麥俊佳，崔巍，曾懿輝

(1.南方電網(wǎng)廣東佛山供電局，廣東 佛山 528000；2.華南理工大學(xué) a.土木與交通學(xué)院；b.自動(dòng)化科學(xué)與工程學(xué)院，廣東 廣州 510640)

輸電線路在電力系統(tǒng)中承擔(dān)著電能輸送的重要任務(wù)，為了保證線路安全穩(wěn)定運(yùn)行，線路運(yùn)維單位制訂了嚴(yán)格的定期巡維措施[1-2]。然而傳統(tǒng)的人工巡視危險(xiǎn)性高，勞動(dòng)強(qiáng)度大，巡檢效率低，已不能滿足日益嚴(yán)格的輸電線路巡檢要求?，F(xiàn)有的無人機(jī)巡視對(duì)人員素質(zhì)和技術(shù)水平要求較高，存在著自動(dòng)化水平低、巡檢效率和質(zhì)量難以保障等問題[3]。無人機(jī)巢的發(fā)展與應(yīng)用為輸電線路巡檢提供了新的思路。通過合理配置無人機(jī)巢，不僅能實(shí)現(xiàn)覆蓋區(qū)域內(nèi)輸電線路的全自主巡檢，替代人工運(yùn)維，而且還能減少巡檢時(shí)間，提高電網(wǎng)運(yùn)維效率[4]。

目前輸電線路巡檢無人機(jī)巢的研究主要分為無人機(jī)巢設(shè)計(jì)與技術(shù)優(yōu)化層面和無人機(jī)巢電力巡檢應(yīng)用層面。在設(shè)計(jì)上，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者已經(jīng)做了大量的研究，通過智能換電、視覺降落、遠(yuǎn)程監(jiān)控等技術(shù)，實(shí)現(xiàn)安全高效的遠(yuǎn)程巡檢[5-7]。在應(yīng)用上，加拿大的SkyX公司研發(fā)了一種專門為無人機(jī)充電的xStation，實(shí)現(xiàn)了無人機(jī)遠(yuǎn)程通道巡檢[8]。國網(wǎng)江西省電力有限公司將無人機(jī)巢應(yīng)用于輸電線路巡檢業(yè)務(wù)，探索一種“巢-巢”巡檢新模式[9]。雖然無人機(jī)巢的研發(fā)與應(yīng)用受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，但目前大多數(shù)研究還集中在無人機(jī)巢的研發(fā)設(shè)計(jì)和應(yīng)用模式優(yōu)化方面，對(duì)于無人機(jī)巢的具體選址問題鮮有研究。僅少數(shù)學(xué)者如楊磊等對(duì)駐塔機(jī)場(chǎng)和變電站地面機(jī)場(chǎng)聯(lián)合部署優(yōu)化線路巡檢問題進(jìn)行研究[10]，Liu等提出了一種對(duì)線路桿塔進(jìn)行聚類得出無人機(jī)巢優(yōu)化部署位置的方法[11]。該類研究主要針對(duì)少量輸電線路桿塔巡檢情況，或針對(duì)由巡檢車輛改裝的移動(dòng)式機(jī)巢部署和駐塔機(jī)巢部署進(jìn)行分析；移動(dòng)式機(jī)巢仍然需要人工操作，不能實(shí)現(xiàn)全自主巡檢，駐塔機(jī)巢受限于供能和桿塔改造等問題，技術(shù)尚未成熟[12]。對(duì)于技術(shù)相對(duì)成熟的固定式機(jī)巢[12]，關(guān)于其選址部署問題的研究仍然不充分，缺少對(duì)無人機(jī)巢成本、部署位置和其他智能設(shè)備搭配部署等因素的分析?？紤]無人機(jī)巢成本較高，過度的建設(shè)不僅造成資源浪費(fèi)，也不利于無人機(jī)巢技術(shù)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。因此在電力巡檢的實(shí)際應(yīng)用過程中，無人機(jī)巢的配置部署是亟需解決的重要問題之一。

