吳波, 周路, 劉聰

(東華理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院, 南昌 330013)

隧道的建設(shè)可以使得交通更加便利，尤其是在中國東南多丘陵的地區(qū)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國修建山嶺隧道的數(shù)量遠(yuǎn)多于水下隧道和城市道路隧道，在山區(qū)發(fā)展過程中，公路隧道的建設(shè)呈現(xiàn)出規(guī)模大、埋深大、隧道寬長等顯著特點(diǎn)[1]。公路山嶺隧道因存在隱蔽性以及地質(zhì)條件復(fù)雜性和周圍環(huán)境惡劣性，導(dǎo)致施工過程中的風(fēng)險性大大增加。為了保證施工的安全性和順利完成施工建設(shè)目標(biāo)，進(jìn)行隧道工程施工安全風(fēng)險性評價便顯得尤為重要。

20世紀(jì)90年代初，隨著風(fēng)險評估理念在隧道工程領(lǐng)域被提出后，中外學(xué)者針對隧道開挖過程中可能會發(fā)生的安全風(fēng)險問題開展了大量研究。盧慶釗[2]通過結(jié)合層次分析法和模糊數(shù)學(xué)理論提出了針對隧道開挖穿越富水層的隧道突水安全風(fēng)險評估模型，并通過實(shí)例驗(yàn)證了該分析方法的可靠性。孫浩等[3]基于可拓學(xué)理論構(gòu)建了富水隧道評價指標(biāo)體系，運(yùn)用層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，引入集對分析原理確定隸屬度函數(shù)，最后計(jì)算得到隧道安全風(fēng)險等級，由隧道實(shí)例進(jìn)行對比，驗(yàn)證了該模型的適用性。劉燦等[4]通過結(jié)合熵權(quán)法和改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)理論構(gòu)建了一套針對公路隧道塌方的風(fēng)險評價模型，并與工程實(shí)例進(jìn)行印證，檢驗(yàn)了該模型的科學(xué)性。針對軟巖隧道在開挖過程中容易產(chǎn)生大變形的問題，何樂平等[5]提出了一種基于云模型并結(jié)合博弈論優(yōu)化序關(guān)系法(G1)和CRITIC(criteria importance though intercrieria correlation)法所求權(quán)重值的綜合風(fēng)險評價方法，并在工程實(shí)踐中進(jìn)行了驗(yàn)證。王婧等[6]通過運(yùn)用博弈論將群組G2法和CRITIC法分別求得的主客觀權(quán)重進(jìn)行綜合，并結(jié)合可變模糊評價法構(gòu)建了一種針對巖山隧道塌方的風(fēng)險評價模型。針對指標(biāo)權(quán)重的評價過度依賴專家經(jīng)驗(yàn)而導(dǎo)致評價結(jié)果準(zhǔn)確度低的問題，陳舞等[7]基于對粗糙集理論的改進(jìn)，通過引入信息熵理論確定權(quán)重值，并結(jié)合模糊綜合評價法提出了一種簡化風(fēng)險因素的評價模型，并加以驗(yàn)證。張延杰等[8]在對山嶺隧道進(jìn)行風(fēng)險評價過程中用定性、定量的尺度將評價指標(biāo)加以區(qū)分，并通過結(jié)合功效系數(shù)法和多級加權(quán)迭代法提出了一種靜態(tài)和動態(tài)的風(fēng)險評估模型。吳波等[9]通過將隧道風(fēng)險因素進(jìn)行多層次的剖析并通過應(yīng)用熵值理論計(jì)算出指標(biāo)權(quán)重值，最后引入多級模糊評價理論對風(fēng)險目標(biāo)進(jìn)行評價。

綜上所述，目前針對隧道施工過程中塌方的風(fēng)險研究已經(jīng)有了一定的成果，但也還存在有待深入探討的問題，如在確定評估指標(biāo)權(quán)重時進(jìn)行主、客觀賦權(quán)的合理性、所構(gòu)建評價模型的適用性等。富水軟巖山嶺隧道所處區(qū)環(huán)境惡劣，風(fēng)險因素具有不確定性和模糊性，評價過程中各風(fēng)險因素間存在關(guān)聯(lián)性和沖突性。針對上述問題引入D數(shù)理論對AHP法進(jìn)行改進(jìn)，以解決在不確定性環(huán)境中指標(biāo)權(quán)重集的計(jì)算；采用CRITIC法確定客觀權(quán)重，以考慮指標(biāo)間的相關(guān)性和差異性；通過博弈論對所求權(quán)重值進(jìn)行組合優(yōu)化得到綜合權(quán)重，然后對初始矩陣進(jìn)行加權(quán)規(guī)范化后運(yùn)用逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS)進(jìn)行風(fēng)險等級評定，最后，通過隧道實(shí)例驗(yàn)證所提模型的適用性，為富水軟巖隧道塌方風(fēng)險評估提供了一種適用的方法，也為今后類似工程提供了一個案例參考。

