顧清華 劉絨絨 李學(xué)現(xiàn) 高 松

(1.西安建筑科技大學(xué)資源工程學(xué)院,陜西 西安 710055;2.西安市智慧工業(yè)感知計算與決策重點實驗室,陜西 西安 710055;3.西安建筑科技大學(xué)管理學(xué)院,陜西 西安 710055)

在油耗法規(guī)加嚴(yán)、環(huán)保要求提高、常規(guī)車限行以及新能源相關(guān)技術(shù)的進(jìn)步、成本下降、市場接受度的提升等情況下,新能源化成為卡車發(fā)展的未來趨勢。近年來新能源卡車在露天礦開采運輸中得到了很大的發(fā)展。第一屆中國國際智能網(wǎng)聯(lián)與新能源卡車大會提出,新能源卡車可優(yōu)先應(yīng)用于礦區(qū)、港口兩大場景。因為,這兩個場景下的卡車運輸多為中低速運行,長時間低速行駛更容易增大油耗[1],而新能源卡車在減速、制動、滑行等狀態(tài)下可以進(jìn)行能量回收,繼而大幅降低運營成本。但是新能源卡車在礦區(qū)的應(yīng)用還存在一些不足,如里程焦慮等問題,都制約著新能源卡車在礦區(qū)的發(fā)展。在現(xiàn)有電池技術(shù)上,利用露天礦作業(yè)面的高差,進(jìn)行合理的路徑規(guī)劃減少里程焦慮成為了一個新的發(fā)展方向。

露天礦路徑問題長期以來始終都是露天采礦技術(shù)研究和領(lǐng)域中的一個熱點問題,目前國內(nèi)外學(xué)者對該問題的研究主要集中于以下2 類。

第一類,對礦山初始運輸?shù)缆返拈_拓定線。ADENSO-DIAZ 等[2]從露天煤礦運輸系統(tǒng)布置過程中的波動變化入手,提出了一種用于自動更新靜態(tài)道路網(wǎng)絡(luò)基有向圖的新方法,實現(xiàn)煤炭運輸路線的優(yōu)化;朱明海[3]基于成本理論提出了道路價值模型,利用遺傳算法對礦山道路進(jìn)行智能三維選線;Choi 等[4]開發(fā)了一種新的基于柵格的GIS 模型,對影響道路規(guī)劃的因素賦以不一樣的權(quán)重來生成平均不利分?jǐn)?shù)網(wǎng)格,以最小化成本為目標(biāo)確定最優(yōu)路徑;之后Choi 和Nieto[5]在鋪設(shè)和未鋪設(shè)臨時道路的工作區(qū)域,考慮沿線地形起伏和曲線對路徑規(guī)劃的影響,改進(jìn)了最小成本路徑算法;劉光偉等[6]采用時變運輸功作為運營成本的評價指標(biāo),基于采場內(nèi)運輸系統(tǒng)的時空演化特性提出了全新的道路選線及線路更新判別算法。

第二類,對既有運輸?shù)缆防萌褐悄芩惴▽?yōu)。Chen Y 等[7]創(chuàng)建帶權(quán)無向圖,對傳統(tǒng)Dijkstra 算法進(jìn)行改進(jìn),以運距為評價指標(biāo)來求解最優(yōu)路徑;孫臣良等[8-9]考慮道路等級、高差等影響因素擴(kuò)大粒子群搜索范圍的改進(jìn)粒子群求解露天礦最短路徑;柴森霖等[10]基于改進(jìn)遺傳算法提出了動態(tài)路徑規(guī)劃,以此來描述露天礦路網(wǎng)的隨機(jī)波動性,并求解運輸功最小化的路網(wǎng)優(yōu)化模型;Sun B 等[11]通過路徑與障礙物的距離,劃分不同的速度段,考慮到安全行駛,規(guī)劃出更加符合實際情況的路徑;顧清華等[12]基于IAS 算法,以油耗成本和碳排放成本最小化為目標(biāo),建立了運輸優(yōu)化模型;Liu C 等[13]實現(xiàn)了路徑長度和行駛安全之間的平衡;顧青等[14]設(shè)計的能耗預(yù)估代價函數(shù),求解了能耗最小為目標(biāo)的最優(yōu)路徑。

