摘要：文章以國內(nèi)某中承式鋼管混凝土拱橋為工程背景，通過Midas Civil軟件建立橋梁有限元模型，模擬得到單根吊桿更換過程中隨著所更換吊桿索力的逐步卸載所引起的鄰近索力以及撓度值的變化情況，并以此作為樣本數(shù)據(jù)，導(dǎo)入MATLAB軟件中進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，得到反映吊桿更換過程中不同吊桿索力變化關(guān)系的BP神經(jīng)模型，隨后將模型的預(yù)測結(jié)果與檢驗樣本及現(xiàn)場實測樣本進行對比驗證，發(fā)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得出的預(yù)測輸出值與現(xiàn)場實測結(jié)果基本吻合，證明了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)索力預(yù)測的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；拱橋；吊桿更換；索力預(yù)測

0引言

吊桿索力識別與檢測是拱橋吊桿更換的基礎(chǔ)。韋立林等［1］通過環(huán)境隨機振動法對某中承式鋼管混凝土拱橋進行了吊桿索力測定，并運用索力分析理論和有限元法計算吊桿索力，所得結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性。孫俊祖等［2］以某拱橋施工過程中的吊桿索力的監(jiān)測為工程背景，提出了利用振弦式應(yīng)變計測量吊桿外套鋼管應(yīng)變，從而間接測得吊桿索力的新方法。竇勇芝［3］對拱橋在吊桿更換過程中的內(nèi)力重分布進行了研究，結(jié)合三維有限元精細(xì)化建模方法，推導(dǎo)出了臨時吊桿索力與舊吊桿索力間的變化關(guān)系方程，可滿足精細(xì)化控制吊桿更換施工要求。為此，本文引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用其強大的非線性映射和對復(fù)雜參數(shù)變化的學(xué)習(xí)能力，為拱橋吊桿更換時橋梁各吊桿索力的變化提供快速準(zhǔn)確的預(yù)測，避免了因?qū)Φ鯒U索力變化預(yù)測識別困難導(dǎo)致的時間和成本損失。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是一種模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及信息處理方式來進行邏輯運算的人工智能技術(shù)，其本質(zhì)是通過模擬大量神經(jīng)元的相互連接結(jié)構(gòu)，以模型自身對數(shù)據(jù)的不斷學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，來掌握數(shù)據(jù)間的內(nèi)在規(guī)律，從而能構(gòu)造出輸入與輸出之間復(fù)雜的非線性邏輯映射關(guān)系。這種學(xué)習(xí)方式使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅可以自主組織、掌握和適應(yīng)數(shù)據(jù)，還具備記憶、思維、辨別的基本功能，能夠靈活地適應(yīng)復(fù)雜的數(shù)據(jù)變化并具有較強的泛化能力。將其中采用誤差反向傳播訓(xùn)練算法的網(wǎng)絡(luò)形式，簡稱為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實質(zhì)上是一種單向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)除了具有輸入以及輸出節(jié)點外，還有一層或多層隱含層。在整個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳輸過程中，輸入層數(shù)據(jù)首先需向前傳播至隱含層處，而后通過激活函數(shù)運算后，最終將隱含層輸出數(shù)據(jù)傳遞至輸出層處，若輸出層結(jié)果與期望值差距較大，則重新反向傳播至輸入層重新計算，這一反復(fù)運算，直至誤差達到既定要求才得以停止。因而，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有優(yōu)良的非線性建模能力，能用以形成輸入和輸出之間的復(fù)雜非線性映射關(guān)系，被廣泛地應(yīng)用于函數(shù)逼近求解中。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理拱橋吊桿更換的吊桿索力變化預(yù)測問題上，具有很強的適用性。在吊桿更換施工中，舊吊桿的力會先傳遞到由臨時吊桿組成的臨時受力體系中，而后再經(jīng)過臨時受力體系傳遞到新吊桿上，這一過程中，所更換吊桿索力以及其引起的相鄰吊桿的索力及位移變化間將會存在著復(fù)雜的映射關(guān)系，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的非線性映射能力非常適合于解決此類問題。

為此，本文以某拱橋吊桿更換實際工程案例為背景，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對拱橋吊桿更換時橋梁各吊桿索力的變化進行學(xué)習(xí)、建模以及預(yù)測，并將所得預(yù)測結(jié)果與有限元結(jié)果及工程實測數(shù)據(jù)進行對比，驗證模型的準(zhǔn)確性。

