晉子振， 秦 翔， 趙求東， 李延召， 劉宇碩，陳記祖， 王利輝， 王 強

（1.中國科學(xué)院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院冰凍圈科學(xué)國家重點實驗室/祁連山冰川與生態(tài)環(huán)境綜合觀測研究站，甘肅 蘭州 730000；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.中國科學(xué)院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院內(nèi)陸河流域生態(tài)水文重點實驗室，甘肅 蘭州 730000）

冰川作為“固體水庫”是河流補給與農(nóng)業(yè)灌溉的重要水資源來源［1］，同時是反應(yīng)氣候變化的天然記錄器和預(yù)警器［2］。冰川及其融水是中國西北干旱區(qū)重要的水資源，對維系本地區(qū)生態(tài)平衡與社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展具有重要的意義［3-4］。全球氣候變暖，已使全球大多數(shù)冰川出現(xiàn)萎縮。祁連山西段自小冰期至1956 年冰川面積減小幅度為16.9%，冰川儲量減少14.1%，1956—1990年冰川仍以退縮為主，此時段冰川面積和儲量減少量占1956 年的10.3%和9.3%［5］。老虎溝12 號冰川是祁連山區(qū)最大的山谷冰川，自1957年以來呈退縮狀態(tài)，1960—2015年末端后退了402.96 m，長度從10.1 km減少到9.7 km［6］，冰川變化勢必對干旱區(qū)水資源造成重要影響。隨著冰川變化，冰川融水對水資源的補給也發(fā)生了變化，這一變化呈現(xiàn)“先增后減”的趨勢，如在葉爾羌河流域模擬發(fā)現(xiàn)自1968—2017年以來，冰川徑流總體呈增加的趨勢，且占總徑流的比重為51.1%［7］，“先增后減”的拐點還未出現(xiàn)。冰川徑流“拐點”出現(xiàn)時間與流域冰川大小和多少有關(guān)，冰川覆蓋率低、以小冰川為主的流域，拐點已出現(xiàn)，如石羊河流域［8］，天山北坡瑪納斯河流域和呼圖壁河流域，以及青藏高原的怒江源、黃河源和瀾滄江源［9-10］；以較大冰川為主的流域在未來10～20 a 會出現(xiàn)冰川融水拐點，如天山南坡的庫車河和木札特河、祁連山疏勒河及長江源等［9-10］。此外，冰川融水也容易造成自然災(zāi)害，如冰湖潰決洪水與冰川泥石流。因此，了解冰川區(qū)水文變化特征，量化當前和未來干旱區(qū)冰川融水的貢獻對水資源管理和災(zāi)害防治有重要的意義。

冰川融水、季節(jié)積雪融水、降雨和地下水是冰川區(qū)徑流的主要來源［11］。然而，產(chǎn)流除了受氣象因素的影響外，也會受到下墊面、冰下排水系統(tǒng)、冰川表面河網(wǎng)及凍土活動層的影響。由于觀測條件的局限性，對產(chǎn)匯流的物理過程認識是有限的。到目前為止，基于度日和能量平衡的水文模型可以模擬和預(yù)測冰川區(qū)徑流變化，如分布式能量平衡模型、分布式增強度日模型和降水-徑流-蒸散發(fā)模型［12-13］。然而，在高寒山區(qū)由于觀測條件的限制，缺乏較為詳細的水文、冰川和氣象數(shù)據(jù)，大多數(shù)水文模型的實用性受到限制［14］。在實際應(yīng)用中，基于氣象要素與徑流之間的關(guān)系進行評估與預(yù)測徑流是非常重要的。時間序列的相關(guān)性分析是確定徑流與氣象要素之間關(guān)系的重要方法。相關(guān)研究在冰川區(qū)已經(jīng)建立了徑流與氣象要素之間的回歸關(guān)系并總結(jié)了利用水文氣象數(shù)據(jù)發(fā)展的各種回歸模型［15-16］，這些結(jié)果表明利用氣象變量可以成功模擬冰川區(qū)徑流。老虎溝流域位于祁連山西段高海拔山區(qū)，自然條件惡劣，徑流觀測儀器（水位計）在夏季易受到河道礫石撞擊從而導(dǎo)致部分徑流數(shù)據(jù)缺失。此外，老虎溝流域的相關(guān)研究僅集中在某一年份的徑流變化研究且僅考慮氣溫、降水恢復(fù)缺失數(shù)據(jù)［17-18］。

