盤水杰 廣東省云浮市新興縣惠能小學(xué)

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的融合就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用信息技術(shù)手段，對文本、圖像、聲音、動畫等進行綜合處理，豐富教學(xué)場景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探究新知的欲望。信息技術(shù)的運用，突破了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的時空限制，可以豐富學(xué)習(xí)資源，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，能提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

一、信息技術(shù)應(yīng)用中存在的低效現(xiàn)象

借助信息技術(shù)可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實的生活情境，可以有效突破教學(xué)重難點。然而在實際教學(xué)中卻存在著諸多低效現(xiàn)象，具體如下：

（一）“穿新鞋走老路”，信息技術(shù)應(yīng)用只為裝點課堂門面

目前，許多教師在教學(xué)中都開始應(yīng)用信息技術(shù)，但技術(shù)的應(yīng)用只停留在“電腦放一放，口中講一講，板書寫一寫，甚至是板書也放一放”的現(xiàn)象。整個教學(xué)過程仍以教師講授為主，學(xué)生仍然是被動接受，未能體現(xiàn)出如何借助現(xiàn)代化教學(xué)手段啟發(fā)學(xué)生思維的作用。多媒體課件較多是線性結(jié)構(gòu)，教師將事先做好的課件按部就班播放，沒有照顧到課堂的動態(tài)生成和變動，不利于學(xué)生參與知識的建構(gòu)過程。這樣去應(yīng)用信息技術(shù)進行教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)方式相比并沒有實質(zhì)上的進步。

（二）信息技術(shù)完全替代了原有的教學(xué)手段

目前，也有不少教師存在盲目依賴信息技術(shù)而忽視傳統(tǒng)教學(xué)手段的現(xiàn)象，認為課堂上不使用信息技術(shù)教學(xué)就不是一節(jié)好課。他們不根據(jù)實際教學(xué)內(nèi)容、不考慮教學(xué)環(huán)節(jié)的需要，完全用信息技術(shù)替代學(xué)生不可或缺的動手探究進程。教學(xué)過程中，有些內(nèi)容是需要讓學(xué)生對實物進行觀察的，但這些實物很多時候都被電腦中的圖片所代替；有些幾何概念的理解是需要讓學(xué)生動手折一折、畫一畫、量一量的，但這些操作很多時候也被課件演示所代替；一些圖形公式的推導(dǎo)是需要學(xué)生進行實驗操作的，但不少教師都會采用生動的Flash 動畫代替。這種忽視傳統(tǒng)教學(xué)手段的、牽強使用信息技術(shù)的現(xiàn)象，只會造成低效的教學(xué)效果。

（三）過分追求快節(jié)奏，沒處理好演示與學(xué)生思考的關(guān)系

信息技術(shù)教學(xué)可以節(jié)省教師作圖、板書的時間，加快課堂節(jié)奏，增加課堂教學(xué)密度。但有些教師在操作過程中往往沒有考慮到學(xué)生接受信息的能力，急于展示播放做好的課件，學(xué)生還在思考中，屏幕已經(jīng)顯示了另一個畫面。幾何概念的形成、學(xué)生空間知覺的發(fā)展是需要一個過程的，太急、太快都起不到應(yīng)有的效果。因此在教學(xué)中，教師要有耐性，要處理好計算機“快”與學(xué)生學(xué)習(xí)“慢”的關(guān)系。

（四）課件制作“畫蛇添足”

有些教師在課件制作過程中為了體現(xiàn)技術(shù)含量，還會在課件中加入一些音樂、動畫、圖像等界面信息，繁雜的內(nèi)容反而弱化了設(shè)計意圖，模糊了教學(xué)重點。事實上課件的好與不好，關(guān)鍵取決于是否有利于課堂教學(xué)效果，是否有利于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。如果加進了一些不恰當?shù)囊魳?、動畫、圖像，只會分散學(xué)生的注意力，影響教學(xué)效果。這種“畫蛇添足”的做法在信息技術(shù)輔助教學(xué)中是必須克服的。

如何克服上述弊端，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，讓信息技術(shù)成為學(xué)科教學(xué)的助推器，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境，促進教學(xué)方式的變革及學(xué)習(xí)方式的改變？又如何借助信息技術(shù)可視化促進學(xué)生思維的發(fā)展？筆者在下文中以“三角形三邊的關(guān)系”教學(xué)為例，探討信息技術(shù)在“圖形與幾何”教學(xué)中的應(yīng)用。

二、借助信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

好的教學(xué)活動，必定要有一個能激發(fā)學(xué)生切實思考的核心問題。這個核心問題除了本身具有價值外，更需要有一個好的情境引出，這個好情境不是虛擬的，是看得見、摸得著的。運用信息技術(shù)能化抽象的語言文字為生動、富有感染力的形象，通過各種有趣的形式，將枯燥抽象的教學(xué)內(nèi)容引入游樂情境中，讓所提出的問題變得生動有趣。

