楊興超， 郭斌*， 邢文雪， 項(xiàng)穎穎， 郭瑞蓮， 徐瑩， 季民

1 山東科技大學(xué)測(cè)繪與空間信息學(xué)院， 山東青島 266590 2 泰安市林業(yè)保護(hù)發(fā)展中心， 山東泰安 271000 3 濰坊市峽山水庫(kù)管理服務(wù)中心， 山東濰坊 261325

0 引言

湖泊水庫(kù)是國(guó)土資源的重要組成部分，具有調(diào)節(jié)河川徑流、減輕洪澇災(zāi)害、維系流域生態(tài)平衡、提供生產(chǎn)生活用水等諸多功能(楊桂山等，2010；Shu et al.，2020).水位是湖泊水庫(kù)的重要特征，及時(shí)、精確地獲取湖庫(kù)水位對(duì)于政府決策、水資源管理、氣候變化研究等具有重要的意義(袁翠，2017；文京川等，2018).

傳統(tǒng)獲取湖庫(kù)水位的方法主要是依靠水文站進(jìn)行實(shí)地監(jiān)測(cè)，該方法精度高，可以連續(xù)獲取水位，但存在成本高、時(shí)效性差、數(shù)據(jù)難共享等問(wèn)題，給水資源管理和相關(guān)科學(xué)研究帶來(lái)了一定障礙(田山川等，2018).衛(wèi)星測(cè)高技術(shù)的出現(xiàn)和迅猛發(fā)展為高精度、低成本、大尺度、周期性地監(jiān)測(cè)湖庫(kù)水位提供了新思路(付波霖等，2021).近年來(lái)，利用該技術(shù)監(jiān)測(cè)湖庫(kù)水位的研究日益增多(Zhang et al.，2011；Huang et al.，2018；Li et al.，2019；Wang et al.，2019；Jiang et al.，2020；王文種等，2020；Xu et al.，2022).同時(shí)，測(cè)高衛(wèi)星搭載的高度計(jì)也逐漸從傳統(tǒng)雷達(dá)高度計(jì)過(guò)渡到了合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar，SAR)高度計(jì).Cryosat-2是第一顆搭載SAR高度計(jì)的衛(wèi)星，而Sentinel-3則是第一顆以SAR模式覆蓋全球的衛(wèi)星(Jiang et al.，2020).

衛(wèi)星測(cè)高技術(shù)最初是針對(duì)海洋問(wèn)題設(shè)計(jì)的，將其應(yīng)用于內(nèi)陸水體不可避免地會(huì)遇到許多新問(wèn)題.內(nèi)陸湖庫(kù)環(huán)境復(fù)雜，回波波形常被陸地信號(hào)污染(趙云等，2017；劉琪等，2021)，限制了衛(wèi)星測(cè)高的精度.波形重跟蹤(也稱(chēng)波形重定)能有效地降低回波被污染帶來(lái)的影響(Shu et al.，2020).經(jīng)典的重跟蹤算法主要有兩類(lèi)，建立模型對(duì)回波進(jìn)行擬合的物理算法和基于統(tǒng)計(jì)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)算法(Villadsen et al.，2016).國(guó)內(nèi)外學(xué)者在此基礎(chǔ)上又提出了許多改進(jìn)的算法.Guo等(2006)提出的改進(jìn)閾值重跟蹤算法(Improved Threshold Retracker，ITR)、Jain 等(2015)提出的狹窄主波峰重跟蹤算法(Narrow Primary Peak Retracker，NPPR)、Villadsen等(2016)提出的多回波波峰一致重跟蹤算法(Multiple Waveform Persistent Peak retracker，MWaPP)提高了對(duì)于被污染回波的處理能力，得到了廣泛的應(yīng)用.Huang等(2018)提出的TIC(Threshold and Ice-1 Combined)算法提高了衛(wèi)星測(cè)高提取高山區(qū)狹窄河流水位的能力.Shu等(2020)提出的雙峰校正算法(Bimodal Correction Algorithm，BCA)在一定程度上解決了衛(wèi)星測(cè)高對(duì)高緯度地區(qū)冰封湖泊水位明顯低估的問(wèn)題.此外，對(duì)回波進(jìn)行波形分類(lèi)(彭福凱和沈云中，2015；Villadsen et al.，2016；袁翠，2017；廖靜娟等，2020)和波形凈化(黃征凱等，2021)可有效提高重跟蹤算法的精度.

