馮 霏，柴二威，李 芳

(1.沈陽化工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110142；2.東北大學(xué) 機(jī)器人科學(xué)與工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110000)

在以散體為主要介質(zhì)的煤炭行業(yè)中，振動(dòng)篩作為篩分機(jī)械主要用于散體物料的分級(jí)、脫水、脫泥、脫介等作業(yè)[1]. 目前振動(dòng)篩在篩分過程中有時(shí)出現(xiàn)堵料現(xiàn)象，影響篩分效率，這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是由于所篩選物料水分、物料間的碰撞、幾何形狀等的影響。為了能夠及時(shí)地清理被堵塞的篩孔，一般在篩面下方安裝不同形式的清篩裝置，其主要形式有擊打式、彈球式和架刷式[2]. 彈球式清篩裝置由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，對(duì)篩面的損傷小，能夠在完全封閉的篩分機(jī)中不斷清理篩面等特點(diǎn)，目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用[3].

離散單元法(Discrete element method，DEM)是20世紀(jì)70年代發(fā)展起來的用于計(jì)算散體力學(xué)行為的數(shù)值方法[4]，在巖土工程、采礦工程、礦物加工、物料分選等散體工程技術(shù)領(lǐng)域得到了成功的應(yīng)用。本文基于離散元法，模擬了物料顆粒在有、無彈球式振打裝置兩種狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)過程和篩分效果，分析不同振動(dòng)參數(shù)(振幅、振動(dòng)頻率)以及彈球自身特性對(duì)篩分效率的影響，得出最佳參數(shù)，為研究振動(dòng)篩清篩方式提供參考。

1 振動(dòng)篩篩分離散元模型

1.1 篩分原理

振動(dòng)篩主要由篩體、振動(dòng)電機(jī)、減震彈簧、進(jìn)料和出料裝置等部分組成。振動(dòng)篩工作原理見圖1，圖中O點(diǎn)為質(zhì)心，β是振動(dòng)方向與篩面的夾角為振動(dòng)方向角；α是篩體與水平面的夾角為篩面傾角。

圖1 振動(dòng)篩工作原理圖

振動(dòng)篩在工作時(shí)，由兩臺(tái)振動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)兩組偏心塊作同步反向的轉(zhuǎn)動(dòng)，偏心塊產(chǎn)生的沿振動(dòng)方向的離心力的分力相互疊加；在法線方向，離心力的分力相互抵消，由此形成激振力F，篩體在這一簡(jiǎn)諧力的作用下作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)[5].

1.2 彈球式振打裝置模型

彈力球是清理篩面的主要原件，隨著篩體的振動(dòng)和彈球自身的彈力，彈球與上下篩面以及彈球之間相互碰撞，使彈球在篩框內(nèi)作上下、左右不規(guī)則的跳動(dòng)，對(duì)上篩面產(chǎn)生不定向或不規(guī)則的沖擊力，以清理篩網(wǎng)上堵塞的物料顆粒[6].

彈球式振打裝置的工作原理見圖2，在距離上篩面100 mm的高度安裝托篩面為下篩面，以承受彈球的運(yùn)動(dòng)并且使物料顆粒通過。托篩面上分隔成若干篩框，每個(gè)篩框里面放置彈球數(shù)個(gè)，彈球與上下篩面之間必須留有一定間隙，使彈力球能夠順利滾動(dòng)和跳動(dòng)[7]. 上篩面尺寸321 mm×121 mm，篩孔為5 mm×15 mm的長(zhǎng)方形孔，下篩面篩孔為15 mm×15 mm的正方形，篩絲d1 mm.

圖2 彈球式振打裝置模型圖

2 顆粒模型的建立

以煤炭顆粒的振動(dòng)篩分過程為研究對(duì)象，材料的特性參數(shù)與材料間的碰撞接觸參數(shù)見表1，表2. 顆粒分為易篩顆粒、難篩顆粒和阻礙顆粒3種[8]. 其中粒徑比為0.2～0.7的易篩顆粒占總量的50%，粒徑比為0.7～1.0的難篩顆粒占總量的30%，粒徑比大于1.0的阻礙顆粒占總量的20%. 經(jīng)過多次仿真實(shí)驗(yàn)研究，物料顆粒完全篩分所用的時(shí)間為3 s，因此定義篩分時(shí)間為3 s.

