張 君，董宇輝，李沂乘，焦安超，顧 菲，高海洋，于 丹

（1.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所； 2.中國空間技術(shù)研究院：北京 100094）

0 引言

航天器在裝配、運輸、發(fā)射和在軌運行時會受到外力的作用。而航天器及其有效載荷上安裝有數(shù)量龐大的印刷電路板（以下簡稱“電路板”），在沖擊載荷作用下，電路板上元器件的插針、焊點或引線位置會產(chǎn)生較大應(yīng)力，經(jīng)過多次沖擊載荷作用，會逐漸產(chǎn)生疲勞裂紋以致斷裂，導(dǎo)致設(shè)備功能失效甚至任務(wù)失敗。因此，明確電路板全生命周期內(nèi)的外載荷形式后，如何通過模擬手段和應(yīng)力數(shù)據(jù)采集手段來獲知電路板薄弱區(qū)域，分析其失效模式，最終實現(xiàn)電路板結(jié)構(gòu)設(shè)計與工藝設(shè)計優(yōu)化迭代，一直是研究人員關(guān)注的問題。

目前關(guān)于電路板受沖擊載荷的影響及控制已多有研究[1-4]，但鮮有針對電路板插拔工況的研究。由于電路板通常密集地插接在各種機箱或電路盒中，所以大體積測量傳感器的尺寸和附加質(zhì)量往往無法適應(yīng)機箱內(nèi)部的狹小空間。采用激光式全場非接觸式測量系統(tǒng)要求光線無遮擋地垂直照射到被測物表面[5]，但將電路板單獨取出進行測試時，其邊界條件及受力形式與其在機箱內(nèi)部有所差別；而且非接觸式測量系統(tǒng)也不適于跌落沖擊等大位移的測試工況。應(yīng)變計由于其重量輕、體積小、測量數(shù)據(jù)傳遞迅速及測量靈敏度高等優(yōu)點，成為狹小空間內(nèi)獲取電路板局部位置力學(xué)性能的首選。史洪賓等[6]通過大量實踐，給出了電路板用電阻應(yīng)變計的選用方法。馬思鵬[7]使用應(yīng)變計測量了電路板表面在綜合環(huán)境試驗中個別應(yīng)變測點的變化，研究了高低溫和振動耦合對電路板變形的影響；但由于試驗采用的是傳統(tǒng)的三向應(yīng)變計以及傳統(tǒng)的粘貼方式，受到應(yīng)變計尺寸的影響，只能在電路板上粘貼少量測點，這在一定程度上制約了整板應(yīng)力分布的分析。欒慧等[8]采用微小應(yīng)變計獲取了電路板單板在制造、在線測試狀態(tài)下關(guān)鍵元器件的應(yīng)變信息。但目前尚未見到有關(guān)電路板在機箱內(nèi)因插拔而產(chǎn)生沖擊載荷的影響研究報道。

某軍用電子設(shè)備產(chǎn)品在提交用戶后出現(xiàn)電路板批量故障。分析產(chǎn)品使用環(huán)境，電路板故障主要有兩種可能：一種是在使用現(xiàn)場裝配過程中插拔操作環(huán)節(jié)施加在電路板上的沖擊應(yīng)力過大；另一種是產(chǎn)品運輸過程中振動沖擊環(huán)境造成電路板損壞。具體原因還需要具體試驗來驗證。本文針對該產(chǎn)品電路板受插拔沖擊載荷導(dǎo)致的焊腳損傷失效案例，通過應(yīng)變測試獲取電路板上各關(guān)鍵測點位置的應(yīng)變分布情況，分析各測點的相關(guān)性；基于克里金代理模型擬合各工況下整板全場應(yīng)變；將模型預(yù)示響應(yīng)與實測響應(yīng)進行對比，以驗證電路板全場應(yīng)力預(yù)示方法的有效性。本文研究旨在為該類產(chǎn)品電路板的設(shè)計、失效分析及測試時測點的剪裁提供參考。