本文在總結(jié)現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，對(duì)固定式無人機(jī)巢配置部署問題進(jìn)行研究，提出一種輸電線路巡檢無人機(jī)巢配置部署方法。結(jié)合改造區(qū)域內(nèi)電網(wǎng)設(shè)備情況、無人機(jī)巢和在線監(jiān)控裝置可部署位置、覆蓋范圍和建設(shè)運(yùn)維成本等，建立整數(shù)規(guī)劃模型，運(yùn)用改進(jìn)模擬退火算法對(duì)模型求解，計(jì)算無人機(jī)巢最優(yōu)部署位置，以總成本最少為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)改造區(qū)域內(nèi)智能設(shè)備的最優(yōu)部署和全自主巡檢，進(jìn)而達(dá)到最大化無人機(jī)巢應(yīng)用的目的。

1 模型構(gòu)建

1.1 問題描述

在新型的輸電線路巡檢模式中，區(qū)域內(nèi)可部署無人機(jī)巢和在線監(jiān)控裝置2類智能設(shè)備，以實(shí)現(xiàn)無人化巡視。其中無人機(jī)巢分為大型無人機(jī)巢和小型無人機(jī)巢，大型無人機(jī)續(xù)航時(shí)間較長(zhǎng)，巡檢覆蓋半徑6.5 km，小型無人機(jī)續(xù)航時(shí)間較短，巡檢覆蓋半徑4 km，而在線監(jiān)控裝置只能開展一個(gè)桿塔區(qū)段線路的巡檢工作。由于電源、信號(hào)、安全等條件限制，無人機(jī)巢只能部署于變電站或供電所內(nèi)，在線監(jiān)控裝置可部署于鐵塔上。圖1為無人機(jī)巢部署示意圖，紅點(diǎn)位置為可部署無人機(jī)巢的變電站或供電所，虛線圓圈為無人機(jī)巢巡檢覆蓋區(qū)域，三角形為輸電線路桿塔，無人機(jī)巢巡檢覆蓋區(qū)域內(nèi)的桿塔用黑色三角形表示，沒有覆蓋的桿塔用藍(lán)色三角形表示。為方便定量研究，對(duì)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化，做出如下假設(shè)：

圖1 無人機(jī)巢部署示意圖

a)所有變電站、供電所可部署機(jī)巢的位置和桿塔位置均已知；

b)無人機(jī)巢分為2種規(guī)格，大型無人機(jī)巢巡視覆蓋半徑為6.5 km，小型無人機(jī)巢巡視覆蓋半徑為4 km，其安裝、運(yùn)維和飛行成本均已知，安裝和運(yùn)維成本為固定值，飛行成本僅與飛行里程相關(guān)；

c)需要實(shí)現(xiàn)目標(biāo)區(qū)域內(nèi)智能設(shè)備全覆蓋，在無人機(jī)巢未覆蓋區(qū)域安裝在線監(jiān)控裝置進(jìn)行補(bǔ)充，以實(shí)現(xiàn)無人化巡視；

d)在線監(jiān)控裝置的安裝、運(yùn)維成本均已知，為固定值；

e)目標(biāo)區(qū)域內(nèi)沒有飛行空域限制，每基桿塔只能由無人機(jī)巢或在線監(jiān)控裝置二者之一提供巡視服務(wù)。

1.2 建立模型

設(shè)：I為給定部署無人機(jī)巢所有候選站點(diǎn)集合，i∈I；J為所有輸電線路桿塔集合，j∈J。假設(shè)研究區(qū)域內(nèi)智能設(shè)備全覆蓋，即區(qū)域內(nèi)每基桿塔可以通過無人機(jī)巢或在線監(jiān)控裝置進(jìn)行巡視覆蓋，且只能通過其中一種方式進(jìn)行巡視覆蓋，那么構(gòu)建的智能設(shè)備運(yùn)用布局優(yōu)化模型為：

(1)

(2)

(3)

(4)

Xij-xi≤0 ,?i∈I,?j∈J；

(5)

Yij-yi≤0 ,?i∈I,?j∈J；

(6)

dijXij≤Dx,?i∈I,?j∈J；

(7)

dijYij≤Dy,?i∈I,?j∈J；

(8)

xi∈{0, 1} ,yi∈{0, 1} ,Xij∈{0, 1} ,

Yij∈{0, 1} , ?i∈I,?j∈J.

