劉 浩，王 兵，劉戰(zhàn)強(qiáng)，李亮亮，蔡玉奎，宋清華

（1. 山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，濟(jì)南 250061；2. 山東大學(xué)機(jī)械工程國家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，濟(jì)南 250061；3. 航空工業(yè)沈陽飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限公司，沈陽 110850）

金屬間化合物Ti2AlNb具有高比強(qiáng)度、較高的斷裂韌性和突出的耐高溫性能，有望部分替代鎳基高溫合金，成為制造航空發(fā)動(dòng)機(jī)熱端部件的理想材料[1–3]。然而，Ti2AlNb優(yōu)異的高溫力學(xué)性能使其成為典型的難加工材料，切削加工時(shí)變形劇烈且易產(chǎn)生表面缺陷[4–5]。研究Ti2AlNb切削切屑形成過程中的材料變形和損傷演化規(guī)律對(duì)于優(yōu)化加工工藝并實(shí)現(xiàn)Ti2AlNb高效率高質(zhì)量加工具有重要意義[6]。

近年來，已有針對(duì)Ti2AlNb切削切屑形成過程的相關(guān)研究。如周愷等[7]開展正交試驗(yàn)，研究了Ti2AlNb在不同切削條件下的切屑形貌和刀具磨損，結(jié)果表明Ti2AlNb車削時(shí)切屑主要呈帶狀，刀具前刀面發(fā)生粘結(jié)磨損和出現(xiàn)月牙洼；銑削時(shí)切屑呈扭曲節(jié)狀，刀具磨損集中在切削刃口附近區(qū)域。He等[6]應(yīng)用改進(jìn)Zerilli-Armstrong模型計(jì)算了不同切削參數(shù)下Ti2AlNb應(yīng)變率硬化效應(yīng)和熱軟化效應(yīng)及其對(duì)流動(dòng)應(yīng)力的影響，證明流動(dòng)應(yīng)力對(duì)切屑形成過程的決定作用。Yuan等[8]將超聲振動(dòng)輔助銑削應(yīng)用于Ti2AlNb加工，研究發(fā)現(xiàn)超聲振幅增大或振動(dòng)維度增加有助于提高材料去除效率。蘇云玲等[9]通過開展Ti2AlNb深細(xì)孔加工試驗(yàn)，研究了工藝參數(shù)對(duì)切屑形態(tài)的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)隨主軸轉(zhuǎn)速或進(jìn)給速度增大，切屑形態(tài)分別呈單元切屑、崩碎切屑和連續(xù)切屑。然而，上述研究主要關(guān)注切削參數(shù)對(duì)Ti2AlNb切屑形態(tài)的影響規(guī)律，鮮有針對(duì)Ti2AlNb 切削切屑形成過程中材料變形和損傷演化機(jī)理的相關(guān)報(bào)道。

切削加工數(shù)值仿真是研究切屑形成過程的重要手段[10]。基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論的切削加工數(shù)值仿真方法，如有限元法[11–12]、有限差分法[13]等在求解切削變形區(qū)域裂紋擴(kuò)展與斷裂破壞等問題時(shí)，裂紋尖端位移場的不連續(xù)易造成結(jié)果奇異性，計(jì)算時(shí)需要根據(jù)裂紋擴(kuò)展路徑重新劃分網(wǎng)格，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果對(duì)網(wǎng)格依賴性強(qiáng)，且需要引入額外裂紋擴(kuò)展準(zhǔn)則指導(dǎo)裂紋的萌生和擴(kuò)展，計(jì)算精度和計(jì)算效率低[14]。Belytschko等[15]提出的擴(kuò)展有限元法克服了有限元法的網(wǎng)格依賴性，已成功應(yīng)用于斷裂問題，但其仍需引入額外的裂紋擴(kuò)展準(zhǔn)則，在切削變形區(qū)等復(fù)雜區(qū)域或多裂紋擴(kuò)展區(qū)域的計(jì)算不夠精確?；诜蔷植坷碚摰姆肿觿?dòng)力學(xué)方法也已應(yīng)用于切削過程模擬，但因計(jì)算量大而局限于微納米尺度切削仿真，與實(shí)際加工過程的裂紋成核及擴(kuò)展行為存在差別。