現(xiàn)有重跟蹤算法中，ITR具有計(jì)算簡(jiǎn)便、精度高等優(yōu)點(diǎn)(劉琪等，2021).對(duì)于多子波回波，該算法計(jì)算回波中每一子波對(duì)應(yīng)的水位，其中只有一個(gè)是正確的水位，需要利用外部信息進(jìn)行判斷(Guo et al.，2006).對(duì)于湖泊而言，可以利用數(shù)字地形模型(Digital Terrain Model，DTM)、數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)、重力場(chǎng)模型計(jì)算的大地水準(zhǔn)面起伏，湖泊水量模型計(jì)算的湖泊水位，上一周期衛(wèi)星測(cè)高反演的水位等參考信息判斷正確水位(高永剛等，2008；Huang et al.，2018).然而，有些湖泊難以獲取參考信息(Schwatke et al.，2015)，且當(dāng)多子波回波中子波之間的距離較小時(shí)，無(wú)法通過(guò)外部參考準(zhǔn)確判斷正確水位(Huang et al.，2018).高賢文等(2021)以同一軌道單峰回波對(duì)應(yīng)的水位為參考確定正確水位，該方法精度高，但并非所有軌道都有單峰回波.Huang等(2018)以當(dāng)前周期標(biāo)準(zhǔn)差最小為準(zhǔn)則確定正確水位，而對(duì)于周期內(nèi)足跡較多的湖泊水庫(kù)，該方法計(jì)算量巨大，因此，難以適用于湖泊水庫(kù).正確水位的選擇決定了ITR的可靠性(Huang et al.，2018)，但目前確定正確水位的方法并不完善.為此，本文對(duì)ITR進(jìn)行優(yōu)化，提出了一種確定正確水位的新方法，該方法不依賴(lài)外部信息，通過(guò)尋找正確水位所在區(qū)間，自動(dòng)確定正確水位.選擇東平湖和峽山水庫(kù)為試驗(yàn)區(qū)，評(píng)估和對(duì)比優(yōu)化后的ITR、MWaPP和OCOG提取湖庫(kù)水位的能力.

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 研究區(qū)概況

本文以東平湖和峽山水庫(kù)為研究區(qū)，評(píng)估各波形重跟蹤算法的性能.東平湖和峽山水庫(kù)具有充足的實(shí)測(cè)日水位數(shù)據(jù)，可用于驗(yàn)證衛(wèi)星測(cè)高提取水位的精度.

東平湖(圖1a)位于山東省泰安市東平縣西部(116°06′E—116°18′E，35°43′N(xiāo)—36°07′N(xiāo)).湖區(qū)屬暖溫帶大陸性半濕潤(rùn)季風(fēng)氣候，年均氣溫13.6 ℃，年均降水640.5 mm，降水集中在夏秋兩季.東平湖水面面積約120 km2，平均水深2.5 m，蓄水總量3億m3，是山東省第二大湖泊.它與黃河、大汶河相連接，起到蓄納洪水的作用，是南水北調(diào)東線(xiàn)工程的重要調(diào)蓄湖泊，也是山東省西水東送工程的水源地(韓非等，2020).

圖1 東平湖(a)、峽山水庫(kù)(b)地理位置及Sentinel-3衛(wèi)星的地面軌跡Fig.1 Geographical location of Dongping Lake (a) and Xiashan Reservoir (b) and the ground track of Sentinel-3 satellite

峽山水庫(kù)(圖1b)位于山東省中東部(118°42′E—119°42′E，35°38′N(xiāo)—36°30′N(xiāo))，隸屬于濰坊市.庫(kù)區(qū)氣候與東平湖相似，年均氣溫12.3 ℃，年均降水627.3 mm，降水集中在夏季.峽山水庫(kù)水面面積約97 km2，總庫(kù)容14億m3，是山東省第一大水庫(kù).水庫(kù)除防洪功能外，還為昌邑、安丘、高密、寒亭等灌區(qū)供給農(nóng)業(yè)用水，灌區(qū)總面積26.2萬(wàn)ha，為周邊市區(qū)提供工業(yè)及生活用水，是一座功能齊全的大型水利樞紐(許傳志，2015).

