黃河， 王騰飛， 程玖兵， 熊一能， 朱峰

1 頁巖油氣富集機理與有效開發(fā)國家重點實驗室， 北京 100083 2 中國石化彈性波理論與探測技術(shù)重點實驗室， 北京 100083 3 同濟大學(xué)海洋與地球科學(xué)學(xué)院， 上海 200092

0 引言

多分量地震數(shù)據(jù)較完整地記錄了地震波的三維矢量振動信息，有助于聯(lián)合縱波(P)與橫波(S)信號改善氣云區(qū)、火成巖及鹽下等復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造成像以及降低巖性區(qū)分、裂縫檢測、儲層預(yù)測與流體識別的多解性(李彥鵬和馬在田，2000; Stewart et al.，2002；Hardage et al.，2011; 李向陽和王九拴，2016).在常規(guī)處理流程中，為了在速度建模與偏移成像中克服P與S波相互串?dāng)_，一般需先采用P/S分離技術(shù)將多分量地震數(shù)據(jù)分解為標(biāo)量P波與S波記錄(陶春輝和何樵登，1993；Van der Baan，2006)，然后開展各自的速度分析和偏移成像處理(李錄明和羅省賢，1998；許士勇和馬在田，2002；蘆俊等，2018).近年來，針對多分量地震數(shù)據(jù)反射走時層析和全波形反演問題，王騰飛(2017)和Xu等(2019)發(fā)現(xiàn)P/S分離數(shù)據(jù)或梯度預(yù)條件對降低非線性、壓制參數(shù)耦合和提高反演收斂性也有很大幫助.

多分量數(shù)據(jù)P/S分離通常依據(jù)兩種波模式的視速度或偏振(極化)特征差異，基于地震波傳播理論(Dankbaar,1985；Wapenaar et al.，1990；Amundsen and Reitan，1995)或者采用信號處理方法(Esmersoy，1990；胡天躍等，2004)進行數(shù)據(jù)分離.前者除了依賴于表層介質(zhì)彈性參數(shù)(Schalkwijk et al.，1999；Sun et al.，2004；Li et al.，2016；王晨龍，2017；Gu et al.，2022)，還很難準(zhǔn)確處理臨界反射角之外的地震信號(Wang et al.，2002).后者無需提供近地表參數(shù)的先驗信息，但受限于局部平面波出射假設(shè)，涉及的局部慢度和極化方向估計需要密集的炮檢分布，且難以處理復(fù)雜的波場傳播效應(yīng)(Cho and Spencer，1992；Al-Anboori et al.，2005).無論是陸地還是海洋多分量地震數(shù)據(jù)處理，有效的P/S分離仍是一個尚未解決好的課題(Lu et al.，2017；劉學(xué)義等，2021；劉學(xué)義，2021).

多分量地震數(shù)據(jù)P/S分離可視為一類復(fù)雜的數(shù)據(jù)重構(gòu)問題.近年來，人工智能方法在地震學(xué)領(lǐng)域受到極大關(guān)注，啟發(fā)了一些學(xué)者依靠卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的非線性表達與函數(shù)擬合能力,嘗試建立不依賴于表層介質(zhì)參數(shù)和局部平面波假設(shè)的P/S分離新方法.一方面，針對各向異性介質(zhì)彈性波P/S模式解耦問題，基于偏振投影低秩近似算法(Cheng and Fomel，2014)構(gòu)建的標(biāo)簽數(shù)據(jù)集，利用循環(huán)生成對抗網(wǎng)絡(luò)模型(Kaur et al.，2019)或基于編碼器-解碼器的U-net網(wǎng)絡(luò)模型(Huang et al.，2021)，構(gòu)建的深度學(xué)習(xí)方法可以有效降低波前快照P/S分離的計算成本.另一方面，Wei等(2020)提出了基于多任務(wù)學(xué)習(xí)的垂直地震剖面(VSP)數(shù)據(jù)P/S分離方法，Xiong等(2020)提出了基于U-net網(wǎng)絡(luò)的地表多分量數(shù)據(jù)P/S分離方法.值得注意的是，這些監(jiān)督學(xué)習(xí)方法需要大量標(biāo)簽數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型.由于在實際應(yīng)用場景下很難獲得精度可靠，有廣泛代表性的標(biāo)簽數(shù)據(jù)，它們都基于理論模型合成數(shù)據(jù)構(gòu)建P/S分離訓(xùn)練樣本.顯然，理論模型與訓(xùn)練樣本的代表性會直接影響網(wǎng)絡(luò)的泛化性能，但相關(guān)的分析和討論卻不太充分.

本文根據(jù)地面多分量地震數(shù)據(jù)處理需要，基于編碼器-解碼器結(jié)構(gòu)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提出一種穩(wěn)健、實用的P/S分離方法.首先，將多分量地震記錄P/S分離視為一個逐點預(yù)測非線性反問題，給出相應(yīng)的深度學(xué)習(xí)方法原理.然后，重點論述理論模型與訓(xùn)練樣本集的構(gòu)建方式，并結(jié)合數(shù)值實驗展示網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、驗證和測試過程，揭示網(wǎng)絡(luò)模型的泛化性能.最后討論數(shù)據(jù)頻率特征、炮檢距范圍以及噪聲等因素對網(wǎng)絡(luò)預(yù)測性能的影響.