因此，在高寒山區(qū)，建立徑流與各氣象要素之間的回歸模型對徑流時間序列的延長，缺失數(shù)據(jù)的彌補及不同時間序列徑流的分析有至關(guān)重要的意義。此外，以往的研究側(cè)重冰川區(qū)徑流的年際變化，針對徑流的季節(jié)、日變化的綜合特征缺少系統(tǒng)分析。本研究基于架設(shè)在老虎溝12 號冰川末端和大本營之間斷面的8 a 水文數(shù)據(jù)和大本營氣象站的氣象數(shù)據(jù)，采用了統(tǒng)計的方法分析了徑流與氣象要素之間的關(guān)系，建立了多元指數(shù)非線性回歸模型來重建徑流，以彌補徑流缺失部分。其次，對徑流的年際、季節(jié)、日變化以及徑流的時滯效應(yīng)進行了系統(tǒng)性綜合分析。

1 研究區(qū)概況

老虎溝流域位于青藏高原東北祁連山西段的疏勒河上游，地理位置為96°31′～96°33′E、39°25′～39°30′N 之間（圖1）。流域全年受北半球中緯度的西風(fēng)帶控制，常年低溫，降水量豐富，流域水文斷面設(shè)定在大本營和12 號冰川末端之間，海拔為4192 m，水文斷面控制4～14 號冰川，冰川編號為5Y448D0004-6Y448D0014［17］，為 大 陸 性 冰 川。根據(jù)第一次冰川編目，老虎溝流域冰川面積為24.49 km2［19］?，F(xiàn)有斷面為2015 年開始投入使用，直至現(xiàn)在，流域控制面積約37.59 km2，依據(jù)第一次冰川編目，流域冰川覆蓋率為65.15%；2012—2014 年斷面位于現(xiàn)在斷面的東側(cè)約5～10 m，流域控制面積約37.58 km2，流域冰川覆蓋率為65.17%；2009—2011年斷面位于現(xiàn)有斷面的下游約20 m，流域控制面積約37.67 km2，流域冰川覆蓋率為65.01%。水文斷面變化前后，其控制的流域面積變化不大，流域冰川覆蓋率變化亦不大，約為65%，故水文斷面處觀測的徑流可以反映冰川徑流變化。其中，老虎溝12號冰川是祁連山最大的山谷型冰川，長度為9.7 km，面積為20.37 km2，該冰川的流向為西北—東南，海拔范圍為4250～5483 m。近年來隨著全球氣候變暖，冰川已經(jīng)經(jīng)歷了大量的物質(zhì)損失與退縮，在過去的50 a 間，12 號冰川退縮了403 m，面積減少約1.54 km2［6］。對于平衡線而言，平衡線的平均海拔為4380 m［20］，但它在2010—2012 年已經(jīng)上升到5015 m［21］。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 氣象和水文監(jiān)測

老虎溝流域在海拔4180 m、4550 m和5040 m分別架設(shè)了自動氣象站，本研究選取海拔4180 m 大本營處的氣象站進行數(shù)據(jù)分析（圖1）。自動氣象站使用Campbell 數(shù)據(jù)采集器CR1000 和型號為HMP45C的氣溫傳感器（精度為±0.2 ℃），降水記錄使用T200B自動雨雪量計，精度為0±0.1 mm，每10 s采集一次數(shù)據(jù)，30 min輸出一次平均值，降水采用葉柏生等［22］提出的中國降水誤差觀測及修正方法進行修正。1959—1960 年氣溫、降水量和徑流量數(shù)據(jù)均為歷史觀測資料。水文監(jiān)測主要是對流速和水位的監(jiān)測，流速采用重慶華正水文儀器廠生產(chǎn)的LS25-1型旋漿式流速儀進行測量，水位采用HOBO 壓力水位計進行觀測，同時在斷面?zhèn)让嬗盟哌M行驗證，從而獲得水位-流量關(guān)系曲線計算消融季的流量。本研究采取的主要水文數(shù)據(jù)為：1959年5月1日—9月20日、1960年5月1日—9月3日、2009年5月1日—8月13日、2012年5月1日—7月6日和7月24日—9月30日、2013年5月1日—9月30日、2015年5月11日—9 月12 日、2016 年5 月11 日—8 月31 日、2018年6月12日—8月27日。

