謝松李　覃祚杰　劉耀鳳

摘要：為改善超大跨徑鋼管混凝土拱橋混凝土灌注期間拱肋位移、線形及應(yīng)力的影響，文章以平南三橋?yàn)楣こ瘫尘?，基于“位移最?yōu)，應(yīng)力最佳”原則計(jì)算調(diào)載索力值，通過Midas Civil有限元軟件建立拱肋模型，展開鋼管混凝土灌注過程中拱肋位移、線形及應(yīng)力分析。結(jié)果表明：混凝土灌注過程進(jìn)行調(diào)載，可有效控制拱頂上撓值；拱肋軸線受混凝土灌注過程調(diào)載的影響較大，上游側(cè)拱肋軸線偏差值減少40.12%，下游側(cè)拱肋軸線偏差值減少46.67%；管內(nèi)混凝土灌注過程不調(diào)載，管內(nèi)混凝土的最大拉應(yīng)力為1.85 MPa，灌注過程調(diào)載的管內(nèi)混凝土最大拉應(yīng)力為0.44 MPa，降低了76.22%，有效控制了管內(nèi)混凝土的拉應(yīng)力，避免混凝土發(fā)生拉裂破壞，保證結(jié)構(gòu)受力合理及施工的安全。

關(guān)鍵詞：鋼管混凝土拱橋；拱肋；混凝土灌注；調(diào)載；變形；應(yīng)力

0引言

鋼管混凝土拱橋以其承載能力強(qiáng)、剛度大、適用性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用于深山峽谷等險(xiǎn)峻地區(qū)。鋼管混凝土灌注過程的優(yōu)劣影響著鋼管與混凝土協(xié)同工作的能力、結(jié)構(gòu)施工的穩(wěn)定性、拱橋承載力等。鋼管混凝土灌注施工作為大跨徑鋼管混凝土拱橋的關(guān)鍵工藝之一，仍是目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究鋼管混凝土施工的重點(diǎn)。王紅偉等［1］基于穩(wěn)定性理論，建立了主桁架結(jié)構(gòu)的有限元模型，對(duì)大跨徑鋼管混凝土灌注過程中主拱肋的線形、應(yīng)力和穩(wěn)定性進(jìn)行研究，結(jié)果表明：混凝土灌注過程中主拱肋跨中截面的偏位較大，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性逐漸降低。Zhao等［2］基于拱肋撓度影響線理論研究了控制拱肋撓度對(duì)結(jié)構(gòu)使用壽命的影響。余強(qiáng)［3］以香火巖特大橋?yàn)橐劳?，通過ANSYS軟件建立拱肋計(jì)算模型，研究分析該橋管內(nèi)混凝土灌注過程的拉應(yīng)力變化狀態(tài)，并基于拉應(yīng)力變化狀態(tài)提出調(diào)整方案。李長(zhǎng)勝［4］以南盤江大橋和天峨龍灘特大橋?yàn)楣こ瘫尘埃趯?shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立有限元模型驗(yàn)證了扣索調(diào)載理論和扣索調(diào)載方案。關(guān)敬文等［5］通過有限元模型研究了鋼管混凝土拱肋的應(yīng)力變化及位移，當(dāng)拱頂上撓達(dá)到60 mm時(shí)，需要對(duì)灌注過程進(jìn)行調(diào)載以降低拱頂上撓量，但并未研究調(diào)載后對(duì)拱肋的影響。

平南三橋建成以后將超越波司登大橋成為世界上跨徑最大的鋼管混凝土拱橋。本文基于Midas Civil有限元軟件，根據(jù)拱肋不同鋼管施工階段的劃分，建立拱肋模型，研究該橋拱肋混凝土灌注過程中不調(diào)載和調(diào)載拱肋結(jié)構(gòu)的位移、線形及應(yīng)力變化狀態(tài)，為其他超大跨徑鋼管混凝土拱橋拱肋混凝土灌注施工提供借鑒經(jīng)驗(yàn)。

