晏璐，陳湞斐，劉喜泉，王方政，喻洋

（1.河海大學能源與電氣學院，江蘇南京 211100；2.中國長江三峽集團有限公司科學技術研究院，北京 100038）

0 引言

在眾多可再生新能源中，光伏發(fā)電因其可開發(fā)總量大、對環(huán)境影響小、應用范圍廣等優(yōu)勢，成為發(fā)展較快的新能源之一[1-4]。旁路二極管（Bypass Diode，BD）作為光伏組件的重要部件，可以有效防止光伏面板運行過程中由于局部遮擋產(chǎn)生的熱斑效應[5-8]。然而，當BD 損壞時，不僅會造成光伏組件的發(fā)電功率損失，而且極端情況下，受損BD 嚴重發(fā)熱，會導致接線盒的熔化，甚至引發(fā)火災[9]。

肖特基二極管作為目前最常用的BD 類型，具有較低的浪涌可靠性、較低的熱阻和較高的漏電流[10-11]。由于BD 較低的浪涌可靠性，導致組件中的BD 偶爾會發(fā)生故障。為此，文獻[12-14]對肖特基二極管浪涌電壓的失效機理進行了研究，分析了導致BD損壞的原因。

近年來，光伏組件中BD 損壞問題引起了研究學者的關注，已展開了部分研究。文獻[15]推導出了在電壓正向偏置條件下，流過肖特基勢壘二極管的電流關系式。文獻[16-20]提出了BD 正常工作時光伏組件的數(shù)學模型，為分析BD 故障下組件的輸出特性提供了理論基礎。文獻[21]針對BD 損壞條件下，提出了一種單二極管光伏電池數(shù)學模型，分析了BD 在正常及故障下的熱特性。但目前針對光伏組件中旁路二級管故障的研究仍不夠充分，缺乏對光伏組件在BD 故障情況下的輸出特性及其成因分析。

此外，文獻[22-24]指出，BD 的安裝及正常工作，是提高光伏系統(tǒng)最大功率和系統(tǒng)可靠性的有效途徑。文獻[25]基于BD 工作時的特性，提出一種新型高效準確的最大功率跟蹤算法。但目前BD 損壞故障對光伏系統(tǒng)最大功率跟蹤的影響卻少有學者進行研究。

針對BD 故障對光伏組件輸出特性及光伏系統(tǒng)最大功率跟蹤控制產(chǎn)生的影響，本文提出一種估計受損BD 阻值的方法，并基于此建立了BD 損壞條件下的光伏組件數(shù)學模型；定性分析了BD 損壞對光伏組件輸出特性的影響，分析了BD 在正常及故障時所流通電流的差異；最后，搭建了并網(wǎng)光伏系統(tǒng)模型，分析了BD 損壞對光伏系統(tǒng)最大功率跟蹤控制的影響。

1 BD工作原理及熱特性

1.1 BD工作原理

光伏電池在正常工作時相當于一個直流電源，通過串并聯(lián)方式連接后可以共同對負載進行供電。但若部分光伏電池受云層，樹木、建筑、污垢遮擋或電氣元件異常，則會導致光伏組件電流失配，造成光伏組件發(fā)電功率損失，引發(fā)熱斑故障。

為解決因電流失配引發(fā)的熱斑效應，以防止光伏電池的老化和發(fā)電功率的減少，通常會在光伏組串兩端反向并聯(lián)一個BD，以達到將故障處電池屏蔽的作用，圖1 為帶BD 的光伏組件局部遮陰后的電路模型。

圖1 帶BD光伏組件局部遮陰電路模型Fig.1 Circuit model of photovoltaic module with bypass diode under local shading

圖1 中，Ipvd為被遮擋處電池中流動的電流，Idio為被遮擋處BD 中流動的電流，Ipv為組串中流動的電流。

當光伏組件處于局部遮陰條件時，遮陰處光伏電池兩端將帶有負壓，致使此時BD 兩端電壓為正向，當該電壓達到BD 正向導通壓降時，BD 導通，將遮陰處電池屏蔽，保證組件中其他電池的正常工作。

然而，伴隨著使用中的老化、損耗等，BD 十分容易損壞，BD 損壞后不再具有其正向導通反向截止特性，可用一個電阻來代替。圖2 給出了BD 損壞時的光伏組件電路模型。

圖2 BD損壞時的光伏組件電路模型Fig.2 Circuit model of photovoltaic module when bypass diode is damaged