區(qū)別于連續(xù)性假設(shè)和空間微分求解方法的連續(xù)介質(zhì)理論，近場動(dòng)力學(xué)理論將連續(xù)體離散為空間域內(nèi)一系列包含物性信息的物質(zhì)點(diǎn)，通過求解空間積分方程描述物質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其結(jié)果同時(shí)包含連續(xù)解和不連續(xù)解，裂紋能夠自然萌生、擴(kuò)展和分支[16–18]。根據(jù)物質(zhì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的作用力形式差異，近場動(dòng)力學(xué)理論分為鍵基[16]、常規(guī)態(tài)基[19]和非常規(guī)態(tài)基[20]近場動(dòng)力學(xué)理論。Shang等[21]利用鍵基近場動(dòng)力學(xué)模型模擬了單向碳纖維增強(qiáng)高分子材料的直角切削加工，預(yù)測了切削過程切屑形態(tài)和表面損傷形成。Zhan等[22]將基于分子動(dòng)力學(xué)的Al–SiC界面本構(gòu)模型應(yīng)用于鍵基近場動(dòng)力學(xué)模擬，預(yù)測了金屬基復(fù)合材料準(zhǔn)靜態(tài)單軸拉伸和沖擊加載下的失效模式。然而，鍵基近場動(dòng)力學(xué)模型簡化了物質(zhì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)力之間的相互作用，且受泊松比限制，難以描述金屬材料在高應(yīng)變率加載下的復(fù)雜力學(xué)行為[23]。Wu等[24]提出一種基于非常規(guī)態(tài)基的近場動(dòng)力學(xué)改進(jìn)模型并應(yīng)用于純鋁切削仿真，通過使用混合局部/非局部梯度近似技術(shù)定義切削建模中的接觸和邊界條件，研究了物質(zhì)點(diǎn)離散精細(xì)度和近場半徑對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。然而，非常規(guī)態(tài)基材料模型易受零能振蕩模式影響[25–26]，導(dǎo)致位移場計(jì)算不穩(wěn)定。谷新保等[27]將常規(guī)態(tài)基線彈性本構(gòu)模型應(yīng)用于平面裂紋的擴(kuò)展和連接過程，結(jié)果表明常規(guī)態(tài)基近場動(dòng)力學(xué)方法無需借助額外裂紋擴(kuò)展準(zhǔn)則即可準(zhǔn)確模擬裂紋擴(kuò)展和分叉現(xiàn)象，且突破了傳統(tǒng)鍵基模型泊松比的限制。

本文基于常規(guī)態(tài)基近場動(dòng)力學(xué)理論構(gòu)建Ti2AlNb合金的彈塑性本構(gòu)模型，引入材料損傷準(zhǔn)則和接觸準(zhǔn)則，通過Verlet-Velocity差分方法對(duì)Ti2AlNb直角切削進(jìn)行仿真模擬，分析Ti2AlNb切削加工被切除層材料的力學(xué)響應(yīng)特性，探討Ti2AlNb切屑形成過程中的材料變形和損傷演化規(guī)律。

1 常規(guī)態(tài)基彈塑性近場動(dòng)力學(xué)模型

1.1 近場動(dòng)力學(xué)基本運(yùn)動(dòng)方程

近場動(dòng)力學(xué)是在連續(xù)介質(zhì)理論基礎(chǔ)上，基于不連續(xù)性和長程力作用假設(shè)對(duì)受力體進(jìn)行重構(gòu)[16]，如圖1所示。通過將宏觀連續(xù)體R（即工件）離散成一定體積和質(zhì)量的物質(zhì)點(diǎn)，在某一時(shí)刻t時(shí)物質(zhì)點(diǎn)x與其近場半徑δ區(qū)域內(nèi)的其他物質(zhì)點(diǎn)x′通過鍵ξ產(chǎn)生相互作用力，根據(jù)牛頓第二定律，其運(yùn)動(dòng)方程為

