陳 嵐, 張華琳, 汪 波?, 文 斌, 邱麗霞, 段 卿

(1.成都信息工程大學(xué) 通信工程學(xué)院, 四川 成都 610225;2.福建省氣象信息中心, 福建 福州 350025)

0 引言

隨著氣象服務(wù)業(yè)的發(fā)展,精細(xì)化和超前化的氣象服務(wù)對(duì)氣溫?cái)?shù)據(jù)預(yù)測的精確度和時(shí)效性要求越來越高。 氣溫預(yù)測已經(jīng)從最早的天氣圖預(yù)測,發(fā)展為目前以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)為主的預(yù)測。 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)目前應(yīng)用最廣泛的有統(tǒng)計(jì)方法和人工智能方法2 種,很多學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了一系列研究并取得了顯著成效。 汪子琦等[1]基于向量自回歸的組合模型來分析氣候變化,并添加月份為外生變量來消除時(shí)間趨勢影響,從而建立了氣候預(yù)測模型;王源昊[2]結(jié)合了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和整合移動(dòng)平均自回歸來對(duì)平均氣溫進(jìn)行建模;吳永濤等[3]利用支持向量機(jī)(Support Vector Machines,SVM)預(yù)測未來一天的最高和最低氣溫;蔣艮維[4]通過粒子群優(yōu)化算法對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化,建立氣溫預(yù)測模型;陶曄等[5]利用隨機(jī)森林和長短期記憶(Long Short-Term Memory, LSTM)網(wǎng)絡(luò)建立氣溫預(yù)測模型。 上述模型雖然都取得了不錯(cuò)的效果,但也存在一定缺陷,如差分整合移動(dòng)平均自回歸模型相結(jié)合的方法忽略了其他氣象要素對(duì)氣溫的影響;向量自回歸、SVM 和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這三者在模型訓(xùn)練過程中僅將歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一輸入,未充分考慮氣溫序列隨時(shí)間的變化趨勢。 并且上述模型大多支持單步預(yù)測,多步預(yù)測時(shí)效果不理想,滿足不了目前精細(xì)化、未來化的氣溫預(yù)測要求。

為此,本文提出一種融合極端梯度提升樹(Extreme Gradient Boosting,XGBoost)和改進(jìn)長短期時(shí)序網(wǎng)絡(luò)(Long and Short-Term Temporal Patterns with Deep Neural Network,LSTNet)的氣溫預(yù)測模型,記為XGBoost-TCA-LSTNet。 首先,利用XGBoost 可以衡量各特征重要性的特點(diǎn)來進(jìn)行特征篩選;然后,對(duì)LSTNet[6]進(jìn)行改進(jìn),在卷積模塊的一維卷積[7]中嵌入通道注意力(Channel Attention,CA)機(jī)制[8],解決了傳統(tǒng)卷積中每個(gè)通道占比相同時(shí)帶來的重要信息損失的問題;在循環(huán)模塊和循環(huán)跳接模塊中用雙向長短時(shí)記憶(Bidirectional Long Short-Term Memory,BiLSTM)網(wǎng)絡(luò)替代原始循環(huán)門單元(Gate Recurrent Unit,GRU),彌補(bǔ)了GRU 無法捕捉反向時(shí)間序列信息的不足。 然后在BiLSTM 側(cè)加入時(shí)序注意力(Temporal Attention,TA)機(jī)制[9],突出重要時(shí)間步的特征。 最后,用建立好的模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)和對(duì)比實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證模型的性能。

1 基本理論

1.1 XGBoost 算法

XGBoost 是梯度提升樹算法的改進(jìn)[10]。 XGBoost 算法具體可表示為:

式中,y(N)k是最終回歸結(jié)果;N表示決策樹的數(shù)量;fN(xk)表示第k個(gè)樣本xk在第N棵樹中的預(yù)測值,再疊加前面N-1 次的預(yù)測值就得到最終的預(yù)測結(jié)果。 可以看出,XGBoost 遵循先迭代第1 棵樹,再迭代第2 棵,直到迭代完第N棵樹。 每棵樹都是通過學(xué)習(xí)前(N-1)棵樹的殘差來最終構(gòu)成由N棵樹線性組合而成的模型[11]。