(9)

目標(biāo)函數(shù)式(1)為布局方案折算到每年的總成本最小化，該總成本包括大型無人機(jī)巢和小型無人機(jī)巢的建設(shè)、運(yùn)營和飛行服務(wù)成本，以及在線監(jiān)控裝置的建設(shè)、運(yùn)營和巡視服務(wù)成本；約束式(2)限制了建設(shè)的大型無人機(jī)巢數(shù)量上限；約束式(3)限制了建設(shè)的小型無人機(jī)巢數(shù)量上限；約束式(4)表示每基桿塔最多只能有1個(gè)無人機(jī)巢提供巡視服務(wù)；約束式(5)表示沒有建設(shè)大型無人機(jī)巢的站點(diǎn)不能為相應(yīng)的桿塔提供巡視服務(wù)；約束式(6)表示沒有建設(shè)小型無人機(jī)巢的站點(diǎn)不能為相應(yīng)的桿塔提供巡視服務(wù)；約束式(7)限制了大型無人機(jī)巢的服務(wù)半徑；約束式(8)限制了小型無人機(jī)巢的服務(wù)半徑；約束式(9)限制了4個(gè)決策變量的取值范圍。

2 算法設(shè)計(jì)

本文所述問題屬于整數(shù)規(guī)劃問題，常用求解方法有分支定界法和割平面法，但是這2種方法只適用于模型約束變量較少的情況。針對(duì)本文所構(gòu)建的智能設(shè)備運(yùn)用布局優(yōu)化模型而言，這2種方法顯然己經(jīng)不能適用，所以應(yīng)該選取搜索能力和動(dòng)態(tài)尋優(yōu)效果更好的啟發(fā)式算法作為模型的求解算法，如模擬退火算法、遺傳算法和混沌算法等[13-14]。模擬退火算法借鑒了統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的思想，基于優(yōu)化問題求解過程與金屬退火過程的相似性，將優(yōu)化目標(biāo)變?yōu)槟芰亢瘮?shù)，以隨機(jī)擾動(dòng)模擬粒子的熱運(yùn)動(dòng)來求解優(yōu)化問題[15]。該算法簡(jiǎn)單通用，并具有概率性全局最優(yōu)性能，在科研和工程中得到了廣泛的應(yīng)用[16-17]。

因此，本研究采用模擬退火算法進(jìn)行求解計(jì)算，并對(duì)傳統(tǒng)算法進(jìn)行改進(jìn)，針對(duì)無人機(jī)巢部署問題提出最大化巡視服務(wù)原則優(yōu)化新解生成方向，以達(dá)到更好的求解效果。傳統(tǒng)的模擬退火算法流程如圖2所示，主要由狀態(tài)產(chǎn)生函數(shù)、狀態(tài)接受函數(shù)、內(nèi)循環(huán)終止準(zhǔn)則、外循環(huán)終止準(zhǔn)則和溫度更新函數(shù)構(gòu)成。狀態(tài)產(chǎn)生函數(shù)是指由當(dāng)前解隨機(jī)產(chǎn)生新的候選解的方法；狀態(tài)接受函數(shù)是指接受候選解的機(jī)制，通常采用Metropolis準(zhǔn)則進(jìn)行判斷；內(nèi)循環(huán)是在每次溫度下循環(huán)迭代產(chǎn)生新解的過程，尋找在該溫度下能量的最小值；外循環(huán)是退火降溫過程，即冷卻進(jìn)度表控制的溫度循環(huán)；溫度更新函數(shù)是指退火溫度緩慢降低的實(shí)現(xiàn)方案，也稱冷卻進(jìn)度表[18]。

圖2 模擬退火算法流程

傳統(tǒng)的模擬退火算法以一定概率接受較差解，因此有可能跳出局部最優(yōu)，獲得全局最優(yōu)解。但對(duì)于大規(guī)模問題，隨機(jī)搜索空間較大，降溫過程需要足夠緩慢才能保證搜索得到相對(duì)較優(yōu)解，同時(shí)收斂速度變慢，求解時(shí)間變長(zhǎng)；如果提高收斂速度，加快降溫過程，則容易陷入局部最優(yōu)，難以獲得全局最優(yōu)解。針對(duì)無人機(jī)巢部署問題，由于求解區(qū)域動(dòng)輒幾百上千基桿塔，求解變量較多，為了達(dá)到求解速度和效果綜合最優(yōu)，設(shè)計(jì)了改進(jìn)模擬退火算法，對(duì)狀態(tài)產(chǎn)生函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，按照無人機(jī)巢最大化巡視服務(wù)原則對(duì)產(chǎn)生新解進(jìn)行規(guī)則約束，以縮小搜索空間，提高搜索效率。改進(jìn)后的模擬退火算法基本步驟如下：

