李振東， 郭 敏

(中北大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 山西 太原 030051)

0 引 言

隨著共享經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及當(dāng)前出行市場的擴(kuò)張， 網(wǎng)約車已成為大眾出行的首選。 這種便捷的乘車方式極大地整合了社會閑置資源， 滿足了乘客的出行需求。 截至2020年12月， 我國網(wǎng)約車用戶規(guī)模已達(dá)3.65億， 占全體網(wǎng)民的36.9%[1]。 隨著大眾網(wǎng)約車出行需求的增加， 網(wǎng)約車平臺為了適應(yīng)出行者的不同需求， 推出了多種服務(wù)模式， 如快車、 專車、 網(wǎng)約拼車等， 旨在滿足出行者的多樣化需求。 網(wǎng)約拼車是通過網(wǎng)絡(luò)平臺匹配多個出行者同乘一輛車出行的服務(wù)， 以下簡稱拼車。 拼車的出現(xiàn)使網(wǎng)約車的每個座位都能得到最大化利用， 提高了平臺的運(yùn)力， 同時拼車服務(wù)只需要1個司機(jī)即可滿足多個乘客的需求， 平臺司機(jī)能得到多個訂單的分成， 利潤率較高。 此外， 拼車業(yè)務(wù)極大地減少了出行用車數(shù)量， 有利于緩解城市道路擁堵， 減少碳排放， 實(shí)現(xiàn)綠色出行。 據(jù)滴滴出行平臺的數(shù)據(jù)顯示， 2018年1月至2021年3月間， 通過發(fā)展拼車業(yè)務(wù)， 在全國范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)年均減碳量約1.2×105t[2]。 因此， 研究考慮出行者低碳偏好的網(wǎng)約車平臺運(yùn)營策略具有重要意義。

目前， 關(guān)于網(wǎng)約車平臺定價的研究主要可以分為時間維度、 空間維度、 平臺匹配和平臺競爭等幾個方面。 孫中苗等[3]針對乘車需求波動導(dǎo)致不同供需狀態(tài)下的網(wǎng)約車平臺定價問題， 運(yùn)用最優(yōu)控制方法， 以平臺期望收益最大化為目標(biāo)， 構(gòu)建了乘運(yùn)供應(yīng)能力波動下的平臺動態(tài)定價模型， 并基于龐特里亞金極大值原理及模型推導(dǎo)， 求得最優(yōu)動態(tài)價格解以及平臺乘運(yùn)供應(yīng)率和需求率的變化軌跡。 Besbes等[4]考慮一個連續(xù)線性分布的城市， 平臺根據(jù)線性城市的不同區(qū)域進(jìn)行差異化定價， 通過分析發(fā)現(xiàn)基于不同區(qū)域的差異化定價可以化解城市局部的過度擁堵。 Masoud等[5]討論了汽車共乘系統(tǒng)的隨機(jī)性特點(diǎn)， 提出了解決共乘匹配問題的算法。 Longinova等[6]以雙邊市場的視角研究了在用戶多歸屬情況下網(wǎng)約車平臺的競爭問題和出行者、 司機(jī)的多歸屬問題。 研究表明， 任何一邊的用戶多歸屬均會提高整體的社會福利， 并認(rèn)為平臺應(yīng)鼓勵司機(jī)多歸屬。 然而， 以上研究無法為單個平臺多種服務(wù)的定價決策提供理論支撐。

