夏梓豪，李玉東

(河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南 焦作 454003)

并網(wǎng)逆變技術(shù)在新能源發(fā)電中起到至關(guān)重要的作用，且電能質(zhì)量由并網(wǎng)逆變裝置決定[1-5]。并網(wǎng)逆變器、濾波器及其控制策略參數(shù)設(shè)定決定了并網(wǎng)逆變裝置性能的質(zhì)量[6]。單電感L型濾波器諧波抑制諧波能力強(qiáng)于LCL濾波器。LCL濾波器體積小、成本低，但其參數(shù)選取較為復(fù)雜，需要考慮多種因素。LCL型濾波器會(huì)產(chǎn)生諧振，導(dǎo)致并網(wǎng)逆變裝置不穩(wěn)定[7]，因此對系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)提出了更高的要求。

在并網(wǎng)電流控制策略中，電流的總諧波失真(Total Harmonic Distortion，THD)是衡量并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的重要指標(biāo)之一。相關(guān)研究表明，影響并網(wǎng)電流THD的原因有[8]兩點(diǎn)：(1)并網(wǎng)逆變系統(tǒng)需通過逆變環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)電能質(zhì)量變換和輸入輸出功率的傳輸。電力電子開關(guān)頻率過大會(huì)導(dǎo)致并網(wǎng)電流THD增大，影響電能質(zhì)量；(2)在并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的閉環(huán)控制策略中，電流內(nèi)環(huán)性能對THD的影響較大。為解決并網(wǎng)電流諧波含量較高的問題，研究人員對并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、控制策略及算法均進(jìn)行了深入的分析和研究。其中，電能質(zhì)量的好壞將影響光伏并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的性能，因此電能質(zhì)量分析已成為當(dāng)前研究熱點(diǎn)[9]。研究人員提出多種控制策略來提高電能質(zhì)量[10-16]，例如PI控制、滯環(huán)控制、重復(fù)控制、無差拍控制等。文獻(xiàn)[10]提出的PI控制具有簡單、響應(yīng)速度慢的特點(diǎn)。但開關(guān)器件頻率和電網(wǎng)電壓擾動(dòng)都對PI控制有影響，逆變器輸出電流諧波含量仍較大。文獻(xiàn)[11～12]提出的滯環(huán)控制具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但其控制精度受滯環(huán)寬度影響，環(huán)寬越大所需控制精度越小，此外滯環(huán)控制損耗較大，也易對系統(tǒng)造成影響。文獻(xiàn)[13～14]提出的重復(fù)控制內(nèi)模延遲環(huán)節(jié)會(huì)導(dǎo)致其動(dòng)態(tài)性能較差。文獻(xiàn)[15～16]提出的無差拍控制具有響應(yīng)速度快、電流控制精度高等優(yōu)點(diǎn)，但需占空比當(dāng)前拍計(jì)算當(dāng)前拍輸出，否則傷害系統(tǒng)穩(wěn)定性。

本文采用準(zhǔn)比例諧振控制(Quasi-Proportional Resonance，QPR)與電壓前饋相結(jié)合的控制策略來提高并網(wǎng)電流質(zhì)量。根據(jù)準(zhǔn)比例諧振控制在諧振頻率處增益無窮大的特點(diǎn)來消除并網(wǎng)電流穩(wěn)態(tài)誤差，并在電流內(nèi)環(huán)引入電壓前饋消除電壓對系統(tǒng)影響，從而改善電能質(zhì)量。分析對比了不同QPR控制器參數(shù)對系統(tǒng)影響設(shè)定最優(yōu)參數(shù)，最后建立MATLAB/Simulink仿真模型并搭建dSPACE-DS1104半實(shí)物仿真平臺(tái)來驗(yàn)證控制策略有效性。

1 并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1 單相并網(wǎng)逆變器控制結(jié)構(gòu)Figure 1. Single-phase grid-connected inverter control structure

2 準(zhǔn)比例諧振控制器原理及離散化

2.1 電壓前饋與準(zhǔn)比例諧振控制器原理

圖2為電流環(huán)控制框圖，G(s)為QPR控制器。逆變環(huán)節(jié)忽略延遲環(huán)節(jié)和死區(qū)等非線性因素，等效為比例環(huán)節(jié)KPWM。Ug對于系統(tǒng)而言為擾動(dòng)量，H為反饋系數(shù)。電流環(huán)傳遞函數(shù)為

(1)

圖2 電流環(huán)結(jié)構(gòu)框圖Figure 2. Block diagram of current loop structure

引入電壓前饋如圖2所示。由式(1)得，當(dāng)滿足

(2)

(3)

此時(shí)可消除電壓對系統(tǒng)影響，使系統(tǒng)獲得更好的跟隨性和抗干擾性能，從而提高電能質(zhì)量。

電壓畸變、電力系統(tǒng)頻率偏移等非理想條件因素導(dǎo)致并網(wǎng)電流低頻次諧波含量高。逆變裝置通常采用經(jīng)典的PI控制器，該控制器是線性控制器，其中的積分環(huán)節(jié)是為了減少靜態(tài)誤差，比例環(huán)節(jié)是為減少系統(tǒng)偏差。PI控制器的傳遞函數(shù)為

