李見偉，胡 瑤，張 偉，馬德群

（1、中國鐵建投資集團有限公司 北京 100855；2、珠海大橫琴城市新中心發(fā)展有限公司 廣東珠海 519030；3、中鐵第四勘察設計院集團有限公司 武漢 430063；4、廣東建科創(chuàng)新技術研究院有限公司 廣東中山 528400）

0 引言

珠海橫琴杧洲隧道的建設是配合橫琴新區(qū)與保稅區(qū)、洪灣、灣仔區(qū)域一體化發(fā)展的需要，有利于提高一體化區(qū)域的內外部交通聯(lián)系，同時對培育新的經(jīng)濟增長點，優(yōu)化投資環(huán)境，帶動一體化區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展都有著重要作用，也對完善路網(wǎng)、促進路網(wǎng)合理布局具有重要的意義。橫琴杧洲隧道工程所面臨的高壓富水環(huán)境要求襯砌結構管片需要具有高抗?jié)B、長耐久性的性能特點。實際工程中，由于襯砌結構管片內部鋼筋腐蝕導致結構提前失效事故頻發(fā)。對襯砌結構耐久性研究與保護層厚度的控制就顯得尤為重要［1，2］。

本文首先結合隧道襯砌結構的實際服役情況，對影響隧道襯砌耐久性的因素進行了系統(tǒng)性的研究，分析了氯離子侵蝕作用對混凝土耐久性能的影響。結合Fick 定律建立氯離子傳輸模型，使用COMSOL Multiphysics 實現(xiàn)數(shù)值模擬氯離子的擴散規(guī)律，通過建模結果與實驗數(shù)據(jù)相結合修正模型的準確度。最后，結合實驗模型，提出合理的保護層厚度取值。

1 氯離子擴散試驗

1.1 原材料

水泥采用P.O 42.5 水泥；細骨料為天然河沙，細度模數(shù)為2.5；粗骨料采用連續(xù)級配碎石，最大粒徑為20 mm；減水劑采用聚羧酸高效減水劑，減水效率為25%。拌合水采用實驗室自來水。本試驗采用3種水膠比，水膠比設計如表1所示。

表1 混凝土配合比Tab.1 Concrete Mix Proportion

1.2 試驗設計

按照表1 配比成型尺寸為150 mm×150 mm×150 mm立方體試件，每組6 個試件，總共18 個。澆筑成型后放入標準養(yǎng)護室進行標準養(yǎng)護28 d，56 d及112 d。將養(yǎng)護完成的試件取出，進行測試。按照《普通混凝土長期性能和耐久性試驗方法標準：GB/T 50082—2009》測試28 d、56 d和112 d齡期試件氯離子擴散系數(shù)。標準中要求試驗用試件尺寸應采用直徑（100±1）mm，高度為（50±2）mm 的圓柱體，該圓柱體從立方體試件鉆芯得到［3］。

按照《水泥混凝土抗氯離子滲透試驗方法（RCM法）：T0579—2020》規(guī)定的快速氯離子遷移系數(shù)（RCM）法測量混凝土氯離子擴散系數(shù)［3］。具體試驗步驟如下：①將試件安裝在試件槽中，在試件筒內注入300 mL的0.2 mol/L 的KOH 溶液；②在試件槽內注入5%的NaCl溶液，至與試件筒KOH溶液液面高度一致；③測量初始電流；④將試件劈開，在斷面噴涂0.1 mol/L的AgNO3顯色指示劑，測量氯離子擴散深度。試驗如圖1所示。

圖1 RCM快速測量試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic of the RCM Test Device

混凝土氯離子擴散系數(shù)按下式計算：

其中，DRCM為RCM 法測得的氯離子擴散系數(shù)；T為溫度；h為試件高度；xd為氯離子擴散深度；α為輔助變量；t為通電時間。

2 氯離子擴散數(shù)值模擬

2.1 氯離子擴散模型

氯離子在混凝土中的擴散滿足Fick 定律，通過計算可以得到混凝土內各位置處的混凝土氯離子濃度值［4-5］。1970年COLLEPARDI 首次提出使用Fick第二定律來求解氯離子擴散的方法，該方法被廣泛應用于混凝土中氯離子擴散研究中，F(xiàn)ick 第二定律如式⑴所示，依據(jù)初始和邊界條件，即可得到混凝土各位置氯離子隨時間變化情況。

式中：C（x，t）為t時刻，x深度處的氯離子濃度（%）；Cs為表面氯離子濃度（%）；C0為初始氯離子濃度（%）；D為氯離子擴散系數(shù)（m2/s）；t為結構暴露時間（s）；x為距離表面的深度（m）；erf為誤差函數(shù)。

2.2 COMSOL建模

COMSOL Multiphysics 是一款大型的高級數(shù)值仿真軟件。廣泛應用于各個領域的科學研究以及工程計算，模擬科學和工程領域的各種物理過程［6-7］。是以有限元法為基礎，通過求解偏微分方程（單場）或偏微分方程組（多場）來實現(xiàn)真實物理現(xiàn)象的仿真。

