操安博，劉志全，林秋紅，邱 慧，李 瀟

(北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094)

0 引 言

近年來，隨著航天器大型天線的發(fā)展，薄膜結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕、展收比大的優(yōu)點(diǎn)越來越受到航天器大型天線研究者的關(guān)注[1-2]，長度超過10 m、面積超過20 m2的空間大尺度薄膜天線應(yīng)運(yùn)而生[3-4]。伴隨著薄膜單元拼接技術(shù)和薄膜鍍層技術(shù)的進(jìn)步，空間大尺度薄膜天線的面積將會進(jìn)一步增大。這類天線有望成為未來航天器大型天線的主流產(chǎn)品之一。為保證薄膜結(jié)構(gòu)的剛度，一般通過張拉系統(tǒng)對薄膜施加拉力，而薄膜材料固有的黏彈性會使薄膜在拉力作用下產(chǎn)生蠕變[5-6]。蠕變將會改變薄膜結(jié)構(gòu)的形狀精度和應(yīng)力分布，使薄膜表面的元器件偏離設(shè)計(jì)位置，從而導(dǎo)致航天器難以實(shí)現(xiàn)預(yù)定功能。蠕變的嚴(yán)重程度與薄膜內(nèi)應(yīng)力大小正相關(guān)[7-8]，減小應(yīng)力集中、降低薄膜內(nèi)應(yīng)力不均勻性是抑制蠕變的主要措施。薄膜天線需要將輻射單元、饋電網(wǎng)絡(luò)等元器件以鍍層(鍍銅和鍍鋁等)的形式附著在柔性膜面上。這些鍍層使薄膜結(jié)構(gòu)內(nèi)出現(xiàn)非均勻、非連續(xù)特征，必然會改變薄膜內(nèi)應(yīng)力分布，導(dǎo)致應(yīng)力集中[9-11]。因此，開展空間大尺度含鍍層薄膜天線應(yīng)力均勻化分析與驗(yàn)證對于有效抑制薄膜的蠕變、延長航天器薄膜結(jié)構(gòu)壽命具有重要意義。

空間大尺度薄膜天線在設(shè)計(jì)時(shí)，一般會以薄膜在拉力作用下應(yīng)力均勻性最優(yōu)為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，求解薄膜的幾何形狀，這一優(yōu)化過程稱為找形分析[12]。對找形算法的研究始于20世紀(jì)60～70年代，主要針對幾何構(gòu)型簡單、材料均質(zhì)的薄膜進(jìn)行優(yōu)化，在建模中忽略了張拉系統(tǒng)、支撐柱等薄膜結(jié)構(gòu)組件，不能真實(shí)地反映薄膜結(jié)構(gòu)的特征[13-14]。進(jìn)入21世紀(jì)以來，努力提升模型與實(shí)際薄膜結(jié)構(gòu)的接近程度成為業(yè)內(nèi)的研究重點(diǎn)。2008年，浙江大學(xué)汪有偉等[15]用非線性有限元法對邊索張拉薄膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行了找形分析，并在建模中引入了支撐柱，研究了邊界跨數(shù)、支撐柱受力與薄膜應(yīng)力分布的關(guān)系。支撐柱的引入使模型更加接近實(shí)際，但文獻(xiàn)[15]的研究方法僅適用于形狀比較簡單的薄膜構(gòu)型。2010年，上海交通大學(xué)肖薇薇等[16]用非線性有限元法對三角形薄膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行了找形分析，得到了找形后的應(yīng)力分布，研究了邊索曲線形狀對薄膜結(jié)構(gòu)中膜面頻率和應(yīng)力分布均勻性的影響。文獻(xiàn)[16]的方法能較好地適應(yīng)不同構(gòu)型的薄膜結(jié)構(gòu)，但是在應(yīng)力分布均勻性的研究中將薄膜和索網(wǎng)分別考慮，未給出兩者間的互相影響。2015年，中國空間技術(shù)研究院西安分院王朋朋等[17]對索網(wǎng)進(jìn)行了研究，將應(yīng)力均勻性與蠕變聯(lián)系起來。結(jié)果表明，蠕變會使索網(wǎng)內(nèi)部張力重新分配，進(jìn)而導(dǎo)致天線的形狀精度下降。文獻(xiàn)[17]建議，選用蠕變速率小的材料來保證張力索網(wǎng)的性能。但是，文獻(xiàn)[17]未涉及薄膜自身的蠕變，對除材料外的其他可設(shè)計(jì)參數(shù)也未進(jìn)行分析。2018年，同濟(jì)大學(xué)丁瀟等[18]用非線性有限元法對方形薄膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行找形分析，研究了邊索拉力和張緊結(jié)構(gòu)構(gòu)型對支撐柱受力及薄膜結(jié)構(gòu)基頻的影響，提出用“膜面有效面積率”間接評估薄膜應(yīng)力均勻性。然而，“膜面有效面積率”與薄膜幾何構(gòu)型關(guān)系很大，該方法只能適用于相同構(gòu)型薄膜應(yīng)力均勻性的評估。2020年，同濟(jì)大學(xué)項(xiàng)平等[19]用非線性有限元法對矩形索膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行了找形分析，得到應(yīng)力分布較為均勻的薄膜構(gòu)型，考慮了索網(wǎng)與薄膜間的摩擦力對“膜面有效面積率”的影響，給出了面向應(yīng)力均勻性最優(yōu)的索網(wǎng)設(shè)計(jì)建議。雖然近年來相關(guān)建模越來越接近實(shí)際使用的空間大尺度薄膜天線，但是建模中考慮鍍層對應(yīng)力均勻性影響的文獻(xiàn)未見公開報(bào)道。