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

(1)Sentinel-3衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)

Sentinel-3A/B衛(wèi)星分別發(fā)射于2016年和2018年，軌道傾角98.56°，運(yùn)行周期27天.衛(wèi)星搭載的SRAL高度計(jì)，能發(fā)射Ku和C兩種波段的微波，其中Ku波段用于測(cè)距，C波段用于確定電離層誤差，擁有低分辨率(Low Resolution Mode，LRM)和合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar，SAR)兩種模式(Jiang et al.，2020).本文采用SAR模式下采集的2016—2020年Level-2陸地非實(shí)時(shí)關(guān)鍵(Non-Time Critical，NTC)產(chǎn)品計(jì)算湖庫(kù)水位.產(chǎn)品獲取地址為https:∥scihub.copernicus.eu/dhus/#/home.產(chǎn)品沿軌分辨率約300 m，在東平湖和峽山水庫(kù)的平均軌道長(zhǎng)度分別為7.6 km、12.9 km，包含簡(jiǎn)化測(cè)量、標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量和增強(qiáng)測(cè)量三個(gè)數(shù)據(jù)文件，本文使用的是增強(qiáng)測(cè)量數(shù)據(jù).

(2)水體數(shù)據(jù)

本文所用水體數(shù)據(jù)來(lái)自歐盟聯(lián)合研究中心于 2016 年發(fā)布的JRC(Joint Research Centre)全球水體數(shù)據(jù)集.該數(shù)據(jù)集中的月水體歷史數(shù)據(jù)為1984年3月—2020年12月期間逐月全球水體數(shù)據(jù)，空間分辨率為30 m(Pekel et al.，2016).本文在Google Earth Engine云平臺(tái)結(jié)合Landsat影像對(duì)月水體歷史數(shù)據(jù)檢查編輯，使用檢查后的數(shù)據(jù)生成水體掩膜.

(3)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

用于評(píng)估算法性能的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為東平湖(2016年3月—2020年11月)和峽山水庫(kù)(2018年12月—2020年11月)逐日實(shí)測(cè)水位數(shù)據(jù).東平湖布設(shè)有遙測(cè)水位計(jì)和水尺(圖1)，同時(shí)監(jiān)測(cè)多個(gè)位置的水位，遙測(cè)水位計(jì)與鄰近水尺監(jiān)測(cè)結(jié)果互相核對(duì)，以保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性.峽山水庫(kù)以水尺為監(jiān)測(cè)水位的主要手段.

2 研究方法

2.1 水位提取的基本方法

當(dāng)衛(wèi)星經(jīng)過(guò)湖庫(kù)上方時(shí)，雷達(dá)高度計(jì)向水面發(fā)射微波脈沖，同時(shí)接收來(lái)自水面的回波，通過(guò)測(cè)量發(fā)射與接收的時(shí)間間隔來(lái)確定衛(wèi)星到水面的距離，再結(jié)合衛(wèi)星高度便可得到湖庫(kù)水位(郭金運(yùn)等，2013；趙云等，2017).本文利用全球水體數(shù)據(jù)集中的月水體歷史數(shù)據(jù)計(jì)算像元在研究期內(nèi)被識(shí)別為水體的頻率(水體頻率)，生成東平湖、峽山水庫(kù)永久性水體掩膜(水體頻率為100%)以篩選湖庫(kù)范圍內(nèi)的測(cè)高數(shù)據(jù)(Yang et al.，2020)，之后根據(jù)式(1)提取湖庫(kù)水位：

Hwater=Halt-R-V-G,

(1)

式中，Hwater是湖庫(kù)水位；Halt是以WGS-84為參考橢球的衛(wèi)星高度；V是大氣及地球物理改正，包括：電離層校正、濕對(duì)流層校正、干對(duì)流層校正、固體潮校正和極潮校正；G是大地水準(zhǔn)面EGM 2008到參考橢球的改正；R是衛(wèi)星到水面的距離，一般需經(jīng)過(guò)波形重跟蹤校正后才能得到精準(zhǔn)的衛(wèi)星-水面距離.