部分學(xué)者從乘客的拼車感知和拼車意愿等幾個方面對網(wǎng)約拼車問題進(jìn)行了研究。 李興華等[7]為了分析用戶對網(wǎng)約拼車的選擇偏好及不同定價環(huán)境下網(wǎng)約拼車市場規(guī)模的變化特征， 調(diào)研了上海市居民的出行偏好以及在不同網(wǎng)約拼車費(fèi)用折扣、 網(wǎng)約車費(fèi)用增加、 停車費(fèi)用增加環(huán)境下用戶的出行選擇， 結(jié)果發(fā)現(xiàn)， 網(wǎng)約拼車折扣、 網(wǎng)約車費(fèi)用增加、 停車費(fèi)用增加會導(dǎo)致網(wǎng)約拼車市場規(guī)模的增加。 肖玲玲等[8]基于活動的拼車通勤模型， 在自駕和拼車兩種出行方式共同存在的情形下， 考慮通勤者可選擇自駕、 拼車司機(jī)和拼車乘客3種出行角色， 研究了通勤過程的動態(tài)用戶均衡問題。 王雨[9]通過結(jié)構(gòu)方程模型分析得出乘客對拼車的感知環(huán)保效用正向影響了乘客的拼車意愿。 Moody等[10]利用2016年和2018年在美國收集的Uber和Lyft用戶的在線調(diào)查數(shù)據(jù)， 通過結(jié)構(gòu)方程模型分析了服務(wù)感知對用戶使用網(wǎng)約拼車的影響， 發(fā)現(xiàn)用戶的歧視態(tài)度會影響用戶對網(wǎng)約拼車的使用。 Brown[11]研究發(fā)現(xiàn)了低收入地區(qū)的人們更愿意選擇網(wǎng)約拼車， 在價格較高的高峰時段選擇網(wǎng)約拼車的人數(shù)的比例更高。 Agatz等[12]認(rèn)為動態(tài)拼車系統(tǒng)可以通過減少用于個人旅行的汽車數(shù)量和提高可用座位容量的利用率來提供顯著的社會和環(huán)境效益。 但是， 上述研究并未把拼車服務(wù)放進(jìn)定價模型， 未考慮拼車對平臺定價和利潤的影響。

關(guān)于消費(fèi)者低碳偏好與定價的研究也有文獻(xiàn)報道。 郭軍華等[13]在碳限額交易政策及消費(fèi)者低碳偏好條件下， 針對2個制造商和1個零售商組成的二級供應(yīng)鏈， 分析了碳限額及消費(fèi)者碳排放敏感系數(shù)對產(chǎn)品零售價和最優(yōu)碳減排量的影響， 并利用Shapley值法協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。 余利娥等[14]針對制造商價格領(lǐng)導(dǎo)權(quán)的渠道結(jié)構(gòu)， 將消費(fèi)者分為對低碳產(chǎn)品偏好高和偏好低兩種類型， 通過建立3種供應(yīng)鏈決策模型， 研究了消費(fèi)者的低碳偏好差異對雙渠道供應(yīng)鏈定價策略的影響。 孫立成等[15]構(gòu)建了供應(yīng)商主導(dǎo)的Stackelberg博弈模型， 并將供應(yīng)鏈企業(yè)間碳排放轉(zhuǎn)移和消費(fèi)者低碳偏好納入到該模型中， 分別在分散和集中情景下分析了碳轉(zhuǎn)移和消費(fèi)者低碳偏好對供應(yīng)鏈異質(zhì)性產(chǎn)品銷售價和批發(fā)價的影響。 但是， 較少有學(xué)者把低碳偏好放入網(wǎng)約車平臺的定價策略中進(jìn)行研究。

以上文獻(xiàn)對網(wǎng)約拼車和出行者低碳偏好分別獨(dú)立進(jìn)行了研究， 把網(wǎng)約拼車和出行者低碳偏好結(jié)合起來的研究相對較為匱乏。 因此， 本文針對單一網(wǎng)約車平臺中的快車服務(wù)和網(wǎng)約拼車服務(wù)進(jìn)行研究， 構(gòu)建考慮出行者低碳偏好的快車服務(wù)與拼車服務(wù)共存的模型， 并引入平臺對拼車乘客的補(bǔ)貼， 構(gòu)建平臺利潤函數(shù)， 最終求出使網(wǎng)約車平臺獲得最大利潤的定價策略。

1 問題描述與模型假設(shè)

