王景琪，李 鵬，彭志勇，王 雪，李昭孟

應用研究

牽引力控制對列車乘坐舒適度的影響研究

王景琪1，李 鵬2, 3，彭志勇4，王 雪5，李昭孟5

（1. 中車大連機車車輛有限公司，遼寧大連 116021；2. 株洲中車時代電氣股份有限公司，湖南株洲 412001；3. 西南交通大學，成都 610036；4. 廣州機車檢修段，廣州 510000；5. 中國鐵路沈陽局集團，沈陽 110000）

列車乘坐舒適度本質是多體運動學問題，量化評估需同時獲取列車橫-縱-垂三個維度的振動信息。因此，在進行列車乘坐舒適性優(yōu)化研究時通常需要實車實驗，這極大的制約了優(yōu)化迭代效率。為了解決該問題，本文首先使用SIMPACK對列車的輪軌關系、轉向架一系二系懸掛、車體以及鉤緩裝置等進行了建模，并分析了基于列車三維振動信息的乘坐舒適性評價理論下不同速度對舒適度影響。通過對比不同控制策略下的列車動力學情況，并按舒適度理論對其量化，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化牽引力加載策略能有效提高舒適度，相比于傳統(tǒng)的實車試驗，本文提出的多體動力學仿真方法能有效改善舒適度優(yōu)化成本與效率，通過優(yōu)化牽引控制來提升乘坐舒適度有著重要意義。

動力學仿真 乘坐舒適性 舒適度量化評估 牽引力控制策略

0 引言

近年來，由于軌道交通列車具有運行準時、安全平穩(wěn)、方便換乘、性價比高等優(yōu)點，使其成為市民日常通勤的首選交通方式。隨著社會生活水平的不斷提高，人們乘坐城市軌道列車出行時不僅追求快速和安全，而且更加注重出行時的舒適性。越來越多的城市地鐵招標文件對列車乘坐舒適度提出了更高要求。

列車旅客的乘坐舒適度，一般可通過車輛多維振動信息來量化評價,列車振動狀態(tài)又受軌面狀況、列車轉向架結構、車體之間的鉤緩裝置以及列車牽引狀態(tài)等多種因素影響。在上述影響因素中，對于已投入運營的線路及車輛而言，其軌面狀態(tài)與列車機械結構都難以進行針對性優(yōu)化，只有列車牽引狀態(tài)可以通過控制策略對其進行優(yōu)化提升，以改善列車運行時的振動狀態(tài)。因此，研究列車牽引控制對乘坐舒適度的影響，能有效改善乘客的乘坐體驗。

1 列車動力學模型的簡化與建立

1.1 列車建模動力學基本參數(shù)

本文基于多體動力學軟件SIMPACK[1]對列車的舒適度進行建模仿真分析。該模型為四軸動力車，轉向架采用B0-B0結構型式。車體模型包括輪對，軌道、轉向架、一系懸架、二系懸架、軸承鞍、上車體等。其中一系懸掛中的垂向減振器對緩沖車輪和構架間沖擊振動有著重要的作用。二系懸掛由蛇形、橫向減震器以及空氣彈簧組成，對緩和車體橫向的沖擊振動有著重要作用。車輛模型中的其他結構參數(shù)詳見下表。

表1 轉向架和車體的結構參數(shù)表

車輛是一個復雜的多體動力學系統(tǒng)，各個零件均可發(fā)生相互作用。如果對整車進行建模，不僅僅工作量巨大，也會使得模型極其復雜，仿真效率得不到有效保證。故本文在建模時，力求保證動力學性能的情況下，聚焦重點的建模要素[2][3]。根據(jù)車輛本身的結構特點、各個結構件的參數(shù)，本文將模型簡化輪軌-轉向架-上車體的離散多體動力學系統(tǒng)。重點考慮轉向架各個聯(lián)結零件所發(fā)揮的減振作用。

基于上述因素，本模型在建立過程做了如下考慮：

1）列車動力學性能的主要影響因素為兩系懸掛，而車體、軸箱等零部件產生的變形很小，可以忽略不計。故將這些零部件視為剛體。

2）列車牽引制動工況中，通過Matlab函數(shù)的方式控制電機力矩。這個力矩直接施加在仿真模型的動軸上。

3）不考慮鐵軌和道床的相互作用，不考慮鐵軌本身的振動，視軌道整體為剛體。通過在軌道上施加外部激勵來模擬軌道在垂向和橫向上的空間誤差。

1.2 車輛拓撲結構

以軌-輪-架-車的離散的多體動力學建模思路，在SIMPACK中分別建立軌道、轉向架、上車體的中各個子部件，將所有子部件進行裝配。最后將裝配而成的整體模型進行靜平衡操作。

圖1 轉向架三維圖

輪對模型中的彈簧等均設定為無質量的聯(lián)結單元，其數(shù)值參考表1。圖1為轉向架三維圖，其中建立剛度阻尼力元來模擬空氣彈簧，剛體形式的軸箱用來約束橫、縱兩個方向的位移。