XGBoost 算法選擇最優(yōu)特征子集的原理如下:在單個(gè)決策樹中,利用每個(gè)屬性分割點(diǎn)改進(jìn)性能度量的量來計(jì)算屬性重要性,由節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)和記錄次數(shù)[12]。 一個(gè)屬性對(duì)分割點(diǎn)改進(jìn)性能度量越大,權(quán)值越大,屬性越重要[13]。 最后將屬性在所有提升樹中的結(jié)果進(jìn)行加權(quán)求和并平均,得到重要性得分,即Fscore。

Fscore 也可以理解為特征在決策樹里出現(xiàn)的次數(shù),一般來說,如果一個(gè)特征在所有樹中作為劃分屬性的次數(shù)越多,那么該特征就越重要。 Fscore 計(jì)算如(5)所示,式中M是所求特征分類到節(jié)點(diǎn)的集合:

1.2 LSTNet

LSTNet 網(wǎng)絡(luò)由線性和非線性2 部分組成,如圖1所示。 非線性部分包括卷積模塊、循環(huán)模塊和特殊的循環(huán)跳躍模塊,線性部分則由自回歸模塊組成,這樣的組合可以成功捕獲數(shù)據(jù)中的長期模式和短期模式,使模型更加穩(wěn)健[14]。

圖1 LSTNet 結(jié)構(gòu)Fig.1 LSTNet structure

非線性部分中,以多元時(shí)間序列作為卷積模塊的輸入,卷積模塊采用去除了傳統(tǒng)池化層一維卷積,負(fù)責(zé)捕捉多個(gè)變量之間的依賴關(guān)系以及時(shí)間維度中每個(gè)變量自己的短期局部特征。 式(6)表示第n個(gè)濾波器對(duì)變量矩陣X 進(jìn)行卷積:

式中,卷積運(yùn)算后輸出的特征向量即hn;ReLU 是激活函數(shù);Wn表示卷積核的權(quán)重矩陣,連接到第n個(gè)特征圖即Wn;X 為卷積模塊的輸入向量;bn為偏置。假設(shè)有i個(gè)濾波器,經(jīng)過卷積模塊后會(huì)輸出大小為i?j的特征向量,j是X 經(jīng)過第一個(gè)卷積核后產(chǎn)生的向量的長度[15]。

卷積層輸出后的數(shù)據(jù)下一步會(huì)同步進(jìn)入循環(huán)模塊和循環(huán)跳接模塊,本文在循環(huán)模塊和循環(huán)跳接模塊都使用LSTM 作為基本單元,二者在t時(shí)刻單元狀態(tài)的更新可以統(tǒng)一表達(dá)如下:

式中,q為跳過隱藏層的數(shù)量,需要根據(jù)時(shí)間序列明顯的周期模式進(jìn)行調(diào)優(yōu);ft,it,gt,St,ot,ht分別為遺忘門、輸入門、輸入節(jié)點(diǎn)、記憶單元、輸出門以及隱含層輸出;W 為相應(yīng)門與輸入相乘的權(quán)重;b 為相應(yīng)門的偏置向量;“·”表示向量的元素按照相應(yīng)的位置相乘;σ,tanh 分別表示Sigmoid 函數(shù)、雙曲正切函數(shù)。 接下來是利用全連接層把循環(huán)和循環(huán)跳接模塊的輸出進(jìn)行整合,至此非線性部分結(jié)束。

線性部分是通過引入自回歸AR,為預(yù)測添加線性部分。 在某些數(shù)據(jù)并不具有很強(qiáng)的周期性時(shí),只用非線性部分進(jìn)行預(yù)測,效果不理想,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)加入線性預(yù)測部分后,可以彌補(bǔ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在非周期變化預(yù)測精度低的不足[16]。 自回歸部分為:

2 基于XGBoost 和改進(jìn)LSTNet 的氣溫預(yù)測

2.1 改進(jìn)的LSTNet

本文對(duì)LSTNet 的改進(jìn)如下:

① 在循環(huán)模塊和循環(huán)跳接模塊中,原始LSTNet采用GRU 作為基本單元,只能考慮單向的數(shù)據(jù)信息,忽視了序列的反向信息對(duì)預(yù)測的影響。 對(duì)此,本文提出用雙向循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BiLSTM 代替GRU,方便同時(shí)提取雙向的數(shù)據(jù)信息,以期獲得更好的預(yù)測效果。 BiLSTM 由正向LSTM 和反向LSTM 兩部分組成,然后前饋到同一個(gè)輸出層,可以理解為彼此之間相互獨(dú)立且數(shù)據(jù)流向相反的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行組合,即完全獨(dú)立的2 個(gè)隱含層[17]。 圖2 為BiLSTM 在t-1,t,t+1 時(shí)刻沿時(shí)間軸展開的結(jié)果,其中模型輸入為Xt,正向隱藏層狀態(tài)為At,反向?yàn)閠,最終輸出由At與t共同決定。

圖2 BiLSTM 展開結(jié)構(gòu)Fig.2 BiLSTM deployment structure

② 在卷積模塊引入CA 機(jī)制。 傳統(tǒng)卷積層提取信息時(shí),特征圖的各通道分配權(quán)重相當(dāng),而事實(shí)上,不同通道中蘊(yùn)含信息的重要程度不同,這樣就造成了重要信息的流失[18]。 為了加強(qiáng)模型對(duì)重要通道特征的學(xué)習(xí),本文提出的模型在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network,CNN)中加入注意力機(jī)制,將不同通道賦予各自的權(quán)值,形成CA 機(jī)制最后將所有通道信息加權(quán)求和,得到卷積層輸出,具體如圖3 所示。

圖3 帶有注意力的卷積層結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure diagram of convolution layer with attention

③ 在循環(huán)模塊和循環(huán)跳接模塊引入TA 機(jī)制。無論是GRU 還是BiLSTM 作為基本單元,針對(duì)較長時(shí)間序列的記憶時(shí),都會(huì)出現(xiàn)信息損失[19]。 為了在挖掘時(shí)間序列的依賴關(guān)系時(shí),突出重要時(shí)間步的信息,本文在BiLSTM 側(cè)嵌入TA 機(jī)制,注意力機(jī)制結(jié)構(gòu)如圖4 所示。 Yt表示BiLSTM 輸出的第t個(gè)特征向量,Yt經(jīng)過注意力機(jī)制層后得到初始狀態(tài)向量Zt,然后再和權(quán)重系數(shù)?t對(duì)應(yīng)相乘相加得到最終輸出向量O 。

圖4 帶有注意力的BiLSTM 結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure diagram of BiLSTM with attention

綜上所述, 改進(jìn)后的 LSTNet 結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 改進(jìn)LSTNet 結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure diagram of improved LSTNet

2.2 基于XGBoost 和改進(jìn)LSTNet 的氣溫預(yù)測模型

基于XGBoost 和改進(jìn)LSTNet 的氣溫預(yù)測模型的預(yù)測步驟如圖6 所示。

圖6 模型預(yù)測步驟Fig.6 Model prediction steps

① 先對(duì)獲得的原始?xì)庀髷?shù)據(jù)進(jìn)行簡單清洗,去除重復(fù)值,填補(bǔ)缺失值;

② 然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化,并以氣溫為預(yù)測的目標(biāo)要素,利用XGBoost 進(jìn)行輸入特征選取;

③ 確定目標(biāo)要素和特征要素后,根據(jù)跳躍步長q將數(shù)據(jù)集劃分為2 個(gè)新的數(shù)據(jù)集,分別作為循環(huán)模塊和循環(huán)跳躍模塊的輸入;

