李 銳 朱培化

徐州威卡電子控制技術(shù)有限公司 徐州 221001

0 引言

電控手柄主要應(yīng)用在工程機(jī)械或其他工業(yè)操控裝置，當(dāng)向某一方向操控時(shí)，手柄會(huì)隨著操控角度線性的輸出相應(yīng)的控制信號(hào)，當(dāng)控制信號(hào)傳達(dá)到執(zhí)行機(jī)構(gòu)，機(jī)械操控裝置將會(huì)按照一定的速度執(zhí)行相應(yīng)的動(dòng)作，運(yùn)動(dòng)速度一般和手柄操作的角度成正比。電控手柄按照軸向可以分為單軸和雙軸，按照傳感器件類型可分為接觸式傳感器件手柄和非接觸式傳感器件手柄，霍爾手柄的傳感器件屬于非接觸式，鑒于霍爾器件的非接觸式測(cè)量具有無磨損，高壽命的特點(diǎn)，近年來在各行業(yè)得到越來越廣泛的應(yīng)用。其中單軸霍爾手柄的搖桿沿一個(gè)軸向轉(zhuǎn)動(dòng)，其采用的芯片為平面轉(zhuǎn)動(dòng)感應(yīng)式霍爾芯片，磁鐵只進(jìn)行自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，和芯片的相對(duì)位置并不發(fā)生變化，輸出的線性度比較容易控制，一般通過簡(jiǎn)單的標(biāo)定即可滿足要求，對(duì)磁鐵的直徑或位置要求并不嚴(yán)格。雙軸手柄是指手柄搖桿在多個(gè)方向均可操作的手柄，其采用的感應(yīng)器件是三維霍爾芯片，手柄搖桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，其端部磁鐵也相應(yīng)運(yùn)動(dòng)，磁鐵和三維霍爾芯片的相對(duì)距離和角度均發(fā)生變化，芯片感應(yīng)到的磁鐵磁場(chǎng)強(qiáng)度和方向變化也比較復(fù)雜，使用三維霍爾芯片的手柄，要采用合適外形尺寸的磁鐵，經(jīng)過標(biāo)定后才能滿足輸出信號(hào)的線性度要求，一般要求線性誤差在2%以內(nèi)。

國(guó)內(nèi)外有多位學(xué)者對(duì)類似霍爾芯片的應(yīng)用進(jìn)行過研究，王春權(quán)[1]研究了三維霍爾傳感器技術(shù)在換擋手柄上的應(yīng)用，主要從霍爾芯片硬件電路設(shè)計(jì)和電氣原理方面進(jìn)行了分析研究；孫愷等[2]研究了三維硅霍爾傳感芯片的基本原理，集成制備工藝及其靈敏度測(cè)試方法；李蘇杰[3]構(gòu)建了水平型霍爾傳感器有限元模型，借助COMSOL Multiphysics研究了不同結(jié)構(gòu)霍爾器件的靈敏度，提出了新型磁集中器的三軸霍爾傳感器實(shí)現(xiàn)方法；趙建飛[4]研究了剎車踏板平面旋轉(zhuǎn)霍爾芯片的應(yīng)用與標(biāo)定，分析了不同磁路設(shè)計(jì)對(duì)輸出的影響，以及如何對(duì)標(biāo)定數(shù)據(jù)處理獲得傳感器的精度，重復(fù)性，遲滯誤差等數(shù)據(jù)；劉闖等[5]搭建了標(biāo)定測(cè)試系統(tǒng)，研究了采用TDK HAL3725芯片的操縱桿角位移測(cè)量裝置，搭建了測(cè)試平臺(tái)并與接觸式傳感器進(jìn)行了對(duì)比分析，得出霍爾式非接觸傳感器信號(hào)波動(dòng)小，更加靈敏的結(jié)論；Burger F[6]等研究了三維硅霍爾傳感器在角度測(cè)量上的應(yīng)用，介紹了霍爾芯片的原理，通過試驗(yàn)測(cè)試的方法分析了芯片位置偏差對(duì)角度測(cè)量精度的影響；鄒梅等[7]研究了3D霍爾傳感器在搖桿手柄上的應(yīng)用，主要是基于應(yīng)用層面研究了系統(tǒng)應(yīng)用電路的搭建和位置信息數(shù)據(jù)的獲取。