1 基于U-net網(wǎng)絡(luò)的P/S分離方法

多分量地震記錄P/S波分離本質(zhì)上是將觀測數(shù)據(jù)按波型差異重新進行能量分配，屬于點到點預(yù)測問題，可利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的非線性表達能力建立相應(yīng)的深度學(xué)習(xí)方法.在二維情況下，深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將地面地震記錄的水平分量ux和垂直分量uz視為雙通道輸入數(shù)據(jù)，對空間-時間域每個樣點預(yù)測其波型成分，最終輸出獨立的標(biāo)量P波和S波地震數(shù)據(jù)，即：

(1)

其中OP和OS分別表示網(wǎng)絡(luò)輸出的P波與S波信號，f(·)代表卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，θ為網(wǎng)絡(luò)參數(shù).這里采用的U-net是一種編碼器-解碼器結(jié)構(gòu)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(如圖1)，具有強大的非線性函數(shù)擬合與多尺度特征提取能力(Ronneberger et al.，2015).基本卷積單元含有兩個卷積層，其中卷積核大小為3×3，步長為1，在每個卷積層后設(shè)置ReLU激活函數(shù).圖中N表示經(jīng)過第一個基本卷積單元后的特征圖數(shù)量.編碼器部分包含四次下采樣過程，通過步長為2的卷積降低特征圖的空間分辨率，以提取輸入數(shù)據(jù)更為抽象的特征.每次下采樣后特征圖數(shù)量將翻倍.解碼器部分則對應(yīng)四次上采樣過程，通過步長為2的轉(zhuǎn)置卷積增大特征圖的空間分辨率，最終將其恢復(fù)至輸入數(shù)據(jù)的大小.編碼器與解碼器之間通過跳層連接將相同分辨率的特征圖沿通道方向進行拼接，從而實現(xiàn)不同尺度特征的融合.最終通過1×1的卷積操作得到兩個通道的輸出，分別對應(yīng)分離后的標(biāo)量P波與S波記錄.

圖1 面向P/S分離的U-net網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The U-net architecture for P/S separation

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練是求解最優(yōu)化問題的過程.這里采用L1范數(shù)定義網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的損失函數(shù)：

(2)

在每次迭代中，利用標(biāo)簽數(shù)據(jù)(uP，uS)和網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果計算損失函數(shù)，然后通過反向傳播算法求得損失函數(shù)關(guān)于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)(泛函梯度)，進而更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)直至損失函數(shù)最小化.最終根據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型在驗證集上的表現(xiàn)選取最優(yōu)參數(shù)，用于后續(xù)的測試過程.

為了使網(wǎng)絡(luò)模型能夠適應(yīng)任意尺寸的地震炮道集，我們在訓(xùn)練過程中將單炮數(shù)據(jù)隨機裁剪為大小一致的數(shù)據(jù)塊作為網(wǎng)絡(luò)輸入，而在驗證和測試過程中通過滑動窗口的方式完成對整個炮道集的處理.這種方式能在一定程度上豐富訓(xùn)練樣本并減少顯存占用，從而更好地適應(yīng)計算資源.

2 訓(xùn)練樣本集

監(jiān)督類深度學(xué)習(xí)方法通常需要大量的標(biāo)簽數(shù)據(jù)用于網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，以便合理地建立輸入與輸出之間復(fù)雜的非線性映射關(guān)系.這類方法對數(shù)據(jù)分布特征有較嚴(yán)格的要求，若目標(biāo)數(shù)據(jù)與訓(xùn)練樣本之間存在嚴(yán)重的特征不匹配，則網(wǎng)絡(luò)在目標(biāo)任務(wù)中一般難有較好的表現(xiàn).此外，準(zhǔn)確的標(biāo)簽數(shù)據(jù)能為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練提供精準(zhǔn)的迭代優(yōu)化擬合目標(biāo)，使得網(wǎng)絡(luò)提取出的映射關(guān)系更加可靠，預(yù)測結(jié)果更加可信.因此，對于P/S分離問題而言，訓(xùn)練樣本的豐富性與標(biāo)簽數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性對網(wǎng)絡(luò)的性能與泛化能力十分重要.

構(gòu)建豐富的訓(xùn)練樣本需要考慮地下介質(zhì)速度結(jié)構(gòu)對波場傳播與偏振特征的影響.從物理上看，表層介質(zhì)速度直接影響到達檢波器的P波和S波的出射與偏振方向，而中、深層速度結(jié)構(gòu)則影響地面多分量地震記錄的時距關(guān)系和振幅變化.在實際數(shù)據(jù)處理中，由于表層介質(zhì)參數(shù)不易準(zhǔn)確估計以及波場十分復(fù)雜，很難基于物理學(xué)原理或信號處理方法從多分量地震記錄中分離出準(zhǔn)確的P/S數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本.因此，一種構(gòu)建訓(xùn)練集的可行方案是基于理論模型合成多分量記錄P/S分離結(jié)果.其優(yōu)勢在于：①便于仿真多種多樣的地下彈性介質(zhì)情況，在訓(xùn)練集中包含淺表與中、深層不同速度-密度結(jié)構(gòu)對應(yīng)的波場分離樣本，提升訓(xùn)練集的豐富性和代表性，進而增強網(wǎng)絡(luò)的泛化能力；②由于理論模型介質(zhì)參數(shù)已知，可以通過亥姆霍茲分解理論計算精確解耦的P/S波數(shù)據(jù)，因此保證了標(biāo)簽數(shù)據(jù)的可靠性.由此看來，構(gòu)建用于合成多分量記錄的彈性介質(zhì)模型是本文方法最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵的環(huán)節(jié).