1.2 BD熱特性

BD 作為當下緩解熱斑效應的主要手段，很大程度地降低了由熱斑引起的局部溫度過高。但是，BD 工作過程中本身也會有著一定程度的發(fā)熱，特別是當BD 損壞時，發(fā)熱情況更嚴重。文獻[21]通過對光伏組件中的BD 單獨測試，測量其獨立工作時的熱特性。根據(jù)BD 在光伏組件中的實際工作情況，模擬BD 正常未損壞時，通入的電流為正向電流；而模擬BD 損壞時，通入的電流為反向電流，得到了BD 表面溫度隨電流的變化關系，如圖3 所示。實驗中，通入不同電流時測得BD 的電阻值如表1 所示。

表1 通入不同電流時BD電阻Table 1 Bypass diode resistance at different current Ω

圖3 二極管表面溫度隨電流變化關系Fig.3 Variation curves of diode surface temperature with current

由圖3 可以看出，對于正常未損壞的二極管，其表面溫度隨正向電流的增加呈線性上升關系，而當二極管受損時，隨著反向電流的增加，其表面溫度上升得越來越快。在電流為10 A 時，受損二極管的溫度甚至達到了近220 ℃，較正常的二極管溫度高出了100 ℃，有著嚴重的安全隱患。

由表1 可知，當通入正向電流時，BD 電阻變化很小，阻值僅有微小的上升。而通入反向電流時，BD 阻值隨反向電流的增大上升得越來越快，這也解釋了圖3 中2 種情況下二極管表面溫度隨電流變化的趨勢。

2 考慮BD的光伏組件模型

2.1 正常工況時光伏電池數(shù)學模型

光伏電池等效電路模型如圖4 所示。圖4 中，Id為光生電流Iph經(jīng)過負載偏置于PN 結生成的暗電流，Ish為流經(jīng)并聯(lián)電阻的電流，Rs，Rsh分別為等效串、并聯(lián)電阻阻值，U，I分別為光伏電池輸出端口的電壓和電流。

圖4 光伏電池數(shù)學模型Fig.4 Mathematical model of photovoltaic cell

由等效電路模型可得單個光伏電池的輸出特性為：

式中：Io為等效二極管的反向飽和電流；q為電子電荷量；n為二極管理想常數(shù)；k為玻爾茲曼常數(shù)；T為電池熱力學溫度。

2.2 局部遮陰時光伏電池數(shù)學模型

在帶有BD 的光伏組件中，當發(fā)生局部遮陰時，遮陰處電池將被其兩端BD 屏蔽，因此故障處可用BD 正向壓降Ut代替。圖5 為使用BD 正向壓降代替遮陰處電池所設計的等效電路。

圖5 中，Ud為PN 結兩端電壓，N為并聯(lián)到一個BD 的光伏電池串聯(lián)個數(shù)。

由圖5 所示的等效電路可以得出，局部遮陰時光伏組件的輸出電壓U為：

圖5 局部遮陰下光伏組件等效電路Fig.5 Equivalent circuit of photovoltaic module under local shading

式中：Uth為BD 的熱電壓。

將NUd=NIshRsh代入到式（4）中可得：

在電壓正向偏置條件下，流過肖特基勢壘二極管的電流如式7 所示：

式中：Is為飽和電流。

可得BD 正向壓降Ut為：

聯(lián)立式（4）—式（8），可解得局部遮陰情況下光伏組件的輸出特性為：

式中：Isc為光伏組件的短路電流。

2.3 BD損壞時光伏電池數(shù)學模型

BD 損壞時，將不再具有單向導通性，可以等效為一個電阻RD，由此可得BD 損壞下光伏組件的等效電路，如圖6 所示。

由圖6 可知BD 損壞時，光伏組件的電壓特性，可表示為：

圖6 BD損壞下光伏組件等效電路Fig.6 Equivalent circuit of photovoltaic module under damage of bypass diode

式中：ID為流經(jīng)受損BD 的電流，RD為受損BD 的等效電阻。

與局部遮陰的情況類似，此時光伏組件的輸出電壓為：

由基爾霍夫電流定律可知A點和B點的電流關系為：

聯(lián)立式（13）—式（15）可解得，帶受損BD 的光伏組件輸出特性為：

3 BD故障時光伏組件特性

3.1 仿真模型建立

實際應用中，光伏組件常受到云層，樹木等的遮擋，局部遮陰下光伏組件由于并聯(lián)BD 的導通，其功率輸出呈現(xiàn)多峰值特性。但是當BD 損壞時，光伏組件的輸出特性又發(fā)生了變化。為了更好地分析局部遮陰以及BD 損壞時光伏組件的輸出特性，本文采用Matlab/Simulink 搭建光伏組件的仿真模型進行分析。所用光伏電池的基本參數(shù)如表2 所示。