圖1 研究區(qū)概況Fig.1 A sketch of the study area

2.2 研究方法

采用自相關(guān)系數(shù)與互相關(guān)系數(shù)來分析徑流自身及其與氣象要素的相關(guān)性，自相關(guān)與互相關(guān)系數(shù)計算公式分別為：

式中：Rk為自相關(guān)系數(shù)；n為時間序列數(shù)據(jù)的個數(shù)；k為 時 滯 數(shù) ；Xi為 時 間 序 列 日 數(shù) 據(jù) ；-X為時間序列日數(shù)據(jù)的平均值；Xi+k為時滯為k的時間序列日數(shù)據(jù)；rk為互相關(guān)系數(shù)；Yi+k為時滯為k的時間序列日數(shù)據(jù)；Yi為時間序列日數(shù)據(jù)；-Y為時間序列數(shù)據(jù)平均值。

采用變異系數(shù)來量化時間序列數(shù)據(jù)的離散程度，計算公式如下：

式中：Cv為變異系數(shù)；n為數(shù)據(jù)個數(shù)。

采用納什效率系數(shù)和相對誤差來評估模擬徑流量與觀測徑流量之間的擬合效果，計算公式如下：

式中：Ef為納什效率系數(shù)；Er為相對誤差；Qobs為觀測值；Qmod為模擬值；Q′obs為觀測值的平均值。

3 結(jié)果與分析

3.1 氣溫、降水變化特征分析

氣象觀測中氣溫和降水的觀測對水文研究非常重要，它們是水文模型得以發(fā)展的基礎(chǔ)。在高海拔地區(qū)，由于地形復(fù)雜，環(huán)境惡劣，氣象觀測比較少［23］。然而，高海拔地區(qū)作為江河的發(fā)源地，降水對徑流貢獻較大，冰川區(qū)冰川融水對氣溫也比較敏感。此外，氣溫與降水的時空分布不同于平原地區(qū)。因此，加強高海拔地區(qū)的氣象觀測對分析氣候變化背景下山區(qū)徑流量的變化至關(guān)重要。老虎溝大本營氣象站觀測表明，2010—2018年平均氣溫為-5.33 ℃，年均最大、最小氣溫分別為2.24 ℃、-10.74 ℃，年平均降水量為383.9 mm。2012 年平均氣溫、最大氣溫與最小氣溫為最低值。年平均、最大、最小氣溫變化均比較平緩，降水量在2013年之前整體呈下降的趨勢，但在2013年之后呈逐年上升的趨勢（圖2）。

圖2 老虎溝流域氣溫、降水量變化Fig.2 Variations of the temperature and precipitation in Laohugou Basin

老虎溝大本營氣象站觀測顯示，5 月逐漸出現(xiàn)日平均氣溫大于0 ℃的天數(shù)，10 月日平均氣溫基本均小于0 ℃，因此在本研究區(qū)內(nèi)主要的消融季為5—9 月，7—8 月為強消融期。對于消融季來說，日平均氣溫為3.05 ℃，日最大氣溫是12.22 ℃，最小氣溫是-3.53 ℃。消融季5—9 月月平均氣溫分別為-0.50 ℃、3.55 ℃、6.00 ℃、5.53 ℃、0.50 ℃；最大氣溫 分 別 為7.46 ℃、10.73 ℃、12.93 ℃、12.75 ℃、8.34 ℃；最小氣溫分別為-7.05 ℃、-2.11 ℃、0.66 ℃、0 ℃、-4.98 ℃。消融季5—9月平均降水量為39.3 mm、82.8 mm、79.6 mm、60.7 mm、36.3 mm，占全年總降水量的77.5%。7 月之前氣溫呈逐漸上升的趨勢且在7 月達到最大值，7 月之后逐漸減??；降水量在6 月之前呈增加的趨勢且在6月達到最大值，6月之后逐漸減?。▓D2）。