這里采用兩個步驟建立訓(xùn)練所需要的樣本數(shù)據(jù)庫：首先，考慮實際地質(zhì)情況的多樣性和復(fù)雜性，構(gòu)建大量具有典型構(gòu)造特征和表層介質(zhì)條件的彈性參數(shù)模型，形成理論模型樣本庫；然后，針對庫中模型開展彈性波數(shù)值模擬，合成多分量地震記錄，并基于亥姆霍茲分解得到精確解耦的P與S波記錄，從而形成一整套適用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的標(biāo)簽數(shù)據(jù)集.

2.1 理論模型樣本庫

利用勘探地球物理協(xié)會(SEG)和歐洲地球科學(xué)家與工程師協(xié)會(EAGE)近30年來公開的大量地質(zhì)和彈性參數(shù)模型，采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)增廣策略，借助彈性波數(shù)值模擬和精確解耦構(gòu)建豐富的P/S分離標(biāo)簽數(shù)據(jù)集.以地質(zhì)模型縱波速度為例，模型樣本擴充的策略和步驟如下：

(1)基礎(chǔ)模型增廣.鑒于SEG和EAGE公開的Marmousi、Hess、Sigsbee、SEAM2D、BP等理論模型都有縱波速度數(shù)據(jù)，故通過仿射變換對所有縱波模型進行擴充，并從中隨機裁剪出任意長寬比的小塊作為樣本庫的基礎(chǔ)模型.

(2)模型隨機擾動.對基礎(chǔ)模型中速度值施加隨機的整體擾動，并通過縮放使所有模型寬度一致.然后再進行一次小幅度的仿射變換，使擾動后的速度模型深部結(jié)構(gòu)符合地質(zhì)意義且更加多樣化.

(3)表層介質(zhì)建模.為隨機擾動后的速度模型添加厚度為h的表層介質(zhì)，使其代表復(fù)雜多變的近地表速度結(jié)構(gòu).具體而言，先對擾動后模型頂面速度進行橫向平滑，然后以此為基準(zhǔn)按如下公式向上延拓以添加厚度為h的表層非均勻介質(zhì)，即：

v(x,z)=v(x,h)+αx-β(h-z)γ,z

(3)

其中平滑后的v(x,h)與α共同決定表層介質(zhì)的橫向非均勻性變化，而系數(shù)β與γ則控制表層介質(zhì)的垂向非均勻性.這些系數(shù)在合理范圍內(nèi)隨機取值，以保證表層介質(zhì)縱波速度符合一般地質(zhì)規(guī)律(如宏觀上隨深度遞增).

按上述步驟構(gòu)建大量縱波速度模型之后，在合適范圍內(nèi)選定不同的縱橫波速度比得到對應(yīng)的橫波速度模型，并由經(jīng)驗公式轉(zhuǎn)換獲得密度模型(如Gardner et al.，1974).至此，樣本庫為人工合成多分量地震記錄并生成豐富的標(biāo)簽數(shù)據(jù)提供了大量地質(zhì)構(gòu)造特征與表層介質(zhì)條件均具有廣泛代表性的彈性參數(shù)模型.

2.2 多分量記錄P/S分離標(biāo)簽數(shù)據(jù)集

即便已知表層縱橫波速度參數(shù)，基于波動理論的多分量記錄P/S分離方法在遠炮檢距或大入射角情況下也容易產(chǎn)生模式泄露.因此，為了提高標(biāo)簽數(shù)據(jù)的可靠性，本文基于各向同性介質(zhì)假設(shè)，針對模型樣本庫中任意一組彈性參數(shù)模型，先通過交錯網(wǎng)格有限差分算法求解彈性波方程，獲得時間-空間域的彈性矢量場u(x).然后根據(jù)亥姆霍茲分解理論，利用散度、旋度運算從u(x)中分離出P波或S波數(shù)據(jù)，即：

(4)

3 數(shù)值實驗

本節(jié)基于前文方法步驟建立模型樣本庫和P/S分離標(biāo)簽數(shù)據(jù)集，然后進行U-net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練、驗證和測試.為了評估網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力和樣本構(gòu)建策略的有效性，我們把訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)用于新的彈性模型，檢驗對其合成多分量記錄P/S分離的應(yīng)用效果，并與常規(guī)基于表層速度模型的偏振投影分離結(jié)果進行比較.為了定量分析深度學(xué)習(xí)方法的性能表現(xiàn)，這里先選用信噪比指標(biāo)來評價P/S分離結(jié)果，即：

(5)

其中A為信號的均方根振幅.最終通過分離后P波和S波數(shù)據(jù)的疊前深度偏移成像質(zhì)量進一步檢驗方法的有效性.

