王 林 王天亮 劉松松 張 飛 張勝杰

(1.道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 石家莊 050043;2.省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 石家莊 050043;3.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院,河北 石家莊 050043)

土壤動(dòng)力特性是指土壤受外部動(dòng)荷載作用,表現(xiàn)出瞬時(shí)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化的力學(xué)性質(zhì)。與動(dòng)態(tài)荷載相關(guān)的機(jī)械特性包括動(dòng)剪切模量、阻尼比、動(dòng)黏聚力、動(dòng)內(nèi)摩擦角等[1],動(dòng)剪切模量常常表示土壤剛度的動(dòng)力參數(shù),阻尼比表示了結(jié)構(gòu)受激振后振動(dòng)的能量衰減[2],動(dòng)剪切模量和阻尼比的正確評(píng)估對(duì)抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)起到重要支撐作用。對(duì)動(dòng)黏聚力和動(dòng)內(nèi)摩擦角的變化規(guī)律分析顯示了巖土工程更小的安全系數(shù)和更淺的臨界滑動(dòng)面[3]。對(duì)土壤動(dòng)力特性的研究包含了巖土力學(xué)、抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、路基工程等多個(gè)學(xué)科,是土壤強(qiáng)度響應(yīng)分析和解決各種巖土工程的關(guān)鍵。

尾礦砂作為一種具有高勢(shì)能的金屬礦物廢料[4],其主要成分為細(xì)沙、粉砂等無黏性土。由于堆積過程中排水不及時(shí),粉細(xì)砂處于飽和狀態(tài),在地震等動(dòng)荷載作用下土體內(nèi)部有效應(yīng)力降低,容易發(fā)生液化現(xiàn)象并造成圍擋結(jié)構(gòu)尾礦壩的破壞[5-6]。尾礦砂的處理是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn),尾礦的典型處理方法包括在蓄水過程中以泥漿的形式進(jìn)行水力沉積,并在自身重力下進(jìn)行固結(jié)[7-8],然而其相對(duì)較低的導(dǎo)水率,處理時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng),整治過程中尾礦庫(kù)需永久保留,并且尾礦砂沉積過程中,土壤顆粒含量等靜態(tài)指標(biāo)影響可能不顯著[9]。在地震等動(dòng)荷載作用下,尾礦庫(kù)的穩(wěn)定響應(yīng)受尾礦砂的動(dòng)力特性影響顯著,高強(qiáng)度振動(dòng)頻率下,尾礦砂的剪切強(qiáng)度和剛度可能在孔隙水壓力的變化下而降低,從而施加圍擋結(jié)構(gòu)尾礦壩更大的水平荷載[10-11]。所以了解尾礦砂動(dòng)力特性,對(duì)評(píng)估多種偶然動(dòng)荷載作用下的尾礦庫(kù)穩(wěn)定性能至關(guān)重要。

本文介紹了河北某尾礦庫(kù)尾礦砂動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)研究的結(jié)果,分析了不同層次圍壓下尾礦砂的動(dòng)態(tài)規(guī)律,為尾礦庫(kù)動(dòng)力安全穩(wěn)定性技術(shù)研究提供基礎(chǔ)指標(biāo),以評(píng)估尾礦庫(kù)的地震等動(dòng)荷載作用下的性能分析。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)材料及試樣制備

試驗(yàn)材料選用河北某尾礦庫(kù)內(nèi)現(xiàn)場(chǎng)不同深度的原狀尾礦砂,砂樣深度為2.0～24.2 m,砂樣基本指標(biāo)如表1。

表1 不同深度尾礦砂的物理性質(zhì)Table 1 Physical properties of tailings sand at different depths

1.2 試樣制備

將同一深度處的砂樣進(jìn)行烘干、碾碎,按16%含水率配砂,用保鮮膜封閉后靜置12 h 以上。三軸試樣的尺寸大小選擇?39.1 mm×80 mm,通過控制干密度的方式分4 層擊實(shí)砂樣。將制好的試樣裝入飽和器,先浸沒在帶有清水注入的真空飽和缸內(nèi),連續(xù)抽真空抽氣6 h,然后停止抽氣,靜置10 h,最后將飽和后的試樣放置于60 ℃的烘箱中烘干至天然含水率后,立即用保鮮膜密封保存。