1.3 軌道不平順

Simpack仿真模型中的默認軌道模型均為理想軌道，但實際軌道在垂向和橫向上都與理想值誤差較大。這種空間誤差稱之為軌道不平順[4][5]，它使車輛受迫運動，造成不規(guī)律的機械振動，這種振動經過懸架過濾傳遞到乘坐空間從而影響乘坐列車乘坐舒適性。國外通過深入研究和大量的實地測量分析軌面，得到一些業(yè)界認可的軌道譜。目前比較常見的軌道不平順譜為美國譜、德國譜。我國城市軌道交通路況條件與德國的低干擾譜擬合路況更接近。為模擬接近真實路況，本文將德國低干擾譜施加在軌道模型上。

其軌道垂向不順的表達式為：

軌道橫向不平順表達式為：

式中，()為功率譜密度；為空間頻率；A、A為粗糙度；Ω、Ω截斷頻率。

式（1）和式（2）中的粗糙度和截止頻率取值為：Ω=0.8246，Ω=0.0206，Ω=0.4380，A=2.119e-7，A=4.032e-7

本文的研究工況主要為直線工況。在多體動力學軟件SIMPACK中，將德國軌面低干擾譜加在軌面單元上。其橫向和垂向不平順如圖2與圖3所示。

圖2 橫向不平順

圖3 垂向不平順

2 舒適度分析

2.1 車輛舒適度評價理論

列車作為一個復雜的多體動力學系統(tǒng)，橫-縱-垂三向之間存在動力學耦合關系，由于軌面本身的不平順或牽引制動引起的各向加速度通過車體、一二系懸掛、輪軌、車鉤聯(lián)結等環(huán)節(jié)傳遞至車廂內。這種沖擊振動對乘坐舒適性的影響最大，故本文的舒適性分析是基于列車各向加速度。本文介紹兩種基于加速度的舒適度分析理論：第一種是基于列車車廂地板處加速度值，其中TB/T 2360-93和GB5599-853[6]標準根據(jù)車輛加速度極值對舒適的分級，，但是該評價方法較為機械僵硬。第二種是更注重乘客的主觀感知敏感程度Sperling舒適度評價理論[7]。該理論采集了大量的列車走行數(shù)據(jù)對各個維度的加速度值和頻率通過加權來綜合評價。本文通過舒適度評價理論的指標對列車乘坐舒適這種主觀感受進行量化評估，把多體動力學仿真研究牽引力控制對列車舒適度的影響分析環(huán)節(jié)進行閉環(huán)。

1）車體加速度指標

對于客車車體，可根據(jù)GB5599-853標準，當其速度≦140 km/h時，其公式如下：

表2 計算常數(shù)

對于司機室舒適度評價，可依據(jù)TB/T 2360-93標準：

表3 列車加速度評價標準

其中，AA根據(jù)垂向和橫向振動幅值將舒適度評級分為優(yōu)、良、合格。

2）Sperling-W指標

Sperling理論是國際上用來評價列車走行平穩(wěn)性和乘員乘坐舒適性最為認可和運用最為廣泛。Sperling舒適度值用來表示，計算公式如下：

用于運行品質的評價：

用于舒適度的評價：

式中，為振動加速度(m/s)；為振動頻率；為加權系數(shù)，和列車振動頻率有關，在橫向和垂向上，加權系數(shù)的值是不一樣的，具體加權系數(shù)如表4所示。

由于在軌道模型上施加了干擾譜激勵函數(shù)，所以列車走行產生振動傳遞到車廂內，乘客感受到的加速度也具有隨機性。故根據(jù)頻率值范圍對加速度進行分類并計算值。

表4 頻率加權系數(shù)表

經過，人體對橫-縱-垂三向振動的主觀感受統(tǒng)一到Sperling值來評價舒適度，列車的走行平穩(wěn)性和乘客乘坐的舒適度對應關系[8]如下表所示。

表5 列車平穩(wěn)性及舒適度評價指標

2.2 車輛速度對舒適度的影響

對四軸動力車設計了三個速度工況：分別是40 km/h，60 km/h，80 km/h。軌道線路總長10000 m，激勵路面從10 m處開始，50 m的過渡路段。其工況表如下表所示：

表6 不同速度工況表

從上表可以知設定不同時長的計算時間是為了保證車輛走行過激勵路面長度相近。

為了提取車輛橫向和垂向的加速度，在車體重心處增加了傳感器單元，通過SIMPACK后處理軟件得出如圖4所示加速度波形。

對加速度數(shù)據(jù)進行分析后處理后，得出不同速度的Sperling值，如表7所示。

圖4 不同速度下的橫向、垂向加速度圖

表7 不同速度的Sperling-W值

由于本文選取的路面激勵為德國低干擾譜，軌道路況較好。所以舒適度指標Sperling-W值均在較為舒適區(qū)間。隨著列車走行速度變大，通過觀察舒適度指標Sperling-W值可以發(fā)現(xiàn)中低速（40 km/h到60 km/h區(qū)間）垂向舒適度變化更為敏感，而中高速（60 km/h到80 km/h區(qū)間）橫向舒適度變化更為敏感。

