施鐘淇，秦?敢，楊?帆

內(nèi)貼CFRP加固圓形隧洞弧形界面力學(xué)性能研究

施鐘淇1, 2, 3，秦?敢2, 3，楊?帆1

(1. 合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，合肥 230009；2. 深圳市城市公共安全技術(shù)研究院有限公司，深圳 518038；3. 城市安全風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)預(yù)警應(yīng)急管理部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，深圳 518038)

內(nèi)貼碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(CFRP)加固圓形隧洞時(shí)，弧形加固界面的力學(xué)性能是影響CFRP與襯砌混凝土兩種材料能夠變形協(xié)調(diào)共同承載的重要因素．考慮弧形加固界面的黏結(jié)滑移，建立了界面應(yīng)力理論分析模型，分析了界面曲率變化對(duì)界面應(yīng)力狀態(tài)的影響；通過建立CFRP加固圓形隧洞數(shù)值分析模型，著重研究了膠層的彈性模量和厚度、CFRP的彈性模量和厚度、CFRP的粘貼層數(shù)等加固參數(shù)變化時(shí)，弧形加固界面應(yīng)力狀態(tài)的變化規(guī)律；最后結(jié)合具體工程案例，在兼顧隧洞襯砌滿足加固條件的同時(shí)，從減小界面應(yīng)力、防止結(jié)構(gòu)出現(xiàn)剝離破壞的角度對(duì)上述參數(shù)的選擇提出優(yōu)化方案．計(jì)算分析與工程案例研究結(jié)果表明：界面曲率的存在使得加固界面上不僅存在環(huán)向應(yīng)力，而且會(huì)存在徑向應(yīng)力，界面應(yīng)力狀態(tài)相比于加固界面為平面而言更為復(fù)雜；界面曲率的變化對(duì)界面環(huán)向應(yīng)力無明顯影響，但對(duì)界面徑向應(yīng)力影響顯著，隨著界面曲率半徑的逐漸降低，界面徑向應(yīng)力水平會(huì)顯著提高；選擇彈性模量較小的膠層，適當(dāng)減小膠層的涂刷厚度，可以顯著降低弧形加固界面的應(yīng)力水平，從而降低結(jié)構(gòu)發(fā)生剝離破壞的潛在風(fēng)險(xiǎn)；在滿足結(jié)構(gòu)受力與承載要求的前提條件下，建議選擇厚度較薄、彈性模量較小的碳纖維材料對(duì)圓形隧洞進(jìn)行加固，同時(shí)盡可能地減少粘貼層數(shù)，對(duì)CFRP與襯砌混凝土的長期共同作用有利．

隧洞加固；弧形界面；界面應(yīng)力；黏結(jié)滑移；有限元分析

中國有大量的隧洞已運(yùn)行數(shù)十年，受到設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)行和管理等多方面因素的影響，相當(dāng)數(shù)量的隧洞存在不同程度的老化和病害問題，如混凝土碳化、襯砌開裂等．這些病害會(huì)導(dǎo)致隧洞結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定程度降低，嚴(yán)重時(shí)會(huì)危及整個(gè)工程的安全．因此，對(duì)已建隧洞的病害及其相應(yīng)整治措施的研究已經(jīng)引起國內(nèi)外學(xué)者的普遍重視．由于碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(carbon fiber reinforced polymer，CFRP)具有強(qiáng)度高、性能穩(wěn)定、耐腐蝕、自重輕等特點(diǎn)[1]，內(nèi)貼CFRP加固技術(shù)在運(yùn)輸?shù)谋憬菪?、施工質(zhì)量控制、施工效率以及后期維護(hù)等方面相較于黏鋼加固技術(shù)而言也具有明顯的優(yōu)勢(shì)，在隧洞結(jié)構(gòu)補(bǔ)強(qiáng)中具有廣泛的應(yīng)用前景[2]．