2 工程背景

本文以國內(nèi)某中承式鋼管混凝土拱橋為實例背景，進行吊桿更換索力預(yù)測技術(shù)研究。該橋為三跨中承式鋼管混凝土拱橋，大橋跨徑布置為54 m+80 m+54 m，全長204.6 m，橋面寬度為22 m，橋梁立面布置如下頁圖1所示。該大橋自建成至今已使用近16年之久，吊桿未曾更換過，其使用年限已超過國內(nèi)同種類型橋梁（吊桿平均更換壽命為10～15年）。雖然目前橋梁外觀檢測尚好，但在近期對個別下錨頭進行抽測時發(fā)現(xiàn)，吊桿存在錨頭局部腐蝕情況。同時，由于該大橋橋面結(jié)構(gòu)采用橫梁懸吊的漂浮體系，橋面結(jié)構(gòu)整體性較差，吊桿作為結(jié)構(gòu)的主要傳力構(gòu)件，一旦某根吊桿發(fā)生破斷，橫梁和橋面板極容易掉落，給橋梁的承載能力和安全運營帶來隱患，故需要對全橋進行吊桿更換。

3 有限元模型的建立及數(shù)據(jù)采集

為得到用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)相關(guān)設(shè)計資料，采用Midas Civil軟件對該橋結(jié)構(gòu)進行建模計算。成橋模型包括32個一般支承、216個彈性連接、20個剛性連接；肋拱腳處固結(jié)，橋墩固結(jié)，橋臺鉸接，拱梁剛性連接，墩梁剛性連接，吊桿與橫梁采用剛性連接，橋面板與橫梁采用簡支約束處理，中、邊跨X撐、風(fēng)撐采用剛性連接。全橋共劃分為2 294個單元，桁架單元數(shù)量為62個，梁單元數(shù)量為2 232個；橋面板采用板單元，拱肋、主梁、橫撐采用梁單元，吊桿采用桁架單元。

基于上述橋梁模型，以該橋梁N16吊桿更換作為研究工況進行模擬分析。在吊桿更換模擬中，通過逐步減小被更換吊桿的截面面積的方法，實現(xiàn)吊桿索力的逐步卸載，得到其N16吊桿力的變化值記為ΔFN16，同時輸出對應(yīng)工況下鄰近吊桿N15、N17吊桿力的變化值記為ΔFN15、ΔFN17以及N16吊桿下部的位移變化記為ΔYN16。由此得出80組樣本數(shù)據(jù)，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)列于表1中。隨后以該樣本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，以期得到反映吊桿更換過程中不同吊桿索力變化關(guān)系的BP神經(jīng)模型。

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立及預(yù)測分析

本文利用MAT LAB軟件進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建。MAT LAB是一款強大的計算機數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，其給出了大量的函數(shù)，并且能夠直接用于創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，從而免去了對參數(shù)和函數(shù)之間的繁瑣設(shè)定過程。

在進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立前，首先需要對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，以消除某些奇異數(shù)據(jù)，從而避免對建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境產(chǎn)生的影響。同時還需要對這些樣本數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換處理，以便于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更有效地學(xué)習(xí)。為此對所有樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理，而后將其用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練中，處理公式見式（1）。在訓(xùn)練完成后，還需將計算值代入式（1）中，進行反歸一化而得到真實的預(yù)測值。

式中：x——訓(xùn)練樣本；

x*——訓(xùn)練樣本歸一化后的值；

xmin與xmax——未歸一化的訓(xùn)練樣本的最小值與最大值。

隨后，需要確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入與輸出數(shù)據(jù)。經(jīng)上節(jié)分析，將其中所更換吊桿N16索力的變化值ΔFN16作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，而相鄰吊桿N15、N17吊桿力的變化值ΔFN15、ΔFN17以及N16吊桿下部的位移變化ΔYN16作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)據(jù)，經(jīng)過訓(xùn)練后，即能夠獲得對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果。

本文以表1的80組樣本數(shù)據(jù)中的74組作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，余下6組作為檢驗樣本，通過導(dǎo)入訓(xùn)練樣本以完成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練。訓(xùn)練完成后，以檢驗樣本（序號75-80）中的ΔFN16為輸入數(shù)據(jù)，將實際網(wǎng)絡(luò)模型的輸出結(jié)果與檢驗樣本的輸出結(jié)果ΔFN15，ΔFN17，ΔYN16進行對比，校核該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確性。檢驗樣本得出的輸出結(jié)果如表2所示。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算輸出值（預(yù)測值）與檢驗樣本的期望輸出值（樣本值）進行對比，結(jié)果如圖2～4所示。