2.3 列車牽引力矩加載速率對舒適度的影響

為了使模型更接近真實工況，在模型中加入無動力的拖車車輛，車體之間用車鉤單元連接。為了模擬牽引力矩加載對車體運動的動力學變化的影響，此處采用Simlimk/Simpack[9]聯(lián)合仿真，使用Matlab模擬列車牽引時動力軸力矩的加載函數(shù)，將該力矩以函數(shù)形式輸入Simpack對應的四根動力軸上，最后輸出輪對角速度，以得到車體運動情況。（a）力矩中斷后，0.2s內恢復（b）力矩中斷后，0.8 s內恢復。（c）力矩中斷后，0.2s內恢復（d）力矩中斷后，0.8s內恢復（e）力矩中斷后，7s恢復（f）力矩加載平穩(wěn)后，中斷2s后恢復。

為研究牽引力加載因素的影響，設定初始速度為50 km/h，并將動軸上的目標加載力矩均設定為25 kNm，選取圖5中的6個斜率牽引控制策略進行聯(lián)合仿真，其仿真結果如圖6所示。

在牽引力矩加載控制策略（f）中列車當15秒時瞬間切斷牽引力矩，并持續(xù)2 s無力矩輸入。此時列車瞬間失去動力進入惰性狀態(tài)，而在17 s時迅速在0.2 s內恒定斜率迅速恢復到目標加載力矩。由于2秒的惰性車廂間車鉤力的拉壓狀態(tài)復雜變化并且傳遞過程不均勻不同步，相比同樣0.2 s內恢復的（a）工況，縱向加速度在23 s、26 s、28 s時出現(xiàn)較大的波動。

圖5 牽引力加載工況

而工況(a)、(b)、(c)、(d)、(e)里，均是恒力矩加載在15 s切斷牽引后又以不同的斜率恢復牽引力矩。通過對比(a)、(b)、(c)三種工況，可以發(fā)現(xiàn)：由于恢復力矩時斜率大，恢復速度快。三種工況的縱向振動收斂不柔和，并在收斂后出現(xiàn)再次較大短時波動。在(d)、(e)兩種工況的縱向振動都在加載時間柔和收斂在后續(xù)并未引起縱向振動的短時波動。

不同牽引策略下的垂向振動加速度如下圖7所示。

通過對比垂向、縱向振動可以發(fā)現(xiàn)，兩種振動發(fā)生均和車鉤力的狀態(tài)迅速變化所導致的沖擊有關。如表8所示：恢復斜率過快會導致加速度收斂不柔并引起短時沖擊。當斜率小于一定值后，隨著牽引力矩加載斜率變小，加速度收斂更為柔和。

表8 各個工況17秒后的舒適度指標

綜合觀察各個工況下車體的橫向、縱向沖擊振動變化可以發(fā)現(xiàn)：當突然切斷牽引力會引起較大的沖擊振動，在阻力作用下各個車體間的車鉤力狀態(tài)迅速發(fā)生變化，其拉應力變?yōu)閴簯λ鶎е碌能圀w間沖擊。當牽引的力矩恢復后，車鉤力狀態(tài)又發(fā)生改變，再次引起車體間沖擊振動。同時，當牽引力矩加載速率恢復過快時，由于各個車體間的車鉤力傳遞不均勻從而引起縱向、垂向上比較大的波動幅值。當恢復牽引力矩的加載速率變小時，波動幅值收斂柔和。隨著牽引力矩加載的斜率變小可以有效降低Sperling值，以達到改善列車乘客舒適度。

3 結語

隨著城市軌道交通的高速發(fā)展，人們對乘坐舒適度期望要求進一步提高。為研究列車牽引力控制策略對乘客乘坐列車的感知舒適度的影響，本文基于軟件Simpack構建了車-架-輪-軌的動力學模型，并引入基于頻域分析的Sperling舒適度理論對乘坐主觀舒適度進行量化分析，從而進一步分析牽引控制策略對其的影響，發(fā)現(xiàn)在列車本身的動力學性能基礎上進一步優(yōu)化牽引力加載策略能有效提高舒適度。相比于傳統(tǒng)的實車試驗，本文提出的多體動力學仿真方法能有力的改善舒適度優(yōu)化成本與效率，為面向乘坐舒適性的列車牽引控制優(yōu)化提供了有效研究手段。

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Research on the influence of traction control on train ride comfort

Wang Jingqi1, Li Peng2, 3, Peng Zhiyong4, WangXue5, Li Zhaomeng5

(1. CRRC Dalian Co., Ltd., Dalian 116021, China; 2. Zhuzhou CRRC TIMES ELECTRIC Co., Ltd., Zhuzhou 412001, China; 3. Southwest Jiaotong University, Chengdu 610036, China；4. Guangzhou locomotive maintenance depot, Guangzhou 510000, China; 5. China Railway Shenyang Group Co., Ltd., Shenyang 110000, China)

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U270.2

A

1003-4862（2023）02-0014-06

2022-08-08

王景琪（1984-），男，高級工程師。研究方向：機車電氣系統(tǒng)。E-mail: wangjingqi.dl@crrcgc.cc