為獲得含鍍層薄膜建模所需的含鍍層薄膜整體的力學(xué)特性參數(shù)——楊氏模量和泊松比，需開展試驗(yàn)測得鍍層和薄膜兩個(gè)組分的楊氏模量和泊松比，將試驗(yàn)結(jié)果分別代入經(jīng)典層合板理論公式[20-21]，計(jì)算得到含鍍層薄膜整體的楊氏模量和泊松比。2004年，美國弗吉尼亞大學(xué)Chasiotis[22]研制了一種測量薄膜楊氏模量和泊松比的單軸拉伸試驗(yàn)裝置。用該裝置進(jìn)行薄膜試樣拉伸時(shí)，薄膜在平面內(nèi)垂直拉力的方向上易產(chǎn)生褶皺，一旦出現(xiàn)褶皺，薄膜橫向位移測量結(jié)果將會大于實(shí)際結(jié)果，進(jìn)而使泊松比的測量出現(xiàn)較大誤差。2005年，美國哈佛大學(xué)Xiang等[23]用三點(diǎn)彎曲法測量了銅薄膜的楊氏模量和泊松比。該方法測量過程復(fù)雜，需對薄膜試樣進(jìn)行蝕刻處理，試樣長度一般在毫米級，比空間大尺度薄膜天線的基本單元小2個(gè)數(shù)量級。因此，若將該試驗(yàn)獲得的試驗(yàn)結(jié)果推廣應(yīng)用于大尺度薄膜天線的基本單元中，存在放大測量誤差的風(fēng)險(xiǎn)。2006年，同濟(jì)大學(xué)陳魯?shù)萚24]研制了一種雙軸拉伸試驗(yàn)裝置，該試驗(yàn)裝置能降低薄膜出現(xiàn)褶皺的風(fēng)險(xiǎn)，測量方法比三點(diǎn)彎曲法更簡單。但文獻(xiàn)[24]用并列的兩個(gè)寬度約16 cm的壓塊來夾持薄膜，壓塊與薄膜接觸處安裝橡膠墊，當(dāng)拉力較大時(shí)這種夾持方式難以保證均勻施力，難以保證薄膜的平面度要求，不利于泊松比的測量。該試驗(yàn)裝置需通過引伸計(jì)測量位移，引伸計(jì)與薄膜的接觸會影響測量精度。2014年，上海交通大學(xué)陳宇峰等[25]研究的薄膜雙軸拉伸試驗(yàn)裝置用長壓板來夾持薄膜，能提高受拉薄膜的平面度。薄膜邊長及長壓板長度為50 cm。該裝置的缺點(diǎn)在于，長壓板經(jīng)2個(gè)調(diào)節(jié)螺栓與外邊框連接，試驗(yàn)者需手動調(diào)節(jié)2個(gè)螺栓的旋進(jìn)深度來調(diào)節(jié)拉力，這種施力方式很難確保施力均勻。因此，測量薄膜力學(xué)特性有必要設(shè)計(jì)更優(yōu)的雙軸張拉試驗(yàn)裝置，解決薄膜尺寸不合適、施力不均勻、薄膜平面度不足等問題。