2.2.1 建立幾何模型及設置邊界條件

打開COMSOL 軟件，點擊模型向導，點擊二維空間維度。選擇物理場，在化學物質傳遞中點擊稀物質傳遞（tds），載入到物理場接口中，最后在預設研究中選擇瞬態(tài)，點擊完成即可。在模型開發(fā)器中尋找“組件”，選擇“幾何”的命令，建立正方形模型，尺寸設定為150 mm×150 mm。在通量內選擇混凝土二維試件的邊1作為滲透面，另外三邊設置成無通量，在整個區(qū)域內，二維試件的氯離子初始濃度為Cs=1 700 mol/m3。

2.2.2 構建網(wǎng)格及瞬態(tài)計算

構建幾何模型后，在選擇物理場控制網(wǎng)格類型后，設置單元大小后構建網(wǎng)格，構建后的網(wǎng)格形式如圖2所示。

圖2 COMSOL網(wǎng)格構建示意圖Fig.2 COMSOL Mesh Construction Diagram

在瞬態(tài)計算中，設置時間的單位為d，初始天數(shù)為0 d，計算步長7 d，選擇氯離子擴散時間為7 d、112 d，然后開始計算。

3 結果分析

3.1 氯離子擴散系數(shù)

通過RCM 法測得各配合比的氯離子擴散系數(shù)，如表2所示。從表2可以看出，隨著水膠比的增大，混凝土氯離子擴散系數(shù)同樣逐漸增大。這是由于隨著混凝土水膠比的增加，混凝土內部孔隙增多，為氯離子向混凝土內部傳輸提供了大量的通路，從而導致擴散系數(shù)增大。另一方面，隨著養(yǎng)護齡期的增加，混凝土氯離子擴散系數(shù)逐漸減少。隨著養(yǎng)護齡期的增加，混凝土內部水化產物填充混凝土孔隙，降低氯離子擴散能力。

表2 混凝土氯離子擴散系數(shù)Tab.2 Concrete Chloride Diffusion Coefficient

3.2 數(shù)值模擬分析

COMSOL提供計算結果更新迭代功能，可以計算不同時間濃度變化模型，其氯離子濃度模型如圖3所示。

圖3 氯離子濃度模型Fig.3 Chloride Concentration Model

3.3 混凝土保護層厚度

根據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范：GB 50010—2010》的規(guī)定，環(huán)境等級為一～三類的結構混凝土中最大氯離子含量在17～50 mol/m3［8］。根據(jù)相關文獻表明，橫琴杧洲隧道工程環(huán)境類別屬于Ⅲ-D（Ⅲ-E）類，即海洋氯化物環(huán)境，非常嚴重作用等級。同時，結構設計使用年限為100年［9-10］。

將臨界最大氯離子含量17 mol/m3代入預測得到的100 年后的氯離子濃度變化模型中，即可得到設計基準期為100 年時所需的混凝土保護層最小厚度值。水膠比為0.35的混凝土的100年氯離子濃度變化模型如圖5 所示，通過計算混凝土保護層最小保護層厚度應為47.2 mm，建議混凝土的保護層厚度應設置為50 mm。通過對水灰比為0.45 和0.55 的試件進行計算，水膠比0.45 和0.55 的混凝土最小保護層厚度分別為55 mm和60 mm。

圖5 水膠比為0.35的混凝土氯離子濃度Fig.5 Chloride Concentration of W/C 0.35

氯離子濃度隨深度及腐蝕時間的變化規(guī)律如圖4所示。由圖4 可知：不同腐蝕時間作用下的氯離子隨深度的變化呈現(xiàn)出類似的變化趨勢，并且，混凝土內部氯離子濃度隨著深度的增加逐步降低，然而在超過40 mm 氯離子含量可以忽略不計；氯離子濃度隨著腐蝕時間的增加混凝土內部腐蝕量也逐漸增加。

圖4 混凝土氯離子濃度隨深度變化Fig.4 Chloride Concentration with Depth

4 結語

基于隧道混凝土襯砌氯離子擴散問題，設計了不同養(yǎng)護齡期下混凝土的氯離子擴散試驗，并通過有限元軟件對不同位置處的氯離子濃度進行模擬，并結合設計基準規(guī)范對混凝土保護層進行分析，分析結果表明：

⑴隨著混凝土養(yǎng)護齡期的增加，混凝土的擴散系數(shù)減少；隨著混凝土水膠比的增大，混凝土氯離子擴散系數(shù)同樣增大。

⑵不同腐蝕時間作用下的氯離子隨深度的變化趨勢類似，并且隨著腐蝕時間的增加，混凝土內部氯離子濃度同樣隨之增加。

⑶根據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范（2015 年版）：GB 50010—2010》的相關規(guī)定，并結合橫琴杧洲隧道工程的使用年限要求，通過COMSOL 計算出水膠比0.35，0.45 和0.55 的混凝土試件的保護層厚度最宜分別設置為50 mm，55 mm和60 mm。