；在混合過程中，槳葉以210 r/min的轉速進行逆時針旋轉，在填充過程中保證2種顆粒處于完全分離狀態(tài)。顆粒的物理屬性如表1所示。接觸參數(shù)表2所示。
(a)連續(xù)式(b)錯位斷帶式圖1 2種螺帶槳葉混合機的三維幾何模型Fig.1 Three-dimensional model of two kinds of spiral band paddle mixers
表1 顆粒的物理屬性
1.4 混合效果評價方法
采用Lacey混合指數(shù)[16]量化螺帶混合機內顆?；旌闲Ч??；旌现笖?shù)越大，表明顆粒的混合效果越好。Lacey混合指數(shù)M的表達式為
(3)
(4)
(5)
(6)
1.5 實驗裝置
為驗證錯位斷帶式螺帶槳葉能改善顆?；旌闲Ч臏蚀_性，將2種螺帶槳葉進行對比實驗，搭建的立式錐形螺帶混合實驗裝置如2所示，該實驗裝置包括數(shù)顯高速分散機、 螺帶槳葉和錐形筒。為觀察混合過程及計算混合指數(shù)，上、 下層顆粒顏色分別采用淺藍色和橘色，顆粒個數(shù)均為12 000。
1—數(shù)顯高速分散機； 2—螺帶槳葉； 3—錐形筒。圖2 實驗裝置Fig.2 Experimental device
2 結果與分析
2.1 螺帶槳葉結構對混合效果的影響
為模擬連續(xù)式和錯位斷帶式2種螺帶槳葉混合機的顆?；旌线^程，錯位斷帶式螺帶葉片的錯位距離h1、 錯位高度h2分別設為10、 60 mm，螺距比P2∶P1為1。2種螺帶槳葉結構的混合機的顆粒混合效果如圖3所示。由圖可知，槳葉開始逆時針旋轉，在葉片對顆粒施加的剪切力的作用下，顆粒沿著葉片上側螺旋上升，在上升過程中，有少量顆粒會沿著錐形筒的內壁下落，但大部分顆粒會上升到錐形筒頂后才會沿著內壁下落，顆粒在上升和下落的往復循環(huán)過程中，實現(xiàn)顆粒的混合；在相同的混合時間內，錯位斷帶式螺帶葉片能將部分顆粒提升到更高的位置，混合效果更好，2種顏色的顆粒在t=7 s時基本混合均勻，而連續(xù)式的在t=9 s時還未充分混合。
(a)連續(xù)式
(b)錯位斷帶式圖3 2種螺帶槳結構混合機的顆?；旌闲Ч鸉ig.3 Mixing effect of particles of two kinds of spiral band paddle mixers
為進一步觀察2種混合機內顆粒混合狀態(tài)， 沿著螺桿軸線對混合機進行剖切。 當t=5 s時， 2種螺帶葉片混合機的剖視圖如圖4所示。 由圖可知， 連續(xù)式螺帶葉片的錐形筒底部有更多的顆粒， 而錯位斷帶式螺帶葉片的錐形筒內壁上有更多的顆粒， 表明錯位斷帶式的有更多的顆粒處于對流、 混合過程。
(a)連續(xù)式(b)錯位斷帶式圖4 2種螺帶槳葉混合機的剖視圖Fig.4 Cross-sectional view of two kinds of spiral band paddle mixers
為定量描述在2種混合機內對流顆粒的數(shù)量變化，在螺桿軸線方向上將混合機分割為12層，每層高度均為15 mm，從上到下依次編號為Ⅰ， Ⅱ， …， Ⅻ，在螺桿軸線方向上混合機的分段示意圖如圖5所示。
圖5 在螺桿軸線方向上混合機的分段示意圖Fig.5 Schematic diagram of mixer in direction of spiral axis