雖然國(guó)內(nèi)外研究霍爾傳感器的學(xué)者眾多，但是鮮有人研究三維霍爾芯片在手柄應(yīng)用時(shí)磁鐵參數(shù)與手柄輸出線性誤差的關(guān)系，手柄線性誤差關(guān)乎到操控手柄時(shí)執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)行速度變化的穩(wěn)定性，故研究手柄輸出的線性誤差具有重大意義。

1 霍爾芯片在雙軸手柄中的應(yīng)用

三維霍爾雙軸手柄結(jié)構(gòu)形式一般分為2種：一種是手柄搖桿操作過程中，搖桿轉(zhuǎn)動(dòng)軸點(diǎn)與霍爾芯片感應(yīng)點(diǎn)位置重合，磁鐵的軸向一直對(duì)著霍爾芯片感應(yīng)點(diǎn)如圖1a所示；另一種是手柄搖桿操作的轉(zhuǎn)動(dòng)軸點(diǎn)偏離霍爾芯片感應(yīng)點(diǎn)，一般是在霍爾芯片上方，如圖1b所示。

圖1 三維霍爾手柄結(jié)構(gòu)示意簡(jiǎn)圖

對(duì)于以上2種結(jié)構(gòu)形式。磁鐵軸線一直正對(duì)著芯片，相當(dāng)于磁場(chǎng)的Z軸方向一直對(duì)著芯片，芯片感應(yīng)到的磁場(chǎng)變化比較均勻連續(xù)，但是此種結(jié)構(gòu)霍爾芯片的位置占據(jù)了轉(zhuǎn)動(dòng)軸的位置，轉(zhuǎn)軸的結(jié)構(gòu)形式較為復(fù)雜；另一種結(jié)構(gòu)形式的雙軸手柄轉(zhuǎn)軸和芯片位置有一定的距離，轉(zhuǎn)軸結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，一般采用單個(gè)的球頭鉸接結(jié)構(gòu)即可滿足結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)需求。

2 三維霍爾芯片工作原理

平面霍爾芯片只能感應(yīng)在平面內(nèi)X、Y方向的磁場(chǎng)變化，而三維霍爾芯片不同，其可以感應(yīng)空間內(nèi)X、Y、Z方向磁場(chǎng)變化。三維霍爾芯片采用的是內(nèi)部集成型的集磁片技術(shù)，集磁片對(duì)平行于集磁片所在平面的外部磁場(chǎng)有集磁效應(yīng)，平行方向的磁場(chǎng)分量在集磁片的邊緣被轉(zhuǎn)化為垂直方向的磁場(chǎng)分量，并且強(qiáng)度有一定放大，放大系數(shù)用GM表示；對(duì)于原本垂直于集磁片所在平面的外部磁場(chǎng)，其集磁效應(yīng)卻非常微弱。

如圖2所示，三維霍爾芯片內(nèi)部結(jié)構(gòu)包括1個(gè)集磁片和4個(gè)中心對(duì)稱分布的平面霍爾傳感器，X軸上的霍爾傳感器分別為X1、X2，Y軸上的霍爾傳感器分別Y1、Y2。外部磁體的磁場(chǎng)分解為X軸，Y軸和Z軸，磁通量密度分別定義為BX、BY、BZ。在X軸上的X1、X2感受到的磁通量密度分別設(shè)VX1和VX2，在Y軸上Y1、Y2感受到的磁通量密度分別設(shè)為VY1和VY2。以X軸為例，由圖2中的磁力線可知

圖2 三維霍爾芯片原理簡(jiǎn)圖

式(1)和式(2)相減，由此得到X軸上的輸出為

同理可得到Y(jié)軸輸出為

式(1)和式(2)相加，由此Z軸的輸出為

得到X、Y、Z軸方向的磁場(chǎng)強(qiáng)度輸出后，手柄繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)芯片輸出值為θx，手柄繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)芯片輸出值為θy，芯片內(nèi)部DSP計(jì)算出

得到θx、θy后，再經(jīng)過標(biāo)定修正即可得到磁體在空間上較為準(zhǔn)確的位置數(shù)據(jù)。

3 基于COMSOL Multiphysics的仿真

3.1 COMSOL Multiphysics簡(jiǎn)介

COMSOL Multiphysics是一款基于有限元法的多物理場(chǎng)仿真軟件[8]，可對(duì)包括結(jié)構(gòu)力學(xué)、流體力學(xué)、熱力學(xué)、電磁學(xué)、聲學(xué)等多領(lǐng)域的實(shí)際工程問題進(jìn)行仿真分析，并且可針對(duì)多個(gè)領(lǐng)域的物理場(chǎng)進(jìn)行耦合分析。COMSOL Multiphysics中多物理場(chǎng)耦合的本質(zhì)思想是通過偏微分方程組來實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際物理?xiàng)l件的模擬，并可通過任意的獨(dú)立函數(shù)完成對(duì)仿真對(duì)象的材料特性和邊界條件等參數(shù)控制。