圖1 切削過程中工件物質(zhì)點(diǎn)間的非局部作用示意圖Fig.1 Nonlocal interactions between workpiece material particles in cutting process

式中，ρ為物質(zhì)點(diǎn)密度；u為物質(zhì)點(diǎn)位移；）（為u的二次導(dǎo)數(shù)，表示物質(zhì)點(diǎn)的加速度；t為時(shí)刻；Hx為物質(zhì)點(diǎn)x的近場范圍，其定義為Hx= {0<|x′–x|<δ}；x′為近場范圍內(nèi)其余物質(zhì)點(diǎn)；f為物質(zhì)點(diǎn)x與x′之間的相互作用力函數(shù)；b為外載荷密度，表示單位體積物質(zhì)所受的外載荷。參考構(gòu)型中兩粒子的相對(duì)位置態(tài)〈ξ〉=ξ=x′–x，相對(duì)位移η=u（x′，t）–u（x，t）。

如圖2所示，在態(tài)基近場動(dòng)力學(xué)理論中，鍵的變形由鍵端點(diǎn)近場范圍內(nèi)所有鍵的變形決定[19]，由變形矢量態(tài)表示，即

圖2 常規(guī)態(tài)基近場動(dòng)力學(xué)模型材料質(zhì)點(diǎn)x和x′之間的非局部相互作用Fig.2 Nonlocal interactions between material particles x and x′ in ordinary state-based peridynamics model

因此，式（1）可表達(dá)為

式中，[x，t]為力矢量態(tài)，表示時(shí)刻t時(shí)物質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用。

由式（3）可知，構(gòu)建材料本構(gòu)模型的關(guān)鍵是確定力矢量態(tài)。對(duì)于常規(guī)金屬材料，其力矢量狀態(tài)[19，28]為

式中，為標(biāo)量力態(tài)；表示單位狀態(tài)值函數(shù)，即沿變形鍵方向的單位矢量。式（4）表明力矢量與鍵方向始終共線。

體積膨脹θ的標(biāo)量值函數(shù)定義為

擴(kuò)展標(biāo)量態(tài)的體積膨脹部分和偏斜部分分別定義為

1.2 非局部近場動(dòng)力學(xué)彈塑性模型

對(duì)于線彈性各向同性材料的非局部模擬，Silling等[19]提出近場動(dòng)力學(xué)線性固體材料模型，該模型中材料彈性性質(zhì)由體積模量、剪切模量以及近場半徑表示，其標(biāo)量力態(tài)表示為

式中，K為體積模量；系數(shù)+α與剪切模量G存在聯(lián)系，α=15G/m。

常規(guī)態(tài)基近場動(dòng)力學(xué)在處理塑性問題時(shí)的關(guān)鍵思想是將鍵的伸長標(biāo)量態(tài)分解為體積膨脹部分和偏斜部分，并將鍵的偏斜部分加性分解為彈性部分和塑性部分[29]：

假設(shè)各項(xiàng)同性延性金屬材料的塑性變形與壓力無關(guān)，則式（7）可以表達(dá)為

式中，和分別為體積力態(tài)和偏量力態(tài)。為方便利用彈性本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行塑性計(jì)算，定義一標(biāo)量函數(shù)f，稱之為屈服函數(shù)；基于屈服函數(shù)定義允許的標(biāo)量偏斜力態(tài)集合為

式中，ψ0為隨材料變形變化的正變量，其與等效塑性應(yīng)變相關(guān)并代表材料的屈服點(diǎn)；ψ為標(biāo)量狀態(tài)空間Sd的函數(shù)，Sd由式（11）定義的集合為