針對空間大尺度含鍍層薄膜天線結(jié)構(gòu)建模中尚未涉及鍍層對應(yīng)力均勻性影響的問題以及雙軸張拉試驗(yàn)裝置施力不均、薄膜平面度不足的問題，本文進(jìn)行含鍍層薄膜單元力學(xué)模型的建模，用經(jīng)典層合板理論計(jì)算含鍍層薄膜的力學(xué)特性，設(shè)計(jì)一種均載、平面度保證措施好的薄膜雙軸張拉試驗(yàn)裝置，用該裝置獲得理論計(jì)算所需的常量。通過有限元仿真分析獲得薄膜幾何參數(shù)、張拉系統(tǒng)拉力、材料參數(shù)對薄膜應(yīng)力均勻性的影響規(guī)律。最終通過仿真來校驗(yàn)面向應(yīng)力均勻性的優(yōu)化對抑制含鍍層薄膜蠕變的效果，為空間大尺度薄膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 含鍍層薄膜的單元力學(xué)模型建立

空間大尺度平面含鍍層薄膜天線是由許多個(gè)如圖1所示的含鍍層薄膜單元拼接而成。單元邊長為L，單元以薄膜為基底。薄膜基底的楊氏模量、泊松比和厚度分別為Es,νs和ts，下標(biāo)s(含后文出現(xiàn)的上標(biāo)s)表示基底(Substrate)。單元中央為含鍍層薄膜正方形區(qū)域，其邊長為l。含鍍層薄膜區(qū)域內(nèi)薄膜基底和鍍層組合體的楊氏模量、泊松比和厚度分別為Ec,νc和tc，下標(biāo)c(含后文出現(xiàn)的上標(biāo)c)表示組合體(Composite)。假設(shè)每個(gè)薄膜單元邊緣受到等大的邊荷載Fx=Fy。圖1中圓點(diǎn)為采樣點(diǎn)，用于后文計(jì)算應(yīng)力均勻性。

圖1 平面薄膜天線單元Fig.1 Elements of the space membrane aperture

航天器平面薄膜天線的ts和tc遠(yuǎn)小于L，符合經(jīng)典層合板理論[26]的假設(shè)。用該理論計(jì)算Ec和νc的過程如下。

(1)

式(1)中出現(xiàn)的上標(biāo)及下標(biāo)f表示鍍層(Film)。含鍍層薄膜各部分之間的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系有

(2)

基于經(jīng)典層合板理論的假設(shè)，各部分應(yīng)變相同

(3)

將式(2)和式(3)代入式(1)，整理為如下形式

(4)

從而可以得到含鍍層薄膜單元(見圖1)的力學(xué)模型

(5)

(6)

從式(5)中可提取(νs-νf)2項(xiàng)。由于νs和νf差別通常小于0.1，因此該項(xiàng)為小量，可以簡化該式。簡化后得到

(7)

