倪云峰, 王志剛, 王 靜, 郭 蘋(píng)

(西安科技大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院, 陜西 西安 710699)

0 引言

我國(guó)是一個(gè)煤炭資源比較豐富的國(guó)家,而且在未來(lái)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)煤炭資源依然是我國(guó)的主體能源。 受地理環(huán)境的限制,煤炭的開(kāi)采大都在地下進(jìn)行。 近年來(lái),國(guó)內(nèi)外井下安全事故頻發(fā),地面救援工作人員往往無(wú)法快速掌握煤礦井下被困人員的具體情況,救援工作缺乏可靠信息,這就導(dǎo)致救援方案無(wú)法達(dá)到最優(yōu),進(jìn)而直接導(dǎo)致救援被困人員工作效率低,成功率小[1-2]。 因此煤礦井下人員定位算法的研究對(duì)生產(chǎn)安全、井下人員和設(shè)備的管理和調(diào)度以及建設(shè)智慧礦山有重要意義。 然而,與理想環(huán)境不同,煤礦井下環(huán)境較為復(fù)雜,信號(hào)在傳播中會(huì)產(chǎn)生散射、衍射以及多徑效應(yīng),往往導(dǎo)致接收端接收到的信號(hào)可能是多路無(wú)線信號(hào)和復(fù)雜環(huán)境中噪聲相互影響的矢量和,進(jìn)一步加劇測(cè)距定位偏差,定位精度下降。 在無(wú)線介質(zhì)傳感器網(wǎng)絡(luò)定位中,根據(jù)定位時(shí)是否需要參考節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)之間距離信息,定位算法可分為基于測(cè)距算法(Range-based)和無(wú)需測(cè)距算法(Range-free)[3]。 目前,研究較為廣泛的是基于RSSI 的測(cè)距算法,該測(cè)距算法較其他算法具有功耗小、成本低的優(yōu)點(diǎn),且不需要添加額外的硬件協(xié)作,適合井下無(wú)線定位的需要。

文獻(xiàn)[4]使用中位數(shù)和最短距離法來(lái)獲取對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)RSSI 值的權(quán)值,并對(duì)其原始RSSI 值進(jìn)行相應(yīng)修正,得到最終RSSI 值,有效抑制RSSI 值的隨機(jī)波動(dòng)。 文獻(xiàn)[5]采用測(cè)試兩兩距離之和的倒數(shù)替代兩兩距離倒數(shù)的和作為加權(quán)質(zhì)心權(quán)重。 文獻(xiàn)[6]提出了一種動(dòng)態(tài)自適應(yīng)調(diào)整權(quán)重系數(shù)的加權(quán)質(zhì)心定位算法,首先對(duì)RSSI 測(cè)距算法進(jìn)行優(yōu)化,消除環(huán)境干擾影響,然后利用節(jié)點(diǎn)信息使待測(cè)節(jié)點(diǎn)自適應(yīng)選取最優(yōu)權(quán)值來(lái)提高定位精度。 文獻(xiàn)[7]提出了一種基于RSSI 的四邊形質(zhì)心定位算法模型,使算法模型從三邊擴(kuò)展到四邊,提高了定位精度。 文獻(xiàn)[8]在原有三邊定位的基礎(chǔ)上,通過(guò)節(jié)點(diǎn)間數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換改進(jìn)為六點(diǎn)質(zhì)心定位算法,仿真實(shí)驗(yàn)表明,定位精度顯著提高。 文獻(xiàn)[9]提出了一種基于RSSI 的混合濾波算法與最小二乘法估計(jì)相結(jié)合的測(cè)距方法,對(duì)RSSI 值進(jìn)行了相應(yīng)的誤差修正,減輕環(huán)境造成的影響。 文獻(xiàn)[10]提出一種基于質(zhì)心與RSSI 信號(hào)比值相結(jié)合的混合加權(quán)質(zhì)心定位算法,利用虛擬參考節(jié)點(diǎn)(即參考節(jié)點(diǎn)間的相交點(diǎn))代替當(dāng)前參考節(jié)點(diǎn)作為此處的參考頂點(diǎn),節(jié)點(diǎn)間距離的比值作為加權(quán)的權(quán)值系數(shù),該改進(jìn)算法有效減輕了路徑損耗指數(shù)n(與當(dāng)前環(huán)境有關(guān))的變化對(duì)定位精度的影響。