參考連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論，基于屈服函數(shù)的弗雷歇導(dǎo)數(shù)[19]得出塑性流動(dòng)準(zhǔn)則，即

式中，Δdψ為函數(shù)ψ的弗雷歇導(dǎo)數(shù)；λ為一致性參數(shù)。

1.3 失效準(zhǔn)則

在彈塑性材料模型中融合失效準(zhǔn)則，以模擬變形體中鍵的自發(fā)斷裂行為和損傷演化。引入鍵伸長率sc，可表達(dá)為

式中，s0為給定材料中鍵的臨界伸長率，當(dāng)鍵伸長率sc超過臨界伸長率s0時(shí)發(fā)生破壞，此時(shí)該鍵連接的物質(zhì)點(diǎn)不再存在相互作用，且破壞不可逆。通過式（14）定義的歷史相關(guān)函數(shù)μ（t，t,§））描述所有鍵的斷裂情況為

定義物質(zhì)點(diǎn)x的局部損傷為與該點(diǎn)有關(guān)的斷裂鍵數(shù)和鍵總數(shù)之比，即

式中，φ的大小反映了局部損傷程度。當(dāng)φ=0時(shí)，表明物質(zhì)點(diǎn)沒有損傷；而φ=1時(shí)，表明物質(zhì)點(diǎn)近場范圍內(nèi)的鍵全部斷裂。

材料變形時(shí)的破壞行為取決于臨界伸長率s0，根據(jù)斷裂能等效準(zhǔn)則[30]，s0可由式（16）獲得。

式中，G0為臨界能量釋放率。利用上述斷裂失效準(zhǔn)則，可以準(zhǔn)確描述工件材料在切削變形時(shí)的損傷演化過程。

1.4 接觸模型

在近場動(dòng)力學(xué)理論中，物質(zhì)點(diǎn)之間僅通過鍵產(chǎn)生相互作用。切削過程中刀具與工件的初始距離遠(yuǎn)大于近場半徑，兩者物質(zhì)點(diǎn)之間不存在鍵連接[16]。如圖3（a）所示，在刀具接觸工件之前，工件處于靜止?fàn)顟B(tài)且各物質(zhì)點(diǎn)合力為0；當(dāng)?shù)毒咔腥牍ぜr(shí)，由于刀具與工件材料之間不存在鍵及相互作用力，從而產(chǎn)生如圖3（b）所示的物質(zhì)點(diǎn)滲透現(xiàn)象。本研究采用Macek等[17]提出的短程力模型，以描述非鍵合物質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用關(guān)系，防止多體接觸時(shí)物質(zhì)點(diǎn)之間出現(xiàn)滲透現(xiàn)象。

圖3 刀具與工件接觸時(shí)物質(zhì)點(diǎn)位置變化示意圖Fig.3 Movement of material particles induced by tool-workpiece interaction

在短程力模型中，接觸力不依賴于變形前各物質(zhì)點(diǎn)間距離，而僅取決于當(dāng)前位置中物質(zhì)點(diǎn)P和i的相對(duì)位置，對(duì)物質(zhì)點(diǎn)i，短程力fs可由式（17）獲得。

式中，yp和yi分別為物質(zhì)點(diǎn)p和i的位置，正系數(shù)c=18K/πδ4，dpi為物質(zhì)點(diǎn)p和i之間開始產(chǎn)生短程力作用的臨界距離，其值由式（18）確定。短程力為排斥力，僅在工件受壓時(shí)產(chǎn)生作用，如圖3（c）所示。

2 切削過程近場動(dòng)力學(xué)數(shù)值計(jì)算方法

將工件和刀具材料均勻離散為具有體積和密度信息的物質(zhì)點(diǎn)，離散間距為Δx，對(duì)基本運(yùn)動(dòng)方程（即式（3））在時(shí)間和空間上離散化處理，形式如式（19）所示。

