文 /凌世康

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）倡導(dǎo)生本教育，要求教師以生為本，積極地與學(xué)生開展互動，注重啟發(fā)式、引導(dǎo)式教學(xué)，促使學(xué)生主動探究，掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，發(fā)展綜合能力。“先學(xué)后導(dǎo)—問題評價”教學(xué)模式契合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的如此要求。“先學(xué)后導(dǎo)—問題評價”教學(xué)模式由“先學(xué)后導(dǎo)”和“問題評價”構(gòu)成。其中，“先學(xué)后導(dǎo)”是指教師進行備課，學(xué)生進行預(yù)習(xí)，完成問題發(fā)現(xiàn)和問題生成，然后教師有針對性地“導(dǎo)”，幫助學(xué)生遷移經(jīng)驗、解決問題并拓展問題?！皢栴}評價”是以問題為主線，以評價為手段的活動。以問題為主線是指以問題形式展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、生成問題、解決問題、拓展問題，借此使學(xué)生逐步掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，發(fā)展綜合能力。以評價為手段是將教學(xué)評價融入發(fā)現(xiàn)問題、生成問題、解決問題和拓展問題的全過程，確保師生了解教學(xué)情況，及時改進教學(xué)方式，增強教學(xué)效果。由此可見，“先學(xué)后導(dǎo)—問題評價”教學(xué)模式注重學(xué)生的主體性，突出問題主線，強調(diào)評價應(yīng)用，注重能力養(yǎng)成，是提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率的“法寶”[1]。

一、問題發(fā)現(xiàn)：布置任務(wù)，自主學(xué)習(xí)

問題發(fā)現(xiàn)是“先學(xué)后導(dǎo)—問題評價”教學(xué)模式的起始環(huán)節(jié)。眾所周知，課前是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起始階段，是課堂教學(xué)的基礎(chǔ)階段[2]。在運用“先學(xué)后導(dǎo)—問題評價”教學(xué)模式時，教師以課前階段為抓手，認真?zhèn)湔n，設(shè)計“問題發(fā)現(xiàn)評價單”，呈現(xiàn)預(yù)習(xí)任務(wù)，驅(qū)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)，積極思考，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，夯實課堂教學(xué)基礎(chǔ)。

在“圓的面積”課前階段，教師以學(xué)習(xí)主題、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點、學(xué)習(xí)難點、學(xué)習(xí)指導(dǎo)、學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)評價、我的問題和自我評價為引導(dǎo)，設(shè)計問題發(fā)現(xiàn)評價單。具體內(nèi)容見表1。

表1 “圓的面積”問題發(fā)現(xiàn)評價單

續(xù)表

實踐證明，在問題發(fā)現(xiàn)評價單的作用下，學(xué)生有針對性地進行自學(xué)，初步建構(gòu)數(shù)學(xué)認知，同時了解自身自學(xué)情況，有利于增強課堂學(xué)習(xí)的有效性。同時，大部分學(xué)生因參與自學(xué)活動，順其自然地鍛煉了問題思考能力、問題發(fā)現(xiàn)能力和自主學(xué)習(xí)能力，有利于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

二、問題生成：組內(nèi)探究，明確要點

問題生成是“先學(xué)后導(dǎo)—問題評價”教學(xué)模式的重要環(huán)節(jié)，是確定課堂教學(xué)要點的重要環(huán)節(jié)?！跋葘W(xué)后導(dǎo)—問題評價”教學(xué)模式強調(diào)以學(xué)定教。學(xué)生的自學(xué)情況，是教師確定教學(xué)要點的依據(jù)。小組探究是學(xué)生展現(xiàn)自學(xué)情況的重要方式。所以，在課堂上，教師組織小組探究活動，引導(dǎo)學(xué)生共享自學(xué)成果，由此生成新問題，并將其填寫于問題生成評價單，順其自然地明確課堂教學(xué)要點，增強課堂教學(xué)的針對性。

在“圓的面積”課堂教學(xué)之初，教師開門見山地組織小組探究活動。在學(xué)生探究之際，教師提出任務(wù)：“請小組成員之間互享問題發(fā)現(xiàn)評價單，交流自學(xué)問題，合作解決，將尚未解決的問題記錄于問題生成評價單”（見表2）。

表2 “圓的面積”問題生成評價單

在任務(wù)的驅(qū)動下，學(xué)生展開討論。因為教師組建的是異質(zhì)小組，所以，小組成員在討論的過程中會根據(jù)自身的自學(xué)實際情況，提出個性看法。同時，小組成員會展現(xiàn)自身優(yōu)勢，互相幫助，解決部分問題。在學(xué)生合作之際，教師巡視課堂，借助問題生成評價單，了解各組的自學(xué)情況，尤其確定本節(jié)課的教學(xué)重難點。這種做法不但使學(xué)生進一步地認知了數(shù)學(xué)新知，鍛煉了合作探究能力和問題解決能力，還使教師了解了學(xué)情，確定了教學(xué)要點，有利于推動課堂發(fā)展。