3.2 徑流量與氣象要素之間的關(guān)系

為厘清氣象要素對冰川區(qū)徑流的影響，對徑流量與氣溫、降水量等指標的相關(guān)性進行了分析。圖3a 為時滯0～3 d 徑流量的自相關(guān)，徑流量的自相關(guān)系數(shù)在0.82～0.93 之間變化且隨著時滯的增加呈減小的趨勢。較高的徑流量自相關(guān)系數(shù)表明，在冰川區(qū)冰川作為“固體水庫”對徑流量的響應(yīng)起主導(dǎo)作用，即某一天的徑流量與前一天的徑流量高度相關(guān)。圖3b～f 為徑流量與氣象要素之間的相關(guān)性，分析表明：徑流量與氣溫和水汽壓在時滯為0～3 d 時有較強的相關(guān)性，與氣溫的互相關(guān)系數(shù)在0.76～0.86之間變化，氣溫升高，帶來大量的冰川融水，氣溫是控制冰川區(qū)徑流的主要因素。與水汽壓的互相關(guān)系數(shù)在0.76～0.81之間變化，水汽壓是空氣中水汽所產(chǎn)生的分壓力，間接表示大氣中水汽含量，大氣中水汽含量較大，水汽壓就較大。水汽作為重要的溫室氣體之一，可以通過吸收太陽短波輻射和長波輻射及發(fā)射長波輻射改變地氣系統(tǒng)的輻射收支，進而影響地氣系統(tǒng)［24］。大氣中水汽壓增加，意味著空氣中水汽含量增加，會吸收更多的地面長波輻射并發(fā)射向地面，使得地表增溫，從而增加融水徑流，故徑流量與水汽壓相關(guān)性較大。與相對濕度的互相關(guān)系數(shù)在0.42～0.46之間變化，相對濕度是空氣中的水汽壓與相同溫度下飽和水汽壓的百分比，即相對濕度也是通過水汽壓間接影響徑流量，因此相關(guān)性較水汽壓弱。徑流量與降水量相關(guān)性較弱，與降水量互相關(guān)系數(shù)在0.12～0.27之間變化，即隨著降水的增加，徑流量只是微弱的增加，冰川上的降水主要以雪的形式發(fā)生，反照率增加，從而抑制冰川的消融，使得消融量減少。如果是液態(tài)降水，其轉(zhuǎn)化為徑流的量小于氣溫升高導(dǎo)致的冰川消融對徑流的補給［17］，因此相關(guān)性較弱。與短波輻射無相關(guān)性，隨著時滯的增加，除了短波輻射，其他要素與徑流量的相關(guān)性隨著時滯的增加均有不同程度的降低?？傮w來看，徑流量與氣溫、水汽壓及相對濕度呈正相關(guān)，與降水量呈微弱的正相關(guān)，這與Kang等［11］在天山及Li等［25］在Parlung 4號冰川的研究結(jié)果一致。

圖3 徑流量自相關(guān)及與其他氣象要素之間的相關(guān)性Fig.3 Runoff autocorrelation and correlation with other meteorological elements

由于在部分年份消融季徑流數(shù)據(jù)短缺，因此，本研究建立了徑流量與氣象要素之間的多元回歸方程來重建缺失部分的徑流。參考相關(guān)研究，將氣溫、水汽壓作為自變量得到多元指數(shù)非線性回歸方程可以較好地模擬冰川區(qū)徑流［25］，故本研究將徑流作為因變量，氣溫、降水量、水汽壓作為自變量時所得到多元指數(shù)非線性指數(shù)回歸方程相關(guān)性最高，增加降水量后，模擬的效果較好。本研究分別建立了2012、2013、2015、2016、2018 年不同年份消融季節(jié)及5個消融季平均狀態(tài)下的多元指數(shù)非線性指數(shù)回歸方程（表1），由于2009 年僅有氣溫和降水量的觀測，故將氣溫和降水量作為自變量建立多元線性回歸方程。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，2009 年由多元線性回歸方程得到的R2均小于由多元指數(shù)非線性回歸方程的R2。