式(7)表明Ec與Es和Ef呈線性關(guān)系。

由式(6)可見，νc表達(dá)式能否簡化取決于Ests與Eftf的大小關(guān)系。根據(jù)航天器平面薄膜天線常用的設(shè)計(jì)參數(shù)[27]計(jì)算可知，Ests與Eftf處于相同數(shù)量級，不能對式(6)進(jìn)行簡化。因此，航天器薄膜天線的力學(xué)模型明顯區(qū)別于文獻(xiàn)[26]給出的力學(xué)模型。

式(6)、式(7)中，Es,νs和Ef,νf為未知量，需通過下文的含鍍層薄膜雙軸張拉試驗(yàn)測量獲得。

2 含鍍層薄膜雙軸張拉試驗(yàn)

本文設(shè)計(jì)的雙軸張拉試驗(yàn)裝置如圖2所示。

圖2 薄膜雙軸張拉試驗(yàn)裝置Fig.2 Biaxial extension test set-up

薄膜試樣由4個(gè)小車進(jìn)行夾持和張拉。其中，2個(gè)小車固定在支架上，另外2個(gè)活動小車通過凱夫拉繩和2個(gè)滑輪與砝碼相連?；顒有≤囃ㄟ^下方球窩中的鋼球?qū)崿F(xiàn)在平整光滑的平面上進(jìn)行無摩擦運(yùn)動(摩擦力忽略不計(jì))，薄膜受到的拉力大小等于砝碼的重力大小。試驗(yàn)過程始終保持薄膜試樣在x和y向有足夠拉力，避免褶皺出現(xiàn)，確保薄膜的平面度。固定在支架上方的電子散斑干涉儀(Electronic speckle pattern interferometry，ESPI)對準(zhǔn)薄膜中心。當(dāng)薄膜產(chǎn)生變形時(shí)，ESPI儀能測得視場內(nèi)的電子干涉條紋，干涉條紋經(jīng)處理后可轉(zhuǎn)化為視場內(nèi)的應(yīng)變場。相比傳統(tǒng)的通過測量夾持點(diǎn)處位移來計(jì)算應(yīng)變的方法，ESPI法能排除夾具形變等因素帶來的誤差，提高了測量的準(zhǔn)確性。小車結(jié)構(gòu)見圖2(b)。薄膜試樣下方粘貼單面膠帶，用于增加夾持部位的摩擦力，防止試樣滑脫。薄膜夾持部位采用了臺階狀結(jié)構(gòu)，薄膜試樣邊緣與臺階的棱邊平行且重合，使得小車對薄膜施加均勻的拉力。夾持壓板與小車車體通過螺栓連接，以此壓緊薄膜試樣。

金屬材料拉伸試驗(yàn)所用試件形狀及尺寸有標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定。而對于薄膜雙軸張拉試驗(yàn)，目前國際上尚未形成試樣形狀及尺寸的標(biāo)準(zhǔn)。為獲取最優(yōu)的試樣形狀，本文用相關(guān)軟件通過有限元法對不同試樣形狀的應(yīng)力分布進(jìn)行仿真分析，包括方形倒角試樣[25]、正交T形試樣[28]、十字形試樣[29]，如圖3所示。

圖3 薄膜試樣形狀仿真分析Fig.3 Simulation analysis of the membrane sample configurations

文獻(xiàn)[29]認(rèn)為，在十字形試樣的非中心區(qū)域用激光等工藝制作寬度可忽略、厚度方向貫穿薄膜試樣的割縫，能提升試樣中心區(qū)域的應(yīng)力均勻性。本文對十字形試樣非中心區(qū)域上不同割縫數(shù)量(0條、3條和7條)情況下的應(yīng)力均勻性進(jìn)行了對比，見圖3。對試樣施加拉力Fx,Fy，計(jì)算ESPI采樣區(qū)的應(yīng)力大小。在圖3的仿真模型中，中心處的方框表示采樣區(qū)。本文使用的ESPI儀采樣區(qū)邊長為6 mm。在評估不同試樣時(shí)，選擇方框頂邊(圖3中用實(shí)線標(biāo)出)的受力情況進(jìn)行對比。根據(jù)文獻(xiàn)[26]的測量結(jié)果，仿真中取試樣的Ec=3 GPa，νc=0.3。

