孫宇軒

(工業(yè)和信息化部裝備工業(yè)發(fā)展中心， 北京 100846)

電動汽車與傳統(tǒng)燃油汽車最大的區(qū)別在于動力電池，動力電池的健康狀態(tài)(SOH)是車主極為關(guān)注的問題。眾所周知，動力電池經(jīng)過長期運行后性能將不斷衰減，有效地評估電池SOH不僅是計算SOC等關(guān)鍵參數(shù)的重要依據(jù)，同時對評判動力電池系統(tǒng)何時需更換、是否可降級使用，降級后的利用價值評估等方面都有重要作用。但大部分動力鋰電池的衰減過程是非線性的，且其內(nèi)部電化學(xué)特性參數(shù)不易被測量，因此對SOH進行準(zhǔn)確評估有著不小的難度[1-2]。為更準(zhǔn)確地估計SOH，本文針對保有量較大的插電式混合動力汽車(PHEV)和純電動汽車(EV)的動力電池SOH的估計方法進行研究。

1 動力電池SOH的描述參數(shù)

電池會隨著反復(fù)使用逐漸老化，其SOH會逐漸變差。電池老化的宏觀表現(xiàn)主要是安培小時容量的衰減或電池內(nèi)阻的增大。EV的動力電池均是能量型，因而其老化適合用安培小時容量的變化(減小)來表征，用其來估計的SOH參數(shù)本文定義為SOHA；而對于PHEV來說，其動力電池均是功率型，電池內(nèi)阻的變化(增大)能代表電池性能的下降，用其來估計的SOH參數(shù)本文定義為SOHB。因此，目前大多研究是通過估計SOHA或SOHB來分別判斷EV或PHEV動力電池當(dāng)前的SOH狀態(tài)。

但SOHA和SOHB估計只是使用動力電池在某個時刻的靜態(tài)參數(shù)來估計SOH健康狀態(tài)，未考慮使用工況和老化路徑等動態(tài)參數(shù)來估計動力電池SOH的影響，導(dǎo)致SOH的估計存在偏差[3-4]。而動力電池的開路電壓與其容量密切相關(guān)，同一SOC下，其值越低或下降得越快，說明動力電池的容量越小或SOH越差。故有關(guān)研究[3-4]便引入表征開路電壓變化(下降)的特征參數(shù)來補充評價電池SOH容量的變化(變差)，通過測量不同時期相同荷電狀態(tài)下不同開路電壓的特征參數(shù)值來估計的SOH容量參數(shù)，本文定義為SOHC。

目前，國內(nèi)外研究人員對動力電池SOH的估計一般從兩個不同的角度考慮：第一種是從電化學(xué)分析的角度出發(fā)，分析電池內(nèi)部反應(yīng)機理模型以及電池老化模型，從而預(yù)測電池壽命。這種方法需要詳細(xì)準(zhǔn)確的模型參數(shù)，而電池內(nèi)部涉及的電化學(xué)反應(yīng)和耦合效應(yīng)極其復(fù)雜，且老化現(xiàn)象跟動力電池的結(jié)構(gòu)設(shè)計和使用材料有關(guān)，不同動力電池的老化機理不同，參數(shù)也不同。因此，這種基于電化學(xué)機原理的SOH估計局限性較大[5-7]，普適性較差。第二種是通過分析鋰電池外部性能的物理特性，即通過檢測電池的電流、電壓、內(nèi)部溫度等來綜合估計電池SOH[8-10]。由于電池的外部特性較易檢測到，因此，動力電池SOH估計通常都基于第二個角度進行。目前大部分SOH估計的方法都集中在動力電池管理系統(tǒng)對SOH的預(yù)測[11]和大數(shù)據(jù)平臺對SOH的預(yù)測[12]，但這些方法都是建立在模型參數(shù)已知的基礎(chǔ)上。