在上述研究成果中,國內(nèi)外學(xué)者對露天礦的路徑規(guī)劃已經(jīng)逐漸由基于距離為目標(biāo)轉(zhuǎn)換為以成本或者能耗為目標(biāo)求解最優(yōu)路徑。目前,新能源卡車的路徑優(yōu)化主要是以電池電量為約束的路徑規(guī)劃,以及最優(yōu)的充電路徑規(guī)劃[15-17]。新能源卡車的能量回收分為兩大類:制動、滑行能量回收。通過踩制動踏板實現(xiàn)能量回收就是制動能量回收,僅依靠丟油門實現(xiàn)能量回收則叫做滑行能量回收[18-19]。然而,在露天礦作業(yè)環(huán)境下,由于不同的路徑有不同的坡度,因此相同長度的路徑也可能有著不一樣的能耗。同時,在卡車的實際運輸過程中存在路程較長的時候需要中途充電的情況。為減少里程焦慮,基于能量優(yōu)化進(jìn)行露天礦新能源卡車的路徑規(guī)劃是十分有必要的[20]。對于露天礦這種特殊的作業(yè)環(huán)境,為了更精細(xì)化地反映卡車的實際運輸狀態(tài),通過真實的路網(wǎng)平面圖對露天礦路網(wǎng)進(jìn)行建模。綜合考慮卡車行駛速度、車載質(zhì)量、路段坡度、道路等級這4 個因素,計算勢能、行程阻力能量損耗、電機(jī)損耗以及再生制動能量回收。針對里程焦慮問題,考慮卡車初始SOC、能量消耗、能量回收等因素,建立以最小化電池能耗為目標(biāo)的露天礦最優(yōu)路徑規(guī)劃模型,并利用IA?算法進(jìn)行求解。最后以山西省某露天礦為實例,證明能量優(yōu)化模型的有效性。

1 問題模型

新能源卡車行駛過程中,制動狀態(tài)下會進(jìn)行能量回收,將勢能轉(zhuǎn)化為電能存儲進(jìn)電池里進(jìn)行重復(fù)利用,而不是被摩擦阻力消耗掉[21]。本文假設(shè)卡車只在起點啟動,終點和滑坡等狀態(tài)時發(fā)生制動,路途中將不考慮緊急制動和再啟動造成的能量消耗和能量回收。由于露天礦的道路復(fù)雜,道路質(zhì)量參差不齊,因此卡車在運輸過程中能耗和能量回收也不穩(wěn)定[19]。為解決這些問題,首先根據(jù)露天礦的道路信息建立運輸?shù)缆仿肪W(wǎng)模型,然后考慮能量回收和利用建立能量優(yōu)化模型,最后利用IA?算法求解最小能耗為目標(biāo)的能量優(yōu)化模型。

1.1 模型假設(shè)

為了建立更加精確的問題模型,做出如下假設(shè)[22-23]:①卡車在相同等級的道路上具有相同的平均行駛速度;② 每一路段之間的坡度由首尾兩點之間的高差確定;③裝載點的車輛可以向不同的卸載點運送礦石;④ 暫時不考慮溫度和駕駛員風(fēng)格對耗電量的影響;⑤ 默認(rèn)卡車在電量小于規(guī)定值時不再運行開始充電;⑥ 新能源卡車為同一型號,且載重量一致;⑦ 路途中將不考慮緊急制動和再啟動造成的能量消耗和能量回收。

1.2 能量優(yōu)化模型

建立的露天礦新能源卡車運輸能量優(yōu)化模型如下:

式中,AE為總能耗,J;Ac(ij)、Ag(ij)、At(ij)與Am(ij)分別為在路段(i,j)上勢能、行程阻力、電機(jī)損耗和再生制動回收的能量消耗,J;Lij為路段(i,j)上的實際運輸距離,m。

車輛沿路徑Mn(m1,m2,…,mn)行駛的總能耗為

式中,mi表示節(jié)點i;n為路徑數(shù)量。

1.2.1 勢能

當(dāng)車輛在路段(i,j)上行駛時,一部分電能會轉(zhuǎn)換為勢能消耗掉,記為

式中,G為新能源卡車的有效荷載,kg;θ為行駛過程中與水平地面的夾角。

1.2.2 行程阻力能量損耗

在駕駛電動汽車的過程中,車輛會受到路面的摩擦阻力、坡度阻力、空氣阻力、軸承之間的摩擦等,通過力學(xué)分析,可以得到以下方程:

式中,F為電動汽車的牽引力;Ff為摩擦力;m為卡車質(zhì)量;a為加速度。

摩擦力Ff主要包括空氣阻力Fa、坡度阻力Fp、滾動阻力Fr和軸承之間的摩擦力Ft。

式中,ρ為空氣密度,kg/m3;CD為空氣阻力系數(shù);Af為卡車的迎風(fēng)面積,m2;νij為車輛在路段(i,j)上的平均速度,km/h;μ為坡度阻力系數(shù);ff為滾動阻力常數(shù);g為重力加速度;b為軸承阻尼系數(shù);Rr為車輛軸承中徑,m。

因此,新能源卡車實際行駛路段Lij的行程阻力能耗為

1.2.3 電機(jī)損耗

新能源卡車在運輸過程中,除了勢能以及行程阻力的能量損耗,還有輔助電源、電機(jī)等的損耗。具體主要是指電機(jī)內(nèi)部的鐵損、銅損與線損?？梢悦枋鋈缦?