式中，n為時(shí)間步長；Vp=|Δx|3為物質(zhì)點(diǎn)xp的體積。

利用式（20）中的Verlet-Velocity顯式差分方法[18]對(duì)式（19）進(jìn)行求解獲得物質(zhì)點(diǎn)xi在t n+1時(shí)刻的位移。

式中，和分別為物質(zhì)點(diǎn)xi的速度和加速度；Δt為時(shí)間步長。

所建立近場動(dòng)力學(xué)模型的數(shù)值實(shí)現(xiàn)過程如圖4所示。首先輸入離散幾何模型信息和刀具工件材料參數(shù)，其次初始化邊界條件，固定工件邊界層部分，并設(shè)定切削速度；然后根據(jù)輸入?yún)?shù)確定時(shí)間步長以及時(shí)間步數(shù)；利用Verlet-Velocity差分方法計(jì)算物質(zhì)點(diǎn)xi的位置及速度信息，進(jìn)而計(jì)算該物質(zhì)點(diǎn)的對(duì)點(diǎn)力和變形態(tài)，判斷物質(zhì)點(diǎn)鍵的斷裂情況，并更新物質(zhì)點(diǎn)位置和損傷情況；當(dāng)達(dá)到規(guī)定時(shí)間步時(shí)，輸出物質(zhì)點(diǎn)損傷及位移結(jié)果，計(jì)算結(jié)束。

圖4 切削加工近場動(dòng)力學(xué)模型數(shù)值計(jì)算流程Fig.4 Flowchart of numerical implementation for peridynamics model of cutting process

3 Ti2AlNb直角切削數(shù)值仿真算例

圖5為Ti2AlNb直角切削幾何模型及其物質(zhì)點(diǎn)離散分布情況，定義藍(lán)色標(biāo)記的物質(zhì)點(diǎn)區(qū)域?yàn)檫吔鐚樱⑾拗七吔鐚游镔|(zhì)點(diǎn)的x、y方向位移為0；定義黃色標(biāo)記的物質(zhì)點(diǎn)所在區(qū)域?yàn)楣ぜ邢鲄^(qū)域；矩形工件試樣尺寸為1.5 mm×0.5 mm；材料密度ρ= 5310 kg/m3，體積模量K=128.123 GPa，剪切模量G=45.9 GPa，屈服應(yīng)力σs=1130 MPa。將刀具設(shè)置為剛體，切削速度V=60 m/min，切削深度ap=0.2 mm。工件被均勻離散為500×2000個(gè)物質(zhì)點(diǎn)，物質(zhì)點(diǎn)間距Δx=0.01 mm，近場半徑δ取3倍物質(zhì)點(diǎn)間距為0.03 mm，每個(gè)物質(zhì)點(diǎn)的體積分?jǐn)?shù)為Vi=2.7×10–5mm3。假定工件材料Ti2AlNb為各向同性的彈塑性材料，鍵臨界伸長率為0.108，迭代時(shí)間步長取Δt=1.138×10–9s，本算例模擬的切削長度為1 mm，計(jì)算時(shí)間步數(shù)為878758步。

圖5 Ti2AlNb直角切削幾何模型及其物質(zhì)點(diǎn)離散分布Fig.5 Geometric model for orthogonal cutting of Ti2AlNb and associated mass particles discretization

圖6為Ti2AlNb直角切削試驗(yàn)原位成像測試裝置，搭建的在位測試系統(tǒng)包括刀具、工件、單色強(qiáng)光源和高速相機(jī)等主要部件，利用專用夾具將Ti2AlNb工件試樣固定于直線滑軌上。試驗(yàn)采用肯納NG3189R無涂層硬質(zhì)合金刀具，其前角為0°，后角為6°，高速相機(jī)型號(hào)為Phantom v2012（配備5倍光學(xué)鏡頭），在768 pixel×576 pixel分辨率下以25000幀/s進(jìn)行拍攝。試驗(yàn)采用同軸光源，最大功率為60 W。