表1 各消融季及其平均狀態(tài)下多元回歸方程的建立Tab.1 Establishment of multiple regression equation in each ablation seasons and its average state

由多年平均徑流量與氣象要素建立的多元指數(shù)非線性回歸方程模擬2012、2013、2015、2016 年和2018 年各年消融季的徑流量，各消融季的納什效率系數(shù)分別為0.68、0.60、0.40、-0.10 及0.10，平均為0.34；相對誤差分別為-1.2%、19.1%、-15.2%、49.6%及38.2%，平均相對誤差為18.1%。相反，由2012、2013、2015、2016 年及2018 年各年建立的多元指數(shù)非線性回歸方程模擬的各消融季徑流量的納什效率系數(shù)分別為0.71、0.94、0.57、0.67 及0.56，平均為0.70；相對誤差分別為-1.3%、1.5%、0.5%、2.2%及-12.4%，平均相對誤差為-1.9%。由此可知，各年回歸方程模擬徑流量的精度高于多年平均徑流量與氣象要素建立的回歸方程所模擬的徑流量精度（圖4）。經(jīng)比較，各年建立的方程模擬徑流量效果在后2 a較差，多年平均狀態(tài)建立的方程模擬徑流量效果同樣在后2 a較差，主要是因為隨著消融季氣溫升高，冰下排水增加，干擾了徑流量與氣象要素之間的關(guān)系（河道改道，測流誤差增加）。此外，模擬峰值誤差較大，即模擬的峰值比實測的偏?。▓D4），主要原因是由降水量、水汽壓造成的，本研究利用大本營氣象站數(shù)據(jù)作為輸入（大本營數(shù)據(jù)時間按序列長且比較連續(xù)），大本營氣象站海拔為4180 m，而冰川海拔范圍約為4250～5483 m，相關(guān)研究表明老虎溝流域降水量隨著海拔的增加而增加［26］，冰川的降水量遠大于大本營降水量，同時，冰川上的水汽壓也大于大本營處的水汽壓，故采用的降水量、水汽壓輸入偏小，模擬的結(jié)果也偏??；此外，冰下排水系統(tǒng)未考慮，使得斷面流量偏?。挥捎诒狙芯坎捎玫氖墙y(tǒng)計關(guān)系來模擬計算日徑流量，不確定性與系統(tǒng)誤差導(dǎo)致徑流量與實測有差異。

圖4 徑流量觀測值與模擬值對比Fig.4 Comparison between the measured runoff and simulated runoff

3.3 徑流量的年際、季節(jié)、日變化

根據(jù)重建的部分缺失徑流，結(jié)合1959年與1960年的觀測數(shù)據(jù)與現(xiàn)有數(shù)據(jù)，分析了實際觀測徑流在消融季的年際、季節(jié)和日變化，盡管水文斷面位置略有變動，但基本維持在現(xiàn)有斷面附近，處于同一海拔位置，匯水面積變化不大。此外，冰川末端觀測的徑流包括冰川消融區(qū)、積累區(qū)和裸露山坡產(chǎn)生的所有徑流。當裸露山坡面積在冰川區(qū)所占比例較小時，冰川區(qū)徑流與冰川融水徑流相當。所以在不同時間觀測的徑流量可以用來分析時間序列的變化。1959、1960、2009、2012、2013、2015、2016 年及2018 年消融季的平均徑流量分別為1.45 m3·s-1、1.85 m3·s-1、2.78 m3·s-1、1.80 m3·s-1、1.62 m3·s-1、2.30 m3·s-1、2.24 m3·s-1及1.84 m3·s-1。產(chǎn)流分別為529 mm、676 mm、1015 mm、657 mm、591 mm、840 mm、818 mm、671 mm。1959—1960 年的平均徑流量為1.65 m3·s-1、2009—2018年的平均徑流量為2.10 m3·s-1，可見，21 世紀消融季的平均徑流量大于20 世紀50年代末。為更好理解徑流量的年際變化，采用變異系數(shù)來量化各消融季月均徑流量的年際變化，5—9月各月的徑流量變異系數(shù)分別為0.19、0.27、0.30、0.27 及0.17，6—8 月徑流量變化較大。消融季變異系數(shù)平均值為0.24，表明整個消融季月徑流量的年際變化較小。