式中,I和r分別為電樞的電流和電阻。該力是由電機(jī)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的,可以簡化為電樞常數(shù)、磁通量和電流的乘積[17]:

式中,Fb為再生制動力;T為轉(zhuǎn)矩;ka是電樞的常數(shù);φd為磁通量;Rt為車輛輪胎半徑,m。

根據(jù)以上分析,得到電機(jī)功耗表達(dá)式:

1.2.4 再生制動能量回收

在制動過程中,電動汽車通過再生制動系統(tǒng)回收部分電能,從而有效延長續(xù)駛里程。再生制動功率可描述如下:

式中,?為電機(jī)的功率[24]。當(dāng)Lij是下坡路段時,則勢能會轉(zhuǎn)換為電能存儲起來,因此得到的能量為

1.3 考慮充電樁的能量優(yōu)化方法

根據(jù)1.2 節(jié)所提出來的能量優(yōu)化模型,利用IA?算法求解,從起始節(jié)點到終止節(jié)點找到最小能耗的一條路徑,從而實現(xiàn)能量優(yōu)化。但是由于里程焦慮的問題,新能源卡車不能保證每次電池的SOC 能滿足里程消耗。因此,為了減少里程焦慮問題,應(yīng)該合理考慮充電樁的位置。

當(dāng)車輛出發(fā)前,記錄卡車當(dāng)前SOC,記為S。利用IA?算法計算從起始點到終止節(jié)點的最小能耗,記為Emin。比較S和Emin:①S>Emin,卡車按照計算Emin的路徑行駛;②S

由于第二種情況下,當(dāng)前電量不能支撐車輛走完全程,此時考慮充電樁的位置,記錄充電樁位置為節(jié)點Ci?；贗A?算法計算起始節(jié)點到充電樁Ci的i條路徑的能耗,充電完成后,計算充電樁Ci到終止節(jié)點的i條路徑的能耗。此時整段路程分為兩部分,第一部分是從起始節(jié)點到充電樁,第二部分是充電樁到終止節(jié)點,整段路程的能耗為第一部分和第二部分的組合值。依次分別計算充電樁{C1,C2,...,Ci}為節(jié)點時的能量消耗,選擇最小能耗組合值時的充電樁作為充電節(jié)點。具體流程如下:

圖1 考慮充電樁位置的最優(yōu)路徑方法流程Fig.1 Flow chart of optimal path method considering charging pile position

2 算 法

考慮了露天礦的特殊性,提出了一種基于能量優(yōu)化求解路徑規(guī)劃的IA?算法,該算法利用基于角度的搜索策略,提高算法的搜索速度。

2.1 搜索區(qū)域確定

將搜索區(qū)域露天礦地形圖簡化為2 維數(shù)組[5]。將露天礦各個節(jié)點放在正方形格子里,將格子分為可行和不可行。格子的中心稱之為節(jié)點,計算各相關(guān)節(jié)點之間的行駛代價。從起點開始檢查相鄰節(jié)點,然后向四周擴(kuò)展,直至找到目標(biāo)。

2.2 搜索策略

2.2.1 代價估計值的計算

利用代價估計函數(shù)f(n)來評估節(jié)點之間的行駛代價:

式中,g(n)為起始節(jié)點到狀態(tài)節(jié)點的實際代價;h(n)為狀態(tài)節(jié)點到終止節(jié)點的預(yù)估代價。得到最優(yōu)路徑的關(guān)鍵是狀態(tài)節(jié)點的選擇,也就是h(n)的選取,用p(n)來表示狀態(tài)節(jié)點到目標(biāo)節(jié)點的距離,有以下3種情況:①如果h(n)p(n),搜索節(jié)點少,搜索范圍小,效率高但容易陷入局部最優(yōu),不能保證一定找到最優(yōu)路徑。

A?算法中,有2 個儲存數(shù)據(jù)信息的列表,分別為開放列表和封閉列表,被考慮的節(jié)點放入開放列表,不被考慮的節(jié)點放入封閉列表。對于每一個節(jié)點都有一個代價估計值f(n),利用代價估計值,從起始節(jié)點一直遍歷到終止節(jié)點,從而找到最優(yōu)路徑。