表2 光伏電池基本參數(shù)Table 2 Basic parameters of photovoltaic cell

表2 中，Uoc，Isc分別為光伏電池的開路電壓和短路電流，Um，Im分別為光伏電池的最大功率電壓和最大功率電流，Pmax為光伏電池最大功率。

本文所搭建的光伏組件由24 個電池組成，每8個電池與一個反向連接的BD 并聯(lián)。對于局部遮陰情況下的光伏組件，令其中8 個電池的光照強度降為標準值（Sref=1 000 W/m2）的1/3，其他電池光照強度保持不變，仍為標準值。對于帶受損BD 的光伏組件，光照情況與上述遮陰時相同，在此基礎上考慮遮陰處BD 損壞的影響，2 種故障下光伏組件等效電路模型如圖7 所示。

圖7 局部遮陰與BD損壞時的仿真電路Fig.7 Simulation circuit with local shading and bypass diode damage

雖然受損BD 可等效為電阻，但其具體的阻值仍與BD 中所流通電流的大小有關。通過向受損BD中通入不同大小的反向電流，測量各電流下BD 的阻值，隨后對所得數(shù)據(jù)進行3 次樣條插值，得到了受損BD 阻值隨反向電流的近似曲線關系，如圖8 所示。

圖8 受損BD阻值隨反向電流的變化關系Fig.8 Variation relation of damaged bypass diode resistance with reverse current

由于BD 損壞時光伏組件的最大工作電流與局部遮陰時基本相同，可知BD 損壞時光伏組件的最大工作電流為7.6 A。

則可由式（14）計算得ID=0.75 A，代入圖8 可得RD的阻值為0.05 Ω。

3.2 故障情況下光伏組件特性分析

圖9 給出了在標準溫度25 ℃下，光伏組件在以下4 種情況的輸出特性曲線：（1）正常。光伏組件工作在標準環(huán)境下；BD 均能正常工作；（2）局部遮陰。光伏組件被局部遮陰，遮陰情況如圖7（a）所示；BD 均能正常工作；（3）BD 損壞。光伏組件被局部遮陰，遮陰情況如圖7（a）所示；同時遮陰處光伏電池兩端的BD 損壞，其他BD 仍能正常工作；（4）無BD。光伏組件被局部遮陰，遮陰情況如圖7（a）所示；且所有光伏組件均未配置BD。

圖9 光伏組件的輸出特性Fig.9 Output characteristics of photovoltaic modules under four working conditions

由圖9 可知，光伏組件正常工作處于均勻光照時，其I-U特性曲線呈單階梯特性，P-U特性曲線呈單峰特性；光伏組件處于局部遮陰時，其I-U特性曲線在電壓為647 V 時發(fā)生畸變，這是由于此時遮陰處BD 的開合，改變了電路結構，同理，此時的P-U特性曲線也在647 V 處發(fā)生畸變，呈現(xiàn)多峰特性；而當BD 損壞時，光伏組件的I-U特性曲線呈現(xiàn)單階梯特性且與局部遮陰出現(xiàn)拐點前的曲線高度貼合，P-U特性曲線也表現(xiàn)出了相同的特征，且此時的最大輸出功率也與局部遮陰時基本相同；當光伏組件處于局部遮陰且無BD 時，其I-U特性曲線呈單階梯特性，P-U特性曲線呈單峰特性。

此外，由圖9 還可以看出局部遮陰故障特性曲線出現(xiàn)拐點前，2 種故障特性曲線基本相同，這是由于此時故障處光伏電池幾乎均無功率輸出，光伏組件的輸出特性由其余正常電池決定。

本文在標準溫度25℃下，獲取了光伏組件處于最大功率輸出時組件中各處的電壓電流值，如表3所示。其中各電流含義可參考圖1 和圖2。Udio為故障處旁路二極管兩端電壓。

表3 組件各處的電壓電流測量值Table 3 Measured voltage and current values around photovoltaic module

從表3 可以看出，局部遮陰時，Ipvd為2.78 A，是光伏電池短路電流的1/3，且Ipv為Ipvd與Idio之和，與理論分析得出的結果相符。同時，BD 損壞時Ipvd為8.35 A，是光伏電池的短路電流，Idio為負0.75 A，表明其流向與光生電流相反，且Ipv為Ipvd與Idio之差，與理論分析得出的結果相符。

由數(shù)據(jù)分析可知，無論是遮陰還是BD 損壞，故障處電池幾乎都沒有功率輸出，可近似認為只有正常處電池在工作，這解釋了圖9 中2 種故障下光伏組件輸出特性相似的原因。另一方面，由表3 數(shù)據(jù)可知，BD 損壞時BD 所消耗功率比局部遮陰時低，因此發(fā)熱程度也會有所降低，但是BD 損壞帶來的環(huán)流可能會使回路中電池溫度上升，加速老化過程。特別地，當光伏系統(tǒng)不向電網(wǎng)供電時，式（16）所給出的BD 損壞條件下光伏組件的輸出電流I為零，可得此時流經(jīng)損壞BD 的電流ID=Isc，而Isc取決于光照強度，在高光照強度下，損壞的BD 將釋放出大量的熱量，極易引發(fā)火災。