表1 材料特性參數(shù)表

表2 材料間的碰撞接觸參數(shù)表

3 振動(dòng)參數(shù)對(duì)篩分效果的影響

王珣[9]研究了振幅、振動(dòng)頻率、篩面傾角以及振動(dòng)方向角對(duì)篩分效率的影響結(jié)果發(fā)現(xiàn)，這4個(gè)因素對(duì)篩分效率的影響程度不同，其從小到大的影響順序?yàn)椋赫穹?振動(dòng)頻率>篩面傾角>振動(dòng)方向角[10]. 經(jīng)過研究，振動(dòng)方向角的變化對(duì)篩分效率的影響效果不明顯，篩面傾角在工業(yè)上通常設(shè)置為5°～10°，因此選取振動(dòng)方向角為45°，篩面傾角為5°作為固定參數(shù)，研究振幅、振動(dòng)頻率的變化對(duì)篩分效率的影響。

3.1 篩分效率的計(jì)算

篩分效率是衡量振動(dòng)篩篩分性能的重要指標(biāo)之一，當(dāng)振動(dòng)篩的篩分效率高時(shí)，能夠大幅度節(jié)省工作時(shí)間、減少能耗[11]. 篩分效率的表達(dá)式為：

式中：

η—物料的篩分效率，%；

B—篩下顆粒的總質(zhì)量，kg；

D—顆?？傎|(zhì)量，kg；

K—小于篩孔尺寸的顆粒含量，%.

3.2 振幅對(duì)篩分效率的影響

振幅主要影響顆粒在篩面上的運(yùn)動(dòng)能量，大的振幅對(duì)顆粒的能量輸送較大，每次可以使顆粒彈跳得更加劇烈，有利于物料的分層[12]. 在其他參數(shù)一定，振動(dòng)頻率為15 Hz時(shí)，選取振幅為2 mm、3 mm、4 mm、5 mm、6 mm進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。分析其結(jié)果，擬合出振幅與篩分效率的曲線圖，見圖3.

圖3 振幅與篩分效率的關(guān)系圖

由圖3可知，篩分效率隨著振幅的增加呈現(xiàn)先增大后減少的趨勢(shì)，振幅為3 mm時(shí)篩分效率最高。振幅較低時(shí)，顆粒在篩網(wǎng)上不容易被拋起，使顆粒不易分層，產(chǎn)生堆積小顆粒無法被篩落下來，因此篩分效率低。振幅在3 mm后，隨著振幅的增加，顆粒拋擲的距離變遠(yuǎn)，快速流向出料端，在篩網(wǎng)上停留時(shí)間變短，所以篩分效率會(huì)降低。綜上所述，振幅為3 mm時(shí)為最佳振動(dòng)參數(shù)。利用最小二乘法擬合出振幅與篩分效率的數(shù)學(xué)關(guān)系式：

式中：

y—篩分效率，%；

x—振幅，mm；

a，b，c，d—擬合系數(shù)。

其中，決定系數(shù)R2=0.97，由此可知擬合的曲線顯著。

3.3 振動(dòng)頻率對(duì)篩分效率的影響

振動(dòng)頻率對(duì)顆粒在篩面上的跳動(dòng)狀態(tài)有很大的影響[13]. 經(jīng)過研究振幅對(duì)篩分效果的影響可知，在振幅為3 mm時(shí)篩分效率最佳，確定了振幅的參數(shù)，其他參數(shù)不變，選取振動(dòng)頻率為13 Hz、14 Hz、15 Hz、16 Hz、17 Hz進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用最小二乘法擬合出振動(dòng)頻率與篩分效率關(guān)系的曲線圖，見圖4.

圖4 振動(dòng)頻率與篩分效率的關(guān)系圖

從圖4可以看出，振動(dòng)頻率從13 Hz增加到17 Hz，篩分效率是逐漸降低的。在振動(dòng)頻率為14 Hz之前，篩分效率更高，但是由于其振動(dòng)頻率較低，顆粒在篩網(wǎng)上的活躍程度低，一直在篩面做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并且篩分完成后，篩面剩余大量顆粒。隨著振動(dòng)頻率的增加，顆粒的活躍程度增強(qiáng)，物料能快速分層，處理量變多，但是與篩面接觸次數(shù)減少，篩分效率降低。經(jīng)過以上分析，可以得出振動(dòng)頻率為15 Hz時(shí)，篩分效果最佳。利用最小二乘法，擬合出二者之間的關(guān)系式，如式所示：