大部分顆粒上升到錐形筒頂部后才開始沿著錐形桶內壁下落，因此，統(tǒng)計第Ⅱ層在每個時間步長的顆粒數(shù)量來描述顆粒的對流過程。2種螺帶槳葉混合機第Ⅱ層顆粒數(shù)量隨時間的變化曲線如圖6所示。由圖可知，在初始混合階段，2種混合機的第Ⅱ層顆粒數(shù)量變化呈線性增加趨勢，且均在t=2.5 s時趨于穩(wěn)定， 表明顆粒對流數(shù)量達到動態(tài)平衡；在動態(tài)平衡階段，連續(xù)式和錯位斷帶式混合機在Ⅱ層顆粒數(shù)量平均值分別為743、 1 729，表明錯位斷帶式的能增強顆粒的對流效果。
圖6 2種螺帶槳葉混合機第Ⅱ層顆粒數(shù)量隨時間的變化曲線Fig.6 Variation curves of particle number in the second layer of two kinds of spiral band paddle mixers
2種螺帶槳葉混合機的顆粒流場如圖7所示。由圖可知，2種混合機內顆粒流場分布規(guī)律相似，其下部為流場低速區(qū)，上部為流場高速區(qū)；連續(xù)式的僅在葉片上部存在少量高速流場；錯位斷帶式的顆粒流場高速區(qū)域更大，在葉片之間的軸向區(qū)域的顆粒均處于高速流動狀態(tài)。
(a)連續(xù)式(b)錯位斷帶式圖7 2種螺帶槳葉混合機的顆粒流場Fig.7 Particle flow fields of two kinds of spiral band paddle mixers
根據(jù)式(3)計算得到不同混合時間時的混合指數(shù)，為比較2種螺帶槳葉結構對混合效率的影響，將混合指數(shù)大于0.98時設為完全混合狀態(tài)。2種螺帶槳葉混合機顆?；旌现笖?shù)隨時間的變化曲線如圖8所示。由圖可知，在t=1 s時，2種混合機內顆粒的初始混合指數(shù)是一致的，隨著時間的增加，2條曲線變化趨勢相似，均表現(xiàn)為先快速上升，然后緩慢上升，最后趨于穩(wěn)定值；連續(xù)式螺帶槳葉在t=8 s時的混合指數(shù)趨于穩(wěn)定值0.941，顆粒未能實現(xiàn)完全混合；錯位斷帶式螺帶槳葉在t=7 s時混合指數(shù)趨于穩(wěn)定值0.985，顆粒實現(xiàn)了完全混合。錯位斷帶式槳葉結構提高了混合機內顆粒的混合效果。
圖8 2種螺帶槳葉混合機顆粒混合指數(shù)隨時間的變化曲線Fig.8 Variation curves of particle mixing index of two kinds of spiral band paddle mixers
2.2 螺帶槳葉的結構參數(shù)對混合效果的影響
通過研究錯位斷帶式螺帶槳的上、 下層螺帶葉片的錯位距離h1、 錯位高度h2和螺距比P2∶P1對混合效果的影響，優(yōu)化螺帶槳葉的結構參數(shù)。
2.2.1 錯位距離
為研究葉片的錯位距離對顆?；旌闲Ч挠绊?，在不改變混合機其他幾何參數(shù)條件下，將h2設為60 mm，P2∶P1設為1，改變上層葉片的高度來保證錯位距離的值，將h1分別為6、 10、 14、 18 mm。不同錯位距離條件下顆粒混合指數(shù)隨時間的變化曲線如圖9所示。由圖可知，混合指數(shù)隨時間的變化趨勢基本一致的，顆粒均在7 s時均到達完全混合狀態(tài)，因此，增加錯位距離對混合效果沒有明顯的影響。
圖9 不同錯位距離條件下顆?；旌现笖?shù)隨時間的變化曲線Fig.9 Variation curves of particle mixing index with time under different dislocation distance
2.2.2 錯位高度
