李健 王雨涵 王揚威 戴楚彥 欒智博

（1. 東北林業(yè)大學 機械工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040；2. 哈爾濱工業(yè)大學 機械工程學院，黑龍江 哈爾濱 150006）

傳統(tǒng)的剛性機械手已經(jīng)被廣泛應用在人類社會的生產(chǎn)生活中。隨著生產(chǎn)要求的變化，傳統(tǒng)剛性機械手所面臨的工作任務愈加多樣化和非結構化，逐漸難以滿足工作需求，機械手逐步向著更加小型化、柔性化、可控易控的方向發(fā)展［1-2］。與剛性機械手相比，柔性抓手主體由柔性材料加工而成，可以極大地改變自身尺寸，具有很高的柔順性、適應性和安全性，常被用在抓取易損物體、復雜環(huán)境探索以及醫(yī)療康復等場景［3-4］。

液壓驅(qū)動柔性抓手由于具有驅(qū)動力大、剛度大、響應快等特點，受到了國內(nèi)外學者的廣泛關注，并得到了深入研究。如陳英龍等［5］設計的水液壓驅(qū)動軟體機器人、Galloway 等［6］開發(fā)的水壓驅(qū)動的水下軟體多指手、Polygerinos 等［7］研制的液壓軟體康復機械手、劉會聰?shù)龋?］提出的利用液態(tài)金屬微流道應變傳感器控制的軟體機械手等。

常見的液壓驅(qū)動柔性抓手一般采用手指、手掌分體式結構設計［9-11］，靈活度高，但對小型或碎片式物體較難完成抓取。文中參考捕蠅草的變形機理，設計了一種由雙仿生葉片組成的液壓驅(qū)動仿生捕蠅草柔性抓手，分析了單列、多列網(wǎng)格彎曲角度和壓力的關系，確定了適宜的工作壓力和準備壓力，并通過適應性實驗驗證了樣機抓取的穩(wěn)定性，以期獲得使用液壓驅(qū)動穩(wěn)定抓取的仿生捕蠅草柔性抓手，為安全穩(wěn)定的無損抓取提供有效解決方案。

1 仿生葉片的結構設計與制備

1.1 仿生原理

捕蠅草（如圖1所示）是一種能夠?qū)崿F(xiàn)快速響應的植物，其成熟植物細胞具有中心液泡，受到外界刺激后，會通過因滲透性吸水而腫脹產(chǎn)生的膨壓改變細胞壁內(nèi)的機械應力，實現(xiàn)快速閉合。捕蠅草由2個葉片組成，葉片內(nèi)部有數(shù)根感覺毛，當昆蟲第1次觸碰到感覺毛時，捕蠅草葉片會進入“準備模式”，產(chǎn)生1個動作電位，導致膨壓增大，葉片產(chǎn)生小幅緩慢彎曲。在此基礎上，如果昆蟲在短時間內(nèi)再次碰到任意一根感覺毛，捕蠅草葉片將進入“工作模式”，產(chǎn)生第2個動作電位，使膨壓進一步增大，葉片產(chǎn)生大幅快速變形，完成包裹式閉合［12-13］。