1.3 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)利用靜動(dòng)態(tài)三軸實(shí)驗(yàn)儀測(cè)定不同深度下尾礦砂的動(dòng)力特性,見圖1。試驗(yàn)條件為不固結(jié)不排水,動(dòng)三軸試驗(yàn)采用應(yīng)力控制方式加載,破壞標(biāo)準(zhǔn)為應(yīng)變破壞標(biāo)準(zhǔn),試驗(yàn)結(jié)束條件為軸向應(yīng)變達(dá)到5%或循環(huán)加載次數(shù)達(dá)到15 000 次,加載頻率為4 Hz,加載波形為正弦波。

圖1 凍土靜動(dòng)態(tài)三軸實(shí)驗(yàn)儀Fig.1 Static dynamic triaxial experimenter of frozen soil

1.4 動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)獲取原理

1.4.1 動(dòng)強(qiáng)度曲線

尾礦砂的動(dòng)強(qiáng)度規(guī)律可用動(dòng)應(yīng)力σd與達(dá)到破壞標(biāo)準(zhǔn)時(shí)破壞振次Nf間的關(guān)系表示,通過計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和繪圖模塊,繪制σd-Nf曲線,利用動(dòng)強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式σd=a ×(Nf)-b(公式中a、b均為經(jīng)驗(yàn)參數(shù))對(duì)各工況下σd-lgNf關(guān)系進(jìn)行線性擬合,以討論同一深度下不同圍壓對(duì)尾礦砂動(dòng)強(qiáng)度曲線發(fā)展特性的影響。

1.4.2 動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)

根據(jù)摩爾—庫(kù)倫抗剪強(qiáng)度理論:

在σd-Nf曲線上分別截取3 個(gè)不同圍壓作用下與某一破壞振次相對(duì)應(yīng)的動(dòng)應(yīng)力σd1、σd2、σd3。對(duì)于同一深度的試樣,以σc+σd作為大主應(yīng)力σ1d,以σ3c作為小主應(yīng)力σ3d,繪制摩爾圓,做出動(dòng)抗剪強(qiáng)度線,動(dòng)抗剪強(qiáng)度線的傾角為動(dòng)內(nèi)摩擦角φd,動(dòng)抗剪強(qiáng)度線在縱軸上的截距為動(dòng)黏聚力cd。

1.4.3 動(dòng)彈性模量

式中,Ed為動(dòng)彈性模量,kPa;σd為軸向動(dòng)應(yīng)力,kPa;εd為軸向動(dòng)應(yīng)變,%。取同一深度中心圍壓和小動(dòng)應(yīng)力幅值的實(shí)驗(yàn)結(jié)果作為本次試驗(yàn)在此深度處的動(dòng)彈性模量。

1.4.4 動(dòng)剪切模量

式中,Gd為動(dòng)剪切模量,kPa;μ為泊松比;εr為徑向應(yīng)變;εv為體積應(yīng)變。取同一深度中心圍壓和小動(dòng)應(yīng)力幅值的試驗(yàn)結(jié)果作為本次試驗(yàn)在此深度處的動(dòng)剪切模量。

1.4.5 阻尼比

阻尼比為實(shí)際阻尼系數(shù)與臨界阻尼系數(shù)之比,它與對(duì)數(shù)衰減率和能量損失有關(guān)。如圖2 所示,1 個(gè)周期內(nèi)的能量損耗近似等于滯回圈ABCD曲線所圍定的面積Az(cm2),而1 個(gè)周期內(nèi)的加荷貯存的總能量等于由原點(diǎn)到最大幅值點(diǎn)連線下的三角形OAE的面積As(cm2),故阻尼比λ為

圖2 應(yīng)力應(yīng)變滯回圈曲線Fig.2 Stress strain hysteresis loop curves

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 不同深度圍壓下尾礦砂軸向應(yīng)變特性

連續(xù)循環(huán)加載作用下,不同深度圍壓下尾礦砂試樣軸向應(yīng)變時(shí)程曲線,如圖3 所示。由圖3 可見,軸向應(yīng)變隨著循環(huán)振次的增加而逐漸累積,并且隨著圍壓的增加,軸向應(yīng)變積累達(dá)到穩(wěn)定破壞的時(shí)間更長(zhǎng),尾礦砂破壞時(shí)所表現(xiàn)的軸向應(yīng)變具有增加的趨勢(shì),另外,隨著深度圍壓的增加,尾礦砂破壞時(shí)軸向應(yīng)變的幅值波動(dòng)較大,累計(jì)殘余應(yīng)變更大,土體變形也較為明顯。

圖3 不同深度圍壓下尾礦砂軸向應(yīng)變時(shí)程曲線Fig.3 Axial strain time course curves of tailings sand under different depths of confining pressure

