江蘇省蘇州市吳江區(qū)蘇州灣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)(215200) 徐秀峰 孔顯臣

教育的根本目的是育人,育人的“意”不僅是德育,還應(yīng)是智育、美育、體育等,實(shí)現(xiàn)人在思想品德、情感態(tài)度、人生觀價(jià)值觀等方面的發(fā)展.如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中踐行學(xué)科育人呢?可以肯定的是,不光要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的掌握和能力的形成,更要挖掘?qū)W科知識(shí)和能力以外的育人元素,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是一種有效載體.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦“做”數(shù)學(xué)的一種學(xué)習(xí)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生參與活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力、問(wèn)題解決能力,另一方面數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流探索,促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、培育品德,孕育情感等.下面以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)“5.1 豐富的圖形世界”為例,談學(xué)科育人的做法以及簡(jiǎn)單思考,供同行交流研討.

1 實(shí)驗(yàn)流程

活動(dòng)一欣賞

欣賞四張圖片:

(1)用數(shù)學(xué)的眼光看圖片美在哪里?

(2)東方明珠電視塔的三個(gè)球體之間有什么關(guān)系?

活動(dòng)二操作

摸一摸

在不透明的口袋中有正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球體各一個(gè),搖勻后請(qǐng)摸出長(zhǎng)方體.

(1)一人說(shuō)幾何圖形名稱,另一人從口袋中摸出幾何圖形;

(2)一人摸幾何圖形并描述其特征,另一人說(shuō)出幾何圖形名稱.

折一折

取出紙片,沿著虛線折疊,用膠帶將其粘成幾何圖形.

活動(dòng)三思考

折出的幾何圖形是什么?

(1)它們與哪個(gè)幾何圖形長(zhǎng)得像,有哪些共同特征? 有哪些不同之處?

(2)還會(huì)有具有共同特征的其他幾何圖形嗎?

(3)它們叫什么名字?

還能再摸出來(lái)嗎?

在不透明的口袋中有正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球體、五棱柱、四棱錐各一個(gè).

(1)摸出五棱柱.(2)摸出圓錐.

可以分類嗎?

請(qǐng)將正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球體、五棱柱、四棱錐分成兩類,并說(shuō)出分類的標(biāo)準(zhǔn).

還有其他幾何圖形嗎?

活動(dòng)四欣賞

用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述圖片的美.

2 研究新舊圖形為明線,促進(jìn)智育發(fā)展

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)本質(zhì)上是以數(shù)學(xué)問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn),以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論為目標(biāo),充分展示探究過(guò)程的實(shí)踐活動(dòng)[2].本課通過(guò)開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生以研究新圖形為明線,認(rèn)識(shí)生活中豐富的圖形世界,促進(jìn)學(xué)生智育發(fā)展.

2.1 發(fā)揮工具作用,助力智育發(fā)展.

讓學(xué)生經(jīng)歷看一看、摸一摸、折一折等過(guò)程,從視覺(jué)、觸覺(jué)等角度,直觀感受正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體、圓錐、球體等幾何圖形特征,感悟面、線、點(diǎn)的關(guān)系.通過(guò)折疊紙片發(fā)現(xiàn)新幾何圖形(五棱柱、四棱錐),并運(yùn)用學(xué)具進(jìn)行觀察、對(duì)比、歸納,體驗(yàn)新舊幾何圖形的共同屬性與差異屬性,多角度、多感官、多形式認(rèn)識(shí)幾何圖形.使用學(xué)具帶給學(xué)生的體驗(yàn)是觀察圖片、教師描述等不能比擬的,特別是兩次從不透明口袋中摸出幾何圖形,對(duì)學(xué)生而言,增加的不僅是對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí),更激發(fā)出學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和熱情.

2.2 經(jīng)歷探索過(guò)程,優(yōu)化智育發(fā)展.