1 電路板應(yīng)變測試方法

1.1 測點布置及應(yīng)變計安裝

本案例電路板屬于密集型電路板，電路板上元器件的密度高，兩元器件間最大間距只有1 cm 左右，操作空間狹小。綜合考慮測點位置處操作空間、元器件重要性，以及插拔沖擊載荷下的電路板與機箱連接位置的應(yīng)力集中現(xiàn)象，沿板的插拔受力方向共布置了15 個應(yīng)變測點，如圖1 所示。其中：藍色塊為元器件以及電路位置，紅色塊為應(yīng)變計粘貼位置，E 標(biāo)號為測點編號；電路板左側(cè)（E01～E03 一側(cè)）為插拔施力位置，電路板右側(cè)（E05～E07 一側(cè)）為機箱插槽受力位置。

圖1 應(yīng)變測點布局示意Fig.1 Schematic layout of strain measurement points

應(yīng)變計安裝質(zhì)量直接影響測量結(jié)果的有效性。因為粘貼位置狹小，所以先粘貼應(yīng)變計和接線端子再焊接引線這種傳統(tǒng)操作方式容易污染電路板，且沒有操作空間。本文采用預(yù)制整體應(yīng)變計的方式，即：利用聚酰亞胺膠帶，先在防靜電桌面上將一個焊接好引線的接線端子與0.5 mm×0.5 mm 的應(yīng)變計粘貼形成一個整體（如圖2(a)所示），再將該整體應(yīng)變計的后端和轉(zhuǎn)接線分別固定在電路板元器件之間的狹窄空隙部位（如圖2(b)所示）。

圖2 預(yù)制應(yīng)變計及其在電路板上的粘貼狀態(tài)Fig.2 Prefabricated strain gauge and its pasting on PCB

1.2 測試設(shè)備及工況

由于插拔沖擊載荷引起的應(yīng)變響應(yīng)為瞬態(tài)，所以選用DH3840 動態(tài)應(yīng)變儀以及一套16 通道的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)作為測試設(shè)備。測試前，準(zhǔn)備2 塊相同材質(zhì)的電路板，其上粘貼有尺寸、數(shù)量、引線長度及粘貼方式均相同的整體應(yīng)變計，將2 塊電路板上集束好的應(yīng)變測量信號線以半橋方式接入動態(tài)應(yīng)變儀。測試時，一塊電路板受力，另一塊不受力；以隨機采集的方式全程記錄電路板受力的時域數(shù)據(jù)。

試驗機箱根據(jù)現(xiàn)場實際狀態(tài)共設(shè)有6 個電路板插槽，編號從左向右依次為①～⑥號（如圖3 所示），其中，因插槽③、④不適用本文所測試的電路板，故本文只考慮電路板在插槽①、②、⑤、⑥上的插拔情況。使用人工方式對電路板進行插拔。測試過程中，由于出現(xiàn)了插拔卡頓，所以最后有效的數(shù)據(jù)為：插槽①，5 次插拔；插槽②，6 次插拔；插槽⑤、⑥，各4 次插拔。各工況下測得的應(yīng)變極值如圖4 所示。

圖3 機箱及插槽位置示意Fig.3 Schematic of chassis and slot location

圖4 各工況測得的應(yīng)變極值Fig.4 Strain extremum under different working conditions

從圖4 可以看出：電路板無論在哪個插槽插拔，E05 和E07 號測點的應(yīng)變極值都是最大的，分析是由于這兩處位于機箱插槽附近，因而受力較大；其次是E02 和E13 號測點，為插拔沖擊載荷的施力位置；電路板中部的其他測點，除E10、E11外，沒有明顯的極值；整體上應(yīng)變信號極值比較均勻。這也符合類似力學(xué)中圣維南原理，即作用在電路板上的插拔力產(chǎn)生的應(yīng)力變化只對受力位置和施力位置附近的應(yīng)力分布有影響，對電路板中部位置的應(yīng)變極值影響較小。