為研究葉片的錯位高度對顆?；旌闲Ч挠绊?， 在不改變混合機其他幾何參數(shù)條件下， 將h1設為10 mm， 螺距比P2∶P1設為1， 改變上、 下層葉片的高度來保證錯位高度， 將h2分別設為30、 60、 90、 120 mm。
不同錯位高度條件下顆粒混合指數(shù)隨時間的變化曲線如圖10所示。 由圖可知， 當h2為30、 60、 90 mm時， 分別在時間為7、 7、 8 s時就全部達到顆粒的完全混合； 當h2為120 mm時， 在t=8 s時顆粒的混合指數(shù)已趨于穩(wěn)定值0.925， 未能實現(xiàn)顆粒的完全混合， 表明錯位高度超過一定值時會降低混合效果。
圖10 不同錯位高度條件下顆?；旌现笖?shù)隨時間的變化曲線Fig.10 Variation curves of particle mixing index with time under different dislocation height
2.2.3 螺距比
螺距的變化會影響顆粒的軸向速度、 圓周速度以及顆粒與葉片之間的摩擦力。 為研究上、 下層葉片的螺距比對顆?；旌闲Ч挠绊?， 在不改變混合機其他幾何參數(shù)條件下， 將h1設為10 mm，h2設為60 mm， 改變上層葉片的螺距來保證螺距比， 將P2∶P1分別設為0.75、 1、 1.25、 1.5。
不同螺距比條件下顆?；旌现笖?shù)隨時間的變化曲線如圖11所示。由圖可知，當P2∶P1=0.75時，顆粒在時間為7.5 s時的混合指數(shù)已趨于穩(wěn)定值0.948，未能到達完全混合狀態(tài)，當P2∶P1分別為1、 1.25、 1.5時，在時間分別為7、 7.5、 8 s時顆粒就達到完全混合狀態(tài)，表明改變螺距比會影響顆粒的混合效果，但隨著螺距比的繼續(xù)增大，混合效果反而變差；在螺距比P2∶P1=1時，顆粒的混合效果最好，因此，采用過大或過小的螺距比不利于改善顆粒的混合效果。
圖11 不同螺距比條件下顆?；旌现笖?shù)隨時間的變化曲線Fig.11 Variation curves of particle mixing index with time under different pitch ratios
3 實驗驗證
仿真結果表明， 在錯位斷帶式螺帶槳葉結構的混合機內， 在混合時間為7 s時顆粒已實現(xiàn)完全混合， 因此， 混合實驗的時長設置為7 s。 取樣前， 先移除螺帶槳且忽略移動過程中顆粒位置的變化， 再采用邊長為15 mm的塑料盒隨機取樣， 每次實驗取樣10次， 每種螺帶槳葉結構重復3次實驗， 并按照式(3)計算混合指數(shù)。 根據(jù)實驗結果計算得出的錯位斷帶式和連續(xù)式螺帶槳葉結構的混合機內顆粒的平均混合指數(shù)分別為0.922、0.861，而根據(jù)模擬結果計算得出的平均混合指數(shù)分別為0.985、 0.941，因此，實驗結果比模擬結果偏低，但都是錯位斷帶式螺帶槳葉結構的混合效果更佳。
4 結論
對錯位斷帶式螺帶槳葉結構的混合機的顆?；旌线^程進行數(shù)值模擬，研究了錯位斷帶式槳葉上、 下層螺帶葉片的錯位距離、錯位高度和螺距比對混合效果的影響，通過實驗進行驗證了模擬結果。
1)根據(jù)實驗結果計算得出的錯位斷帶式和連續(xù)式螺帶槳葉結構的混合機內顆粒的平均混合指數(shù)分別為0.922、 0.861，而根據(jù)模擬結果計算得出的平均混合指數(shù)分別為0.985、 0.941，因此，實驗結果比模擬結果偏低，但都是錯位斷帶式螺帶槳葉結構的混合效果更佳。錯位斷帶式螺帶槳葉結構能夠增強顆粒的對流過程,能提升顆粒的混合效果。