2.2 波形重跟蹤

2.2.1 基本原理

利用回波前緣中點(diǎn)(圖2)可以確定衛(wèi)星-水面距離.理想情況下，前緣中點(diǎn)(Gr)應(yīng)當(dāng)位于預(yù)設(shè)跟蹤門(mén)(Gnominal)上，但現(xiàn)實(shí)往往有偏移(郭金運(yùn)等，2013).利用波形重跟蹤可以計(jì)算出前緣中點(diǎn)與預(yù)設(shè)跟蹤門(mén)之間的偏移量，從而對(duì)衛(wèi)星-水面距離進(jìn)行改正.如式(2)、(3)所示：

圖2 Sentinel-3單峰回波波形及波形重跟蹤原理示意圖Fig.2 Sentinel-3 single-peak echo waveform and principle of waveform retracking

(2)

(3)

式中，R是波形重跟蹤后的衛(wèi)星-水面距離；Runretracked是未重跟蹤的距離；VR是距離改正；c為光速；t為兩相鄰采樣門(mén)間隔的時(shí)間.對(duì)于Sentinel-3測(cè)高數(shù)據(jù)，Gnominal=43(從0開(kāi)始數(shù)起)，t=3.125 ns(Shu et al.，2020).確定Gr常用的方法包括重心偏移法、閾值法(Threshold Retracker，TR)、多回波波峰一致法和改進(jìn)閾值法等重跟蹤算法.

2.2.2 重心偏移重跟蹤算法和閾值重跟蹤算法

OCOG與TR確定前緣中點(diǎn)(Gr)的方法如下：

OCOG算法基于統(tǒng)計(jì)規(guī)律計(jì)算回波振幅、寬度以及重心的位置，進(jìn)而確定出一個(gè)矩形，矩形與回波的第一個(gè)交點(diǎn)就是前緣中點(diǎn)(褚永海等，2005).Sentinel-3數(shù)據(jù)包含該算法改正后的衛(wèi)星-水面距離，字段名稱(chēng)為range_ocog_20_ku，本文直接使用了該距離.

TR算法首先確定一個(gè)閾值T，然后在該閾值的幾個(gè)鄰近采樣門(mén)之間進(jìn)行線(xiàn)性?xún)?nèi)插，確定前緣中點(diǎn)(郭金運(yùn)等，2010).本文參考已有研究(高賢文等，2021；Villadsen et al.，2016)，設(shè)閾值為回波振幅的80%，回波振幅可由OCOG計(jì)算得到.

2.2.3 多回波波峰一致重跟蹤算法和改進(jìn)閾值重跟蹤算法

對(duì)于內(nèi)陸湖庫(kù)，高度計(jì)接收到的回波通常是被污染的，即回波中包含從水面和從陸地返回的信號(hào)，形成具有多個(gè)子波的回波(圖3).回波中每一子波都對(duì)應(yīng)著一種反射面的高程，但只有一個(gè)子波對(duì)應(yīng)水面高程，在這種情況下，OCOG和TR很難獲取準(zhǔn)確的水位.MWaPP和ITR通過(guò)尋找水面信號(hào)形成的子波，進(jìn)而確定水位(Guo et al.，2006；Villadsen et al.，2016).

圖3 Sentinel-3多子波回波及子波提取示意圖Fig.3 Sentinel-3 multi-subwaveform echo and subwaveform extraction

MWaPP實(shí)現(xiàn)步驟：

(1)將所有回波波形的橫坐標(biāo)——采樣門(mén)，轉(zhuǎn)換為高程，并將其插值到1 cm以下.

(2)對(duì)于轉(zhuǎn)換后的回波，計(jì)算每一回波與前后兩個(gè)回波的平均波形.

(3)尋找回波波形中第一個(gè)超過(guò)平均波形最高功率20%的點(diǎn)F，取回波波形中F點(diǎn)前后各三個(gè)采樣門(mén)作為子波，認(rèn)為該子波即水面信號(hào)形成的子波，最后利用TR算法確定該子波的前緣中點(diǎn)(Villadsen et al.，2016).