3.1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)集

首先，對從SEG和EAGE官網(wǎng)下載的標(biāo)準(zhǔn)速度模型進行仿射變換，并從中隨機裁剪得到不同長寬比的基礎(chǔ)模型.然后對每個基礎(chǔ)模型的縱波速度施加20%以內(nèi)的整體隨機擾動，并將模型縮放至相同寬度.接著構(gòu)建其表層速度結(jié)構(gòu)：先對這些模型的頂界面進行不同尺度的高斯平滑，再根據(jù)公式(3)，設(shè)定α=0，β∈(0,1)，γ∈(0.5,2)，將平滑后的頂界面速度向上延拓得到最終模型的表層結(jié)構(gòu)，其厚度在240～480 m的范圍內(nèi).經(jīng)過上述步驟之后，表層速度的橫向與縱向變化既與原有模型相關(guān)，又加入了一些隨機擾動和不同尺度的空間非均勻性，使得表層速度結(jié)構(gòu)具有更為豐富的變化特征.最終為樣本庫構(gòu)建出300個彈性參數(shù)模型.如圖2所示，即便源自同一標(biāo)準(zhǔn)模型，變換后的最終模型的速度結(jié)構(gòu)也有不同程度的差異，且符合一般的地質(zhì)規(guī)律.它們的表層速度既可能是常數(shù)，也可能具有復(fù)雜的橫向非均勻性(圖3).在此基礎(chǔ)上,按照縱橫波速度比在1.49至2.0內(nèi)變化以及Gardner經(jīng)驗關(guān)系，由縱波速度模型變換得到橫波速度與密度模型，完成彈性參數(shù)模型樣本庫的構(gòu)建.

圖2 彈性參數(shù)模型樣本庫中部分縱波速度結(jié)構(gòu)Fig.2 Some P-wave velocity structures of the elastic model library

圖3 圖2中模型表層縱波速度的橫向變化曲線Fig.3 The lateral variations of the surface velocity for the models in Fig.2

接下來針對任意一組彈性參數(shù)模型，采用交錯網(wǎng)格高階有限差分算法合成二維二分量(2D2C)地震記錄，并在數(shù)值模擬過程中利用散度-旋度運算分離出標(biāo)量P和S波信號，生成共炮域的多分量地震數(shù)據(jù)及對應(yīng)的P/S波記錄.為了降低標(biāo)簽數(shù)據(jù)集的制作成本，我們在每組模型上僅以均勻的間隔放置10個P波點震源，每炮合成數(shù)據(jù)包含1001個接收道，道間距為6 m.震源時間函數(shù)采用主頻為20 Hz的雷克子波，記錄時間總長為3 s，時間采樣間隔為1 ms.最終整個標(biāo)簽數(shù)據(jù)集包含3000組2D2C炮記錄及對應(yīng)的標(biāo)量P/S波數(shù)據(jù).圖4顯示了其中兩組標(biāo)簽數(shù)據(jù)，包含原始炮記錄的X和Z分量以及分離的P和S波共炮道集.由于地質(zhì)構(gòu)造和彈性參數(shù)結(jié)構(gòu)的明顯差異，矢量彈性波記錄對應(yīng)的P和S波反射同相軸有不同的時距關(guān)系和振幅變化特征.

圖4 部分標(biāo)簽數(shù)據(jù)集(a)和(b)代表兩組彈性模型對應(yīng)的合成2D2C共炮記錄及其標(biāo)量P/S波道集.Fig.4 Part of the labeled dataset(a) and (b) represent the 2D2C common-shot data and the corresponding scalar P/S gathers, with respect to two different elastic models.

3.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、驗證及測試

在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)之前，先對炮集數(shù)據(jù)進行歸一化處理.將每炮X與Z分量視為整體，合并統(tǒng)計其標(biāo)準(zhǔn)差，再將這兩個分量及其解耦的P/S分量標(biāo)簽分別除以該值.注意，這個過程不會影響數(shù)據(jù)本身的信噪比.隨后根據(jù)彈性模型樣本將整個標(biāo)簽數(shù)據(jù)集以80%、10%、10%的比例隨機劃分為訓(xùn)練集、驗證集以及測試集，并且保證同一模型對應(yīng)的炮記錄不會同時出現(xiàn)在訓(xùn)練、驗證和測試集中.在訓(xùn)練階段，將數(shù)據(jù)隨機裁剪為256×256的大小，最終獲得48000個數(shù)據(jù)塊用作訓(xùn)練樣本集.