也有研究將上述兩角度進行結(jié)合，結(jié)合的優(yōu)點是可以通過檢測電流、電壓等數(shù)據(jù)不斷地修正模型參數(shù)，只要模型參數(shù)準(zhǔn)確，通過第一種方法估計SOH的準(zhǔn)確性就能得到保證；但結(jié)合后也有一些缺點：BMS檢測的電流和電壓等數(shù)據(jù)可能被疊加了某些干擾和異常突變，采用這些數(shù)據(jù)進行模型的修正，會導(dǎo)致SOH的估計極其不準(zhǔn)確，這就對參數(shù)的修正算法要求較高，不同的電池修正算法差別較大[13]。故將第一種角度和第二種角度結(jié)合的方式也不適合于大部分電池系統(tǒng)。

2 現(xiàn)有SOH參數(shù)的估計方法

2.1 SOHA的估計方法

SOHA=(Cin-Clo)/Cin×100%

(1)

式中：Cin為電池出廠時的額定容量；Clo為電池老化損失的容量。

現(xiàn)有的SOHA估計測量系統(tǒng)是通過BMS采集EV較大SOC區(qū)間不同時刻t的充放電電流it來計算電池當(dāng)前容量[3]，因而將式(1)改寫為式(2)。

(2)

式中：AH為某個區(qū)間容量轉(zhuǎn)換至全容量的系數(shù)；t為充放電時間；Δt為電流監(jiān)測時隔。

根據(jù)美國IEEE相關(guān)規(guī)定，當(dāng)鋰電池的容量小于其出廠額定容量的80%時，便要對其進行更換。

2.2 SOHB的估計方法

SOHB=[1-(Rnow-Rin)/Rin]×100%

(3)

式中：Rin為電池出廠時的內(nèi)阻；Rnow為電池當(dāng)前的內(nèi)阻。

現(xiàn)有的SOH估計系統(tǒng)通過BMS采集PHEV充放電過程中某一時刻t的電流it，及該t時刻電池輸入端電壓與開路電壓之差Δut，并考慮電池模型系數(shù)BH[5]，來計算電池當(dāng)前時刻t的內(nèi)阻Rnow：

Rnow=BH×Δut/it

(4)

隨著電池的老化，內(nèi)阻Rnow逐漸增大。根據(jù)美國IEEE相關(guān)規(guī)定，當(dāng)Rnow達到Rin的2倍時，電池使用壽命結(jié)束。

2.3 SOHC 的估計方法

根據(jù)已有參考文獻[13]，動力電池開路電壓(OCV)與其荷電狀態(tài)(s)的關(guān)系式為

OCV=a-b[-ln(s)]2.1+cs+de30(s-1)

(5)

式中：a、b、c、d為關(guān)系曲線的特征參數(shù)，其中a(常數(shù))表征OCV的總體值大?。籧表征該關(guān)系式線性部分[13]的開路電壓隨荷電狀態(tài)的變化率；b表征荷電狀態(tài)較低(SOC<20%)時非線性部分的變化率；d表征荷電狀態(tài)較高(SOC>90%)時非線性部分的變化率。

隨著電池老化，a、b、c、d跟著變化，即在不同時期同一荷電狀態(tài)對應(yīng)的開路電壓不一樣。特征參數(shù)的具體確定方法是將此型號的實驗電池進行老化試驗，測得不同荷電狀態(tài)的開路電壓，然后采用最小二乘法擬合得到不同時刻的a、b、c、d。

為便于計算，業(yè)內(nèi)常采用特征參數(shù)a或c來估計電池的容量(本文指SOHC)，現(xiàn)有的SOHC估計系統(tǒng)通過BMS采集荷電狀態(tài)與開路電壓，通過式(5)得到不同時刻同一SOC下的特征參數(shù)a或c的值，然后采用下列方法估計不同時刻的SOHC：首先預(yù)設(shè)電池容量(SOHC)與特征參數(shù)a或c的多項式系數(shù)(一般設(shè)為三次多項式)，然后將某型號的實驗電池分為兩組，一組是模型訓(xùn)練組，一組是模型驗證組。將模型訓(xùn)練組的電池進行老化試驗，用于特征參數(shù)a、c的提取[14]，將測得的不同時間點下降的容量作為SOHC的真值，再利用預(yù)設(shè)的多項式和相應(yīng)的特征參數(shù)a或c，得到不同時刻的擬合SOHC，并將該擬合值與其前述真值進行誤差的最小二乘法擬合，得到SOHC與a或c的多項式中的各項系數(shù)和常數(shù)。最后將模型驗證配用于擬合精度的驗證。因此，不同類型的電池SOHC與特征參數(shù)a、c的關(guān)系函數(shù)也不同。