④ 利用改進(jìn)LSTNet 模型進(jìn)行單步和多步訓(xùn)練、測試,然后將預(yù)測結(jié)果反歸一化得到最終預(yù)測結(jié)果;

⑤ 將預(yù)測值與真實(shí)值進(jìn)行對(duì)比,通過評(píng)估指標(biāo)來評(píng)估模型單步和多步預(yù)測的性能。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理和模型參數(shù)確定

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于福建省福州市平潭縣平潭地面觀測站的小時(shí)觀測數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)真實(shí)可靠,來源具有合法性。 在數(shù)據(jù)清洗時(shí),對(duì)重復(fù)數(shù)據(jù)采取直接刪除的方法,對(duì)缺失數(shù)據(jù),利用臨近數(shù)據(jù)的均值進(jìn)行填充,保證數(shù)據(jù)的完整性。 劃分?jǐn)?shù)據(jù)集時(shí),將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)按照4 ∶1 的比例劃分訓(xùn)練集與測試集。 然后按照式(15)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

式中,a?為標(biāo)準(zhǔn)化后的結(jié)果;a為某特征原始數(shù)據(jù);min為特征a的最小數(shù)值;max為特征a的最大數(shù)值。

此外,針對(duì)LSTNet 網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果與時(shí)間窗寬度t和跳躍時(shí)間步q有關(guān)的問題,經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)參數(shù)尋優(yōu)后發(fā)現(xiàn),當(dāng)窗寬為7,跳躍步長為4 時(shí),模型可達(dá)到最優(yōu)效果,因此本文的時(shí)間窗寬度設(shè)置為7,跳躍步長設(shè)置為4。

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了評(píng)價(jià)模型對(duì)氣溫預(yù)測效果,本文選取了均方根誤差(RMSE)和平均絕對(duì)誤差(MAE)2 個(gè)指標(biāo)作為評(píng)估指標(biāo),公式如下:

式中,N為選取的樣本數(shù)量;y′i為預(yù)測值;yi為實(shí)際觀測值。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.3.1 特征工程結(jié)果及有效性分析

特征過多時(shí)會(huì)增加算法復(fù)雜度,增加模型訓(xùn)練和預(yù)測時(shí)間,因此在模型訓(xùn)練之前,有必要進(jìn)行特征選擇。 常見的特征選擇方法分過濾型、包裹型、嵌入型三大類。 本文選用了嵌入型方法,并采用XGBoost 進(jìn)行特征選擇,并以XGBoost 中內(nèi)置的特征重要性評(píng)分指標(biāo)Fscore 來度量特征重要性。

相較于皮爾遜相關(guān)系數(shù)、斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)和互信息法等傳統(tǒng)的利用相關(guān)性分析來進(jìn)行特征選擇的方法。 用XGBoost 進(jìn)行特征選擇好處在于,不必像皮爾遜相關(guān)系數(shù)一樣受限于樣本量以及樣本是否滿足正態(tài)分布,適用性更強(qiáng);且使用這種梯度增強(qiáng)類的決策樹模型做特征篩選時(shí),可以從訓(xùn)練有素的預(yù)測模型中自動(dòng)提供特征重要性的估計(jì),在特征篩選和模型可解釋性等方面比斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)和互信息法都有顯著的優(yōu)勢。 最后,XGBoost 算法自誕生之初就具有訓(xùn)練速度極快、能處理大規(guī)模數(shù)據(jù)的特點(diǎn),本文涉及15 個(gè)特征以及上萬條小時(shí)數(shù)據(jù),因此XGBoost 會(huì)更適合這種大規(guī)模數(shù)據(jù)集的特征選擇問題。 綜上,選用了XGBoost 作為特征選擇的方法。

下面是利用XGBoost 方法計(jì)算得到的各個(gè)特征重要性得分Fscore,如圖7 所示。 為了充分考慮特征多樣性和盡可能降低模型復(fù)雜度,本文將篩選界限設(shè)置為240,即選擇Fscore 值大于240 的氣象要素,和歷史氣溫?cái)?shù)據(jù)一起作為預(yù)測模型的輸入,如圖8 所示。