a)初始化：設(shè)置初始溫度T、迭代次數(shù)L、溫度冷卻系數(shù)r、終止溫度Tf，計(jì)算模型的變量系數(shù)。

b)生成初始解：按照機(jī)巢候選點(diǎn)全選、最大化無人機(jī)巢巡視范圍的原則，生成初始解C。

c)生成新解：通過變換操作，在當(dāng)前解C的基礎(chǔ)上，隨機(jī)生成新的無人機(jī)巢部署點(diǎn)，并按照最大化無人機(jī)巢巡視范圍的原則，將部署機(jī)巢點(diǎn)服務(wù)范圍內(nèi)所有變量全部置1，然后選定一定數(shù)量變量繼續(xù)變換，將不滿足約束變量置0，從而生成新解C′。

d)準(zhǔn)則判斷操作：根據(jù)模擬退火中Metropolis接受準(zhǔn)則，對(duì)新解進(jìn)行退火操作來實(shí)現(xiàn)新舊解的替換，計(jì)算能量差ΔE(即新解的目標(biāo)函數(shù)與原有解的目標(biāo)函數(shù)的成本差)，若ΔE<0則接受C′作為新的當(dāng)前解，否則以概率exp(-ΔE/T)接受C′作為新的當(dāng)前解。

e)內(nèi)循環(huán)操作：對(duì)每個(gè)溫度狀態(tài)，重復(fù)L次循環(huán)產(chǎn)生和概率性接受新解。

f)判斷終止條件：在每個(gè)溫度狀態(tài)完成L次內(nèi)循環(huán)后，則按照T′=rT降低溫度，轉(zhuǎn)步驟c)繼續(xù)循環(huán)，直到達(dá)到終止溫度Tf。

根據(jù)上述步驟，改進(jìn)模擬退火算法流程如圖3所示。

圖3 改進(jìn)模擬退火算法流程

3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證算法的有效性，本文以佛山某片區(qū)為例，采用Python編程來實(shí)現(xiàn)計(jì)算區(qū)域內(nèi)無人機(jī)巢最優(yōu)部署方案。該區(qū)域內(nèi)覆蓋了22條輸電線路、500多基桿塔，桿塔位置如圖4中紅點(diǎn)所示。區(qū)域內(nèi)擬部署的智能設(shè)備大致分為大型無人機(jī)巢、小型無人機(jī)巢和在線監(jiān)控裝置。大型無人機(jī)巢和小型無人機(jī)巢只能部署在變電站和供電所內(nèi)，變電站具體分布如圖4中點(diǎn)A—J所示，共10個(gè)擬部署機(jī)巢點(diǎn)。在線監(jiān)控裝置可部署在線路桿塔上。

圖4 佛山某片區(qū)站點(diǎn)及桿塔位置

為方便計(jì)算，各點(diǎn)之間的無人機(jī)飛行距離采用直線距離。應(yīng)用改進(jìn)模擬退火算法，隨機(jī)選取部署機(jī)巢點(diǎn)，按規(guī)則生成新解，并按約束條件對(duì)新解進(jìn)行判斷，不滿足約束條件的解重置為0，形成滿足約束條件新解，計(jì)算結(jié)果進(jìn)行迭代。模型與算法具體參數(shù)設(shè)置見表1。經(jīng)過10次運(yùn)算測(cè)試，選取計(jì)算結(jié)果中的最小值，確定最終方案如圖5所示。在圖5中C、H站點(diǎn)部署大型無人機(jī)巢，在E站點(diǎn)部署小型無人機(jī)巢，虛線圓圈內(nèi)為無人機(jī)巢服務(wù)范圍，無人機(jī)巢提供巡視服務(wù)桿塔點(diǎn)用部署機(jī)巢站點(diǎn)相應(yīng)顏色表示，在線監(jiān)控裝置提供巡視服務(wù)桿塔點(diǎn)用黃色點(diǎn)表示，該方案最低總成本為176.54元。