以某種磷酸鐵鋰電池為例，得到SOHC與特征參數(shù)a、c的關(guān)系如下：

SOHC=
11 398.9a3-129 607.7a2+490 850.2a-619 105.4

(6)

SOHC=-5 423.8c3+5 190.9c2-1 364.9c+155.8

(7)

從式(6)和式(7)可以看出，式(6)的系數(shù)絕對值都比式(7)的大，即特征參數(shù)a發(fā)生很小的抖動便會給 SOH 的估計結(jié)果帶來很大的偏差[13]，因而使用式(7)來估計SOHC更為合理。所以，現(xiàn)有大部分SOH容量(即本文定義的SOHC)的估計算法將特征參數(shù)c作為SOHC的表征因子，式(7)作為此類電池SOHC的估計公式。

綜上，SOHA、SOHB和SOHC現(xiàn)有的估計方法，均是通過車載電池管理系統(tǒng)(BMS)監(jiān)測來實現(xiàn)，都是基于第二個角度來估計，其算法都預(yù)設(shè)在BMS中。但實際的電池參數(shù)不一致，電池的老化路徑也不同，這種預(yù)設(shè)的SOH參數(shù)估計算法涉及模型參數(shù)，會存在不準(zhǔn)確的情況，且很難更新[14]。為克服以上缺點，本文建立一套適合于大多數(shù)電池系統(tǒng)的SOH估計測量系統(tǒng)。

3 對現(xiàn)有SOH估計系統(tǒng)的改進

在目前新能源汽車普遍具備的BMS系統(tǒng)和新能源汽車遠(yuǎn)程監(jiān)控平臺基礎(chǔ)上，本文對動力電池的SOH估計檢測系統(tǒng)進行了改進，以克服現(xiàn)有估計系統(tǒng)的缺點，但并未改變式(2)、式(3)和式(7)的原理。

3.1 SOHA估計系統(tǒng)的改進

1) 現(xiàn)有系統(tǒng)的缺點。第一，其轉(zhuǎn)換系數(shù)AH在電池生產(chǎn)后就固化在BMS中，無法隨電池的使用情況進行調(diào)整，導(dǎo)致現(xiàn)有SOHA估計系統(tǒng)隨時間推移越來越不準(zhǔn)確；第二，在SOC=50%至60%以外的非線性區(qū)間，較多的影響因素與健康狀態(tài)相關(guān)，這些因素不易準(zhǔn)確估計，導(dǎo)致SOHA估計系統(tǒng)不準(zhǔn)確。

2) 系統(tǒng)的改進及實現(xiàn)。為克服上述缺點，第一，采用遠(yuǎn)程平臺根據(jù)車型參數(shù)、電池試驗數(shù)據(jù)和歷史使用數(shù)據(jù)，查詢此車型的充電損耗Cot和轉(zhuǎn)換系數(shù)AH，隨電池的使用情況在遠(yuǎn)程平臺上不斷調(diào)整AH，解決了轉(zhuǎn)換系數(shù)AH在BMS中被固化的問題；第二，根據(jù)GB/T 27930—2015《電動汽車非車載傳導(dǎo)式充電機與電池管理系統(tǒng)之間的通信協(xié)議》[15]，在原有的BMS中增加特定軟件檢測SOC=50%～60%線性區(qū)間的充電電流，將每一秒的電流和1 s監(jiān)測間隔相乘之后再求和，得到SOC=50%～60%線性區(qū)間的充電容量Cch，避免了非線性區(qū)域的影響。BMS持續(xù)監(jiān)聽SOC值上升至60%，然后T-Box根據(jù)GB/T 32960.3—2016《電動汽車遠(yuǎn)程服務(wù)與管理系統(tǒng)技術(shù)規(guī)范 第3部分:通信協(xié)議及數(shù)據(jù)格式》[16]將Cch發(fā)送至遠(yuǎn)程平臺，按改進后的式(8)計算SOHA。

SOHA=(Cch-Cot)×AH/Cin×100%

(8)