2)增加錯位距離對混合效果沒有明顯的影響；當錯位高度為30、 60、 90 mm時，在混合時間為7、 7、 8 s時就全部達到顆粒的完全混合，但錯位高度超過90 mm時反而會降低混合效果；當P2∶P1分別為1、 1.25、 1.5時，混合時間分別為7、 7.5、 8 s時顆粒就達到完全混合狀態(tài)，但隨著螺距比的繼續(xù)增大，混合效果反而變差，在螺距比為1時顆粒的混合效果最好。
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螺帶混合機是一種典型的工業(yè)混合設備，能使顆粒產生強烈的對流、 剪切、 擴散和混合作用，具有立式和臥式2種結構類型[5-6]。通過實驗分析混合機內顆?；旌闲Ч姆椒ǔ杀具^高，而且難以實現(xiàn)在不擾亂顆?？臻g位置的情況下進行精確采樣[4]。
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本文中對常規(guī)連續(xù)式螺帶槳葉結構進行改造，設計一種新型的錯位斷帶式螺帶槳葉結構，并基于DEM模擬研究錯位斷帶式槳葉上、下層葉片的錯位距離、錯位高度和螺距比對混合機的顆?；旌闲Ч挠绊?，最后進行顆?；旌蠈嶒炓则炞C數(shù)值模擬方法的可靠性。
1 模型建立
1.1 數(shù)學模型
在DEM中， 由動量守恒方程來描述顆粒i在時間t的平移和旋轉運動。 顆粒在混合過程中主要受到相鄰顆粒間的彈性接觸力、 阻尼力、 內聚力以及重力的作用。 顆粒的平移和旋轉運動方程分別為
(1)
(2)
式中：mi為顆粒i的質量， kg；vi為顆粒i的速度, m/s；g為重力加速度， m/s2；ki為與顆粒接觸的顆粒數(shù)；Fc,ij為顆粒i、j之間彈性接觸力， N；Fd,ij為顆粒i、j之間阻尼力， N；Ni為對顆粒施加范德華力的顆粒數(shù)；Fv,ij為顆粒i、j之間的內聚力，N；Ii為顆粒i的轉動慣量， kg·m2；ωi為顆粒角速度， rad/s；Tij為顆粒i、j之間的力矩， N·m；Mij為顆粒i、j之間的滾動摩擦力矩，N·m。
1.2 立式錐形螺帶混合機的三維幾何模型
立式錐形螺帶混合機主要由錐形筒、 螺帶葉片、 輻條和螺桿槳葉構成，螺帶槳葉由螺帶葉片與螺桿槳葉通過若干輻條固定連接構成。2種螺帶槳葉混合機的三維幾何模型如圖1所示。由圖可見，螺桿槳葉的螺距為20 mm，螺帶和螺桿槳葉的葉片的寬度均為6 mm，錯位斷帶式螺帶葉片的上、下層葉片的螺距分別為P2、P1，錯位距離和錯位高度分別為h1、h2，螺距比為P2∶P1。
1.3 參數(shù)設置
采用EDEM 2020離散單元法軟件對顆?；旌线^程進行模擬。為便于觀察混合過程及計算混合指數(shù)，按照上、 下層填充方式填充的顆粒的顏色分別標記為淺藍色和橘色，2種顏色的球形顆粒個數(shù)均為12 000，粒徑設為3 mm；在混合過程中，槳葉以210 r/min的轉速進行逆時針旋轉，在填充過程中保證2種顆粒處于完全分離狀態(tài)。顆粒的物理屬性如表1所示。接觸參數(shù)表2所示。
(a)連續(xù)式(b)錯位斷帶式圖1 2種螺帶槳葉混合機的三維幾何模型Fig.1 Three-dimensional model of two kinds of spiral band paddle mixers
表1 顆粒的物理屬性
1.4 混合效果評價方法
采用Lacey混合指數(shù)[16]量化螺帶混合機內顆?；旌闲Ч??；旌现笖?shù)越大，表明顆粒的混合效果越好。Lacey混合指數(shù)M的表達式為