徑流量的季節(jié)變化：徑流量從5月開始增加，在7月達到最大值，之后開始減小，8—9月減小的速率較快（圖5）。5—9 月月均產(chǎn)流分別為38.6 mm、112.2 mm、269.4 mm、253.4 mm、43.4 mm。就消融季各月的產(chǎn)流來說，7 月產(chǎn)流最大，占消融季總產(chǎn)流的37.3%，其次是8月，約占35.1%，6月約占16.1%，5、9月分別約占5.3%、6.2%。相關(guān)研究也表明，對于大陸性冰川其徑流量的最大值出現(xiàn)在7、8 月，兩月的徑流量占全年徑流量約為73%［16,27］，本研究結(jié)果為72.4%，研究結(jié)果基本一致。

圖5 消融季徑流量變化Fig.5 Variation of runoff in the ablation seasons

徑流量的日變化特征：圖6 描述了各消融季各月徑流量日變化特征。從圖中可以看出各消融季5月徑流量開始增加，7、8 月徑流量達到最大值，9 月徑流量逐漸減少直至消失。在不同消融季的開始和結(jié)束，即5 月和9 月徑流量日變化都比較小，徑流曲線是較平緩的。在消融季的開始，徑流量的日波動比較小，主要是由于較低的氣溫及季節(jié)性積雪造成。此時的融水主要是積雪融水且水量比較少，容易被積雪及冰川內(nèi)部的管道所攔截，此外，融水在積雪層內(nèi)發(fā)生再凍結(jié)。因此，在消融季的開始，徑流量變化比較?。?、6 月的標準差分別為0.20、0.46）。徑流由冰川表面到達末端經(jīng)歷的時間較長，5、6 月徑流量達到最小值與最大值的時間分別為06:30與15:50、06:20 與17:00，可見6 月徑流量到達末端時間有所延長。

圖6 各消融季徑流量日變化Fig.6 Diurnal variation of runoff in each ablation seasons

在強消融期徑流量的日變化逐漸變大（7、8 月的標準差分別為1.00、1.43），尤其在7、8月徑流量上升、下降均比較快。主要原因是氣溫升高、太陽輻射增強使得融水增加（冰川融水為主）。冰川融水受氣溫影響比較大，由于晝夜溫差較大所以徑流量日變化也比較大。另外，降雪量的減少與冰川表面水系的發(fā)展降低了冰川對融水的攔截作用，使得融水的日變化更強。7、8 月徑流量達到最小值與最大值的時間分別為07:20 與15:50、07:20 與15:20。相比6月徑流到達末端時間有所提前。

至消融期末，即9月，隨著氣溫的降低及降雪的發(fā)生，冰川融水減少，徑流量的日變化相比強消融期大幅減?。藴什顑H為0.28）。雖然此時冰川上降雪量有所增加，但積雪會在很短的時間內(nèi)消融，尤其當天氣狀況比較好（晴天）的時候，徑流到達末端的時間會比強消融期有所提前，主要是由于較發(fā)達的冰層表面水系。此時，徑流量達到最小值與最大值的時間為07:00與15:00。

3.4 徑流的時滯效應(yīng)