使用COMSOL Multiphysics對(duì)物理場(chǎng)模擬仿真分為3個(gè)步驟：1）構(gòu)建模型，包括圖形模型的建立，定義需要的物理場(chǎng)，定義邊界條件等；2）求解階段，包括網(wǎng)格劃分和求解過程，求解包括直接求解法和迭代求解法，直接求解法求解過程會(huì)占用大量的計(jì)算機(jī)資源，每次運(yùn)算后返回相同的解值，迭代求解法采用逐步迭代求解，當(dāng)某一步計(jì)算出的解的預(yù)計(jì)誤差小于設(shè)定的精度時(shí)就認(rèn)為計(jì)算模型已收斂，返回當(dāng)前的求解值；3）數(shù)據(jù)后處理階段，根據(jù)結(jié)果數(shù)據(jù)集，提取自己關(guān)注的數(shù)據(jù)并可以以云圖、曲線、箭頭或數(shù)值表的方式表現(xiàn)。

3.2 電控手柄模型構(gòu)建

去除手柄多余結(jié)構(gòu)，構(gòu)建手柄簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)模型如圖3所示。手柄采用的芯片型號(hào)為MLX90333霍爾芯片，芯片的表面距離手柄轉(zhuǎn)動(dòng)中心為24.9 mm，采用圓柱形磁鐵，磁鐵的直徑為d，厚度為6 mm，磁鐵底面距離芯片表面5.4 mm。借助COMSOL Multiphysics多物理場(chǎng)仿真軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，分析手柄磁鐵直徑大小與信號(hào)線性的關(guān)系，以確定選用最優(yōu)直徑的磁鐵。無需建立芯片的具體模型，僅需在芯片位置設(shè)置探測(cè)點(diǎn)，根據(jù)上述已知條件在COMSOL Multiphysics中建立模型，物理場(chǎng)的類型為磁場(chǎng)、無電流[9]，研究類型為靜態(tài)研究，建立磁鐵的三維幾何模型和空氣域的幾何模型，選中磁鐵和空氣域三維模型，形成裝配體，設(shè)置磁鐵上表面中心正上方24.9 mm位置的坐標(biāo)點(diǎn)為手柄轉(zhuǎn)動(dòng)中心點(diǎn)，磁鐵底面中心以下6 mm位置坐標(biāo)點(diǎn)為霍爾芯片感應(yīng)點(diǎn)，簡(jiǎn)化的COMSOL模型如圖4所示。

圖3 手柄簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)模型示意圖

圖4 簡(jiǎn)化的手柄COMSOL模型

3.3 模型前處理與計(jì)算

以手柄搖桿在XZ平面內(nèi)的動(dòng)作為例進(jìn)行研究，手柄搖桿操作時(shí)磁鐵繞著Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其軸線與XY平面法向的夾角為α，α的變化范圍設(shè)置為-20°～20°。建立全局變量：在COMSOL中建立磁鐵和空氣域的幾何模型后，建立全局變量d和α，將磁鐵的外徑具體數(shù)值以d替代；在幾何中建立旋轉(zhuǎn)操作，旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)為全局坐標(biāo)系的原點(diǎn)，繞Y軸旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度以α替代。

設(shè)置材料：選擇AC/DC模塊內(nèi)Hard Magnetic Materials下的N35牌號(hào)的釹鐵硼磁鐵，將N35賦給磁鐵的幾何模型；在材質(zhì)庫(kù)液體和氣體模塊內(nèi)添加Air材質(zhì)，然后將Air賦給磁鐵外的空氣域。

設(shè)置磁鐵充磁方向：擇磁鐵上端面建立工作平面，然后以此工作平面建立局部坐標(biāo)系，坐標(biāo)系原點(diǎn)為磁鐵上端面中心點(diǎn)，局部坐標(biāo)系XY面與磁鐵上端面重合，局部坐標(biāo)系Z軸與磁鐵軸線重合。在磁場(chǎng)無電流物理場(chǎng)模塊下添加磁通量守恒模型[10]，磁化模型設(shè)置為剩余磁通密度，剩余磁通的方向按照局部坐標(biāo)系Z軸向。這樣設(shè)置可以保證在手柄操作過程中，及時(shí)掌握磁鐵位置變化，磁鐵的充磁方向始終沿著磁鐵的軸線。