智力發(fā)展應(yīng)是循序漸進(jìn),優(yōu)化重組的過(guò)程,要讓學(xué)生直觀感悟、動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)思考,經(jīng)歷知識(shí)探索生成和思維深度發(fā)展的過(guò)程.本課以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為線索,讓學(xué)生經(jīng)歷抽象幾何圖形、認(rèn)識(shí)新幾何圖形、建構(gòu)圖形世界的過(guò)程,在看一看、摸一摸、折一折、想一想等活動(dòng)中,豐富對(duì)立體圖形的直觀認(rèn)識(shí).通過(guò)“是什么”“還能摸出來(lái)嗎”“怎么分兩類”“還有其他幾何圖形嗎”四個(gè)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比、辨析、歸納、提煉等活動(dòng)中認(rèn)識(shí)幾何圖形的屬性,掌握研究圖形的路徑和方法.追問(wèn)“正方體、長(zhǎng)方體是四棱柱嗎”“三棱錐有幾個(gè)頂點(diǎn)”等,引導(dǎo)學(xué)生理解特殊與一般的關(guān)系.抽象其他幾何圖形(斜棱柱、棱臺(tái)、圓臺(tái)等),引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的“多”,闡釋圖形“世界”的含義.從現(xiàn)實(shí)世界中抽象幾何圖形,感悟幾何圖形的組合和變形,詮釋圖形世界的“豐富”.

2.3 凸顯學(xué)科本質(zhì),深化智育發(fā)展.

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的本質(zhì)是將抽象轉(zhuǎn)化為直觀的實(shí)踐,在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程時(shí),可通過(guò)尋找抽象知識(shí)的直觀操作元素,讓學(xué)生在操作過(guò)程中進(jìn)行觀察,發(fā)現(xiàn)事物的共性或規(guī)律,感悟知識(shí)的抽象過(guò)程,理解知識(shí)的內(nèi)涵[2].本課引導(dǎo)學(xué)生觀察生活圖片時(shí)忽略顏色、質(zhì)地、材質(zhì)等屬性,從而抽象出幾何圖形,即用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界.經(jīng)歷認(rèn)識(shí)新幾何圖形的過(guò)程,突出與已有幾何圖形的對(duì)比,從點(diǎn)、線、面三個(gè)方面,形狀、位置、大小三個(gè)維度,認(rèn)識(shí)到棱柱、棱錐的特征,嘗試找出共同屬性與差異屬性,即用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá).在更復(fù)雜的環(huán)境中認(rèn)識(shí)柱體、錐體、球體的特征.運(yùn)用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,其目的是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾何圖形基本元素的特征,鼓勵(lì)產(chǎn)生不同的分類方法,即用數(shù)學(xué)的思維思考世界.

3 發(fā)現(xiàn)圖形之美為暗線,促進(jìn)美育發(fā)展

人類對(duì)美的追求是無(wú)止境的,每一門(mén)學(xué)科都有其美的體現(xiàn),數(shù)學(xué)的美在統(tǒng)一性、對(duì)稱性、簡(jiǎn)單性,本課在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,以發(fā)現(xiàn)圖形美為暗線,從生活到數(shù)學(xué)再回歸生活,促進(jìn)學(xué)生美育發(fā)展.

3.1 感受生活圖片的直觀美.

開(kāi)頭以“美在哪兒”為線索,從學(xué)校圖片、著名建筑中直觀感知生活圖片的美,生活中的美是豐富的,是復(fù)雜的,往往是直觀感受的.作為數(shù)學(xué)人需要用數(shù)學(xué)視角觀察現(xiàn)實(shí)世界,感受幾何圖形的組合和變化,用數(shù)學(xué)的眼光欣賞生活中的美,最后回歸生活,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)生活中的美,形成自發(fā)的數(shù)學(xué)意識(shí),賦予美的數(shù)學(xué)意義.

3.2 感悟幾何圖形的內(nèi)在美.

通過(guò)實(shí)踐操作、思考辨析等實(shí)驗(yàn)過(guò)程,幫助學(xué)生建立平面圖形與立體圖形、平面與曲面、直線與曲線不同的視覺(jué)感受和觸覺(jué)感受,認(rèn)識(shí)到幾何圖形是由點(diǎn)、線、面組成的,體現(xiàn)簡(jiǎn)單性之美.了解三棱柱、四棱柱、五棱柱后,想象n棱柱面、棱、頂點(diǎn)的情況,了解三棱錐、四棱錐、五棱錐后,想象n棱錐面、棱、頂點(diǎn)的情況,探索元素之間的數(shù)量規(guī)律,體現(xiàn)統(tǒng)一性之美.幾何圖形中點(diǎn)、線、面位置之間的對(duì)稱關(guān)系,體現(xiàn)對(duì)稱性之美.因此,幾何圖形的美可以直觀感受,也需要理性分析,對(duì)數(shù)學(xué)美的認(rèn)識(shí)也反映著學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

3.3 感知現(xiàn)實(shí)世界的普遍美.