針對圖1中的U-net網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，設(shè)置第一個基本卷積單元中的卷積核數(shù)為32(即N=32).網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的批量大小(Batch Size)為32，選用Adam算法(Kingma and Ba，2014)作為優(yōu)化器更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù).初始學(xué)習(xí)率設(shè)為0.0005，并隨訓(xùn)練輪次按指數(shù)規(guī)律衰減.實驗中使用NVIDIA GeForce RTX 3090顯卡進行網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，每次迭代耗時約1.4 s.在每輪訓(xùn)練結(jié)束后檢驗網(wǎng)絡(luò)模型在驗證集上的表現(xiàn).在驗證過程中，通過滑動窗口的方式對完整的炮集數(shù)據(jù)進行波型分離(預(yù)測)，滑窗大小為256×256.最后合并統(tǒng)計P和S波炮集數(shù)據(jù)的平均信噪比對驗證過程進行評價.如圖5所示，經(jīng)過100個訓(xùn)練輪次(Epoch)，在驗證集上的最高平均信噪比達到37.49 dB.最終選取在驗證集上表現(xiàn)最佳的網(wǎng)絡(luò)模型用于后續(xù)的測試.在測試集上，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的P波數(shù)據(jù)平均信噪比為40.49 dB，S波數(shù)據(jù)的平均信噪比為25.94 dB，其中某炮數(shù)據(jù)的分離結(jié)果如圖6所示.可見，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果(圖6c)十分接近精確解耦的P/S數(shù)據(jù)(圖6b)，僅在直達波附近有微小偏差(圖6d).從近炮檢距和遠炮檢距單道記錄振幅曲線也可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的P與S波同標(biāo)簽數(shù)據(jù)匹配得非常好，尤其是其中的反射信號一致性非常高(圖7).由于P波直達波的強烈干擾，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的S波信號在遠炮檢距處出現(xiàn)了少量的模式泄漏.如后文所展示的，這些微弱的誤差幾乎不會對多炮偏移疊加成像結(jié)果產(chǎn)生明顯的影響.

圖5 網(wǎng)絡(luò)模型在驗證集上的平均信噪比隨訓(xùn)練輪次的變化曲線Fig.5 The average SNR of the network model on the validation set along with training epochs

圖6 測試集上的P/S分離結(jié)果(a) 輸入網(wǎng)絡(luò)的多分量地震數(shù)據(jù)； (b) P波與S波數(shù)據(jù)標(biāo)簽； (c) 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果； (d) 預(yù)測結(jié)果與標(biāo)簽數(shù)據(jù)之間的殘差.Fig.6 The separation results on the testing set(a) The input multi-component seismic data; (b) The labeled P- and S-wave data; (c) The predicted results with trained network; (d) The residuals between (b) and (c).

圖7 測試集結(jié)果單道振幅比較(a) 近炮檢距P波與S波信號(offset=-240 m)； (b) 遠炮檢距P波與S波信號(offset=-2760 m).Fig.7 Single-trace comparisons of the testing set(a) P- and S-wave signals at near offset (offset=-240 m); (b) P- and S-wave signal at far offset (offset=-2760 m).

3.3 網(wǎng)絡(luò)模型泛化能力測試

為了證實本文P/S分離深度學(xué)習(xí)方法的有效性，接下來構(gòu)建一個全新的彈性模型，并對合成的多分量地震數(shù)據(jù)進行處理.該模型縱波速度結(jié)構(gòu)如圖8所示,其表層含較大幅度的橫向與縱向速度變化，淺部存在高速火成巖體，其下方存在溶洞、斷層等復(fù)雜構(gòu)造以及一些速度反差較小的巖性界面，這些復(fù)雜地質(zhì)特征與彈性參數(shù)結(jié)構(gòu)導(dǎo)致合成的多分量數(shù)據(jù)波場響應(yīng)十分復(fù)雜，給P/S分離帶來一定的挑戰(zhàn).這里采用地表2D2C觀測方式，共模擬200炮多分量地震記錄.震源時間函數(shù)采用主頻為20 Hz的雷克子波，接收點橫向間隔為6 m, 記錄時間總長為2.5 s，時間采樣步長為1 ms.圖9顯示了其中震源位于3000 m處的單炮X和Z分量及其P/S數(shù)據(jù)標(biāo)簽.

圖8 用于泛化能力測試的速度模型(a) 縱波速度； (b) 表層速度橫向變化曲線.Fig.8 The velocity model for generalization test(a) P-wave velocity; (b) Lateral velocity variation in the shallow part.

圖9 目標(biāo)測試數(shù)據(jù)P/S分離結(jié)果(a) 原始多分量地震數(shù)據(jù)； (b) P波與S波標(biāo)簽； (c) 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果； (d) 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果與標(biāo)簽數(shù)據(jù)之間的殘差.Fig.9 The P/S separation result of the target test data(a) The original multi-component seismic data; (b) The labeled P- and S-wave data; (c) The predicted results with trained network; (d) The residual between (b) and (c).