在COMSOL中，磁鐵直徑d按 照φ4、φ6、φ8、φ10、φ12、φ14分別建立穩(wěn)態(tài)研究，以全局變量α進(jìn)行參數(shù)化掃描[11]，設(shè)置α為-20°～20°、步長(zhǎng)為2°。在霍爾芯片位置建立點(diǎn)探針，依據(jù)式（6）輸入點(diǎn)探針的表達(dá)式：ATAN2(mfnc.BZ，mfnc.BX)，設(shè)置完成后開始計(jì)算。圖5a和圖5b分別是d=8 mm磁鐵在α為0°和20°時(shí)磁場(chǎng)強(qiáng)度分布圖。

圖5 d=8 mm磁鐵磁場(chǎng)強(qiáng)度分布圖

4 結(jié)果分析

計(jì)算完畢后在結(jié)構(gòu)后處理模塊，根據(jù)探針表數(shù)據(jù)建立一維繪圖組，圖6是d=8 mm時(shí)，手柄繞Y軸從-20°轉(zhuǎn)動(dòng)至20°時(shí)，芯片位置點(diǎn)各個(gè)軸向的磁場(chǎng)強(qiáng)度變化，及芯片輸出值隨手柄操作角度的變化曲線圖。

圖6 d=8 mm時(shí)芯片輸出信號(hào)及每個(gè)軸向磁場(chǎng)強(qiáng)度曲線

新建一維繪圖組，如圖7所示，在同一繪圖中添加不同d值時(shí)的芯片輸出數(shù)據(jù)ATAN2(mfnc.BZ，mfnc.BX)，可見當(dāng)d值從4增大至8的過程中，線性逐漸變好，當(dāng)超過8之后線性又逐漸變差。圖7曲線反映出不同d值時(shí)芯片輸出信號(hào)大體線性變化趨勢(shì)，但是無法反映出具體的線性誤差值。將COMSOL中的數(shù)據(jù)導(dǎo)出后，計(jì)算不同d時(shí)的線性誤差如表1所示。

表1 不同直徑磁鐵與芯片輸出的線性誤差

圖7 不同d值時(shí)芯片輸出信號(hào)隨手柄操作角度變化曲線

當(dāng)d=8 mm時(shí)，芯片輸出線性誤差最小，為-1.6%。究其原因，和磁鐵運(yùn)動(dòng)時(shí)霍爾芯片位置的磁場(chǎng)的變化梯度相關(guān)，當(dāng)磁鐵直徑很小時(shí)手柄運(yùn)動(dòng)從-20°至20°過程中，兩端變化梯度不如0°附近大；如果磁鐵直徑很大，0°附近區(qū)域變化梯度不如兩端變化梯度大。直徑8 mm的磁鐵剛好使運(yùn)動(dòng)過程中芯片位置磁場(chǎng)變化梯度最均勻，芯片輸出信號(hào)的線性度也最好。

5 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于采用三維霍爾芯片的手柄，如何確定磁鐵尺寸，傳統(tǒng)的方法以實(shí)物測(cè)試為主，選取多種規(guī)格磁鐵，裝配成手柄之后，分別進(jìn)行測(cè)試得到手柄實(shí)際信號(hào)輸出，然后再對(duì)比確定磁鐵規(guī)格，如此容易造成設(shè)計(jì)反復(fù)、效率低、成本高。借助COMSOL Multiphysics軟件結(jié)合霍爾芯片參數(shù)，建立簡(jiǎn)化的三維霍爾手柄模型，將雙軸手柄的磁鐵直徑d和手柄的操作角度α設(shè)置為變量，對(duì)2個(gè)變量進(jìn)行參數(shù)化掃描計(jì)算，最后計(jì)算得出符合線性誤差要求的磁鐵參數(shù)，為三維霍爾芯片在雙軸手柄中的應(yīng)用及配套磁鐵的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。COMSOL參數(shù)化掃描是一次性設(shè)置好多種變量組合的仿真計(jì)算，可大幅節(jié)省仿真分析的設(shè)置與操作時(shí)間，提高設(shè)計(jì)效率，避免往復(fù)修改設(shè)計(jì)，為今后同類產(chǎn)品的設(shè)計(jì)分析提供參考。