教學(xué)場景描述一：“三角形三邊的關(guān)系”課堂導(dǎo)入教學(xué)片段

1.出示課件圖1

圖1

師：這是小明家，仔細觀察，你看到哪些圖形？出現(xiàn)最多的是哪種圖形？

生：圖中有長方形、正方形、平行四邊形、三角形……出現(xiàn)最多的是三角形。

2.課件出示，利用powerpoint自定義動畫進入功能，顯示三條路徑

師：小明從家到學(xué)校有幾條路可走？他會選擇哪條路？為什么？

生：有3 條路，他會選中間的，因為兩邊的路是曲線，中間是直線，兩點之間線段最短。

3.教師利用自定義動畫退出功能變換畫面，引入課題

師：我們可以用兩點之間線段最短的知識來解釋，還可以用三角形的知識來解釋。

師：中間一條路和兩邊的路合在一起，可以看作兩個三角形，小明經(jīng)郵局到學(xué)校所走的路線就是三角形的兩條邊。小明經(jīng)商場到學(xué)校所走的路線也是三角形的兩條邊。根據(jù)這種現(xiàn)象，你有什么想法？

生：是不是三角形一條邊都會比兩條邊加起來要短？

師：這個問題問得好！我們也可以換一種說法“是不是任意三角形兩邊之和都大于第三條邊”，今天我們就來研究這個問題。

適時、適度地運用信息技術(shù)可以引發(fā)學(xué)生主動積極觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象、收集數(shù)學(xué)信息、思考數(shù)學(xué)問題。在上述教學(xué)環(huán)節(jié)中，信息技術(shù)的應(yīng)用讓教材中靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識演繹成一幅幅動人的數(shù)學(xué)畫面。學(xué)生借助動態(tài)的畫面，能清楚地看出小明從家到學(xué)校的三條路徑，并能直觀看出三條路徑所圍成的三角形，會對三角形三邊關(guān)系有了初步的感知。

三、借助信息技術(shù)，呈現(xiàn)過程，突破教學(xué)重難點

圖形與幾何在教材中的呈現(xiàn)是靜態(tài)的，在靜態(tài)的圖形下讓學(xué)生理解其性質(zhì)、特征往往比較抽象，常規(guī)教學(xué)手段難以解決這個問題。運用信息技術(shù)手段能把圖形的變化過程演示出來，還能模擬實驗的過程，讓思維可視化，使抽象的知識具體化、靜態(tài)的知識動態(tài)化，打通學(xué)生已有的知識經(jīng)驗與所學(xué)幾何圖形之間的聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷幾何知識的形成過程，從而有效地突出重點，突破難點。

教學(xué)場景描述二：“三角形三邊的關(guān)系”探究活動教學(xué)片段

1.出示問題，提出活動要求

（1）探究問題：是不是任意的三條線段都能圍成三角形？

（2）活動工具：每小組配備1至8個單位長度的小木棒8根。

（3）活動要求：①每次實驗選出3 根小木棒圍成三角形，實驗完畢后放回原處，以便下次實驗。②把每次實驗結(jié)果填寫在實驗記錄表上。

（4）實驗記錄表（見表1）：

表1

2.組織學(xué)生開展探究活動

3.教師巡視、觀察，指導(dǎo)各小組開展探究活動

教師在巡視過程時發(fā)現(xiàn)，有些小組認為單位長度分別是3、4、7 的小木棒能圍成三角形，有些小組則認為單位長度分別是3、4、6 的小木棒不能圍成三角形。為什么會出現(xiàn)這種情況？經(jīng)過與學(xué)生交談，教師了解到，學(xué)生在觀察上述兩組數(shù)據(jù)時，因為小木棒有一定的寬度與厚度，用小木棒圍成三角形，在寬度與厚度影響下會出現(xiàn)較大的誤差。原來實物操作也有其不足之處。

針對上述情況，除了讓學(xué)生利用實物動手探究外，教師還應(yīng)借助計算機演示以下三種情況：（1）兩根小棒之和小于第三根；（2）兩根小棒之和等于第三根；（3）兩根小棒之和大于第三根。

其中情況（1）：兩根小棒之和小于第三根，動畫演示兩根小棒的移動過程。

發(fā)揮信息技術(shù)的作用，利用動態(tài)課件，使學(xué)生通過自主探究、合作交流、動手操作、觀看演示等學(xué)習(xí)方式，經(jīng)歷猜測—驗證—再猜測—再驗證的過程，在質(zhì)疑、釋疑的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的思維一次次被激活，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

四、借助信息技術(shù)，走進生活，感悟數(shù)學(xué)