2.2.2 基于角度搜索策略

傳統(tǒng)的A?算法在尋找后續(xù)節(jié)點時,選擇了相鄰8 個節(jié)點進(jìn)行搜索。為了提高搜索速度,提出了一種基于角度的雙向搜索策略,將節(jié)點用網(wǎng)格表示,搜索過程如圖2、圖3 所示。

圖2 A?算法傳統(tǒng)的搜索方式 Fig.2 The traditional search mode of A?algorithm

圖3 改進(jìn)A?算法的搜索方式Fig.3 Improved search mode of A? algorithm

(1)確定起始節(jié)點和終止節(jié)點。

(2)利用起始節(jié)點和終止節(jié)點的位置坐標(biāo)信息,將起始節(jié)點相鄰的節(jié)點分為4 個區(qū)域。

(3)此時對搜索區(qū)域進(jìn)行篩選,將傳統(tǒng)的8 個節(jié)點的搜索范圍改進(jìn)為位于區(qū)域1、區(qū)域2、區(qū)域3 的節(jié)點放入開放列表,朝著終止節(jié)點方向進(jìn)行搜索。

(4)同理,將終止節(jié)點基于角度劃分的區(qū)域,向起始節(jié)點方向進(jìn)行搜索。

如上圖所示,傳統(tǒng)的A?算法將起始節(jié)點的8 個相鄰節(jié)點,分別計算起始節(jié)點到狀態(tài)節(jié)點的g(n)值和狀態(tài)節(jié)點到終止節(jié)點的h(n)值。利用角度策略改進(jìn)的搜索方式,主要創(chuàng)新點是基于目標(biāo)方向的角度信息將搜索區(qū)域分為4 個區(qū)域,選擇區(qū)域1、區(qū)域2、區(qū)域3 這3 個靠近目標(biāo)節(jié)點的方向進(jìn)行節(jié)點搜索,利用雙向搜索策略和搜索區(qū)域篩選的結(jié)合,提高搜索速度。

2.3 搜索流程

開始搜索之前,所有的節(jié)點存在3 種狀態(tài),狀態(tài)1 在開放列表里,狀態(tài)2 在封閉列表里,狀態(tài)3 既不在開放列表里,也不再封閉列表里。搜索步驟如下:

(1)從起始節(jié)點開始,搜索靠近目標(biāo)節(jié)點的方向的相鄰節(jié)點,此時將起始節(jié)點和可到達(dá)的相鄰節(jié)點都記為狀態(tài)1,放入開放列表。

(2)此時上一個節(jié)點就為下一個節(jié)點的父代節(jié)點,計算父代到各個子代節(jié)點的代價估計值,用來選取下一個父代節(jié)點。

(3)出現(xiàn)新的父代節(jié)點,就將上一個父代節(jié)點由狀態(tài)1 變?yōu)闋顟B(tài)2。狀態(tài)2 中的節(jié)點是不再進(jìn)行檢查的節(jié)點集。

(4)重復(fù)上述步驟,直到找到最優(yōu)路徑。

3 仿真分析

采用仿真實驗來驗證模型合理性和有效性。圖4為露天礦路網(wǎng)平面圖,其中每個節(jié)點代表一個路口,節(jié)點間的連線代表路段。圖5 為所提取出來的路線圖,可以看出每個節(jié)點還具有一定的海拔高度。在路網(wǎng)中總共有28 個節(jié)點,包括2 個充電站,標(biāo)記為Ci。起點標(biāo)注為Δ,終點為○,仿真參數(shù)如表1 所示。采用2 個仿真實驗來驗證能量優(yōu)化模型的合理性和有效性。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

圖4 露天礦路網(wǎng)平面圖Fig.4 Plan of open-pit mine road network

圖5 露天礦路線提取圖Fig.5 Extraction map of open-pit mine route

3.1 仿真實驗1

首先,為了驗證能量優(yōu)化模型的有效性,對新能源卡車和燃油卡車有效荷載狀態(tài)下從起始節(jié)點到終止節(jié)點分別以能耗最小和路徑最短為目標(biāo)進(jìn)行最優(yōu)路徑規(guī)劃。在本實驗中,設(shè)置起始節(jié)點為節(jié)點3,終止節(jié)點為節(jié)點28。利用IA?算法,分別對基于最短運輸距離和最小運輸能耗的2 個模型求解,求解結(jié)果如表2 所示,求解結(jié)果可視化如圖6、圖7、圖8、圖9所示。

圖6 新能源卡車基于最短路徑的路徑規(guī)劃Fig.6 Path planning of new energy truck based on shortest path