ITR實(shí)現(xiàn)步驟：

(1)利用回波差分的標(biāo)準(zhǔn)差提取回波中所有子波(圖3).

(2)利用閾值法確定出每個(gè)子波的前緣中點(diǎn)(圖3)，進(jìn)而每個(gè)子波都可以確定出一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的水位，但只有一個(gè)水位是正確的(圖4).

(3)利用外部信息，如模型值、已有測(cè)量值來(lái)確定正確水位(田山川等，2018).對(duì)于中小水體，確定正確水位較好的方法是以同一軌道的單峰回波(可以視為沒(méi)有受污染)對(duì)應(yīng)的水位為參考，與參考水位距離最近的即為正確水位(高賢文等，2021；袁翠，2017)(圖4a).位于峽山水庫(kù)的所有軌道均有參考水位，而對(duì)于東平湖而言，43%的軌道沒(méi)有參考水位，無(wú)法通過(guò)該方法來(lái)確定正確水位.

2.2.4 優(yōu)化后的ITR

優(yōu)化后的ITR根據(jù)湖庫(kù)水面近似水平的特點(diǎn)，不依賴(lài)外部信息可以自動(dòng)從多個(gè)子波對(duì)應(yīng)的水位中確定正確水位.

正常情況下，因湖庫(kù)水面近似水平，一條軌道上的正確水位應(yīng)大致相同，集中分布于某個(gè)較小的高度區(qū)間內(nèi)(田山川等，2018；文京川等，2018).而湖岸由于地形起伏，各部反射率不同，且衛(wèi)星不在其正上方，所以由湖岸反射信號(hào)計(jì)算的水位分布散亂.如圖4所示，正確水位集中在一個(gè)小區(qū)間內(nèi)，理想情況下，其他區(qū)間所包含水位的個(gè)數(shù)要遠(yuǎn)小于該區(qū)間，基于該特性，便可找到正確水位所在區(qū)間，進(jìn)而篩選出正確水位.為了便于表述，本文約定，一條軌道上的所有回波按緯度從低到高分別為w1,w2,…,wn，若wi中有k個(gè)子波，則這些子波對(duì)應(yīng)的水位分別為hi1,hi2,…,hik，記為Hi=[hi1,hi2,…,hik].此外，正確水位所在的區(qū)間記為正確區(qū)間.確定正確水位的步驟如下：

(1)設(shè)w1中有m個(gè)子波，分別以h11,h12, …,h1m(H1)為中心，生成m個(gè)寬度為d的區(qū)間.若H2中有水位不在已生成的區(qū)間之中，則分別以這些水位為中心生成新的寬度為d的區(qū)間.之后，同樣以H3中不在已生成區(qū)間內(nèi)的水位為中心，生成新區(qū)間，以此類(lèi)推，直到Hn為止.圖4b展示了生成的部分區(qū)間.

圖4 回波子波對(duì)應(yīng)水位及生成的區(qū)間與正確區(qū)間(a) 2019年3月16日，東平湖軌道上有參考水位； (b) 2018年10月5日，東平湖軌道上沒(méi)有參考水位.Fig.4 Corresponding water level of subwaveform and generated interval and correct interval(a) Dongping Lake on March 16, 2019, with reference water level on the track; (b) Dongping Lake on October 5, 2018, without reference water level on the track.

(2)計(jì)算各區(qū)間內(nèi)水位的平均值，若Hi中有多個(gè)水位位于同一區(qū)間，則只保留最接近平均值的水位.

(3)計(jì)算各區(qū)間包含水位的個(gè)數(shù)，包含水位個(gè)數(shù)最多的區(qū)間記為q，若有區(qū)間與q相交，則將其與q合并為Q，Q為正確區(qū)間.若沒(méi)有區(qū)間與q相交，則q為正確區(qū)間.篩選位于正確區(qū)間內(nèi)的水位.若某回波wi中的所有子波對(duì)應(yīng)的水位Hi均不在正確區(qū)間中，則該點(diǎn)處的正確水位為空值，這樣就使得提取的水位均在正確區(qū)間內(nèi)，從而避免產(chǎn)生異常水位.