1 工程概況

平南三橋是主跨為575 m的中承式鋼管混凝土拱橋，計(jì)算跨徑為560 m，矢跨比為1/4，拱軸線采用倒懸鏈線，懸鏈線系數(shù)為1.5。拱頂截面徑向高為8.5 m，拱腳截面徑向高為17.0 m，肋寬為4.2 m。每根拱肋上、下各安裝兩根1 400 mm的鋼管混凝土弦管，管內(nèi)混凝土采用C70。主拱肋通過橫聯(lián)鋼管850 mm和豎向兩根腹桿700 mm鋼管連接主管而構(gòu)成矩形截面，主管采用Q420qD鋼材，總體布置如圖1所示。拱腳下弦段為了提高防撞和防腐能力，外包C30鋼纖維混凝土，鋼纖維摻量為40 kg/m3。

2 施工階段劃分

拱肋混凝土采用C70高性能混凝土以泵壓法自拱腳向拱頂灌注。如圖2所示，灌注順序?yàn)椋荷嫌蝺?nèi)側(cè)下弦管（1號(hào)管）→下游內(nèi)側(cè)下弦管（2號(hào)管）→下游內(nèi)側(cè)上弦管（3號(hào)管）→上游內(nèi)側(cè)上弦管（4號(hào)管）→上游外側(cè)下弦管（5號(hào)管）→下游外側(cè)下弦管（6號(hào)管）→下游外側(cè)上弦管（7號(hào)管）→上游外側(cè)上弦管（8號(hào)管）。單管分四級(jí)泵送；泵送過程采用抽真空輔助工藝。管內(nèi)混凝土灌注過程中，在5段位置進(jìn)行調(diào)載。

平南三橋鋼管拱肋單側(cè)半跨拱肋劃分為11個(gè)節(jié)段，全橋共劃分為44個(gè)吊裝節(jié)段。為了便于有限元模型加載模擬，根據(jù)實(shí)際的灌注順序?qū)胃袄吆?jiǎn)化為9個(gè)兩岸連續(xù)且對(duì)稱的施工工況，全橋共計(jì)72個(gè)施工工況。模擬計(jì)算分兩個(gè)方案進(jìn)行，分別為不考慮混凝土灌注過程調(diào)載和考慮混凝土灌注過程調(diào)載，二者的施工工況劃分相同，如表1所示。

3 數(shù)值模型的建立

3.1 材料參數(shù)、截面參數(shù)和單元類型

通過Midas Civil軟件建立主橋主弦管模型，計(jì)算分析管內(nèi)混凝土灌注過程對(duì)主弦管位移、線形及應(yīng)力的影響。鋼材自重按78.5 kN/m3計(jì)算，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3；C70高性能混凝土自重取25.49 kN/m3計(jì)算，彈性模量為37 GPa，泊松比為0.2。采用梁?jiǎn)卧M拱肋；桁架單元模擬調(diào)載索。調(diào)載索是此次模擬的重點(diǎn)，通過改變調(diào)載索的施加力值影響拱肋的受力狀態(tài)，進(jìn)而對(duì)比不調(diào)載和調(diào)載后拱肋的位移、線形及應(yīng)力狀態(tài)。主要單元的類型、材料名稱及截面形狀尺寸如表2所示。

3.2 調(diào)載索參數(shù)

鋼管混凝土灌注過程中，采用1 860 MPa，15.2 mm高強(qiáng)度低松弛鋼絞線作為調(diào)載索材料，彈性模量E=1.95×108 kN/m2。調(diào)載索以P型錨具作為錨固端的截面形式，將其設(shè)置于拱肋5#節(jié)段端頭附近的扣點(diǎn)位置。調(diào)載索布置如圖3所示。

為簡(jiǎn)化計(jì)算模型，需對(duì)調(diào)載索的彈性模量進(jìn)行換算以使得模型中的調(diào)載索伸長(zhǎng)量與拱肋節(jié)點(diǎn)處的扣索伸長(zhǎng)量一致。伸長(zhǎng)量計(jì)算如式（1）所示：

Δl=FL/EA（1）

式中：F——索力（kN）；

L——索長(zhǎng)度（m）；

E——索的彈性模量（MPa）；

A——索的截面積（mm2）。

由式（1）可知，伸長(zhǎng)量與索長(zhǎng)度、索力、彈性模量和截面面積有關(guān)；當(dāng)F和A確定后，索長(zhǎng)度與彈性模量成正比，通過關(guān)系對(duì)模型中的扣索彈性模量進(jìn)行換算。換算結(jié)果如表3所示。

本模型以“位移最優(yōu)，應(yīng)力最佳”為原則，采用影響矩陣方法計(jì)算調(diào)載索力值。調(diào)載索的調(diào)載力值Tt可通過式（2）～（4）確定［6］。