采用CFRP加固混凝土?xí)r，主要通過加固界面?zhèn)鬟f的界面應(yīng)力使CFRP參與承載．因而，CFRP-混凝土界面的力學(xué)性能是研究者所關(guān)心的核心問題．國內(nèi)外針對(duì)CFRP-混凝土界面黏結(jié)-滑移本構(gòu)模型[3-5]、界面應(yīng)力的計(jì)算方法[6-8]等方面開展了大量卓有成效的研究，積累了寶貴的研究經(jīng)驗(yàn)和豐富的研究成果．然而上述研究多是針對(duì)以下結(jié)構(gòu)而展開：①各類梁、板結(jié)構(gòu)的抗彎或抗剪加固；②各類柱、墩結(jié)構(gòu)的抗壓加固或者抗震加固．采用內(nèi)貼CFRP補(bǔ)強(qiáng)圓形隧洞時(shí)，加固界面為內(nèi)凹的弧形曲面，與梁、板、柱、墩結(jié)構(gòu)的界面形式存在明顯的區(qū)別．因此，上述研究成果并不能直接用于CFRP補(bǔ)強(qiáng)圓形隧洞弧形界面的力學(xué)性能分析．

此外，針對(duì)CFRP加固拱橋或曲面砌體結(jié)構(gòu)，加固界面也為弧形曲面，與內(nèi)貼CFRP加固圓形隧洞的界面形式具有一定的相似性．相關(guān)學(xué)者對(duì)其弧形界面黏結(jié)-滑移關(guān)系[8-10]、界面應(yīng)力的解析計(jì)算模型[11-13]以及界面剝離破壞機(jī)理[14-15]進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究．但相比于拱橋和曲面砌體結(jié)構(gòu)而言，隧洞的工作環(huán)境、結(jié)構(gòu)形式、荷載特點(diǎn)等復(fù)雜程度更高，上述研究成果對(duì)內(nèi)貼CFRP補(bǔ)強(qiáng)圓形隧洞的加固方案設(shè)計(jì)與施工的指導(dǎo)作用也十分有限．

因此，本文采用理論推導(dǎo)與有限元計(jì)算相結(jié)合的方法，針對(duì)CFRP補(bǔ)強(qiáng)圓形隧洞弧形加固界面的界面應(yīng)力分布規(guī)律以及界面應(yīng)力集中問題展開深入探討．首先，基于CFRP、膠層和襯砌混凝土相互作用計(jì)算模型，考慮弧形加固界面的黏結(jié)滑移，推導(dǎo)了弧形加固界面的應(yīng)力解析表達(dá)式，分析了界面曲率變化對(duì)界面剝離破壞的影響，確定了影響弧形加固界面應(yīng)力狀態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)．然后，建立了能夠考慮弧形加固界面黏結(jié)滑移和膠層局部剪切壓縮特性的三維有限元模型，并結(jié)合內(nèi)貼CFRP加固圓形隧洞模型試驗(yàn)(后文簡(jiǎn)稱“模型試驗(yàn)”)[2]的實(shí)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證了有限元模型的有效性．基于該有限元模型，分析了關(guān)鍵參數(shù)的變化對(duì)弧形界面復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的影響規(guī)律，以期為內(nèi)貼CFRP加固圓形隧洞的施工方案設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)．

1?界面應(yīng)力理論解析

1.1?弧形加固界面應(yīng)力理論分析模型

弧形加固界面型式對(duì)比如圖1所示．

按照CFRP加固圓形隧洞的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了如圖2(a)所示的基本力學(xué)模型．模型中CFRP的厚度為c，彈性模量為c，黏結(jié)長度為；膠層的厚度為a，膠層的彈性模量為a，界面曲率半徑為，施加的荷載值為，加載方向?yàn)榧虞d點(diǎn)的切線方向．提取該微元段建立理論分析模型，如圖2(b)所示．

圖1?加固界面型式對(duì)比

圖2?弧形加固界面應(yīng)力理論分析模型

為簡(jiǎn)化計(jì)算，將CFRP和膠層簡(jiǎn)化為一層加固材料[16]，其等效的厚度為

其等效的彈性模量為

加固材料的環(huán)向應(yīng)力為σ，加固界面徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力分別為N和T．