圖6 Ti2AlNb直角切削原位成像測試裝置Fig.6 In-situ imaging device for orthogonal cutting of Ti2AlNb

圖7為Ti2AlNb直角切削切屑形成數(shù)值仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，可見在試驗(yàn)切削條件下切屑形態(tài)呈現(xiàn)鋸齒狀，利用近場動(dòng)力學(xué)模型仿真預(yù)測的剪切角為40.23°，與直角切削試驗(yàn)測得的切角38.89°相比，誤差僅為3.45%。表1為Ti2AlNb鋸齒狀切屑的形成過程，可見一個(gè)完整鋸齒分節(jié)切屑的形成包括4個(gè)階段，即擠壓變形、剪切帶啟動(dòng)、剪切帶擴(kuò)展、鋸齒分節(jié)形成。表1數(shù)值仿真結(jié)果中鋸齒分節(jié)形成的時(shí)間間隔共為16800時(shí)間步長；試驗(yàn)結(jié)果為高速相機(jī)拍攝的Ti2AlNb直角切削切屑形成過程在位測試圖像，在切屑鋸齒分節(jié)形成的4個(gè)階段中分別選取典型圖像與切屑形成數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比；切屑形成圖示為Ti2AlNb鋸齒狀切屑形成過程示意圖。

圖7 Ti2AlNb切屑形成數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison between simulation and experimental results for chip formation of Ti2AlNb

如表1所示，鋸齒狀切屑形成的階段1中刀具與待形成鋸齒分節(jié)開始接觸并產(chǎn)生擠壓變形，此時(shí)被切除層表面受刀具擠壓作用而輕微隆起；階段2為剪切帶啟動(dòng)階段，在刀具持續(xù)運(yùn)動(dòng)和擠壓作用下，切屑第1變形區(qū)發(fā)生累積塑性變形，在刀尖部位形成局部化剪切帶；階段3為剪切帶擴(kuò)展階段，在切屑第1變形區(qū)塑性變形累積作用下，切屑自由表面形成微裂紋并向刀尖部位擴(kuò)展，同時(shí)刀尖部位形成的剪切帶向切屑自由表面擴(kuò)展；階段4為切屑鋸齒分節(jié)的形成階段，此時(shí)由刀尖部位形成的局部化剪切帶與切屑自由表面向刀尖部位擴(kuò)展的微裂紋相遇，形成完整的鋸齒切屑分節(jié)，并在刀具運(yùn)動(dòng)作用下開始形成新的鋸齒分節(jié)。

表1 Ti2AlNb鋸齒狀切屑形成過程Table 1 Sawtooth chip formation process of Ti2AlNb

為進(jìn)一步揭示Ti2AlNb材料切除時(shí)的損傷演化行為，在切削厚度方向均勻設(shè)置6個(gè)損傷測量點(diǎn)，如圖8所示，自下而上依次編號(hào)為No.1、No.2、No.3、No.4、No.5、No.6，各測試點(diǎn)之間間隔兩個(gè)離散點(diǎn)，分析其損傷行為在鋸齒狀切屑形成過程中的時(shí)間演化以及空間分布規(guī)律。上述測量點(diǎn)損傷的時(shí)間演化結(jié)果如圖9所示，在切屑鋸齒分節(jié)單元形成的4個(gè)階段中，階段1為刀具和切屑新鋸齒分節(jié)開始接觸時(shí)刻，此時(shí)鋸齒分節(jié)發(fā)生輕微變形，工件自由表面附近的No.6測試點(diǎn)受刀具擠壓作用而產(chǎn)生輕微損傷；階段2中刀尖部位切屑材料形成局部化剪切帶，因No.1測試點(diǎn)位于剪切帶處物質(zhì)點(diǎn)的近場范圍外，在該鋸齒分節(jié)形成過程中未發(fā)生損傷，其余測試點(diǎn)損傷值均因剪切帶擴(kuò)展而增大；階段3和階段4是切屑剪切帶的擴(kuò)展階段，由于應(yīng)力局部化導(dǎo)致測量點(diǎn)處損傷劇烈增加，No.4測試點(diǎn)處于剪切帶中心而損傷值最大，達(dá)到0.807。