首先，將訓(xùn)練與驗證后的網(wǎng)絡(luò)用于該數(shù)據(jù)體的P/S分離，預(yù)測結(jié)果如圖9c所示，其中P波道集平均信噪比為35.257 dB，S波道集平均信噪比為18.540 dB.可見，將網(wǎng)絡(luò)直接應(yīng)用到情況復(fù)雜的新數(shù)據(jù)體上，依然有很高的預(yù)測精度.從單道振幅曲線可發(fā)現(xiàn)，無論在近炮檢距或遠炮檢距，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的P波與參考數(shù)據(jù)(即在數(shù)值模擬過程中的精確解耦結(jié)果)很一致.同樣，由于強振幅直達P波的干擾，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的S波會在干擾區(qū)存在少量誤差.值得注意的是，這個測試過程完全不依賴新模型的表層介質(zhì)參數(shù).此外，為了說明本文模型樣本增廣的重要性，特意僅基于SEG/EAGE公開的縱波速度模型按與前文一致的縱橫波速度比和Gardner經(jīng)驗關(guān)系轉(zhuǎn)換得到橫波速度和密度結(jié)構(gòu)，然后利用這些有限的彈性參數(shù)模型生成一套“小型的”P/S分離標(biāo)簽數(shù)據(jù)集.其中在每個模型上合成50炮數(shù)據(jù)，其它觀測參數(shù)均與前文一致.接著按照相同的步驟進行網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和驗證，最后用這個新的網(wǎng)絡(luò)模型對圖9中的2D2C共炮記錄進行處理，發(fā)現(xiàn)其P/S分離表現(xiàn)急劇惡化(圖10)，直達波與反射波存在不同程度的信號串?dāng)_.預(yù)測的P波道集的平均信噪比僅為6.181 dB，S波道集的平均信噪比為-10.010 dB.這表明，只有用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的彈性模型樣本足夠多，構(gòu)造和表層介質(zhì)特征足夠豐富，才能保證訓(xùn)練好的P/S分離網(wǎng)絡(luò)在處理不包含在模型樣本庫中的其他彈性介質(zhì)地面多分量地震記錄時有良好的表現(xiàn).

圖10 基于未做增廣的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)對目標(biāo)數(shù)據(jù)(圖9a)的P/S分離結(jié)果(a) 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果； (b) 預(yù)測結(jié)果與標(biāo)簽數(shù)據(jù)(圖9b)間的殘差.Fig.10 The P/S separation of target dataset (Fig.9a) using the trained network without data augmentation(a) The network′s prediction; (b) The residuals between (a) and Fig.9b.

然后，將本文卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與常規(guī)偏振投影方法(Li et al.，2016)的分離結(jié)果進行比較.后者是一種典型的模型驅(qū)動方法，它利用P波和S波在接收點處的偏振方向進行波型分離.因此，它需要根據(jù)表層介質(zhì)的縱波和橫波速度，按頻率-波數(shù)域的頻散關(guān)系分別估算P波和S波在地表的出射和偏振方向.為了模仿實際地震資料處理過程，這里不采用真實的速度參數(shù)，而是根據(jù)多分量記錄中的直達P波的斜率估計表層縱波速度，約為2350 m·s-1.表層橫波速度按縱橫波速度比1.73換算得到.這樣估算的縱橫波速度偏離真實情況不到10%.按這種偏振投影方法分離的結(jié)果如圖11所示，模式泄露或串?dāng)_比較明顯,這在分離的S波記錄上表現(xiàn)地甚為嚴(yán)重(圖12).由于表層速度橫向劇烈變化，而基于直達波估計的速度誤差導(dǎo)致偏振方向存在較大偏差，影響了P/S分離效果.相反，深度學(xué)習(xí)分離方法不需要提供表層速度模型，而是在從有廣泛代表性的標(biāo)簽數(shù)據(jù)集中訓(xùn)練獲得了表層速度與彈性波傳播、偏振之間的內(nèi)在關(guān)系，因此在新模型數(shù)據(jù)上獲得了很好的預(yù)測表現(xiàn).

圖11 目標(biāo)數(shù)據(jù)偏振投影P/S分離結(jié)果(a) 分離的P波與S波數(shù)據(jù)； (b) 預(yù)測結(jié)果與標(biāo)簽數(shù)據(jù)(圖9b)間的殘差.Fig.11 The P/S separation results of the target dataset with polarization projection(a) The separated results; (b) The residuals between (a) and Fig.9b.

圖12 目標(biāo)數(shù)據(jù)P/S分離結(jié)果單道對比(a) 近炮檢距P/S信號(offset=-240 m)； (b) 遠炮檢距P/S信號(offset=-2760 m).Fig.12 The single-trace comparison of P/S separation of the target dataset(a) Near-offset trace (offset=-240 m); (b) Far-offset trace (offset=-2760 m).

最后，將分離后的200炮P與S波數(shù)據(jù)進行逆時偏移(RTM)，從反射PP波和PS波的成像結(jié)果對比驗證P/S分離的效果.如圖13，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比于偏振投影方法，其分離結(jié)果成像質(zhì)量更高，火成巖體、斷層等地質(zhì)結(jié)構(gòu)以及速度反差不大的巖性界面刻畫更準(zhǔn)確、更清晰，而偏振投影方法分離的S波數(shù)據(jù)存在明顯模式泄漏，導(dǎo)致PS成像剖面出現(xiàn)了一些假象和噪聲，火成巖邊界成像振幅一致性變差(見圖中箭頭指示).