1 構(gòu)建評價指標(biāo)體系和等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

1.1 風(fēng)險評估因素識別

富水軟巖山嶺隧道地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜，施工中存在較多的風(fēng)險因子，為選取更加合理有代表性的評價指標(biāo)，通過在查閱文獻(xiàn)[10-15]的基礎(chǔ)上結(jié)合工程實(shí)際情況和工程概況資料，建立包括工程地質(zhì)、勘查設(shè)計(jì)、組織管理和環(huán)境氣候在內(nèi)的4個一級指標(biāo)，16個二級評估指標(biāo)的富水軟巖山嶺隧道塌方評價指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 隧道塌方評價指標(biāo)體系

1.2 隧道風(fēng)險評價等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

為了全面綜合地對富水軟巖山嶺隧道風(fēng)險情況進(jìn)行分析，在文獻(xiàn)[7-9,11,14-15]研究成果基礎(chǔ)上，得到各指標(biāo)等級標(biāo)準(zhǔn)，如表1所示。

表1 隧道塌方評價指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)

2 理論分析

2.1 博弈論組合賦權(quán)法

評估指標(biāo)權(quán)重值的精確性和合理性對評價結(jié)果至關(guān)重要，能夠影響待評價目標(biāo)最終的風(fēng)險等級，在充分發(fā)揮專家主觀能動性的基礎(chǔ)上兼顧工程實(shí)際情況，通過運(yùn)用D數(shù)層次分析法(D-number analytic hierarchy process，D-AHP)和CRITIC法分別確定主、客觀權(quán)重值，然后引入博弈理論進(jìn)行權(quán)重組合優(yōu)化，最后根據(jù)所求綜合權(quán)重進(jìn)行加權(quán)并運(yùn)用TOPSIS法進(jìn)行隧道塌方風(fēng)險評價。

2.1.1 基于D數(shù)理論改進(jìn)AHP的主觀賦權(quán)

D數(shù)理論。D數(shù)理論是在D-S證據(jù)理論(D-S evidence theory)基礎(chǔ)上進(jìn)行的理論創(chuàng)新和延申，處理不確定和不完整信息的能力更強(qiáng)，應(yīng)用范圍也更大，因此，將D數(shù)理論引入對山嶺隧道塌方風(fēng)險評價中。

(1)

定義2假設(shè)有待評估樣本G={G1,G2,…,Gn}，且有構(gòu)成的矩陣R，以G×G的方式存在，則有相關(guān)性質(zhì)：μR:G×G→[0,1]，其中μR為矩陣R的模糊偏好關(guān)系。矩陣R=[rij]n×n可表示為

(2)

式(2)中：rij為專家Gi相較于專家Gj的偏好程度，i=1,2，…，n；j=1,2，…，n。

(3)

定義3設(shè)有一個評估集合G={G1,G2,…,Gn},其中存在的D數(shù)偏好關(guān)系為：RD:G×G→D，矩陣形式可表示為

(4)

RD矩陣滿足條件為

(5)

(6)

(7)

Dii∈{(0.5,1.0)}, ?i∈{1,2,…,n}

(8)

D-AHP法。經(jīng)D數(shù)理論改進(jìn)的層次分析法具有將每位專家給出的評估信息融合為群評估的能力，在不確定性的評估環(huán)境中能夠很好地發(fā)揮其優(yōu)勢[16]。

D-AHP法的使用步驟如下。

步驟1由專家進(jìn)行成對比較，構(gòu)建偏好關(guān)系矩陣RD，經(jīng)融合后得到實(shí)數(shù)矩陣RC。

步驟2計(jì)算偏好概率矩陣有RP。

不一致性系數(shù)檢驗(yàn)可表示為

(9)

2.1.2 基于CRITIC法的客觀賦權(quán)

由于熵權(quán)法等客觀賦值法處理指標(biāo)間相關(guān)性能力較弱，故引入CRITIC法，該方法能充分考慮評估指標(biāo)內(nèi)部存在的相互關(guān)聯(lián)和指標(biāo)間的沖突，提高評價值的科學(xué)性。主要步驟如下。

步驟1假設(shè)有m個方案和n個評價指標(biāo)，可建立指標(biāo)矩陣。

(10)

式(10)中：xij為第i個方案的第j個指標(biāo)取值。

步驟2對第i個方案的第j個指標(biāo)進(jìn)行無量綱化，得到效益型指標(biāo)為

(11)

式(11)中：maxj(xij)為第i行方案中的最大指標(biāo)值j；minj(xij)為第i行方案中的最小指標(biāo)值j。

得到成本型指標(biāo)為

(12)