3.2 SOHB估計系統(tǒng)的改進

1) 現(xiàn)有系統(tǒng)的缺點。現(xiàn)有SOHB估計系統(tǒng)同樣固化在BMS中，BH無法隨電池的使用情況進行調(diào)整，導(dǎo)致現(xiàn)有SOHB估計系統(tǒng)隨時間推移越來越不準(zhǔn)確。

2) 系統(tǒng)的改進及實現(xiàn)。為避免BH的影響，在原有的BMS系統(tǒng)中增加內(nèi)阻測試回路，回路包括儲能電容、電流傳感器、電壓傳感器。外部充電樁給整車充電時，也給儲能電容充少量的電，當(dāng)外部充電結(jié)束后，內(nèi)阻測試器的儲能電容短時間給電池放電以測試內(nèi)阻，測試時間很短，放電容量不大，對電池的影響不大，儲能電容的體積和造價也不高。測試電池內(nèi)阻采用的是直流法，本文采用2 s的測試時間，測試回路給電池施加一個較小的恒定直流電流I1，測得兩端電壓為U1；在同樣的2 s內(nèi)給電池施加一個較大的恒定直流電流I2，測得兩端電壓為U2，計算出充電回路總電阻Rz=(U2-U1)/(I2-I1)。 充電回路總電阻Rz只需要在某一SOC值時進行檢測，本文采用的是SOC=50%～60%范圍內(nèi)的某一值。

1）自學(xué)課文內(nèi)容：讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體——同學(xué)們通過課后自主學(xué)習(xí)，完成課文內(nèi)容的學(xué)習(xí)。每學(xué)期初，教師根據(jù)教學(xué)計劃和安排，幫助學(xué)生規(guī)劃好一學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容和范圍，傳授給學(xué)生零班課內(nèi)文章自主學(xué)習(xí)方法，布置課后自學(xué)任務(wù)，并提供習(xí)題來檢測學(xué)生的自主任務(wù)學(xué)習(xí)效果。教師鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動學(xué)習(xí)，積極參與，互相探討。

BMS系統(tǒng)將測量時的I1、I2、U1、U2和SOC傳輸至遠(yuǎn)程平臺。遠(yuǎn)程平臺根據(jù)車型參數(shù)、電池試驗數(shù)據(jù)和歷史使用數(shù)據(jù)，在車型參數(shù)中查詢到充電回路中的線路電阻Rj，則電池內(nèi)阻Rnow=Rtest-Rj，將Rnow代入式(3)中。同時在遠(yuǎn)程平臺的車型參數(shù)中查詢到此型號電池出廠時內(nèi)阻為Rin，改進后的計算式如下：

SOHB=[1-(Rz-Rj-Rin)/Rin]×100%

(9)

3.3 SOHC估計系統(tǒng)的改進

現(xiàn)有的SOHC估計系統(tǒng)采用SOC為20%～90%，有部分SOC區(qū)間為非線性，且模型參數(shù)固化在BMS系統(tǒng)中，無法隨電池的使用情況進行調(diào)整，導(dǎo)致現(xiàn)有SOHC估計系統(tǒng)不準(zhǔn)確。

首先，本文為適用于絕大多數(shù)電池而留有余量，采用的線性區(qū)域SOC是50%～60%。另外一方面，與SOHA和SOHB的估計系統(tǒng)類似引入遠(yuǎn)程平臺，BMS將荷電狀態(tài)和開路電壓發(fā)送至遠(yuǎn)程平臺，遠(yuǎn)程平臺擬合得到特征參數(shù)c，再用與前面相同的方法得到SOHC：

SOHC=αc3+βc2+γc+τ

(10)

式中：α、β、γ和τ依賴于電池正負(fù)極材料的化學(xué)特性。可在輸入遠(yuǎn)程平臺時，根據(jù)電池試驗數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)隨時進行調(diào)整。