(3)
(4)
(5)
(6)
1.5 實驗裝置
為驗證錯位斷帶式螺帶槳葉能改善顆?；旌闲Ч臏蚀_性，將2種螺帶槳葉進行對比實驗，搭建的立式錐形螺帶混合實驗裝置如2所示，該實驗裝置包括數(shù)顯高速分散機、 螺帶槳葉和錐形筒。為觀察混合過程及計算混合指數(shù)，上、 下層顆粒顏色分別采用淺藍色和橘色，顆粒個數(shù)均為12 000。
1—數(shù)顯高速分散機； 2—螺帶槳葉； 3—錐形筒。圖2 實驗裝置Fig.2 Experimental device
2 結果與分析
2.1 螺帶槳葉結構對混合效果的影響
為模擬連續(xù)式和錯位斷帶式2種螺帶槳葉混合機的顆?；旌线^程，錯位斷帶式螺帶葉片的錯位距離h1、 錯位高度h2分別設為10、 60 mm，螺距比P2∶P1為1。2種螺帶槳葉結構的混合機的顆粒混合效果如圖3所示。由圖可知，槳葉開始逆時針旋轉，在葉片對顆粒施加的剪切力的作用下，顆粒沿著葉片上側螺旋上升，在上升過程中，有少量顆粒會沿著錐形筒的內壁下落，但大部分顆粒會上升到錐形筒頂后才會沿著內壁下落，顆粒在上升和下落的往復循環(huán)過程中，實現(xiàn)顆粒的混合；在相同的混合時間內，錯位斷帶式螺帶葉片能將部分顆粒提升到更高的位置，混合效果更好，2種顏色的顆粒在t=7 s時基本混合均勻，而連續(xù)式的在t=9 s時還未充分混合。
(a)連續(xù)式
(b)錯位斷帶式圖3 2種螺帶槳結構混合機的顆?；旌闲Ч鸉ig.3 Mixing effect of particles of two kinds of spiral band paddle mixers
為進一步觀察2種混合機內顆粒混合狀態(tài)， 沿著螺桿軸線對混合機進行剖切。 當t=5 s時， 2種螺帶葉片混合機的剖視圖如圖4所示。 由圖可知， 連續(xù)式螺帶葉片的錐形筒底部有更多的顆粒， 而錯位斷帶式螺帶葉片的錐形筒內壁上有更多的顆粒， 表明錯位斷帶式的有更多的顆粒處于對流、 混合過程。
(a)連續(xù)式(b)錯位斷帶式圖4 2種螺帶槳葉混合機的剖視圖Fig.4 Cross-sectional view of two kinds of spiral band paddle mixers
為定量描述在2種混合機內對流顆粒的數(shù)量變化，在螺桿軸線方向上將混合機分割為12層，每層高度均為15 mm，從上到下依次編號為Ⅰ， Ⅱ， …， Ⅻ，在螺桿軸線方向上混合機的分段示意圖如圖5所示。
圖5 在螺桿軸線方向上混合機的分段示意圖Fig.5 Schematic diagram of mixer in direction of spiral axis
大部分顆粒上升到錐形筒頂部后才開始沿著錐形桶內壁下落，因此，統(tǒng)計第Ⅱ層在每個時間步長的顆粒數(shù)量來描述顆粒的對流過程。2種螺帶槳葉混合機第Ⅱ層顆粒數(shù)量隨時間的變化曲線如圖6所示。由圖可知，在初始混合階段，2種混合機的第Ⅱ層顆粒數(shù)量變化呈線性增加趨勢，且均在t=2.5 s時趨于穩(wěn)定， 表明顆粒對流數(shù)量達到動態(tài)平衡；在動態(tài)平衡階段，連續(xù)式和錯位斷帶式混合機在Ⅱ層顆粒數(shù)量平均值分別為743、 1 729，表明錯位斷帶式的能增強顆粒的對流效果。
圖6 2種螺帶槳葉混合機第Ⅱ層顆粒數(shù)量隨時間的變化曲線Fig.6 Variation curves of particle number in the second layer of two kinds of spiral band paddle mixers