圖7 特征重要性排序Fig.7 Feature importance score

圖8 模型輸入變量Fig.8 Model input variables

此外,為了驗(yàn)證XGBoost 方法進(jìn)行特征選取對(duì)LSTNet 網(wǎng)絡(luò)的有效性,將LSTNet 模型和改進(jìn)的LSTNet 模型設(shè)為預(yù)測模型,然后以XGBoost 方法選取后的特征和未經(jīng)過篩選的特征分別作為模型的輸入,進(jìn)行單步預(yù)測(預(yù)測未來1 h 的氣溫),測試結(jié)果如表1 所示。

表1 XGBoost 方法有效性測試結(jié)果Tab.1 Effectiveness test results of XGBoost method單位:℃

由表1 可以看出,經(jīng)過XGBoost 方法特征提取后,原LSTNet 模型的RMSE 減小了8.6%,MAE 減小了8.1%;改進(jìn)后的LSTNet 模型RMSE 減小了9.8%,MAE 減小了9.2%,說明利用XGBoost 進(jìn)行特征提取的方法適合LSTNet 和改進(jìn)后的LSTNet 模型,輸入特征量的降維優(yōu)化有利于提高模型預(yù)測精度。

3.3.2 氣溫預(yù)測結(jié)果分析

為了驗(yàn)證XGBoost-TCA-LSTNet 模型對(duì)氣溫預(yù)測的準(zhǔn)確性,選用SVM 模型、lasso 回歸模型、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LSTM 模型、CNN-LSTM 模型和原始LSTNet 模型為對(duì)比模型,進(jìn)行單步預(yù)測(預(yù)測未來1 h 的氣溫?cái)?shù)據(jù)),預(yù)測結(jié)果與XGBoost-TCA-LSTNet 模型對(duì)比。

上述模型實(shí)現(xiàn)都在keras 和sklearn 下進(jìn)行,SVM 以徑向基函數(shù)作為核函數(shù),懲罰系數(shù)為8,不敏感系數(shù)設(shè)為0.15;BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.01,隱藏層神經(jīng)元數(shù)量設(shè)置為32,批處理數(shù)量為64,最大迭代此時(shí)為400 次。 2 層結(jié)構(gòu)的LSTM 模型神經(jīng)元數(shù)量為32 和48;CNN-LSTM 模型中一維卷積層的卷積核個(gè)數(shù)為128,大小為3×3,LSTM 層的神經(jīng)元數(shù)量為64;LSTNet 模型和XGBoost-TCA-LSTNet模型的窗寬仍為7,跳躍步數(shù)為4。 所有模型都在訓(xùn)練集訓(xùn)練,保存最優(yōu)模型后,再在測試集上進(jìn)行測試。 由于樣本數(shù)據(jù)量較大,為了更清晰地展示實(shí)驗(yàn)效果,在測試集中隨機(jī)選取183 條數(shù)據(jù)進(jìn)行展示,結(jié)果如圖9~圖15 所示。

圖9 SVM 測試結(jié)果Fig.9 SVM test results

圖10 lasso 測試結(jié)果Fig.10 lasso test results

圖11 BP 測試結(jié)果Fig.11 BP test results

圖12 LSTM 測試結(jié)果Fig.12 LSTM test results

圖13 CNN-LSTM 測試結(jié)果Fig.13 CNN-LSTM test results

圖15 XGBoost-TCA-LSTNet 測試結(jié)果Fig.15 XGBoost-TCA-LSTNet test results

圖14 LSTNet 測試結(jié)果Fig.14 LSTNet test results

從圖9~圖15 可以看出,SVM,lasso 回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值與實(shí)際氣溫值相差較大,表現(xiàn)遠(yuǎn)不如其他4 種模型,這是因?yàn)槠渌? 種模型都含有循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變體LSTM 或者GRU,使得模型對(duì)早期數(shù)據(jù)具有記憶功能,能夠發(fā)現(xiàn)相對(duì)較長時(shí)間序列的內(nèi)部變化規(guī)律,而SVM 和BP 不具備這種特性。