在“幾何與圖形”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生是在形象感受、感知的基礎(chǔ)上逐步建立表象概念。教學(xué)中，應(yīng)把學(xué)生在生活中見到的、聽到的、感受到的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問題融入課堂，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)就在身邊，從心理上拉近與數(shù)學(xué)的距離。信息技術(shù)能為學(xué)生打開“生活”這扇窗，利用網(wǎng)絡(luò)，可以獲得珍貴的生活資源，設(shè)計出一系列貼近生活、充滿趣味的練習(xí)題，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)場景描述三：“三角形三邊的關(guān)系”課堂綜合應(yīng)用教學(xué)片段

1.運用三角形三邊的關(guān)系解釋生活現(xiàn)象

師：請看圖2，盡管草地不允許踩，但還是被人們踩出了一條小路，這是為什么？我們能不能運用今天所學(xué)的知識解釋這一現(xiàn)象？

2.已知三角形兩條邊的長度，求三角形第三邊的取值范圍

（1）出示標意圖與問題。建筑工人要在公園中心建一個涼亭，涼亭要用到三根鋼條做成的“人字梁”框架，已知兩根鋼條分別長5 米，應(yīng)尋找一根幾米長的鋼條作橫梁組成“人字梁”？（取整米數(shù)）

圖2

生：所需的鋼條可以是1、2、3、4、5、6、7、8、9米。

師：你能想象出這些框架的模樣嗎？用手勢比劃一下。

（2）待學(xué)生比劃想象后，教師分別出示各種框架形狀。

師：在這些框架中，你覺得選擇哪個最合適呢？

（3）學(xué)生各抒己見后，教師可從美觀、力學(xué)的角度說明選擇。

師：你能想象出把三角形框架用頂點對正的方法疊放在一塊的模樣嗎？（學(xué)生閉上眼睛想象！想象后，教師動態(tài)演示重疊后圖形）

數(shù)學(xué)是對現(xiàn)實世界的一種思考、描述、刻畫、解釋、理解和應(yīng)用。“數(shù)學(xué)來源于生活，又運用于生活?！痹谡n堂教學(xué)中，教師應(yīng)堅持以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，以生活資源為支撐，把“小課堂”與“大社會”有機地融合起來，借助信息技術(shù)打破時空的界限，把大千世界的生活現(xiàn)象引入課堂教學(xué)中，為“幾何與圖形”的教學(xué)活動注入源源不斷的活力元素。

五、借助信息技術(shù)，開闊視野，啟迪智慧

數(shù)學(xué)不只是簡單的數(shù)學(xué)知識、方法、過程的堆砌與疊加，數(shù)學(xué)教學(xué)也不僅僅是數(shù)學(xué)知識、技能和方法的機械傳遞與搬運。數(shù)學(xué)是一種文化，知識的習(xí)得、方法的滲透、習(xí)慣的養(yǎng)成、美的體驗，各方面的有機融合才能構(gòu)筑起具有文化氣質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂。信息技術(shù)能打開通往科學(xué)世界的窗口，讓學(xué)生走進充滿文化氣息的課堂，走向更廣闊的教學(xué)天地。

教學(xué)場景描述四：“三角形三邊的關(guān)系”課外拓展教學(xué)片段

師：再考考你們，如果一個三角形，知道它一條邊長是12分米，其余兩條邊的和是14分米。請問，這兩條邊可能是多少分米？（取整米數(shù)）

生：一共有13 種可能，分別是（1，13）（2，12）（3，11）（4，10）（5，9）（6，8）（7，7）（8，6）（9，5）（10，4）（11，3）（12，2）（13，1）。

師：你能想象出每一個的形狀嗎？用手勢比劃一下。（教師逐個出示每一種三角形，動態(tài)演示圖3）。

師：剛才所取的值都是整數(shù)，如果是取值擴展到小數(shù)，是不是只有這些三角形呢？

生：會有無數(shù)個。

師：對，這無數(shù)個三角形中，會有無數(shù)個變化的頂點，而這些頂點會形成一個半圓形，出示圖4。三角形與圓的聯(lián)系可密切呢，將來你們會學(xué)到更多這方面的知識。

師：這個圖形（如圖4所示）像什么？

（學(xué)生發(fā)揮想象力說出答案）

師：建筑師利用三角形三邊關(guān)系的特征，設(shè)計了一座非常有名的建筑物——北京國家大劇院，并對國家大劇院作了簡單介紹，請學(xué)生們感受數(shù)學(xué)之美。

學(xué)習(xí)“圖形與幾何”除了要認識圖形、符號、公式、概念、數(shù)字等抽象知識外，還應(yīng)向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生在獲取知識與技能的同時，感受“數(shù)學(xué)美”與“數(shù)學(xué)味”。這樣的教學(xué)帶給學(xué)生的是視域探究的引領(lǐng)與心智的啟迪。