式中：

y—篩分效率，%；

x—振動(dòng)頻率，Hz；

a，b，c，d—擬合系數(shù)。

其中，R2=0.97與1非常接近，說明其擬合情況良好。

4 彈球?qū)Y分效果的影響

彈球自身的特性如彈球數(shù)量、彈球直徑、彈球的材質(zhì)等對(duì)篩面的清理有一定的影響，清篩效果的好壞影響著顆粒的篩分效率。硅膠彈力球有良好的彈性、耐磨性等特性，工業(yè)上經(jīng)常用做振打裝置，以硅膠彈力球?yàn)槔?，研究其自身特性?duì)篩分效率的影響。

4.1 彈球直徑對(duì)篩分效率的影響

彈球直徑的大小影響著彈球在篩框內(nèi)活動(dòng)區(qū)域的大小，直徑越大彈球越容易碰撞到篩面上，但是在篩框內(nèi)活動(dòng)的區(qū)域減少。由以上實(shí)驗(yàn)可以得出，在振幅為3 mm、振動(dòng)頻率為15 Hz時(shí)，篩分效果最佳。在振動(dòng)參數(shù)一定的情況下，放置彈球數(shù)量為5，選取彈球d18 mm、d20 mm、d22 mm、d24 mm、d26 mm進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析其結(jié)果，利用最小二乘法擬合出彈球直徑與篩分效率的曲線，見圖5.

圖5 彈球直徑與篩分效率的關(guān)系圖

由圖5可以看出，隨著彈球直徑的增加，篩分效率先增加后減少。彈球d18 mm時(shí)，由于彈球直徑過小，球體可能接觸不到篩面，因此無法進(jìn)行清篩；在接觸到篩面時(shí)，也會(huì)因?yàn)樽陨韯?dòng)能不足，對(duì)篩面的清理效果不理想，所以篩分效率比無彈球時(shí)增加緩慢。隨著彈球直徑的增加，清篩效果明顯，篩分效率逐漸增加。當(dāng)達(dá)到26 mm時(shí)，由于篩框內(nèi)空間有限以及上下篩面之間距離的限制，彈球運(yùn)動(dòng)受到限制，與篩面接觸的面積減少，因此篩分效率會(huì)降低。利用最小二乘法擬合出二者的關(guān)系式為：

式中：

y—篩分效率，%；

x—彈球直徑，mm；

a、b、c、d—擬合系數(shù)。

其中，R2=0.95說明擬合的曲線顯著。

4.2 彈球數(shù)量對(duì)篩分效率的影響

彈球的數(shù)量也是影響清篩效果的因素之一，其決定了彈球與篩網(wǎng)之間接觸面積的多少。在確定了振動(dòng)篩的振動(dòng)參數(shù)、彈球的直徑后，在其他參數(shù)一定時(shí)，改變彈球的數(shù)量。選取彈球數(shù)量分別為2、3、4、5、6進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用最小二乘法擬合出彈球數(shù)量與篩分效率的曲線見圖6.

圖6 彈球數(shù)量與篩分效果的關(guān)系圖

由圖6可以看出，隨著彈球數(shù)量的增加，篩分效率先增加后減少，在增加彈球振打裝置后，彈球隨著振動(dòng)篩的振動(dòng)在篩框內(nèi)做自由跳動(dòng)，不斷地?fù)舸蚝Y面，使堵塞的顆粒掉落下來，彈球數(shù)量為2時(shí)的篩分效率比無彈球時(shí)高了28%. 當(dāng)彈球增加到一定數(shù)量時(shí)，由于彈球數(shù)量過多，其在篩框內(nèi)的運(yùn)動(dòng)會(huì)受到限制，活動(dòng)面積減少，彈球與篩網(wǎng)之間的擊打減少，篩分效率隨之降低。彈球數(shù)量與篩分效率的擬合關(guān)系式為：

式中：

y—篩分效率，%；

x—彈球數(shù)量，個(gè)；

a，b，c，d—擬合系數(shù)。

所擬合R2=0.99和1很接近，說明擬合方程顯著。

5 結(jié) 論

1) 沒有安裝振打裝置的情況下，由于篩面沒有及時(shí)得到清理，會(huì)出現(xiàn)堵孔現(xiàn)象，從而影響物料顆粒的透篩，篩分效率較低。

2) 安裝彈球式振打裝置后，在篩分過程中篩面不斷地被彈球清理，減少了堵孔現(xiàn)象，篩分效率大幅度提高。

3) 振幅為3 mm、振動(dòng)頻率為15 Hz、彈球d12 mm、彈球數(shù)量為5時(shí)，振動(dòng)篩篩分效果最佳。