圖1 捕蠅草Fig.1 Venus flytrap

1.2 結構設計與制備

文中所研究的捕蠅草葉片尺寸為20 mm ×11.5 mm，通過模擬捕蠅草的變形機理，將柔性抓手應用于實際生產(chǎn)工作中，結合在多個領域中柔性抓手的尺寸結構設計［14-16］，對捕蠅草尺寸做等比例放大5 倍處理（120 mm × 69 mm），以使該尺寸的結構可以有效抓取實際生活中的物品。由于昆蟲在被捕捉時會劇烈掙扎，需要提供大而穩(wěn)定的抓取力，而采用液壓驅(qū)動能夠更好地實現(xiàn)穩(wěn)定抓取，因此文中設計的液壓驅(qū)動仿生捕蠅草柔性抓手通過夾具固定2個仿生葉片構成，每個仿生葉片由限制層和變形層組成，其中變形層采用軟體網(wǎng)格結構，按照矩形陣列排布，通過將水注入葉片網(wǎng)格中實現(xiàn)膨脹彎曲運動。根據(jù)捕蠅草類橢圓形的葉片結構，將仿生葉片的輪廓設置為長軸120 mm、短軸80 mm 的橢圓形，用距短軸上端點69 mm且平行于長軸的直線截取此橢圓形，得到的大面積部分為柔性抓手的葉片部分。將小面積部分優(yōu)化為長方形的夾持部分，并將所得輪廓平面拉伸10 mm，得到圖2 所示的仿生葉片，葉片的結構參數(shù)見表1。

圖2 仿生葉片的結構Fig.2 Strurcture of bionic blade

表1 仿生葉片的結構參數(shù)Table 1 Structural parameters of bionic blade mm

在限制層中加入較小伸長率的紗布，使仿生葉片在彎曲運動的過程中能夠?qū)崿F(xiàn)單向彎曲。使用同比例硅橡膠將限制層和變形層粘合，實現(xiàn)對捕蠅草葉片的仿生設計。使用FDM（熔融層積成型技術）打印技術制作模具，利用硅橡膠材料制備仿生葉片，制作流程與樣機實物如圖3所示。

圖3 仿生葉片的制作流程與樣機Fig.3 Production process and prototype of bionic blade

2 完全嵌入式網(wǎng)格的彎曲角度與壓力關系分析

2.1 基于本構模型的單列網(wǎng)格分析

對材料的力學特性進行分析時，一般采用應變能密度函數(shù)描述力學性能［17］?？紤]到硅橡膠材料的特點，選用適合于分析非線性、超彈性材料的Yeoh模型，其應變能函數(shù)如下［18］：

式中，W為應變能，C10、C20為應變能函數(shù)中待定的材料參數(shù)，I1、I2為變形張量中的2個不變量。

對使用的硅橡膠進行5組單軸拉伸實驗，采用Matlab 中能夠?qū)崿F(xiàn)基于非線性最小二乘法擬合的lsqcurvefit 函數(shù)，將每組實驗得到的應力、應變數(shù)據(jù)進行擬合，并將得到的5 組C10、C20材料參數(shù)取平均值，得C10=0.06、C20=0.01。

完全嵌入式單列網(wǎng)格見圖4（a），可以將其看作由多個單獨的網(wǎng)格線性排布而成。為控制仿生葉片的彎曲變化，首先應建立單列網(wǎng)格的彎曲模型，獲得彎曲角度與壓力變化的關系式。

圖4 單列網(wǎng)格形變圖示Fig.4 Schematic diagram of the deformation of single-column grid

連接層、限制層和變形層受到的壓力大小相同，但由于制作工藝和結構的區(qū)別，產(chǎn)生了不同的變形。由于連接層兩側(cè)受到同樣大小的壓力，因此只發(fā)生拉伸形變；限制層因受到紗布的限制，只發(fā)生小幅可以忽略的彎曲形變；而變形層會在單向壓力作用下變形成以R為半徑的圓弧，如圖5（b）所示。單個網(wǎng)格的變形角為α，網(wǎng)格列中網(wǎng)格的個數(shù)為i，設每個網(wǎng)格的彎曲角度相同，則總彎曲角度θ=iα。變形層彎曲后的圓心角為β，將5個單個的網(wǎng)格一字排布以模擬單列網(wǎng)格彎曲，并通過Abaqus仿真得出中間網(wǎng)格α和β的數(shù)值關系，經(jīng)多次仿真后取平均值，得β= 3α。