步驟3計(jì)算相關(guān)系數(shù)，其計(jì)算公式為

k=1,2,…,m；u=1,2,…,n

(13)

式(13)中：cov(yk,yu)為第k個指標(biāo)和第u個指標(biāo)的協(xié)方差；yk為m個方案中的第k個指標(biāo)值；yu為n個評價指標(biāo)中的第u個指標(biāo)值；Sk和Su分別為第k個指標(biāo)和第u個指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。

標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為

(14)

步驟4計(jì)算信息量，計(jì)算公式為

(15)

步驟5確定客觀權(quán)重，其計(jì)算公式為

(16)

2.1.3 基于博弈論綜合權(quán)重的計(jì)算

(17)

根據(jù)微分性質(zhì)，其所對應(yīng)的線性方程標(biāo)準(zhǔn)化處理后可得

(18)

綜合權(quán)重向量為

(19)

2.2 TOPSIS法計(jì)算步驟

TOPSIS法是一種科學(xué)性的多目標(biāo)決策分析方法，被廣泛應(yīng)用于多種工程領(lǐng)域中[17-19]，其計(jì)算步驟如下。

步驟1構(gòu)建初始決策矩陣。

(20)

式(20)中：aij為第m個方案的第n個評價指標(biāo)(i=1,2,3,…，m；j=1,2,3,…,n)。

步驟2對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化后通過式(21)進(jìn)行加權(quán)，得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣C為

C=WB=(ωjbij)m×n

(21)

式(21)中:W為綜合權(quán)重；B為標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣。

步驟3計(jì)算正、負(fù)理想解，計(jì)算公式分別為

(22)

(23)

式中：J+、J-分別為效益性集中最大值和成本性集中最小值。

(24)

(25)

步驟5確定相對貼近度Gi，其表達(dá)式為

(26)

式(26)中：Gi∈[0,1]，Gi值越接近1則表示貼進(jìn)度越接近正理想解。

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

以黃砂富水隧道為工程依托，隧道位于丘陵區(qū)，為單線雙向兩車道，起止里程為LZK0+855～LZK2+105，全長1 250 m，最大埋深161 m，進(jìn)出口均設(shè)計(jì)為端墻式洞門。根據(jù)地質(zhì)詳勘報(bào)告可知隧道進(jìn)口仰坡體主要由殘積層與全、強(qiáng)風(fēng)化層構(gòu)成，工程性質(zhì)較差，仰坡不穩(wěn)定；出口仰坡體主要由砂質(zhì)黏性土和全、強(qiáng)風(fēng)化層構(gòu)成，巖體完整性較差；在隧道范圍內(nèi)地表水主要是山間沖溝水，隧道右側(cè)沖溝發(fā)育，溝面較窄，雨季降水集中流量較大；地下水位勘測分析位于設(shè)計(jì)線之上。隧道進(jìn)出口均存在偏壓、涌水，施工中易產(chǎn)生塌方、突水、突泥等現(xiàn)象。

3.2 樣本段隧道風(fēng)險評價

3.2.1 樣本段隧道評價指標(biāo)值

選取5段有代表性的隧道洞身進(jìn)行研究，結(jié)合項(xiàng)目概況、地質(zhì)地形圖和現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)等資料，獲得評價指標(biāo)如表2所示。

表2 各樣本段區(qū)評價指標(biāo)值

3.2.2 基于D-AHP法的主觀權(quán)重

(1)一級指標(biāo)權(quán)重計(jì)算。邀請施工現(xiàn)場專家綜合考慮所選取樣本段隧道情況，對評價指標(biāo)進(jìn)行打分，取一級指標(biāo)評估打分為例，得到D數(shù)矩陣RD為

(27)

根據(jù)D數(shù)理論的融合公式，得到實(shí)數(shù)矩陣RC為

(28)

(29)

(30)

因?yàn)閷＜铱尚哦容^高，則取λ=3，解方程組得：ω1=0.404,ω2=0.314,ω3=0.208,ω4=0.074。

(2)二級指標(biāo)權(quán)重計(jì)算。二級評價指標(biāo)的權(quán)重及其綜合權(quán)重，如表3所示。

表3 評價指標(biāo)權(quán)重系數(shù)

3.2.3 基于CRITIC法的客觀權(quán)重

根據(jù)式(11)、式(12)及表2中的樣本原始數(shù)據(jù)可得規(guī)范化矩陣P為

由式(13)～式(16)可得客觀權(quán)重為τ=(0.099，0.156，0.050，0.043，0.041，0.061，0.052，0.041，0.046，0.046，0.063，0.062，0.057，0.048，0.059，0.077)。

3.2.4 基于博弈論組合賦權(quán)