該算法涉及區(qū)間寬度的選取.一般來(lái)說(shuō)，同一軌道正確水位圍繞水位真值上下波動(dòng)，區(qū)間寬度可視為波動(dòng)的合理范圍.本文對(duì)單峰回波占比超過(guò)80%的軌道去除多子波回波后，利用TR算法反演這些軌道的水位并計(jì)算每一軌道最高與最低水位的差值，以差值的平均值作為區(qū)間寬度.通過(guò)計(jì)算，在東平湖和峽山水庫(kù)，區(qū)間寬度分別為0.43 m、0.42 m.該算法可根據(jù)不同輸入數(shù)據(jù)生成不同的區(qū)間，同時(shí)可利用步驟(3)的區(qū)間合并自動(dòng)調(diào)整正確區(qū)間的寬度，因此具有一定程度的自適應(yīng)性.

2.3 異常水位剔除與評(píng)價(jià)指標(biāo)

若提取結(jié)果中存在異常值，則利用穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)分析將其剔除.對(duì)于同一軌道上的水位，根據(jù)式(4)、(5)計(jì)算該軌道所有水位的統(tǒng)計(jì)分?jǐn)?shù)(ZMAD)，剔除統(tǒng)計(jì)分?jǐn)?shù)大于3的水位(Shu et al.，2020).

MAD=1.4826×med{|Hall-med{Hall}|},

(4)

(5)

式中：Hall為一條軌道上的所有水位；med{Hall}為水位中值；MAD為中值絕對(duì)偏差.剔除異常水位后取中值，作為該湖泊的日水位.由于水文站使用的高程基準(zhǔn)未知，本文在反演的水位序列和實(shí)測(cè)水位序列(東平湖實(shí)測(cè)水位為多位置水位均值)中減去各自的均值得到水位距平時(shí)間序列.計(jì)算反演水位距平和對(duì)應(yīng)實(shí)測(cè)水位距平的決定系數(shù)(R2)與均方根誤差(Root Mean Squared Error，RMSE)，評(píng)估不同重跟蹤算法的精度.

3 結(jié)果分析

3.1 精度驗(yàn)證

圖5為不同算法提取的水位距平與實(shí)測(cè)水位距平的結(jié)果對(duì)比.圖中,P<0.01表示在0.01顯著性水平上顯著．從圖中可以看出，三種重跟蹤算法中，優(yōu)化后的ITR精度最高，在研究區(qū)內(nèi)平均RMSE為6.5 cm，與MWaPP和OCOG相比，精度分別提高了2.7 cm和24.2 cm.三種算法在峽山水庫(kù)的RMSE均達(dá)到厘米級(jí)，精度較高.優(yōu)化后的ITR和MWaPP在東平湖表現(xiàn)較好，但OCOG精度遠(yuǎn)低于前兩者，RMSE為53.7 cm，且有多個(gè)嚴(yán)重偏離實(shí)測(cè)值的點(diǎn)(圖5).主要原因是東平湖回波被污染的情況更為嚴(yán)重，導(dǎo)致OCOG提取的水位異常值占比過(guò)高.如圖6所示，即使多次利用穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)分析，仍有較多的異常值殘留.MWaPP提取的水位異常值較少，容易剔除，優(yōu)化后的ITR則很少產(chǎn)生異常值.由于東平湖回波質(zhì)量差，且單條軌道上足跡較少(平均23個(gè)，峽山水庫(kù)平均39個(gè))，三種算法提取水位的精度在東平湖比在峽山水庫(kù)有所降低，而優(yōu)化后的ITR精度下降程度最小，RMSE在東平湖比在峽山水庫(kù)升高了2.0倍，MWaPP與OCOG則分別升高了2.9倍、7.0倍.