冰川徑流的時滯指日內(nèi)氣溫達到最大值與徑流量達到最大值之間的時間間距。圖7為消融季各月氣溫及各月徑流量的日變化，并標注了最大氣溫（Tmax）與最大徑流量（Qmax）出現(xiàn)的時間。老虎溝流域徑流具有顯著的日變化過程，流量曲線呈現(xiàn)“谷-峰”的日變化特征。在消融期初，5 月徑流量達到最大值（Qmax）的時間遲于氣溫達到最大值（Tmax）的時間，尤其在6 月，Qmax出現(xiàn)時間（17:00）遠遲于Tmax（14:00）且差距最大，時滯為3 h，主要原因是6 月降水量較大且降雪量比重大，產(chǎn)生的融雪徑流易受到積雪的攔截，另外，消融期初冰川表面的水系不發(fā)達，所以融雪徑流到達末端的時間被延長，Qmax與Tmax之間的時間間距最大。

圖7 消融季各月徑流量與氣溫日變化Fig.7 Monthly runoff and temperature diurnal variation in the ablation seasons

在強消融期，降雪量減少，降水多以液態(tài)的形式發(fā)生，雪的阻礙作用降至最低。隨著氣溫的升高，冰川融水的增加，使得冰川表面水系逐漸發(fā)展。故雖然Tmax出現(xiàn)時間（15:00）相比消融期初有所推遲，但Qmax出現(xiàn)時間有所提前，Tmax與Qmax出現(xiàn)時間較消融期初接近，兩者基本一致。此時，徑流量與氣溫的變化曲線相似，這與Li 等［25］的研究結(jié)論相似，即在強消融期兩者出現(xiàn)的時間較為一致。到達消融期末，即9月溫度逐漸降低，降水多以雪的形式發(fā)生，冰川徑流逐漸減少，加上雪的攔截作用，雖然Tmax出現(xiàn)時間（14:00）相比強消融期有所提前，但Qmax出現(xiàn)時間（15:00）與強消融期基本相同，Tmax與Qmax出現(xiàn)的時間間距較強消融期有所增加，介于消融期初和強消融期之間。

4 討論

冰川末端觀測的徑流包括冰川消融區(qū)、積累區(qū)和裸露山坡產(chǎn)生的所有徑流。當裸露山坡面積在冰川區(qū)所占比例較小時，冰川區(qū)徑流與冰川融水徑流相當［28］。本研究斷面設(shè)定在距末端約1 km 處，斷面觀測到的流量包含裸露山區(qū)的產(chǎn)流，但由于面積較小，所以觀測的徑流主要為冰川融水徑流。在消融季，冰川融水徑流的變化主要受氣象要素影響。徑流量與氣溫為正相關(guān)，且相關(guān)性最高（0.86）；與水汽壓正相關(guān)，相關(guān)性為0.81；與相對濕度正相關(guān)性較弱，僅為0.46；與降水量的正相關(guān)性最弱，僅為0.27（圖3）。故冰川融水徑流受氣溫變化更顯著，而降水量影響相對較小，這與劉爽爽等［29］在天山烏魯木齊河源1 號冰川的研究結(jié)論一致。20 世紀50 年代末消融季平均徑流量為1.65 m3·s-1，而21 世紀消融季平均徑流量為2.10 m3·s-1，主要受氣溫升高影響，對應(yīng)氣溫20 世紀50 年代末消融季平均氣溫為1.35 ℃，而21 世紀消融季平均氣溫為2.10 ℃，消融季氣溫上升0.75 ℃。