根據(jù)式(17)～式(19)將上述所求主客觀權(quán)重進(jìn)行組合優(yōu)化后得到綜合權(quán)重ω*=(0.078，0.146，0.086，0.059，0.030，0.047，0.038，0.035，0.087，0.085，0.076，0.071，0.052，0.043，0.022，0.042)。

3.2.5 博弈組合賦權(quán)-TOPSIS法風(fēng)險評價模型

根據(jù)式(20)、式(21)對表2中的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化并加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化得

由式(22)、式(23)得到正負(fù)理想解標(biāo)準(zhǔn)化得：C+=(0.078，0.146，0.086，0.059，0.030，0.047，0.038，0.035，0.087，0.085，0.076，0.071，0.052，0.043，0.022，0.042)，C-=(0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0)。

表4 隧道塌方風(fēng)險等級評價結(jié)果

表5 隧道塌方風(fēng)險等級

3.2.6 隧道樣本段風(fēng)險評價

將表2中5個樣本段的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化，并由式(21)計(jì)算得到加權(quán)決策化矩陣為

根據(jù)式(22)、式(23)計(jì)算得到C+=(0.078，0.146，0.086，0.059，0.030，0.047，0.038，0.035，0.087，0.085，0.076，0.071，0.052，0.043，0.022，0.042)，C-=(0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0)。評價結(jié)果如表6所示。

表6 各樣本段隧道塌方風(fēng)險評價結(jié)果

由表6可知，5個樣本段隧道中進(jìn)出口段風(fēng)險等級為3級，即較高風(fēng)險，而洞身段隧道風(fēng)險等級為2級，即中風(fēng)險。由表3可知，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)在富水軟巖隧道塌方風(fēng)險評價中，涌水量、偏壓角等風(fēng)險因素占有較大比例，并再經(jīng)過博弈綜合主客觀權(quán)重后也具有顯著的占比，其中涌水量占有最大的0.146，而通過結(jié)合項(xiàng)目實(shí)際情況也可知道隧道的進(jìn)出口段巖體較不完整，仰坡穩(wěn)定性較差，存在地形偏壓和明顯的涌水情況，隧道施工風(fēng)險較大，其評價結(jié)果和實(shí)際情況相吻合；而隧道洞身LZK1+090～LZK1+130、LZK1+740～LZK1+785、LZK1+910～LZK1+950段主要為中風(fēng)化巖層，洞身大部分段落位于地下水水位之下，富水性較進(jìn)出口段更弱，地質(zhì)情況也較為簡單，風(fēng)險相比較于進(jìn)出口段更低，因此可判斷風(fēng)險評價結(jié)果可信。

4 結(jié)論

(1)通過參考項(xiàng)目資料，并在借鑒相關(guān)文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上針對富水軟巖山嶺隧道的特點(diǎn)，建立了包括工程地質(zhì)因素、勘察設(shè)計(jì)因素、組織管理因素和環(huán)境氣候因素在內(nèi)的4個一級主、客觀風(fēng)險評價指標(biāo)體系，并細(xì)分為16個具有代表性、可行性和可操作性的二級風(fēng)險評價指標(biāo)體系。

(2)基于傳統(tǒng)層次分析法在分析評價對象時處理不確定性信息能力較弱的情況下，引入D數(shù)理論進(jìn)行改進(jìn)，可以充分體現(xiàn)出評價指標(biāo)兩兩比較時的模糊關(guān)系，更加合理的進(jìn)行主觀賦權(quán)；基于所構(gòu)建評價指標(biāo)間參數(shù)的關(guān)聯(lián)性和沖突性，選用CRITIC法便于量化指標(biāo)間的關(guān)系然后進(jìn)行客觀賦權(quán)，通過將實(shí)際測量到的客觀數(shù)據(jù)進(jìn)行直接導(dǎo)入提高了賦權(quán)的科學(xué)性，其特點(diǎn)尤其在文中計(jì)算地表水狀況和涌水量等因素時有較明顯的展現(xiàn)；最后，運(yùn)用博弈理論組合優(yōu)化后得到的綜合權(quán)重值進(jìn)行加權(quán)，并通過TOPSIS法進(jìn)行風(fēng)險等級判定。

(3)通過構(gòu)建組合賦權(quán)-TOPSIS法風(fēng)險評價模型，并結(jié)合選取的5個富水軟巖樣本段隧道實(shí)例進(jìn)行分析計(jì)算，最終得到隧道塌方風(fēng)險等級在中風(fēng)險和高風(fēng)險之間，經(jīng)過分析可知評價結(jié)果和工程實(shí)際情況一致，驗(yàn)證了該模型在針對富水軟巖隧道的風(fēng)險評價中具有一定的準(zhǔn)確性和適用性，可在今后類似的隧道工程中推廣及應(yīng)用。