如圖2(b)所示，微元段的平衡方程為

根據(jù)胡克定律，加固材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為

將式(4)代入式(3)中，有

膠層和混凝土界面的相對(duì)滑移量T和N可定義為

相對(duì)于膠層的變形，混凝土的變形往往很小，故在推導(dǎo)過程中將加固界面混凝土的徑向位移和切向位移忽略[17]．界面應(yīng)力和界面滑移量的關(guān)系為

式中：T為界面切向剛度；N為界面徑向剛度．將式(8)和(9)代入式(5)，有

極坐標(biāo)下的幾何方程為

將式(12)代入式(10)和(11)，有

則

將式(14)代入式(13)，有

定義變量

將式(16)代入式(15)中，有

求解式(17)，可得

將式(18)代入式(11)，有

式中1和2為待定的常數(shù)，由邊界條件決定．

對(duì)于如圖2(a)所示的力學(xué)模型，其邊界條件為

將式(20)代入式(19)中，可以求得

將式(21)代入式(18)中，有

根據(jù)式(22)并結(jié)合式(8)和式(9)，界面徑向應(yīng)力和界面環(huán)向應(yīng)力的表達(dá)式可表示為

1.2?界面曲率對(duì)界面應(yīng)力狀態(tài)的影響

根據(jù)式(23)分析在不同界面曲率條件下弧形加固界面的應(yīng)力變化規(guī)律．試件的各項(xiàng)參數(shù)與荷載如表1所示，界面應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果如圖3所示．

表1?計(jì)算參數(shù)取值

Tab.1?Values of calculation parameters

圖3?界面應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

由圖3(a)可知，在界面曲率發(fā)生變化時(shí)，界面環(huán)向應(yīng)力的應(yīng)力水平以及分布規(guī)律均不會(huì)發(fā)生改變．由圖3(b)可知，對(duì)于加固界面為平面的情況，界面徑向應(yīng)力為零；隨著界面曲率半徑的逐漸降低，界面徑向應(yīng)力水平會(huì)呈明顯增加的態(tài)勢(shì)．

在混凝土梁或柱的CFRP抗彎加固和抗剪加固中，加固界面多為平面，加固界面主要處于純剪狀態(tài)．對(duì)于內(nèi)貼CFRP補(bǔ)強(qiáng)圓形隧洞，加固界面為弧形曲面．理論計(jì)算結(jié)果表明，界面曲率的存在使得弧形加固界面上不僅存在界面環(huán)向應(yīng)力，而且會(huì)存在界面徑向應(yīng)力．因而，相比于加固界面為平面而言，加固界面為曲面時(shí)的界面應(yīng)力狀態(tài)更為復(fù)雜．

1.3?復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)對(duì)剝離破壞的影響

以界面保護(hù)層混凝土的主應(yīng)力達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度為判斷剝離的準(zhǔn)則，故剝離應(yīng)力的表達(dá)式為

對(duì)于界面徑向應(yīng)力而言，應(yīng)力值為正代表膠層和襯砌混凝土的弧形界面處于受拉狀態(tài)，應(yīng)力值為負(fù)代表膠層和襯砌混凝土的弧形界面處于受壓狀態(tài)．對(duì)于界面環(huán)向應(yīng)力而言，應(yīng)力值的正負(fù)表示弧形加固界面受剪的方向不同．采用CFRP加固圓形隧洞時(shí)，界面保護(hù)層混凝土一般處于兩種狀態(tài)：①界面保護(hù)層混凝土徑向受壓，環(huán)向受剪切．根據(jù)式(24)可以看出，此時(shí)界面是否發(fā)生剝離破壞主要受環(huán)向的剪切應(yīng)力T控制，徑向壓應(yīng)力N的存在對(duì)防止結(jié)構(gòu)出現(xiàn)剝離破壞是有利的；②界面保護(hù)層混凝土徑向受拉，環(huán)向受剪切．根據(jù)式(24)可以看出，此時(shí)屬于最不利工況，徑向拉應(yīng)力的存在會(huì)進(jìn)一步提高界面的應(yīng)力水平，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)更早地出現(xiàn)剝離破壞．