根據(jù)下式計(jì)算預(yù)期應(yīng)力大小

(8)

仿真計(jì)算得到的應(yīng)力與由式(8)計(jì)算得到的預(yù)期應(yīng)力之比定義為相對應(yīng)力，相對應(yīng)力為無量綱參數(shù)。理想的試樣形狀應(yīng)使相對應(yīng)力接近1，且使采樣區(qū)的應(yīng)力盡可能均勻。經(jīng)仿真計(jì)算，采樣區(qū)實(shí)線(圖3中心區(qū)方框?qū)嵕€)上相對應(yīng)力分布見圖4。

圖4 薄膜試樣采樣區(qū)域相對應(yīng)力Fig.4 Relative stress at the sampling area

由圖4可見，在5種試樣形狀中，帶7條割縫的十字形試樣的采樣區(qū)內(nèi)相對應(yīng)力平均值為0.985，最接近1，且應(yīng)力分布曲線接近直線，說明應(yīng)力分布均勻。本文最終采用了如圖5所示的帶有7條割縫的十字形試樣作為雙軸張拉試驗(yàn)的試樣。圖5中，每條割縫間隔2 mm。

圖5 帶有7條割縫的十字形薄膜試樣Fig.5 Cruciform membrane sample with 7 seams

表1 雙軸張拉薄膜試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Biaxial extension test results

以tf為變量，用最小二乘法對表1中的Ec和νc分別進(jìn)行擬合，給出的Ec和νc的擬合公式分別見圖6(a)和圖6(b)。

圖6 Ec和νc與tf的關(guān)系Fig.6 Relations of Ec and νc versus tf

將圖6(a)給出的Ec的擬合公式與式(7)進(jìn)行比對；將圖6(b)給出的νc的擬合公式與式(6)進(jìn)行比對。根據(jù)對應(yīng)關(guān)系求得：聚酰亞胺薄膜基底的楊氏模量Es=2.34 GPa，泊松比νs=0.30；鋁鍍層的楊氏模量Ef=41.63 GPa，泊松比νf=0.39。顯然，鋁鍍層的力學(xué)特性明顯區(qū)別于鋁板材或鋁帶材的力學(xué)特性。

3 平面薄膜天線設(shè)計(jì)參數(shù)對應(yīng)力均勻性影響分析

(9)

3.1 張拉系統(tǒng)拉力對應(yīng)力均勻性的影響

參照文獻(xiàn)[27]的算例列出圖1所示平面薄膜天線單元的初始設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示。

表2 航天器薄膜天線初始設(shè)計(jì)參數(shù)Table 2 Initial design parameters of the membrane aperture

l和tf需根據(jù)薄膜天線的波長、孔徑等性能指標(biāo)來確定。在本算例中根據(jù)文獻(xiàn)[27]設(shè)為定值：l=14 cm，tf=2 μm。Ec和νc可根據(jù)式(6)、式(7)求得。

在相關(guān)軟件中，用S4R殼單元模擬薄膜平面，對含鍍層薄膜單元四周施加均質(zhì)邊荷載。邊界設(shè)置簡支約束。根據(jù)結(jié)構(gòu)的對稱性，對單元的中心點(diǎn)限制x和y方向移動。網(wǎng)格密度為每個(gè)單元面積1 mm2。對圖1所示的模型進(jìn)行仿真計(jì)算，求出應(yīng)力分布。計(jì)算β時(shí)選用的采樣網(wǎng)格邊長為1 cm。