BD 損壞條件下，光伏組件依然能夠正常工作，且在最大功率工作點處表現(xiàn)出的輸出特性與局部遮陰時幾乎相同，常規(guī)的故障診斷方法難以鑒別，存在著很大的安全隱患。由表3 可知，流經(jīng)BD 的電流只有在BD 損壞時才會反向，因此該特征可以作為實際中檢測和識別旁路二級管故障的方法。

4 BD故障對MPPT的影響

為了研究BD 故障對光伏組件最大功率點跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）控制效果的影響，本文以擾動觀察法（Perturbation and Observation，P&O）和粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）2 種典型的尋優(yōu)算法為例，建立了光伏系統(tǒng)仿真模型，如圖10 所示。

圖10 光伏系統(tǒng)仿真結構圖Fig.10 Simulation structure of photovoltaic system

圖10 中，光伏組件包含4 個光伏電池，每2 個電池間并聯(lián)1 個BD，光伏電池參數(shù)如表2 所示。

仿真中，光伏組件考慮了正常工況、局部遮陰、局部遮陰時旁路二級管損壞3 種情況。正常工況為4 個光伏電池均正常工作；局部遮陰故障時，將兩個光伏電池的光照強度變?yōu)榱苏Ｇ闆r下的1/3，其余兩個電池設置不變；BD 故障時，在上述遮陰故障的設置基礎上，僅設置1 個BD 損壞，即2 個光伏電池會受到影響。在這3 種工況下，MPPT 控制器分別選用P&O 和PSO2 種算法進行尋優(yōu)。圖11 和12 分別為2 種算法在不同工況下的功率跟蹤曲線。

圖11 P&O算法最大功率跟蹤情況Fig.11 Maximum power tracking curves under two working conditions with P&O algorithm

從圖11 可以看出，對于P&O，當光伏組件正常工作時，其追蹤到的最大功率為1 062 W，十分接近理論值1 064 W；當BD 損壞時，此時有一半的光伏電池幾乎無功率輸出，故此時理論上最大的輸出功率應為正常時的一半，而追蹤到的最大輸出功率為535 W，與理論分析相符；當光伏組件處于局部遮陰時，與BD 損壞時相同，此時組件理論上的最大輸出功率應為正常時的一半，而實際追蹤的最大輸出功率僅為287 W，可見此時P&O 由于組件功率輸出的多峰特性陷入了局部最優(yōu)。在3 種工況下，BD 損壞時的尋優(yōu)時間最長，可見二極管損壞會對光伏系統(tǒng)的MPPT 尋優(yōu)速度造成一定的影響。

由圖12 可以看出，當光伏組件正常工作時，PSO 算法追蹤到的最大輸出功率為1 061 W，與理論值相符；BD 損壞時，實際追蹤到的最大功率為529 W，也接近組件正常工作時功率的一半；當光伏組件處于局部遮陰時，追蹤到的最大功率為515 W，接近正常時的一半，但略低于BD 損壞時的最大功率，這是由于BD 損壞時消耗的功率較未損壞時低，與前文表3 中所獲得的數(shù)據(jù)相符。同時，BD 損壞情況下，MPPT 控制所需要的尋優(yōu)時間依然是最長的。

圖12 PSO算法最大功率跟蹤情況Fig.12 Maximum power tracking curves under two working conditions with PSO algorithm

5 結論

本文建立了考慮BD 的光伏組件數(shù)學模型，并在此模型基礎上對光伏組件處于正常工作、局部遮陰及局部遮陰時BD 損壞條件下的特性進行了仿真研究；定性分析了BD 損壞對光伏組件輸出特性及光伏系統(tǒng)的影響，得出以下結論：

（1）BD 損壞時的I-U特性曲線與局部遮陰出現(xiàn)拐點前基本相同，這是由于2 種情況下故障處電池都幾乎無功率輸出導致。

（2）BD 損壞時會在BD 與其兩端并聯(lián)光伏電池間形成環(huán)流，且當光伏組件不向電網(wǎng)供電時，該環(huán)流值將增大至光伏電池短路電流。

（3）當BD 損壞時，P&O 算法的尋優(yōu)速度降低，且易陷入局部最優(yōu)；PSO 算法雖然尋優(yōu)效果較好，但尋優(yōu)效率也大大降低。