(4)

式中，Kp是比例增益；Ki是積分增益。PI控制器在諧振頻率處增益為

(5)

其中，API是PI控制器在諧振頻率處增益，理想PR控制器傳遞函數(shù)為

(6)

式中，Kr、Kp分別為諧振系數(shù)與比例系數(shù)。理想PR控制器在諧振頻率處增益如式(7)所示。

(7)

PI控制在系統(tǒng)整體的頻率處增益較小，理想PR控制在基波頻率處增益無窮大?；趯?shí)際數(shù)字系統(tǒng)和元件參數(shù)精度限制，在非理想條件下諧波抑制效果較差，故理想PR控制器在實(shí)際中難以實(shí)現(xiàn)。本文選用QPR控制器，其原理為：在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下持續(xù)對正、負(fù)序分量提供增益，實(shí)現(xiàn)對諧波信號(hào)無靜差調(diào)節(jié)。QPR控制器的傳遞函數(shù)為

三組中度患者治療前MMRC評分、6MWD、FEV1預(yù)計(jì)值比較差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＞0.05），治療后，策略1組和策略2組較治療前明顯改善，兩組改善程度優(yōu)于對照組，策略2組的6MWD、FEV1預(yù)計(jì)值改善程度更明顯（P＜0.05），見表1。

(8)

當(dāng)s=jω時(shí)，代入式(9)，使得增益無窮大。

(9)

當(dāng)QPR控制器在基波頻率時(shí)，控制器增益為無窮大，相角位移是0，可實(shí)現(xiàn)對特定次頻率進(jìn)行無誤差跟蹤。由圖3可知，QPR控制器由兩部分組成，分別是兩個(gè)積分環(huán)節(jié)以及一個(gè)比例環(huán)節(jié)。輸入信號(hào)i*經(jīng)過Kp和準(zhǔn)諧振控制器通道，采用頻域設(shè)計(jì)的方法實(shí)現(xiàn)對比例系數(shù)Kp與準(zhǔn)諧振系數(shù)Kr的調(diào)節(jié)。

圖3 準(zhǔn)比例諧振控制器結(jié)構(gòu)框圖Figure 3. Block diagram of the quasi-proportional resonant controller

圖4為PI與QPR控制器開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖。由圖4可得QPR控制器伯德圖在諧振頻率處增益比PI控制下大，且電流內(nèi)環(huán)相角裕度在QPR控制下明顯大于PI控制下相角裕度。綜上所述，QPR控制提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖4 QPR與PI控制下伯德圖Figure 4. Bode diagram under QPR and PI control

2.2 準(zhǔn)比例控制器參數(shù)設(shè)計(jì)

從式(6)可看出準(zhǔn)比例諧振控制器有Kr、ω0、Kp3個(gè)參數(shù)。ω0為諧振頻率，通常取工頻50 Hz(工頻的整數(shù)倍)；Kp為積分系數(shù)，本文取0.5；ωc是截止頻率，這3個(gè)參數(shù)決定了系統(tǒng)的性能。截止頻率ωc與諧振頻率大小呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系，諧振范圍隨著準(zhǔn)比例諧振控制器中諧振頻率增大而增大，本文利用控制變量法對參數(shù)進(jìn)行分析。

圖5為當(dāng)ωc保持不變時(shí)，Kr變化的伯德圖。由圖可知，當(dāng)ωc保持不變時(shí)，Kr參數(shù)值越大，準(zhǔn)諧振控制器在諧振點(diǎn)處增益越大，截止頻率ωc決定帶寬大小。

圖5 Kr參數(shù)不同時(shí)伯德圖Figure 5. Bode diagram with different Kr values

圖6為當(dāng)Kr保持不變時(shí)，ωc變化的伯德圖。由圖6可以看出，隨著截止頻率ωc增大，諧振頻率ω0處增益也會(huì)增大。Kr與ωc并不是無限增大，在非理想狀態(tài)下Kr影響系統(tǒng)收斂性和穩(wěn)定性，當(dāng)Kr取值過大則系統(tǒng)穩(wěn)定性、收斂性較差；ωc決定系統(tǒng)選頻特性，當(dāng)ωc取值過大，系統(tǒng)選頻特性與控制性能會(huì)變差。

圖6 ωc參數(shù)不同時(shí)伯德圖Figure 6. Bode diagram with different ωc values

綜上所述，對于準(zhǔn)比例諧振控制器參數(shù)設(shè)定首先確定截止頻率ωc，諧振系數(shù)Kr決定控制器增益大小，需根據(jù)系統(tǒng)抗干擾性和穩(wěn)定性確定比例系數(shù)。Kp與參數(shù)Kr相互影響，要根據(jù)所選系統(tǒng)實(shí)際情況確定ωc和Kr的最佳參數(shù)，本文取ωc=5 rad·s-1，Kr=60，Kp=0.5。

2.3 準(zhǔn)比例諧振離散化

本文采用雙線性變換對QPR控制器進(jìn)行離散化處理[17-18]