2種螺帶槳葉混合機的顆粒流場如圖7所示。由圖可知，2種混合機內顆粒流場分布規(guī)律相似，其下部為流場低速區(qū)，上部為流場高速區(qū)；連續(xù)式的僅在葉片上部存在少量高速流場；錯位斷帶式的顆粒流場高速區(qū)域更大，在葉片之間的軸向區(qū)域的顆粒均處于高速流動狀態(tài)。
(a)連續(xù)式(b)錯位斷帶式圖7 2種螺帶槳葉混合機的顆粒流場Fig.7 Particle flow fields of two kinds of spiral band paddle mixers
根據(jù)式(3)計算得到不同混合時間時的混合指數(shù)，為比較2種螺帶槳葉結構對混合效率的影響，將混合指數(shù)大于0.98時設為完全混合狀態(tài)。2種螺帶槳葉混合機顆?；旌现笖?shù)隨時間的變化曲線如圖8所示。由圖可知，在t=1 s時，2種混合機內顆粒的初始混合指數(shù)是一致的，隨著時間的增加，2條曲線變化趨勢相似，均表現(xiàn)為先快速上升，然后緩慢上升，最后趨于穩(wěn)定值；連續(xù)式螺帶槳葉在t=8 s時的混合指數(shù)趨于穩(wěn)定值0.941，顆粒未能實現(xiàn)完全混合；錯位斷帶式螺帶槳葉在t=7 s時混合指數(shù)趨于穩(wěn)定值0.985，顆粒實現(xiàn)了完全混合。錯位斷帶式槳葉結構提高了混合機內顆粒的混合效果。
圖8 2種螺帶槳葉混合機顆粒混合指數(shù)隨時間的變化曲線Fig.8 Variation curves of particle mixing index of two kinds of spiral band paddle mixers
2.2 螺帶槳葉的結構參數(shù)對混合效果的影響
通過研究錯位斷帶式螺帶槳的上、 下層螺帶葉片的錯位距離h1、 錯位高度h2和螺距比P2∶P1對混合效果的影響，優(yōu)化螺帶槳葉的結構參數(shù)。
2.2.1 錯位距離
為研究葉片的錯位距離對顆?；旌闲Ч挠绊?，在不改變混合機其他幾何參數(shù)條件下，將h2設為60 mm，P2∶P1設為1，改變上層葉片的高度來保證錯位距離的值，將h1分別為6、 10、 14、 18 mm。不同錯位距離條件下顆粒混合指數(shù)隨時間的變化曲線如圖9所示。由圖可知，混合指數(shù)隨時間的變化趨勢基本一致的，顆粒均在7 s時均到達完全混合狀態(tài)，因此，增加錯位距離對混合效果沒有明顯的影響。
圖9 不同錯位距離條件下顆?；旌现笖?shù)隨時間的變化曲線Fig.9 Variation curves of particle mixing index with time under different dislocation distance
2.2.2 錯位高度
為研究葉片的錯位高度對顆?；旌闲Ч挠绊?， 在不改變混合機其他幾何參數(shù)條件下， 將h1設為10 mm， 螺距比P2∶P1設為1， 改變上、 下層葉片的高度來保證錯位高度， 將h2分別設為30、 60、 90、 120 mm。
不同錯位高度條件下顆粒混合指數(shù)隨時間的變化曲線如圖10所示。 由圖可知， 當h2為30、 60、 90 mm時， 分別在時間為7、 7、 8 s時就全部達到顆粒的完全混合； 當h2為120 mm時， 在t=8 s時顆粒的混合指數(shù)已趨于穩(wěn)定值0.925， 未能實現(xiàn)顆粒的完全混合， 表明錯位高度超過一定值時會降低混合效果。