控制其他可設(shè)計(jì)參數(shù)不變，改變Fx，計(jì)算結(jié)構(gòu)的應(yīng)力均勻性β，結(jié)果如圖7所示。

圖7 β與Fx的關(guān)系Fig.7 Relation of β versus Fx

由圖7可知，β與拉力成線性關(guān)系。為使應(yīng)力盡可能均勻，理應(yīng)使拉力盡可能小。但是，張拉系統(tǒng)施加的拉力過小將導(dǎo)致薄膜剛度偏低，薄膜容易出現(xiàn)褶皺，進(jìn)而降低薄膜天線的平面度。文獻(xiàn)[27]根據(jù)薄膜天線的平面度要求反推出Fx不應(yīng)小于2 N/m，因此本文取Fx=2 N/m為優(yōu)化結(jié)果。

3.2 薄膜幾何參數(shù)對應(yīng)力均勻性的影響

L和ts是決定薄膜結(jié)構(gòu)形狀的主要幾何參數(shù)。L決定了平面薄膜天線的整體尺寸，L≥l。受聚酰亞胺薄膜加工技術(shù)限制，ts一般不小于7.5 μm，不大于125 μm。根據(jù)以上限制調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)，計(jì)算β，作等高線圖，如圖8所示。

由圖8可知，當(dāng)L由16 cm增加至24 cm時(shí)β小幅改善，當(dāng)L由24 cm增加至30 cm時(shí)β小幅惡化。即，L對β影響甚微。而增加ts可以明顯改善β，且改善幅度大致相同。例如， 當(dāng)L=16 cm時(shí)，ts=125 μm時(shí)的β為ts=7.5 μm時(shí)的2.2%；當(dāng)L=30 cm時(shí)，ts=125 μm時(shí)的β為ts=7.5 μm時(shí)的2.0%。

改變L和ts都會改變薄膜結(jié)構(gòu)的體積V，因此β的改善需要以增加薄膜結(jié)構(gòu)的體積V為代價(jià)。有必要在優(yōu)化應(yīng)力均勻性的同時(shí)對薄膜體積進(jìn)行限制。如果限定薄膜結(jié)構(gòu)體積維持在表2所示的初始狀態(tài)，可以得到一條L與ts的關(guān)系曲線，見圖8中虛線。根據(jù)曲線上各點(diǎn)的β可知，當(dāng)限制V不變時(shí)，應(yīng)通過增大ts、減小L來使得應(yīng)力分布更加均勻。

圖8 β與L和ts的關(guān)系Fig.8 Relation of β versus L and ts

如果允許V增大，則需要權(quán)衡付出質(zhì)量代價(jià)與β所獲得的改善的收益。因此定義評估參數(shù)β′

β′=βV

(10)

航天器薄膜結(jié)構(gòu)的優(yōu)化目標(biāo)是以盡可能小的體積實(shí)現(xiàn)盡量均勻的應(yīng)力分布，因此β′越小越好。

計(jì)算圖8中各點(diǎn)對應(yīng)的V，求出β′，作等高線圖，結(jié)果見圖9。

圖9 β′與L和ts的關(guān)系Fig.9 Relation of β′ versus L and ts

由圖9可見，L越小、ts越大，則β′越小。因此優(yōu)化后薄膜幾何參數(shù)取L=16 cm，ts=125 μm，此時(shí)β為優(yōu)化前的7.8%。

3.3 薄膜材料參數(shù)對應(yīng)力均勻性的影響

不同牌號的聚酰亞胺薄膜的楊氏模量在2.3～4 GPa范圍內(nèi)，泊松比都約為0.3。改變Es后計(jì)算薄膜結(jié)構(gòu)的應(yīng)力均勻性，結(jié)果如圖10所示。

圖10 β與Es的關(guān)系Fig.10 Relation of β versus Es

由圖10可見，Es越大，β越小，應(yīng)力分布越均勻。當(dāng)Es=4 GPa時(shí)，β為Es=2.34 GPa時(shí)的58.5%。由式(7)可知，其他參數(shù)不變、僅Es增大時(shí)，Ec與Es的差值會減小，因此含鍍層薄膜單元更接近均質(zhì)薄膜，使得應(yīng)力均勻性得到改善。

優(yōu)化后航天器薄膜天線設(shè)計(jì)參數(shù)見表3。相比表2的初始狀態(tài)，優(yōu)化后的β為優(yōu)化前的4.6%。

表3 航天器薄膜天線設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化前后對比Table 3 Comparison of the design parameters before and after optimization