三、問題解決：多樣探究，歸納總結(jié)

（一）提出問題，多樣探究

提出問題是學(xué)生解決問題的起點。《課程標(biāo)準(zhǔn)》建議教師引導(dǎo)學(xué)生自主、合作探究學(xué)習(xí)。多樣探究學(xué)習(xí)的過程，是學(xué)生解決問題的過程。因此，教師在問題解決評價單上，展現(xiàn)教學(xué)要點及相關(guān)問題，引導(dǎo)學(xué)生自主、合作探究，逐步解決問題。

通過了解學(xué)生問題生成評價單的填寫情況，教師發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生尚未解決以下問題：為什么剪切下的圖形有弧度，但可以拼湊成一個長方形？除了可以將圓轉(zhuǎn)化為長方形，還可以轉(zhuǎn)化為其他的什么圖形？基于此，教師呈現(xiàn)問題解決評價單（見表3），引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究。

表3 “圓的面積”問題解決評價單

在呈現(xiàn)問題解決評價單后，教師給予學(xué)生探究的時間。為了增強學(xué)生的探究積極性，教師利用電子白板的計時功能進行計時。問題解決評價單中的問題具有趣味性，很容易調(diào)動學(xué)生的問題解決積極性。大部分學(xué)生在積極情感的作用下，開放思維，動手操作，做到手腦結(jié)合，自主獲取不同的新圖形。之后，小組成員之間共享自主探究成果，介紹剪切、拼湊方法，繼而總結(jié)出多樣的轉(zhuǎn)化方法，并將不同方法記錄于問題解決評價單中，生成探究成果。在此過程中，學(xué)生留心觀察自己和他人的探究情況，實事求是地進行自我評價和小組評價，由此了解課堂學(xué)習(xí)情況。

（二）歸納總結(jié)，增強認知

歸納總結(jié)是學(xué)生梳理課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，查缺補漏，增強認知的活動。在采用“先學(xué)后導(dǎo)—問題評價”教學(xué)模式的課堂上，雖然學(xué)生能夠體驗多樣活動，逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)認知，但其掌握的數(shù)學(xué)知識具有碎片化的特點，不利于建構(gòu)深刻認知。實踐證明，有效的歸納和梳理可以使學(xué)生將碎片化的知識整合起來，有助于學(xué)生建構(gòu)自己的知識體系。對此，在實施課堂教學(xué)時，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)情況，呈現(xiàn)問題解決評價單（見表4），助力學(xué)生歸納總結(jié)。

表4 “圓的面積”問題解決評價單

在問題解決評價單的作用下，大部分學(xué)生復(fù)盤課堂學(xué)習(xí)過程，再次經(jīng)歷圓的面積計算公式推導(dǎo)過程。學(xué)生在此過程中進行自我評價和同伴評價，了解自身學(xué)習(xí)情況，便于端正學(xué)習(xí)態(tài)度，揚長補短，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

四、問題拓展：課堂練習(xí)，解決問題

課堂練習(xí)是學(xué)生學(xué)以致用的途徑，不但可以使學(xué)生增強認知，還可以使學(xué)生發(fā)展問題解決能力。在數(shù)學(xué)課堂上，教師依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，設(shè)計問題拓展評價單（見表5），呈現(xiàn)難易程度不同的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進行課堂練習(xí)，并組織練習(xí)講解活動，幫助學(xué)生解決問題，做到學(xué)以致用，提高課堂學(xué)習(xí)效率。

表5 “圓的面積”問題拓展評價單

在完成練習(xí)時，學(xué)生依據(jù)自身情況，自主選擇相應(yīng)難度的練習(xí)題，并遷移課堂所學(xué)，認真思考，解決問題。同時，學(xué)生通過進行自我評價，反思課堂練習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)自身的學(xué)習(xí)不足。然后，教師組織練習(xí)講解活動，指導(dǎo)學(xué)生解決練習(xí)中遇到的問題。在指導(dǎo)學(xué)生時，教師依據(jù)問題難度，選擇相應(yīng)水平的學(xué)生，鼓勵其介紹解題思路、方法等，并就此進行總結(jié)，幫助其有效掌握數(shù)學(xué)知識并積累解題經(jīng)驗。

結(jié) 語

綜上所述，有效應(yīng)用“先學(xué)后導(dǎo)—問題評價”教學(xué)模式，可以使學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)所學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)綜合能力，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。鑒于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)樹立生本理念，在《課程標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)下應(yīng)用“先學(xué)后導(dǎo)—問題評價”教學(xué)模式，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，立足問題發(fā)現(xiàn)、問題生成、問題解決和問題拓展環(huán)節(jié)，不斷地引導(dǎo)學(xué)生探究、評價，幫助學(xué)生通過解決問題掌握所學(xué)知識、發(fā)展綜合能力，最終達到提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的目的。