出行市場存在一個網(wǎng)約車平臺， 平臺提供快車和拼車兩種服務(wù)。 網(wǎng)約車平臺的運(yùn)營模式為： 乘客進(jìn)入網(wǎng)約車平臺APP并輸入行程， 然后根據(jù)效用大小選擇快車服務(wù)或拼車服務(wù)。 快車服務(wù)的流程為： 司機(jī)接到平臺派發(fā)的訂單， 接到乘客并送至目的地， 乘客支付車費(fèi)， 司機(jī)獲得工資， 即完成訂單。 拼車服務(wù)的流程為： 當(dāng)拼車成功， 平臺給司機(jī)派發(fā)訂單， 司機(jī)相繼接到多個乘客， 并逐個送至目的地， 乘客支付車費(fèi)； 若拼車匹配不成功， 乘客選擇取消訂單或者乘坐快車。 本文為了模型的合理性和簡便性， 提出以下假設(shè)：

假設(shè)1： 網(wǎng)約車平臺對選擇快車和拼車服務(wù)的乘客提供的服務(wù)質(zhì)量為q， 快車乘客獨(dú)享全部的服務(wù)質(zhì)量q， 拼車乘客與其他乘客共享全部服務(wù)質(zhì)量， 乘客平均獲得總的服務(wù)質(zhì)量。

假設(shè)2： 本文不考慮平臺匹配能力的影響， 選擇拼車的乘客均能匹配成功。

假設(shè)3： 網(wǎng)約車市場的需求容量為1。

假設(shè)4： 網(wǎng)約車平臺提供服務(wù)成本為c=ηq2/2，η為服務(wù)成本系數(shù)[16-17]， 且服務(wù)成本與接單的網(wǎng)約車有關(guān)而與拼車人數(shù)無關(guān)， 例如1輛網(wǎng)約車拼了2個乘客， 平臺支付1輛網(wǎng)約車的成本。

假設(shè)5： 出行市場上出行者的需求均能被滿足。

2 基本模型

2.1 不考慮出行者低碳偏好

此時應(yīng)保證2種情況的需求均大于0， 故網(wǎng)約車平臺的期望利潤為

(1)

定理 1在快車服務(wù)和拼車服務(wù)共存且不考慮出行者低碳偏好的網(wǎng)約車出行市場中， 網(wǎng)約車平臺對快車和拼車服務(wù)的最優(yōu)定價分別為

(2)

對利潤函數(shù)求關(guān)于p1和p2的偏導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)可得Hessian矩陣

將式(2)代入網(wǎng)約車平臺利潤函數(shù)可以得到2種服務(wù)共存情況下網(wǎng)約車平臺的最優(yōu)期望利潤

(3)

其中，

2.2 考慮出行者低碳偏好

以滴滴出行為例， 自2015年底拼車上線以來， 選擇拼車出行的乘客數(shù)不斷上升， 截至2019年底累計(jì)使用人次達(dá)29億， 年復(fù)合增長率為143.3%。 2020年12月3日滴滴青菜拼車日， 更是有391萬公眾選擇了多人拼車的綠色出行方式， 當(dāng)天累計(jì)減少碳排放655 t[2]。 滴滴出行在多個城市推出青菜拼車拼成1折等一系列活動， 旨在通過全民拼車日倡導(dǎo)坐拼車就是做環(huán)保、 關(guān)心地球、 低碳的出行理念。 此外， 滴滴出行還會在出行者打開滴滴出行APP或者小程序時派發(fā)優(yōu)惠券。 因此， 本章節(jié)將出行者的低碳偏好和平臺對拼車服務(wù)的補(bǔ)貼作為影響拼車乘客效用的重要因素。

考慮2種服務(wù)的需求都存在， 因此可以得出快車服務(wù)和拼車服務(wù)的需求分別為

D1=1-v1=

D2=v1-v2=

可得考慮出行者低碳偏好時網(wǎng)約車平臺期望利潤為

(4)

定理 2在快車服務(wù)和拼車服務(wù)共存并考慮出行者低碳偏好的網(wǎng)約車出行市場中， 網(wǎng)約車平臺對快車和拼車的最優(yōu)定價分別為