(10)

將式(10)帶入式(8)得離散域傳遞函數(shù)為

(11)

其中

(12)

根據(jù)式(12)可得數(shù)字信號(hào)處理器dSPACE實(shí)現(xiàn)差分計(jì)算式如下

(13)

式中，u(k)為QPR控制器輸出；ei(k)為電流誤差信號(hào)。

3 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 仿真結(jié)果

搭建MATLAB/Simulink仿真模型，仿真參數(shù)如下：開關(guān)頻率為20 kHz，電容為2.8 μF，逆變側(cè)電感為1 mH。圖7(a)為PI控制下仿真圖，圖7(b)為QPR控制與電壓前饋結(jié)合策略下電壓與并網(wǎng)電流仿真波形。圖7(a)表明在電壓畸變條件下PI控制無法消除并網(wǎng)電流的不平衡，且并網(wǎng)電流紋波較大。圖7(b)表明QPR控制與電壓前饋結(jié)合策略下并網(wǎng)電流電流紋波小，消除了電流平衡問題，表明所提控制策略有效。圖7(c)為PI控制下FFT分析圖，并網(wǎng)電流為4.61 A，諧波含量為8.37%，大于國際標(biāo)準(zhǔn)，電流質(zhì)量較差。圖7(d)為QPR控制下FFT分析圖，并網(wǎng)電流為4.53 A，諧波含量為1.63%。仿真結(jié)果表明QPR控制與電壓前饋相結(jié)合控制策略可有效抑制并網(wǎng)電流諧波，改善并網(wǎng)電流質(zhì)量。

(a)

(b)

(c)

(d)圖7仿真結(jié)果(a)PI控制下仿真波形 (b)QPR控制下仿真波形(c)PI控制ig諧波含量 (d)QPR控制ig諧波含量Figure 7.Simulation results(a)Simulation waveform under PI control(b)Simulation waveform under QPR control(c)PI control ig harmonic content(d)QPR control ig harmonic content

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證并網(wǎng)逆變系統(tǒng)中QPR控制與電壓前饋結(jié)合策略的有效性，在dSPACE-DS1104半實(shí)物仿真平臺(tái)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試，對PI和QPR控制與電壓前饋結(jié)合策略在穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下電壓電流波形進(jìn)行驗(yàn)證。dSPACE-DS1104半實(shí)物實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖8所示，主要由dSPACE-DS1104控制器、逆變電路、功率器件驅(qū)動(dòng)電路組成。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

(a)

(b)圖8 dSPACE-DS1104半實(shí)物實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)(a)半實(shí)物系統(tǒng)結(jié)構(gòu)控制圖(b)dSPACE-DS1104半實(shí)物實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖Figure 8. dSPACE-DS1104 semi-physical experimental system(a)Control diagram of semi-physical systemstructure(b)Physical diagram of the dSPACE-DS1104 semi-physical experiment system

如圖9(a)、圖9(b)所示分別為PI控制與QPR控制與電壓前饋結(jié)合策略下電壓與并網(wǎng)電流實(shí)驗(yàn)波形。相較于PI控制，QPR控制下并網(wǎng)電流波形正弦度更好，電流紋波更好，電流諧波含量低，電壓和電流質(zhì)量都有所改善。

(a)

(b)圖9兩種不同控制策略下實(shí)驗(yàn)波形(a)PI控制下實(shí)驗(yàn)波形(b)QPR控制與電壓前饋控制實(shí)驗(yàn)波形Figure 9. Experimental waveforms under two different control strategies(a)Experimental waveform under PI control(b)Experimental waveforms of QPR control and voltage feed-forward control

圖10(a)是未使用電壓前饋時(shí)入網(wǎng)電流、電壓實(shí)驗(yàn)波形，如圖10(b)所示為采用電壓前饋后入網(wǎng)電流、電壓實(shí)驗(yàn)波形。由兩者對比分析可知，采用電壓前饋后，可更好抑制電壓、電流諧波分量，提高電能質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng)。

(a)

(b)圖10采用電壓前饋對比實(shí)驗(yàn)波形(a)未采用電壓前饋前饋時(shí)實(shí)驗(yàn)波形(b)采用電壓前饋后實(shí)驗(yàn)波形Figure 10. Comparison of experimental waveforms using voltage feed-forward(a)Experimental waveform without voltage feed-forward(b)Experimental waveform after adopting voltage feed-forward

4 結(jié)束語

本文采用單相并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)作為控制對象，為提高并網(wǎng)電流質(zhì)量，采用QPR控制與電壓前饋相結(jié)合控制策略來減小并網(wǎng)電流THD，提高并網(wǎng)質(zhì)量。準(zhǔn)比例諧振控制在諧振頻率處具有無窮大增益，可以實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流零穩(wěn)態(tài)誤差控制，電壓前饋可以消除電壓對系統(tǒng)影響，并提高并網(wǎng)電流質(zhì)量。本文最后建立MATLAB/Simulink仿真模型，并搭建dSPACE-DS1104半實(shí)物仿真平臺(tái)，驗(yàn)證了該策略的有效性。