本文提出兩圓距離之積的倒數(shù)作為權(quán)重系數(shù)對(duì)其相應(yīng)參考節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)處理的算法。 該算法以三邊定位算法估計(jì)的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)位置為基礎(chǔ),構(gòu)建定位模型,求出相交區(qū)域坐標(biāo)信息,最后結(jié)合加權(quán)質(zhì)心算法實(shí)現(xiàn)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的準(zhǔn)確定位。

1 基于RSSI 測(cè)距模型

1.1 RSSI 測(cè)距原理

基于RSSI 測(cè)距定位算法的傳輸模型主要有自由空間傳輸模型和對(duì)數(shù)路徑損耗模型。 在煤礦井下較復(fù)雜環(huán)境下,由于多徑效應(yīng)等因素,自由空間傳輸模型難以滿足定位精度的要求,因此在實(shí)際應(yīng)用中常采用對(duì)數(shù)路徑損耗模型,其傳播模型為:

式中,P(d)和P(d0)分別表示接收端與發(fā)射端距離為d和d0時(shí)的接收信號(hào)強(qiáng)度值[11],d0一般取值1 m;n為路徑損耗指數(shù);Xσ為均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為σ的高斯隨機(jī)變量,為所處環(huán)境中的噪聲干擾。

在實(shí)際環(huán)境應(yīng)用中,無(wú)線信號(hào)模型傳輸過(guò)程中普遍采用簡(jiǎn)化的信號(hào)衰減模型:

為了便于計(jì)算,通常情況下取d0為1 m,并用接收信號(hào)指示RSSI 表示P(d),用A表示P(d0),于是進(jìn)一步得到:

進(jìn)一步整理,可推出距離計(jì)算公式:

式中,A和n與當(dāng)前實(shí)際環(huán)境有關(guān),不同的環(huán)境對(duì)應(yīng)的參數(shù)也是不同的[12]。 表1 為不同環(huán)境下對(duì)數(shù)路徑損耗模型路徑損耗指數(shù)n的相應(yīng)經(jīng)驗(yàn)值。

表1 路徑損耗指數(shù)n 的經(jīng)驗(yàn)值Tab.1 Empirical value of path loss exponent n

1.2 RSSI 信號(hào)值預(yù)處理

RSSI 測(cè)距定位原理是通過(guò)獲取節(jié)點(diǎn)間接收信號(hào)強(qiáng)度值,利用信號(hào)傳輸模型來(lái)估算出節(jié)點(diǎn)之間的距離,通過(guò)已知參考節(jié)點(diǎn)信息利用幾何關(guān)系計(jì)算出未知節(jié)點(diǎn)的位置[13]。 然而,RSSI 信號(hào)容易受到周?chē)h(huán)境干擾,即使待測(cè)節(jié)點(diǎn)在同一位置,不同時(shí)刻接收到的信號(hào)值也可能出現(xiàn)較大偏差,因此需要對(duì)RSSI 信號(hào)進(jìn)行濾波處理,去除變化較大的異常值,減輕環(huán)境造成的影響。 由于高斯濾波可以有效濾除信號(hào)中的異常值,使信號(hào)更加趨近于實(shí)際值以達(dá)到提高定位精度的目的,因此采用高斯濾波對(duì)RSSI 信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。

當(dāng)測(cè)距距離一定時(shí),接收信號(hào)強(qiáng)度值概率分布可近似服從(μ,σ2)的高斯分布,其概率密度函數(shù)可以表示為:

式中,R為RSSI 值,

式中,Ri為第i次接收端接收到的信號(hào)強(qiáng)度值;n為測(cè)量次數(shù)。 根據(jù)高斯函數(shù)分布特性,在(μ-σ,μ+σ)為高斯分布的高概率發(fā)生區(qū),對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波,篩選出處于該區(qū)間的R值作為有效值[14],然后將該組有效值求和取其均值R—作為該待測(cè)節(jié)點(diǎn)所接收到的對(duì)應(yīng)參考節(jié)點(diǎn)的最終RSSI 值(即修正后的RSSI 值),如式(8)所示,有效減輕復(fù)雜環(huán)境對(duì)信號(hào)的影響,改善信號(hào)傳輸模型的擬合度以及定位精度。