圖5 佛山某片區(qū)無人機(jī)巢部署結(jié)果

表1 部署優(yōu)化模型與改進(jìn)模擬退火算法參數(shù)設(shè)置

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)算法的求解能力，分別采用傳統(tǒng)模擬退火算法和遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。對(duì)于傳統(tǒng)模擬退火算法，參數(shù)設(shè)置與改進(jìn)算法一致，按照滿足約束條件前提下隨機(jī)生成新解方式進(jìn)行迭代計(jì)算；對(duì)于遺傳算法，設(shè)置初始種群規(guī)模為500，最大進(jìn)化代數(shù)為4 000，通過交叉和變異進(jìn)行迭代計(jì)算。為了保證對(duì)比結(jié)果的有效性，采用同樣的計(jì)算時(shí)間測(cè)試。設(shè)定計(jì)算時(shí)間為20 min，得到的數(shù)據(jù)見表2。從表2可以看出在相同時(shí)間內(nèi)，本文算法求解得到的最低總成本和多次計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差均比傳統(tǒng)模擬退火算法和遺傳算法小，計(jì)算結(jié)果更優(yōu)，這表明本文的算法比其他2種算法具有更好的魯棒性和穩(wěn)定性。

表2 最低總成本計(jì)算結(jié)果對(duì)比

選取改進(jìn)模擬退火算法和傳統(tǒng)模擬退火算法運(yùn)算中結(jié)果最小的計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)分析，其收斂性能對(duì)比如圖6所示。從圖6可知，傳統(tǒng)模擬退火算法相較于改進(jìn)模擬退火算法雖然迭代次數(shù)更少、收斂速度更快，但求解得出的最低總成本較高，這說明傳統(tǒng)模擬退火算法尋優(yōu)能力較差，很容易陷入局部最優(yōu)，隨機(jī)生成新解不確定性比較大，程序容易停滯不前，很難找到最優(yōu)解。而改進(jìn)模擬退火算法尋優(yōu)能力更強(qiáng)，不會(huì)陷入局部最優(yōu)解。

圖6 收斂性能對(duì)比

為了體現(xiàn)大型無人機(jī)巢、小型無人機(jī)巢和在線監(jiān)控裝置聯(lián)合部署的優(yōu)越性，本文對(duì)僅使用在線監(jiān)控裝置、“大型無人機(jī)巢+在線監(jiān)控裝置”和“小型無人機(jī)巢+在線監(jiān)控裝置”3種部署方式進(jìn)行求解，結(jié)果見表3。由表3可知，聯(lián)合部署模式成本較低，說明無人機(jī)巢和在線監(jiān)控裝置聯(lián)合部署具有一定的優(yōu)勢(shì)，可有效降低區(qū)域內(nèi)智能設(shè)備部署成本，提高智能設(shè)備利用率。

表3 智能設(shè)備部署結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)束語

本文針對(duì)輸電線路巡檢無人機(jī)巢應(yīng)用部署存在的問題，采用一種定量決策方法，建立整數(shù)規(guī)劃模型，以最小化總成本為目標(biāo)，計(jì)算無人機(jī)巢最優(yōu)部署位置，實(shí)現(xiàn)最大化無人機(jī)巢應(yīng)用的目的。根據(jù)問題特性，提出了改進(jìn)模擬退火算法對(duì)模型求解，并與傳統(tǒng)模擬退火算法和遺傳算法求解結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模型的可行性和改進(jìn)算法的有效性。數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)模擬退火算法比傳統(tǒng)的模擬退火算法和遺傳算法求解性能更好、效果更優(yōu)。該方法為輸電線路巡檢無人機(jī)巢的配置部署提供了決策依據(jù)，解決了輸電線路智能改造的實(shí)際問題，有效地降低了無人機(jī)巢部署成本，提高了無人機(jī)巢利用率，具有工程實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

本文僅考慮了2類無人機(jī)巢與在線監(jiān)控裝置搭配部署問題，未考慮更加復(fù)雜的決策部署情況，以及空域限制、大氣環(huán)境、無人機(jī)航線規(guī)劃等影響因素。在下一步的研究中，可綜合考慮多種影響因素，對(duì)無人機(jī)巢決策部署模型進(jìn)行改進(jìn)。