此外,LSTM,CNN-LSTM 以及原始LSTNet 模型在氣溫波動(dòng)較大的地方擬合效果并不好,如從樣本量45~50 以及樣本量150~165 這2 個(gè)數(shù)據(jù)段,當(dāng)氣溫劇烈突變時(shí),3 個(gè)模型預(yù)測出的氣溫值與實(shí)際氣溫值相比都有較大偏差。 而XGBoost-TCA-LSTNet模型在整個(gè)數(shù)據(jù)段,與真實(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)貼合程度都相對(duì)較高,在部分?jǐn)?shù)據(jù)段,預(yù)測氣溫值與真實(shí)氣溫幾乎完全重合,說明XGBoost-TCA-LSTNet 模型對(duì)非線性、非平穩(wěn)變化的氣溫?cái)?shù)據(jù)動(dòng)態(tài)跟蹤能力更強(qiáng)。XGBoost-TCA-LSTNet 和其他模型單步預(yù)測的評(píng)估指標(biāo)如表2 所示,可以發(fā)現(xiàn)XGBoost-TCA-LSTNet 模型預(yù)測誤差最小,精度最高。

表2 不同模型多步預(yù)測誤差對(duì)比Tab.2 Comparison of multi-step prediction errors of different models單位:℃

為了證明XGBoost-TCA-LSTNet 模型在氣溫多步預(yù)測方面的優(yōu)勢,對(duì)氣溫進(jìn)行最高9 步的多步預(yù)測,即預(yù)測未來9 h 內(nèi)氣溫的變化趨勢。 4 種模型的多步預(yù)測時(shí)評(píng)估指標(biāo)的具體數(shù)值如表2 所示,評(píng)估指標(biāo)隨時(shí)間的變化情況如圖16 和圖17 所示。

圖16 不同模型預(yù)測RMSEFig.16 RMSE of different models

圖17 不同模型預(yù)測MAEFig.17 MAE of different models

可以看出,隨著時(shí)間步的增加,各個(gè)模型RMSE和MSE 都逐漸增大,但總體上XGBoost-TCA-LSTNet的預(yù)測誤差仍然比其他6 種模型小。 這說明文中提出的模型在氣象數(shù)據(jù)這種氣溫這種時(shí)間序列的多步預(yù)測中表現(xiàn)更好,對(duì)數(shù)據(jù)突變更敏感,動(dòng)態(tài)跟蹤能力和適應(yīng)性更強(qiáng)。 綜上所述,對(duì)非線性、動(dòng)態(tài)變化頻繁氣溫時(shí)間序列預(yù)測而言,采用本文的XGBoost-TCALSTNet 模型效果更好。

4 結(jié)束語

本文提出的XGBoost-TCA-LSTNet 模型,在氣溫單步預(yù)測時(shí),RMSE 和MAE 都優(yōu)于同類模型,能更好地跟蹤數(shù)據(jù)的非線性動(dòng)態(tài)變化,預(yù)測精度更高。在多步預(yù)測時(shí),XGBoost-TCA-LSTNet 模型相對(duì)于原始LSTNet 模型預(yù)測也有一定提升,預(yù)測誤差總體小于其他模型。

但XGBoost-TCA-LSTNet 模型中將循環(huán)層的GRU 替換為BiLSTM,模型運(yùn)算時(shí)間會(huì)增加,這在多步預(yù)測時(shí)表現(xiàn)的更加明顯,尤其是遇到大規(guī)模數(shù)據(jù)集時(shí)。 未來可考慮對(duì)本文方法進(jìn)行改進(jìn),使其能實(shí)現(xiàn)并行運(yùn)算,提高模型的運(yùn)算速度。