為了降低界面徑向受拉給結(jié)構(gòu)帶來不利影響，采取優(yōu)化材料選擇以及施工工藝措施的方法來降低界面徑向拉應(yīng)力的水平．結(jié)合式(23)可知，界面應(yīng)力主要受到c、c、a、a以及加固層數(shù)等因素的影響．膠層種類繁多，不同種類的膠層固化后的彈性模量不同；膠層的厚度也受實(shí)際涂刷操作以及固化環(huán)境的影響而出現(xiàn)較大差別．對(duì)于CFRP材料，一般分為高強(qiáng)型和高彈模型等種類，不同種類的CFRP的厚度和彈性模量也有一定的差別．因此，在后續(xù)的分析中，需結(jié)合實(shí)際進(jìn)一步探討c、c、a、a以及加固層數(shù)的變化對(duì)弧形加固界面復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)的影響．

2?界面應(yīng)力參數(shù)優(yōu)化分析

2.1?基本參數(shù)

采用有限元方法對(duì)上述參數(shù)的優(yōu)化選擇問題進(jìn)行深入分析．參考模型試驗(yàn)[2]建立CFRP加固圓形隧洞三維有限元數(shù)值分析模型．試件的材料參數(shù)如表2所示．圖4[2]給出了模型試驗(yàn)的加載方式和應(yīng)變片布置的情況．

2.2?模型概況

有限元模型見圖5．混凝土采用Solid65實(shí)體單元模擬，鋼筋采用Link8桿單元模擬，采用Solid45實(shí)體單元模擬膠層，采用Shell63殼單元模擬CFRP，CFRP和膠層均簡(jiǎn)化為線彈性材料．采用三向彈簧單元(Combin39)模擬膠層和襯砌混凝土加固界面的黏結(jié)滑移行為，彈簧剛度的計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[18]．

表2?材料參數(shù)

Tab.2?Material parameters

圖4?模型試驗(yàn)示意

圖5?有限元模型

2.3?計(jì)算結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述三維有限元模型的有效性，對(duì)模型試驗(yàn)進(jìn)行非線性有限元分析，并將計(jì)算得出的混凝土試件內(nèi)外表面以及CFRP上的應(yīng)變變化規(guī)律同試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比．試件90°處的混凝土內(nèi)表面環(huán)向微應(yīng)變以及CFRP環(huán)向微應(yīng)變的對(duì)比如圖6所示．

由圖6可見，在20kN的垂直荷載作用下，計(jì)算得出的混凝土微應(yīng)變和實(shí)測(cè)微應(yīng)變的差別僅為5.3%.由于將膠層和CFRP簡(jiǎn)化為線彈性材料，故CFRP的計(jì)算微應(yīng)變和實(shí)測(cè)值差別較大，但計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的最大差別在13.6%之內(nèi)．總體上，數(shù)值計(jì)算結(jié)果和模型試驗(yàn)結(jié)果吻合較好．

圖6?數(shù)值結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

2.4?界面應(yīng)力參數(shù)分析

采用單因素分析方法研究a、a、c、c以及粘貼層數(shù)變化時(shí)，界面應(yīng)力的變化規(guī)律，即每次分析只變動(dòng)1個(gè)變量，而其他影響因素保持基本取值不變，參數(shù)的基本取值參照模型試驗(yàn)．參考大多數(shù)工程實(shí)踐，計(jì)算考慮的參數(shù)變化范圍如表3所示．如圖4[2](b)所示，以試件拱頂為0°，順時(shí)針方向展開呈現(xiàn)加固界面徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力的分布情況．