圖5 反演的水位距平與實(shí)測(cè)水位距平對(duì)比Fig.5 Comparison of retrieved water level anomaly and measured water level anomaly

圖6 東平湖異常值剔除前后的所有水位Fig.6 All water levels before and after removing outliers in Dongping Lake

3.2 不同重跟蹤算法的成功率

為更好地評(píng)價(jià)不同算法的重跟蹤效果，本文統(tǒng)計(jì)了各周期重跟蹤成功波形個(gè)數(shù)與回波個(gè)數(shù)之比，作為各周期的重跟蹤成功率(高賢文等，2021).將明顯偏離正常區(qū)間的重跟蹤結(jié)果認(rèn)定為重跟蹤失敗，主要利用穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行識(shí)別.當(dāng)個(gè)別周期某重跟蹤算法提取的結(jié)果異常值占比過(guò)高，穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)分析失效時(shí)，參考其他算法提取的結(jié)果，人工計(jì)算重跟蹤成功率.圖7為不同重跟蹤算法成功率的頻率分布直方圖.圖中，μ表示期望，σ表示標(biāo)準(zhǔn)差.優(yōu)化后的ITR、MWaPP、OCOG在研究區(qū)內(nèi)平均重跟蹤成功率分別為0.92、0.83、0.82.由于回波質(zhì)量較差，使用三種算法在東平湖進(jìn)行重跟蹤時(shí)，分別有2%、14%和18%的周期成功率在0.60以下.三種算法在峽山水庫(kù)進(jìn)行重跟蹤時(shí)，每一周期的成功率均在0.60以上.受水庫(kù)形狀影響，峽山水庫(kù)范圍內(nèi)的足跡可分為南、北兩部分(圖1)，質(zhì)量較差的回波主要集中在南半部分.三種算法在北半部分的平均重跟蹤成功率分別為0.96、0.91、0.89，而在南半部分分別為0.83、0.45、0.70.MWaPP在南半部分效果較差，導(dǎo)致該算法在峽山水庫(kù)平均成功率最低.優(yōu)化后的ITR平均成功率最高，且在東平湖和峽山水庫(kù)均相差不大，說(shuō)明該算法較另外兩種算法更為穩(wěn)定.

圖7 不同重跟蹤算法在東平湖(a—c)、峽山水庫(kù)(d—f)的成功率頻率分布直方圖Fig.7 Histograms of frequency distribution of success rate of different retracking algorithms in Dongping Lake (a—c) and Xiashan Reservoir (d—f)

3.3 懸掛效應(yīng)對(duì)不同重跟蹤算法的影響

本文提取的大部分水位表現(xiàn)正常，而利用MWaPP與OCOG提取的2018年6月19日東平湖水位沿衛(wèi)星軌跡呈V型分布(圖8)，該現(xiàn)象是由懸掛效應(yīng)引起的(Frappart et al.，2006；Da Silva et al.，2010；田山川等，2018).MWaPP與OCOG基于回波功率識(shí)別水面信號(hào)，有跟蹤強(qiáng)信號(hào)的傾向(Jiang et al.，2020)，因此當(dāng)回波中湖岸信號(hào)過(guò)強(qiáng)，而湖面信號(hào)較弱時(shí)，易將湖面信號(hào)誤判為噪聲，從而跟蹤湖岸信號(hào)，這時(shí)計(jì)算的衛(wèi)星-湖面距離實(shí)際上是衛(wèi)星與湖岸的斜距.衛(wèi)星距離湖岸越遠(yuǎn)，斜距越大，提取的水位越低，最終整個(gè)沿軌水位呈現(xiàn)出先下降后上升的V型.優(yōu)化后的ITR提取的結(jié)果比較正常(圖8).優(yōu)化后的ITR、MWaPP、OCOG提取的該日湖面點(diǎn)水位的標(biāo)準(zhǔn)差分別為9.0 cm、109.4 cm、114.2 cm.