圖13 不同分離方法所得P/S波數(shù)據(jù)對應(yīng)的逆時偏移成像結(jié)果(a) 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測； (b) 偏振投影方法.Fig.13 RTM results of separated P- and S-wave data using different separation methods(a) The trained network; (b) The polarization projection method.

4 討論

對于監(jiān)督類深度學(xué)習(xí)方法而言，標(biāo)簽數(shù)據(jù)集的豐富程度是確保網(wǎng)絡(luò)良好泛化性能的關(guān)鍵之一.本文在構(gòu)建彈性模型樣本庫時，通過常用的圖像變換與地質(zhì)信息約束(如宏觀上速度從淺到深遞增)，盡可能考慮了地質(zhì)構(gòu)造和表層速度結(jié)構(gòu)的多樣性.由此制作的P/S分離標(biāo)簽數(shù)據(jù)具有一定程度的代表性，訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)模型在目標(biāo)測試數(shù)據(jù)上取得了很好的應(yīng)用效果.然而，實際地下介質(zhì)的情況可能更為復(fù)雜，陸地或海洋環(huán)境的表層介質(zhì)更是有所不同，在構(gòu)建彈性模型庫時完整地代表地下介質(zhì)的復(fù)雜情況是非常困難的，也會大幅增加標(biāo)簽數(shù)據(jù)構(gòu)建與網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練的難度.因此，更為合理的標(biāo)簽數(shù)據(jù)構(gòu)建方法是利用目標(biāo)探區(qū)的先驗地質(zhì)信息，在構(gòu)建彈性模型庫時加入符合探區(qū)特點的地質(zhì)模型，這樣既可以降低數(shù)據(jù)標(biāo)簽構(gòu)建的工作量，又能大幅提高網(wǎng)絡(luò)模型的泛化性能.當(dāng)然，地下介質(zhì)的各向異性、非彈性衰減等更復(fù)雜的波場效應(yīng)對P/S分離也會有顯著的影響.若要在智能網(wǎng)絡(luò)P/S分離中考慮上述效應(yīng)，就需要在彈性模型庫和標(biāo)簽數(shù)據(jù)制作中加以考慮，這超出了本文的研究范疇.

在本文數(shù)值實驗中，由于在構(gòu)建標(biāo)簽數(shù)據(jù)集時考慮了地質(zhì)構(gòu)造和表層速度結(jié)構(gòu)的多樣性，訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)模型可以很好地對復(fù)雜含火成巖地質(zhì)模型的合成數(shù)據(jù)進行P/S分離.為了進一步考察該網(wǎng)絡(luò)模型的泛化性能，下面討論數(shù)據(jù)頻帶、炮檢距范圍、信噪比等實際因素可能帶來的影響.

4.1 數(shù)據(jù)頻帶

為了調(diào)查數(shù)據(jù)頻帶對網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果的影響，基于圖8含火成巖的彈性模型按與圖9中實驗同樣的觀測系統(tǒng)，分別用主頻為15 Hz和30 Hz的震源子波重新合成2D2C共炮集數(shù)據(jù)進行試驗.將前文訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)(20 Hz主頻數(shù)據(jù)訓(xùn)練)直接用于這兩份數(shù)據(jù)體上，分離結(jié)果如圖14、圖15所示，其中主頻15 Hz數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測P波與S波信號的平均信噪比分別為21.354 dB和8.996 dB.而主頻30 Hz數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測P波與S波信號的平均信噪比則分別為24.780 dB和13.508 dB.由于這兩份新的測試數(shù)據(jù)與訓(xùn)練集數(shù)據(jù)在主頻上存在偏差，在直達P波同相軸附近的分離效果受到一定影響(見圖14d、圖15d).然而這部分信號對PP和PS波成像幾乎沒有貢獻，因此分離結(jié)果完全在可接受的范圍內(nèi).這表明本文基于深度學(xué)習(xí)的P/S分離方法對數(shù)據(jù)頻帶有較強適應(yīng)性.此外，當(dāng)工區(qū)內(nèi)震源類型多樣或子波主頻差異較大時，有必要根據(jù)先驗信息相應(yīng)地擴充標(biāo)簽數(shù)據(jù)庫，使網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練中學(xué)會對這些復(fù)雜性的應(yīng)對能力.

圖14 主頻15 Hz震源子波合成數(shù)據(jù)的P/S分離結(jié)果(a) 多分量地震記錄； (b) P波與S波數(shù)據(jù)標(biāo)簽； (c) 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果； (d) 預(yù)測結(jié)果與標(biāo)簽數(shù)據(jù)的殘差.Fig.14 The P/S separation results of the synthetic data modeling with a Ricker′s wavelet of a 15 Hz peak frequency(a) The multi-component recording; (b) The labeled P- and S-wave data; (c) The predicted results with trained network; (d) The residuals between (b) and (c).

圖15 主頻30 Hz震源子波合成數(shù)據(jù)P/S分離結(jié)果(a) 多分量地震記錄； (b) P波與S波數(shù)據(jù)標(biāo)簽； (c) 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果； (d) 預(yù)測結(jié)果與標(biāo)簽數(shù)據(jù)的殘差.Fig.15 The P/S separation results of the synthetic data modeling with a Ricker′s wavelet of a 30 Hz peak frequency(a) The multi-component recording; (b) The labeled P- and S-wave data; (c) The predicted results with trained network; (d) The residuals between (b) and (c).