圖7 新能源卡車基于能耗最少的路徑規(guī)劃Fig.7 Path planning of new energy truck based on the least energy consumption

圖8 燃油卡車基于能耗最少的路徑規(guī)劃Fig.8 Path planning of fuel truck based on the least energy consumption

圖9 能量消耗可視化Fig.9 Visualization of energy consumption

表2 能量優(yōu)化模型求解結(jié)果Table 2 Solution results of energy optimization model

將3 種模型的計算結(jié)果兩兩進(jìn)行對比,對于新能源卡車基于最短運輸距離的路徑規(guī)劃,路徑長度為1 341.61 m,能耗為223 MJ?；谀芰績?yōu)化的路徑規(guī)劃,路徑長度為2 109.85 m,能耗為116 MJ。由于露天礦新能源卡車的使用,我們的最終目標(biāo)是能量優(yōu)化,雖然路徑3-2-17-18-25-24-28 運輸距離更短,但是該路徑的能量消耗卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過路徑3-9-17-18-16-24-28。因此,在進(jìn)行新能源卡車路徑優(yōu)化時,選擇道路等級較好,坡長較長的運輸路線,進(jìn)行有效的能量回收,對能量優(yōu)化更有利。

燃油礦卡基于能耗的路徑規(guī)劃,路徑長度為2 109.85 m,能耗為350 MJ,是3 種模型里能量消耗最多的,主要原因是由于燃油卡車不能進(jìn)行能量的回收利用,讓制動產(chǎn)生的能量由摩擦發(fā)熱浪費掉,而不是像新能源卡車一樣儲存在電池里,進(jìn)行能量的回收利用。

3.2 仿真實驗2

為減少運輸過程中的里程焦慮問題,我們在運輸過程中考慮充電樁的位置。在本研究中考慮該區(qū)域路網(wǎng)的2 個充電樁C1和C2。起始節(jié)點選擇為節(jié)點2,新能源卡車初始SOC 滿足到達(dá)任意一個充電樁的能耗?？紤]能量消耗,利用IA?算法對考慮里程焦慮問題的能量優(yōu)化模型進(jìn)行求解。結(jié)果如表3 所示。

表3 考慮充電樁位置的路徑規(guī)劃Table 3 Path planning considering charging pile location

根據(jù)模型求解結(jié)果,在考慮里程焦慮問題上,選擇充電樁C2進(jìn)行充電。從起始節(jié)點到充電樁C2的基于能耗的最優(yōu)路徑如圖10 所示標(biāo)為虛線,從充電樁C2到終止節(jié)點的基于能耗的最優(yōu)路徑如圖10 所示標(biāo)為粗實線,根據(jù)2.3 小節(jié)的考慮中途充電的能量消耗路徑規(guī)劃的選擇方法,結(jié)果顯示如圖10 所示。實驗驗證,在實際情況中電池初始SOC 不足以支撐卡車運行全程時,考慮充電樁的位置進(jìn)行基于能耗最小的路徑規(guī)劃是有意義的。

圖10 考慮充電樁位置的能量最優(yōu)路徑規(guī)劃Fig.10 The energy optimal path planning considering charging pile location

4 結(jié)論

本研究考慮了新能源卡車在運輸過程中的勢能消耗,行程阻力消耗,電機(jī)損耗和再生制動能量回收,建立了以能耗最小為目標(biāo)的露天礦新能源卡車能量優(yōu)化模型,并用IA?算法對問題模型進(jìn)行求解。主要結(jié)論如下:

(1)根據(jù)車輛運行時能耗情況,建立了能量優(yōu)化模型,對IA?算法改進(jìn),提出了一種考慮充電樁位置的新能源卡車運輸路徑規(guī)劃方法。

(2)利用基于距離和基于能耗的能量優(yōu)化模型求解最優(yōu)路徑,實驗結(jié)果驗證了距離最短不一定能耗最小,利用礦井作業(yè)高差進(jìn)行能量回收是切實可行具有實際意義的。利用燃油卡車和新能源卡車就能耗最小求解問題模型,新能源卡車能量優(yōu)化模型在露天礦運輸過程中有著更少的能耗,證明新能源卡車在露天礦運輸?shù)膽?yīng)用中成為趨勢。

(3)所提出的問題模型,可以用于充電站的選擇,仿真實驗表明能耗更小的路徑并不一定運輸距離也小,因此基于能耗建立的模型才更符合實際需要。在新能源卡車初始SOC 不足時,采用能量優(yōu)化方法可以得到經(jīng)過充電樁的最優(yōu)路徑,既能保證運輸?shù)耐暾杂帜鼙ＷC能耗最少,從而減少里程焦慮。