消融季強消融期（7—8 月）產(chǎn)流分別占整個消融季的37.3%、35.1%，主要是因強消融期氣溫為5.8 ℃，水汽壓平均為0.55 kPa，相對濕度為64.4%，降水量占消融季的50.8%，較高的氣溫使得冰川產(chǎn)生大量融水，此外，水汽壓與相對濕度較大，降水量較大也使產(chǎn)流有所增加。6 月產(chǎn)流占消融季的16.1%，徑流主要是融雪徑流，6 月平均氣溫為3.6 ℃，降水量占消融季的27.7%，根據(jù)陳仁升等［30］的西北高寒山區(qū)雨雪分離溫度為3.5～5.5 ℃，6 月降雪量占降水總量的范圍為64.4%～82.9%。所以雖然6 月降水量較大，加上主要以降雪的形式發(fā)生（圖8），但氣溫也較強消融期低，故產(chǎn)流較7、8 月次之。在消融期初、末（5、9 月），產(chǎn)流分別占消融季的5.3%、6.2%，主要是因5、9 月氣溫較低，平均氣溫分別為-0.18 ℃、0.33 ℃。雖然5月的降水量（39.3 mm）大于9 月（36.3 mm）（主要以降雪形式發(fā)生），但5 月的氣溫低于9 月，所以產(chǎn)流略低于9 月。整體來看5月與9 月由于較少的降水量及較低的氣溫，導(dǎo)致產(chǎn)流低。對于徑流的時滯效應(yīng)，5、6 月徑流量達到最大值的時間遠遲于氣溫達到最大值的時間，尤其在6 月，主要因消融期初降雪量較大，5 月均為降雪，6月降雪量為64.4%（雨雪分離溫度為3.5 ℃）（圖8），5月由于氣溫較低，融雪徑流較少，到了6月隨著氣溫的升高，積雪開始融化，但融雪徑流容易受到積雪的攔截，再加上冰川表面水系不發(fā)達，所以融雪徑流到達末端的時間會被延長，與氣溫達到最大值的時間間距最大。相反，在7、8月降雪量減少，降雨量增加，氣溫增高，冰川表面水系發(fā)達，所以徑流到達末端時間會縮短，與氣溫達到最大值時間間距最小，尤其在8月最明顯。所以，冰川區(qū)徑流除了受氣溫、水汽壓、相對濕度、降水量等因素的影響，還會受積雪的影響，對冰川徑流的研究應(yīng)綜合考慮上述因素的影響。

圖8 消融季降水量、降雪量與氣溫的分布Fig.8 Distribution of precipitation/snowfall and temperature in the ablation seasons

5 結(jié)論

（1）老虎溝流域氣溫在7 月之前呈增加趨勢，之后為減小趨勢，降水量在6月之前為增加趨勢，之后減少，近年來氣溫呈上升趨勢，降水量亦有所增加。對于徑流量，其自相關(guān)系數(shù)在0.82～0.93之間變化，有較強的自相關(guān)系數(shù)，與氣溫相關(guān)性最高（0.86），與水汽壓相關(guān)性為0.81，與相對濕度為0.46，與降水量相關(guān)性最弱僅為0.27，可見徑流量受氣溫影響最大。由各年徑流量與氣溫、水汽壓及降水量建立的多元指數(shù)非線性回歸方程可以較好地模擬各年的徑流量，多年平均納什效率系數(shù)為0.70，平均相對誤差為-1.9%。

（2）21 世紀平均徑流量為2.10 m3·s-1，較20 世紀50 年代末的1.65 m3·s-1有所增加，主要因消融季氣溫增加0.75 ℃所致。強消融期徑流量年際變化較大，消融期初和末年際變化較小。在消融季，徑流量從5 月開始增加，在7 月達到最大值，之后開始減小，5—9 月月產(chǎn)流分別占整個消融季的5.3%、16.1%、37.3%、35.1%、6.2%。對于消融季各月徑流的日變化，消融期初和末，徑流的日變化比較小，徑流量到達最小值與最大值的時間間距較大，但在強消融期，徑流的日變化較大，徑流量達到最大值與最小值的時間間距較小，主要受氣溫、降水/雪量、水汽壓、相對濕度、冰川表面水系等因素的影響。

（3）徑流的時滯效應(yīng)，老虎溝流域消融季各月徑流量呈現(xiàn)“谷-峰”的日變化特征，消融期初氣溫達到最大值與徑流量達到最大值的時間間距較大，尤其在6月兩者差3 h（氣溫達到最大值時間為14:00，徑流量達到最大值時間為17:00），主要受降雪量、氣溫、冰川表層水系等的影響。在強消融期兩者的時間間距最小，徑流量與氣溫的日變化曲線相似，主要因氣溫升高，降水量增加，冰川表面水系發(fā)達。消融期末兩者關(guān)系介于消融期初與強消融期之間，主要因降雪比重增加。