2.2 圍壓對(duì)尾礦砂動(dòng)應(yīng)力的影響

根據(jù)文獻(xiàn)[12],將應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)作為破壞標(biāo)準(zhǔn),繪制尾礦砂的動(dòng)強(qiáng)度曲線(σd-Nf曲線),圖4 為不同深度下不同圍壓尾礦砂的動(dòng)強(qiáng)度曲線。由圖4 可見,圍壓較大時(shí)動(dòng)強(qiáng)度曲線始終位于上方,即尾礦砂隨圍壓的增加,土體動(dòng)強(qiáng)度值變大。圍壓用來表征土體的埋深,不同深度下尾礦砂動(dòng)強(qiáng)度不同,并且隨著埋深越大土體動(dòng)強(qiáng)度越大,這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果與董正方等[13]不同圍壓下粉砂土動(dòng)強(qiáng)度變化規(guī)律相一致。

圖4 不同深度下尾礦砂動(dòng)強(qiáng)度曲線Fig.4 Dynamic strength curves of tailings sand at different depths

2.3 不同深度下動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)

根據(jù)摩爾庫(kù)倫抗剪強(qiáng)度理論,以σ1d=σc+σd作為大主應(yīng)力,以σ3d=σ3c為小主應(yīng)力,繪制摩爾圓,見圖5,得到不同深度下2-1D、6-1D、16-1D 及24-1D 尾礦砂動(dòng)內(nèi)摩擦角φd和動(dòng)黏聚力cd。由圖5 可見,尾礦砂在2、6、16 及24 m 深度下動(dòng)內(nèi)摩擦角為19°、23°、26°和24°,動(dòng)黏聚力為27.93、37.16、27.93 和27.74 kPa。

圖5 不同深度下尾礦砂動(dòng)抗剪強(qiáng)度線Fig.5 Dynamic shear strength curves of tailings sands at different depths

圖6 為尾礦砂動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)動(dòng)內(nèi)摩擦角隨深度變化曲線。由圖6 可見,隨著深度圍壓的增加,尾礦砂動(dòng)內(nèi)摩擦角出現(xiàn)先增加后減少的趨勢(shì),根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)不同深度下尾礦砂動(dòng)內(nèi)摩擦角進(jìn)行曲線擬合,擬合后曲線關(guān)系表達(dá)式為y1=-0. 000 1x4+0. 007 2x3-0.191 5x2+2.187 3x+15.156,其中,x表示為尾礦砂深度,y1為動(dòng)內(nèi)摩擦角。隨著深度的不斷增大,尾礦砂壓實(shí)度逐漸增大,穩(wěn)定的咬合骨架逐漸形成,摩擦力逐漸增大,進(jìn)而內(nèi)摩擦角逐漸增大。隨著尾礦砂沉積深度逐漸增大,尾礦砂的沉積狀態(tài)逐漸趨于穩(wěn)定,因此其內(nèi)摩擦角也逐漸趨于穩(wěn)定。但是隨著深度的不斷增大,細(xì)顆粒尾礦砂逐漸增多,導(dǎo)致粗顆粒尾礦砂之間孔隙被逐漸填滿并被包圍,并且粗顆粒被細(xì)顆粒逐漸托起,致使尾礦砂的穩(wěn)定咬合結(jié)構(gòu)被破壞,摩擦力逐漸減小,內(nèi)摩擦角也逐漸減小。

圖6 尾礦砂動(dòng)內(nèi)摩擦角隨深度變化曲線Fig.6 Dynamic friction angle of tailings sand changes curve with depth

圖7 為尾礦砂動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)動(dòng)黏聚力隨深度變化曲線。由圖7 可見,隨著沉積深度的逐漸增大,尾礦砂動(dòng)黏聚力先增大后減少。分析不同深度下尾礦砂動(dòng)黏聚力變化原因,其在于隨著尾礦砂沉積深度的增加,細(xì)顆粒含量逐漸增大,由于細(xì)顆粒含量逐漸增大,原有粗顆粒的尾礦砂孔隙逐漸被細(xì)顆粒的尾礦砂充填,尾礦砂的黏聚力逐漸增大,但是隨著細(xì)顆粒含量的逐漸增大,粗顆粒逐漸被細(xì)顆粒包圍,細(xì)顆粒的存在增加了尾礦砂的流動(dòng)性,減小了尾礦砂的咬合力,導(dǎo)致尾礦砂的黏聚力逐漸減小。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)不同深度下尾礦砂動(dòng)黏聚力進(jìn)行曲線擬合,試驗(yàn)結(jié)果滿足擬合曲線y2=-0.000 7x4+0.046 1x3-1.110 5x2+9.330 7x+12.886,其中,x為尾礦砂深度,y2為動(dòng)黏聚力。