從圖2～4可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)后，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能很好地對檢驗樣本進行預(yù)測。檢驗樣本中被更換吊桿的橋面位移變化以及周圍吊桿索力變化，與經(jīng)過訓(xùn)練學(xué)習(xí)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得出的輸出值基本吻合，但同時也存在個別點有少許偏離的情況，其中，最大誤差發(fā)生在N15吊桿撓度預(yù)測的第76個樣本預(yù)測處，誤差約為1.0%。以上結(jié)果表明了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于吊桿更換索力預(yù)測是有效可行的，在橋梁吊桿更換領(lǐng)域有很好的應(yīng)用前景。

5 預(yù)測結(jié)果與工程實例對比

引入吊桿更換的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，驗證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性。在該橋梁的吊桿更換現(xiàn)場施工過程中，技術(shù)人員在進行臨時吊桿的張拉以及舊吊桿的切割交替作業(yè)時，對吊桿進行相應(yīng)的索力測量以及橋面標(biāo)高記錄，共得到如表3所示的6組數(shù)據(jù)，將以上數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的驗證數(shù)據(jù)。在將輸入數(shù)據(jù)ΔFN16導(dǎo)入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算得出的輸出結(jié)果和吊桿更換工程施工中的實測結(jié)果進行對比，可對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效性加以進一步驗證。

將網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果與實際測量的結(jié)果進行對比，所得結(jié)果如圖5～7所示。由圖5～7可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的結(jié)果與實際施工的測量結(jié)果基本相符，其最大誤差約為2.38%。通過該實例進一步說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性，在吊桿更換實際設(shè)計施工中具有很好的參考價值。

此外，由于全橋吊桿索力之間同樣存在非線性關(guān)聯(lián)，因而后續(xù)還可將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擴展至預(yù)測全橋索力，訓(xùn)練樣本同樣可來源于有限元模擬，或檢測人員進行吊桿更換時的實測吊桿索力值；積累足夠的訓(xùn)練樣本后，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射功能，經(jīng)過程序的學(xué)習(xí)訓(xùn)練從而得出能計算全橋索力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，使吊桿的更換設(shè)計施工過程既節(jié)省人力物力又不延誤工期。

6 結(jié)語

本文通過Midas Civil軟件建立橋梁有限元模型，模擬得到單根吊桿更換過程中，隨著所更換吊桿索力的逐步卸載，所引起的鄰近索力以及撓度值的變化情況，并以此作為樣本數(shù)據(jù)，導(dǎo)入MAT LAB軟件中進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，最終得到反映吊桿更換過程中不同吊桿索力變化關(guān)系的BP神經(jīng)模型，隨后將模型的預(yù)測結(jié)果與檢驗樣本及現(xiàn)場實測樣本進行對比驗證，得到如下結(jié)論：

（1）在經(jīng)過對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)后，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能很好地對檢驗樣本進行預(yù)測。檢驗樣本的輸出值與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得出的預(yù)測輸出值基本吻合，僅存在個別點有少許偏離的情況，其最大誤差約為1%。

（2）在該橋梁的吊桿更換現(xiàn)場施工中，以實際記錄的橋梁索力及橋面位移變化數(shù)據(jù)作為實測樣本，檢驗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的有效性。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的結(jié)果與實際施工的測量結(jié)果基本相符，其最大誤差約為2.38%，進一步說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)索力預(yù)測的準(zhǔn)確性，在吊桿更換實際設(shè)計施工中具有很好的參考意義。

參考文獻：

［1］韋立林，謝開仲，秦 榮.鋼管混凝土拱橋吊桿索力測試與有限元分析［J］.中外公路，2007（2）：66-69.

［2］孫俊祖，劉其偉.鋼管混凝土拱橋帶剛性外套鋼管的吊桿索力測定與控制［J］.現(xiàn)代交通技術(shù)，2010，7（1）：47-49，66.

［3］竇勇芝.連續(xù)梁拱橋吊桿更換過程中內(nèi)力重分布研究［J］.施工技術(shù)（中英文），2022，51（18）：44-47.

作者簡介：劉旭龍（1986—），工程師，主要從事公路工程、市政工程項目管理和勘察設(shè)計相關(guān)工作。