圖8 材料切除過程損傷測量點(diǎn)分布圖示Fig.8 Diagram of damage measurement points

圖9 材料切除過程物質(zhì)點(diǎn)的損傷演化規(guī)律Fig.9 Damage evolution of material points during material removal process

各測量點(diǎn)構(gòu)成的空間損傷分布結(jié)果如圖10（a）所示。在鋸齒分節(jié)形成的4個(gè)階段內(nèi)，測量點(diǎn)損傷值在沿切削厚度方向整體呈現(xiàn)中間高兩端低的分布趨勢。結(jié)合No.6測試點(diǎn)位置，可以發(fā)現(xiàn)切屑損傷主要發(fā)生在局部化剪切變形區(qū)，鋸齒分節(jié)內(nèi)部損傷較小。本研究采用鋸齒分節(jié)完全形成時(shí)（階段4）空間損傷分布曲線的半峰寬值（FWHM）表征第1變形區(qū)寬度，并忽略宏觀變形導(dǎo)致的離散點(diǎn)間距微小變化。使用該方法預(yù)測的第1變形區(qū)寬度約為60 μm，與試驗(yàn)測得的第1變形區(qū)寬度56.28 μm相比（圖10（b）），預(yù)測誤差值為6.6%。

圖10 Ti2AlNb切削切屑鋸齒分節(jié)形成的4階段內(nèi)損傷空間分布及第1變形區(qū)寬度測量結(jié)果Fig.10 Spatial distribution of damage envolutoin within the four stages of serrated chip formation and experimental measurement of primary shear zone width for Ti2AlNb

4 結(jié)論

本文基于近場動(dòng)力學(xué)方法建立了常規(guī)態(tài)基近場動(dòng)力學(xué)切削加工仿真模型，實(shí)現(xiàn)了Ti2AlNb切削切屑形成過程的態(tài)型近場動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬。分析了Ti2AlNb被切除層材料力學(xué)響應(yīng)特性，揭示了Ti2AlNb切屑形成過程中材料變形和損傷演化規(guī)律。本文主要結(jié)論如下。

（1）研究提出的近場動(dòng)力學(xué)數(shù)值仿真方法能夠準(zhǔn)確模擬Ti2AlNb鋸齒狀切屑形成過程，通過Ti2AlNb直角切削仿真模擬和試驗(yàn)研究對(duì)比，證明本研究數(shù)值仿真獲得的剪切角40.23°與試驗(yàn)結(jié)果38.89°吻合度高，誤差值為3.45%。

（2）Ti2AlNb鋸齒狀切屑的形成過程可劃分為4個(gè)階段，即擠壓變形、剪切帶啟動(dòng)、剪切帶擴(kuò)展、鋸齒分節(jié)形成。定量分析了單個(gè)鋸齒節(jié)切屑形成過程中工件材料損傷時(shí)間演化和空間分布規(guī)律，結(jié)果表明，階段4鋸齒分節(jié)形成時(shí)，剪切帶位置損傷演化最為劇烈，損傷值達(dá)到0.807。

（3）定義了損傷空間分布的半峰寬值（FWHM）為切削第1變形區(qū)寬度，忽略變形引起的離散點(diǎn)間距變化，在階段4中切削第1變形區(qū)寬度約為0.06 mm，預(yù)測誤差值小于7%。

本文驗(yàn)證了將近場動(dòng)力學(xué)理論用于模擬研究金屬切削加工的可行性，為分析切屑形成過程中的材料變形和損傷演化機(jī)理提供了一種新方法。