現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在美,無(wú)論是生活圖片還是數(shù)學(xué)圖形,歸根到底都是現(xiàn)實(shí)世界呈現(xiàn)的一種方式,關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)美、欣賞美、創(chuàng)造美.數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)美的教育有其獨(dú)特性,也有共性特征,要引導(dǎo)學(xué)生感知現(xiàn)實(shí)世界美與數(shù)學(xué)世界美的統(tǒng)一.從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的視角看,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是將現(xiàn)實(shí)世界抽象建模、模擬操作、模型分析,是溝通現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)的橋梁,有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)美的統(tǒng)一,感悟美的普遍存在.

4 積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為目標(biāo),促進(jìn)情感發(fā)展

張奠宙教授指出:基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的引領(lǐng)下,通過(guò)具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、考察和思考,從感性向理性飛躍時(shí)所積淀下來(lái)的認(rèn)識(shí).本課以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為載體串聯(lián)分散的內(nèi)容,資源豐富,形式生動(dòng),有助于學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),促進(jìn)建構(gòu)知識(shí)與升華情感的和諧發(fā)展.

4.1 多種感官參與,促進(jìn)樂(lè)學(xué)善學(xué)情感.

身體的感覺(jué)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)在認(rèn)知過(guò)程中發(fā)揮了重要作用…學(xué)習(xí)者身體運(yùn)動(dòng)參與其中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效的提高中一定能發(fā)揮其獨(dú)特的心理功能[3].在本課實(shí)驗(yàn)中,學(xué)生經(jīng)歷了用眼看、用手摸、用嘴說(shuō)、用腦想等活動(dòng)過(guò)程,在多種感官的刺激下,形成愉悅、積極的學(xué)習(xí)心理.

4.2 多種形式學(xué)習(xí),促進(jìn)互學(xué)助學(xué)情感.

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的常見(jiàn)組織形式是合作學(xué)習(xí),充分發(fā)揮同伴互助在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的積極作用,如在摸球游戲中先說(shuō)名稱摸幾何圖形,再說(shuō)特征猜幾何圖形,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有趣;相互幫助完成折紙作品,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新事物的喜悅;先獨(dú)立思考,再交流新幾何圖形特征,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的成功感…多種形式的學(xué)習(xí)方式促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn),形成激發(fā)靈感的強(qiáng)大動(dòng)力,促使創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生.

4.3 多種角色變換,促進(jìn)勤學(xué)愛(ài)學(xué)情感.

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)要讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)好玩,數(shù)學(xué)有用,數(shù)學(xué)很美,還有引導(dǎo)學(xué)生變換身份,由被動(dòng)的接受者到主動(dòng)的參與者,可嘗試提出問(wèn)題:摸幾何體時(shí)為什么要搖一搖,直棱柱與斜棱柱、棱臺(tái)與棱柱、圓臺(tái)與圓柱有什么關(guān)系等;嘗試客觀評(píng)價(jià)他人:某同學(xué)發(fā)現(xiàn)幾何體特征是否正確,命名方式是否合理等;嘗試創(chuàng)新活動(dòng):依據(jù)特征摸幾何體(答案不唯一),將幾何圖形組合或變形等……學(xué)習(xí)者角色的轉(zhuǎn)換彰顯的是學(xué)生主體地位,激發(fā)的是主觀能動(dòng)性,這正是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)倡導(dǎo)的學(xué)生為中心的參與式學(xué)習(xí).

作為“學(xué)科”的“育人”,絕不僅是狹隘的得“意”,它還包含著知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)化、積淀,包含著激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲,鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索,包含著引導(dǎo)學(xué)生欣賞、感悟美,做出正確的價(jià)值選擇和判斷,而這正是學(xué)科育人的核心要義所在[4].數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)科教學(xué)的一種創(chuàng)新形式,核心是“做數(shù)學(xué)”,在“做”中形成理解數(shù)學(xué)知識(shí),在“做”中促進(jìn)非智力因素的發(fā)展,從而讓學(xué)科育人落地生根.