圖5 單個網(wǎng)格形變圖示Fig.5 Schematic diagram of the deformation of a single grid

在圖5（b）所建立的坐標系中，變形層圓弧坐標可以表示為

根據(jù)幾何關系可得

當壓力增大時，網(wǎng)格發(fā)生膨脹，變形層和連接層發(fā)生形變，導致壁厚變薄，由于變形層與連接層受力大小相同，且變形層截面積是連接層的兩倍，故變形層的主伸長量是連接層的兩倍，所以根據(jù)幾何關系可得主伸長量λ1如下：

變形層變形后的長度d通過幾何關系表示為

因此，要得到壓力p與彎曲角度α之間的關系，就需要得到p與β之間的關系。假設壓力從0 增加到p，這個過程中側(cè)壁上每一點的變形也線性增加到y(tǒng)（x），則側(cè)壁上各點壓力對側(cè)壁所做的功可以表示為

故應變能密度可表示為關于β的函數(shù)：

變形層變形后的變形能可表示為

根據(jù)能量守恒定律，變形層上各點壓力做功等于變形層整體的變形能，則有

聯(lián)立式（1）-（8），即可計算出單列網(wǎng)格彎曲角度θ與壓力p的關系：

2.2 基于仿真模型的多列網(wǎng)格分析

為減少軟體驅(qū)動器制作時的工作量，使用能夠更好實現(xiàn)超彈性分析的Abaqus 作為仿真平臺。由于仿生葉片夾持部分不發(fā)生形變，故根據(jù)簡化了夾持部分的仿生葉片結構建立仿生葉片變形的仿真模型［4］。在忽略重力與摩擦力影響的情況下，通過完全固定底面限制柔性抓手移動，采用靜力、通用分析步并開啟幾何非線性選項，對柔性抓手內(nèi)部封閉的網(wǎng)格賦予不同壓力并逐個求解，得到圖6所示不同壓力下仿生葉片的變形狀況。

圖6 不同壓力下仿生葉片的仿真結果Fig.6 Simulation results of bionic blade at different pressures

通過仿真得到圖7 所示的仿生葉片彎曲角度。可以看出：當壓力超過0.040 MPa后，仿生葉片的彎曲角度增加量逐步減小，且仿生葉片限制層處的壓縮形變和連接層處的拉伸形變十分明顯，網(wǎng)格過度膨脹導致的非理想變形也不斷增大，嚴重影響仿生捕蠅草的工作穩(wěn)定性，因此，將仿生葉片的工作壓力定為0.040 MPa。

圖7 仿生葉片的彎曲角度Fig.7 Bending angle of bionic blade

仿生葉片中矩形陣列分布的網(wǎng)格可以看作多個單列網(wǎng)格的組合，當單列網(wǎng)格中每個網(wǎng)格均完整時，多列網(wǎng)格的縱向彎曲角度等于單列網(wǎng)格的彎曲角度，但為保證仿生葉片邊緣變形平滑，將側(cè)壁與網(wǎng)格的距離始終固定，仿生葉片邊緣必然會有數(shù)個不完整的網(wǎng)格，如圖8 所示。在計算柔性抓手中每一列網(wǎng)格的彎曲角度時，將大于3/4 體積的網(wǎng)格按1 個有效網(wǎng)格計算，大于1/2 且小于3/4體積的網(wǎng)格按照1/2 個有效網(wǎng)格計算，未滿1/2 體積的網(wǎng)格不計算在內(nèi)。在計算有效網(wǎng)格數(shù)后，將橫向相鄰的2 個單列網(wǎng)格彎曲角度取兩者的算數(shù)平均值作為整體的彎曲角度。通過這種計算方式，得到仿生葉片多列網(wǎng)格在壓力作用下彎曲角度變化規(guī)律的理論關系。