3.4 改進效果驗證

3.4.1SOHA估計系統(tǒng)改進效果驗證

對容量Cin=100 Ah的EV動力電池進行測試，某一時刻，BMS監(jiān)測軟件采集此時SOC為49%，待SOC至50%，電流傳感器采集每一秒的充電電流，360 s后SOC上升至60%采集停止，BMS通過采集0～360 s的充電電流，每一秒的電流與1 s時間間隔相乘再求和之后得到SOC=50%～60%線性區(qū)間的充電容量Cch=10 Ah。然后將Cch=10 Ah傳輸至遠(yuǎn)程平臺，并在遠(yuǎn)程平臺的數(shù)據(jù)表中查詢[14]得到Cot=0.3 Ah，AH=9.6。遠(yuǎn)程平臺按式(8)計算:SOHA=(10-0.3)×9.6/100×100%=93.12%。

而原有SOHA估計系統(tǒng)的BMS采用式(2)對健康狀態(tài)進行估計，BMS采集電池從SOC=20%上升至90%的充電電流(0～2 150 s)，具體可分為如下3個階段：從SOC=20%上升至50%的充電電流(0～632 s)，從SOC=50%上升至60%的充電電流(632～992 s)，從SOC=60%上升至90%的充電電流(992～2 150 s)。原有系統(tǒng)的充電容量如式(11)。

(11)

3.4.2SOHB估計系統(tǒng)改進效果驗證

在SOC=55%時，對PHEV的動力電池進行測試，內(nèi)阻測試儀在2 s內(nèi)施加較小充電電流I1=80 A，檢測到電壓U1=367.1 V；內(nèi)阻測試儀在2 s內(nèi)施加較大充電電流I2=160 A，檢測到電壓U2=372.4 V。即Rz=66.25 mΩ。在數(shù)據(jù)表中[10]查詢到Rj=3.2 mΩ，Rin=59.76 mΩ。

則SOHB=[1-(Rz-Rj-Rin)]/Rin×100%=94.5%。

而原有SOHB估計系統(tǒng)的BMS采用式(3)和式(4)對健康狀態(tài)進行估計，采集到充電電流91.2 A，電池輸入端電壓369.2 V，開路電壓361.3 V，查詢到相應(yīng)的BH為0.72。Rnow=BH×Δut/it=0.72×(369.2-361.3)/91.2×1 000=62.37(mΩ)。

則SOHB=[1-(62.5-59.76)/59.76]×100%=95.63%。

3.4.3SOHC估計系統(tǒng)改進效果驗證

對于EV的動力電池進行測試，SOC由50%充電至60%，BMS監(jiān)測軟件檢測到各點SOC及對應(yīng)的開路電壓。將各點SOC和開路電壓傳送到車載終端T-Box，再傳送給遠(yuǎn)程監(jiān)控平臺，遠(yuǎn)程平臺中的算法軟件擬合得到c=0.057 9。再進一步擬合得到α=-5 423.8，β=5 190.9，γ=-1 364.9，τ=155.8。

則SOHC=(-5 423.8c3+5 190.9c2-1 364.9c+155.8)×100%=93.20%。

現(xiàn)有的SOHC估計系統(tǒng)采用SOC為20%～90%，BMS監(jiān)測軟件檢測到各點SOC及對應(yīng)的開路電壓傳送給遠(yuǎn)程平臺，遠(yuǎn)程平臺中的算法軟件擬合得到c=0.06。再進一步擬合得到α=-5 414.5，β=5 143.8，γ=-1 371.2,τ=159.7。

則SOHC=(-5 414.5c3+5 143.8c2-1 371.2c+159.7)×100%=94.78%。

對PHEV的動力電池進行測試，用同樣的方法計算得到SOHC=94.57%。同理，現(xiàn)有SOHC估計系統(tǒng)計算得到SOHC=93.18%。

將相應(yīng)動力電池送至試驗室進行標(biāo)準(zhǔn)的試驗，得到標(biāo)準(zhǔn)SOH。

將上述現(xiàn)有方法值和改進后的方法值，與標(biāo)準(zhǔn)SOH值進行對比，三種結(jié)果的對比見表1。

表1 SOH結(jié)果對比

從上述結(jié)果可知，本文改進后的SOH估計系統(tǒng)相比原有方法更加準(zhǔn)確。

4 結(jié)束語

本文基于SOH定義和研究現(xiàn)狀，提出了一整套動力電池SOH狀態(tài)估計測量系統(tǒng)，適用于多種類型的電池并具備較高的準(zhǔn)確性，可用于車輛的年檢、維護保養(yǎng)和維修領(lǐng)域。