為更好地分析懸掛效應(yīng)對(duì)不同算法的影響，本文將提取結(jié)果分為三部分(區(qū)域a—c).如圖8所示，優(yōu)化后的ITR在區(qū)域c表現(xiàn)最好，而在區(qū)域a、b無(wú)明顯優(yōu)勢(shì).當(dāng)衛(wèi)星位于區(qū)域a(靠近湖岸)時(shí)，湖岸信號(hào)與水面信號(hào)基本重疊，衛(wèi)星-湖岸的斜距與衛(wèi)星-水面距離相差不大，利用湖岸信號(hào)也能近似得到湖庫(kù)水位，三種算法的結(jié)果基本一致.當(dāng)衛(wèi)星位于區(qū)域c(遠(yuǎn)離湖岸)時(shí)，水面信號(hào)與湖岸信號(hào)完全分離，MWaPP和OCOG跟蹤湖岸信號(hào)得到的衛(wèi)星-湖岸斜距遠(yuǎn)大于衛(wèi)星與水面的距離，因此計(jì)算的水位偏低.優(yōu)化后的ITR根據(jù)同一軌道水位大致相同的特點(diǎn)，識(shí)別出水面信號(hào)，得到了較為理想的結(jié)果.當(dāng)衛(wèi)星位于區(qū)域b時(shí)，兩種信號(hào)處于半分離狀態(tài)，此時(shí)MWaPP的效果優(yōu)于OCOG，但仍不理想.優(yōu)化后的ITR只提取位于正確區(qū)間內(nèi)的水位，因此在這些位置得到的水位為空值，而不會(huì)產(chǎn)生異常值.

圖8 2018年6月19日東平湖沿衛(wèi)星軌跡水位及不同區(qū)域的典型波形Fig.8 Water level along satellite track in Dongping Lake on June 19, 2018, and typical waveforms of different regions

4 結(jié)論

衛(wèi)星測(cè)高技術(shù)是監(jiān)測(cè)湖庫(kù)水位的重要手段，波形重跟蹤可以有效提高其精度.本文提出了一種針對(duì)ITR重跟蹤算法的優(yōu)化方案，同時(shí)，利用Sentinel-3A/B合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)觀測(cè)數(shù)據(jù)，基于優(yōu)化后的ITR、MWaPP和OCOG重跟蹤算法提取了東平湖2016年3月—2020年11月、峽山水庫(kù)2018年12月—2020年11月的水位序列.主要結(jié)論如下：

(1)三種重跟蹤算法中，優(yōu)化后的ITR表現(xiàn)最佳，在研究區(qū)內(nèi)平均RMSE為6.5 cm，MWaPP精度稍差，OCOG精度最差，且在東平湖由于提取結(jié)果異常值占比過(guò)高，因而精度遠(yuǎn)低于另外兩種算法，MWaPP提取結(jié)果中的異常值較容易剔除，優(yōu)化后的ITR提取結(jié)果幾乎不含異常值.

(2)優(yōu)化后的ITR、MWaPP、OCOG在研究區(qū)進(jìn)行波形重跟蹤時(shí)平均成功率分別為0.92、0.83、0.82.優(yōu)化后的ITR平均成功率最高，在東平湖和峽山水庫(kù)成功率均相差不大，表明該算法較為穩(wěn)定.

(3)受懸掛效應(yīng)影響，MWaPP與OCOG提取的2018年6月19日東平湖水位沿衛(wèi)星軌跡呈V型分布，優(yōu)化后的ITR提取的該日東平湖水位比較正常.優(yōu)化后的ITR、MWaPP、OCOG提取的該日湖面點(diǎn)水位的標(biāo)準(zhǔn)差分別為9.0 cm、109.4 cm、114.2 cm.

正確水位的選擇決定了ITR的可靠性.但當(dāng)同一軌道沒(méi)有單峰回波時(shí)，現(xiàn)有方法難以準(zhǔn)確確定正確水位，本文提出的方法有效地緩解了這一問(wèn)題.目前沒(méi)有一種通用的確定正確水位的方法，特別是對(duì)于環(huán)境復(fù)雜地區(qū)，需要綜合利用多種方法才能確定正確水位.這些地區(qū)更易產(chǎn)生同一軌道沒(méi)有單峰回波的情況，因此將本文方法與已有方法結(jié)合，能有效地提高ITR算法在環(huán)境復(fù)雜地區(qū)的反演精度.本文僅使用了Sentinel-3數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)研究區(qū)內(nèi)水位變化，未來(lái)將基于多種測(cè)高數(shù)據(jù)，對(duì)比不同重跟蹤算法在各類(lèi)型水體上的表現(xiàn)，同時(shí)從氣候變化、人類(lèi)活動(dòng)、水源補(bǔ)給等多角度分析水位變化原因.