圖8 不完整網(wǎng)格圖示Fig.8 Schematic diagram of incomplete grids

基于圖8建立的坐標軸，對工作壓力下仿生葉片中第一象限各網(wǎng)格的角交點彎曲角度進行測量，建立如圖9所示的彎曲軌跡圖。

通過分析圖9可知：1）長方體的網(wǎng)格布置導致柔性抓手的縱向彎曲角度遠大于橫向彎曲角度，而縱向彎曲角度的增大也會限制橫向彎曲角度，使柔性抓手完成包裹式抓?。?）在縱向單列網(wǎng)格中，完整網(wǎng)格列中每多1個網(wǎng)格，彎曲角度就增加8°~9°，變化較為均勻，而不完整網(wǎng)格處的彎曲角度增幅顯著增大，這會導致不完整網(wǎng)格處的受力大于完整網(wǎng)格處，故制作時需保證柔性抓手不完整網(wǎng)格內(nèi)部的連接性能；3）在縱向彎曲變形中，底層厚度為2 mm，彎曲角度為13°，而網(wǎng)格的邊緣厚度為1 mm，每個網(wǎng)格的彎曲角度增加量為8°~9°，對比可知縱向彎曲角度中的底層處彎曲角度過大，分析其原因，可能是因為底層厚度與網(wǎng)格邊緣厚度不同會影響邊緣限制條件，使實物與仿真的彎曲角度出現(xiàn)較大偏差。

圖9 彎曲軌跡圖Fig.9 Plot of bending trajactory

3 實驗與測試

為了對柔性抓手結構設計和仿真內(nèi)容進行驗證，進行以下3 組實驗：①彎曲實驗——對比液壓與氣壓驅(qū)動仿生葉片的彎曲變化，并結合仿真和理論計算進行分析；②閉合力測試——對比液壓驅(qū)動與氣壓驅(qū)動仿生捕蠅草機械手的閉合力，確定準備壓力；③適應性實驗——使用不同形狀與質(zhì)量的物體，對液壓驅(qū)動柔性抓手的抓取能力進行驗證。

3.1 彎曲實驗

將仿生葉片安裝固定，使用導管將仿生葉片、壓力表和KKTS-24S18A 步進電機蠕動泵依次連接，通過液壓與氣壓兩種不同方式控制，記錄不同壓力下仿生葉片彎曲角度的變化，實現(xiàn)了如圖10 所示的彎曲實驗。

圖10 彎曲實驗Fig.10 Bending test

由仿真、理論計算與實驗結果的對比（見圖11）可知，仿真與理論計算的彎曲角度基本相同，液壓與氣壓的實驗結果趨勢基本相同，證明了理論計算的正確性，其中最大彎曲角度的仿真值為75°，理論計算值為77°，液壓驅(qū)動時為80°，氣壓驅(qū)動時為65°。相對于仿真結果和理論計算結果，液壓驅(qū)動時最大彎曲角度的誤差分別為6.30%和3.75%，氣壓驅(qū)動時的誤差分別為15.40% 和18.50%。出現(xiàn)這些誤差可能是因為軟體執(zhí)行器的實際結構參數(shù)和設計的參數(shù)存在一定的誤差，實驗條件無法與仿真中設置的邊界條件完全一致，比如忽略了硅橡膠受重力的作用、硅橡膠澆鑄存在缺陷等。在0.040 MPa的工作壓力下，液壓驅(qū)動的誤差小于氣壓驅(qū)動，選用液壓驅(qū)動的最大彎曲角度增加了23.10%。其原因可能是液壓驅(qū)動仿生捕蠅草葉片內(nèi)水的質(zhì)量遠大于氣壓驅(qū)動葉片中空氣的質(zhì)量，當彎曲角度較小時，這種重力引起的差別不明顯，但隨著彎曲角度增大，重力的影響也隨之增大；當然，也可能是因為液體的壓縮比小于氣體。

圖11 仿真、理論計算與實驗結果的對比Fig.11 Comparison of the results among simulation， theoreti?cal calculation and test