4.2 炮檢距范圍

即便基于準(zhǔn)確的近地表速度，基于波動理論的P/S分離方法通常在大炮檢距存在明顯的誤差.這里探究炮檢距范圍對本文網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果的影響.針對同樣的彈性模型，將采集方式由雙邊觀測改為單邊觀測，合成多分量地震記錄的最大炮檢距由3 km增大到6 km.我們發(fā)現(xiàn)前文訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)在本數(shù)據(jù)集上依然有較好表現(xiàn)(圖16c)，信噪比指標(biāo)甚至略高于雙邊觀測情況(P波平均信噪比為35.446 dB，S波平均信噪比為19.562 dB).基于深度學(xué)習(xí)的分離結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)答案非常一致(見圖16b和16c)，表明該方法對炮檢距范圍不敏感.相反，偏振投影分離結(jié)果在大炮檢距存在明顯的模式泄露(如圖16d中箭頭指示).

圖16 大炮檢距觀測下P/S分離結(jié)果(a) 多分量地震數(shù)據(jù)； (b) P波與S波數(shù)據(jù)標(biāo)簽； (c) 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果； (d) 偏振投影分離結(jié)果.Fig.16 The P/S separation results for long-offset acquisition(a) The multi-component recording; (b) The labeled P- and S-wave data; (c) The predicted results with trained network; (d) The results using the polarization projection method.

4.3 信噪比

實際地震數(shù)據(jù)往往受到噪聲的干擾，可能影響網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能.為了測試本文深度學(xué)習(xí)P/S分離方法的抗噪性，基于前例中的彈性模型，對震源位于4200 m處合成的多分量數(shù)據(jù)中分別添加不同水平的隨機噪聲，使其信噪比分別為10 dB、6 dB和2 dB，然后用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對其進行波型分離，結(jié)果如圖17所示.總體而言，網(wǎng)絡(luò)在含噪數(shù)據(jù)上的預(yù)測性能有所下降，尤其是S波記錄中有較強的直達P波信號泄露(圖17中箭頭所指).隨著噪聲增強，深部弱信號逐漸被噪聲淹沒，而且直達波附近的模式泄露也愈發(fā)明顯.盡管如此，道集中主要反射波和繞射波信號的P/S分離還是有效的，這表明本文方法具有一定的抗噪能力.此外，實際地震資料可能存在自由表面多次波、層間多次波以及面波等相干噪聲，可能會給P/S分離的深度學(xué)習(xí)方法帶來挑戰(zhàn).這就需要在標(biāo)簽制作和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中加以恰當(dāng)?shù)膽?yīng)對.這是下一步值得探究的課題.

圖17 含噪數(shù)據(jù)P/S分離結(jié)果(a) 標(biāo)簽數(shù)據(jù)； 信噪比分別為(b)10 dB、(c)6 dB和(d)2 dB數(shù)據(jù)的分離結(jié)果.Fig.17 The P/S separation results of noisy data(a) The labeled P- and S-wave data, (b) to (d) represent the separated results with (b) 10 dB, (c) 6 dB and (d) 2 dB noise, respectively.

5 結(jié)論

針對地面多分量地震數(shù)據(jù)P/S分離問題，本文提出了一種基于U-net網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的深度學(xué)習(xí)方法，強調(diào)了標(biāo)簽數(shù)據(jù)集的合理構(gòu)建及其意義.以SEG/EAGE公開的大量標(biāo)準(zhǔn)模型為基礎(chǔ)，通過仿射變換、隨機剪裁、表層擴充等數(shù)據(jù)增廣方式構(gòu)建了樣本豐富、代表性強的彈性參數(shù)模型庫.基于所有模型樣本，通過彈性波數(shù)值模擬合成多分量地震記錄，并利用亥姆霍茲分解創(chuàng)建高質(zhì)量的P/S分離標(biāo)簽數(shù)據(jù)集.將不同分量的地震炮集數(shù)據(jù)視為U-net網(wǎng)絡(luò)的多通道輸入，按照深度學(xué)習(xí)機制預(yù)測(分離)每個時間-空間樣點的P波與S波成分.訓(xùn)練與驗證后的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在測試集上獲得了很好的P/S分離結(jié)果，證實了模型樣本庫和標(biāo)簽數(shù)據(jù)集的創(chuàng)建方式明顯提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力.網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)頻帶、炮檢距范圍和信噪比變化也有一定的適應(yīng)性.相比于經(jīng)典的偏振投影方法，本文方法克服了對表層速度參數(shù)的依賴性和長炮檢距模式泄漏問題，提升了PP和PS波疊前深度偏移成像質(zhì)量.本文P/S分離深度學(xué)習(xí)方法對相干噪聲的適應(yīng)性和實際多分量地震數(shù)據(jù)處理是下一步需要開展的工作.

致謝感謝多位審稿人對本文提出的寶貴建議.