表3?參數(shù)取值

Tab.3?Parameter values

2.4.1?粘貼層數(shù)對(duì)界面應(yīng)力的影響

從圖7可以看出，隨著粘貼層數(shù)的增加，界面徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力的分布規(guī)律沒有發(fā)生明顯變化，界面徑向受拉區(qū)的范圍也沒有明顯擴(kuò)大，但界面徑向最大拉應(yīng)力和環(huán)向最大應(yīng)力均出現(xiàn)了大幅度的增長.當(dāng)粘貼層數(shù)由1層逐漸增加到4層的過程中，界面最大徑向拉應(yīng)力由0.013MPa逐漸增加到0.044MPa，增加幅度約為238%；界面最大環(huán)向應(yīng)力由0.068MPa逐漸增加到0.172MPa，增加幅度約為153%.粘貼層數(shù)過多，不僅會(huì)增大界面應(yīng)力，還會(huì)增加黏結(jié)膠浸入CFRP的難度．因此，在滿足結(jié)構(gòu)受力的前提條件下，建議盡可能地減少粘貼層數(shù)．

2.4.2a對(duì)界面應(yīng)力的影響

從圖8可以看出，受拉區(qū)徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力的大小均隨著a的增加而明顯增大．當(dāng)膠層厚度由1mm逐漸增加到4mm的過程中，界面最大徑向拉應(yīng)力的增加幅度為45.5%；界面最大環(huán)向應(yīng)力的增加幅度為27.4%．因此，在膠層的涂刷過程中，適當(dāng)?shù)販p小膠層的涂刷厚度有利于改善界面的應(yīng)力集中程度，從而降低結(jié)構(gòu)出現(xiàn)剝離破壞的風(fēng)險(xiǎn)．而且，過厚的膠層在固化過程中將產(chǎn)生較大的收縮而導(dǎo)致CFRP無法有效黏結(jié)，不利于CFRP與襯砌混凝土長期聯(lián)合承載．

圖7?粘貼層數(shù)對(duì)界面應(yīng)力的影響

圖8?ta對(duì)界面應(yīng)力的影響

2.4.3a對(duì)界面應(yīng)力的影響

從圖9可以看出，當(dāng)a由0.24GPa變化到11.20GPa的過程中，界面最大徑向拉應(yīng)力的增加幅度為81.8%；界面最大環(huán)向應(yīng)力的增加幅度為84.9%.因此，采用內(nèi)貼CFRP對(duì)圓形隧洞進(jìn)行加固時(shí)，宜選擇彈性模量較小的膠層．

圖9?Ea對(duì)界面應(yīng)力的影響

2.4.4c對(duì)界面應(yīng)力的影響

從圖10可以看出，當(dāng)c由100GPa變化到500GPa的過程中，界面最大徑向拉應(yīng)力由0.0072MPa逐漸增加到0.0234MPa，增加幅度為225%；界面最大環(huán)向應(yīng)力由0.0385MPa逐漸增加到0.1112MPa，增加幅度為188.8%，c對(duì)界面應(yīng)力的影響十分明顯．CFRP一般分為高強(qiáng)型和高彈模型.對(duì)于高強(qiáng)型CFRP，其彈性模量一般在235GPa左右；對(duì)于高彈模型CFRP，其彈性模量一般在345～690GPa之間[19]．雖然高彈模型CFRP具有承載性能好、約束裂縫繼續(xù)擴(kuò)展的效果明顯等優(yōu)點(diǎn)[20]，但對(duì)CFRP與襯砌混凝土的長久共同運(yùn)行不利．

2.4.5c對(duì)界面應(yīng)力的影響

從圖11可以看出，c對(duì)界面應(yīng)力的影響也十分明顯，當(dāng)c由0.10mm逐漸增加到0.20mm的過程中，界面最大徑向拉應(yīng)力和最大環(huán)向應(yīng)力的增加幅度均達(dá)到了約50%．在滿足加固受力要求的前提條件下，減小c也能明顯地改善弧形加固界面的應(yīng)力狀態(tài)．類比CFRP層數(shù)從1層增加到2層時(shí)，界面最大徑向拉應(yīng)力和最大環(huán)向應(yīng)力的增加幅度分別達(dá)到約為89%和69%．由此可見，在滿足加固強(qiáng)度、同等CFRP用料的條件下，應(yīng)優(yōu)先選擇增加CFRP的厚度、盡量減少CFRP的加固層數(shù)，以此減小界面應(yīng)力的增加幅度．