圖10 不同錯位高度條件下顆?；旌现笖?shù)隨時間的變化曲線Fig.10 Variation curves of particle mixing index with time under different dislocation height
2.2.3 螺距比
螺距的變化會影響顆粒的軸向速度、 圓周速度以及顆粒與葉片之間的摩擦力。 為研究上、 下層葉片的螺距比對顆?；旌闲Ч挠绊?， 在不改變混合機其他幾何參數(shù)條件下， 將h1設為10 mm，h2設為60 mm， 改變上層葉片的螺距來保證螺距比， 將P2∶P1分別設為0.75、 1、 1.25、 1.5。
不同螺距比條件下顆?；旌现笖?shù)隨時間的變化曲線如圖11所示。由圖可知，當P2∶P1=0.75時，顆粒在時間為7.5 s時的混合指數(shù)已趨于穩(wěn)定值0.948，未能到達完全混合狀態(tài)，當P2∶P1分別為1、 1.25、 1.5時，在時間分別為7、 7.5、 8 s時顆粒就達到完全混合狀態(tài)，表明改變螺距比會影響顆粒的混合效果，但隨著螺距比的繼續(xù)增大，混合效果反而變差；在螺距比P2∶P1=1時，顆粒的混合效果最好，因此，采用過大或過小的螺距比不利于改善顆粒的混合效果。
圖11 不同螺距比條件下顆?；旌现笖?shù)隨時間的變化曲線Fig.11 Variation curves of particle mixing index with time under different pitch ratios
3 實驗驗證
仿真結果表明， 在錯位斷帶式螺帶槳葉結構的混合機內， 在混合時間為7 s時顆粒已實現(xiàn)完全混合， 因此， 混合實驗的時長設置為7 s。 取樣前， 先移除螺帶槳且忽略移動過程中顆粒位置的變化， 再采用邊長為15 mm的塑料盒隨機取樣， 每次實驗取樣10次， 每種螺帶槳葉結構重復3次實驗， 并按照式(3)計算混合指數(shù)。 根據(jù)實驗結果計算得出的錯位斷帶式和連續(xù)式螺帶槳葉結構的混合機內顆粒的平均混合指數(shù)分別為0.922、0.861，而根據(jù)模擬結果計算得出的平均混合指數(shù)分別為0.985、 0.941，因此，實驗結果比模擬結果偏低，但都是錯位斷帶式螺帶槳葉結構的混合效果更佳。
4 結論
對錯位斷帶式螺帶槳葉結構的混合機的顆?；旌线^程進行數(shù)值模擬，研究了錯位斷帶式槳葉上、 下層螺帶葉片的錯位距離、錯位高度和螺距比對混合效果的影響，通過實驗進行驗證了模擬結果。
1)根據(jù)實驗結果計算得出的錯位斷帶式和連續(xù)式螺帶槳葉結構的混合機內顆粒的平均混合指數(shù)分別為0.922、 0.861，而根據(jù)模擬結果計算得出的平均混合指數(shù)分別為0.985、 0.941，因此，實驗結果比模擬結果偏低，但都是錯位斷帶式螺帶槳葉結構的混合效果更佳。錯位斷帶式螺帶槳葉結構能夠增強顆粒的對流過程,能提升顆粒的混合效果。
2)增加錯位距離對混合效果沒有明顯的影響；當錯位高度為30、 60、 90 mm時，在混合時間為7、 7、 8 s時就全部達到顆粒的完全混合，但錯位高度超過90 mm時反而會降低混合效果；當P2∶P1分別為1、 1.25、 1.5時，混合時間分別為7、 7.5、 8 s時顆粒就達到完全混合狀態(tài)，但隨著螺距比的繼續(xù)增大，混合效果反而變差，在螺距比為1時顆粒的混合效果最好。
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