(5)

將式(5)代入網(wǎng)約車平臺的利潤函數(shù)可以求得兩種服務(wù)共存情況下網(wǎng)約車平臺的最優(yōu)期望利潤為

3 兩種情況定價策略分析

本節(jié)主要探討不同情況下網(wǎng)約車平臺的均衡價格和期望利潤。

3.1 均衡價格比較分析

證明由定理1和定理2可以得出

當(dāng)θ≤

由推論可知， 網(wǎng)約車平臺的2種情況快車服務(wù)價格并沒有變化， 主要是因?yàn)?種服務(wù)的最終收益都由同一個網(wǎng)約車平臺獲得， 不存在2種服務(wù)之間的競爭。 2種情況拼車服務(wù)價格之間的差值隨著出行者低碳偏好和拼車補(bǔ)貼的增大而增大， 因?yàn)槌鲂姓叩吞计煤推脚_的價格補(bǔ)貼對出行者的效用產(chǎn)生正向的影響， 出行者此時能夠接受更高的拼車服務(wù)價格。 2種情況的快車服務(wù)價格均高于相應(yīng)情況的拼車服務(wù)價格， 此結(jié)論與現(xiàn)實(shí)情況相吻合， 也證明了模型的合理性。

3.2 期望利潤比較分析

比較不考慮出行者低碳偏好和考慮出行者低碳偏好2種情況的期望利潤可得

存在2個閾值

θ1=

θ2=

4 數(shù)值分析

為揭示平臺服務(wù)質(zhì)量、 拼車人數(shù)和出行者低碳偏好及平臺補(bǔ)貼對網(wǎng)約車平臺價格和利潤的影響， 并進(jìn)一步驗(yàn)證模型的有效性， 本章節(jié)將利用Matlab仿真軟件對所建模型進(jìn)行數(shù)值分析。 設(shè)定模型中的主要參數(shù)數(shù)值如下：η=0.1，γ=0.1，β=0.1，α=0.6，k=0.1。 本文僅考慮各因素對價格和平臺利潤的影響趨勢， 不考慮各參數(shù)的單位。

4.1 平臺服務(wù)質(zhì)量對價格和平臺利潤的影響

圖1 服務(wù)質(zhì)量q對價格的影響

如圖1 所示， 在不考慮出行者低碳偏好和考慮出行者低碳偏好的快車與拼車共存的服務(wù)模型中， 快車服務(wù)與拼車服務(wù)的價格均隨著網(wǎng)約車平臺服務(wù)質(zhì)量的增加而逐漸增加， 這主要是因?yàn)榉?wù)質(zhì)量的提高導(dǎo)致網(wǎng)約車平臺的服務(wù)成本增加， 為了保證平臺利潤最大化， 平臺不得不提高價格， 這與現(xiàn)實(shí)情況相符合； 加入出行者低碳偏好的拼車價格大于未考慮消費(fèi)者低碳偏好的拼車價格， 這說明在考慮出行者低碳偏好時出行者愿意支付更高的費(fèi)用出行。 同時， 快車的價格均高于拼車的價格， 符合出行市場實(shí)際， 驗(yàn)證了所建模型的合理性。

如圖2 所示， 在不考慮出行者低碳偏好和考慮出行者低碳偏好的快車與拼車共存的服務(wù)模型中， 平臺期望利潤隨著服務(wù)質(zhì)量變化的方向大致相同。 考慮出行者低碳偏好的網(wǎng)約車平臺的利潤大于不考慮出行者低碳偏好的網(wǎng)約車平臺的利潤； 網(wǎng)約車平臺的期望利潤與服務(wù)質(zhì)量呈正相關(guān)， 但當(dāng)服務(wù)質(zhì)量增加到某一閾值時平臺期望利潤增加的幅度趨于平緩， 主要是因?yàn)榉?wù)質(zhì)量的提高導(dǎo)致服務(wù)成本大幅度的增加。