4 平面薄膜天線應(yīng)力均勻性優(yōu)化的仿真校驗(yàn)

為了驗(yàn)證經(jīng)應(yīng)力均勻性優(yōu)化后的薄膜對蠕變行為的抑制效果，需用Bailey-Norton法則對優(yōu)化前后的含鍍層薄膜單元進(jìn)行蠕變分析。蠕變應(yīng)變εcreep與應(yīng)力σ(Pa)和時(shí)間t(a)的關(guān)系為

(11)

式中：A，p，q均為常數(shù)，由試驗(yàn)確定。根據(jù)文獻(xiàn)[33]的聚酰亞胺薄膜蠕變試驗(yàn)結(jié)果，A=4.600×10-9，p=0.720，q=-0.710。在相關(guān)軟件中用式(11)進(jìn)行蠕變仿真，計(jì)算優(yōu)化前后的含鍍層薄膜單元在恒定拉力作用下10年后的位移。仿真表明，優(yōu)化前薄膜單元在工作初期最大位移為1.932 μm，工作10年后最大位移為5.382 μm，蠕變導(dǎo)致的位移為3.450 μm；優(yōu)化后薄膜單元在工作初期最大位移為0.282 μm，工作10年后的最大位移為1.235 μm，蠕變導(dǎo)致的位移為0.953 μm。經(jīng)過面向應(yīng)力均勻性的優(yōu)化，薄膜單元的蠕變?yōu)閮?yōu)化前的27.6%，表明本文的應(yīng)力均勻性優(yōu)化方法對薄膜蠕變的抑制有效。

5 結(jié) 論

經(jīng)過對含鍍層薄膜應(yīng)力均勻化的上述分析與驗(yàn)證，得到研究結(jié)論如下：

(1) 用有限元法建立的薄膜單元力學(xué)模型包含了鍍層，鍍層區(qū)域的楊氏模量和泊松比由經(jīng)典層合板理論計(jì)算獲得。

(2) 設(shè)計(jì)的用于測量含鍍層薄膜楊氏模量和泊松比的薄膜雙軸張拉試驗(yàn)裝置具有加載均勻的優(yōu)點(diǎn)，試驗(yàn)中可保持薄膜具有較高平面度。

(3) 薄膜應(yīng)力均勻性參數(shù)β與拉力大小線性正相關(guān)。為使應(yīng)力均布，在滿足薄膜張拉系統(tǒng)剛度要求的前提下，在薄膜拉力設(shè)計(jì)區(qū)間內(nèi)，薄膜拉力應(yīng)盡可能小。

(4) 薄膜邊長對應(yīng)力均勻性影響甚微。增加薄膜厚度可以明顯改善應(yīng)力均勻性。為了以盡可能小的薄膜質(zhì)量和體積來實(shí)現(xiàn)盡量均勻的應(yīng)力分布，薄膜邊長應(yīng)盡量小,薄膜厚度應(yīng)盡量大。

(5) 薄膜基底楊氏模量與應(yīng)力均勻性參數(shù)β負(fù)相關(guān)。增加薄膜基底楊氏模量可明顯改善應(yīng)力均勻性。

(6) 薄膜結(jié)構(gòu)應(yīng)力均勻性優(yōu)化后的薄膜內(nèi)應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差為優(yōu)化前的4.6%，工作10年后蠕變導(dǎo)致的位移為優(yōu)化前的27.6%，驗(yàn)證了面向應(yīng)力均勻性的優(yōu)化對抑制含鍍層薄膜蠕變行為有效。本文的優(yōu)化方法對空間大尺度含鍍層薄膜天線具有普適性，但在應(yīng)用該方法時(shí)，需針對具體應(yīng)用場合，根據(jù)使用的基底材料、鍍層材料將Es,νs和Ef,νf代入模型，給出具體的定量分析結(jié)果。