圖10?Ec對(duì)界面應(yīng)力的影響

圖11?tc對(duì)界面應(yīng)力的影響

3?工程案例

某隧洞采用環(huán)錨預(yù)應(yīng)力襯砌，襯砌內(nèi)徑為7m、厚度為0.45m，采用C40混凝土澆筑．每束預(yù)應(yīng)力錨索由12根高強(qiáng)低松弛鋼絞線組成，每根鋼絞線包含7根鋼絲，設(shè)計(jì)張拉控制應(yīng)力為1395MPa，沿縱向按照錨索間距0.45m成錯(cuò)位布置．然而，實(shí)際建設(shè)過程中由于施工缺陷出現(xiàn)了拱頂欠厚情況(部分區(qū)段實(shí)厚0.28m)．為了防止襯砌在運(yùn)行工況下導(dǎo)致襯砌混凝土進(jìn)一步開裂，提出了對(duì)欠厚部位灌C25混凝土回填并在內(nèi)表面上方100°范圍粘貼一層CFRP的加固方案，加固參數(shù)如表4中的方案1．現(xiàn)對(duì)襯砌建立三維有限元模型，有限元模型如圖12所示，詳細(xì)的建模及計(jì)算過程見文獻(xiàn)[21]．

表4?加固方案

采用William-Warnke五參數(shù)破壞準(zhǔn)則模擬混凝土開裂情況對(duì)加固方案1進(jìn)行復(fù)核，計(jì)算結(jié)果如圖13所示．根據(jù)結(jié)果可以看出，由于回填混凝土沒有預(yù)應(yīng)力效果，在運(yùn)行工況下基本全部開裂，且方案1的CFRP加固效果不明顯，最后導(dǎo)致拱頂沿襯砌厚度方向出現(xiàn)裂縫貫穿的情況．為了提高CFRP加固效果，提出了增加CFRP彈模和厚度，即表4中的方案2．根據(jù)計(jì)算結(jié)果(圖13(c))，此時(shí)拱頂混凝土開裂情況得到顯著改善，未出現(xiàn)裂縫貫穿的情況．然而，結(jié)合前文的加固界面應(yīng)力分析結(jié)果，c和c的增加會(huì)帶來界面應(yīng)力的增加，使界面容易產(chǎn)生剝離破壞，從而導(dǎo)致加固界面出現(xiàn)新的裂縫(如圖13(c)拱肩內(nèi)表面)．根據(jù)前文的分析結(jié)果，膠層厚度和彈模的減小有助于減小界面應(yīng)力，以此對(duì)方案2進(jìn)行優(yōu)化，通過減小a和a提出表4中的方案3．根據(jù)計(jì)算結(jié)果(圖13(d))，方案3中拱頂混凝土裂縫未貫穿，且拱肩內(nèi)表面未出現(xiàn)新增裂縫．

圖12?有限元模型

圖13?混凝土開裂情況

4?結(jié)?論

(1) 理論研究結(jié)果表明，界面曲率的變化對(duì)界面環(huán)向應(yīng)力無明顯影響，但對(duì)界面徑向應(yīng)力影響顯著．隨著界面曲率半徑的逐漸降低，界面徑向應(yīng)力會(huì)顯著提高．

(2) 弧形加固界面復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)導(dǎo)致襯砌保護(hù)層混凝土處于兩種狀態(tài)：①保護(hù)層混凝土徑向受壓，環(huán)向受剪切，徑向壓應(yīng)力的存在對(duì)防止結(jié)構(gòu)出現(xiàn)剝離破壞有利；②保護(hù)層混凝土徑向受拉，環(huán)向受剪切，徑向拉應(yīng)力的存在會(huì)進(jìn)一步地提高加固界面的應(yīng)力水平，從而可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)更早地出現(xiàn)剝離破壞．