圖2 服務(wù)質(zhì)量q對平臺利潤的影響

4.2 拼車人數(shù)對價格和平臺利潤的影響

如圖3 所示， 在拼車人數(shù)范圍內(nèi)， 快車服務(wù)的價格均大于拼車的價格。 此外， 考慮出行者低碳偏好情況的快車與拼車價格均大于不考慮出行者低碳偏好時兩種服務(wù)的價格， 主要是因?yàn)槌鲂姓叩牡吞计迷龃罅似涑鲂袝r的最大支付意愿。 拼車服務(wù)的價格是關(guān)于拼車人數(shù)的增函數(shù)， 主要是因?yàn)槠窜嚾藬?shù)增加， 乘客獲得的服務(wù)質(zhì)量的效用下降， 從而使乘車需求下降， 平臺為了獲得較大的期望利潤而提高了服務(wù)價格。

圖3 拼車人數(shù)對價格的影響

如圖4 所示， 考慮出行者低碳偏好時平臺的期望利潤始終大于不考慮出行者低碳偏好時的期望利潤。 考慮出行者低碳偏好時， 網(wǎng)約車平臺的期望利潤隨著拼車人數(shù)的增加而增加， 平臺利潤是關(guān)于拼車人數(shù)的增函數(shù)， 因?yàn)槠窜嚾藬?shù)越多則平臺提供的服務(wù)成本就相對越小。 不考慮出行者低碳偏好時， 網(wǎng)約車平臺的期望利潤隨著拼車人數(shù)的增加先降低后緩慢增加， 主要是拼車人數(shù)增加帶來的乘車需求下降導(dǎo)致平臺期望利潤波動。

圖4 拼車人數(shù)對平臺利潤的影響

4.3 出行者低碳偏好對價格和平臺利潤的影響

如圖5 所示， 考慮出行者低碳偏好情況的網(wǎng)約車平臺拼車服務(wù)的價格與出行者低碳偏好、 平臺補(bǔ)貼成正相關(guān)。 因?yàn)槌鲂姓叩吞计煤推脚_補(bǔ)貼增加了乘客的效用， 所以出行者對拼車服務(wù)愿意支付的費(fèi)用增加。 如圖6所示， 考慮出行者低碳偏好的網(wǎng)約車平臺期望利潤隨著出行者低碳偏好和平臺補(bǔ)貼的增加而增加； 考慮出行者低碳偏好的網(wǎng)約車平臺的期望利潤大于不考慮出行者低碳偏好的期望利潤。

圖5 出行者低碳偏好θ和平臺補(bǔ)貼pg對拼車價格的影響

圖6 出行者低碳偏好θ和平臺補(bǔ)貼pg對平臺利潤的影響

5 結(jié) 論

本文建立了考慮出行者低碳偏好和不考慮出行者低碳偏好的快車服務(wù)與拼車服務(wù)共存的模型， 分析在不同情況下網(wǎng)約車平臺利潤最大化的均衡條件， 得出以下結(jié)論：

1) 平臺期望利潤隨著服務(wù)質(zhì)量的增加而增加， 兩者呈正相關(guān)。

2) 考慮出行者低碳偏好的拼車服務(wù)， 拼車人數(shù)與網(wǎng)約車平臺期望利潤呈正相關(guān)， 平臺應(yīng)盡可能地提高匹配能力從而增加拼車人數(shù)， 使其利潤最大化。

3) 出行者的低碳偏好和平臺補(bǔ)貼與平臺期望利潤呈正相關(guān)， 網(wǎng)約車平臺可以通過宣傳低碳與綠色出行以及進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)貼， 來增加平臺利潤。

本文沒有考慮供需不平衡以及平臺的匹配能力， 在以后的研究中將把供大于求和供小于求時平臺的最優(yōu)定價策略、 平臺匹配能力以及平臺為了增加匹配能力造成的研發(fā)成本加入模型中以增加模型的實(shí)用性。