圖7 尾礦砂動(dòng)黏聚力隨深度變化曲線Fig.7 Dynamic cohesion curve of tailings sand with depth

2.4 深度對(duì)尾礦砂動(dòng)彈性模量和動(dòng)剪切模量的影響

圖8 為尾礦砂動(dòng)彈性模量及動(dòng)剪切模量隨深度變化曲線關(guān)系。通過對(duì)平均動(dòng)彈性模量隨取樣深度的變化曲線分析可知,尾礦砂的平均動(dòng)彈性模量在2.0～ 10.4 m 的范圍內(nèi)時(shí),波動(dòng)較大,最大值為169.81 MPa,最小值為56.76 MPa。由于尾礦砂的泊松比變化較小,平均動(dòng)剪切模量的變化趨勢(shì)與平均動(dòng)彈性模量的變化趨勢(shì)相一致。隨尾礦砂取樣深度的增加,尾礦砂的平均動(dòng)剪切模量在2.0～10.2 m 的范圍內(nèi),波動(dòng)較大,主要分布在56.6 MPa 和18.8 MPa之間,分析其變化較大的原因可能是上部沉積壓實(shí)度較小,土體中土顆粒容易發(fā)生錯(cuò)動(dòng),土顆粒之間形成的結(jié)構(gòu)骨架發(fā)生改變,在反復(fù)動(dòng)荷載作用下,土體內(nèi)部能量不均勻,土顆粒間聯(lián)結(jié)不穩(wěn)定,致使尾礦砂的動(dòng)剪切模量和動(dòng)彈性模量出現(xiàn)較大波動(dòng)。而當(dāng)尾礦砂大于10.4 m 時(shí),由于受到長(zhǎng)期的沉降和固結(jié)壓實(shí)作用,導(dǎo)致尾礦砂的壓實(shí)度較大,顆粒分布狀態(tài)穩(wěn)定。

圖8 不同深度對(duì)尾礦砂動(dòng)彈性模量及剪切模量的影響Fig.8 Effects of different depths on the modulus of dynamic elasticity and shear modulus of tailings sands

2.5 不同深度下尾礦砂阻尼比

圖9 為尾礦砂阻尼比隨深度變化曲線關(guān)系。由圖9 可見,隨著深度的增加,尾礦砂的阻尼比呈現(xiàn)出明顯的先減小后增大的變化趨勢(shì)。隨著深度的增大,細(xì)粒含量逐漸增大,粗顆粒的尾礦砂孔隙逐漸被填滿,應(yīng)力波在穿越尾礦砂顆粒時(shí)所需的能量減小,因此阻尼比逐漸減小。但是隨著深度持續(xù)增大,含水量的增加,尾礦砂中大量的粗顆粒之間的孔隙之間法向壓力增大,在動(dòng)荷載作用下顆粒間相互摩擦引起的能量耗散增加,因此阻尼比隨著深度的升高而增大。

圖9 不同深度對(duì)尾礦砂阻尼比的影響Fig.9 Effects of different depths on the damping ratio of tailings sands

3 結(jié)論

通過動(dòng)三軸試驗(yàn),研究了不同深度圍壓對(duì)尾礦砂動(dòng)力特性的影響,得出以下結(jié)論:

(1)尾礦砂的動(dòng)強(qiáng)度隨著尾礦砂沉積深度下圍壓的增加而增大。

(2)尾礦砂的動(dòng)內(nèi)摩擦角及動(dòng)黏聚力隨著尾礦砂沉積深度的變化呈現(xiàn)出先增大后趨于穩(wěn)定,然后減小的趨勢(shì)。

(3)尾礦砂的阻尼比隨著深度圍壓的增加呈現(xiàn)出先減小后增大的變化趨勢(shì)。

(4)由于尾礦砂的泊松比隨深度圍壓的變化幅度較小,因此,尾礦砂的動(dòng)彈性模量和動(dòng)剪切模量變化規(guī)律較為一致。由于尾礦砂在上部的沉積時(shí)間較短,顆粒分布狀態(tài)較為復(fù)雜,致使動(dòng)彈性模量和動(dòng)剪切模量變化較大。而當(dāng)尾礦砂深度超過10.4 m 后,由于尾礦砂沉積狀態(tài)較為穩(wěn)定,其動(dòng)彈性模量和動(dòng)剪切模量趨于穩(wěn)定。