(3) 數(shù)值分析結(jié)果表明，膠層的彈性模量和厚度對(duì)界面應(yīng)力有明顯影響．在工程實(shí)踐中，采用CFRP對(duì)圓形隧洞進(jìn)行加固時(shí)，選擇彈性模量較小的膠層種類同時(shí)減小膠層的涂刷厚度可以減小界面的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力，從而降低結(jié)構(gòu)發(fā)生剝離破壞的風(fēng)險(xiǎn)．

(4) CFRP的厚度和彈性模量對(duì)界面應(yīng)力有明顯影響，在滿足結(jié)構(gòu)受力要求的情況下，建議選擇厚度較薄、彈性模量較小的碳纖維材料對(duì)隧洞結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固．

(5) 粘貼層數(shù)過多，會(huì)顯著提高加固界面的應(yīng)力水平，從而可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)過早地出現(xiàn)剝離破壞．在滿足加固強(qiáng)度、同等CFRP用料的條件下，應(yīng)優(yōu)先選擇增加CFRP的厚度、盡量減少CFRP的加固層數(shù)，以此減小界面應(yīng)力的增加幅度．

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Research on the Mechanical Performance of the Curved Substrate of a Circular Tunnel Strengthened with CFRP Internal Bonding

Shi Zhongqi1, 2, 3，Qin Gan2, 3，Yang Fan1

(1. School of Civil and Hydraulic Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China；2. Shenzhen Urban Public Safety and Technology Institute Co.，Ltd.，Shenzhen 518038，China；3. Key Laboratory of Urban Safety Risk Monitoring and Early Warning，Ministry of Emergency Management，Shenzhen 518038，China)

Carbon fiber reinforced polymer(CFRP)external bonding has emerged as a popular method for the strengthening of circular tunnels. The mechanical performance of the curved substrate is crucial in the strengthening method to ensure the deformation coordination of CFRP and lining concrete. A theoretical analysis model of the arc-strengthened interface is deduced from the bond-slip of the curved substrate. The effects of curvature change on the stress state of the strengthened curved substrate are investigated using analytical calculation results. Special consideration is given to the changes in the interfacial stress state with gradual changes in the elastic modulus and thickness of the adhesive layer，the elastic modulus and thickness of CFRP，and the layers of the bonded CFRP in the numerical model for a circular tunnel strengthened with CFRP. Finally，in conjunction with a specific engineering case，the optimal selection proposals of the above-mentioned parameters are proposed to reduce the interfacial stress and prevent the structure from debonding failure. Assuming that the lining meets the reinforcement conditions，the calculation and analysis results show that the presence of interface curvature causes the strengthened substrate to have not only circumferential stress but also radial stress. The stress state is more complex than that of a planar strengthened substrate. The change in interface curvature has no discernible effect on the circumferential stress but has a significant effect on the radial stress. The radial stress increases significantly as the radius of the curvature decreases. The elasticity modulus and thickness of the adhesive layer have a clear impact on the interfacial stress of the curved substrate. A soft or thin adhesive layer can reduce the interfacial stress and thus reduce the risk of debonding failure. Decreasing the elasticity modulus and thickness of CFRP and reducing the number of strengthening layers can reduce the interfacial stress，which is useful for CFRP and lining concrete working together for a long time.

tunnel reinforcement；curved substrate；interfacial stress；bond-slip；finite element analysis

10.11784/tdxbz202204032

TV332

A

0493-2137(2023)03-0323-09

2022-04-15；

2022-06-15.

施鐘淇（1986—??），男，博士，高級(jí)工程師，shizq@szsti.org.

楊?帆，fyang@hfut.edu.cn.

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2019YFC0810702)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(JZ2022HGTA0335).

Supported by the National Key Research and Development Program of China(No. 2019YFC0810702)，the Fundamental Research Funds for the Central Universities(No. JZ2022HGTA0335).

(責(zé)任編輯：金順愛)