1.3 RSSI 測(cè)距模型參數(shù)修正

利用參考節(jié)點(diǎn)間的距離信息以及優(yōu)化處理后的RSSI 值,通過(guò)最小化誤差平方和對(duì)A和n進(jìn)行擬合運(yùn)算,以此來(lái)搜尋數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配,使各方程的誤差達(dá)到一種平衡點(diǎn),從而避免某一極端誤差在其中起支配作用,動(dòng)態(tài)修正路徑損耗函數(shù)模型參數(shù),有助于模型更加接近于真實(shí)的狀態(tài)。 模型參數(shù)修正如圖1 所示,其測(cè)距原理是:獲取待測(cè)節(jié)點(diǎn)通信范圍內(nèi)所能接收到的參考節(jié)點(diǎn)的RSSI 值,根據(jù)濾波優(yōu)化后RSSI 值大小選取所處環(huán)境中臨近參考節(jié)點(diǎn)參與運(yùn)算。

圖1 模型參數(shù)修正Fig.1 Correction diagram of model parameter

A1,A2,…,Ak為O的臨近參考節(jié)點(diǎn),d1,d2,…,dk為各個(gè)參考節(jié)點(diǎn)到待測(cè)節(jié)點(diǎn)O的距離,根據(jù)式(3)可計(jì)算出各個(gè)參考節(jié)點(diǎn)到待測(cè)節(jié)點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)(i=1,2,…,k),建立測(cè)距方程組:

應(yīng)用最小二乘法,可求出該區(qū)域內(nèi)的A′和n′,帶入式(4)可得修正后的測(cè)距模型進(jìn)一步化簡(jiǎn)可得距離:

2 三角形質(zhì)心定位算法模型

2.1 三邊定位算法

三邊定位算法利用選取待測(cè)節(jié)點(diǎn)附近合適的3 個(gè)參考節(jié)點(diǎn)參與邏輯運(yùn)算進(jìn)行未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的定位,算法原理如圖2 所示。

圖2 三邊定位算法原理Fig.2 Principle of trilateral positioning algorithm

已知未知節(jié)點(diǎn)O的臨近3 個(gè)參考節(jié)點(diǎn)A,B,C坐標(biāo)分別是(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),d1,d2,d3分別為參考節(jié)點(diǎn)A,B,C到待測(cè)節(jié)點(diǎn)O的測(cè)試距離。設(shè)未知節(jié)點(diǎn)O的坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)歐式距離公式建立距離方程組:

方程組經(jīng)過(guò)變形和化簡(jiǎn),可轉(zhuǎn)化為矩陣形式:

式中,X = (x,y)T;;b =。帶入式(12)可求得未知節(jié)點(diǎn)O的坐標(biāo)位置:

然而在實(shí)際環(huán)境下,信號(hào)傳輸并非是這種理想狀態(tài),往往受到障礙物阻擋、多徑效應(yīng)和環(huán)境噪聲的影響,導(dǎo)致距離測(cè)量出現(xiàn)一定的偏差,因此定位過(guò)程中往往并非交于一點(diǎn)。

2.2 傳統(tǒng)質(zhì)心定位算法

傳統(tǒng)質(zhì)心定位算法是利用待測(cè)節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)連通性[15-16],以參考節(jié)點(diǎn)所圍成的多邊形質(zhì)心坐標(biāo)位置作為未知節(jié)點(diǎn)的估計(jì)位置,傳統(tǒng)質(zhì)心定位算法示意如圖3 所示。

圖3 傳統(tǒng)質(zhì)心算法示意Fig.3 Schematic diagram of traditional centroid algorithm

待測(cè)節(jié)點(diǎn)O位于參考節(jié)點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)所圍成的三角形區(qū)域內(nèi),假設(shè)A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)分別是(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),則待測(cè)節(jié)點(diǎn)O(x,y)坐標(biāo)為:

2.3 改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心定位算法

在實(shí)際應(yīng)用中,由于受到復(fù)雜環(huán)境中多徑效應(yīng)以及障礙物的影響,信號(hào)實(shí)際接收到的信號(hào)強(qiáng)度與真實(shí)值存在誤差,導(dǎo)致3 個(gè)圓相交于一個(gè)區(qū)域[17],所求的待測(cè)節(jié)點(diǎn)位置會(huì)有一定的誤差,實(shí)際情況下的節(jié)點(diǎn)分布如圖4 所示。d1,d2,d3分別為參考節(jié)點(diǎn)A,B,C到待測(cè)節(jié)點(diǎn)O的測(cè)試距離,O1,O2,O3為相交區(qū)域的3 個(gè)交點(diǎn)。

圖4 實(shí)際情況下的節(jié)點(diǎn)分布Fig.4 Nodes distribution in actual situation

如圖4 所示,未知節(jié)點(diǎn)O位于三角形ΔO1O2O3區(qū)域內(nèi),通過(guò)式(15)可求出O1(x1,y1)的坐標(biāo)位置:

同理,可求出坐標(biāo)O2(x2,y2),O3(x3,y3),改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心定位算法,引入2 參考節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)距離之積的倒數(shù)作為權(quán)重系數(shù)對(duì)相應(yīng)參考節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)處理,則待測(cè)節(jié)點(diǎn)O(x,y)坐標(biāo)為:

改進(jìn)算法的具體步驟為:

① 參考節(jié)點(diǎn)周期性地向周?chē)?jié)點(diǎn)發(fā)送自身信息,即包含坐標(biāo)位置和ID 信息的數(shù)據(jù)包。

② 在通信范圍內(nèi),未知節(jié)點(diǎn)接收到超過(guò)閾值k個(gè)參考節(jié)點(diǎn)的信息數(shù)據(jù)包,重復(fù)讀取5 次后進(jìn)行高斯濾波得到最佳接收信號(hào)值,對(duì)濾波后RSSI 信號(hào)按從大到小排列,建立RSSI 值與參考節(jié)點(diǎn)位置的關(guān)系映射,得到參考節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)間的RSSI 集合:RSSI_set={R1,R2,R3,…,Rk},對(duì)應(yīng)的參考節(jié)點(diǎn)位置集合:Position_set={(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xk,yk)}。

③ 根據(jù)式(10)可計(jì)算出未知節(jié)點(diǎn)與各個(gè)參考節(jié)點(diǎn)間的距離,對(duì)應(yīng)集合d_set={d1,d2,d3,…,dk}。

④ 取出前3 個(gè)近基站對(duì)應(yīng)的距離,結(jié)合對(duì)應(yīng)參考節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)位置信息,根據(jù)式(16)改進(jìn)加權(quán)算法求得未知節(jié)點(diǎn)O(x,y)的坐標(biāo)。

3 仿真驗(yàn)證

選用Matlab R2020b 作為仿真測(cè)試平臺(tái)來(lái)驗(yàn)證改進(jìn)算法性能,網(wǎng)絡(luò)定位區(qū)域?yàn)?00 m×100 m 的正方形區(qū)域,分別布設(shè)100 個(gè)均勻分布的參考節(jié)點(diǎn)和50 個(gè)隨機(jī)分布的待測(cè)節(jié)點(diǎn),由于信號(hào)傳播會(huì)受到井下環(huán)境的干擾,所以在仿真過(guò)程中加入均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為2 的高斯噪聲,路徑損耗因子n為3。 對(duì)傳統(tǒng)質(zhì)心算法、文獻(xiàn)[18]算法與提出的改進(jìn)算法進(jìn)行比較,試驗(yàn)仿真定位節(jié)點(diǎn)分布和定位誤差如圖5 和圖6 所示。

圖5 節(jié)點(diǎn)分布Fig.5 Nodes distribution map

圖6 定位算法誤差Fig.6 Error of positioning algorithm

由圖6 可以看出,改進(jìn)的加權(quán)算法定位精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)質(zhì)心算法和文獻(xiàn)[18]提出的算法精度。不同定位算法誤差比較[19]如表2 所示。

表2 不同定位算法誤差比較Tab.2 Comparison of errors of different positioning algorithms單位:m

由表2 可以看出,改進(jìn)算法在最大誤差、最小誤差和平均誤差3 方面都具有較大定位精度優(yōu)勢(shì)。 在平均誤差方面,改進(jìn)算法定位誤差分別比傳統(tǒng)質(zhì)心算法、文獻(xiàn)[18]定位算法精度分別提高52. 2%,38.5%,且定位平均誤差在1 m 之內(nèi)。 由此可知,改進(jìn)算法具有更好的定位性能。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)基于RSSI 定位算法在井下應(yīng)用中受地質(zhì)環(huán)境影響,定位精度低、穩(wěn)定性差,無(wú)法滿足井下高精度人員定位的需要的問(wèn)題。 在不增加硬件資源的前提下,采用高斯濾波對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理,減輕數(shù)據(jù)的波動(dòng)及突變,為下一步的高精度定位提供基礎(chǔ)。然后選取臨近參考節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)處理。 仿真表明,改進(jìn)算法與傳統(tǒng)定位算法、文獻(xiàn)[18]提出的算法相比,定位誤差明顯下降,抗干擾能力更強(qiáng),且該改進(jìn)算法的平均定位誤差為0.72 m,可基本滿足井下人員定位精度要求。