3.2 閉合力測試

為充分驗證柔性抓手的閉合能力，進行了圖12所示的閉合力測試，通過PU 管（氣動壓力軟管）將仿生葉片、液壓表和液壓泵依次連接，并將仿生葉片與水平放置的測力計推力端接觸，將測力計示數(shù)歸零。通過PU 管將仿生葉片、液壓表和液壓泵依次連接，利用液壓表讀取不同壓力值，并使用測力計 讀 取0.005、0.010、0.020、0.030、0.040、0.050 MPa下的閉合力數(shù)值。

圖12 閉合力測試實驗Fig.12 Test of closed force

如圖13 所示，隨著壓力的增大，閉合力也不斷增大，在壓力為0~0.010 MPa時，兩種驅(qū)動方式均未對測力計產(chǎn)生推力，壓力超過0.010 MPa 時，兩種驅(qū)動方式下的閉合力均快速增長，所以將準備壓力設置為0.010 MPa 能夠快速提供閉合力。在0.040 MPa 的工作壓力下，液壓驅(qū)動時的最大閉合力為2.08 N，相比于氣壓驅(qū)動時的1.31 N 提高了58.8%，證明液壓驅(qū)動的柔性抓手具有更優(yōu)異的性能，能抓取更重的物品。

圖13 不同壓力下的測力結果Fig.13 Test results of force at different pressures

3.3 適應性實驗

仿生捕蠅草的設計理念是設計一種能夠穩(wěn)定抓取物體的柔性抓手，對不同類型物體抓取的適應性，是衡量柔性抓手性能的重要指標。為了驗證液壓驅(qū)動仿生捕蠅草的抓取穩(wěn)定性，進行了適應性試驗，依次對表2所示的物品進行抓取。在抓取的過程中不斷增大柔性抓手的壓力，達到壓力上限前，所抓取的物體未脫落，則視為能夠穩(wěn)定抓取。

表2 所抓取物品的參數(shù)Table 2 Parameters of the captured items

仿生捕蠅草柔性抓手對圖14 所示松散（見圖14（a））、球形（見圖14（（b））、長條形（見圖14（c））以及扁平類型（見圖14（d）、14（e））的物體均有可靠的抓取穩(wěn)定性，證明了被抓取物體的形狀不會限制柔性抓手的抓取能力。實驗測得柔性抓手的最大負載能力為304.3 g，并且具有比較大的上升空間。

圖14 適應性實驗Fig.14 Compatibility test

4 結語

文中提出了一種由雙仿生葉片組成的液壓驅(qū)動仿生捕蠅草柔性抓手結構。首先基于本構模型分析了完全嵌入式的單列網(wǎng)格彎曲角度與壓力的關系，基于仿真模型分析了完全嵌入式的多列網(wǎng)格彎曲角度與壓力關系，以及仿真與實物彎曲角度出現(xiàn)偏差的原因，為多列網(wǎng)格的軟體網(wǎng)格結構的設計與分析提供了一定的理論參考。隨后，模擬了捕蠅草的快速反應機制，通過仿真和閉合力測試，確定了0.010 MPa 的準備壓力和0.040 MPa的工作壓力。對仿生捕蠅草葉片進行液壓和氣壓驅(qū)動的彎曲對比，結果表明，在工作壓力下，仿真最大彎曲角度為75°，理論計算值為77°，驗證了理論計算的正確性，液壓驅(qū)動時的最大彎曲角度為80°，氣壓驅(qū)動時的為65°，液壓驅(qū)動時的最大彎曲角度相比氣壓驅(qū)動時增加了23.1%。文中還對仿生捕蠅草柔性抓手進行了閉合力測試，發(fā)現(xiàn)液壓驅(qū)動時的閉合力相比氣壓驅(qū)動時提高了58.8%，證明液壓能夠提供更大的負載能力。最后對液壓驅(qū)動的仿生捕蠅草柔性抓手進行適應性實驗，驗證了柔性抓手的抓取穩(wěn)定性，最大負載能力達304.3 g。文中結果為仿生植物機器人的研發(fā)提供了理論和技術基礎，后續(xù)將致力于進一步提升仿生捕蠅草柔性抓手的抓取能力。