Tt=min（Ttmax）（2）

Ttmax=max（Tcmaxj）（j=1，…，9）（3）

Tcmaxj=（Scmaxj-St）/Ecj（4）

式中：Tt——理想調(diào)載索力（kN）；

Ttmax——所用灌注方案的最大調(diào)載力（kN）；

Tcmaxj——灌注第j根鋼管的最大調(diào)載力（kN）；

Scmaxj——第j根鋼管在施工階段所用灌注方案所引起的拱頂最大上撓量（mm）；

St——拱頂目標(biāo)上撓量（mm）；

Ecj——灌注第j根鋼管時(shí)，單位調(diào)載索力對(duì)拱頂?shù)奈灰朴绊懼怠?/p>

每根主弦管混凝土灌注過程均采用上述調(diào)載方法進(jìn)行調(diào)載，因此調(diào)載索力相同，具體數(shù)值如表4所示。

3.3 計(jì)算模型

根據(jù)材料參數(shù)、截面參數(shù)、單元類型及調(diào)載索力，并結(jié)合施工方案建立有限元模型，模擬分析混凝土灌注過程中的位移及應(yīng)力變化。全橋有限元模型如圖4所示。

4 結(jié)果分析

管內(nèi)混凝土以泵壓法自拱腳向拱頂頂升灌注，混凝土灌注過程進(jìn)行不調(diào)載和調(diào)載模擬分析拱肋的位移、線形及應(yīng)力變化情況。本橋兩岸均為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此混凝土灌注過程不調(diào)載及灌注過程調(diào)載僅提取南岸各測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

4.1 位移分析

4.1.1 上游側(cè)拱肋高程偏差分析

混凝土灌注過程不調(diào)載上游拱肋各控制點(diǎn)的高程偏差曲線見圖5（a），在施工工況5下，管1、管3、管4及管9南上08～11拱肋段的高程偏差曲線與南上01～07拱肋段呈現(xiàn)反向增長(zhǎng)趨勢(shì)，其他拱肋段的高程偏差曲線變化趨勢(shì)趨于穩(wěn)定值，變化波動(dòng)較小。其由于南上08～11拱肋段接近于拱頂，易受混凝土灌注狀態(tài)及自重影響所致。如圖5（b）所示，混凝土灌注過程調(diào)載，上游拱肋各控制點(diǎn)的線形變化與混凝土灌注過程不調(diào)載拱肋各控制點(diǎn)的線形變化差距較小，且最大下?lián)现蛋l(fā)生于南上11拱肋段，其值為481 mm，與混凝土灌注過程不調(diào)載拱肋的最大下?lián)现邓l(fā)生的位置及數(shù)值相同。故由圖5可知，灌注過程調(diào)載能有效減少拱肋的上撓值，因此混凝土灌注過程調(diào)載對(duì)上游側(cè)高程偏差的下?lián)现涤绊懖淮?，且在一定程度上可以減少拱肋上撓值。

4.1.2 下游側(cè)拱肋高程偏差分析

混凝土灌注過程不調(diào)載下游拱肋側(cè)高程偏差曲線如下頁圖6（a）所示，與上游側(cè)拱肋高程偏差曲線線形基本吻合；但其高程偏差波動(dòng)點(diǎn)發(fā)生于管2、管3、管6和管7，與上游側(cè)拱肋高程偏差曲線略有不同。究其原因，與鋼管所處位置及水流方向有關(guān)，管1、管4、管5及管8位于上游側(cè)。而混凝土灌注過程調(diào)載的下游側(cè)拱肋高程偏差曲線與灌注過程不調(diào)載的拱肋高程偏差曲線突變點(diǎn)相吻合，且最高點(diǎn)及最低點(diǎn)基本一致，見下頁圖6（b）。

4.1.3 上游側(cè)拱肋軸線偏差分析

如圖7所示，混凝土灌注過程不調(diào)載和灌注調(diào)載的上游側(cè)拱肋軸線偏差值均呈現(xiàn)循環(huán)性變化，從施工工況管1-1～管4-9為一個(gè)循環(huán)，此種現(xiàn)象由主弦管所處的位置所致。如下頁圖7（b）所示，每4根主弦管為一組，與橋軸線相對(duì)稱。由于混凝土灌注過程中，拱軸線偏差只往一側(cè)偏移，管1和管4的偏差值基本為負(fù)值；管2和管3的偏差值基本為正值，且灌注過程不調(diào)載的上游側(cè)拱肋軸線偏差絕對(duì)值最大為167 mm；混凝土灌注過程調(diào)載的拱肋軸線偏差絕對(duì)值最大為100 mm，減少了40.12%，效果顯著。