2 電路板全場應(yīng)變預(yù)示

2.1 克里金插值算法

依據(jù)以上測點應(yīng)變極值的分布規(guī)律，采用代理模型的方法對電路板插拔工況下的全場應(yīng)變分布進行預(yù)示。選用克里金插值算法[9-10]對已有數(shù)據(jù)進行擬合?？死锝鸫砟Ｐ褪且砸阎獦颖拘畔⒌膭討B(tài)構(gòu)造為基礎(chǔ)，充分考慮變量在空間上的相關(guān)特征，建立對象問題的近似函數(shù)關(guān)系來模擬某一點的未知信息。模型包含了回歸部分和非參數(shù)部分，

其中F=[f(x1),f(x2),…,f(xn)]T。當(dāng)新的位置參數(shù)x*給出后，通過克里金代理模型預(yù)示的任意位置上的測點應(yīng)變數(shù)值y?(x*)可以表示為

式中，r(x*)為待測點和各已有樣本點的相關(guān)函數(shù)向量，r(x*)=[R(θ,x1,x*),R(θ,x2,x*),…,R(θ,xn,x*)]T。采用均方誤差MSE 指標(biāo)來評價預(yù)示效果，

式中：yi為預(yù)示值;y?i為真值；L為樣本長度；n為樣本數(shù)量。

2.2 全場應(yīng)變預(yù)示

按照上述算法對電路板全場應(yīng)變進行預(yù)示。首先將已有測點應(yīng)變極值數(shù)據(jù)及其測點位置坐標(biāo)分別作為樣本的輸出和輸入?yún)?shù)。每個工況共有15 個測點，因此產(chǎn)生15 個樣本。各個工況對應(yīng)的電路板全場應(yīng)變極值預(yù)示結(jié)果如圖5 所示，表1 給出了擬合誤差，結(jié)果顯示工況誤差指標(biāo)MSE 值最大為0.012 6。

表1 各工況擬合誤差MSE 指標(biāo)Table 1 MSE index of fitting error for each working condition

圖5 各工況測得的全場應(yīng)變極值分布預(yù)示Fig.5 Prediction of full-field strain extremum distributions under different working conditions

雖然各工況擬合誤差是因樣本數(shù)量有限而引入，但誤差非常小，因此本文的PCB 全場應(yīng)變預(yù)示方法可用于工程實際。

2.3 插口端應(yīng)變預(yù)示

為了能夠根據(jù)施力端的應(yīng)變測試結(jié)果直接預(yù)示插口受力位置的應(yīng)變結(jié)果，使應(yīng)變片粘貼位置更合理且更能反映實際受力情況，通過代理模型建立了[E01、E02、E03]和[E05、E07]的關(guān)系。以電路板的插槽①插入工況為例，使用前4 次的[E01、E02、E03]與[E05、E07]的關(guān)系建立代理模型后，將第5 次的[E01、E02、E03]數(shù)據(jù)輸入給模型，即可得到第5 次[E05、E07]的應(yīng)力極值預(yù)示。各工況的預(yù)示值與實測值對比結(jié)果如圖6 所示，可以看出，預(yù)示誤差滿足一般工程要求（±10%）。采用該方法可有效減少后續(xù)產(chǎn)品測試時的粘貼測點數(shù)量，提高產(chǎn)品測試效率。

圖6 應(yīng)變極值實測值與預(yù)示值對比Fig.6 Strain extremum comparison between measured and predicted values

3 結(jié)束語

本文針對某產(chǎn)品電路板受插拔沖擊載荷導(dǎo)致的焊腳損傷失效案例，通過微小應(yīng)變計獲取電路板上各關(guān)鍵測點位置的應(yīng)變極值；從減少測點粘貼數(shù)量和提高后續(xù)產(chǎn)品測試效率的角度出發(fā)，利用克里金代理模型擬合出各工況下電路板的全場應(yīng)變分布情況，從而建立了能夠通過施力端應(yīng)變極值數(shù)據(jù)預(yù)示出插槽受力位置的應(yīng)力極值響應(yīng)的方法；并通過插入工況算例驗證了該方法的有效性。本文的測試及分析方法為電路板的失效分析奠定了基礎(chǔ)，對相關(guān)產(chǎn)品的分析具有一定的參考作用。