4.1.4 下游側(cè)拱肋軸線偏差分析

混凝土灌注過程不調(diào)載和灌注過程調(diào)載的下游側(cè)拱肋軸線偏差曲線依舊呈現(xiàn)循環(huán)性變化的趨勢(shì)。由圖8可知，混凝土灌注過程調(diào)載的下游側(cè)拱肋軸線偏差曲線變化更為顯著，且變化范圍有所增加。如圖8（a）所示，混凝土灌注過程不調(diào)載的下游側(cè)拱肋軸線偏差值變化范圍為-137～135 mm，而圖8（b）灌注過程調(diào)載的下游側(cè)軸線偏差值變化范圍則減少至-85～72 mm。負(fù)向絕對(duì)值降低37.96%；正向絕對(duì)值降低46.67%。由此可見，無論上游側(cè)或是下游側(cè)拱肋軸線偏差值在混凝土灌注過程調(diào)載后均有大幅降低，灌注過程調(diào)載可以在一定程度上減弱軸線的變位。

4.2 應(yīng)力結(jié)果分析

拱腳、拱中和拱頂在不同工況下的應(yīng)力曲線變化趨勢(shì)相似，如圖9～11所示。1號(hào)管和2號(hào)管位于拱肋下側(cè)，主要承受壓力，因此兩根管之間會(huì)產(chǎn)生最大壓應(yīng)力，而3號(hào)管和4號(hào)管則主要承受拉應(yīng)力。

混凝土灌注過程不進(jìn)行調(diào)載，拱腳、拱中及拱頂?shù)淖畲髩簯?yīng)力均發(fā)生在1號(hào)管，分別為7.52 MPa、6.54 MPa及6.35 MPa；混凝土灌注過程調(diào)載后1號(hào)管拱腳、拱中、拱頂最大壓應(yīng)力分別為6.49 MPa、6.74 MPa及5.37 MPa。由此可知，混凝土灌注過程調(diào)載基本不對(duì)拱中壓應(yīng)力產(chǎn)生影響，但可降低13.70%和17.76%的拱腳和拱頂壓應(yīng)力。而混凝土灌注過程不調(diào)載的管內(nèi)混凝土最大拉應(yīng)力發(fā)生在3號(hào)管拱腳處，為1.85 MPa；灌注過程調(diào)載后則降低為0.44 MPa，降低了76.22%。顯然，混凝土灌注過程調(diào)載可大幅降低管內(nèi)混凝土拉應(yīng)力，滿足規(guī)范要求［7］，且利于施工。

5 結(jié)語

（1）混凝土灌注過程進(jìn)行調(diào)載，上下游的高程偏差變化差異較小，能有效控制拱頂上撓值，但對(duì)拱肋的最終下?lián)现祷緹o影響。

（2）拱肋軸線受混凝土灌注過程調(diào)載的影響較大，上游側(cè)拱肋軸線偏差值減少40.12%，下游側(cè)拱肋軸線偏差值減少46.67%，但拱肋的軸線線形無論是混凝土灌注過程不調(diào)載或是灌注過程調(diào)載均呈現(xiàn)循環(huán)性變化。

（3）管內(nèi)混凝土灌注過程不調(diào)載，管內(nèi)混凝土的最大拉應(yīng)力為1.85 MPa；混凝土灌注過程調(diào)載的管內(nèi)混凝土最大拉應(yīng)力為0.44 MPa，降低了76.22%，有效地控制了管內(nèi)混凝土的拉應(yīng)力，可避免混凝土發(fā)生拉裂破壞。

參考文獻(xiàn)：

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［6］潘 棟，鄧年春，涂 兵，等.基于智能主動(dòng)調(diào)載技術(shù)的超大跨CFST拱橋灌注順序分析［J］.公路，2020，65（9）：130-137.

［7］TB10092-2017，鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

作者簡(jiǎn)介：謝松李（1984—），工程師，主要從事道橋工程施工及技術(shù)管理工作。